专利名称：薄膜边界和淀积速率计算的元胞自动机耦合方法
技术领域：
本发明提供了一种用于薄膜淀积过程模拟的薄膜边界和淀积速率计算的元胞自动机耦合方法，属于微电子薄膜淀积过程模拟技术领域。
背景技术：
在微机电系统(MEMS)和集成电路(IC)的加工过程中，薄膜淀积技术有着广泛的应用，对器件的性能有着重要的影响。开发出合适的工艺模拟软件，快速精确地实现薄膜淀积加工工艺的模拟，这对于提高MEMS的设计和制造技术水平，缩短MEMS产品的设计周期，降低产品的开发成本，具有重要意义。
目前，薄膜淀积模拟过程中边界计算的两种数学方程方法，特征轨迹方程法(Characteristic trajectory formulation)和等位函数法(Level set function)，需要大量的运算时间和内存，而且都难于描述由于工艺过程中缺陷产生的复杂边界条件，因此不能模拟存在缺陷的薄膜淀积过程。薄膜淀积过程模拟的边界元胞自动机(Cellular automata，CA)方法边界条件和初始条件较简单，可以模拟存在缺陷的薄膜淀积过程。但是，目前的边界元胞自动机方法采用不同的计算方法进行薄膜边界计算和淀积速率计算，在边界计算和淀积速率计算时，需要实现不同算法之间的耦合，这会降低模拟速度，并且影响模拟精度。因而这些分别采用不同方法进行薄膜边界计算和淀积速率计算的模式已不能满足MEMS和IC工艺模拟日益提高的模拟精度、速度要求。
发明内容
技术问题本发明的目的是提供一种用于薄膜淀积过程模拟的薄膜边界计算和淀积速率计算的元胞自动机耦合方法，实现了薄膜边界计算方法与淀积速率计算方法的完全耦合，解决目前采用边界元胞自动机方法模拟薄膜淀积过程时需要采用不同的计算方法进行淀积速率计算和薄膜边界计算的问题。统一采用元胞自动方法完成薄膜边界计算和淀积速率的计算，可以快速、精确地模拟薄膜淀积过程。
技术方案本发明的薄膜边界和淀积速率计算的元胞自动机耦合方法中，元胞自动机采用摩尔邻域，将衬底细分成小的正方形组成的阵列，每个正方形作为元胞自动机的一个元胞。在某一时刻，元胞的状态定义为此时元胞中淀积材料面积与整个元胞面积的比值。在薄膜淀积模拟过程中，表面元胞被视为惠更斯源，这些惠更斯源根据采用元胞自动机方法计算得到的淀积速率不断的产生圆形惠更斯波，这些惠更斯波形成的封闭区域就是经过一段时间后淀积得到的淀积材料层。一个元胞作为惠更斯源的条件是该元胞已经被淀积材料填满或者是该元胞是衬底元胞，并且该元胞至少有一个邻域内的元胞没有被淀积材料填满。本方法的基本步骤如下a、采用元胞自动机方法计算表面元胞的淀积速率，将淀积速率的计算简化为对一系列直线上的元胞单元材料性质的测试b、薄膜淀积过程模拟过程中，采用元胞自动机方法进行薄膜边界计算与淀积速率计算，实现薄膜边界计算与淀积速率计算方法的完全耦合满足以上两个条件的方法即视为该薄膜淀积过程模拟的薄膜边界、淀积速率计算的元胞自动机耦合方法。
本方法的具体步骤为a、输入将在其表面淀积薄膜的衬底的尺寸和形状，根据刻蚀模拟精度要求将衬底细分成小正方形组成的阵列，并采用二维矩阵来代表阵列，确定淀积薄膜材料、淀积工艺条件信息和总的淀积时间；b、根据衬底的尺寸和形状，以及一个元胞作为惠更斯源的条件，确定作为惠更斯源的表面元胞；c、采用元胞自动机方法计算得到作为惠更斯源的表面元胞的淀积速率，根据表面元胞的淀积速率大小，产生圆形惠更斯波；d、根据规则重新确定薄膜新表面上作为惠更斯源的表面元胞，并根据淀积得到的新的衬底形貌，重新采用元胞自动机方法计算得到作为不同惠更斯源的表面元胞对应的淀积速率，然后根据表面元胞的淀积速率大小产生圆形惠更斯波，这样重复薄膜的淀积过程，直到给定的淀积总时间结束。
纵观本发明的技术实现过程，发明了一种用于薄膜淀积速率计算的元胞自动机方法，并实现了薄膜边界计算与淀积速率计算方法的耦合，可以采用同一种方法完成薄膜边界、与淀积速率的计算，可以快速、精确地模拟薄膜淀积过程。
本发明不同于已有的薄膜淀积过程模拟的边界元胞自动机方法，该方法实现了薄膜边界计算与淀积速率计算方法的无缝连接，可以采用同一种方法完成薄膜边界、与淀积速率的计算，避免了已有边界元胞自动机方法在薄膜淀积模拟过程中薄膜边界计算、淀积速率计算采用不同的计算方法，以及不同算法之间的匹配带来的一系列问题。本文提出的薄膜淀积过程模拟的薄膜边界、淀积速率计算的元胞自动机耦合方法主要具有以下特征一、采用元胞自动机方法计算表面元胞的淀积速率，将淀积速率的计算简化为对一系列直线上的元胞单元材料性质的测试。二、薄膜淀积过程模拟过程中，采用元胞自动机方法进行薄膜边界计算与淀积速率计算，实现薄膜边界计算与淀积速率计算方法的完全耦合。由于在边界计算、淀积速率计算的耦合过程中，避免了因不同算法之间的匹配带来的一系列问题，本发明具有较高的精度以及较快的模拟速度。
满足以上两个条件的方法即该视为该薄膜淀积过程模拟的薄膜边界、淀积速率计算的元胞自动机耦合方法。
有益效果本发明解决了已有边界元胞自动机方法在薄膜淀积模拟过程中薄膜边界计算、淀积速率计算采用不同的计算方法，需要实现不同算法之间的耦合的问题。在薄膜淀积模拟过程中，采用元胞自动机方法进行薄膜边界计算与淀积速率计算，实现薄膜边界计算与淀积速率计算方法的完全耦合。可以快速、高精度地模拟薄膜淀积过程。在Pentium III/833MHz机器上成功实现了薄膜淀积过程的模拟，模拟结果与实验结果一致。这对于有效地实现MEMS和IC中薄膜淀积过程的模拟具有实用意义。
本发明在采用元胞自动机方法完成淀积过程中薄膜边界的计算，根据规则确定作为惠更斯源的表面元胞，然后采用元胞自动机方法的作为惠更斯源的表面元胞的淀积速率。本发明没有采用不同的方法完成薄膜边界计算、淀积速率计算，而是统一采用元胞自动机方法完成薄膜边界计算、淀积速率计算，实现了两种计算方法的完全耦合。
基于以上特点，本发明具有运算速度快、精度高的优点。这对于有效地实现MEMS和IC中薄膜淀积过程的模拟具有实用意义。
图1是元胞产生圆形惠更斯波及圆形惠更斯波相互交叠形成淀积材料边界的示意图。其中a为旧边界，b为新边界。
图2是用边界元胞自动机方法计算薄膜淀积速率的示意图。图中E为材料源水平面，F为衬底，S为表面元胞，θ为S元胞的可视窗口的角度范围，θ2和θ1分别为可视窗口角度的左右极值，SA、SB、SC、SD为S元胞与材料水平面的连线。
图3是用元胞自动机耦合方法模拟溅射淀积过程得到的模拟结果，其中图3a和图3b对应于不同的淀积时间的淀积结果。
具体实施例方式
本发明中元胞自动机采用二维摩尔邻域，并利用相应的二维矩阵来模拟淀积过程。将要衬底细分成小的边长为a的正方形组成的阵列，每个正方形作为CA的一个元胞。在某一时刻t，元胞的状态Ci，j(t)定义为此时元胞中淀积材料面积Ain(t)与整个元胞面积At的比值Ci,j(t)=Ain(t)At---(1)]]>在薄膜淀积模拟过程中，表面元胞被视为惠更斯源，这些惠更斯源根据淀积速率不断的产生圆形惠更斯波，这些惠更斯波形成的封闭区域就是经过一段时间后淀积得到的淀积材料层，如附图1所示。本方法的基本步骤如下(1)输入将在其表面淀积薄膜的衬底的尺寸和形状，根据刻蚀模拟精度要求将衬底细分成小正方形组成的阵列，并采用二维矩阵来代表阵列，确定淀积薄膜材料、淀积工艺条件信息和总的淀积时间t；(2)根据一个元胞作为惠更斯源的条件，确定作为惠更斯源的表面元胞，一个元胞作为惠更斯源的条件是该元胞已经被淀积材料填满或者是该元胞是衬底元胞，并且该元胞至少有一个邻域内的元胞没有被淀积材料填满。
(3)根据以及淀积薄膜材料、淀积工艺条件信息采用元胞自动机方法确定当前时间步长作为不同惠更斯源的表面元胞对应的淀积速率V(t1)。一般来说淀积速率的计算公式总是可以表示为V(t1)=Rd∫ΩFd(Ω)cosθdΩ---(2)]]>其中Rd衬底表面没有被遮挡处的淀积速率，Fd(Ω)是一个粒子射入的角度分布函数，Ω是一个与θ角相关的函数，θ角的定义如附图2所示。这样只要确定θ角，那么就可以得到淀积速率。
假设衬底(附图2中的F)上表面上方存在着材料源水平面(附图2中的直线E)，将材料源水平面细分成小的元胞，如附图2所示。当一个表面元胞(附图2中的S)当前时刻被视为惠更斯源时，要确定S的可视窗口，即确定附图2中的θ角，通过测试S与材料水平面的连线是否穿过材料元胞(非空气元胞)来确定两条决定θ角的切线，SB、SC。如附图2所示，SA、SD两条连线由于穿过了非空气元胞，因而不是所要求切线，而相对于S来说，SB、SC为穿过非空气元胞的直线与穿过一些材料元胞的直线的分界线，这就是所要求的用于确定两条决定θ角的切线。这样将淀积速率的计算简化为对一系列直线上的元胞单元材料性质的测试。
得到当前时间步长薄膜淀积速率然后，作为惠更斯源的元胞根据公式(3)产生圆形惠更斯波，元胞产生的惠更斯波的半径由该元胞对应的淀积速率决定。
Ci，j(t1+T)＝Ci，j(t1)+(Ci-1，j(t1)(T+Tci-1，j(t1+T))+Ci，j-1(t1)(T+Tci，j-1(t1+T))+Ci，j+1(t1)(T+Tci,j+1(t1+T))+Ci+1，j(t1)(T+Tci+1，j(t1+T))+0.83·((Ci-1，j-1(t1)(T+Tci-1，j-1(t1+T))+Ci-1，j+1(t1)(T+Tci-1，j+1(t1+T))+Ci+1，j-l(t1)(T+Tci+1，j-1(t1+T))+Ci+1，j+1(t1)(T+Tci+1，j+1(t1+T)))(3)在产生惠更斯波的过程中，各元胞淀积过程中对应的时间补偿值Tc(t1+T)计算方法如下假设在某一时间步长，某一元胞的淀积过程计算完毕，如果该元胞的状态满足
Ci+1，j(t1)≤1 (4)那么该元胞对应的时间补偿值为Tci+1，j(t1+T)＝0(5)如果在某一时间步长，某一元胞的淀积过程计算完毕，该元胞的状态满足Ci+1，j(t1)＞1 (6)那么(i+1，j)元胞的时间补偿值为Tci+1,j(t1+T)=T-(Ci+1,j(t1)-1)T(Ci+1,j(t1)-1)(1-Ci+1,j(t1-T))---(7)]]>(4)根据规则确定当前时间步长作为惠更斯源的表面元胞，并根据得到的新的薄膜形貌，重复步骤(3)，重新确定作为不同惠更斯源的表面元胞对应的淀积速率。然后根据表面元胞的淀积速率大小，产生圆形惠更斯波，这些惠更斯波形成的封闭区域就是经过一段时间后淀积得到的淀积材料层，如附图1所示。这样重复薄膜的淀积过程，直到给定的淀积总时间结束。
我们已成功地在Pentium III/833MHz机器上编程运用薄膜淀积过程模拟的薄膜边界、淀积速率计算的元胞自动机耦合方法实现薄膜淀积过程的模拟，并将模拟结果与实验结果进了对比，模拟结果与实验结果一致。这对于有效实现MEMS和IC中薄膜淀积过程模拟具有实用意义。
权利要求
1.一种薄膜边界和淀积速率计算的元胞自动机耦合方法，其特征在于a、采用元胞自动机方法计算表面元胞的淀积速率，将淀积速率的计算简化为对一系列直线上的元胞单元材料性质的测试b、薄膜淀积过程模拟过程中，采用元胞自动机方法进行薄膜边界计算与淀积速率计算，实现薄膜边界计算与淀积速率计算方法的完全耦合满足以上两个条件的方法即视为该薄膜淀积过程模拟的薄膜边界、淀积速率计算的元胞自动机耦合方法本方法的步骤如下a、输入将在其表面淀积薄膜的衬底的尺寸和形状，根据刻蚀模拟精度要求将衬底细分成小正方形组成的阵列，并采用二维矩阵来代表阵列，确定淀积薄膜材料、淀积工艺条件信息和总的淀积时间；b、根据衬底的尺寸和形状，以及一个元胞作为惠更斯源的条件，确定作为惠更斯源的表面元胞；c、采用元胞自动机方法计算得到作为惠更斯源的表面元胞的淀积速率，根据表面元胞的淀积速率大小，产生圆形惠更斯波；d、根据规则重新确定薄膜新表面上作为惠更斯源的表面元胞，并根据淀积得到的新的衬底形貌，重新采用元胞自动机方法计算得到作为不同惠更斯源的表面元胞对应的淀积速率，然后根据表面元胞的淀积速率大小产生圆形惠更斯波，这样重复薄膜的淀积过程，直到给定的淀积总时间结束。
全文摘要
薄膜边界和淀积速率计算的元胞自动机耦合方法是一种用于薄膜淀积过程模拟的薄膜边界和淀积速率计算的元胞自动机耦合方法，其方法是a、采用元胞自动机方法计算表面元胞的淀积速率，将淀积速率的计算简化为对一系列直线上的元胞单元材料性质的测试；b、薄膜淀积过程模拟过程中，采用元胞自动机方法进行薄膜边界计算与淀积速率计算，实现薄膜边界计算与淀积速率计算方法的完全耦合；满足以上两个条件的方法即视为该薄膜淀积过程模拟的薄膜边界、淀积速率计算的元胞自动机耦合方法。统一采用元胞自动方法完成薄膜边界计算和淀积速率的计算，可以快速、精确地模拟薄膜淀积过程。
文档编号H01L21/00GK1700410SQ20051003864
公开日2005年11月23日 申请日期2005年4月1日 优先权日2005年4月1日
发明者黄庆安, 周再发, 李伟华, 徐大为 申请人:东南大学