无线电力传输的适应性控制的制作方法

相关申请的交叉引用

本申请要求2014年12月31日提交的第62/098,577号美国临时申请和2015年2月17日提交的第62/117,105号美国临时申请的优先权，其内容通过引用并入本文。

本申请与2014年9月30日提交的题为“无线电力传输器”的第14/502,191号美国申请相关，但是不要求该美国申请的优先权，该美国申请要求2014年9月7日提交的第62/046,999号美国临时申请的优先权以及2014年2月14日提交的第61/939,801号美国临时申请的优先权，上述申请中每一个申请的内容通过引用并入本文。

联邦资助研究的声明

本发明是在国家科学基金会授予的cns-1116864下由政府支持进行的。政府对发明有一定的权利。

本发明涉及无线电力传输，尤其涉及使用多个受控源的无线电力传输的自适应控制。

背景技术：

无线电力传输有可能彻底改变移动通信并使得智能电话和其他便携式或固定无线设备永久不插电。现在，许多手机可以应用无线充电器，例如，充电座形式的无线充电器，用户可以将电话放在充电座上。使用在充电座中的发射线圈中产生的磁场来传输电力，并在被充电设备中的接收线圈处接收电力。一些最先进的手机充电器限制到一厘米或几厘米的距离，并且在许多情况下需要将被充电的设备与充电座仔细对准。

技术实现要素：

根据总的方案，一种无线电力传输方法，适应于变化的接收器配置，包括一个或多个接收器的数量、位置和/或取向、磁耦合以及电路负载(例如，电池充电电路)的变化。可以在不中断对接收器的最佳或接近最佳电力传输的情况下执行适配，并且可以在多个接收器之间提供公平性度量。

大致而言，在一个方案中，一种使用具有磁耦合到一个或多个接收器线圈的多个发射器线圈的发射器进行无线电力传输的方法。所述一个或多个接收器线圈电耦合到从所述发射器无线供电的一个或多个电路。保持表征电耦合到所述一个或多个电路的一个或多个接收器线圈的发射器上的电效应的第一数据。使用所述第一数据确定表征所述多个发射器线圈的周期性激励的第二数据；根据所述第二数据对所述多个发射器线圈施加周期性激励。保持所述第一数据包括使用表征每个发射线圈对施加到所述多个发射线圈的周期性激励的响应的第三数据来更新所述第一数据。

多个方案可以包括如下特征中的一个或多个。

所述一个或多个接收器线圈包括多个接收线圈。

所述一个或多个电路包括多个电路，所述多个电路中的每个电路耦合到所述多个接收器线圈中的不同接收线圈。

所述一个或多个接收器线圈中的至少一个相对于所述发射器的发射线圈是可移动的。

所述第一数据至少部分地取决于所述一个或多个接收器线圈相对于所述发射线圈的位置，并且其中保持所述第一数据包括适应于所述一个或多个接收器线圈的位置变化。

所述一个或多个电路向所述一个或多个接收器线圈中的每一个施加负载，并且其中所述第一数据至少部分地取决于施加到所述一个或多个接收器线圈的负载。

施加到所述多个接收器线圈中的至少一个接收器线圈的负载随时间变化，并且其中保持所述第一数据包括适应于施加到所述多个接收器线圈中的至少一个接收器线圈的负载变化。

所述第一数据至少部分地取决于所述多个发射线圈中的每个发射线圈与所述一个或多个接收器线圈中的每个接收器线圈之间的磁耦合，并且其中保持所述第一数据包括适应于所述磁耦合的变化。

所述第一数据还至少部分地取决于所述多个发射线圈中的发射线圈之间的磁耦合。

所述第一数据还至少部分地取决于所述一个或多个接收器线圈中的接收器线圈之间的磁耦合。

所述电路中的至少一个包括用于电池的充电电路.

所述一个或多个接收器线圈的发射器上的电效应至少部分地取决于所述电池的充电状态。

耦合到所述充电电路的接收器线圈上的充电电路的负载取决于所述电池的充电状态。

其中保持第一数据包括适应于一个或多个电池的充电状态。

引起所述多个发射器线圈的激励包括控制电耦合到所述多个发射器线圈的一个或多个功率转换电路。

该方法还包括测量每个发射线圈的响应以确定所述第三数据。例如，测量每个发射线圈的响应包括测量每个发射线圈中的电流，更特别地包括测量每个发射线圈中的电流的幅度和相位。在一些实施方式中，测量所述电流包括使用对每个所述发射线圈的感应耦合来感测所述电流。

一系列迭代被执行，每次迭代包括：确定所述第二数据，引起所述发射器线圈的激励，以及更新所述第一数据。

在经由所述多个发射器线圈和所述一个或多个接收器线圈进行的基本上连续的电力传输期间执行所述迭代。

确定所述第二数据包括基本上优化(例如，使得发射器处的固定输入电力最大化)经由所述一个或多个接收器线圈进行的电力传输。

执行所述第二数据的确定，而不需要所述发射器和耦合到所述接收器线圈的电路之间的通信(即，带内通信或带外通信)。

表征所述多个发射器线圈的激励的所述第二数据包括表征所述发射器线圈中至少一些发射器线圈的电压激励和电流激励中至少之一的数据。

表征所述多个发射器线圈的激励的所述第二数据包括表征所述多个发射器线圈中的至少一些发射器线圈的所述周期性激励的相位的数据。

所述第二数据表征每个所述发射器线圈的周期性激励的电压和相位。

该方法还包括：根据所述第三数据检测靠近发射器的一个或多个接收线圈的数量的变化。

检测靠近发射器的一个或多个接收线圈的数量的变化包括确定由所述第一数据表征的电效应与所述第三数据不一致。

该方法还包括：在没有接收线圈靠近所述发射器的时段期间，检测所述一个或多个接收器线圈中的接收器线圈进入所述发射器附近，以及在所述接收器线圈进入时初始化所述第一数据。

检测所述接收器线圈的进入，其包括在连续的检测周期中的每一个周期中迭代地引起所述多个发射线圈的连续不同子集(例如，单个发射线圈)的激励，并且使用表征每个发射器线圈的响应的所述第三数据来检测接收器线圈的进入。

引起所述多个发射器线圈的子集的激励包括控制电耦合到所述多个发射器线圈的一个或多个功率转换电路，以向每个所述发射器线圈施加驱动。

还包括确定表征所述多个发射器线圈的激励的第四数据，使得在没有接收器线圈进入所述发射器附近的情况下，在所选择的子集外的发射器线圈中的电流基本上为零，以及其中引起所述多个发射器线圈的子集的激励包括根据所述第四数据引起所述多个发射器线圈的激励。

在另一个方案中，大致而言，一种无线电力传输系统，包括：多个发射器线圈；一个或多个功率转换电路，其是可控制的以对所述多个发射器线圈中的每一个施加激励；测量电路，用于测量每个发射器线圈对所述线圈的激励的响应；以及控制器，耦合到所述功率转换电路和所述测量电路。所述控制器被配置为执行上述方法中任一方法中的所有步骤。

在一些实施例中，所述控制器包括处理器和非暂时性机器可读介质，其包含存储在其上的指令，用于使所述处理器执行上述方法中任一方法中的所有步骤。

在另一方案中，大致而言，包含在非暂时性机器可读介质上的软件，包括用于使无线电力传输系统的软件实施的控制器执行上述方法中任一方法中的所有步骤的指令。

一个或多个方案的优点包括能够适应接收器线圈的位置、负载和/或磁耦合的变化，同时能够基本上维持连续的经由接收器线圈进行的电力传输。

一个或多个方案的另外的优点包括经由接收器应用最优或接近最优电力传输，而无需来自接收器的通信或者无需中断电力传输来估计接收器线圈至发射器线圈的耦合。

一个或多个方案的另外的优点在于，在多个接收器之间实现了内在的电力传输公平性。例如，在至少一些实施例中，当以无线方式对多个电池充电时，将电力优先导向到具有最低电荷程度的电池。

一个或多个方案的另外的优点在于，无需从接收器到发射器的带内或带外通信。虽然例如也可以使用这种通信来确定到不同接收器的电力传输程度的相对权重，但是总的来说这种通信不是该适应方法的一个或多个实施例所必须的。

一个或多个方案的另外的优点在于，该方法不依赖于发射线圈的几何结构和/或知晓这种几何机构。此外，至少一些实施例能够适应发射线圈的几何结构的变化和/或发射线圈之间的耦合的变化。

一个或多个方案的另外的优点在于，能够检测外界物体，和/或该方案能够适应这种外界物体。

本发明的其他特征和优点将从以下描述和权利要求中变得更加清晰。

附图说明

图1是单接收器无线电力传输系统的框图。

图2是示出两个发射器线圈和一个接收器线圈的示意图。

图3是示出两个发射器线圈和两个接收器线圈的示意图。

图4是示出两个发射器线圈和两个接收器线圈的图，其中每个接收器线圈相对靠近单个发射器线圈。

图5是示出两个发射器线圈和两个接收器线圈的图，其中第一接收器线圈从发射器可及，另一接收器线圈从发射器不可及但是从第一接收器线圈可及。

具体实施方式

1.概述

参考图1，无线电力传输系统100的实施例被配置为传输电力，而不需要接到电力接收设备以便例如为个人无线设备(例如智能手机)的电池充电或接到固定式或可移动式家用设备(例如，灯)的导电链路，同时克服与当前可用方法的距离和/或取向相关的限制。无线电力传输系统100包括发射器102和一个或多个接收器104(在图1中示出了其中代表性的一个)。发射器102被配置为使用发射器102和接收器104之间的磁耦合将电力以无线方式传送到接收器104。下面的描述首先解决单接收器情况，然后对支持将电力并发传输至多个接收器的实施例进行进一步描述。以下描述大致涉及使用谐振耦合的发射器线圈和接收器线圈的无线电力传输。

发射器102包括电源108(例如，电池、由市电供电的电源的dc输出、光伏电源等)、驱动电路系统110、发射器控制器111和多个发射线圈112。在一些示例中，对于每个发射线圈112，驱动电路系统110包括驱动电路125。驱动电路125以公共频率工作，但是通常具有对于每个发射线圈不同的受控相位和电压幅度，其中相位和/或电压根据多种因素确定，这些因素包括接收器的电路特性、接收器的电力要求以及接收器相对于发射器的相对位置和取向(姿态)。在一些示例中(但不限于这些示例)，发射器102被包括在无线充电基站中，诸如桌下无线充电基站、桌面无线基站，或集成在另一物件中，例如计算机监视器、电视机、家用电器(例如，灯具中)、家具(例如椅子中)、在汽车、公共汽车、火车或飞机座椅中。

接收器104包括接收器线圈120、接收器电路系统114、接收器控制器116。接收器电路114被表示为接收器耦合电路和要被供电的负载，这里示出为负载阻抗zl118。在一些示例中，接收器104包括在电池供电的电子设备中，例如蜂窝电话、膝上型计算机或平板计算机，负载表示接收器电池的充电机构。

在任何一对线圈之间，例如在图1的接收器线圈120和每个发射器线圈112之间，都存在特定的磁耦合或“互感”(例如，以亨利单位表示的实数，或等效于每安培伏-秒)。例如，在第一发射线圈和接收器线圈之间存在第一互感m1。在第二发射线圈和接收器线圈之间存在第二互感m2。在每对发射线圈112之间也存在不同的磁耦合。例如，在第一发射线圈和第二发射线圈之间存在互感ms12(未示出)。当然，在有n个发射线圈和单个接收线圈的情况下，在图1所示的系统100中，在发射线圈之间有n(n-1)/2个互感，在发射线圈和接收线圈之间有n个互感。

可能影响两个线圈之间的磁耦合的一些因素包括两个线圈之间的距离、线圈的形状(例如，圆形线圈的直径)、两个线圈中的匝数比、两个线圈之间的空间的磁导率、两个线圈附近其它线圈的存在以及两个线圈相对于彼此的取向。

系统100中每个发射线圈112与其对应的发射线圈电路115(由用于该线圈的驱动电路125驱动该发射线圈电路115)相关联，并且线圈本身具有在驱动频率下的组合总阻抗。在第i个发射线圈处，该阻抗表示为与电容csi串联的电感lsi，其在驱动频率ωt处满足jωtlsi+1/jωtcsi＝0(即，)，与阻抗zsi串联，其有效地表示由驱动电路系统驱动的在驱动频率ωt下的整个阻抗。类似地，与接收器线圈相关联的总体回路阻抗由zl表示。这些阻抗被表示为复数(以欧姆为单位，或等效于每安培伏特)，并且是依赖于频率的。除非另有说明，否则我们考虑发射器工作频率ωt(例如，频率范围为100khz至50mhz)处的阻抗。大致而言，发射和接收环路被调整到z(ωt)非常小并且基本上是实数的工作频率处。

在一些实施例中，系统100包括通信信道122，接收器控制器116通过通信信道122报告来自接收器的信息，发射控制器111使用该信息来调整发射线圈的驱动、不同接收器的优先级等。然而，如下文所述，这种信道对于自适应过程而言不是必须的。

通常，发射器控制器111例如使用感测电路(图1中未示出)感测通过线圈的驱动电流isi，感测电路可以感应耦合到驱动电流所通过的导体，或者可以使用串联电阻器来感测该驱动电流，并为每个驱动电路125提供相位和幅度控制。题为“无线电力传输”的第14/502,191号美国申请包括至少一些实施例的描述，其中发射器控制器111在电力传输模式下操作或者在估计模式下操作，在电力传输模式下它控制每个发射器线圈的驱动以实现有效的电力传输，在估计模式下，它确定线圈之间的某些互感的估计，例如每个发射线圈112和接收线圈120之间的互感mi的估计。

下面的描述集中在一个或多个实施例中，其中控制器111保持最佳或接近最佳电力传输效率，同时使发射线圈的驱动适应于发射线圈112和一个或多个接收器线圈120之间的变化的互感和/或在各个接收线圈120(如果有多个的话)之间的变化的互感。

在这些实施例中的一个或多个实施例的一个方面中，通过使用不同的驱动输入(例如，多个不同时间间隔的不同组驱动电压幅度)，并且通过当没有接收器存在时(或至少当没有接收器线圈显著耦合到发射器线圈时，例如，由于接收器线圈与发射线圈之间的距离足够大，由于接收器线圈中的电流被例如接收器电路中的开关中断)感测第一相位下发射线圈中所产生的响应(例如电压和/或电流)，来确定发射线圈之间的耦合(对于发射线圈i和j112之间的耦合表示为msij)。独立于第一方面的第二方面利用了发射线圈间耦合的已知信息，并且还利用发射输入的多样性和所感测到的响应来确定每个发射线圈和耦合至发射线圈的接收器线圈之间的耦合。

在不失一般性的情况下，描述首先集中在单个接收器上。参照图2，接收器处的电流(“负载电流”il)和发射器处的电流(第i个源的“源电流”isi)之间的关系满足

并且发射线圈处的电压满足

上述公式可以以矩阵形式写成：

其中：

为了方便起见，我们定义

作为电压和电流之间的系数矩阵，即，vs＝yis

使接收器接收到的电力最大化的一种方法是将发射器电流is设置为使得

i′s＝c'm

其中m＝[m1，m2，…，mn]是用来表征发射线圈和接收线圈之间的磁信道(即互感)的矢量，c'是其值取决于功率预算的复数标量。由于这种将电流设定为与信道成比例的规则与常规mimo波束成形系统中的最大比组合规则相匹配，所以称为“磁束成形”，而不一定意味着磁“束”的存在或对于这种束的方向的选择。

为了进行磁束成形，使用两组信息。首先，使用磁信道(即m)来确定最佳电流i's。其次，使用系数矩阵y。在一些实施方式中，可能难以直接施加电流，例如使用电流源。相反，在至少一些实施例中，使用电压源并且系统施加电压vs'＝yis'。因此，需要y，以将电流转换成电压。

估计m和y两者的一种方式是测量特定发射器和接收器之间的磁信道。为此，系统会在关闭所有其他发射器的同时打开此发射器来传输电力。然后，系统可以在所有发射器之间进行迭代。然而，这种方法在一些实现中具有两个主要缺点。

所有这些发射器之间的迭代可能会给电力传送带来很大的开销。为了估计信道，波束成形有效地停止，这通常大大降低了传递给接收器的电力。由于接收器可能在任何时候移动，因此信道可能会不断变化，从而电力传输的这种中断必须非常频繁地进行。结果是，它显著降低了电力传输效率。

发射器之间的迭代也可能使电路设计复杂化，并造成电路容易受到损害。为了关闭发射器，一种方法是使用可以切断电流的电子控制开关。对于具有高品质因数线圈的电路，切断电流可能在电感上施加明显的电压，因为电流的变化是突然的。这可能会损坏电路。

在另一种方法中，根本不需要具有中断性的信道估计阶段。相反，系统不间断地保持波束成形。通过持续监控电压和电流的变化，推断和更新关键参数m和y。通过这样做，系统可以平稳地跟踪磁信道并且将波束朝向移动的接收器迭代地导向。

磁信道m和电压和电流之间的系数矩阵y的估计使用如下等式：

vs＝xis-jωilm

该等式中的术语vs表示施加到发射器线圈的一组电压(即，幅度和相位的复数表示)，因此系统可以直接测量该等式中的vs。该系统还可以测量发射器线圈的电流is。该术语x不依赖于接收器，因为它仅包含发射器电路的等效阻抗和不同发射器线圈之间的互感。在许多实施方式中，发射器线圈和电路板是硬编码的，并且不可能改变，x保持恒定并且可以在制造期间被预校准(预校准方法在下面描述)。因此，系统可以将矢量m计算为：

m＝c(vs-xis)＝cm0

其中c是标量，

使用该等式，系统总是可以将信道m推断到复数标量，而不管施加到发射器的电压和电流如何。特别地，假设系统是波束成形到特定的接收器位置，则系统可以使用所施加的电压vs和测量的电流is将新的信道m推断到复数标量，以反映接收器位置的可能变化。

已知推断到复数标量的m足以使波束形成。从需要的波束形成电流的方程可以看出：

i′s＝c′m＝c″m0

由于波束形成电流i's与推断到复数标量的m成比例，所以已知推断到复数标量m已经足够。以总功率与功率预算匹配的方式选择适当的c″。

一旦系统已经计算了所需的电流i's，则系统确定y，使得它可以适用vs'＝yis'。回想一下：

由于系统已经估计m＝c(vs-xis)＝cm0，因此将该估计值替换为上述等式得到：

在该等式中，系统知道或已经估计了这些项vs，is，x，m0，唯一的未知变量是复数标量c1。系统可以通过以下方式求出c1：

注意，m0和is二者都是矢量，因此是两个矢量之间的点积。所以，

其中m0＝vs-xis.。

因此，上述方法可以迭代地跟踪接收器并导向光束：系统通过测量发射器线圈中的电流来无源地推断磁信道和系数矩阵，并且使用该推断的信息来更新波束。被动地估计信道和更新波束的过程被重复地迭代，使得系统可以跟踪移动的接收器。

为了初始化该迭代，系统检测接收器何时进入范围，初始化波束并开始迭代。该初始化按照如下方式进行。

当发射器附近没有接收器时，系统处于检测状态。在这种状态下，系统尝试使用本文中称为“将电流对角化(diagonalizingthecurrent)”的方法来检测接收器，该方法在本说明书的后文进行展开描述。一旦接收器进入发射器附近，接收器的存在就会引起电流变化，系统检测到该电流变化。这些变化用于以与上述迭代方法相同的方式有效地推断磁信道，然后开始迭代。

当发射器附近没有接收器时，系统不能完全空闲，因为接收器可以在任何时间进入并需要被检测。相反，系统依次唤醒发射器线圈(例如，一个紧接着一个地或延迟一段时间)来检测可能的接收器设备。当接收器进入范围时，至少最近的发射器应该能够在被唤醒时检测到接收器。尽管不需要发射器线圈之间的这种迭代，但是这样做使得接收器不在发射器附近时电力消耗得以最小化，并且对可能的接收器保持高灵敏度。

实现该检测过程的一种方式是作为轮询(round-robin)，依次使用与正常打开和关闭的发射器线圈串联的电控开关进行。然而，如前所述，打开这样的开关可以中断线圈中的电流，并对高q高功率谐振电路造成可能的损坏，并使电路设计复杂化。

相反，在另一种实现检测过程的方式中，系统通过小心地将一组特定的电压施加到该组发射线圈来对任何给定的发射器线圈i中的电流isi进行归零。直观的感觉是，如果系统以完全与所有其他发射线圈的总感应电压相反的电压驱动发射线圈，则系统将该线圈中的电流归零。

由于如下矩阵形式的公式，因此将施加电压到使得发射线圈中的电流归零的过程被称为“将电流对角化”。如果系统n次重复地发出不同组电压，则产生的电流满足：

注意，系统可以自由选择电压矩阵。如果系统将驱动电压集合(幅度和相位)的序列设置为：

(或与这些值成比例)，它有效地使电流矩阵对角化，使得对于序列中的每组驱动电压，仅一个线圈具有非零(例如，单位)电流，并且所有其它线圈具有零电流。

当接收器进入发射器附近时，它可以立即被检测到，因为现在vs＝xis不再成立。此外，通过与上述相同的方法，该差异m0＝vs-xis用于推断磁信道和系数矩阵。然后，系统可以对磁场进行波束形成，并且算法将不断更新。

附录中“程序1”的伪代码对应于上述初始化和迭代方法。该过程假定系统先验地知道矩阵x。矩阵x仅包含关于发射器的信息(即，单个发射器的等效阻抗、以及任何一对发射器之间的互感)。在制造发射器线圈并且其相对位置固定之后，x将保持稳定。因此，系统可以使用预校准步骤来校准x一次，然后在整个迭代过程中使用校准后的值。

在一些示例中，预校准在制造发射器时进行。或者，可以在部署发射器之后执行预校准。在任何情况下，当已知在发射器附近没有接收器时，执行该预校准。因为附近没有接收器，所以发射器线圈电压和电流之间的关系简化为：

vs＝xis

系统(或等效的校准系统)在每次施加不同组的电压时，重复地将发射器线圈的电压(vs)驱动到发射器线圈p次(p≥n，其中n是发射线圈的个数)。因此，p个发射器电压和电流相关：

并且矩阵x可以求解为：

其中是伪逆运算符。在上述等式中，电压是已知的(因为它们是施加的电压)，并且可以在发射器处测量电流。

上述讨论集中在单个接收器的情况。下面的讨论将该方法扩展至在发射器附近有一个或多个接收器的场景。这些接收器可以是相同或不同类型的电子设备。例如，用户可以为她的两个iphone充电，或者她可以在同一时间向她的iphone和她的ipad充电，或者同时为设备充电并向灯提供电力。

不同于用于射频(rf)通信的mimo(多输入/多输出)技术，在rf通信mimo技术中，每个接收器是仅接收电力的无源监听器，磁性mimo系统中的每个接收器既是接收器又是发射器。这是因为接收器线圈不仅接收电力，而且还将电力“反射”给发射器和其他接收器。因此，仅仅系统中的单个接收器的改变(例如，添加，移除或移动)将影响包括发射器和接收器在内的所有其他线圈的电力输入和输出。这有两个效果：1)实现最佳电力传输的解决方案与mimorf系统中的不一样；2)为了最大限度地提高传输到接收器的电力，系统需要知道每个信道，不仅仅是在发射器和接收器之间的信道，还包括在任何一对接收器之间的信道。

因此，为了使得传送给接收器的电力最大化，看起来由于多个接收器导致的这种复杂性的非线性增加可能表明需要一些具有显著开销的复杂算法来估计每个发射器和接收器之间以及每对接收器之间的磁信道。然而，下面描述的过程是：1)理论上和经验上都被证明可以使得发送给接收器的电力最大化，以及2)零开销。零开销特性使得不需要如同在传统多用户mimo系统中在发射器和接收器之间进行的握手或任何种类的明确通信以及明确的信道估计阶段。具体来说，在这些实施例中，发射器可以完全无源地推断和跟踪一个或多个接收器及其磁信道的存在，而不会中断最佳的电力传递。注意，与接收器之间的通信未被排除，但不是必需的。

在该过程之下有两个重要的观察。第一个观察来自如下事实：接收器成比例地发射其接收到的电力。因而，通过监测反射回发射器电力的量我们可以推断出发射器和接收器之间的信道，而不需要在发射器和接收器之间进行通信。

需要第二个观察来解决如下问题：来自每个接收器的反射后的电力在发射器处被组合，因而变得难以在有意地关断所有其他发射器和接收器的情况下区分多个信道。这一关键的观察(我们称之为“信道估计定理”，下文证明)表明，来自接收器的反射电力的组合足以计算能够使得电力传输最大化的最优电流。换句话说，我们不需要区分反射的电力或测量每一单个信号来进行磁mimo。

基于这两个观察，最终的过程以迭代方式工作。控制器持续监测发射线圈的电流isi以及(可选的)驱动电路125的输出处实现的驱动电压vsi。监测所实现的驱动电压可以解决设置电压的不精确性，但是在所实现的电压被精确控制时这样的监测可能不是必需的。当任何驱动电压或电流变化时，这向控制器指示磁信道已经发生变化，例如可能由一个或多个接收器离开、到达或移动引起，或由于接收器处的负载阻抗改变引起。该过程相应地更新其估计，并且重新计算使电力传递最大化的最佳电流。系统将这些更新应用于发射线圈的驱动电路，并重新迭代。

零开销算法使得系统能够向多个接收器递送最佳的电力量。具体来说，它实现了以下几点：

最佳性能。系统可以针对任何给定信道状态最大化电力传递。此外，它在时间上不断地传递最佳的电力，因为它不需要通过在传递最佳电力的同时以无源方式推断信道来中断电力传递进行信道估计。

简单。发射器和接收器的设计都很简单，可以实现整个系统的低成本实现。1)发射器上运行的核心过程非常简单；2)不需要在接收器上实现任何通信或计算，它允许将接收器电路系统小型化以嵌入简单附加到设备的薄的iphone或ipad外壳中。

稳健性。该过程对于错误和噪声具有鲁棒性。如下所示，该算法具有自校正特性，即使在估计时出现较大错误的情况下也能使系统快速收敛到最佳电力传递。具体来说，错误将在少于发射器数量的迭代次数中得到自动校正。

公平。该过程不仅可以传送最大总电力，还可以在接收器之间公平分配电力。相对于高电池水平设备，它给予低电池水平设备更高的优先级。这意味着具有不同初始电池水平的设备将在大致相同的时间完成充电。

以下将说明该过程的细节以及关键定理和证明。总的来说，该讨论回答了以下两个问题：

·如果我们拥有所有信道信息，那么最大化接收电力的最优解是什么？

·我们如何实际获得足够的信息，使我们能够计算和应用最优解？

我们考虑下图中的场景，其中我们具有n个发射器(tx)和m个接收器(rx)，如图3所示。

电压和电流的约束如下：

其对应的矩阵形式如下：

xlil＝jωm^tis

其中

通过将系统类比到常规mimorf系统y＝hx，其中x和y是发射的信号和接收到的信号，h是信道矩阵，电流il类比于接收到的信号(y)，而is类比于发射的信号(x)。在类比中，信道矩阵为：

使得

注意，磁mimo中的信道矩阵h的公式与mimo中的信道矩阵不同，特别是因为我们有一个额外的项其捕获接收器的阻抗和接收器之间的耦合。

考虑这种类比，为了在常规mimo系统中最大化接收电力，可以得出以下结论。

定理1：对于mimo系统y＝hx，如果发射功率固定为p，则使得接收功率最大化的信号x与具有最大特征值的特征矢量h^*h成比例。

证明：假设h的奇异值分解(svd)是h＝uσv^*，则y＝uσv^*x，并且

其中x′＝v^*x

注意，由于v^*是酉(unitary)矩阵，因而因此，除了对应于σ的最大项(entry)的各项之外，最优x’是全零。因为x＝vx'，因此最优x对应于v的列，v的列对应于σ的最大项。

为表示起来简单，我们定义了以下简化符号：

x＝maxeig(h^*h)

其中maxeig(·)是我们在整个文档中使用的代表对应于最大特征值的矩阵的特征矢量的表示。

通过适当的修改，定理1中的结论可以应用于磁mimo系统。该修改与如下事实相关：多个接收器可能是不同电子设备或相同类型的设备但是具有不同电池水平，因此它们的等效阻抗可以彼此差别非常大。当我们计算接收功率时，它不是简单的而是其中rlu是负载u的电阻(或更精确地说，整个接收器电路的等效阻抗zl的实部分量)。同样的异质性也可能发生在发射器上，因为在设计时我们确实允许不同大小的发射器线圈。在发射器和接收器中都仔细对待这些异质性将导致以下定理2中额外的rs和rl项。

定理2：考虑固定的功率预算p，使得所有接收器接收的总功率最大化的最优is与下式成比例：

其中

rs＝re(diag(zs1，zs2，…，zsn))，以及

rl＝re(diag(zl1，zl2，…，zlm))。

证明：扩展上述等式，发射器中消散的总功率为在接收器中消散的总功率是因此，优化总功率可以表示如下：

max‘il^*rlil

il＝his

定义以及则将优化问题简化为：

y＝h'x

这种形式的优化问题与定理1中的表述方式类似。通过类似的证明，我们可以证明最优x对应于具有最大特征值的矩阵(h')^*h'的特征矢量。

为了简单起见，我们假设发射器线圈是相同的，即zs1＝zs2＝…＝zsn。注意，这个假设并不改变任何结论，只是使方程更简单。在这种情况下，rs与单位矩阵(identitymatrix)成比例，并且定理2中的结论简化为：

i′s∝maxeig(h^＊rlh)，其中

上述讨论为选择最大化传送到接收器的总功率的驱动电压(和相位)提供了最优解。下面的讨论将解决这种驱动电压的选择如何在多个接收器之间分配电力。下面所示的是，虽然上述提及的公式并没有明确地解决接收器之间的公平性，但该解决方案确实是公平的。

公平性是向多个设备提供无线电力的非常重要的标准。例如，为每个接收器提供相等量的电力并不总是正确的解决方案：如果用户拥有充满电的iphone和第二个没电的iphone，那么自然的方法是将电力集中在没电的电话上；如果一个人有两个不同的设备，例如ipad和iphone，它们可能需要不同量的能量来充满电。在这两种情况下，从用户的角度来看，向两个接收器提供相等的电力并不是最佳的。

参考图4，考虑具有两个相同发射器的场景，其中两个接收器靠近每个发射器并且与发射器之间的距离相同，同时彼此之间的距离非常远。有效地，这导致m11＝m22＝m0，m12≈0和m21≈0。此外，让我们假设接收器被调好，使等效的阻抗是纯粹的实值，即zl1＝rl1，zl2＝rl2。然而，两个接收器具有不同的电池水平，例如，rx1的电池没电，而rx2具有50％的电池。

由定理2给出的最大化接收总功率的最优解是：

该解决方案具有两个特征值和并且相应的特征矢量是[10]^t和[01]^t。通过定理2，最优解是与最大特征值相关联的特征矢量，即在这种情况下，最优解是始终对具有较低等效负载电阻的接收器进行充电。注意，在接收器中，例如通过在可用电力超过所需电力时增加等效电阻来限制电力消耗量，等效负载电阻将增加，从而导致其他接收器在超过其电阻时被提供电力。

通过考虑如何将等效电阻与典型电池的充电程度相关联，可以理解为什么在对多个设备充电的情况下对具有较低等效接收器的接收器供电是公平的。普通的个人电子设备(例如iphone，ipad等)使用锂电池，其阻抗可以被写为注意，这在某种程度上是充电电路可以实现恒流/恒压充电方式这一情况的简化，在这种情况下，等效电阻将在充电周期期间变化。不管怎样，上述迭代方法都将适应变化的等效电阻。在简化的情况下，在充电过程中，在pin随着电池水平变化的同时，vin大致恒定。当电池水平较低时，pin较大，从而对电池快速充电；当电池水平较高时，pin逐渐降低到接近零，直到手机充满电。因此，等效电阻随电荷水平而增长。

负载电阻和电池水平之间的这种关系与如上所述的最佳驱动电压的选择很好地相互作用。再次参考图4，记住，最佳的解决方案是对具有较低的有效电阻的接收器充电，其对应于对具有最低充电电池的接收器充电。当系统启动时，它专注于向具有最低电荷的接收器rx1传送电力，因为它具有较低的电阻。一旦接收器的电池达到与rx2相同的电平(在这个例子中为50％)，其等效电阻将与其他接收器的电阻类似。之后，系统有效地在接收器rx1和rx2之间划分电力，以相同的速率对它们有效充电，直到它们充满电为止。因此，通过优先考虑电池水量较低的系统，系统可以实现公平。

该公平特性可以推广到其他场景。通常，对不同接收器的电力分配由其对应的负载阻抗(其通常是纯阻性的)加权。此外，如上所述，接收设备的负载阻抗随着电荷水平逐渐上升。这固有地意味着具有低电池水平的设备可以获得更大的电力分配份额，从而更快地吸取更多电力和电荷。同时，具有较高电池水平的设备获得较少的电力，并且将“等待”落后者(即具有较低电池水平的设备)赶上。最后，它们以齐头并进的方式被充电到全电池电量，因为它们的阻抗也渐近到几乎无穷大。

如上所述，一般来说，系统中的每个接收器也可以用作发射器，因为它“反射”电力。在某些场景下，特定接收器可以通过将电力中继到另一个接收器来扩展发射器的范围。我们称这个接收器为“中继器”。在下面的例子中，我们将展示定理2中的解决方案在中继器场景下的工作原理。

通常，在至少一些实施例中，接收器对电力传输的变化反应更慢，使得发射器的反应时间适应于磁耦合的变化。在这种情况下，在实践中观察到整个系统的稳定性。

参考图5，有两个发射线圈和两个接收器。一个接收器rx1可从两个发射器线圈(m11≠0，m21≠0)到达，但另一个接收器rx2远离发射器，它得到非常弱的耦合(m12≈0，m22≈0)。然而，rx2耦合到rx1，使得它们的耦合(ml12)不可忽略。

应用定理2(并且还假定接收器被良好调整，即，zl1＝rl1，zl2＝rl2)我们得到：

该矩阵仅具有一个非零特征值，其特征矢量为[m11m12]^t。这意味着最佳电流是is1＝c'm11,is2＝c'm21。当只有rx1在周围时，这就证明是正确的波束形成解决方案，即我们有效地将电力聚焦以形成朝向rx1的波束。此外，由于我们使用rx1作为中继器向rx2发送电力，rx1上的最大功率也使rx2的功率达到最大。具体来说，rx2上的电流是

这与rx1(il1)上的电流成比例。因此，我们通过最大化传递至rx1的功率并将其用作中继器来最大化提供给rx2的功率。

用于向多个接收器进行电力传输的替代策略是使用轮询(round-robin)方法，其中每个接收器依次通过最大化到该接收器的电力传输来“被定为目标”。这样的策略通常将利用从接收器到发射器的通信信道，而这样的信道在上述其他策略中不是必需的。虽然在一些实施方式中，由于非最大化整体电力传输的某些原因这种替代方案是优选方案，但我们在下文中示出上述最优解能够提供等同的公平性。

例如，对于具有m个接收器的系统而言，分时解决方案是轮流向每一单个接收器形成一个波束。在任何给定时间点，系统向一个特定接收器形成一个波束；沿着时间轴，基于一些明确的公平目标将时间资源分配给不同的接收器。例如，可以进行时间分配，以便所有接收器将同时完全充满电。

与时间分配替代方案相比，上述最优解能够实现相同的公平目标，即，使所有接收器同时完全充满电，但是要快得多。原因如下。在该最优解方法中，系统会尝试为较少充电的设备提供更多的电力，并将最终同时对所有设备充电。在任何时间点，根据定理2，该系统比任何其他电压和电流设置(特别是分时系统施加的电压和电流)提供更多的电力。由于我们的系统不断提供更多的电力，并且为所有设备充电所需的能量总量是相同的，因此我们最终将花费更少的时间为所有设备充电。

在先前的部分中，在所有信道信息是已知的假设下描述最佳波束成形解决方案。然而，为了获得这些信息，我们需要估计每对发射器和接收器之间的耦合以及每对接收器之间的耦合。如上所示，这可能引起大量的开销。

下面给出了计算和应用由定理2给出的最优解的另一种方法。具体来说，这个替代方案是基于确定1)计算最优解所需的最小信息集是什么，然后2)提供用于获得该信息集的过程。

回想一下，最佳波束形成解决方案是maxeig(h^＊rlh)。因此，如果有一种方式作为整体估计h^*rlh，则系统可以计算其特征矢量和特征值。虽然直接测量h^*rlh可能很困难，但是我们称为信道估计定理的以下定理提供了一种通过建立等效关系来间接测量h^*rlh的方法：

定理3(信道估计定理)：其中re[·]采用复数矩阵的实部。

证明：注意，矩阵xl的实部是rl(通过rl的定义)。此外，我们通过以下方式来表示xl的实部和虚部及其逆：

因此，

这导致：

另一方面，

其中，

注意pl和ql二者都是实对称矩阵，因此：

其实部是：

虚部是：

因此，

注意m是实矩阵，所以

定理3减少了对估计矩阵的估计h^*rlh的问题，这证明是更容易的任务。看看为什么，回想一下：

或等效地，

该等式的左边是已知的，因为系统是不断监测vs和is，并且xs通过预校准步骤先验已知。右边是矩阵a(这是我们尝试估计的一个量)和矢量is(这是我们知道的矢量)的乘积。因此，估计矩阵a是在线性系统z＝ab中估计系数矩阵的问题，其中我们可以收集z(在我们的例子中是vs-xsis)和b(在我们的例子中是ais)的观察。具体来说，一种可能的估计a的方法如下：应用n个不同的电压组其中n是发射器的数量，并观察相应的电流使得：

这种方法确实估计矩阵a，但是为了估计的a一个实例，它需要不同组电压。这不是理想的解决方案，因为在这些n个测量中，只有其中一个可以是最优的vs和is，而其他(n-1)个不同组电压不是最佳的。由于a可能会不断变化，并且需要经常估计，因此这意味着需要花费不可忽略的时间在次优电力供应上。理想的解决方案是仅使用最优解，而不必使用n个不同组电压和电流来估计a，这将在下面讨论。

如上所述，信道估计问题简化为估计然而，剩下的问题是什么是最好的估计a的方法。一种替代方法的潜在直觉是系统不需要从头开始估计a。相反，系统使用迭代算法来跟踪a的变化。在每次迭代中，系统从原始估计开始，并重点估计先前估计的和当前的a之间的差异δa。附录中提供的过程2概述了更新处理。注意，过程2以稳态开始。因此，为了引导(bootstrap)整个处理，系统可以依赖于通过预校准过程估计的xs的预知识。当最多只有一个接收器在周围时，引导(bootstrap)和预校准处理与过程1中的完全相同。

过程2总是根据使得系统传送次优量的电力的时间最小化的最近估计的a来应用最优解，从这个意义上而言，过程2是最尽力的算法。下面关于过程2的进一步讨论侧重于正确性、收敛性和鲁棒性。

让我们从简化后的情况开始，其中系数矩阵从a0变化到a，然后保持稳定。我们将证明过程会收敛于正确的估计。我们将ai定义为i次迭代时的估计，并将δai定义为i次迭代时的估计误差(即δai＝a-ai)。想法是，从(i-1)次迭代到i次迭代，估计误差的秩(rank)将单调减小，即rank(δai)≤rank(δai-1)-1。由于矩阵的秩最多可以是矩阵的大小，并且a的大小是n(发射器的数量)，因此该算法将最多n次迭代中收敛到a。定理4证明了秩减小的属性。

定理4：对于大小是n×n的任何矩阵s，其是复对称的以使得s^t＝s，以及对于任何大小为n×1的复矢量η使得η^tsη≠0，

其中ξ＝sη

证明：定义r＝rank(s)。由于s是复对称矩阵，其autonee-takagi因式分解总是存在的(关于因式分解存在的证明，参考“关于与carathéodory和fejér分析定理相关的代数问题和landau的联盟定理”，日本j.math.1：83-93)(takagi,t.(1925),"onanalgebraicproblemrelatedtoananalytictheoremofcarathéodoryandfejérandonanalliedtheoremoflandau",japan.j.math.1:83–93))。因此

s＝qλq^t，其中

其中q是n×n酉矩阵，λ0是r×r对角矩阵，块矩阵中的零矩阵o具有适当的大小。通过替换s，我们得到：

现在，如果我们定义ζ＝q^tη并且ζ0为ζ的第一个r项，我们得到：

由于q是酉矩阵，因此矩阵的秩等于的秩，我们将其定义为φ0。请注意以下等式：

因此，矩阵φ0不是一个满秩矩阵，即rank(φ0)≤r-1。这证明了该定理。

如果我们在定理4中分配s＝δai-1，η＝isξ＝δvs，我们得到：

现在，在实际系数矩阵a在迭代期间不会改变这一假设之下，我们已经证明了算法的正确性。这在现实世界中证明是一个合理的假设，因为收敛的速度比a变化的速度快得多。如果说我们有10个发射器，那么我们最多需要10次迭代才能收敛。每次迭代所需的时间可能受算法运行的处理器的速度的限制，可以在小于1ms的时间完成计算。如果设备由人握持，则在1毫秒的处理时间内只能移动最多几毫米的距离，因此可以忽略信道的变化。在以个人电子设备为接收器的现实世界中，该过程几乎总是保持稳定状态。

先前我们已经表明，算法将在最多n次迭代中收敛。在大多数情况下，算法将在比n次迭代少的多的迭代中收敛。这是因为所有接收器不太可能在同一时间移动。我们将示出，所需的迭代次数与在过程中移动的接收器数量有关。

我们首先看一下只有一个接收器进入该范围，离开该范围或从一个位置移动到另一个位置的情况。让δa成为系数矩阵中的变化，以下两个定理表明δa可以是秩1或秩2，但不会超过秩2。

定理5：如果只有一个接收器进入范围或离开范围而所有其他接收器没有移动，则δa为秩1。

证明：注意，进入范围并离开范围是相互的，所以我们只需要证明当有新的接收器到来时的情况。比如说在接收器到达之前有m个接收器和n个发射器，所以我们有a＝ω²mxlm^t，其中m的大小是n×m，xl的大小是m×m。当新的接收器到来时，m和xl两者的尺寸都将扩大，即

其中矢量ml表征现有接收器与新的接收器之间的耦合，矢量m包含发射器与新的接收器之间的耦合，并且z是新的接收器的阻抗。

因此，

如果我们定义我们得到即，δa是秩-1矩阵。

定理6：如果只有一个接收器移动并且所有其他接收器都不移动，则δa最多是秩2。

证明：一个接收器移动这一事件等同于两个事件的序列：(1)特定的接收器离开，然后(2)返回到范围内并具有新的信道。在定理5中，我们证明了这两个事件中的每一个都是秩-1更新，所以它们最多加到秩-2更新。

通过定理5和6，如果在该时间内只有一个接收器变化，则该过程需要最多两次迭代来收敛。这个结论可以推广到任何数量的接收器，参见定理7：

定理7：如果只有p个接收器移动并且所有其他接收器均不移动，则δa最多是秩min(2p,n)，其中n是发射器的数量。

证明：p个接收器移动这一事件可以由一系列p个事件来模拟，每个事件仅涉及一个接收器移动。通过定理6，这些事件中的每一个都至多为秩2。因此，总的秩最多是2p。

另一个问题是过程的鲁棒性。事实证明，该过程对于错误和噪声都具有鲁棒性。具体来说，让我们考虑现实世界中可能出现的两种情况：

示例1：由于硬件或软件中的错误，矩阵a的估计被破坏。在这种情况下，该算法可以在n次迭代中纠正自身。我们将其称为自校正属性，因为该算法可以快速从完全不正确的状态恢复，而无需任何明确的错误校验。

示例2：由于某些原因，在电压vs和is的测量中存在显著的噪声。在这种情况下，这种测量噪声不会从一个迭代累积到下一个迭代。这很重要，因为否则经过多次迭代，累积的噪音将压倒实际的估计。我们没有累积噪音的原因是因为我们总是对先前估计和实际的a的差异进行操作。先前测量中的任何噪声都会在中产生估计误差，而这又会通过估计来捕获。换句话说，在每次迭代中，我们不仅估计了信道中的更新，而且还估计了先前造成的误差。

在先前的部分中，描述了由于信道估计而以零开销通过迭代方式使得传递到一个或多个接收器的总功率最大化的过程。在本部分中，介绍了一种替代设计方法。具体来说，这种方法有助于明确的公平性。如前所述，过程2保证了对具有较低电池水平的设备给予优先级的隐含的公平性。然而，在某些用情况中，用户可能希望有一些明确的公平要求。例如，她可能会希望她的iphone得到更高的优先级，并在她的ipad之前被充电，而不管电池水平如何。为了应对这种情况，我们可以替代地为每个接收器u分配明确的权重wu≥0，例如由系统设置和/或基于来自接收器的通信。wu越小，分配给相应接收器的优先级越高。因此，目标函数定义为：

其中w＝diag(w1，w2，…，wm)

该定义下，过程2可被视为wu等于ru的特殊情况。

定理8：考虑上述定义的目标函数，最优解is'是：

其中u是其列为的左奇异矢量的矩阵，而σ是包含奇异值的对角矩阵。

证明：上面引入的优化问题可以表示为：

max‘il^*wil

il＝his

替换以及则优化问题可以重写为：

maxy^＊w'y

y＝h'x

假设矩阵h'的svd分解产生h'＝uσv^*，则：

p＝x^*x+y^*y＝x^*x+x^*vσ²v^*x＝x^*v(i+σ²)v^*x

定义则约束可以简化为

遵循x'的定义，y和x’之间的关系可以写为：

因此，目标函数是：

定义中间矩阵为进一步地，其hermitian分解是ψ＝qλq^*，则：

y^*w'y＝(x')^*ψx'＝(q^*x')^*λ(q^*x')

按照定理2的类似证明，最优解是x'＝maxeig(ψ)。经过一系列的替代，最优is'是：

其中，uσv^*是矩阵的svd分解。

实现上述技术的系统可以以软件、固件、数字电子电路系统、或计算机硬件、或它们的组合来实现。该系统可以包括有形地体现在用于可编程处理器执行的机器可读存储设备中的计算机程序产品，并且方法步骤可以由执行指令程序的可编程处理器执行，以通过对输入数据进行操作并生成输出来执行功能。该系统可以以一个或多个计算机程序实现，该一个或多个计算机程序在可编程系统上是可执行的，该可编程系统包括至少一个可编程处理器、至少一个输入设备以及至少一个输出设备，该至少一个可编程处理器被耦接以从数据存储系统接收数据和指令以及将数据和指令发送到数据存储系统。每个计算机程序可以以高级程序性或面向对象的编程语言来实现，或者如果需要可以以汇编或机器语言来实现；在任何情况下，该语言可以是编译或解译后的语言。合适的处理器包括例如通用和专用微处理器。通常，处理器将从只读存储器和/或随机存取存储器接收指令和数据。通常，计算机将包括用于存储数据文件的一个或多个海量存储设备；这样的设备包括磁盘，例如内部硬盘和可移动磁盘、磁光盘；和光盘。适用于有形体现计算机程序指令和数据的存储设备包括所有形式的非易失性存储器，包括例如半导体存储器件，例如eprom、eeprom和闪速存储器件；磁盘(例如如内部硬盘和可移动磁盘)；磁光盘；和cd-rom磁盘。任何上述内容可以由asic(专用集成电路)补充或并入asic中。

应当理解，前述描述旨在说明而不是用于限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求的范围限定。其他实施例也在如下权利要求的范围内。

附录

1.过程1-一个接收器的波束成形

过程2–多接收器迭代