半导体发光元件和相位调制层设计方法与流程

本发明涉及半导体发光元件和构成该半导体发光元件的一部分的相位调制层的设计方法。

背景技术：

专利文献1中记载的半导体发光元件包括活性层、将该活性层夹在中间的一对包层、和与活性层光耦合的相位调制层。相位调制层包括具有规定折射率的基层，和具有与基层的折射率不同的折射率的多个异折射率区域。在与层叠方向垂直的相位调制层的设定面(可以是多个异折射率区域各自的一部分露出在外的表面)上设定了正方格子(正方晶格)的状态下，各个异折射率区域的重心位置配置成与正方格子的对应的格子点(晶格点)隔开间隔，并且，从对应的格子点去往重心的矢量在绕该格子点的方向上具有与规定的光束图案对应的旋转角度。

专利文献2中记载的半导体发光元件也包括活性层、将该活性层夹在中间的一对包层、和与活性层光耦合的相位调制层。相位调制层包括具有规定折射率的基层，和具有与基层的折射率不同的折射率的多个异折射率区域。在与层叠方向垂直的相位调制层的设定面上设定了正方格子的状态下，异折射率区域(主空孔)各自的重心位置配置成与正方格子的对应的格子点一致。并且，在各异折射率区域的周围设置有辅助性的异折射率区域(副空孔)，能够输出规定光束图案的光。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：国际公开第2016/148075号公报

专利文献2：国际公开第2014/136962号公报

非专利文献

非专利文献1：y.kurosakaetal.,"effectsofnon-lasingbandintwo-dimensionalphotonic-crystallasersclarifiedusingomnidirectionalbandstructure,"opt.express20,21773-21783(2012)

技术实现要素：

发明要解决的技术问题

发明人针对现有的半导体发光元件进行研究，发现了下述问题。即，如上所述，一直以来研究的是通过控制从二维状排列的多个发光点输出的光的相位谱和强度谱来输出任意的光学像的半导体发光元件。作为这种半导体发光元件的结构之一，存在这样的结构，即，在半导体衬底上依次层叠下部包层、活性层和上部包层，进而在下部包层与活性层之间或活性层与上部包层之间设置有相位调制层。相位调制层包括具有规定折射率的基层和具有与基层的折射率不同的折射率的多个异折射率区域，在相位调制层的与厚度方向(层叠方向)垂直的设定面上设定了虚拟的正方格子的状态下，各异折射率区域的重心位置按照光学像而相应地偏离虚拟的正方格子的格子点位置。这种半导体发光元件被称作s-ipm(static-integrablephasemodulating，静态可积相位调制)激光器，能够在相对于与半导体衬底的主面垂直的方向(主面的法线方向)倾斜的方向上输出任意形状的光学像。

在上述半导体发光元件中，各异折射率区域的重心位置是基于所要求的光学像使用迭代运算等计算出来的。不过，相位调制层的一部分区域与存在于光输出方向上的电极(在背面输出型的情况下是设置在半导体衬底的背面上的电极，在正面输出型的情况下是设置在上部包层上的电极)重叠。从这样的沿着光输出方向看时与电极重叠的区域输出的光成分会被该电极遮挡。被遮挡的光成分无法输出到半导体发光元件的外部，所以对光学像的形成不能作出贡献。因此，在得到的光学像中，该区域的信息缺失，光学像的质量会降低。

本发明是为解决上述问题而作出的，其目的在于提供一种半导体发光元件和相位调制层设计方法，能够抑制因从相位调制层输出的光的一部分被电极遮挡而导致的光学像的质量降低。

解决问题的技术方案

本实施方式的半导体发光元件包括具有主面和与该主面相对的背面的半导体衬底，在相对于该主面的法线方向倾斜的方向上输出光学像，光学像是从半导体衬底的主面一侧或背面一侧输出的。进而，为了解决上述问题，该半导体发光元件包括设置在半导体衬底的主面上的活性层、设置在活性层上的包层、设置在包层上的接触层、相位调制层和电极。相位调制层设置在半导体衬底与活性层之间，或活性层与包层之间。在从半导体衬底的主面一侧输出光学像的结构下，电极被设置在接触层上，使得相对于活性层从接触层所处的一侧向该半导体发光元件的外部输出光学像。而在从半导体衬底的背面一侧输出光学像的结构下，电极被设置在半导体衬底的背面上，使得相对于活性层从半导体衬底的背面所处的一侧向该半导体发光元件的外部输出光学像。

相位调制层包括具有规定折射率的基层，和具有与基层的折射率不同的折射率的多个异折射率区域。并且，相位调制层包括第一区域和与第一区域不同的第二区域，其中，在沿法线方向从电极一侧观察相位调制层时，第一区域的至少一部分与电极重叠。此外，有些情况下，第二区域由被第一区域分离的多个区域要素构成。

此外，在与法线方向垂直的所述相位调制层的设计面上设定了虚拟的正方格子的状态下，多个异折射率区域中的第二区域内的1个或其以上的异折射率区域各自以下述方式配置在第二区域内：其重心与该虚拟的正方格子的对应的格子点隔开规定距离，并且从对应的格子点去往该重心的矢量在绕该对应的格子点的方向上具有与光学像对应的旋转角度。采用该结构，能够作为单个光束图案生成光学像，其中该光束图案仅由从第二区域通过电极的光成分构成。即，第二区域包括用于作为该单个光束图案生成光学像的1个或其以上的区域。

发明效果

采用本实施方式的半导体发光元件和相位调制层设计方法，能够抑制因从相位调制层输出的光的一部分被电极遮挡而导致的光学像的质量降低。

附图说明

图1是作为本发明的第一实施方式的半导体发光元件表示了激光元件的结构的图。

图2是沿光输出方向观察激光元件时的平面图。

图3是表示相位调制层设置在下部包层与活性层之间的情况的图。

图4是相位调制层的平面图。

图5是表示相位调制层的第二区域的一部分结构的平面图，是用于说明该第二区域中的异折射率区域的配置图案(旋转方式)之一例的图。

图6是作为基于旋转方式决定的配置图案之一例，用于说明异折射率区域的重心与虚拟的正方格子的格子点之间的位置关系的图。

图7是表示相位调制层的第一区域的一部分中的异折射率区域的配置图案之一例的平面图。

图8是用于说明相位调制层的第一区域的一部分中的异折射率区域的配置图案的另外的例子的图。

图9是用于说明激光元件的输出光束图案(光学像)与第二区域中的旋转角度分布之间的关系的图。

图10是说明基于从光学像的傅立叶变换结果得到的旋转角度分布来决定异折射率区域的配置时的注意要点的图。

图11是用于说明本实施方式的相位调制层设计方法中应用的迭代算法的概念图。

图12是表示整个相位调制层中的旋转角度分布(即相位分布)的图。

图13是表示相位调制层在整个第一区域和第二区域具有与光学像对应的相位分布的情况下的光学像的例子，和通过第一实施方式的相位调制层得到的光学像的例子的图。

图14是表示在使异折射率区域的重心与格子点的距离发生变化的同时，调查峰值电流与输出光强度之间的关系而得到的结果的坐标图。

图15是表示在使异折射率区域的重心与格子点的距离发生变化的同时，调查峰值电流与输出光强度之间的关系而得到的结果的坐标图。

图16是表示在使异折射率区域的重心与格子点的距离发生变化的同时，调查峰值电流与输出光强度之间的关系而得到的结果的坐标图。

图17表示计算图14～图16的坐标图时使用的光学像。

图18是作为异折射率区域的平面形状之一例(旋转方式)表示了镜像对称的形状的例子的图。

图19是作为异折射率区域的平面形状的另外的例子(旋转方式)表示了不具有180°旋转对称性的形状的例子的图。

图20是第一变形例的第二区域的平面图，是用于说明该第二区域的一部分中的异折射率区域的配置图案(旋转方式)的另外的例子的图。

图21是作为基于旋转方式决定的配置图案的另外的例子，用于说明异折射率区域的重心与虚拟的正方格子的格子点之间的位置关系的图。

图22是作为异折射率区域的平面形状的再另外的例子(旋转方式)表示了要素间的相对关系的例子的图。

图23是表示异折射率区域的平面形状的应用示例(旋转方式)的图。

图24是第一变形例的第一区域的一部分的平面图。

图25是用于说明相位调制层的第二区域中的异折射率区域的配置图案(轴上偏移方式)之一例的图。

图26是作为基于轴上偏移方式决定的配置图案之一例，用于说明异折射率区域的重心与虚拟的正方格子的格子点之间的位置关系的图。

图27是表示异折射率区域的平面形状之一例(轴上偏移方式)的图。

图28是表示异折射率区域的平面形状的另外的例子(轴上偏移方式)的图。

图29是表示异折射率区域的平面形状的再另外的例子(轴上偏移方式)的图。

图30是表示异折射率区域的平面形状的应用示例(轴上偏移方式)的图。

图31是表示电极的平面形状的另外的例子的图。

图32是表示电极的平面形状的再另外的例子的图。

图33是表示电极具有条纹形状的情况下的整个相位调制层中的旋转角度分布(即相位分布)的图。

图34是表示电极具有同心圆形状的情况下的整个相位调制层中的旋转角度分布(即相位分布)的图。

图35是作为第二实施方式的半导体发光元件表示了激光元件的结构的图。

图36是表示相位调制层设置在下部包层与活性层之间的结构的例子的图。

图37是表示相位调制层的变形例的图。

图38是用于说明从球面坐标(d1，θtilt，θrot)变换到xyz正交坐标系下的坐标(x，y，z)的坐标变换的图。

具体实施方式

[本发明的实施方式的说明]

首先，对本发明的实施方式的内容分别单独举例进行说明。

(1)本实施方式的半导体发光元件包括具有主面和与该主面相对的背面的半导体衬底，在相对于该主面的法线方向倾斜的方向上输出光学像，光学像从半导体衬底的主面一侧或背面一侧输出。尤其是，作为本实施方式的一种方案，为了解决上述问题，该半导体发光元件包括设置在半导体衬底的主面上的活性层、设置在活性层上的包层、设置在包层上的接触层、相位调制层和电极。相位调制层设置在半导体衬底与活性层之间，或活性层与包层之间。在从半导体衬底的主面一侧输出光学像的结构下，电极被设置在接触层上，使得相对于活性层从接触层所处的一侧向该半导体发光元件的外部输出光学像。而在从半导体衬底的背面一侧输出光学像的结构下，电极被设置在半导体衬底的背面上，使得相对于活性层从半导体衬底的背面所处的一侧向该半导体发光元件的外部输出光学像。

相位调制层包括具有规定折射率的基层，和具有与基层的折射率不同的折射率的多个异折射率区域。并且，相位调制层包括第一区域和与第一区域不同的第二区域，其中，在沿法线方向从电极一侧观察相位调制层时，第一区域的至少一部分与电极重叠。

此外，在与法线方向垂直的所述相位调制层的设计面上设定了虚拟的正方格子的状态下，多个异折射率区域中的第二区域内的1个或其以上的异折射率区域各自以下述方式配置在第二区域内：其重心与该虚拟的正方格子的对应的格子点隔开规定距离，并且从对应的格子点去往该重心的矢量在绕该对应的格子点的方向上具有与光学像对应的旋转角度。采用该结构，能够作为单个光束图案生成光学像，其中该光束图案仅由从第二区域通过电极的光成分构成。即，第二区域包括用于作为该单个光束图案生成光学像的1个或其以上的区域。具体而言，设计面上的第二区域的平面形状可以是包括连续的第一部分和第二部分的形状，其中第一部分和第二部分以夹着第一区域的一部分的方式配置。此外，第二区域的平面形状也可以由被第一区域分离的多个部分构成。

在上述的正面输出型和背面输出型中的任一种半导体发光元件中，相位调制层的第二区域内的异折射率区域(第一区域内的异折射率区域除外)各自被配置成，从虚拟的正方格子的对应的格子点去往其重心的矢量在绕该对应的格子点的方向上具有与光学像对应的旋转角度。而且，光学像是仅由从相位调制层的第二区域输出的光成分生成的。由此，能够无需使用从被电极遮挡的相位调制层的第一区域输出的光成分，而仅使用从没有被电极遮挡的第二区域输出的光成分来生成光学像。从而，采用上述的正面输出型和背面输出型的半导体发光元件，能够有效抑制因从相位调制层输出的光的一部分被电极遮挡而导致的光学像的质量降低。此外，在像正面输出型的半导体发光元件那样，相对于活性层从接触层一侧输出光学像的情况下，半导体衬底中的光吸收降低，能够提高该半导体发光元件的光输出效率。这样的结构尤其在输出红外波段的光学像的情况下是有效的。

此外，光学像仅由从相位调制层的第二区域输出的光成分生成指的是，仅利用包含在第二区域内的异折射率区域而无需使用包含在第一区域内的异折射率区域就能够得到所要求的光学像。换言之，包含在第一区域内的异折射率区域的配置不会反映到从半导体发光元件得到的所要求的光学像中。再换言之，设置了上述电极的状态下形成的光学像与没有设置上述电极的状态(通过上述电极之外的机构供给电流的状态)下形成的光学像彼此是一致的。

(2)作为本实施方式的一个方案，优选的是，多个异折射率区域中的第一区域内的1个或其以上的异折射率区域各自以下述方式配置在第一区域内：其重心位于虚拟的正方格子的对应的格子点上或与对应的格子点隔开规定距离，并且从对应的格子点去往该重心的矢量在绕该对应的格子点的方向上具有与光学像的形成无关的旋转角度。从第一区域输出的光会被电极遮挡，因此第一区域内的1个或其以上的异折射率区域的重心可以任意配置。不过，若采用满足上述条件的配置，相位调制层的形成较为容易。另外，根据发明人的见解，多个异折射率区域各自的重心越靠近虚拟的正方格子的对应的格子点，越能够降低产生激光振荡所需的电流(振荡阈值电流)。因而，通过将第一区域的异折射率区域各自的重心配置在虚拟的正方格子的对应的格子点上，能够有效地降低振荡阈值电流。

(3)作为本实施方式的一个方案，优选的是，电极的平面形状(在与半导体衬底的主面的法线方向垂直的平面上规定的形状)为格子状、条纹状、同心圆状、辐射状和梳齿状中的任一种。在电极具有这些平面形状中的任意的情况下，能够将电极的一部分配置在光输出面的中央部附近。由此，对活性层的中央部附近也能够充分地供给电流，能够进一步增大光输出面的面积。尤其是，在正面输出型的半导体发光元件的情况下，即使不增大包层的厚度也能够对活性层的中央部附近充分地供给电流。

(4)作为本实施方式的一个方案，优选的是，沿与半导体衬底的主面的法线方向垂直的基准方向规定的第一区域的宽度大于沿该基准方向规定的电极的宽度。即，在与相位调制层的设计面平行的平面上规定的第一区域的总面积可以大于电极的总面积。由于第一区域的最小宽度大于电极的最小宽度，即使在电极的形成位置相对于设计上的位置产生稍许偏差的情况下，也能够避免出现电极将第二区域遮挡的状态，能够抑制光学像的质量降低。

(5)本实施方式的相位调制层设计方法用于设计构成具有上述结构的半导体发光元件的一部分的相位调制层，作为本实施方式的一个方案，在设定了约束条件和初始条件后，在该约束条件和初始条件下决定第二区域内的1个或其以上的异折射率区域各自的重心的位置。即，约束条件规定如下：多个异折射率区域中的第一区域内的1个或其以上的异折射率区域的重心配置在虚拟的正方格子的对应的格子点上或配置在与该格子点隔开规定距离的位置上，从对应的格子点去往该重心的矢量在绕该对应的格子点的方向上具有一定的旋转角度。此外，作为初始条件设定的是要输出的光学像在无穷远处屏幕上的复振幅分布。

在该约束条件和初始条件下，该相位调制层设计方法反复进行傅立叶逆变换步骤和傅立叶变换步骤，来决定第二区域内的1个或其以上的异折射率区域各自的重心的位置。在傅立叶逆变换步骤中，将通过进行从无穷远处屏幕到设计面的傅立叶逆变换而得到的复振幅分布的信息，置换成用于进行从设计面到无穷远处屏幕的傅立叶变换的复振幅分布的信息。另一方面，在傅立叶变换步骤中，将通过上述傅立叶变换得到的复振幅分布的信息，置换成用于进行上述傅立叶逆变换的复振幅分布的信息。像这样，通过在约束第一区域的多个异折射率区域的重心的位置的同时进行迭代运算，能够容易地计算仅利用第二区域就能够生成光学像的异折射率区域各自的重心的配置。

(6)作为本实施方式的一个方案，优选的是，作为初始条件设定的无穷远处屏幕上的复振幅分布由振幅分布和相位分布构成，该振幅分布和相位分布中的至少一者设定为随机分布。

此外，作为第一前提条件，在由z轴和x-y平面规定的xyz正交坐标系中，在x-y平面上设定了虚拟的正方格子，其中，z轴与半导体衬底的主面的法线方向一致，x-y平面与包含多个异折射率区域的相位调制层的一个面一致且具有彼此正交的x轴和y轴，而虚拟的正方格子由各自具有正方形形状的m1(1以上的整数)×n1(1以上的整数)个单位构成区域r构成。此时，多个异折射率区域的配置图案规定如下：在由x轴方向的坐标成分x(1以上m1以下的整数)和y轴方向的坐标成分y(1以上n1以下的整数)确定的x-y平面上的单位构成区域r(x，y)中，位于该单位构成区域r(x，y)内的异折射率区域的重心g与单位构成区域r(x，y)的中心的格子点o(x，y)隔开距离r，并且从格子点o(x，y)去往所述重心g的矢量指向特定方向。

进而，作为第二前提条件，xyz正交坐标系下的坐标(x，y，z)如图38所示，与球面坐标(d1，θtilt，θrot)满足下式(1)～式(3)所示的关系，其中，球面坐标是由矢径长度d1、与z轴之间的倾角θtilt和与x-y平面上确定的x轴之间的旋转角θrot规定的。图38是用于说明从球面坐标(d1，θtilt，θrot)变换到xyz正交坐标系下的坐标(x，y，z)的坐标变换的图，真实空间xyz正交坐标系下设定的规定平面(目标光束投射区域)上的设计上的光学像由坐标(x，y，z)表示。在令从半导体发光元件输出的相当于光学像的输出光束图案为去往由角度θtilt和θrot规定的方向的亮点的集合时，角度θtilt和θrot可换算成与x轴对应的kx轴上的坐标值kx和与y轴对应且与kx轴正交的ky轴上的坐标值ky，其中，坐标值kx是由下式(4)规定的归一化波数，坐标值ky是由下式(5)规定的归一化波数。归一化波数指的是将相当于虚拟的正方格子的格子间距的波数定为1.0进行归一化而得的波数。此时，在由kx轴和ky轴规定的波数空间中，包含相当于光学像的输出光束图案的特定的波数范围由各自为正方形形状的m2(1以上的整数)×n2(1以上的整数)个图像区域fr构成。整数m2不一定与整数m1一致。同样地，整数n2也无需与整数n1一致。式(4)和式(5)例如已在上述非专利文献1中公开。

[式1]

x＝d1sinθtiltcosθrot…(1)

[式2]

y＝d1sinθtiltsinθrot…(2)

[式3]

z＝d1cosθtilt…(3)

[式4]

[式5]

a：上述虚拟的正方格子的格子常数

λ：上述半导体发光元件的振荡波长

作为第三前提条件，将波数空间中由kx轴方向的坐标成分kx(1以上m2以下的整数)和ky轴方向的坐标成分ky(1以上n2以下的整数)确定的各图像区域fr(kx，ky)，经二维傅立叶逆变换变换到由x轴方向的坐标成分x(1以上m1以下的整数)和y轴方向的坐标成分y(1以上n1以下的整数)确定的x-y平面上的单位构成区域r(x，y)，变换得到的复振幅f(x，y)由下式(6)给出，其中j是虚数单位。另外，对于该复振幅f(x，y)，在令振幅项为a(x，y)且相位项为p(x，y)时，复振幅由下式(7)规定。进而，作为第四前提条件，单位构成区域r(x，y)由与x轴和y轴分别平行且在单位构成区域r(x，y)的中心的格子点o(x，y)处正交的s轴和t轴规定。

[式6]

[式7]

f(x，y)＝a(x，y)×exp[jp(x，y)]…(7)

在上述第一～第四前提条件下，相位调制层的异折射率区域的配置图案基于旋转方式或轴上偏移方式决定。具体而言，在基于旋转方式决定配置图案时，在单位构成区域r(x，y)内，以连接格子点o(x，y)和对应的异折射率区域的重心g的线段与s轴所成的角度φ(x，y)满足以下关系的方式，配置该对应的异折射率区域。

φ(x，y)＝c×p(x，y)+b

c：比例常数，例如180°/π

b：任意的常数，例如0

在具有上述结构的半导体发光元件中，优选的是，在相位调制层中，构成虚拟的正方格子的各单位构成区域的中心(格子点)与对应的异折射率区域的重心g之间的距离r遍布整个相位调制层为一定值(不排除距离r局部不同的情况)。由此，在整个相位调制层中的相位分布(分配到单位构成区域r(x，y)上的复振幅f(x，y)中的相位项p(x，y)的分布)均匀地分布于0～2π(rad)的情况下，平均来看，异折射率区域的重心将与正方格子的单位构成区域r的格子点一致。从而，上述相位调制层中的二维分布布拉格衍射效应接近于在正方格子的各格子点上配置异折射率区域的情况下的二维分布布拉格衍射效应，因此容易形成驻波，能够有望降低产生振荡所需的阈值电流。

(10)另一方面，在基于轴上偏移方式决定配置图案时，在上述第一～第四前提条件下，在单位构成区域r(x，y)中，将对应的异折射率区域的重心g配置在通过格子点o(x，y)的相对于s轴倾斜的直线上。此时，以从格子点o(x，y)到该对应的异折射率区域的重心g的线段长r(x，y)满足下述关系的方式，在单位构成区域r(x，y)内配置该对应的异折射率区域。

r(x，y)＝c×(p(x，y)-p0)

c：比例常数

p0：任意的常数，例如0

在相位调制层中的异折射率区域的配置图案基于轴上偏移方式决定的情况下，也能够实现与上述旋转方式同样的效果。

如上所述，该“本发明的实施方式的说明”部分列举的各方案能够应用于剩余的所有各方案，或这些剩余的方案的所有组合。

[本发明的实施方式的细节]

下面参照附图详细说明本实施方式的半导体发光元件和相位调制层设计方法的具体结构。不过，本发明并不被这些示例限定而是由要求的范围表示，包括与要求的范围等同的含义和范围内的所有改变。另外，在附图的说明中对于相同要素标注相同标记并省略重复的说明。

(第一实施方式)

图1是作为第一实施方式的半导体发光元件表示了激光元件1a的结构的图。图2是沿光输出方向观察激光元件1a的平面图。其中，定义以激光元件1a的厚度方向(层叠方向)为z轴的xyz正交坐标系。该激光元件1a是沿x-y面形成驻波，并沿z轴方向输出经相位控制的平面波的激光光源。激光元件1a从上部包层13一侧的表面出射包括半导体衬底10的主面10a的法线方向和相对于该法线方向倾斜的方向的二维的任意形状的光学像。

如图1所示，激光元件1a包括设置在半导体衬底10上的下部包层11、设置在下部包层11上的活性层12、设置在活性层12上的上部包层13和设置在上部包层13上的接触层14。半导体衬底10和各层11～14例如由gaas系半导体、inp系半导体或氮化物系半导体等化合物半导体构成。下部包层11的能隙和上部包层13的能隙比活性层12的能隙大。

激光元件1a还包括设置在活性层12与上部包层13之间的相位调制层15a。此外，根据需要也可以在活性层12与上部包层13之间和活性层12与下部包层11之间中的至少一者设置光导层。在活性层12与上部包层13之间设置了光导层的情况下，相位调制层15a设置在上部包层13与光导层之间。此外，令相位调制层15a的设计面与x-y平面一致。

如图3所示，相位调制层15a也可以设置在下部包层11与活性层12之间。进而，在活性层12与下部包层11之间设置了光导层的情况下，相位调制层15a设置在下部包层11与光导层之间。

半导体衬底10与设置在该半导体衬底10上的各半导体层的折射率的关系如下。即，下部包层11和上部包层13各自的折射率比半导体衬底10、活性层12和接触层14各自的折射率小。并且，在本实施方式中，上部包层13的折射率与下部包层11的折射率相等或比其小。相位调制层15a的折射率可以比下部包层11(或上部包层13)的折射率大，也可以比其小。

相位调制层15a包括由第一折射率介质构成的基层15a和存在于基层15a内的多个异折射率区域15b，其中异折射率区域15b由具有与第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成。多个异折射率区域15b包含大致周期性的结构。在令相位调制层15a的有效折射率为n的情况下，相位调制层15a所选择的波长λ0(＝a×n，a是格子间距(光栅间距))包含在活性层12的发光波长范围内。相位调制层(衍射光栅层)15a能够选择活性层12的发光波长中的波长λ0，将其输出到外部。

激光元件1a还包括设置在接触层14上的电极16和设置在半导体衬底10的背面10b上的电极17。电极16与接触层14构成欧姆接触，电极17与半导体衬底10构成欧姆接触。如图2所示，电极16具有格子状(例如正方格子状)等平面形状，具有与x-y平面平行地二维状排列的多个开口16a。其中，图2例示了排列成4行4列的共计16个开口16a，但开口16a的个数和排列是任意的。各开口16a的平面形状例如为正方形等四边形。各开口16a的内径(边长)例如为5μm～100μm。电极16的一部分设置在从光输出方向看到的激光元件1a的中央部附近。

再次参照图1。本实施方式的接触层14具有与电极16相同的平面形状。即，从光输出方向看到的接触层14的平面形状是与电极16相同的格子状。从激光元件1a输出的光通过接触层14的开口和电极16的开口16a。由于光通过接触层14的开口，所以避免了接触层14中的光吸收，能够提高光输出效率。不过，在能够容许接触层14中的光吸收的情况下，接触层14也可以不具有开口而是覆盖上部包层13上的整个面。此外，由于光通过电极16的开口16a，所以光能够不被电极16遮挡地从激光元件1a的正面一侧(相对于活性层12位于接触层14一侧)适当地输出。

从接触层14的开口露出的上部包层13的表面(或者，在没有设置接触层14的开口的情况下，是接触层14的表面)由防反射膜18覆盖。也可以在接触层14的外侧也设置防反射膜18。另外，半导体衬底10的背面10b上的电极17以外的部分由保护膜19覆盖。

当向电极16与电极17之间供给驱动电流时，在活性层12内发生电子与空穴的复合，活性层12内产生发光。对该发光作出贡献的电子和空穴以及所产生的光被有效地束缚在下部包层11与上部包层13之间。

活性层12产生的光中的一部分也入射到相位调制层15a的内部，以与相位调制层15a内部的格子结构对应的规定模式发生振荡。相位调制层15a输出的激光从上部包层13通过接触层14的开口和电极16的开口16a输出到外部。此时，激光的0级光沿与主面10a垂直的方向输出。而激光的信号光则沿包括与主面10a垂直的方向(主面10a的法线方向)和相对于该方向倾斜的方向的二维的任意方向输出。形成所要求的光学像的是信号光，0级光在本实施方式中并不使用。

作为一例可以是，半导体衬底10为gaas基板，下部包层11为algaas层，活性层12具有多重量子阱结构(势垒层：algaas/势阱层：ingaas)，相位调制层15a的基层15a为gaas，异折射率区域15b为空孔，上部包层13为algaas层，接触层14为gaas层。此外，作为另一例可以是，半导体衬底10为inp基板，下部包层11为inp层，活性层12具有多重量子阱结构(势垒层：gainasp/势阱层：gainasp)，相位调制层15a的基层15a为gainasp，异折射率区域15b为空孔，上部包层13为inp层，接触层14为gainasp层。此外，作为再另一例可以是，半导体衬底10为gan基板，下部包层11为algan层，活性层12具有多重量子阱结构(势垒层：ingan/势阱层：ingan)，相位调制层15a的基层15a为gan，异折射率区域15b为空孔，上部包层13为algan层，接触层14为gan层。

此外，下部包层11被赋予与半导体衬底10相同的导电类型，上部包层13和接触层14被赋予与半导体衬底10相反的导电类型。在一例中，半导体衬底10和下部包层11为n型，上部包层13和接触层14为p型。相位调制层15a在设置于活性层12与下部包层11之间的情况下具有与半导体衬底10相同的导电类型，在设置于活性层12与上部包层13之间的情况下具有与半导体衬底10相反的导电类型。杂质浓度为例如1×10¹⁷～1×10²¹/cm³。

另外，在上述结构中，异折射率区域15b构成为空孔，但异折射率区域15b也可以通过在空孔内嵌入折射率与基层15a不同的半导体而形成。该情况下，例如可以在通过蚀刻形成了基层15a的空孔后，使用有机金属气相生长法、溅射法或外延生长法将半导体嵌入空孔内。另外，也可以在基层15a的空孔内嵌入半导体而形成了异折射率区域15b之后，进一步在其上沉积与异折射率区域15b相同的半导体。在异折射率区域15b为空孔的情况下，可以在该空孔中封入氩、氮、氢等气体或空气。

防反射膜18例如由硅氮化物(例如sin)、硅氧化物(例如sio2)等的电介质单层膜或者电介质多层膜构成。作为电介质多层膜，能够使用由选自例如氧化钛(tio2)、二氧化硅(sio2)、一氧化硅(sio)、氧化铌(nb2o5)、五氧化钽(ta2o5)、氟化镁(mgf2)、氧化钛(tio2)、氧化铝(al2o3)、氧化铈(ceo2)、氧化铟(in2o3)、氧化锆(zro2)等电介质层组中的2种以上的电介质层层叠而得到的膜。例如，以波长λ的光的光学膜厚来计，能够层叠厚度为λ/4的膜。另外，保护膜19例如是硅氮化物(例如sin)、硅氧化物(例如sio2)等的绝缘膜。

图4是相位调制层15a的平面图。相位调制层15a包括第一区域151和第二区域152。第一区域151是在沿相位调制层15a的厚度方向(即z轴方向)观察时与电极16重叠的区域。第二区域152是与第一区域151不同的区域。例如，在电极16如图2所示具有格子状的平面形状的情况下，第一区域151也具有格子状的平面形状。该情况下，第二区域152由与电极16的开口16a重叠的多个区域要素构成。第一区域151的平面形状和x-y面内的位置可以与电极16的平面形状和x-y面内的位置一致，也可以不完全一致。例如，第一区域151的线宽w1(沿与相位调制层15a的厚度方向垂直的基准方向规定的第一区域151的宽度)可以比电极16的线宽w2(沿该基准方向的电极16的宽度)大或者也可以小(不必一致)。

图5是表示相位调制层15a的第二区域152的一部分结构的平面图，是用于说明该第二区域152中的异折射率区域的配置图案(旋转方式)之一例的图。第二区域152包括由第一折射率介质构成的基层15a，和由具有与第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成的异折射率区域15b。此处，在与x-y平面一致的相位调制层15a的设计面上设定了虚拟的正方格子。正方格子的一边与x轴平行，另一边与y轴平行。此时，以正方格子的格子点o为中心的正方形形状的单位构成区域r能够遍布沿x轴的多个列和沿y轴的多个行设定成二维状。多个异折射率区域15b一一设置在各单位构成区域r内。异折射率区域15b的平面形状例如为圆形形状。在各单位构成区域r内，异折射率区域15b的重心g被配置成与最靠近它的格子点(单位构成区域r的中心)o隔开间隔。

具体而言，在图5中，x1～x4所示的虚线表示单位构成区域r的x轴方向的中心位置，y1～y3所示的虚线表示单位构成区域r的y轴方向的中心位置。从而，虚线x1～x4与虚线y1～y3的各交点表示单位构成区域r(1，1)～r(4，3)各自的中心o(1，1)～o(4，3)，即格子点。该虚拟的正方格子的格子常数为a。格子常数a根据发光波长相应调整。

上述异折射率区域15b的配置图案是根据目标光束投射区域和作为目标的输出光束图案，通过专利文献1中说明的方法决定的。即，在规定于x-y平面上的相位调制层15a的设计面上，决定使各异折射率区域15b的重心g从基层15a中的虚拟的正方格子的各格子点(虚线x1～x4与虚线y1～y3的交点)偏离的方向，由此决定上述配置图案，其中，对与目标光束投射区域和作为目标的输出光束图案对应的原图案进行傅立叶逆变换，根据逆变换得到的相位决定上述偏离的方向。从各格子点偏离的距离r(参照图6)如专利文献1所述，优选在令正方格子的格子常数为a时处于0＜r≤0.3a的范围。关于从各格子点偏离的距离r，通常在全部相位调制区域、全部异折射率区域为相同的距离，但也可以使一部分相位调制区域中的距离r为与其他相位调制区域中的距离r不同的值，也可以使一部分异折射率区域的距离r为与其他异折射率区域的距离r不同的值。图6是用于说明基于旋转方式决定的配置图案(旋转方式)之一例的图，图6中表示了单位构成区域r(x，y)的结构，从格子点到异折射率区域15b的距离r由r(x，y)表示。

如图6所示，构成正方格子的单位构成区域r(x，y)由在格子点o(x，y)处彼此正交的s轴和t轴规定。s轴是与x轴平行的轴，对应于图5中所示的虚线x1～x4。t轴是与y轴平行的轴，对应于图5中所示的虚线y1～y3。这样，在规定单位构成区域r(x，y)的s-t平面中，从格子点o(x，y)去往重心g的方向与s轴所成的角度由φ(x，y)给出。在旋转角度φ(x，y)为0°的情况下，连接格子点o(x，y)与重心g的矢量的方向与s轴的正向一致。另外，连接格子点o(x，y)与重心g的矢量的长度(相当于距离r)由r(x，y)给出。

如图5所示，在相位调制层15a中，根据作为目标的输出光束图案(光学像)，对每个单位构成区域r独立地设定异折射率区域15b的重心g在绕格子点o(x，y)的方向上的旋转角度φ(x，y)。旋转角度φ(x，y)在单位构成区域r(x，y)中具有特定的值，但不限于一定能够以特定的函数表示。即，旋转角度φ(x，y)是这样决定的，将输出光束图案变换到波数空间上，对该波数空间的一定的波数范围进行二维傅立叶逆变换，根据逆变换得到的复振幅的相位项决定旋转角度。此外，在根据作为目标的输出光束图案求取复振幅分布(各单位构成区域r的复振幅)时，通过应用在生成全息图的计算时通常使用的gerchberg-saxton(gs)法那样的迭代算法，作为目标的输出光束图案的重现性得到提高。

图7是表示相位调制层15a的第一区域151的一部分中的异折射率区域15b的配置图案之一例的平面图。与第二区域152同样，第一区域151包括由第一折射率介质构成的基层15a，和由具有与第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成的异折射率区域15b。多个异折射率区域15b一一设置在各单位构成区域r内。异折射率区域15b的平面形状例如为圆形形状。第一区域151与第二区域152不同的是，在各单位构成区域r内，异折射率区域15b的重心g配置在各单位构成区域r内的格子点o上。换言之，各异折射率区域15b的重心g与各格子点o一致。这样，第一区域151具有通常的光子晶体激光器的结构，仅对0级光的输出有贡献，对形成光学像的信号光没有贡献。本实施方式中，仅利用从相位调制层15a中的第二区域152输出的光成分，来生成不存在信息缺失的所要求的光学像。

图8是表示相位调制层15a的第一区域151的一部分中的异折射率区域15b的配置图案的另外的例子的平面图。如图8所示，在第一区域151，异折射率区域15b的重心g可以配置成在各单位构成区域r内与最靠近它的格子点o隔开间隔。该情况下，图6所示的r(x，y)和绕格子点o的方向上的旋转角度φ(x，y)与单位构成区域r的位置无关地(在整个第一区域151)为一定值，或被设定为与光学像无关的值。即使在这样的情况下，也能够仅利用从第二区域152输出的光成分，来生成不存在信息缺失的所要求的光学像。

另外，在相位调制层15a的第二区域中，旋转角度分布φ(x，y)被设计成以相同的程度包含0～2π(rad)的所有相位。换言之，对各异折射率区域15b取从正方格子的格子点o去往异折射率区域15b的重心g的矢量og，在整个相位调制层15a内将矢量og相加，结果接近于零。即，平均地说，能够认为异折射率区域15b位于正方格子的格子点o上，作为整体来看，能够得到与异折射率区域15b配置在格子点o上时同样的二维分布布拉格衍射效应。因此，驻波的形成较为容易，能够有望降低产生振荡所需的阈值电流。在此，在作为相位调制层15a的第一区域，如图7所示将各异折射率区域15b的重心g配置成与各单位构成区域r内的格子点o一致的情况下，通过与上述的第二区域组合，能够得到与在整个相位调制层15a将异折射率区域15b配置于格子点o上时同样的二维布拉格衍射效应。从而，驻波的形成较为容易，能够有望进一步降低产生振荡所需的阈值电流。

图9是用于说明从激光元件1a输出的作为目标的输出光束图案(光学像)与相位调制层15a中的旋转角度φ(x，y)的分布之间的关系的图。具体而言，将作为目标的输出光束图案的投射范围即光束投射区域(由xyz正交坐标系下的坐标(x，y，z)表示的设计上的光学像的设置面)变换到波数空间上，考虑变换得到的kx-ky平面。规定该kx-ky平面的kx轴和ky轴彼此正交，且各自按照上述式(1)～式(5)与下述角度相关联，其中该角度是，使作为目标的输出光束图案的输出方向从光输出面的法线方向(z轴方向)摆动到该光输出面时的相对于该法线方向的角度。在该kx-ky平面上，包含作为目标的输出光束图案的特定区域由分别为正方形形状的m2(1以上的整数)×n2(1以上的整数)个图像区域fr构成。另外，设定在与相位调制层15a的设计面一致的x-y平面上的虚拟的正方格子由m1(1以上的整数)×n1(1以上的整数)个单位构成区域r构成。整数m2不一定与整数m1一致。同样地，整数n2也无需与整数n1一致。此时，将由kx轴方向的坐标成分kx(1以上m2以下的整数)和ky轴方向的坐标成分ky(1以上n2以下的整数)确定的kx-ky平面上的各图像区域fr(kx，ky)，经二维傅立叶逆变换变换到由x轴方向的坐标成分x(1以上m1以下的整数)和y轴方向的坐标成分y(1以上n1以下的整数)确定的单位构成区域r(x，y)，变换得到的单位构成区域r(x，y)中的复振幅f(x，y)由下式(8)给出，其中j是虚数单位。

[式8]

在单位构成区域r(x，y)中，当令振幅项为a(x，y)、相位项为p(x，y)时，该复振幅f(x，y)由下式(9)规定。

[式9]

f(x，y)＝a(x，y)×exp[jp(x，y)]…(9)

如图9所示，在坐标成分x＝1～m1和y＝1～n1的范围内，单位构成区域r(x，y)的复振幅f(x，y)中的振幅项a(x，y)的分布相当于x-y平面上的强度分布。在x＝1～m1、y＝1～n1的范围内，单位构成区域r(x，y)的复振幅f(x，y)中的相位项p(x，y)的分布相当于x-y平面上的相位分布。单位构成区域r(x，y)中的旋转角度φ(x，y)如后文所述能够根据p(x，y)得到，在坐标成分x＝1～m1和y＝1～n1的范围内，单位构成区域r(x，y)的旋转角度φ(x，y)的分布相当于x-y平面上的旋转角度分布。

此外，kx-ky平面上的输出光束图案的中心q位于与第一面100a垂直的轴线上，图9表示了以中心q为原点的四个象限。图9中作为一例表示了在第一象限和第三象限得到光学像的情况，但也能够在第二象限和第四象限或者所有象限得到光学像。如图9所示，本实施方式能够得到关于原点点对称的图案。图9中作为一例表示了在第三象限得到文字“a”、在第一象限得到文字“a”的旋转了180°的图案的情况。此外，在光学像旋转对称(例如十字、圆圈、双圆圈等)的情况下，它们会重叠而被观察为一个光学像。

来自激光元件1a的输出光束图案(光学像)是与设计上的光学像(原图像)对应的光学像，其中该设计上的光学像是由光斑、3个以上光斑构成的光斑群、直线、十字架、线条画、格子图案、照片、条纹图案、cg(计算机图形)和文字中的至少一种表现的。此处，为了得到作为目标的输出光束图案，按照以下步骤来决定单位构成区域r(x，y)中的异折射率区域15b的旋转角度φ(x，y)。

在单位构成区域r(x，y)内，如上所述，异折射率区域15b的重心g以与格子点o(x，y)隔开距离r(r(x，y)的值)的状态配置。此时，在单位构成区域r(x，y)内，异折射率区域15b配置成使得旋转角度φ(x，y)满足以下关系。

φ(x，y)＝c×p(x，y)+b

c：比例常数，例如180°/π

b：任意的常数，例如0

其中，比例常数c和任意的常数b对于所有单位构成区域r为相同的值。

即，在要得到所要求的光学像的情况下，可以对该光学像进行二维傅立叶逆变换，将与其复振幅的相位对应的旋转角度分布φ(x，y)赋予多个异折射率区域15b。其中，激光束的傅立叶变换后的远场像能够为一个或者多个光斑形状、圆环形状、直线形状、文字形状、双圆环形状或者拉盖尔高斯光束形状等各种的形状。此外，由于光束图案是由远场的角度信息表示的，因此在作为目标的输出光束图案是由二维的位置信息表示的位图图像等的情况下，也可以在先将其变换为角度信息之后，再进行傅立叶逆变换。

作为根据经傅立叶逆变换得到的复振幅分布来求得强度分布和相位分布的方法，例如针对强度分布(振幅分布a(x，y))，能够通过使用mathworks公司的数值分析软件“matlab”的abs函数来计算，而针对相位分布p(x，y)，能够通过使用matlab的angle函数来计算。

此处，说明在根据光学像的傅立叶逆变换结果求取旋转角度分布φ(x，y)，决定各异折射率区域15b的配置时，使用通常的离散傅立叶变换(或高速傅立叶变换)进行计算的情况下的注意要点。如图10(a)所示将傅立叶变换前的光学像分割成a1、a2、a3和a4这四个象限，则得到的光束图案如图10(b)所示。即，在光束图案的第一象限，会出现由第一象限(图10(a))的图案经180度旋转得到的图案与第三象限(图10(a))的图案的重叠图案。在光束图案的第二象限，会出现由第二象限(图10(a))的图案经180度旋转得到的图案与第四象限(图10(a))的图案的重叠图案。在光束图案的第三象限，会出现由第三象限(图10(a))的图案经180度旋转得到的图案与第一象限(图10(a))的图案的重叠图案。在光束图案的第四象限，会出现由第四象限(图10(a))的图案经180度旋转得到的图案与第二象限的图案的重叠图案。

从而，在作为傅立叶逆变换前的光学像(原光学像)使用了仅在第一象限具有值的图案的情况下，在得到的光束图案的第三象限会出现原光学像的第一象限的图案，在得到的光束图案的第一象限会出现由原光学像的第一象限经180度旋转得到的图案。

图11是本实施方式的相位调制层设计方法中应用的迭代算法的概念图。该迭代算法基于gs法。首先，说明基于上述旋转方式决定异折射率区域的重心g的位置的方法。基于无穷远处屏幕上的目标强度分布(光束图案)的平方根求取目标振幅分布(处理a1)。此时，将相位分布设定为随机分布，以由目标振幅分布和随机的相位分布构成的复振幅分布为初始条件。接着，对该复振幅分布进行傅立叶逆变换(处理a2)。由此得到相位调制层15a中的复振幅分布(处理a3)。

接着，将相位调制层15a中的复振幅分布的振幅分布(即r(x，y))和相位分布(即旋转角度分布φ(x，y))分别置换为目标分布。例如，将振幅分布置换为在第一区域151和第二区域152为一定值的目标分布，将相位分布置换为在第一区域151为一定值而在第二区域152保持原有值的目标分布(处理a4)。

接着，对由置换后的振幅分布和相位分布构成的复振幅分布进行傅立叶变换(处理a5)。由此得到无穷远处屏幕上的复振幅分布(处理a6)。将该复振幅分布中的振幅分布置换为目标振幅分布(光束图案)，相位分布保持不变(处理a7)。对由该振幅分布和相位分布构成的复振幅分布进行傅立叶逆变换(处理a2)，再次得到相位调制层15a中的复振幅分布(处理a3)。反复进行足够的次数的以上处理a2～a7。然后，在最终得到的相位调制层15a中的复振幅分布之中，将相位分布用于相位调制层15a中的异折射率区域15b的配置。采用这样的方法，能够利用仅第二区域152的异折射率区域15b的分布来生成光学像。此时，与第一区域151对应的相位分布得到的是一定值，但由于第一区域151的异折射率区域15b对光学像的形成没有贡献，因此第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g的位置也可以配置在虚拟的正方格子的格子点o上。或者，第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g的位置也可以是，以对光学像的形成没有贡献的方式，配置成与虚拟的正方格子的格子点o隔开间隔并且在绕该格子点o的方向上具有一定(固定)的旋转角度φ。此外，在后述的基于轴上偏移方式决定异折射率区域的重心g的位置的方法中，作为初始条件，将振幅分布设定为随机分布而将相位分布设定为目标相位分布。即，在轴上偏移方式的迭代运算中，轴上偏移方式中的振幅分布的置换动作相当于上述旋转方式中的相位分布的置换动作，轴上偏移方式中的相位分布的置换动作相当于上述旋转方式中的振幅分布的置换动作。

图12(a)是表示反复执行1000次上述迭代运算而生成的整个相位调制层15a中的旋转角度φ的分布(即相位分布)的图。图12(b)是图12(a)的一部分d的放大图。在图12(a)和图12(b)中，旋转角度φ的大小由颜色的深浅表示。旋转角度φ在0～2π的范围内变化。如图12(a)和图12(b)所示，在第一区域151中颜色的深浅是一定的，可知旋转角度φ是一定的。此外，在第二区域152中，颜色的深浅构成与所要求的光束图案的傅立叶变换对应的相位分布，可知是按照所要求的光学像按每个单位构成区域r独立设定的。

对利用以上说明的本实施方式的激光元件1a和相位调制层15a的设计方法而得到的效果进行说明。在该激光元件1a中，相位调制层15a的第二区域152内的多个异折射率区域15b的重心g被配置成，从虚拟的正方格子的对应的格子点o去往该重心g的矢量在绕该对应的格子点o的方向上具有与光学像对应的旋转角度。而且，光学像是仅由从相位调制层15a的第二区域152输出的光成分生成的。由此，能够无需使用从被电极16遮挡的相位调制层15a的第一区域151输出的光成分，而仅使用来自不被遮挡的第二区域152的光成分，来不发生信息缺失地生成光学像。从而，采用该激光元件1a，能够抑制因从相位调制层15a输出的光的一部分被电极16遮挡而导致的光学像的质量降低。

尤其是，在像本实施方式的激光元件1a那样从上部包层一侧的正面输出光学像的情况下，正面一侧的电极与活性层之间有时无法确保足够的距离。该情况下，在电极仅设有1个开口的现有技术中，电流会集中在电极正下方的活性层的周围部分，难以使电极扩散到活性层的中央附近。因而，不得不缩小电极的开口面积，该开口内即光输出面内的异折射率区域的个数将变少(光学像的分辨率降低)。针对这样的问题，通过采用本实施方式的激光元件1a，由于能够在抑制光学像的质量降低的同时将电极16的平面形状形成为格子状，所以容易使电流扩散到活性层的中央附近。因而，能够增大光输出面(增多光输出面内的异折射率区域的个数)，提高光学像的分辨率。

图13(a)中，作为比较例表示了相位调制层15a在整个第一区域151和第二区域152具有与光学像对应的相位分布的情况下的光学像的例子。该例是通过下述方式得到的无穷远处屏幕上的光学像，其中，对于图11的处理a4中的原样保持相位分布而计算出的复振幅分布，将其中与电极16重叠的部分的强度设定为0，其他部分的强度设定为1，对得到的结果进行傅立叶变换而得到该光学像。图13(b)表示利用本实施方式的相位调制层15a得到的光学像的例子。该例是通过下述方式得到的无穷远处屏幕上的光学像，其中，对于图11所示的处理a4中求得的复振幅分布，将其中与电极16重叠的部分的强度设定为0，其他部分的强度设定为1，对得到的结果进行傅立叶变换而得到该光学像。参照图13(a)可知，由于因电极16的遮挡而导致的信息缺失，光学像的质量显著降低。对此，参照图13(b)可知，能够得到不存在信息缺失的质量高的光学像。

此外，通过像本实施方式的激光元件1a那样从上部包层13一侧的正面输出光学像，半导体衬底10中的光吸收降低，结果能够提高激光元件1a的光输出效率。这样的结构尤其在输出红外波段的光学像的情况下是有效的。

如本实施方式那样，包含在第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g配置在虚拟的正方格子的格子点o上。或者，包含在第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g也可以配置成与虚拟的正方格子的格子点o隔开间隔，并且从对应的格子点o去往该重心g的矢量在绕该对应的格子点o的方向上具有与光学像无关的旋转角度。从第一区域151输出的光成分被电极16遮挡。因此，第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g可以任意配置，但通过采用上述配置，相位调制层15a的形成较为容易。第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g对光学像的形成没有贡献。因此，在第一区域151中，也可以例如将异折射率区域的重心与虚拟的正方格子的格子点o的距离r保持一定，同时设定随机的旋转角度φ。此外，也可以将r设定为0，使异折射率区域15b与虚拟的正方格子的格子点o一致。

如本实施方式那样，电极16的平面形状可以为格子状。在电极16具有这种形状的情况下，能够将电极16的一部分配置在光输出面的中央部附近。由此，对活性层12的中央部附近也能够充分地供给电流，能够进一步增大光输出面的面积。并且，即使不增大上部包层13的厚度也能够对活性层12的中央部附近充分地供给电流。

第一区域151的宽度w1可以大于电极16的宽度w2。由于第一区域151的宽度w1大于电极16的宽度w2，即使电极16的形成位置相对于设计上的位置产生稍许偏差，也能够避免电极16遮挡第二区域152。因而，能够抑制因电极16遮挡第二区域152导致光学像的质量降低。

采用本实施方式的相位调制层15a的设计方法，通过进行迭代运算，能够容易地计算仅利用第二区域152就能够生成光学像的异折射率区域15b的重心g的配置。并且，本实施方式在处理a4中，将相位调制层15a中的复振幅分布的振幅分布(即r(x，y))和相位分布(即旋转角度分布φ(x，y))分别置换为目标分布。通过例如这种处理，能够以这样的条件作为约束条件，即，将第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g的位置设置在虚拟的正方格子的格子点o上。此外，即使将第一区域151中的多个异折射率区域15b的重心g的位置设定成，与虚拟的正方格子的格子点o隔开间隔，并且从对应的格子点o去往该重心g的矢量在绕该对应的格子点o的方向上具有一定的旋转角度φ，这也能够成为约束条件。

另外，根据发明人的见解，多个异折射率区域15b的重心g越靠近虚拟的正方格子的格子点o，越能够降低产生激光振荡所需的电流(振荡阈值电流)。图14(a)～图14(c)、图15(a)～图15(c)和图16(a)～图16(c)是表示在使异折射率区域15b的重心g与格子点o的距离发生变化的同时，调查峰值电流与输出光强度之间的关系而得到的结果的坐标图。在这些图中，纵轴表示光强度(单位：mw)，横轴表示峰值电流(单位：ma)。菱形的标绘点表示0级光的光强度，三角形的标绘点表示信号光(各自)的光强度，四边形的标绘点表示总光强度。并且，图14(a)～图14(c)分别表示重心g与格子点o的距离r为0的情况(即重心g与格子点o彼此一致的情况)、距离r为0.01a的情况和距离r为0.02a的情况。图15(a)～图14(c)分别表示距离r为0.03a的情况、距离r为0.04a的情况和距离r为0.05a的情况。图16(a)～图16(c)分别表示距离r为0.06a的情况、距离r为0.07a的情况和距离r为0.08a的情况。其中，a是虚拟的正方格子的格子常数。图17表示计算图14(a)～图14(c)、图15(a)～图15(c)和图16(a)～图16(c)的坐标图时使用的光学像。

参照图14(a)～图14(c)、图15(a)～图15(c)和图16(a)～图16(c)可知，距离r越大，0级光的光强度in0与信号光的光强度in1的比(in1/in0)越大。即，距离r越大，相比0级光越能够提高信号光的光强度。另一方面，距离r越短，越能够以较小的电流得到较大的光强度。即，距离r越短，光输出效率越高，越能够降低产生激光振荡所需的电流(振荡阈值电流)。并且，在距离r为0的情况下，振荡阈值电流最低。为了形成光学像，在第二区域152需要一定程度的距离r，但第一区域151对光学像的形成没有贡献，故距离r可任意选取。因而，通过将第一区域151的多个异折射率区域15b的重心g配置在虚拟的正方格子的格子点o上，能够有效地降低振荡阈值电流。

在相位调制层15a中，虚拟的正方格子的各格子点o与对应的异折射率区域15b的重心g的距离r优选遍布整个相位调制层15a为一定值。由此，在整个相位调制层15a中的相位分布均匀地分布于0～2π(rad)的情况下，平均来看，异折射率区域15b的重心g将与正方格子的格子点o一致。从而，相位调制层15a中的二维分布布拉格衍射效应接近于在正方格子的各格子点o上配置异折射率区域的情况下的二维分布布拉格衍射效应，因此容易形成驻波，能够有望降低产生振荡所需的阈值电流。

此外，图5、图7和图8表示了与x-y平面一致的相位调制层15a的设计面上的异折射率区域15b的平面形状为圆形的例子。不过，异折射率区域15b也可以具有圆形以外的平面形状。例如，x-y平面上的异折射率区域15b的平面形状也可以具有镜像对称性(线对称性)。在此，镜像对称性(线对称性)指的是，隔着沿x-y平面的任意直线，位于该直线的一侧的异折射率区域15b的平面形状与位于该直线的另一侧的异折射率区域15b的平面形状彼此能够形成镜像对称(线对称)。作为具有镜像对称性(线对称性)的形状，能够列举例如图18(a)所示的正圆、图18(b)所示的正方形、图18(c)所示的正六边形、图18(d)所示的正八边形、图18(e)所示的正16边形、图18(f)所示的长方形和图18(g)所示的椭圆等。像这样，通过使x-y平面上的异折射率区域15b的平面形状具有镜像对称性(线对称性)，在相位调制层15a中，能够高精度地确定从虚拟的正方格子的各格子点去往对应的各异折射率区域15b的重心的方向与x轴所成的角度φ(以高精度形成图案)。

此外，x-y平面上的异折射率区域15b的平面形状也可以是不具有180°旋转对称性的形状。作为这样的平面形状，能够列举例如图19(a)所示的正三角形、图19(b)所示的直角等腰三角形、图19(c)所示的2个圆或椭圆部分重叠的形状、图19(d)所示的蛋形形状、图19(e)所示的泪滴形状、图19(f)所示的等腰三角形、图19(g)所示的箭头形状、图19(h)所示的梯形、图19(i)所示的五边形、图19(j)所示的2个矩形彼此部分重叠的形状和图19(k)所示的2个矩形彼此部分重叠且不具有镜像对称性的形状等。其中，蛋形形状是以椭圆的长轴上的一个端部附近的短轴方向的尺寸小于另一个端部附近的短轴方向的尺寸的方式进行变形而得到的形状。泪滴形状是使椭圆的长轴上的一个端部变形成沿长轴方向突出成尖锐端部而得到的形状。箭头形状是使矩形的一边呈三角形凹陷，而相对的边呈三角形突出的形状。像这样，通过使x-y平面上的异折射率区域15b的平面形状不具有180°旋转对称性，能够得到更强的光输出。

(第一变形例)

图20是上述实施方式的一个变形例的第二区域154的平面图。上述实施方式的第二区域152可以置换为本变形例的第二区域154。本变形例的第二区域154除了上述实施方式的第二区域152的结构外，还具有与多个异折射率区域15b不同的多个异折射率区域15c。各异折射率区域15c包含周期性结构，由折射率与基层15a的第一折射率介质不同的第二折射率介质构成。与异折射率区域15b同样地，异折射率区域15c可以是空孔，也可以在空孔中嵌入化合物半导体而构成。在此，如图21所示，本变形例也同样地，在由与x轴平行的s轴和与y轴平行的t轴规定的单位构成区域r(x，y)中，从格子点o去往重心g的矢量与s轴所成的角度为φ(x，y)。坐标成分x表示x轴上的第x个格子点的位置，坐标成分y表示y轴上的第y个格子点的位置。在旋转角度φ为0°的情况下，连接格子点o与重心g的矢量的方向与x轴的正向一致。另外，令从格子点o去往重心g的矢量的长度为r(x，y)。在一个例子中，r(x，y)不依赖于坐标成分x、坐标成分y，即不依赖于单位构成区域r的位置(遍布整个第二区域154)为一定值。

各异折射率区域15c分别与各异折射率区域15b一对一地对应设置。并且，各异折射率区域15c位于虚拟的正方格子的格子点o上，在一个例子中，各异折射率区域15c的重心与虚拟的正方格子的格子点o一致。异折射率区域15c的平面形状例如为圆形，但与异折射率区域15b同样地，可以具有各种平面形状。图22(a)～图22(k)是表示异折射率区域15b、15c在x-y平面上的平面形状和相对关系的例子的图。图22(a)和图22(b)表示异折射率区域15b、15c具有相同形状的图形且彼此的重心隔开间隔的形态。图22(c)和图22(d)表示异折射率区域15b、15c具有相同形状的图形，彼此的重心隔开间隔且彼此部分重叠的形态。图22(e)表示异折射率区域15b、15c具有相同形状的图形，彼此的重心隔开间隔且按每个格子点任意地设定异折射率区域15b、15c的相对角度(旋转任意的角度)的形态。图22(f)表示异折射率区域15b、15c具有彼此不同形状的图形且彼此的重心隔开间隔的形态。图22(g)表示异折射率区域15b、15c具有彼此不同形状的图形，彼此的重心隔开间隔且按每个格子点任意地设定异折射率区域15b、15c的相对角度(旋转任意的角度)的形态。这之中，图22(e)和图22(g)的2个异折射率区域15b、15c以彼此不重叠的方式旋转。

此外，如图22(h)～图22(k)所示，异折射率区域15b也可以为包括彼此隔开间隔的2个区域15b1、15b2的结构。而且，可以使区域15b1、15b2合在一起的合成重心与异折射率区域15c的重心隔开间隔，并按每个单位构成区域r任意地设定连接区域15b1、15b2的线段相对于s轴所成的角度。另外，在该情况下，如图22(h)所示，区域15b1、15b2和异折射率区域15c可以彼此具有相同形状的图形。或者如图22(i)所示，可以在区域15b1、15b2和异折射率区域15c之中使2个图形与其他的图形不同。另外，如图22(j)所示，除了连接区域15b1、15b2的直线相对于x轴的角度之外，也可以按每个单位构成区域r任意地设定异折射率区域15c相对于x轴的角度。另外，如图22(k)所示，也可以使区域15b1、15b2和异折射率区域15c彼此维持相同的相对角度，同时按每个单位构成区域r设定连接区域15b1、15b2的直线相对于s轴的角度。在这之中的图22(j)和图22(k)中，区域15b1、15b2可以以不与异折射率区域15c重叠的方式旋转。

异折射率区域的x-y平面上的平面形状在格子点之间可以彼此相同。即，异折射率区域可以在所有的格子点具有相同图形，在格子点之间能够通过进行平移操作或进行平移操作和旋转操作来使图形彼此重合。该情况下，能够降低光束图案内的噪声光和作为噪声的0级光的产生。或者，异折射率区域的x-y平面内的形状在各格子点之间也可以不必相同，例如可以如图23所示，使形状在相邻的格子点之间彼此不同。

图24是本变形例的第一区域153的平面图。上述实施方式的第一区域151可以置换为本变形例的第一区域153。本变形例的第一区域153除了上述实施方式的第一区域151的结构(参照图8)外，还具有与多个异折射率区域15b不同的多个异折射率区域15c。各异折射率区域15c位于虚拟的正方格子的格子点o上，在一个例子中，各异折射率区域15c的重心与虚拟的正方格子的格子点o一致。并且，异折射率区域15b和15c可以在各自的一部分彼此重叠，也可以隔开间隔。此外，图24表示了异折射率区域15b和15c的平面形状为圆形的例子，但异折射率区域15b和15c的平面形状能够应用例如图18(a)～图18(g)所示的各种平面形状。

即使采用例如本变形例这样的相位调制层的结构，也能够适宜地实现上述实施方式的效果。

(第二变形例)

接着对基于轴上偏移方式决定相位调制层15a中的异折射率区域15b的配置图案的情况进行说明。不过，即使在作为相位调制层15a中的异折射率区域15b的配置图案决定方法，代替上述旋转方式应用了轴上偏移方式的情况下，得到的相位调制层也能够应用于上述各种实施方式的该半导体发光模块。

图25是用于说明相位调制层15a的第二区域152的一部分中的异折射率区域15b的配置图案(轴上偏移方式)的图。相位调制层15a包括基层15a和具有与基层15a的折射率不同的折射率的异折射率区域15b。此处，与图5的例子同样地，在相位调制层15a设定了规定于x-y平面上的虚拟的正方格子。正方格子的一边与x轴平行，另一边与y轴平行。此时，以正方格子的格子点o为中心的正方形形状的单位构成区域r能够遍布沿x轴的多个列(x1～x4)和沿y轴的多个行(y1～y3)设定成二维状。若各单位构成区域r的坐标由各单位构成区域r的重心位置给出，则该重心位置与虚拟的正方格子的格子点o一致。多个异折射率区域15b一一设置在各单位构成区域r内。异折射率区域15b的平面形状例如为圆形形状。格子点o可以位于异折射率区域15b的外部，也可以包含在异折射率区域15b的内部。

将异折射率区域15b的面积s在一个单位构成区域r内所占的比例称作填充因子(ff)。令正方格子的格子间距为a，则异折射率区域15b的填充因子ff由s/a²给出。s是x-y平面上的异折射率区域15b的面积，在异折射率区域15b的形状为例如正圆的情况下，能够使用正圆的直径d给出s＝π(d/2)²。而在异折射率区域15b的形状为正方形的情况下，能够使用正方形的边长la给出s＝la²。

图26是作为基于轴上偏移方式决定的配置图案之一例，用于说明异折射率区域15b的重心g与虚拟的正方格子的格子点o(x，y)之间的位置关系的图。如图26所示，各异折射率区域15b的重心g被配置在直线l上。直线l是通过单位构成区域r(x，y)的对应的格子点o(x，y)且相对于正方格子的各边倾斜的直线。换言之，直线l是相对于规定单位构成区域r(x，y)的s轴和t轴双方均倾斜的直线。直线l相对于s轴的倾斜角为θ。倾斜角θ在相位调制层15a内是一定的。倾斜角θ满足0°＜θ＜90°，在一个例子中θ＝45°。或者，倾斜角θ满足180°＜θ＜270°，在一个例子中θ＝225°。在倾斜角θ满足0°＜θ＜90°或180°＜θ＜270°的情况下，直线l从由s轴和t轴规定的坐标平面的第一象限延伸至第三象限。或者，倾斜角θ满足90°＜θ＜180°，在一个例子中θ＝135°。或者，倾斜角θ满足270°＜θ＜360°，在一个例子中θ＝315°。在倾斜角θ满足90°＜θ＜180°或270°＜θ＜360°的情况下，直线l从由s轴和t轴规定的坐标平面的第二象限延伸至第四象限。像这样，倾斜角θ是除0°、90°、180°和270°之外的角度。在此，令格子点o(x，y)与重心g的距离为r(x，y)。x表示x轴上的第x个格子点的位置，y表示y轴上的第y个格子点的位置。在距离r(x，y)为正值的情况下，重心g位于第一象限(或第二象限)。在距离r(x，y)为负值的情况下，重心g位于第三象限(或第四象限)。在距离r(x，y)为0的情况下，格子点o与重心g彼此一致。

图25所示的各异折射率区域15b的重心g与单位构成区域r(x，y)的对应的格子点o(x，y)之间的距离r(x，y)，是根据作为目标的输出光束图案(光学像)对每个异折射率区域15b单独设定的。距离r(x，y)的分布在每个由x(图25的例子中为x1～x4)和y(图25的例子中为y1～y3)的值决定的位置具有特定的值，但不限于一定能够以特定的函数表示。距离r(x，y)的分布是这样决定的：对作为目标的输出光束图案进行傅立叶逆变换，从得到的复振幅分布中提取相位分布，根据提取的结果决定距离r(x，y)的分布。即，在图26所示的单位构成区域r(x，y)中的相位p(x，y)为p0的情况下，距离r(x，y)设定为0，在相位p(x，y)为π+p0的情况下，距离r(x，y)设定为最大值r0，在相位p(x，y)为-π+p0的情况下，距离r(x，y)设定为最小值-r0。而对于其中间的相位p(x，y)，距离r(x，y)设定为r(x，y)＝[p(x，y)-p0]×r0/π。在此，初始相位p0能够任意设定。令正方格子的格子间距为a，r(x，y)的最大值r0例如为下式(10)的范围。

[式10]

此外，在根据作为目标的输出光束图案求取复振幅分布时，通过应用在生成全息图的计算时通常使用的gerchberg-saxton(gs)法那样的迭代算法，光束图案的重现性得到提高。

作为输出光束图案得到的光学像与相位调制层15a中的相位分布p(x，y)之间的关系与上述旋转方式的情况(图6)相同。因而，在规定正方格子的上述第一前提条件、由上述式(1)～式(3)规定的上述第二前提条件、由上述式(4)和式(5)规定的上述第三前提条件以及由上述式(6)和式(7)规定的上述第四前提条件下，相位调制层15a构成为满足以下条件。即，以从格子点o(x，y)到对应的异折射率区域15b的重心g的距离r(x，y)满足下述关系的方式，在单位构成区域r(x，y)内配置该对应的异折射率区域15b。

r(x，y)＝c×(p(x，y)-p0)

c：比例常数，例如r0/π

p0：任意的常数，例如0

即，距离r(x，y)在单位构成区域r(x，y)中的相位p(x，y)为p0的情况下设定为0，在相位p(x，y)为π+p0的情况下设定为最大值r0，在相位p(x，y)为-π+p0的情况下设定为最小值-r0。在要得到作为目标的输出光束图案的情况下，可以对该输出光束图案进行傅立叶逆变换，将与其复振幅的相位p(x，y)对应的距离r(x，y)的分布赋予多个异折射率区域15b。相位p(x，y)和距离r(x，y)可以彼此成比例。

其中，激光束的傅立叶变换后的远场像能够为一个或者多个光斑形状、圆环形状、直线形状、文字形状、双圆环形状或者拉盖尔高斯光束形状等各种的形状。此外，由于输出光束图案是由远场的角度信息表示的，因此在作为目标的输出光束图案是由二维的位置信息表示的位图图像等的情况下，也可以先将其变换为角度信息，之后变换到波数空间，然后再进行傅立叶逆变换。

作为根据经傅立叶逆变换得到的复振幅分布来求得强度分布和相位分布的方法，例如针对强度分布(a(x，y))，能够通过使用mathworks公司的数值分析软件“matlab”的abs函数来计算，而针对相位分布p(x，y)，能够通过使用matlab的angle函数来计算。

图27(a)～图27(g)和图28(a)～图28(k)是表示异折射率区域的平面形状的各种例子(轴上偏移方式)的图。在上述例子中，x-y平面上的异折射率区域15b的形状为圆形。不过，异折射率区域15b也可以具有圆形以外的形状。例如，异折射率区域15b的形状也可以具有镜像对称性(线对称性)。在此，镜像对称性(线对称性)指的是，隔着沿x-y平面的一条直线，位于该直线的一侧的异折射率区域15b的平面形状与位于该直线的另一侧的异折射率区域15b的平面形状彼此能够形成镜像对称(线对称)。作为具有镜像对称性(线对称性)的形状，能够列举例如图27(a)所示的正圆、图27(b)所示的正方形、图27(c)所示的正六边形、图27(d)所示的正八边形、图27(e)所示的正16边形、图27(f)所示的长方形和图27(g)所示的椭圆等。像这样，在x-y平面上的异折射率区域15b的形状具有镜像对称性(线对称性)的情况下，在相位调制层15a的虚拟的正方格子的各单位构成区域r，由于构成为简单的形状，所以能够从格子点o高精度地确定异折射率区域15b的重心g的方向和位置。即，能够以高精度形成图案。

此外，x-y平面上的异折射率区域15b的形状也可以是不具有180°旋转对称性的形状。作为这样的形状，能够列举例如图28(a)所示的正三角形、图28(b)所示的直角等腰三角形、图28(c)所示的2个圆或椭圆部分重叠的形状、图28(d)所示的蛋形形状、图28(e)所示的泪滴形状、图28(f)所示的等腰三角形、图28(g)所示的箭头形状、图28(h)所示的梯形、图28(i)所示的五边形、图28(j)所示的2个矩形彼此部分重叠的形状和图28(k)所示的2个矩形彼此部分重叠且不具有镜像对称性的形状等。其中，蛋形形状是以椭圆的长轴上的一个端部附近的短轴方向的尺寸小于另一个端部附近的短轴方向的尺寸的方式进行变形而得到的形状。泪滴形状是使椭圆的长轴上的一个端部变形成沿长轴方向突出成尖锐端部而得到的形状。箭头形状是使矩形的一边呈三角形凹陷，而相对的边呈三角形突出的形状。像这样，通过使x-y平面上的异折射率区域15b的形状不具有180°旋转对称性，能够得到更强的光输出。另外，异折射率区域15b可以如图28(j)和图28(k)所示由多个要素构成，该情况下，异折射率区域15b的重心g为多个构成要素的合成重心。

图29(a)～图29(k)是表示异折射率区域的平面形状的再另外的例子(轴上偏移方式)的图。图30是表示图25的相位调制层的第二变形例的图。

在该图29(a)～图29(k)和图30所示的例子中，各异折射率区域15b由多个构成要素15c、15d(各自为异折射率区域)构成。重心g是所有构成要素的合成重心，位于直线l上。构成要素15c、15d双方具有与基层15a的折射率不同的折射率。构成要素15c、15d双方可以是空孔，也可以在空孔中嵌入化合物半导体而构成。在各单位构成区域r，构成要素15c与构成要素15d分别一对一地对应设置。并且，构成要素15c、15d合在一起的重心g位于直线l上，其中，直线l横穿构成虚拟的正方格子的单位构成区域r的格子点o。并且，任一构成要素15c、15d均位于构成虚拟的正方格子的单位构成区域r的范围内。单位构成区域r是由将虚拟的正方格子的格子点之间2等分的直线围成的区域。

构成要素15c的平面形状例如为圆形，但如图27(a)～图27(g)和图28(a)～图28(k)所示的各种例子那样，能够具有各种形状。图29(a)～图29(k)表示了x-y平面上的构成要素15c、15d的形状和相对关系的例子。图29(a)和图29(b)表示构成要素15c、15d双方具有相同形状的图形的形态。图29(c)和图29(d)表示构成要素15c、15d双方具有相同形状的图形且彼此部分重叠的形态。图29(e)表示构成要素15c、15d双方具有相同形状的图形，且按每个格子点任意设定构成要素15c、15d的重心间的距离的形态。图29(f)表示构成要素15c、15d具有彼此不同形状的图形的形态。图29(g)表示构成要素15c、15d具有彼此不同形状的图形，且按每个格子点任意设定构成要素15c、15d的重心间的距离的形态。

此外，如图29(h)～图29(k)所示，构成异折射率区域15b的一部分的构成要素15d可以由彼此隔开间隔的2个区域15d1、15d2构成。并且，区域15d1、15d2合在一起的重心(相当于单个构成要素15d的重心)与构成要素15c的重心之间的距离可以按每个格子点任意设定。另外，在该情况下，如图29(h)所示，区域15d1、15d2和构成要素15c可以彼此具有相同形状的图形。或者如图29(i)所示，区域15d1、15d2和构成要素15c之中的2个图形可以与其他的图形不同。另外，如图29(j)所示，除了连接区域15d1、15d2的直线相对于s轴的角度之外，也可以按每个单位构成区域r任意地设定构成要素15c相对于s轴的角度。另外，如图29(k)所示，也可以使区域15d1、15d2和构成要素15c彼此维持相同的相对角度，同时按每个单位构成区域r任意设定连接区域15d1、15d2的直线相对于s轴的角度。

另外，异折射率区域15b的平面形状在单位构成区域r之间可以彼此相同。即，异折射率区域15b可以在所有的单位构成区域r具有相同图形，在格子点之间能够通过进行平移操作或进行平移操作和旋转操作来使图形彼此重合。该情况下，能够抑制输出光束图案内的噪声光和作为噪声的0级光的产生。或者，异折射率区域15b的平面形状在单位构成区域r之间也可以不必相同，例如可以如图30所示，使形状在相邻的单位构成区域r之间彼此不同。此外，在图27(a)～图27(g)、图28(a)～图28(k)、图29(a)～图29(k)和图30中的任一情况下，均优选将通过各格子点o的直线l的中心设定成与格子点o一致。

如上所述，即使采用异折射率区域的配置图案基于轴上偏移方式决定的相位调制层的结构，也能够适宜地实现与应用了异折射率区域的配置图案基于旋转方式决定的相位调制层的实施方式同样的效果。

(第三变形例)

图31(a)～图31(f)和图32(a)～图32(g)是表示电极16的平面形状的另外的例子的图。图31(a)表示沿x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分在y轴方向(或x轴方向)上排列得到的条纹形状。这些电极部分在两端经由沿y轴方向(或x轴方向)延伸的另外的一对电极部分彼此连结。图31(b)和图31(c)表示将直径彼此不同的多个圆环状的电极部分配置成同心圆(具有共同的中心)得到的形状。多个电极部分经由沿径向延伸的直线状的电极部分彼此连结。直线状的电极部分可以如图31(b)所示设置多根，也可以如图31(c)所示仅设置1根。

图31(d)表示多个线状的电极部分从某个中心点呈辐射状扩展的形状。这些电极部分在两端经由以上述中心点为中心的一对圆环状的电极部分彼此连结。图31(e)表示使图31(a)的多个线状的电极部分相对于x轴方向(或y轴方向)倾斜的情况。图31(f)表示使图31(a)的多个线状的电极部分彼此的间隔不一定(使之非周期性)的情况。

图32(a)表示2个梳齿状的电极相对而构成的形状，其中在各梳齿状的电极中，沿x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分在y轴方向(或x轴方向)上排列，它们的一端经由沿y轴方向(或x轴方向)延伸的另外的电极部分彼此连结。一个梳齿状电极的多个线状的电极部分和另一个梳齿状电极的多个线状的电极部分沿y轴方向(或x轴方向)交替配置。图32(b)表示仅由图32(a)所示的一个梳齿状电极构成的形状。

图32(c)表示鱼骨形状，其中，沿x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分在y轴方向(或x轴方向)上排列，它们的中央部经由沿y轴方向(或x轴方向)延伸的另外的电极部分彼此连结。图32(d)表示沿x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分交替地在一端和另一端彼此连结得到的方波形状。图32(e)表示由六边形形状的单位结构二维排列多个而得到的蜂巢形状。图32(f)表示螺旋形状。图32(g)表示使正方格子的框线相对于x轴方向和y轴方向倾斜得到的斜网格形状。

在上述的电极16采用了各种平面结构的情况下，x-y平面上的第二区域的平面形状为包括连续的第一部分和第二部分的形状，其中第一部分和第二部分以夹着第一区域(与电极16重叠的区域)的一部分的方式配置，或者，为由被第一区域分离的多个部分构成的形状。

图33(a)是表示电极16具有图32(a)所示的条纹形状的情况下的整个相位调制层15a中的旋转角度φ的分布(即相位分布)的图。图33(b)是图33(a)的一部分d的放大图。图34(a)是表示电极16具有图32(b)所示的同心圆形状的情况下的整个相位调制层15a中的旋转角度φ的分布的图。图34(b)是图34(a)的一部分d的放大图。在图33(a)～图33(b)和图34(a)～图34(b)中，旋转角度φ的大小由颜色的深浅表示。

电极16的平面形状不限于上述第一实施方式那样的正方格子状，能够应用例如本变形例所示的各种形状。本变形例所示的平面形状均包括位于活性层12的中央部附近之上的部分，能够使电流有效地分散到活性层12的中央部。此外，在采用图31(a)、图31(e)或图31(f)所示的条纹形状的情况下，即使电极16与相位调制层15a在沿线状的电极部分的长度方向上的位置偏差较大，也能够抑制电极16与第二区域152重叠。即，能够使电极16的位置精度有富余。进而，就对活性层12的中央部供给电流而言，由于能够以比格子状低的覆盖率(换言之，开口率比格子状大)实现与格子状同样的效果，因此能够增大光取出效率并且提高光学像的分辨率。这对于图32(a)或图32(b)所示的梳齿状的电极或者图32(c)所示的鱼骨形状也是同样的。此外，在图31(b)和图31(c)所示的同心圆形状的情况下，能够减小窗函数噪声。此处，窗函数噪声是因周期性配置开口部而产生的衍射图样。该衍射图样在一维或二维地排列有周期性结构的情况下沿该周期性结构产生。对此，在周期性结构以同心圆状排列的情况下，衍射图样在分散到与圆周垂直的所有方向上，所以能够降低窗函数噪声的峰值。

(第二实施方式)

图35是作为第二实施方式的半导体发光元件表示了激光元件1b的结构的图。该激光元件1b是沿x-y面形成驻波，并沿z轴方向输出经相位控制的平面波的激光光源，与第一实施方式同样，输出包括与半导体衬底10的主面10a垂直的方向(主面10a的法线方向)和相对于该方向倾斜的方向的二维的任意形状的光学像。不过，第一实施方式的激光元件1a从相对于活性层12位于上部包层13一侧的正面输出光学像，而本实施方式的激光元件1b从背面输出透过半导体衬底10的光学像。

激光元件1b包括下部包层11、活性层12、上部包层13、接触层14和相位调制层15a。下部包层11设置在半导体衬底10上。活性层12设置在下部包层11上。上部包层13设置在活性层12上。接触层14设置在上部包层13上。相位调制层15a设置在活性层12与上部包层13之间。各层11～14、15a的结构(合适的材料、带隙、折射率等)与第一实施方式相同。

相位调制层15a的结构与第一实施方式或各变形例中说明的相位调制层15a的结构相同。根据需要也可以在活性层12与上部包层13之间和活性层12与下部包层11之间中的至少一者设置光导层。如图36所示，相位调制层15a也可以设置在下部包层11与活性层12之间。

在激光元件1b中，代替第一实施方式的电极16、17包括设置在接触层14上的电极23和设置在半导体衬底10的背面10b上的电极22。电极23与接触层14构成欧姆接触，电极22与半导体衬底10构成欧姆接触。电极22具有与第一实施方式或第二变形例的电极16相同的平面形状(参照图2、图31(a)～图31(f)和图32(a)～图32(g))。接触层14设置在上部包层13上的整个面。电极23设置在接触层14上的包括激光元件1b的中心附近的区域。

从电极22的开口露出的半导体衬底10的背面10b由防反射膜24覆盖。另外，接触层14上的电极23以外的部分由保护膜25覆盖。防反射膜24的材料与第一实施方式的防反射膜18相同。保护膜25的材料与第一实施方式的保护膜19相同。

在以上说明的本实施方式的激光元件1b中，相位调制层15a的结构和电极22的形状与第一实施方式或各变形例中说明的结构相同。从而，采用激光元件1b，能够抑制因从相位调制层15a输出的光的一部分被电极22遮挡而导致的光学像的质量降低。

本发明的半导体发光元件不限于上述的实施方式，能够有其他各种变形。例如，在上述实施方式和实施例中，例示了由gaas系、inp系和氮化物系(尤其是gan系)化合物半导体构成的激光元件，但本发明也能够应用于这些以外的由各种半导体材料构成的半导体发光元件。

此外，本发明的半导体发光元件在材料、膜厚和层结构上具有自由度。在此，对于异折射率区域与虚拟的正方格子之间的偏离为0的所谓正方格子光子晶体激光器，标度律是成立的。即，在波长成为了常数α倍的情况下，通过使整个正方格子结构变成α倍，能够得到同样的驻波状态。同样地，在本发明中，对于实施例中公开的波长以外的波长，能够基于标度律决定相位调制层的结构。从而，通过使用发射蓝色、绿色、红色等光的活性层，并应用与波长对应的标度律，还能够实现输出可见光的半导体发光元件。

图37是表示相位调制层的变形例的图，表示了从层厚方向观察到的状态。该变形例的相位调制层15b在具有与图3所示的相位调制层15a相同的结构的区域15f的外周部具有区域15e，在该区域15e中，在正方格子的各格子点上设置有异折射率区域。区域15e的异折射率区域的形状和大小与相位调制层15a的异折射率区域15b相同。另外，区域15e的正方格子的格子常数与相位调制层15a的正方格子的格子常数相等。像这样，通过利用在正方格子的各格子点上设置有异折射率区域的区域15e包围区域15f，能够抑制面内方向上的漏光，能够有望降低阈值电流。

附图标记说明

1a、1b…激光元件，10…半导体衬底，10a…主面，10b…背面，11…下部包层，12…活性层，13…上部包层，14…接触层，15a、15b…相位调制层，15a…基层，15b、15c、15d…异折射率区域，16、17、22、23…电极，16a…开口，18、24…防反射膜，19、25…保护膜，151、153…第一区域，152、154…第二区域，g…重心，o…格子点，q…中心，r…单位构成区域。