一种用于大型异构四维天线阵综合的联合优化方法与流程

本发明属于天线
技术领域：
，涉及到大型异构四维天线阵综合，具体来说是利用一种联合优化方法快速高效地综合异构四维天线阵。此联合优化算法的快速高效性主要体现在充分利用了问题的部分凸性，把凸优化算法引入到大型异构四维天线阵综合的问题中去。
背景技术：
：到目前为止，天线阵的拓扑结构几乎都是仅分布在同一平面上的平面天线阵或者是仅分布在同一曲面上的共形天线阵。对于某些特殊载体，比如卫星、飞机、舰艇等等，由于载体本身十分有限的可布阵的表面空间和其他非天线性能的要求，这样的拓扑结构在实现高增益、低副瓣、窄波束等特性要求时，必然会受到载体物理口径有限的本质约束，使得天线工程师在设计高增益、低副瓣、窄波束等天线特性时遇到技术瓶颈。因此基于单一平面或单一曲面设计天线的传统理念必然需要加以改善，实现在不同的平面、不同的曲面或在平面和曲面上同时设计天线已经成为现代天线发展的必然，由于像这种类型的天线是由不同拓扑结构的天线阵组阵而成，因此我们称之为异构阵。然而在国内外公开的各种文献中，对异构阵进行研究的几乎还处于空白，因此这也是一个全新的领域和课题，具有十分重要的现实意义和理论价值。像异构阵这样复杂的阵列天线，在设计时我们首先考虑到的必然是它所需的复杂的馈电网络，这事关我们所设计天线的成本问题。而提出于二十世纪六十年代兴起于二十一世纪初的四维天线阵的概念，通过引入时间作为新的一维自由度来设计天线，利用时间加权等效的实现幅度和相位的加权，既能控制和改善天线阵的辐射特性，又能在均匀的静态激励幅度之下设计窄波束、低副瓣和各种赋形波束，这必将大大的简化对馈电网络的要求，因此把四维天线的思想引入异构阵中将十分有利于对异构阵馈电网络的设计，同时对天线结构加工精度，馈电网络的馈电精度和容差的需求大大减小，具有极大的设计灵活性。由于异构阵的拓扑结构和四维阵的边带特性，使得对于异构四维阵的综合问题通常是一个大型阵列综合问题，而目前对于四维阵的综合方法几乎都是随机优化算法，比如差分进化算法(DE)、粒子群算法(PSO)、模拟煺火算法(SA)等等，这类算法在综合小型四维阵时收敛较快、效率较高，尚可利用。但对于大型四维阵综合则显得力不从心，收敛速度很慢，效率极低，甚至不可行。因此开发新的算法综合异构四维天线阵将具有十分重要的工程意义。在国内外的发表的文献和专利中，对异构四维天线阵进行综合的少之又少。2009年，电子科技大学的欧阳俊教授利用共形的球面阵和共形的圆柱阵进行异构，文中尚未提及异构阵的概念，但毋庸置疑这已然属于异构阵的范畴。通过在微波暗室实测每一个单元的有源方向图，然后按照矢量场叠加原理得出在任意幅相激励下远场的电场分布表达式，并利用改进的基因遗传算法优化激励幅相得到了扫描状态下的低副瓣方向图。尽管对异构四维天线阵进行研究的文献较少，大部分是对加时间调制和未加时间调制的共形阵的研究，但共形阵作为一种特殊的异构阵，研究共形阵的综合方法对于异构阵的综合有着不可替代的作用。在专利号为CN104393414A的专利中，提出了一种基于时间调制共形相控阵列的快速方向图综合方法，利用交替投影算法和快速傅里叶变换分别综合中心频率处和第一边带处的方向图，最后再分离出静态激励和开关工作时序，但其只针对二维方向图，单元数量也较少；在专利号为CN103178359A的专利中，提出了一种基于球冠口径场分布的共形阵列天线的设计方法，利用对贝塞尔函数的参数加权的方法对口径场分布进行调节，得到赋形不同种类波束的连续口经分布，再利用离散方法计算相应的单元激励；2014年，西安电子科技大学的李文涛博士，他对共形圆锥四维天线阵综合进行了相关研究，通过多目标的粒子群优化算法结合伯恩斯坦多形式综合了低副瓣的主极化方向图，同时也抑制了交叉极化。从已发表的文献和专利上看，对于异构阵或共形阵综合的方法主要是基于随机优化方法，阵列的单元数目都比较少，因此开发针对大型的异构阵或共形阵综合的高效方法亟需解决，本发明正是在此背景下应运而生的。从本质上来说，异构四维阵综合问题是一个求最优解的数学优化问题，在数学上一个优化问题一般都是以凸或非凸来划分的，只要一个优化问题是凸的或者部分是凸的，那么这个优化问题便可采用凸优化算法快速、高效、准确求解，并且此解还是全局最优的，而且他的收敛速度也远远快于各种随机优化算法。因此把凸优化算法引入到异构四维阵综合问题中去将会极大的提高其综合效率。对于任何一个异构四维天线阵综合问题，都是对中心频率处的场和边带处的场进行约束求最优值的问题，即是一个包含多个约束条件的综合问题。当我们选取脉冲相移(PulseShifting)这种时序时，异构四维天线阵的约束条件可以独立的考虑，中心频率处的场关于优化变量(静态激励相位和开关闭合持续时间)是凸的，边带处的场关于优化变量(开关闭合起始时刻)是非凸的，所以整个优化问题是部分凸的，因此自然可以引入凸优化算法用于综合中心频率处的场，然后边带处的场使用差分进化算法进行优化，即把凸优化算法和差分进化算法联合在一起用于综合异构四维阵，这样大部分优化变量可以通过凸优化算法求出，小部分优化变量则利用差分进化算法优化，从而大大提高整个大型异构四维阵综合问题的速度和效率。技术实现要素：鉴于上述技术背景，本发明提出了联合凸优化和差分进化算法综合大型异构四维阵，目的在于相比于已经存在的优化技术，本发明的提出的方法能够更加快速、更加有效的综合大型异构四维阵。本发明所提出的联合方法主要针对脉冲相移时序的异构四维阵，根据此时序下异构四维阵的特点，整个联合优化过程可分为两步。第一步，根据中心频率处对方向图的约束，利用凸优化算法优化出等效激励幅度(开关闭合持续时间)和静态激励相位；第二步，在第一步的基础上，把开关闭合持续时间和静态激励相位当作已知，根据第一边带处方向图的要求，利用差分进化算法仅仅优化开关闭合起始时刻来抑制边带。本发明具有以下内容：考虑由两个阵列构成的异构四维阵，多个阵列异构方法类似。异构四维阵中每个天线单元接一个高速的射频开关，开关函数为Umnp(t)。则此时序形式的远场分布为：其中分别表示第一个阵列和第二个阵列的单元方向图；I1,mnp,I2,rst分别表示第一个阵列和第二个阵列的静态激励幅度；α1,mnp,α2,rst分别表示第一个阵列和第二个阵列的静态激励相位；β表示波数，表示球坐标系下场观察点处的单位矢量；分别表示第一个阵列和第二个阵列的单元位置矢量。此异构四维天线阵工作在中心频率f0，开关的时间调制周期Tp，时间调制频率fp＝1/Tp。具有脉冲相移时间调制方式的开关函数Umnp(t)表示为：Umnp(t)=1tmnp≤t≤tmnp+τmnp,0≤tmnp,τmnp≤Tp0others---(2)]]>tmnp表示控制单元的开关闭合起始时刻，τmnp表示控制单元的开关闭合持续时间。根据信号与系统理论，开关的周期性函数的时域表达式可以通过傅里叶级数在频域展开：amnpk=1Tp∫0TpUmnp(t)e-j2πfptdt=τmnpTp·sin(πkfpτmnp)πkfpτmnp·ej-kπfp(τmnp+2tmnp)---(3)]]>带入(1)式得远场的第k次谐波的表达式为：考虑单元形式为理想点源，静态激励幅度均匀的情况，即I1,mnp,I2,rst均等于1，为了方便，把三重求和形式写成一重求和形式，则：中心频率处的场和第一边带处的场可分别表示为：从以上远场的表达式可知，中心频率处的场关于等效幅度(开关闭合持续时间)和静态激励来说是凸的，且仅与这两个变量有关，第一边带处或其他边带处的场关于开关闭合起始时刻来说是非凸的。具体关系见图1。因此，整个联合优化过程可分为两步。第一步，利用凸优化算法根据对中心频率处的场的约束优化等效激励幅度(开关闭合持续时间)和等效激励相位。即找出满足下列凸优化问题的解W。minW(t)]]>或minW(t)]]>其中fr_main表示主波束区域的归一化参考场分布，δ表示依据要求人为设定的最大副瓣值，D表示由扫描方向构成的导向矢量，t表示凸优化中的松弛变量。第二步，把第一步求解得的W当作已知，利用差分进化算法仅优化开关闭合起始时刻，来抑制边带。对于大型异构四维阵来说，此时的优化变量仍然比较多，收敛速度较慢，因此可以把原来的异构四维阵的子阵再分成若干子阵，认为同一个子阵内的所有单元开关的闭合起始时刻相同，子阵间则不同。这样优化变量个数将大幅度减少，从而加快收敛速度。怎样分子阵？分成多少级子阵？则根据具体边带电平的需求和收敛速度共同决定。在本发明的例子中所有构成异构四维阵的子阵都被均匀的划分成16个子阵，如下图2所示。整个联合优化过程的流程图见图3。本发明的创新性在于开发了一种联合优化算法对异构四维天线阵低副瓣、低边带方向图进行了快速高效的综合。与现有技术相比，本发明具有以下优点：1.通过对中心频率处和边带处场的约束条件合理分析，采取分步处理的方法，把一个原本十分复杂的综合问题分解成两个相对简单的综合问题，在不失问题一般性的前提下减小了综合的难度。2.充分的利用了该综合问题的部分凸性，对中心频率处的方向图采用凸优化算法进行综合，相比于传统的完全的随机优化算法来说，在保证解的全局最优的同时，大大的提高了综合的速度和效率。3.由于边带处场的非凸性，我们采用全局随机优化算法进行综合，以确保解的全局最优性，本发明方法中采取的是差分进化算法，当然也可采取其他全局随机优化算法。4.在利用差分进化算法对异构四维天线阵边带方向图进行综合时，采取了子阵优化技术，兼顾了解的全局最优性和算法的收敛速度，从而进一步调高了整个优化问题的速度和效率。附图说明图1为联合方法优化大型异构四维阵优化变量关系图。图2为基于简单飞机模型的异构四维阵子阵划分为16个子阵的模型图。图3为此联合优化方法的流程图。图4为基于简单飞机模型的异构四维阵子阵单元分布简单模型图。图5为实施例1中优化所得的中心频率处的二维方向图。图6为实施例1中优化所得的第一边带处的二维方向图。图7为实施例1中优化所得的中心频率处u、v空间的三维方向图。图8为实施例1中优化所得的第一边带处u、v空间的三维方向图。图9为实施例1中优化所得的机身单元开关归一化闭合持续时间分布图。图10为实施例1中优化所得的机头单元开关归一化闭合持续时间分布图。图11为实施例1中优化所得的右机翼单元开关归一化闭合持续时间分布图。图12为实施例1中优化所得的左机翼单元开关归一化闭合持续时间分布图。图13为实施例1中优化所得的机身单元静态激励相位分布图。图14为实施例1中优化所得的机头单元静态激励相位分布图。图15为实施例1中优化所得的右机翼单元静态激励相位分布图。图16为实施例1中优化所得的左机翼单元静态激励相位分布图。图17为实施例2中优化所得的中心频率处和前两个边带处的二维方向图。图18为实施例2中优化所得的中心频率处u、v空间的三维方向图。图19为实施例2中优化所得的第一边带处u、v空间的三维方向图。具体实施方式实施例1：基于简单飞机模型未扫描状态下的低副瓣异构四维阵综合考虑一个异构四维阵，异构阵列数目共4个，由圆柱形机身曲面阵，机头平面阵，左、右机翼平面阵组成，结构如图4所示。机身单元数目为4×10×16＝640，沿母线方向上有20个单元，准线方向32个单元，4表示单元对称分布子阵个数，即机身上由4个10×16的子阵构成，且子阵间单元的等效激励幅度(开关闭合持续时间)相同，机头单元数目为4×16×16＝1024，右机翼单元数目为4×10×10＝400，左机翼单元数目为4×10×10＝400，且都是类似于机身的对称分布。开关时序选用脉冲相移，静态激励幅度为均匀分布，参考阵列为一个44×44＝1936个单元的切比雪夫平面阵。其他主要参数如下：d3＝d4＝d5＝dz＝dy＝0.5λ,h＝d1＝0,d2＝0.25λ，δ＝-30dB利用此联合优化算法优化等效激励幅度(开关闭合持续时间)，静态激励相位，开关闭合起始时刻综合该单元总数为2464的异构四维阵，快速的得到了一个副瓣为-28.52dB，第一边带为-15.79dB的方向图，如图5，图6，图7，图8所示。图9，图10，图11，图12是优化得到的归一化的等效激励幅度(开关闭合持续时间)，图13，图14，图15，图16是优化得到的静态激励相位，需要注意的是，在综合过程中的第一步即利用凸优化算法进行综合中心频率处的方向图时，所花费时间大约为1小时30分左右，这是远远低于随机优化算法所花费的时间，由于第二步中加入了子阵优化技术，优化变量总数仅仅为64个，差分进化算法也会迅速收敛。实施例2：基于简单飞机模型扫描状态下(θ0＝45。,)低副瓣异构四维阵综合此情况下考虑异构阵列数目共3个，由圆柱形机身曲面阵，机头平面阵，右机翼平面阵组成，即在例1的情形下去掉左机翼上的单元，单元分布形式不变。机身单元数目为4×10×10＝400，沿母线方向上有20个单元，准线方向20个单元，4表示单元对称分布子阵个数，即机身上由4个10×10的子阵构成，且子阵间单元的等效激励幅度(开关闭合持续时间)相同，机头单元数目为4×14×14＝784，右机翼单元数目为4×10×10＝400，且都是类似于机身的对称分布，开关时序选用脉冲相移，静态激励幅度为均匀分布，其他主要参数如下：d3＝d4＝d5＝dz＝dy＝0.5λ,h＝d1＝0,d2＝0.25λ同样利用此联合优化算法优化等效激励幅度(开关闭合持续时间)，静态激励相位，开关闭合起始时刻综合该单元总数为1584的异构四维阵，快速的综合了一个副瓣为-25.08dB，第一边带为-10.01dB的方向图，如图17，图18，图19所示。需要注意的是，在综合过程中的第一步所花费时间大约为1小时左右，第二步中加入了子阵优化技术，优化变量总数仅仅为48个，差分进化算法也会迅速收敛。此联合优化算法尽管是针对异构四维阵提出的，但其应用绝不仅仅限于此，任何类似的大型优化问题都可用此方法快速高效求解。以上是向熟悉本发明领域的工程技术人员提供的对本发明及其实施方案的描述，这些描述应被视为是说明性的，而非限定性的。工程技术人员可据此发明权利要求书中的思想结合具体问题做具体的操作实施，自然也可以据以上所述对实施方案做一系列的变更。上述这些都应被视为本发明的涉及范围。当前第1页1 2 3