作为微波频率互连的纳米管的制作方法

专利名称：作为微波频率互连的纳米管的制作方法
作为微波频率互连的纳米管政府信息本发明是利用根据基金No. N66001-03-l-8914、由海军研究办公室 授予的政府支持来作出的。政府在本发明中具有一定的权利。发明领域本发明涉及纳米管，更特别地涉及使用纳米管来以高频传送电流和 电压。背景纳米管通常由碳制成，并且包括无缝巻绕成圆筒的石墨片。纳米管 可以是单壁或多壁的。单壁纳米管(SWNT)包括单个圆筒，并且表示 几乎理想的一维电子结构。多壁纳米管(MWNT)包括同心布置的多个 圆筒。对于SWNT而言，典型尺寸是l-3nm,而对于MWNT而言，典 型尺寸是20-100 nm。纳米管可以是金属的或半导体的，这取决于它们的结构。金属纳米 管是不可选通的，这意味着它们的电导率不随所施加的选通电压而变 化，而半导体纳米管是可选通的。纳米管的电特性使它们成为用于实现 比利用当前光刻技术所能获得的更小的纳米级电子装置的有希望的候 选者。预计纳米管晶体管会非常快，尤其是在纳米管可以被用作未来集成 纳米系统中它们自己的互连的情况下。在半导体纳米线和纳米管中发现 的非常高的迁移率对于高速工作是重要的，这是通常纳米管和纳米线装 置的主要预计优势之一。纳米管因其用于大电流密度的容量而还可以长 期在有源纳米管晶体管之间或者短期在常规晶体管之间起高频互连的 作用。早期理论工作预计在没有散射和接触电阻的情况下在纳米管动态 阻抗中有明显的频率依赖性。这种预计的频率依赖性的起因是电子的集 体运动，其可以被看作一维等离子体振子。我们的等效电路描述显示 出，纳米管形成量子传输线，其具有分布的动态电感以及量子电容与几何电容。在没有阻尼的情况下，对于10与100 mm之间的纳米管长度， 在这个传输线上的驻波可以产生在微波范围(1-10 GHz)内的谐振频 率。我们还提出ad-hoc阻尼模型，其使阻尼与每单位长度的dc电阻相 关。至今还没有SWNT的微波频率电导率的测量法。概要本发明提供能够以高频传送电流和电压的纳米管互连，以用作高频 电3各中的高速互连。已经显示出，单壁纳米管的动态或AC电导率一直到至少10 GHz 都与它们的DC电导率相等，从而表明纳米管互连的载流能力能够被扩 展到高频(微波)范围而没有退化。因而，纳米管互连可以被用作高频 电路(例如RF和微波电路)和高频纳米级电路中的高速互连。在一个 优选实施例中，纳米管互连包括金属单壁纳米管(SWNT),尽管也可 以使用其它类型的纳米管，例如多壁碳纳米管(MWNT)、所有金属纳 米管的绳、以及包括半导体纳米管和金属纳米管的混合物的绳。纳米管互连优于当前用于集成电路的铜互连。由于尺寸降到100 nm 以下，所以纳米管互连比铜互连具有高得多的电导率，并且没有遭受能 够进一步减少铜互连的电导率的表面散射的影响。除了它们表明的高频 载流能力以外，纳米管互连的更高的电导率还使它们对于高速应用而言 优于铜互连，所述高速应用包括高频纳米级电路。根据下面在结合附图时所采用的更详细的描述，本发明各实施例的 上述和其它优点将是显而易见的。意图是，上述优点能够通过本发明的 不同方面被单独实现，并且本发明的附加优点将包括上述独立优点的各 种组合，从而可以从组合的技术中获得协同益处。附图简述图l是示出装置A即具有l |im电极间距的单壁納米管(SWNT) 的电流-电压特性的曲线图。图2是示出装置A在DC、 0.6 GHz、 10 GHz频率时电导率与源漏 电压的关系的曲线图。图3是示出装置B即具有25 电极间距的SWNT的电流-电压特 性的曲线图。图4是示出装置B在DC、 0.3GHz、 1 GHz、 lOGHz频率时电导率 与源漏电压的关系的曲线图。本发明提供能够以高频传送电流和电压的纳米管互连，以用作高频 电路中的高速互连。纳米管互连在高频的电流和电压传送能力通过下面 的测量法来证实。单壁納米管(SWNT)的高频电导率的第一测量法被给出。我们在 实验上发现，ac电导率一直到至少lOGHz都与dc电导率相等。这第一 次清楚地证实，碳纳米管的载流能力能够被扩展到高频(微波)范围而 没有退化。在我们的实验结果中，没有观察到Tomonaga-Luttinger液体特性的 明显标志(以非平凡的频率依赖性的形式)，并且没有报告明确的量子 效应(反映量子与纳米管的经典电导率的关系)，这对于在忽略散射的 ld系统中的ac电导率而言与理论预测相矛盾Q。为了解释在理论(其 忽略散射)与实验(其包括实际的散射)之间的这种差异，我们对于碳 纳米管的有限频率电导率提出了现象学模型，其将散射看作是分布电 阻。这个模型解释了为什么在ac频率我们的结果没有显示频率依赖性。 简单地说，电阻性阻尼消除了预计的频率依赖性。各个SWNT13经由化学蒸气沉积14'15被合成在具有400-500 nm Si02 层的氧化的高电阻率p掺杂Si晶片(p> lOkQ-cm)上。使用电子束光 刻和20-nm Cr/100 nm Au双层的金属蒸发来在SWNT上形成金属电才及。 没有对装置进行退火。研究了具有1pm (装置A)和25pm (装置B) 的电极间距的纳米管。典型的电阻是~ MQ; —些纳米管具有低于250 的电阻。在这个研究中，我们集中于电阻低于200 kfl的金属SWNT(通 过缺乏选通响应来定义)。测量是在室温下的空气中进行的。

图1示出装置A即具有1 |im电极间距的SWNT的室温I-V特性。(quasi-ballistic)极限中。这个装置的^f氐偏置电阻是60 kQ。这个电阻 最可能主要是由于接触而引起的；在低场， 一旦电子被注入，传输就是 从源到漏的准弹道。该装置清楚地显示出在大约20 pA的电流中饱和。 正如Yao^最初发现和解释的那样，插图显示出，(在所施加电压的几乎整个范围上)绝对电阻(V/I)可以通过一个简单函数来描述 V/I = R。+|V|/Io 等式(1 )其中Ro和Io是常量。根据R-V曲线的线性部分的斜率，我们发现 对于这个装置而言Io=29|uA,这与Yao"很好地符合。在那里显示出， 当电场足以将电子加速到足够大的能量以便发射光学声子时，饱和特性 是由于电子的修改后的平均自由行程而引起的。这个效应在17'18中一皮更 多定量地研究并具有类似的结论。为了测量在微波频率的动态阻抗，市场上可买到的微波探头(适合缆到:光:的方i制造的片上电口极的转换。电极几何结构由两个二触垫构成， 一个是50x50|iim2，而另一个是200 x 200|um2 (对于装置A)或 50 x 200pm2 (对于装置B)。微波网络分析器被用来测量校准后的(复 杂的)反射系数Su(co)三V反射/ V人射，其中V入射是在同轴电缆上的入射 微波信号的幅度，并且对于V^而言是类似的。这通过通常的反射公 式Sf[Z(co)-50Q]/[Z(co)+50n]与负载阻抗Z(co)相关。在所用的功率 电平(3juW)处，结果与所用的功率无关。在Re(Su)和Im(Sn)二者的测量中，由于网络分析器中的随机噪声 而引起的统计误差小于104分之一。在测量中由于触点与触点的不同以 及校准标准中的非理想性而引起的系统误差源在Re(Sn)和Im(Su)的测 量中引起103分之二的误差。因为纳米管阻抗与50Q相比很大，所以这 些误差将是重要的，正如下面我们更深入地讨论的那样。我们测量Sn的值来作为频率和用于装置A和B二者的源漏电压的 函数。当发现S 的绝对值在所研究的频率范围上是0±0.02 dB(由于 触点与触点的不同而引起的系统误差)时，具有源漏电压的Sn的小变 化是系统的，可再现的，并且在±0.0005 dB的统计误差内被很好地解 决。具有源漏电压的Sn的变化不是人为现象，因为控制实例不会显示 出这样的效应。我们的测量清楚地显示出，Sn的值以及因此纳米管动 态阻抗依赖于dc源漏偏置电压，并且这种依赖性与在对这两种装置所研究的范围上的频率无关。对于这两种装置A和B,我们发现Im(Sn^H).000土 0.002,从而表 明纳米管阻抗本身主要是实数。我们的测量系统对于比实阻抗小得多的 虛阻抗不敏感，该实阻抗大约是100 kQ。对于这里给出的所有测量法，Im(Sn)在1(^分之一的统计不确定性内不随着Vds变化。另一方面，Re(Sn) 随着Vds可再现地变化，从而表明纳米管动态阻抗的实部随着V&变化。通过对Su和电导率G之间的关系进行线性化，可以显示出，对于 G的小值(与50 Q相比),G(mS)-1.1 x Su(dB)。(我们注意到，在 校准后没有纳米管的控制实验给出0±0.02dB,其中该不确定性是由于 探头在触垫上的位置从一个触点到另一个触点的不同而引起的。)基于 该计算，我们推断出测量的高频电导率的绝对值是0，其中误差是土22其与dc电导率一致。为了更定量地分析数据，我们集中在Sn随着V&的变化。在具有偏 置电压的ac电导率G的变化上的测量误差主要依赖于S 的统计不确定 性，其在我们的实验中低于系统误差20倍。(由于当改变选通电压时 接触探头保持固定在适当的位置上，所以我们能够可再现地和可靠地测 量Sn随着源漏电压的小变化。)因此，虽然G的绝对值仅能利用20 juS 的不确定性来测量，但是G的变化能够用lpS的不确定性来测量。这些 不确定性是任何宽带微波测量系统的 一般特征。图2绘出装置A在dc、 0.6 GHz、以及10 GHz时电导率G与源漏 电压的关系的曲线图。我们仅知道G随着Vds变化，所以我们对Gac添 加偏移量以使其与G&在Vds=0时相等。下面我们更详细地讨论这一点， 但是此刻清楚的是，在ac处G随着V&的变化正如它在dc处那样。我 们现在讨论偏移量。基于测量结果，我们知道G的绝对值在0和22inS之间；基于图2， 我们知道当V&改变4V时G改变10inS。动态电导率可能不是负的(对 于这一点，没有物理原因是这样的情况)，这允许作出下面的论点由 于Gac(Vds=0)-Gac (Vds=4V)=10 pS (所测量的),并且Gac (Vds=4V)>0 (在 物理接地上)，因此Gae(Vd^0V)〉10fiS ;我们的测量把这个作为下限； 上限将为20 fxS。因此，我们的测量第一次显示出，50%以内的纳米管 能够正如传送dc电流和电压那样有效地传送孩i波电流和电压。因为装置A处于准弹道极限中，但是并没有接近对于完全接触的6 kn的理论下限，所以对于这个例子，金属纳米管接触电阻可能支配总 电阻。为了更重地集中在纳米管电阻本身，我们现在转向装置B。图3绘出电极间隙为25 pm的较长的SWNT (装置B )的I-V曲线 (这个纳米管的最初长度大于200)im。)甚至对于低偏置电导，由于平均自由行程大约为l^im15'17'18并且SWNT长度为25|iim,所以这个装置 几乎肯定不在弹道极限内。这个装置的低偏置电阻是150kQ。在我们的 实验室15中对4mm长SWNT的先前测量给出了 6 kd/|nm的每单元长度 电阻，从而表明，对于装置B而言SWNT体电阻大约为150 kQ,并且 与固有的纳米管电阻相比接触电阻小。对于这个装置，正如对于装置A 那样，绝对电阻(V/I)和源漏电压曲线通过等式(1)被很好地描述。我 们发现对于这个装置而言Iq=34 pA,这与装置A相一致。图4绘出装置B在dc、 0.3 GHz、 1 GHz、以及10GHz时电导率G 与源漏电压的关系地曲线图。正如对于装置A那样，我们仅知道G随着 Vds变化，所以我们对Gac添加偏移量以使其与G&在Vds=0时相等。从 这个曲线图中很明显，正如dc电导率那样，纳米管动态电导率随着偏 置电压而变化。正如对于装置A那样使用类似的论点，我们对于装置B 的测量显示出，在所研究的整个频率范围上50%以内，ac和dc电导率 相等。我们现在转向讨论我们的结果。在DC情况下，散射对纳米管的影 响已经被很好地研究16—18。 dc电阻通过19给出/^c=_^i 等式(2)其中Wf.p是平均自由行程。在弹道系统中，实例接触电阻占主要地 位，并且dc电阻具有通过h/4e^6 kQ给出的下限，这只有当来自电极 的电子注入是无反射的时才是可能的。等式(2)在有限频率时是正确 的吗？这个问题的答案通常是未知的。对于长度为L的欧姆接触的纳米管的简单情况，我们预计第一谐振 将在通过VF/(4Lg)给出的频率处发生，其中VF是费米速度，L是长度，g 是Luttinger液体"g因子，，，即表征强度或电子-电子相互作用的参数。 典型地，g ~0.3。对于I^25)Lim,在频率依赖的阻抗中的第一谐振将发 生在24GHz,其超过了这里所研究的频率范围。然而，对于装置B，我 们的纳米管最初超过200ium长。在电极沉积之后，纳米管在两个电极之 下在一侧延伸一^殳至少150(im的距离，而在另一侧是50)am。如果纳米 管的这些段是完整无缺的，那么在4和8 GHz的频率处它将对应于等离 子体振子谐振。在这些或任何其它频率处，我们明显地没有观察到任何 强烈的谐振行为。我们相信这一定是由于这些等离子体振子的阻尼，正如我们下面讨论的那样。尽管这一点未被严密地证实，但是我们假定，等式(2)描述了与 频率无关的纳米管的分布电阻与在我们的实验室"生长的类似长度纳米管的测量的6 kn/pm的每单位长度dc电阻相等。在我们先前的建模工作11中，我们发现对于小于1/(2兀RdcCt。ta,)的频率，(在这种强阻尼的 条件下)纳米管动态阻抗被预计与它的(k电阻相等，其中Ct。tai是纳米管的总电容(量子的和静电的)。虽然我们这里给出的测量是在不良的导电地平面(高电阻率Si)上，而先前的建模工作是对于高导电衬底而 言，但是我们可以利用该建模作为定性指导。对于装置B,我们估计 Ct。tal=l ff,从而对于低于大约-1 GHz的频率，将会预计ac阻抗与dc 电阻相等。这定性地与我们在实验中观察到的内容一致。在高偏置电压时，电子具有足够的能量来发射光学声子，从而显著 地减少平均自由行程并且将等式(2)修改为更一般的等式(1 )。我们 的测量清楚地显示出，等式(1) 一直到10GHz仍然是有效的。对于这 一点，此时缺乏理论上的解释，尽管直观上预计是因为下列原因在高 偏置区域的电子-声子散射频率是大约1 THz18。因此，在电场周期的时 间刻度上，散射频率是瞬时的。需要进一步的理论工作来阐明这一点。直到约为电子-声子散射速率(在低电场18为 50GHz)的更高频率 的测量应当允许得知更多关于纳米管内电子-声子散射的信息；依赖于温 度的测量也将考虑到更多信息，例如在低散射速率下固有的纳米管阻抗。因此，在实验上已经证实，金属SWNT的动态阻抗主要是实数，并 且从dc到至少10GHz与频率无关。结果，金属SWNT的高载流能力没 有退化地进入高频(微波)范围，从而允许SWNT在高速应用中被用作 高速互连。在优选的实施例中，纳米管互连包括金属SWNT,尽管可以 使用其它类型的纳米管，例如MWNT、所有金属纳米管的绳、以及包括 半导体纳米管和金属纳米管的混合物的绳。金属SWNT可以具有非常高 的电流密度(约为109 A/cm2)。直径约为l-3nm的金属SWNT能够传 送高达25jnA或更高的电流和电压。因此，纳米管互连能够在各种高频应用中被用作高速互连。例如， 納米管互连可以被用来在以1 GHz或更高的高时钟频率工作的计算机处 理器中提供高速互连。纳米管互连还可以被用来在射频(RF)和以高达10GHz或更高的频率工作的微波电路(例如蜂窝电话和无线网络系统) 中提供高速互连。在以GHz范围的高频工作的电路中，納米管互连可以 被用来互连有源装置(例如晶体管)、无源装置、或者有源和无源装置 的组合。纳米管互连还可以被用来互连纳米级装置以实现所有纳米管电 路的高频率。例如，纳米管互连可以;故用来互连纳米管场效应晶体管 (FET),其中半导体纳米管被用于纳米管FET的沟道。納米管互连还 可以被用来互连用于高速应用的更大尺度的装置(例如常规晶体管)， 或者在电路中互连纳米级和更大尺度的装置的组合。纳米管互连可以包 括单个纳米管，或者包括以N阵列平行排列的多于一个的纳米管，其中 N是纳米管的数量。本发明还提供 一 种在用于设计高频电路的电路仿真程序中模拟纳 米管互连的有用方法。在一个实施例中，电路仿真程序把在高频电路中 纳米管互连的动态阻抗模拟为与它们的dc电阻相等。换句话说，电路 仿真程序假设纳米管互连的dc电阻在高频率时占支配地位，并且动态 阻抗对于虛阻抗(电感和电容)不敏感。纳米管互连优于当前用于集成电路的铜互连。当以1.5 nm的直径来 衡量时，我们测量的纳米管的每单位长度电阻给出了 l(xn-cm的电阻电 导率，其低于大块铜的电阻电导率。另外，由于尺寸被降到100 nm以 下，铜互连典型地遭受增加的表面散射的影响，从而甚至铜的体积电导 率在那个长度级上不能被实现。另外，碳纳米管的电流密度超过铜的电 流密度。因此对于每单位宽度，与铜相比，碳纳米管作为在集成电路中 的互连是优良的材料。我们的等效电路描述显示出，纳米管形成量子传输线，其具有分布 的动态电感以及量子电容和几何电容。单个纳米管的动态电感大约是4 nH/|um。在数值上，这引起icoL的电感阻抗，其中L是电感。然而，每 单位长度的电阻大约是6 kn/^im。这意味着对于单壁纳米管在低于大约 200 GHz的频率，电阻阻抗将支配电感阻抗。因此，当考虑纳米管作为 在微波频率的互连的应用时，电阻应当是主要的考虑因素。然而，纳米管的电导率大于铜。与具有相同的总截面区域的铜相 比，对纳米管进行排列允许以每单位长度更少的电阻进行布线。另外， N阵列的纳米管的动态电感低于单个纳米管的动态电感N倍。总之，对于纳米管而言，电阻是主要的电路部件(与电感相对)，并且这个电阻小于相同尺寸的铜线的电阻。因此，动态电感对于把纳米管用作互连不是主要的"表演阻止者(show-stopper)"。另外，纳米管 之间没有由于动态电感而引起的串扰。这与引起串扰的铜中的磁感应形 成对比。因此，考虑到所有这些因素，碳纳米管在电路性能的所有方面 都优于铜。虽然本发明容许各种修改和可替换形式，但是其特定例子已被显示 在附图中并在此被详细描述。然而应当理解，本发明不应被局限于所/>开的特定形式或方法，而是相反，本发明将要覆盖所有落在所附权利要 求书的精神和范围内的修改、等同物和替换。参者文献1 P， L, MoEuen， M, S, Fuhrer， and H, K. 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权利要求
1.一种高频电路，包括第一电子装置和第二电子装置；以及连接该第一装置和第二装置的纳米管互连，其中纳米管互连能够以高频传送电流。
2. 权利要求1所述的高频电路，其中该第一装置被配置成经由纳米 管互连以高频发送电信号至该第二装置。
3. 权利要求2所述的高频电路，其中该第一装置被配置成经由纳米 管互连以至少0.8 GHz的频率发送电信号。
4. 权利要求2所述的高频电路，其中该第一装置被配置成经由纳米 管互连以至少2 GHz的频率发送电信号。
5. 权利要求1所述的高频电路，其中该第一装置和第二装置均包括 纳米管晶体管。
6. 权利要求1所述的高频电路，其中该纳米管互连包括金属单壁碳 纳米管(SWNT)。
7. 权利要求6所述的高频电路，其中该纳米管互连包括以平行阵列 排列的多于一个的SWNT。
8. 权利要求6所述的高频电路，其中该纳米管互连不包括半导体纳 米管。
9. 权利要求1所述的高频电路，其中该电流是25 ^A或更高。
10. 权利要求1所述的高频电路，其中该纳米管互连能够以至少1 MHz至0.8GHz的频率传送电流。
11. 权利要求1所述的高频电路，其中该納米管互连能够以至少2 GHz的频率传送电流。
12. 权利要求1所述的高频电路，其中该纳米管互连能够以至少5 GHz的频率传送电流。
13. 权利要求1所述的高频电路，其中该纳米管互连能够以至少10 GHz的频率传送电流。
14. 权利要求1所述的高频电路，其中该电^各是以至少1 GHz时钟 频率工作的计算机处理器，以及该纳米管互连能够以至少lGHz的频率传送电 流。
15. 权利要求1所述的高频电路，其中该电路是以至少2 GHz时钟频率工作的计算机处理器，以及该纳米管互连能够以至少2GHz的频率 传送电流。
16. 权利要求1所述的高频电路，其中该电路是以至少0.8 GHz的 高频工作的射频(RF)电路。
17. —种方法，包括以下步骤 将电源耦合到具有纳米管互连的高频电路，并且 在纳米管互连上以高频传送电流。
18. 权利要求17所述的方法，其中该纳米管互连使纳米管晶体管互连。
19. 权利要求17所述的方法，其中该纳米管互连包括金属单壁碳纳 米管(SWNT)。
20. 权利要求17所述的方法，其中该纳米管互连不包括半导体纳米管。
21. 权利要求17所述的方法，其中该电流是25 ^A或更高。
22. 权利要求17所述的方法，其中该电流处于至少1 MHz至0.8 GHz的频率。
23. 权利要求17所述的方法，其中该电流处于至少2 GHz的频率。
24. 权利要求17所述的方法，其中该电流处于至少5 GHz的频率。
25. 权利要求17所述的方法，其中该电流处于至少10GHz的频率。计算机程序，包括用于通过设置每个纳米管互连的动态阻抗与相应纳米管互连的dc 电阻基本上相等来仿真纳米管互连的动态阻抗的指令；以及
26.一种存储介质上用于基于仿真的纳米管互连的动态阻抗来仿真以高频通过纳米管 互连的电流的指令。
27. 权利要求26所述的计算机程序，其中以至少0.8GHz的频率来 仿真该电 流。
28. 权利要求27所述的计算机程序，其中以至少2 GHz的频率来仿真该电 流。
29. 权利要求27所述的计算机程序，其中以至少10 GHz的频率来仿真该电 流o
全文摘要
本发明提供能够以高频传送电流的纳米管互连，以用作高频电路的高速互连。已经显示出，单壁纳米管的动态或AC电导率一直到至少10GHz都与它们的DC电导率相等，从而表明纳米管互连的载流能力能够被扩展至高频(微波)范围而没有退化。因此，纳米管互连可以被用作高频电路(例如RF和微波电路)和高频纳米级电路中的高速互连。在一个优选实施例中，纳米管互连包括金属单壁纳米管(SWNT)，尽管也可以使用其它类型的纳米管，例如多壁碳纳米管(MWNT)、所有金属纳米管的绳、以及包括半导体纳米管和金属纳米管的混合物的绳。纳米管互连的应用包括数字和模拟电子电路。
文档编号H01B1/04GK101238527SQ200680013374
公开日2008年8月6日 申请日期2006年4月21日 优先权日2005年4月22日
发明者P·J·伯克, Z·于 申请人:加州大学评议会