发光元件、发光元件的制作方法、及相位调制层设计方法与流程
本发明涉及发光元件、发光元件的制作方法、及相位调制层设计方法。
背景技术：
研究一种半导体发光元件，其通过控制从二维状排列的多个发光点输出的光的相位分布及强度分布，来输出任意的光学图像。作为这种半导体发光元件的结构之一，存在具有与活性层光学耦合的相位调制层的结构。相位调制层具有基本层和折射率与基本层不同的多个差异折射率区域，在垂直于相位调制层的厚度方向的面内设定有虚拟的正方格子的情况下，各差异折射率区域的重心位置根据应输出的光学图像从虚拟的正方格子的格子点位置偏离。这种半导体发光元件称为s-ipm器(static-integrablephasemodulating)，沿着设置有相位调制层的基板的主面的法线方向或与该法线方向交叉的倾斜方向、或法线方向及倾斜方向两者输出用于形成二维的任意形状的光学图像的光。专利文献1中记载有与s-ipm激光器相关的技术。
现有技术
文献专利文献
专利文献1：美国专利第9991669号说明书
非专利文献
非专利文献1：y.kurosakaetal.,“用全向带结构阐明二维光子晶体激光器中非激光带的影响(effectsofnon-lasingbandintwo-dimensionalphotonic-crystallasersclarifiedusingomnidirectionalbandstructure)”，opt.express20，21773-21783(2012)
非专利文献2：y.liangetal.,“具有横向电极化的正方格子光子晶体面发光激光器的三维耦合波分析：有限尺寸效应(three-dimensionalcoupled-waveanalysisforsquare-latticephotoniccrystalsurfaceemittinglaserswithtransverse-electricpolarization:finite-sizeeffects)”，opticsexpress20，15945-15961(2012)
技术实现要素：
发明所要解决的问题
作为针对现有的发光元件的研究结果，发明人发现了以下的问题。即，如上述，在s-ipm激光器，二维的任意形状的光学图像沿着基板的主面的法线方向或与该法线方向交叉的倾斜方向、或法线方向及倾斜方向两者输出。因此，从包含形成于基板上的相位调制层的半导体叠层的表面及基板的背面中的任一方输出光学图像。例如，在基板的背面比半导体叠层的表面平坦(凹凸较少)的情况下，作为光学图像输出面选择基板的背面。这是因为光学图像输出面的凹凸越少，光学图像越清晰。某个实施例中，在相位调制层的形成中，首先形成作为基本层的半导体层，通过蚀刻等在该半导体层形成多个孔后，以覆盖这些孔的方式，在基本层(半导体层)上形成另一半导体层(例如包层)。此时，在另一半导体层的表面，由于多个孔的影响而产生凹凸。该凹凸损坏半导体叠层的表面的平坦性。例如在这种情况下，作为光学图像输出面选择基板的背面。
但是，一般而言，基板比半导体叠层厚很多，因此，根据基板的材质与发光波长的关系，有时显著产生光的吸收。当在基板的光的吸收较大时，相对于供给电力的光输出效率降低。
本发明是为了解决上述那样的问题而提出的，本发明的目的在于，提供能够抑制光输出效率的降低，并且输出清晰的光学图像的发光元件、发光元件的制作方法、及相位调制层设计方法。
用于解决问题的技术方案
为了解决上述问题，本发明的实施方式所涉及发光元件，作为其一个方式，具备：具有主面的基板、发光部、以及设置于基板与发光部之间的接合层。接合层将基板的主面和发光部接合。发光部沿着主面的法线方向或与该法线方向交叉的倾斜方向、或该法线方向及该倾斜方向两者输出用于形成光学图像的光。另外，发光部具有：半导体叠层，其具有背面和相对于该背面位于接合层的相反侧的表面；第一电极，其与半导体叠层的背面相接；以及第二电极，其与半导体叠层的表面相接。半导体叠层包含：第一导电型的第一包层、第二导电型的第二包层、活性层、以及相位调制层。第一包层设置于背面与表面之间。第二包层设置于第一包层与表面之间。活性层及相位调制层各自设置于第一包层与第二包层之间。因此，相位调制层位于第一包层与活性层之间，或活性层与第二包层之间。
相位调制层包含基本层和分别具有与该基本层的折射率不同的折射率的多个差异折射率区域。另外，相位调制层在输出有助于光学图像的形成的光(信号光)的有效区域中，由从半导体叠层的表面朝向背面的厚度方向观察设定成至少包含第二电极的大小的第一区域、和第一区域以外的第二区域构成。另外，在设定于与厚度方向正交的相位调制层的基准面上的虚拟的正方格子上，多个差异折射率区域分别与该虚拟的正方格子的格子点的任一点相对应。特别是位于第二区域内的特定差异折射率区域各个的重心根据第一排列条件或第二排列条件配置于基准面上。在此，第一排列条件通过如下规定，特定差异折射率区域各个的重心从相对应的格子点以规定距离分离，且由从该相对应的格子点延伸至重心的线段与虚拟的正方格子所成的角度规定的、绕该相对应的格子点的旋转角度根据用于形成光学图像的相位分布个别地设定。另一方面，第二排列条件通过如下规定，特定差异折射率区域各个的重心位于在相对于虚拟的正方格子倾斜的状态下穿过对应的格子点的直线上，并且从该对应的格子点到重心的距离根据上述的相位分布个别地设定。
另外，形成光学图像的光从半导体叠层的表面输出，该光学图像作为仅由从第二区域穿过第二电极的光分量构成的单一光束图案而完成。此外，在沿着厚度方向观察时，在与有效区域重叠的基板的主面上的特定区域内，在沿着该主面上的第一直线排列的多个第一地点的从主面到半导体叠层的表面的第一距离的变动量比在多个第一地点的从主面到半导体叠层的背面的第二距离的变动量小。另外，在沿着与第一直线交叉的主面上的第二直线排列的多个第二地点的上述第一距离(从主面到表面的距离)的变动量比在多个第二地点的上述第二距离(从主面到背面的距离)的变动量小。
发明效果
根据本实施方式所涉及的发光元件、发光元件的制作方法、及相位调制层设计方法，能够抑制光输出效率的降低，且输出清晰的光学图像。
附图说明
图1是示出本发明一实施方式所涉及的发光元件1a的外观的立体图。
图2是示意性地示出图1所示的发光元件1a的沿着ii－ii线的截面的图。
图3是示意性地示出图1所示的发光元件1a的沿着iii－iii线的截面的图。
图4是示出半导体叠层10的截面结构的一例的示意图。
图5是示出相位调制层13的中央部附近(与电流供给部32b重叠的部分)的俯视图。
图6是示出相位调制层13的第二区域132的结构的俯视图。
图7是放大示出相位调制层13的一部分(单位结构区域r)的图。
图8是示出相位调制层13的第一区域131的一结构例的俯视图。
图9是示出相位调制层13的第一区域131的另一结构例的俯视图。
图10是用于说明发光元件1a的输出光束图案成像而得到的光学图像与第二区域132的旋转角度分布
图11是用于说明从球面坐标(r,θrot,θtilt)向xyz正交坐标系的坐标(ξ,η,ζ)的坐标变换的图。
图12(a)及图12(b)是用于说明决定各差异折射率区域13b的配置时，使用一般的离散傅立叶变换(或快速傅立叶变换)进行计算的情况的留意点的图。
图13是在本实施方式所使用的重复算法的概念图。
图14(a)是示出将上述的运算重复1000次而生成的、相位调制层13整体的旋转角度
图15(a)～图15(c)是示出发光元件1a的制作方法的各工序的图，示意性地示出制作途中的发光元件1a的截面。
图16(a)～图16(c)是示出发光元件1a的制作方法的各工序的图，示意性地示出制作途中的发光元件1a的截面。
图17(a)～图17(c)是示出发光元件1a的制作方法的各工序的图，示意性地示出制作途中的发光元件1a的截面。
图18(a)及图18(b)是示出发光元件1a的制作方法的各工序的图，示意性地示出制作途中的发光元件1a的截面。
图19(a)示出作为比较例的、相位调制层13遍及第一区域131及第二区域132的整体具有与光学图像对应的相位分布的情况的光学图像的例子，图19(b)示出由一实施方式的相位调制层13得到的光学图像的例子。
图20(a)～图20(c)是示出一边改变差异折射率区域13b的重心g与格子点o的距离，一边调查峰值电流与输出光强度的关系的结果的图表。
图21(a)～图21(c)是示出一边改变差异折射率区域13b的重心g与格子点o的距离，一边调查峰值电流与输出光强度的关系的结果的图表。
图22(a)～图22(c)是示出一边改变差异折射率区域13b的重心g与格子点o的距离，一边调查峰值电流与输出光强度的关系的结果的图表。
图23示出算出图20(a)～图22(c)的图表时使用的光学图像。
图24是第一变形例所涉及的第二区域133的俯视图。
图25是示出在第二区域133的差异折射率区域13b的位置关系的图。
图26(a)～图26(g)是示出差异折射率区域13b的x-y平面上的平面形状的例子的图。
图27(a)～图27(k)是示出差异折射率区域13b的x-y平面上的平面形状的例子的图。
图28(a)～图28(k)是示出x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状的另一例的图。
图29是示出x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状的另一例的图。
图30是第三变形例所涉及的第二区域134的俯视图。
图31是示出在第二区域134的差异折射率区域13b的位置关系的图。
图32是第三变形例的第一区域135的俯视图。
图33(a)～图33(f)是示出第二电极32的平面形状的另一例的图。
图34(a)～图34(g)是示出第二电极32的平面形状的另一例的图。
图35(a)是示出第二电极32具有条纹形状的情况的、在电流供给部32b整体的旋转角度
图36(a)是示出第二电极32具有同心圆形状的情况的、在电流供给部32b整体的旋转角度
图37是示出根据第五变形例的发光元件1b的外观的立体图。
图38是示出根据第六变形例的发光装置1c的结构的图。
图39是示出相位调制层的变形例的图，并且示出从层厚方向观察的方式。
具体实施方式
[本申请发明的实施方式的说明]
首先，分别单独列举本申请发明的实施方式的内容并进行说明。
(1)本发明的实施方式所涉及的发光元件，作为其一个方式，具备：具有主面的基板、发光部、设置于基板与发光部之间的接合层。接合层将基板的主面与发光部接合。发光部沿着主面的法线方向或与该法线方向交叉的倾斜方向、或该法线方向及该倾斜方向两者输出用于形成光学图像的光。另外，发光部具有：半导体叠层，其具有背面和相对于该背面位于接合层的相反侧的表面；第一电极，其与半导体叠层的背面相接；以及第二电极，其与半导体叠层的表面相接。半导体叠层包含：第一导电型的第一包层、第二导电型的第二包层、活性层、以及相位调制层。第一包层设置于背面与表面之间。第二包层设置于第一包层与表面之间。活性层及相位调制层各自设置于第一包层与第二包层之间。因此，相位调制层位于第一包层与活性层之间，或活性层与第二包层之间。
相位调制层包含基本层和分别具有与该基本层的折射率不同的折射率的多个差异折射率区域。另外，相位调制层在输出有助于光学图像的形成的光的有效区域，由从半导体叠层的表面朝向背面的厚度方向观察设定成包含第二电极中位于有效区域内的部分整体的第一区域、和第一区域以外的第二区域构成。此外，有效区域的轮廓通过包围所有的第二区域的包络线赋予。因此，在有效区域内从厚度方向观察，第二电极的部分和第一区域可观察到，该部分与第一区域完全一致，或该部分包含于第一区域内的状态。另外，在设定于与厚度方向正交的相位调制层的基准面上的虚拟的正方格子上，多个差异折射率区域分别与该虚拟的正方格子的格子点中的任一个相对应。特别是位于第二区域内的特定差异折射率区域各个的重心根据第一排列条件或第二排列条件配置于基准面上。在此，第一排列条件通过如下规定，特定差异折射率区域各个的重心从相对应的格子点以规定距离分离，且由从该相对应的格子点延伸至重心的线段与虚拟的正方格子所成的角度规定的、绕该相对应的格子点的旋转角度根据用于形成光学图像的相位分布个别地设定。另一方面，第二排列条件通过如下规定，特定差异折射率区域各个的重心位于在相对于虚拟的正方格子倾斜的状态穿过对应的格子点的直线上，并且从该对应的格子点到重心的距离根据上述的相位分布个别地设定。
另外，形成光学图像的光从半导体叠层的表面输出，该光学图像作为仅由从第二区域穿过第二电极的光分量构成的单一光束图案而完成。在此，半导体叠层的背面的平坦性比表面的平坦性降低。具体而言，在沿着厚度方向观察时，在与有效区域重叠的基板的主面上的特定区域内，在沿着该主面上的第一直线排列的多个第一地点的从主面到半导体叠层的表面的第一距离的变动量比在多个第一地点的从主面到半导体叠层的背面的第二距离的变动量小。另外，在沿着与第一直线交叉的主面上的第二直线排列的多个第二地点的上述第一距离(从主面到表面的距离)的变动量比在多个第二地点的上述第二距离(从主面到背面的距离)的变动量小。此外，本说明书中，“距离的变动量”是指通过在沿着特定方向排列的多个地方测定的距离数据中的最大值与最小值的差(绝对值)来定义。
在具有上述那样的结构的发光元件，多个差异折射率区域的各重心根据上述的第一排列条件或第二排列条件配置于基准面(x-y平面)上。根据这种结构，作为s-ipm激光器，可沿着基板的主面的法线方向或与该法线方向交叉的倾斜方向、或法线方向及倾斜方向两者输出用于形成任意形状的光学图像的光。另外，在该发光元件，半导体叠层的表面比背面平坦，基板经由接合层接合于半导体叠层的背面侧。因此，通过从比较平坦的半导体叠层的表面输出用于形成光学图像的光，来得到清晰的光学图像。另外，通过从半导体叠层的表面输出光学图像形成用的光，降低在基板的光吸收，结果，能够抑制光输出效率的降低。
另外，在该发光元件，相位调制层包含从厚度方向观察与第二电极重叠的第一区域(与第二电极一致，或具有包含该第二电极整体的大小)和第一区域以外的第二区域。并且，光学图像作为仅由从第二区域穿过第二电极的光分量构成的单一光束图案而完成。由此，可以不使用从被第二电极遮蔽的相位调制层的第一区域输出的光，而仅使用来自不被第二电极遮蔽的第二区域的光完成光学图像。即，可有效地抑制从相位调制层输出的光的一部分被第二电极遮蔽而引起的光学图像的质量的降低。
此外，“光学图像作为仅由从相位调制层的第二区域穿过第二电极的光分量构成的单一光束图案而完成”是指，不使用包含于第一区域的差异折射率区域，仅通过包含于第二区域的差异折射率区域，得到作为单一光束图案的期望的光学图像。换言之，从该发光元件得到的光学图像不反映包含于第一区域的差异折射率区域的配置。另外，换言之，在设置有第二电极的状态下形成的光学图像和在未设置第二电极的状态(通过与第二电极不同的手段供给电流的状态)下形成的光学图像相互一致。
(2)作为本实施方式的一个方式，优选活性层含有ga、in及p作为组成。作为形成有半导体叠层的基板(生长基板)，例如优选使用gaas基板，gaas显著吸收在该活性层产生的例如650～710nm的波长域的光。因此，形成(外延生长)有半导体叠层的各层的gaas基板上不去除而完成发光元件的情况下，当从gaas基板的背面侧输出光学图像时，光输出效率大幅降低。另外，半导体叠层的生长面的平坦性较低，因此，当从半导体叠层侧输出光学图像时，损坏光学图像的清晰性。与之相对，在本实施方式所涉及的发光元件，从半导体叠层的平坦的表面(即与生长面相反侧的面)侧输出用于形成光学图像的光，因此，即使在活性层包含ga、in及p作为组成的情况下，也可高效地得到清晰的光学图像。
(3)作为本实施方式的一个方式，优选接合层包含树脂。根据该结构，能够将形成于平坦性低的(凹凸多的)半导体叠层的背面上的第一电极和基板的主面无间隙地强固接合。
(4)作为本实施方式的一个方式，也可以是：沿着厚度方向观察时的第二电极的平面形状包含多个开口。另外，作为本实施方式的一个方式，也可以是：沿着厚度方向观察时的第二电极的平面形状包含多个隙缝。在第二电极具有这些平面形状中的至少一个平面形状的情况下，可以使在活性层的电流密度更均等地接近，并且从半导体叠层的表面取出光学图像。另外，在该发光元件，光学图像作为仅由从第二区域穿过第二电极的光分量构成的单一光束图案而完成。因此，即使在第二电极具有这种平面形状的情况下，也可有效地抑制从相位调制层输出的光的一部分被第二电极遮蔽所引起的光学图像的质量的降低。
(5)作为本实施方式的一个方式，也可以是：沿着厚度方向观察时的第二电极的平面形状为格子状、条纹状、同心圆状、放射状、或梳齿状。在第二电极具有这些平面形状中的任一平面形状的情况下，可以在半导体叠层的表面(光学图像输出面)同样遍布地配置第二电极。由此，可以使在活性层的电流密度更均等地接近，并且从半导体叠层的表面取出光学图像。另外，在该发光元件，光学图像作为仅由从第二区域穿过第二电极的光分量构成的单一光束图案而完成。因此，即使在第二电极具有这种平面形状的情况下，也可有效地抑制从相位调制层输出的光的一部分被第二电极遮蔽所引起的光学图像的质量的降低。
(6)作为本实施方式的一个方式，也可以是：该发光元件具有从表面到第一电极的凹部。通过该结构，可以在凹部的底面使第一电极露出，因此，对被半导体叠层和基板夹持的第一电极的电连接变得容易。
(7)作为本实施方式的一个方式，优选多个差异折射率区域中的位于第一区域内的差异折射率区域各个的重心配置于相对应的格子点上，或在从该相对应的格子点以规定距离分离的状态下，绕该相对应的格子点的旋转角度个别地设定成与光学图像的形成无关系的角度。从第一区域输出的光被第二电极遮蔽，因此，位于第一区域内的各差异折射率区域的重心也可以任意配置。但是，根据这种配置，相位调制层的形成变得容易。另外，根据本发明人的见解，多个差异折射率区域的重心越接近虚拟的正方格子的格子点，则可以降低激光器振荡所需要的电流(振荡阈值电流)。因此，通过将位于第一区域内的各差异折射率区域的重心配置于虚拟的正方格子的格子点上，可以有效地降低振荡阈值电流。
(8)作为本实施方式的一个方式，从厚度方向观察位于有效区域内的第一区域和第二电极的部分满足沿着与厚度方向正交的方向规定的第一区域的宽度比第二电极的宽度大的关系。根据该结构，即使在第二电极的形成位置从设计上的位置稍微偏离的情况下，也可以避免第二电极遮蔽来自第二区域的光，结果，可抑制光学图像的质量的降低。
(9)作为本实施方式的一个方式，优选半导体叠层还包含：接触层，其在与第二电极接触的状态下，设置于第二包层与第二电极之间。
(10)本实施方式提供一种制作方法，作为其一个方式，制作具有上述那样的结构的发光元件。特别是在应制作的发光元件具有不包含接触层的半导体叠层的情况下，具备：准备生长基板的第一工序；使半导体叠层生长的第二工序；形成第一电极的第三工序；安装基板的第四工序；去除生长基板的第五工序；以及形成第二电极的第六工序。此外，在第二工序，以在生长基板上第二包层接触的方式，使构成该半导体叠层的层在生长基板上依次生长。在第三工序，以半导体叠层被生长基板和第一电极夹持的方式，在半导体叠层上形成该第一电极。在第四工序，经由接合层基板的主面接合于第一电极。第五工序在第四工序之后执行。在第六工序，以半导体叠层被第一电极和第二电极夹持的方式，在半导体叠层的表面上形成第二电极。
如上述，在相位调制层的形成中，在该相位调制层的上表面产生凹凸，有时该凹凸对半导体叠层的生长面(该方式中，相当于背面)的平坦性造成影响。另一方面，半导体叠层的与生长面相反侧的面(该方式中，相当于表面)继承生长基板的表面的平坦性。在该制作方法中，将第一电极经由接合层接合于基板的主面后，去除生长基板。由此，半导体叠层的与生长面相反侧的平坦的面露出。通过将该平坦的面设为光学图像输出面，能够抑制光输出效率的降低，并且进行清晰的光学图像的输出。
(11)在应制作的发光元件具有不包含接触层的半导体叠层的情况下，本实施方式的所涉及的制作方法，作为其一个方式，具备：准备生长基板的第一工序；使半导体叠层生长的第二工序；形成第一电极的第三工序；安装基板的第四工序；去除生长基板的第五工序；形成第二电极的第六工序。此外，在第二工序，以在生长基板上接触层接触的方式，使构成该半导体叠层的层在生长基板上依次生长。在第三工序，以半导体叠层被生长基板和第一电极夹持的方式，在半导体叠层上形成第一电极。在第四工序，经由接合层基板的主面接合于第一电极。在第五工序，通过将接触层用作蚀刻停止层，通过蚀刻去除生长基板。在第六工序，以半导体叠层被第一电极和第二电极夹持的方式，在半导体叠层的表面上形成第二电极。该方法中，在去除用于使半导体叠层生长的生长基板时，将接触层用作蚀刻停止层。因此，能够留下半导体叠层的平坦的表面，并且高精度去除生长基板。
(12)作为设计具有上述那样的结构的发光元件的相位调制层的方法，在本实施方式设计方法的一个方式中，在规定的约束条件下，基于应形成的上述光学图像通过重复运算而算出多个差异折射率区域中的位于第二区域内的差异折射率区域各个的重心的位置。此外，约束条件以多个差异折射率区域中的位于第一区域内的差异折射率区域各个的重心的位置在相对应的格子点上，或在从该相对应的格子点分离规定距离的状态下，绕该相对应的格子点周围具有恒定的旋转角度的方式进行规定。如上所述，通过一边约束位于第一区域内的各差异折射率区域的重心的位置，一边进行重复运算，可容易地算出可仅通过第二区域完成光学图像那样的差异折射率区域的重心的配置。
以上，该[本申请发明的实施方式的说明]栏中举例的各方式能够分别应用于其余所有方式或这些其余方式的所有组合。
[本申请发明的实施方式的细节]
以下，参照附图详细地说明本实施方式所涉及的发光元件等的具体的结构。此外，本发明不限定于这些示例，意图包含由权利要求的范围表示且与权利要求的范围均等的含义和范围内的所有变更。另外，在附图的说明中，对相同的要素赋予相同的符号，并省略重复的说明。
以下，参照附图详细地说明本实施方式所涉及的发光元件、发光元件的制作方法、及相位调制层设计方法的实施方式。此外，在附图的说明中，对相同的要素赋予相同的符号，并省略重复的说明。
图1是示出本发明一实施方式所涉及的发光元件1a的外观的立体图。图2是示意性地示出图1所示的发光元件1a的沿着ii－ii线的截面的图。图3是示意性地示出图1所示的发光元件1a的沿着iii－iii线的截面的图。此外，定义将发光元件1a的沿厚度方向延伸的轴设为z轴的xyz正交坐标系。该发光元件1a具有长方形或正方形的平面形状，某一边沿着x轴方向，另一边沿着y轴方向。发光元件1a具备：具有主面20a的基板20(支承基板)、设置于基板20的主面20a上的发光部9、将主面20a与发光部9相互接合的接合层21。发光部9具有：半导体叠层10、设置于半导体叠层10的背面10b上的第一电极31、设置于半导体叠层10的表面10a上的第二电极32。发光部9是在与x-y平面平行的面上沿着规定的任意方向形成驻波，且将进行了相位控制的平面波沿着z轴方向输出的s-ipm激光器。另外，如后述，发光部9沿着基板20的主面20a的法线方向(即z轴方向)或与该法线方向交叉的倾斜方向、或法线方向及倾斜方向两者输出形成二维的任意形状的光学图像的光。形成光学图像的光从半导体叠层10的表面10a，通过形成于第二电极32的多个开口32a后输出至发光元件1a的外部。
图4是表示半导体叠层10的截面结构的一例的示意图。如图4所示，半导体叠层10包含：第一导电型(例如p型)的下部包层(第一包层)12、设置于下部包层12上的活性层14、设置于活性层14上的第二导电型(例如n型)的上部包层(第二包层)15。即，活性层14设置于基板20的主面20a上，被下部包层12和上部包层15夹持。另外，半导体叠层10还包含下部接触层(第一接触层)11及上部接触层(第二接触层)16。下部接触层11相对于下部包层12设置于活性层14的相反侧，构成半导体叠层10的下部包层12侧的背面10b。下部接触层11位于下部包层12与第一电极31(参照图2)之间。本实施方式中，下部接触层11与下部包层12相接。上部接触层16设置于上部包层15上，位于上部包层15与第二电极32(参照图2)之间，构成半导体叠层10的上部包层15侧的表面10a。本实施方式中，上部接触层16与上部包层15相接。这些层11～16可通过例如gaas系半导体、inp系半导体、氮化物系半导体等化合物半导体构成。下部包层12的能带隙、及上部包层15的能带隙比活性层14的能带隙大。
半导体叠层10还包含与活性层14光学耦合的相位调制层13。本实施方式中，相位调制层13设置于活性层14与下部包层12之间。相位调制层13的厚度方向与z轴方向一致。相位调制层13也可以设置于上部包层15与活性层14之间。另外，根据需要，也可以在活性层14与下部包层12之间、及活性层14与上部包层15之间中的至少一方设置光导层。本实施方式中，在活性层14与下部包层12之间设置有光导层17，在活性层14与上部包层15之间设置有光导层19。在该情况下，相位调制层13设置于下部包层12与光导层17之间，或上部包层15与光导层19之间。此外，位于活性层14与下部包层12之间的光导层17也可以包含用于将载流子有效地封入活性层14的载流子势垒层17a。
相位调制层13包含：由第一折射率介质构成的基本层13a、由具有与第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成的多个差异折射率区域13b。多个差异折射率区域13b在配置于作为基准面的x-y平面上的状态下存在于基本层13a内。多个差异折射率区域13b的配置包含大致周期结构。在将模式的等价折射率设为n的情况下，相位调制层13选择的波长λ0(＝(√2)a×n，a为格子间隔)包含于活性层14的发光波长范围内。相位调制层13可以选择活性层14的发光波长中的波长λ0附近的带端波长并输出至外部。进入相位调制层13内的激光在相位调制层13内形成与差异折射率区域13b的配置对应的规定的模式，并作为具有期望图案的激光束，从半导体叠层10的表面10a输出至外部。
如后述，差异折射率区域13b是例如形成于基本层13a内的空孔。在相位调制层13的形成中，首先使基本层13a生长。接下来，通过蚀刻等在基本层13a形成多个空孔后，通过使下部包层12在基本层13a上生长，来覆盖多个空孔。因此，在下部包层12的生长面产生多个空孔的存在所引起的多个凹陷(depression)12a。更具体而言，在生长面中的设置有多个空孔的区域整体形成平滑的凹凸。该多个凹陷12a的宽度及深度的等级与输出的光学图像的波长的等级一致。由于在使下部接触层11生长时也继承该多个凹陷12a，因此，半导体叠层10的背面10b包含多个凹陷10d。另一方面，上部接触层16在形成相位调制层13之前生长，因此，上部接触层16的表面即半导体叠层10的表面10a继承生长基板的主面的平坦性。因此，半导体叠层10的表面10a比背面10b平坦(没有凹陷)。
某一例中，半导体叠层10为由iii族元素及v族元素构成的化合物半导体层。一例中，下部接触层11为gaas层。下部包层12为algainp层。活性层14具有多量子阱结构(势垒层：algainp/阱层：gainp)。在相位调制层13，基本层13a为algainp层，差异折射率区域13b为空孔。上部包层15为algainp层。上部接触层16为gainp层。在该情况下，作为生长基板可以使用例如gaas基板。
一实施例中，构成半导体叠层10的各层具有以下所示的组成及厚度(沿着z轴方向的层宽)。此外，该例中，活性层14的发光波长为600～710nm的范围内，例如为675nm。
下部接触层11：p型gaas，200nm
下部包层12：p型(al0.7ga0.3)0.5in0.5p，800nm
相位调制层13(基本层13a)：i型algainp，220nm
载流子势垒层17a：i型(al0.7ga0.3)0.5in0.5p，20nm
光导层17：i型algainp，50nm
活性层14：具有将由i型gainp构成的阱层和由i型algainp构成的势垒层交替层叠的多量子阱结构，阱层的厚度10nm，势垒层的厚度10nm，3个周期
光导层19：i型algainp，60nm
上部包层15：n型(al0.6ga0.4)0.5in0.5p，2000nm
上部接触层16：n型gainp，200nm
在algainp中，通过变更al的组成比，可以容易地改变能带隙和折射率。在algainp中，如果减少原子半径相对小的al的组成比(增加)，与之正相关的能带隙变小(变大)。即，下部包层12及上部包层15的al组成比比光导层17、光导层19、及活性层14的势垒层的al组成比大。包层的al组成比例如设定成0.2～1.0，光导层17、光导层19、及活性层14的势垒层的al组成比例如设定成0～0.3。
另一例中，半导体叠层10例如由inp系化合物半导体构成。一实施例中，下部接触层11为gainasp层、gainas层或inp层。下部包层12为inp层。活性层14具有多量子阱结构(势垒层：gainasp/阱层：gainasp)。在相位调制层13，基本层13a为gainasp或inp，差异折射率区域13b为空孔。上部包层15为inp层。另外，又一实施例中，下部接触层11为gainas或inp层。下部包层12为inp层。活性层14具有多量子阱结构(势垒层：algainas/阱层：algainas)。在相位调制层13，基本层13a为algainas层或inp层，差异折射率区域13b为空孔。上部包层15为inp层。在这些情况下，作为生长基板例如可以使用inp基板。这些材料系中，可以适用于1.3/1.55μm波段的光通信波长，并且也可以输出相比于1.4μm长波长的眼睛安全波长的光。
另外，又一例中，半导体叠层10例如由氮化物系化合物半导体构成。一实施例中，下部接触层11为gan层。下部包层12为algan层。活性层14具有多量子阱结构(势垒层：ingan/阱层：ingan)。在相位调制层13，基本层13a为gan层，差异折射率区域13b为空孔。上部包层15为algan层。在该情况下，作为生长基板例如可以使用gan基板。
下部接触层11及下部包层12的导电型与上部包层15及上部接触层16的导电型相互相反。一例中，下部接触层11及下部包层12为p型，上部接触层16及上部包层15为n型。相位调制层13在设置于活性层14与下部包层12之间的情况下，也可以具有与下部包层12相同的导电型。另一方面，相位调制层13在设置于活性层14与上部包层15之间的情况下，也可以具有与上部包层15相同的导电型。此外，杂质浓度例如为1×1016～1×1021/cm3。活性层14为有意图地不添加任何杂质的本征(i型)，其杂质浓度为1×1016/cm3以下。此外，关于相位调制层13的杂质浓度，在需要抑制通过杂质水平的光吸收所产生的损失影响等情况下，也可以以上述例的方式设为本征(i型)。
在上述的结构中，差异折射率区域13b为空孔，但差异折射率区域13b也可以通过将与基本层13a的折射率不同的折射率的半导体埋入空孔内而形成。在该情况下，也可以通过例如蚀刻形成基本层13a的空孔，使用有机金属气相沉积法、溅射法或外延法将半导体埋入空孔内。例如，在基本层13a由algainp构成的情况下，差异折射率区域13b也可以由gainp构成。另外，也可以：通过在基本层13a的空孔内埋入半导体形成差异折射率区域13b后，进一步在其上沉积与差异折射率区域13b相同的半导体。即使在以这种方式形成差异折射率区域13b的情况下，在半导体叠层10的背面10b也产生有凹凸，因此，表面10a比背面10b平坦。此外，在差异折射率区域13b为空孔的情况下，也可以在该空孔封入氩、氮之类的惰性气体或氢及空气等气体。
再次参照图1～图3。第二电极32设置于上部接触层16上，并与上部接触层16欧姆接触。第二电极32也可以通过含有铬(cr)、钛(ti)的材料构成，例如具有ti层及au层的层叠结构。此外，第二电极32的材料只要可以实现欧姆接合即可，不限定于这些。
本实施方式的第二电极32包含：设置于包含半导体叠层10的表面10a的中央的区域的电流供给部32b(参照图1)、从电流供给部32b的周围朝向半导体叠层10的表面10a的周缘部延伸的一个或多个焊盘部32c。图1所示的例子中，第二电极32包含沿着x轴方向夹持电流供给部32b的一对焊盘部32c以及在y轴方向上夹持电流供给部32b的一对焊盘部32c，并且呈现大致十字状的平面形状。各焊盘部32c的平面形状均为矩形状。各焊盘部32c经由焊线(bondingwire)与安装有发光元件1a的配线基板的配线图案电连接。此外，焊盘部32c的个数、形状及形成位置是任意的，不限于图1所示的例子。
电流供给部32b具有正方格子状的平面形状，在与x-y平面平行的面上具有二维状地排列的多个开口32a。此外，图1中例示有9个开口32a，但开口32a的个数及排列是任意的。第二电极32的各开口32a的平面形状例如为正方形等四边形。各开口32a的面积例如为100μm2～10000μm2的范围内。第二电极32的一部分设置于从光输出方向观察的发光部9的中央部附近。此外，第二电极32除此之外也可以具有例如条纹状(stripe状)之类的平面形状，在该情况下，第二电极32在与x-y平面平行的面上具有一维状地排列的多个开口32a。从相位调制层13输出的光穿过第二电极32的多个开口32a。通过光穿过第二电极32的多个开口32a，并且不会被第二电极32遮蔽，来自相位调制层13的光从半导体叠层10的表面10a侧适当地输出。
上部接触层16也可以具有与第二电极32同样的平面形状。即，从光输出方向观察的上部接触层16的平面形状也可以是与第二电极32相同的正方格子状，并且上部接触层16也可以具有与第二电极32的多个开口32a连通的多个开口。通过光穿过上部接触层16的开口，避免在上部接触层16的光吸收，提高光输出效率。在该情况下，半导体叠层10的表面10a由从上部接触层16的开口露出的上部包层15构成。在可允许在上部接触层16的光吸收的情况下，如图4所示，上部接触层16也可以不具有开口而覆盖上部包层15上的整个面。
从第二电极32的开口32a露出的半导体叠层10的表面10a(上部接触层16的表面，或在上部接触层16设置有开口的情况下，为上部包层15的表面)被防反射膜23覆盖。由此，降低在半导体叠层10的表面10a的光的反射，提高光输出效率。防反射膜23例如由氮化硅物(例如sin)、氧化硅(例如sio2)等电介质单层膜、或电介质多层膜构成。作为电介质多层膜，可以使用层叠例如选自氧化钛(tio2)、二氧化硅(sio2)、一氧化硅(sio)、氧化铌(nb2o5)、五氧化钽(ta2o5)、氟化镁(mgf2)、氧化钛(tio2)、氧化铝(al2o3)、氧化铈(ceo2)、氧化铟(in2o3)、氧化锆(zro2)等电介质层组中的2种以上的电介质层而成的膜。例如，以与波长λ的光对应的光学膜厚，层叠λ/4的厚度的膜。
第一电极31在基板20与半导体叠层10之间设置成层状，并与半导体叠层10的背面10b相接。第一电极31与半导体叠层10的下部接触层11欧姆接触。第一电极31通过含有ti、cr、及au的材料构成，例如具有ti层及au层的层叠结构。在第一电极31与半导体叠层10之间设置有绝缘层22。在与x-y平面平行的面上的绝缘层22的中央部形成有开口22a，经由该开口22a第一电极31和半导体叠层10相互接触。换言之，第一电极31的除中央部之外的区域和半导体叠层10的接触被绝缘层22妨碍。由此，可以使驱动电流集中于半导体叠层10的中央部附近。绝缘层22可通过例如氮化硅物(例如sin)、氧化硅(例如sio2)等构成。
另外，如图1及图3所示，半导体叠层10及绝缘层22具有从表面10a到第一电极31的一个或多个凹部10c。凹部10c的平面形状例如为矩形状。图1及图3所示的例子中，半导体叠层10具有形成于正方形状(或长方形状)的表面10a的四角的4个凹部10c。这些凹部10c的底面由第一电极31构成，第一电极31通过这些凹部10c从半导体叠层10局部露出。第一电极31的露出部分经由焊线与安装有发光元件1a的配线基板的配线图案电连接。此外，凹部10c的个数、形状及形成位置是任意的，不限定于图1及图3所示的例子。
接合层21及基板20相对于半导体叠层10位于背面10b侧。基板20的材质及厚度如果是具有充分的机械强度的材质及厚度，则没有特别限定。作为一例，基板20的厚度为50μm～500μm，在一实施例中为200μm。基板20的材料可以采用半导体、电介质、金属等所有的固体材料。一实施例中，基板20的材料为inp。接合层21例如为包含树脂的粘接剂。一实施例中，接合层21由树脂构成。作为构成接合层21的树脂，例如可采用cyclotene(注册商标)。接合层21的厚度例如为10μm～100μm，在一实施例中为15μm。此外，本实施方式中，第一电极31层状地形成于背面10b整体，因此，接合层21仅与第一电极31接触，但在背面10b上局部设置有第一电极31的情况下，接合层21也可以与第一电极31及半导体叠层10接触。
在发光元件1a工作时，从发光元件1a外部经由焊线向在凹部10c的第一电极31的露出部分与第二电极32的焊盘部32c之间供给驱动电流。驱动电流在第一电极31的中央部与第二电极32的电流供给部32b之间流通。此时，通过活性层14内的电子与空穴的复合，在该活性层14内产生光。有助于该发光的电子及空穴、以及产生的光有效地被封入下部包层12与上部包层15之间。在活性层14产生的光的一部分进入相位调制层13的内部，形成与相位调制层13的内部的格子结构对应的规定的模式。从相位调制层13内输出的激光从上部包层15通过第二电极32的多个开口32a输出至外部。此时，激光的0次光向与主面20a垂直的方向(z轴方向)输出。与之相对，激光的信号光向包含与主面20a垂直的方向(法线方向)及与该法线方向交叉的倾斜方向的任意方向输出。形成期望的光学图像主要是信号光。信号光主要是+1次光及-1次光。
图5是示出相位调制层13的中央部附近(与电流供给部32b重叠的部分即输出形成光学图像的信号光的有效区域)的俯视图。相位调制层13的有效区域包含第一区域131和多个第二区域132。第一区域131是从相位调制层13的厚度方向(即z轴方向)观察与第二电极32重叠的区域(也可以是包含第二电极32整体的大小)。第二区域132是除第一区域131之外的区域。其中，第二区域132的存在范围被限定于相位调制层13的中央部附近，不包含位于第二电极32的外侧(焊盘部32c的周边)的相位调制层13的部分。位于第二电极32的外侧的相位调制层13的部分是无助于发光的部分，因此，也可以包含于第一区域131。
例如在第二电极32具有正方格子状的平面形状的情况下，在相位调制层13的中央部附近(有效区域)的第一区域131也具有正方格子状之类的平面形状。另外，在该情况下，第二区域132与第二电极32的开口32a重叠(从开口32a露出)。第一区域131的平面形状及在x-y平面上特定的位置也可以与第二电极32的平面形状及在x-y平面上的位置一致，也可以不完全一致。例如，第一区域131的各部分的与长边方向正交的方向的宽度w1也可以比第二电极32的各部分的与长边方向正交的方向的宽度w2(参照图2)大，或者也可以小。
图6是示出相位调制层13的第二区域132的结构的俯视图。第二区域132包含：由第一折射率介质构成的基本层13a、以及由具有与第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成的差异折射率区域13b。在此，在相位调制层13的基准面(x-y平面)上设定虚拟的正方格子。正方格子的一边与x轴平行，另一边与y轴平行。此时，沿着x轴的多列(x0～x3)及沿着y轴的多行(y0～y2)的各交点成为正方格子的格子点o。另外，将格子点o作为中心的正方形状的单位结构区域r可二维状地设定于x-y平面上。当以各个单位结构区域r的重心位置赋予各个单位结构区域r的xy坐标时，各单位结构区域r的重心位置与虚拟的正方格子的格子点o一致。多个差异折射率区域13b例如逐一设置于各单位结构区域r内。差异折射率区域13b的平面形状例如为圆形状。格子点o可以位于差异折射率区域13b的外部，也可以包含于差异折射率区域13b的内部。在各单位结构区域r内，差异折射率区域13b的重心g从最接近其的格子点o分离地配置。
图7是放大示出相位调制层13的一部分(单位结构区域r(x,y))的图，单位结构区域r(x,y)内的位置由与x轴平行的s轴、以及与y轴平行的t轴指定。如图7所示，差异折射率区域13b的各个具有重心g。在此，将从格子点o(x,y)朝向重心g的矢量与x轴所成的角度设为
如图7所示，在第二区域132，连结格子点o(x,y)和重心g的矢量的方向，即差异折射率区域13b的重心g的绕格子点o(x,y)的旋转角度
图8是示出相位调制层13的第一区域131的一结构例的俯视图。与第二区域132一样，第一区域131包含：由第一折射率介质构成的基本层13a、以及由具有与第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成的差异折射率区域13b。多个差异折射率区域13b在单位结构区域r(x,y)内设置一个(对格子点o(x,y)对应一个差异折射率区域13b)。差异折射率区域13b的平面形状例如为圆形状。在第一区域131，与第二区域132不同，在单位结构区域r(x,y)内，差异折射率区域13b的重心g配置于该单位结构区域r(x,y)内的格子点o(x,y)上。换言之，各差异折射率区域13b的重心g的位置与相对应的格子点o(x,y)一致。以这种方式，第一区域131具有作为通常的光子晶体激光器的结构，因此，仅有助于0次光，无助于形成光学图像的信号光。本实施方式中，仅通过相位调制层13中从第二区域132输出并穿过第二电极32的光成分，来作为单一光束图案完成没有信息缺失的期望的光学图像。
图9是示出相位调制层13的第一区域131的另一结构例的俯视图。如图9所示，在第一区域131，差异折射率区域13b的重心g也可以在相对应的单位结构区域r(x,y)内从最近的格子点o(x,y)分离地配置。在该情况下，图7所示的r(x,y)及绕格子点o(x,y)的旋转角度
此外，在相位调制层13的第二区域132，在构成旋转角度分布
图10是用于说明发光元件1a的输出光束图案成像而得到的光学图像与第二区域132的旋转角度分布
发光元件1a的输出光束图案的光学图像包含点、直线、十字架、线图、格子图案、照片、条纹状图案、cg(计算机图形)、及文字中的至少一种。在此，为了得到期望的光学图像，根据以下的顺序确定第二区域132的差异折射率区域13b的旋转角度
在本实施方式中，通过根据以下的顺序确定旋转角度分布
作为第二前提条件，如图11所示，在xyz正交坐标系的坐标(ξ,η,ζ)相对于由矢径的长度r、从z轴的倾角θtilt、在x-y平面上特定的从x轴的旋转角θrot规定的球面坐标(r，θrot，θtilt)，满足以下的式(1)～式(3)所示的关系。此外，图11是用于说明从球面坐标(r，θrot，θtilt)向xyz正交坐标系的坐标(ξ，η，ζ)的坐标变换的图，通过坐标(ξ，η，ζ)在作为实空间的xyz正交坐标系，表现设定的规定平面上的设计上的光学图像。将相当于从发光元件1a输出的光学图像的光束图案设为朝向以角度θtilt及θrot规定的方向的亮点的集合时，角度θtilt及θrot换算成：由以下的式(4)规定的标准化波数即与x轴对应的kx轴上的坐标值kx、和由以下的式(5)规定的标准化波数即与y轴对应并且与kx轴正交的ky轴上的坐标值ky。标准化波数意味着将相当于虚拟的正方格子的格子间隔相当的波数2π/a设为1.0进行标准化的波数。此时，在在由kx轴及ky轴规定的波数空间，包含相当于光学图像的光束图案的特定的波数范围由各个为正方形状的m2(1以上的整数)×n2(1以上的整数)个图像区域fr构成。此外，整数m2不需要与整数m1一致。同样，整数n2也不需要与整数n1一致。另外，式(4)及式(5)例如在上述非专利文献1中有公开。
[数学式1]
ξ＝rsinθtiltcosθrot…(1)
[数学式2]
η＝rsinθtiltsinθrot…(2)
[数学式3]
ζ＝rcosθtilt…(3)
[数学式4]
[数学式5]
a：虚拟正方格子的格子常数
λ：发光元件1a的振荡波长
作为第三前提条件，在波数空间中，通过将由kx轴方向的坐标分量kx(0以上且m2-1以下的整数)和ky轴方向的坐标分量ky(0以上且n2-1以下的整数)指定的图像区域fr(kx，ky)分别在由x轴方向的坐标分量x(0以上且m1-1以下的整数)和y轴方向的坐标分量y(0以上且n1-1以下的整数)指定的x-y平面上的单位结构区域r(x，y)中进行二维离散傅立叶逆变换而得到的复振幅f(x，y)将j设为虚数单位，并由以下的式(6)赋予。另外，将振幅项设为a(x，y)并且将相位项设为p(x，y)时，该复振幅f(x，y)由以下的式(7)规定。另外，作为第四前提条件，单位结构区域r(x，y)由与x轴及y轴分别平行即在为单位结构区域r(x，y)的中心的格子点o(x，y)正交的s轴及t轴规定。
[数学式6]
[数学式7]
f(x，y)＝a(x，y)×exp[jp(x，y)]…(7)
在上述第一～第四前提条件下，相位调制层13的第二区域132以满足以下的第一及第二条件的方式构成。即，第一条件是在单位结构区域r(x，y)内，重心g以从格子点o(x，y)分离的状态进行配置。另外，第二条件是：在从格子点o(x，y)到对应的重心g的线段长r(x，y)在m1个×n1个单位结构区域r各个设定成共同的值的状态下，连结格子点o(x，y)和对应的重心g的线段与s轴所成的角度
c：比例常数，例如180°/π
b：任意常数，例如0
作为从通过傅立叶逆变换得到的复振幅分布来获得强度分布和相位分布的方法，例如，对强度分布i(x，y)，可以通过使用mathworks社的数值解析软件“matlab”的abs函数进行计算，关于相位分布p(x，y)，能够通过使用matlab的angle函数进行计算。
在此，说明从光学图像的傅立叶逆变换结果求得旋转角度
因此，在将仅在第一象限具有值(图案)的光学图像的情况用作傅立叶逆变换前的光学图像(原光学图像)的情况下，在得到的光束图案，在第三象限出现原光学图像的第一象限的图案，在第一象限出现将原光学图像的第一象限的图案180度旋转的图案。
如上所述，在发光元件1a，可以通过相位调制波面得到期望的光束图案。该光束图案不仅是一对单峰光束(光点)，也可以是文字形状、两个以上的同一形状点组，或相位、强度分布在空间上不均匀的矢量光束等。
图13是本实施方式中使用的重复算法的概念图。该重复算法以gs法为基础。首先，根据无限远处屏幕上的目标强度分布(光束图案)的平方根求得目标振幅分布(处理f1)。此时，将相位分布设为随机，并且将由目标振幅分布及随机的相位分布构成的复振幅分布设为初始条件。接下来，进行该复振幅分布的傅立叶逆变换(处理f2)。由此，得到相位调制层13的复振幅分布(处理f3)。
接下来，相位调制层13的复振幅分布的振幅分布(即r(x,y))及相位分布(即
接下来，进行由置换后的振幅分布及相位分布构成的复振幅分布的傅立叶变换(处理f5)。由此，得到在无限远处屏幕上的复振幅分布(处理f6)。该复振幅分布中，振幅分布置换成目标振幅分布(光束图案)，相位分布为原来的分布(处理f7)。通过进行由这些振幅分布及相位分布构成的复振幅分布的傅立叶逆变换(处理f2)，再次得到相位调制层13的复振幅分布(处理f3)。将以上的处理f2～f7重复进行足够的次数。然后，最终得到的相位调制层13的复振幅分布中，相位分布被用于相位调制层13的差异折射率区域13b的配置。通过这种方法，可以仅从第二区域132的差异折射率区域13b的分布完成光学图像。此时，与第一区域131对应的相位分布得到恒定值，但位于第一区域131内的差异折射率区域13b无助于光学图像的形成。因此，在虚拟的正方格子，位于第一区域131内的各差异折射率区域13b的重心g的位置也可以配置于相对应的格子点o上，也可以配置为从相对应的格子点o分离且具有绕该格子点o恒定的旋转角度
图14(a)是示出通过将上述的运算重复进行1000次而生成的、相位调制层13整体的旋转角度
此外，优选基本层13a的折射率为3.0～3.5，差异折射率区域13b的折射率为1.0～3.4。另外，在940nm波段的光输出的情况下，基本层13a的孔内的各差异折射率区域13b的平均半径例如为20nm～90nm。通过各差异折射率区域13b的大小变化，衍射强度变化。该衍射强度与以差异折射率区域13b的形状进行傅立叶逆变换时的系数所表示的光耦合系数成比例。针对光耦合系数，记载于例如上述非专利文献2。
此外，在上述结构，如果是包含活性层14及相位调制层13的结构，则材料系、膜厚、层的结构可进行各种变更。在此，关于来自虚拟的正方格子的摄动为0的情况的所谓的正方格子光子晶体激光器，缩放率(scaling)成立。即，在波长成为常数α倍的情况下，通过将正方格子结构整体α倍，可以得到同样的驻波状态。同样，在本实施方式中，也可根据与波长对应的缩放率确定相位调制层13的结构。因此，通过使用发出蓝色、绿色、红色等光的活性层14，并且应用与波长对应的缩放率，也能够实现输出可见光的发光元件1a。
接下来，对制作本实施方式的发光元件1a的方法进行说明。图15(a)～图18(b)是示出发光元件1a的制作方法的各工序的图，示意性地示出制作途中的发光元件1a的截面。此外，图15(a)～图15(c)、图16(a)～图16(c)、图17(a)、图18(a)及图18(b)示意性地示出相当于沿着图1的ii－ii线的截面(参照图2)的截面，图17(b)及图17(c)示意性地示出相当于沿着图1的iii－iii线的截面(参照图3)的截面。另外，以下的说明中，在各半导体层的外延生长时，使用有机金属气相沉积(mocvd)法或分子射线外延法(mbe)。另外，使用tma(三甲基铝)作为al原料。使用tmg(三甲基镓)及teg(三乙基镓)作为镓原料。使用tmi(三甲基铟)作为in原料。使用ph3(膦)作为p原料。使用ash3(胂)作为as原料。使用sih4(甲硅烷)或si2h6(乙硅烷)作为n型杂质用的原料。使用dezn(二乙基锌)作为p型杂质用的原料。
首先，在最初的工序中，准备图15(a)所示的生长基板40。生长基板40是具有平坦的主面40a，且具有适于半导体叠层10的外延生长的格子常数的基板。在例如活性层14由algainp/gainp构成的情况下，使用gaas基板作为生长基板40。在该情况下，主面40a的偏角例如为10°。在半导体叠层10由inp系化合物半导体构成情况下，使用inp基板作为生长基板40。在半导体叠层10由氮化物系化合物半导体构成的情况下，使用gan基板作为生长基板40。
在下一工序中，在生长基板40的主面40a上，半导体叠层10中的从表面10a到相位调制层13的基本层13a的各层从上部接触层16侧(上部包层15侧)依次形成(外延生长)。具体而言，如图15(a)所示，首先在生长基板40的主面40a上，上部接触层16生长。接下来，在生长基板40的主面40a上(上部接触层16上)上部包层15生长。光导层19在上部包层15上生长。活性层14在上部包层15上(光导层19上)生长。包含载流子势垒层17a的光导层17在活性层14上生长。相位调制层13的基本层13a在活性层14上(光导层17上)生长。此外，在将相位调制层13设置于活性层14与下部包层12之间的情况下，在该阶段不形成光导层19、活性层14及光导层17，只要使基本层13a在上部包层15上生长即可。
接下来，如图15(b)所示，作为差异折射率区域13b的多个空孔形成于基本层13a。多个空孔例如可通过蚀刻基本层13a而形成。具体而言，通过在涂布于基本层13a上的抗蚀剂上利用电子束描绘装置描绘二维微细图案后，使该抗蚀剂显影，来形成二维微细图案。然后，以抗蚀剂作为掩模，通过干法蚀刻将二维微细图案转印至基本层13a上后(形成有多个空孔后)，去除抗蚀剂。此外，也可以经由：通过抗蚀剂形成前的等离子体cvd法向基本层13a上形成sin层或sio2层、向形成的层上形成抗蚀剂掩模、通过使用反应性离子蚀刻(rie)向sin层或sio2层转印微细图案、以及抗蚀剂去除，来进行干法蚀刻。在该情况下，可以提高相对于干法蚀刻的耐性。这样，形成包含多个差异折射率区域13b的相位调制层13。
接下来，如图15(c)所示，半导体叠层10的剩余的半导体层形成(外延生长)于相位调制层13上。即，在相位调制层13上下部包层12生长后，在该下部包层12上下部接触层11生长。由此，半导体叠层10完成。在下部包层12的外延生长时，下部包层12覆盖多个空孔，但在下部包层12的生长面由于多个空孔的存在而产生多个凹陷(平滑的凹凸)。该多个凹陷在下部接触层11的外延生长时也被继承，因此，半导体叠层10的背面10b包含多个凹陷。另一方面，上部接触层16在形成相位调制层13之前生长，因此，上部接触层16的表面即半导体叠层10的表面10a继承生长基板40的主面40a的平坦性。因此，半导体叠层10的表面10a比背面10b平坦。此外，在将相位调制层13设置于活性层14与下部包层12之间的情况下，也可以在光导层19、活性层14及光导层17形成(外延生长)于相位调制层13上之后，在活性层14上(光导层17上)设置下部包层12及下部接触层11。在该情况下，半导体叠层10的表面10a也比背面10b平坦。
接下来，如图16(a)所示，在半导体叠层10的生长面(背面10b)上，形成具有开口22a的绝缘层22。具体而言，首先，在半导体叠层10上的整个面成膜绝缘膜。作为绝缘膜的成膜方法，例如可采用将其构成物质设为靶(target)的溅射或等离子体cvd法等。接下来，在中央部具有开口的蚀刻掩模形成于绝缘膜的表面。通过经由该蚀刻掩模的开口蚀刻绝缘膜的中央部分，半导体叠层10露出。此外，该蚀刻也可以是干法蚀刻及湿法蚀刻中的任一种。然后，从绝缘膜上去除蚀刻掩模。这样，形成具有开口22a的绝缘层22。
接下来，如图16(b)所示，以覆盖绝缘层22的开口22a的方式，将第一电极31形成于半导体叠层10上。具体而言，首先，在绝缘层22上及绝缘层22的开口22a内的半导体叠层10上形成基底金属膜。基底金属膜例如包含ti。接下来，例如通过蒸镀或电镀等在基底金属膜上形成第一电极31的剩余的层(例如au层)。这样，经由绝缘层22的开口形成与半导体叠层10相接的第一电极31。然后，如图16(c)所示，经由接合层21使基板20的主面20a和第一电极31相互贴合(接合)。具体而言，在基板20的主面20a旋涂(spincoating)cyclotene，形成接合层21。然后，在使接合层21和第一电极31紧贴后，通过将这些接合层21和第一电极31例如一边以2mpa加压一边加热(例如以250℃，30分钟)，来使接合层21固化。
接下来，如图17(a)所示，去除生长基板40。在该工序中，例如生长基板40通过蚀刻去除。具体而言，半导体叠层10的上部接触层16用作蚀刻停止层，通过湿法蚀刻去除生长基板40。此外，在蚀刻之前，也可以通过研磨等其它的方法(也可以是机械方法、化学方法中的任一种)进行生长基板40的薄化。通过该工序，呈现半导体叠层10的平坦的表面10a。在该工序中，作为一例，通过研磨将生长基板40例如减薄至20μm后，通过硫酸、过氧化氢、水的混合溶液进行湿法蚀刻。
接下来，如图17(b)及图17(c)所示，通过在半导体叠层10及绝缘层22上形成凹部10c，第一电极31露出。在该工序中，首先，如图17(b)所示，在半导体叠层10上形成开口。具体而言，在凹部10c的形成区域(例如矩形状的表面10a的四角)具有开口的蚀刻掩模形成在半导体叠层10的表面10a上。通过经由该蚀刻掩模的开口蚀刻半导体叠层10，绝缘层22露出。此外，该蚀刻也可以是干法蚀刻及湿法蚀刻中的任一种，但在接合层21的耐热性低的情况下，期望湿法蚀刻。接下来，如图17(c)所示，在绝缘层22上形成开口。即，通过变更蚀刻气体或蚀刻剂，再次使用半导体叠层10的蚀刻所使用的蚀刻掩模，来进行绝缘层22的蚀刻。此外，半导体叠层10及绝缘层22的蚀刻方法(干法蚀刻或湿法蚀刻)也可以相互不同。这样，在半导体叠层10及绝缘层22形成凹部10c，第一电极31露出。然后，从半导体叠层10上去除蚀刻掩模。
接下来，如图18(a)所示，在半导体叠层10的表面10a上形成第二电极32。具体而言，具有与第二电极32的平面形状对应的开口的掩模形成于半导体叠层10的表面10a上，在掩模上及包含掩模的开口内的表面10a上的整个面，通过蒸镀或溅射形成成为第二电极32的材料的金属。具体而言，以ti、au的顺序形成。然后，通过去除沉积于掩模上的金属与掩模，可形成第二电极32。
接下来，如图18(b)所示，在从第二电极32的开口32a露出的半导体叠层10的表面10a上形成防反射膜23。防反射膜23与上述的绝缘层22一样，例如通过溅射或等离子体cvd法等形成。经由以上的工序，制作本实施方式的发光元件1a。
对通过以上说明的本实施方式的发光元件1a得到的效果进行说明。在本实施方式的发光元件1a，各差异折射率区域13b的重心从虚拟的正方格子的相对应的格子点o分离，且绕相对应的格子点o的旋转角度
另外，相位调制层13包含从厚度方向观察与第二电极32重叠的第一区域131和第一区域131以外的第二区域132。并且，光学图像作为仅由从第二区域132穿过第二电极32的光成分构成的单一光束图案而完成。由此，不使用从被第二电极32遮蔽的相位调制层13的第一区域131输出的光，可以仅使用来自未被遮蔽的第二区域132的光完成光学图像。结果，可有效地抑制从相位调制层13输出的光的一部分被第二电极32遮蔽所引起的光学图像的质量的降低。
特别地，在如本实施方式从上部包层15侧的表面10a输出光学图像形成用的光的情况下，有时不能使表面10a侧的第二电极32与活性层14的距离充分。在这种情况下，在将第二电极32的开口仅设置一个的方式中，电流集中于处于第二电极32的正下方的活性层14的周边部分，难以使电流扩散至活性层14的中央附近。在这种状况下，不得不缩小第二电极32的开口面积(该开口内即光输出面内的差异折射率区域13b的个数变少)，光学图像的分辨率降低。相对于这种问题，根据本实施方式的发光元件1a，可以抑制光学图像的质量的降低且在第二电极32设置多个开口(例如设为格子状)，因此，可以容易使电流扩散至活性层14的中央附近。因此，可以增大光输出面，增多光输出面内的差异折射率区域13b的个数，并提高光学图像的分辨率。
作为比较例，图19(a)示出相位调制层13遍及第一区域131及第二区域132的整体具有与光学图像对应的相位分布的情况的光学图像的例子。该例是将照原样保持图13的处理a4中的相位分布而算出的复振幅分布，在与第二电极32重叠的部分的强度设为0且其它的部分的强度设为1的条件下，进行傅立叶变换而得到的、无限远处屏幕上的光学图像。另外，图19(b)示出通过本实施方式的相位调制层13得到的光学图像的例子。该例是将图13所示的处理a4中求得的复振幅分布，在与第二电极32重叠的部分的强度设为0且其它的部分的强度设为1的条件下，进行傅立叶变换而得到的、无限远处屏幕上的光学图像。参照图19(a)时可知，由于第二电极32的遮蔽所引起的信息的缺失，光学图像的质量显著降低。与之相对，当参照图19(b)时可知，得到没有信息缺失的质量高的光学图像。
此外，如本实施方式，活性层14也可以含有ga、in及p作为组成。在该情况下，作为生长基板40，适当地使用例如gaas基板。但是，gaas显著吸收在该活性层14产生的例如650～710nm的波长域的光。因此，在不去除形成有半导体叠层10的gaas基板而完成发光元件的情况下，当从gaas基板的背面侧输出光学图像形成用的光时，光输出效率大幅降低。另外，如上述，半导体叠层10的生长面的平坦性低，因此，当从半导体叠层10侧输出光学图像形成用的光时，损坏光学图像的清晰性。与之相对，在本实施方式的发光元件1a，从半导体叠层10的平坦的表面10a(即与生长面相反侧的面)侧输出光学图像形成用的光，因此，即使在活性层14含有ga、in及p作为组成的情况下，也可以高效地得到清晰的光学图像。
另外，如本实施方式，接合层21也可以包含树脂。在形成于平坦性低(凹凸多)的半导体叠层10的背面10b上的第一电极31的表面容易生成从背面10b继承的凹凸。在接合层21包含树脂的情况下，固化前的树脂进入凹凸，因此，能够将在表面具有凹凸的第一电极31与基板20的平坦的主面20a无间隙地强固接合。
如本实施方式，第二电极32的平面形状也可以包含多个开口32a。由此，可以使活性层14的电流密度更均等地接近，并且从半导体叠层10的表面10a取出光学图像。另外，在该发光元件1a，作为仅由从第二区域132穿过第二电极32的光成分构成的单一光束图案，完成光学图像，因此，即使在第二电极32具有这种形状的情况下，也可抑制从相位调制层13输出的光的一部分被第二电极32遮蔽而引起的光学图像的质量的降低。
如本实施方式，第二电极32的平面形状也可以为格子状。在第二电极32具有这种平面形状的情况下，可以在半导体叠层10的表面10a(光学图像输出面)上同样遍布地配置第二电极32。由此，可以使活性层14的电流密度更均等地接近，并且从半导体叠层10的表面10a取出光学图像形成用的光。另外，也可以向活性层14的中央部附近充分地供给电流，因此，可以进一步扩大光输出面的面积。另外，即使不增厚上部包层15，也可以向活性层14的中央部附近充分地供给电流。另外，在该发光元件1a，作为仅由从第二区域132穿过第二电极32的光成分构成的单一光束图案，完成光学图像，因此，即使在第二电极32具有这种形状的情况下，也可抑制从相位调制层13输出的光的一部分被第二电极32遮蔽而引起的光学图像的质量的降低。
如本实施方式，发光元件1a也可以具有从半导体叠层10的表面10a到第一电极31的凹部10c。由此，在凹部10c的底面可以使第一电极31露出，因此，可以容易进行对被半导体叠层10和基板20夹持的第一电极31的电连接(例如焊线)。
如本实施方式，也可以是：位于第一区域131内的各差异折射率区域13b的重心g配置于相对应的格子点o上，或从该相对应的格子点o分离地配置，并且绕该格子点o的旋转角度设定成与光学图像无关系的角度。从第一区域131输出的光被第二电极32遮蔽，因此，第一区域131的多个差异折射率区域13b的重心g也可以任意配置，根据这种配置，相位调制层13的形成变得容易。由于位于第一区域131内的各差异折射率区域13b的重心g无助于光学图像的形成，因此例如也可以将与相对应的格子点o的距离r(x,y)保持恒定并且具有随机的旋转角度
如本实施方式，在有效区域(与电流供给部32b重叠的部分)，第一区域131的宽度w1也可以比第二电极32的宽度w2大(参照图2及图5)。通过宽度w1比宽度w2大，即使在第二电极32的形成位置从设计上的位置稍微偏离的情况下，也可以避免第二电极32遮蔽第二区域132。因此，可有效地抑制由第二电极32遮蔽第二区域132所引起的光学图像的质量的降低。
根据本实施方式的发光元件1a的制作方法包含：使半导体叠层10从上部接触层16侧(上部包层15侧)依次在生长基板40上生长的工序；在半导体叠层10上形成第一电极31的工序；经由接合层21将基板20的主面20a接合于第一电极31的工序；去除生长基板40的工序；以及在半导体叠层10的表面10a上形成第二电极32的工序。如上述，在相位调制层13的形成时，在该相位调制层13的上表面产生凹凸，有时该凹凸对半导体叠层10的生长面(本实施方式中，相当于背面10b)的平坦性造成影响。另一方面，半导体叠层10的与生长面相反侧的面(本实施方式中相当于表面10a)继承生长基板40的主面40a的平坦性。在该制作方法中，在第一电极31经由接合层21接合基板20的主面20a后，去除生长基板40。由此，半导体叠层10的与生长面相反侧的平坦的表面10a露出。通过将该表面10a设为光学图像输出面，抑制光输出效率的降低，且得到清晰的光学图像。
如本实施方式，通过蚀刻去除生长基板40时，上部接触层16也可以用作蚀刻停止层。由此，留下半导体叠层10的平坦的表面10a，并且可高精度地去除生长基板40。
根据本实施方式的相位调制层13的设计方法，可以通过重复运算，容易地算出可仅由来自第二区域132的光分量完成光学图像那样的差异折射率区域13b的重心g的配置。另外，本实施方式中，在处理a4中，相位调制层13的复振幅分布的振幅分布(即r(x,y))及相位分布(即
根据本发明人的见解，各差异折射率区域13b的重心g越接近相对应的格子点o，则可以降低激光器振荡所需要的电流(振荡阈值电流)。图20(a)～图22(c)是示出一边改变差异折射率区域13b的重心g与格子点o的距离，一边调查峰值电流与输出光强度的关系的结果的图表。这些图中，纵轴表示光强度(单位：mw)，横轴表示峰值电流(单位：ma)。菱形的标绘表示0次光的光强度，三角形的标绘表示信号光(各个)的光强度，四边形的标绘表示总光强度。另外，图20(a)～图20(c)分别示出重心g与格子点o的距离r(x,y)为0的情况(即在重心g和格子点o相互一致的情况下)、距离r(x,y)为0.01a的情况、及距离r(x,y)为0.02a的情况。图21(a)～图21(c)分别示出距离r(x,y)为0.03a的情况、距离r(x,y)为0.04a的情况、及距离r(x,y)为0.05a的情况。图22(a)～图22(c)分别示出距离r(x,y)为0.06a的情况、距离r(x,y)为0.07a的情况、及距离r(x,y)为0.08a的情况。此外，a为虚拟的正方格子的格子常数。图23示出算出图20(a)～图22(c)的图表时使用的光学图像。
参照图20(a)～图22(c)时可知，距离r(x,y)越大，则0次光的光强度in0与信号光的光强度in1的比率(in1/in0)增大。即，距离r(x,y)越大，则可以相对于0次光提高信号光的光强度。另一方面，距离r(x,y)越短，则以少的电流得到大的光强度。即，距离r(x,y)越短，光输出效率越高，可以降低激光器振荡所需要的电流(振荡阈值电流)。而且，在距离r(x,y)为0的情况下，振荡阈值电流为最低。在第二区域132，为了形成光学图像，需要某一程度的距离r(x,y)，但第一区域131无助于光学图像的形成，因此，可以任意地选择距离r(x,y)。因此，如果将位于第一区域131内的各差异折射率区域13b的重心g配置于相对应的格子点o上，则可以有效地降低振荡阈值电流。
另外，期望：在第二区域132，虚拟的正方格子的各格子点o与相对应的差异折射率区域13b的重心g的距离r(x,y)遍及第二区域132整体为恒定值。由此，在第二区域132整体的相位分布到0～2π(rad)均等地分布的情况下，差异折射率区域13b的重心g在平均时与正方格子的格子点o一致。因此，在第二区域132的二维分布布拉格衍射效果接近在正方格子的各格子点o上配置有差异折射率区域13b的情况下的二维分布布拉格衍射效果，因此，驻波的形成变得容易，可以期待用于振荡的阈值电流降低。
(第一变形例)
图24是上述实施方式的第一变形例所涉及的第二区域133的俯视图。另外，图25是示出在第二区域133的差异折射率区域13b的位置关系的图。上述实施方式的第二区域132也可以置换成本变形例的第二区域133。如图24及图25所示，在本变形例的第二区域133，各差异折射率区域13b的重心g配置于直线d上。在单位结构区域r(x,y)，直线d是通过格子点o(x,y)，且相对于正方格子的各边倾斜的直线。换言之，直线d是相对于x轴及y轴两者倾斜的直线。单位结构区域r(x,y)内的位置由与x轴平行的s轴和与y轴平行的t轴指定。相对于正方格子的一边(s轴)的直线d的倾斜角为θ。倾斜角θ在第二区域133内为恒定。倾斜角θ满足0°＜θ＜90°，在一例中为θ＝45°。或者，倾斜角θ满足180°＜θ＜270°，在一例中为θ＝225°。在倾斜角θ满足0°＜θ＜90°或180°＜θ＜270°的情况下，直线d从由s轴及t轴规定的坐标平面(单位结构区域r(x,y))的第一象限横跨第三象限延伸。或者，倾斜角θ满足90°＜θ＜180°，在一例中为θ＝135°。或者，倾斜角θ满足270°＜θ＜360°，在一例中为θ＝315°。在倾斜角θ满足90°＜θ＜180°或270°＜θ＜360°的情况下，直线d从单位结构区域r(x,y)的第二象限横跨第四象限延伸。如上所述，倾斜角θ是除0°、90°、180°及270°之外的角度。在此，将格子点o(x,y)与重心g的距离设为r(x,y)。在距离r(x,y)为正值的情况下，重心g位于第一象限(或第二象限)。在距离r(x,y)为负值的情况下，重心g位于第三象限(或第四象限)。在距离r(x,y)为0的情况下，格子点o与重心g相互一致。
在图24所示的、单位结构区域r(x,y)，相对应的差异折射率区域13b的重心g与格子点o(x,y)的距离r(x,y)根据与期望的光学图像对应的相位图案个别地设定(个别地设定多个差异折射率区域13b的各个)。相位图案即距离r(x,y)的分布对每一个由x分量及y分量的值确定的位置具有特定的值，但未必限于以特定的函数表示。距离r(x,y)的分布根据从将期望的光学图像进行傅立叶逆变换而得到的复振幅分布提取的相位分布来确定。即，在图25所示的、某一坐标(x,y)的相位p(x,y)为p0的情况下，距离r(x,y)设定成0。在相位p(x,y)为π+p0的情况下，距离r(x,y)设定成最大值r0。在相位p(x,y)为－π+p0的情况下，距离r(x,y)设定成最小值－r0。并且，对其中间的相位p(x,y)，以成为r(x,y)＝{p(x,y)－p0}×r0/π的方式设定距离r(x,y)。在此，初始相位p0可以任意地设定。当将虚拟的正方格子的格子间隔设为a时，r(x,y)的最大值r0例如处于
[数学式8]
的范围内。此外，从期望的光学图像求得复振幅分布时，通过应用在计算全息图生成时通常使用的gerchberg－saxton(gs)法那样的重复算法，来提高光束图案的再现性。
在本变形例中，通过确定位于第二区域133内的多个差异折射率区域13b的距离r(x,y)的分布，可以得到期望的光学图像。在与上述实施方式同样的第一～第四前提条件下，第二区域133以满足以下的条件的方式构成。即，以从格子点o(x,y)到对应的差异折射率区域13b的重心g的距离r(x,y)满足以下关系的方式，将该对应的差异折射率区域13b配置于单位结构区域r(x,y)内。
r(x,y)＝c×(p(x,y)－p0)
c：比例常数，例如r0/π
p0：任意的常数，例如0
即，距离r(x,y)在某一坐标(x,y)的相位p(x,y)为p0的情况下设定成0，在相位p(x,y)为π+p0的情况下，设定成最大值r0，在相位p(x,y)为－π+p0的情况下，设定成最小值－r0。在要得到期望的光学图像的情况下，也可以将该光学图像进行傅立叶逆变换，并将与其复振幅的相位p(x,y)对应的距离r(x,y)的分布赋予多个差异折射率区域13b。相位p(x,y)和距离r(x,y)也可以相互成比例。
与上述实施方式一样，作为从通过傅立叶逆变换得到的复振幅分布来得到强度分布和相位分布的方法，例如对强度分布i(x,y)，可以通过使用mathworks社的数值解析软件“matlab”的abs函数进行计算，对相位分布p(x,y)，可以通过使用matlab的angle函数进行计算。此外，在从光学图像的傅立叶逆变换结果求得相位分布p(x,y)，并且确定各差异折射率区域13b的距离r(x,y)时，使用一般的离散傅立叶变换(或快速傅立叶变换)进行计算的情况的留意点与上述的实施方式一样。
本变形例中，在穿过虚拟的正方格子的格子点o且相对于该正方格子倾斜的直线d上，配置有各差异折射率区域13b的重心g。并且，各差异折射率区域13b的重心g与对应的格子点o的距离r(x,y)根据光学图像个别地设定。根据这种结构，与各差异折射率区域13b的重心g具有绕相对应的格子点o与光学图像对应的旋转角度的上述实施方式一样，作为s-ipm激光器，可以沿着z轴方向及与该z轴方向交叉的倾斜方向两者输出形成任意形状的光学图像的光。
(第二变形例)
图26(a)～图26(g)及图27(a)～图27(k)是示出差异折射率区域13b的x-y平面上的平面形状的例子的图。上述实施方式及第一变形例中，x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状为圆形。但是，差异折射率区域13b也可以具有圆形以外的平面形状。例如，x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状也可以具有镜像对称性(线对称性)。在此，镜像对称性(线对称性)是指，通过隔着x-y平面上的某一直线，位于该直线的一侧的差异折射率区域13b的平面形状和位于该直线的另一侧的差异折射率区域13b的平面形状成为相互镜像对称(线对称)。作为具有镜像对称性(线对称性)的形状，可举例例如：图26(a)所示的正圆、图26(b)所示的正方形、图26(c)所示的正六边形、图26(d)所示的正八边形、图26(e)所示的正16边形、图26(f)所示的长方形、及图26(g)所示的椭圆等。如上所述，在x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状具有镜像对称性(线对称性)的情况下，分别在相位调制层13的虚拟的正方格子的单位结构区域r，差异折射率区域13b成为简单的平面形状，因此，可以高精度确定距格子点o的差异折射率区域13b的重心g的方向及位置，能够以高的精度进行图案化。
另外，x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状也可以不具有180°的旋转对称性的形状。作为这种形状，可举例例如：图27(a)所示的正三角形、图27(b)所示的等腰直角三角形、图27(c)所示的两个圆或椭圆的一部分重叠的形状、图27(d)所示的以沿着椭圆的长轴的一端部附近的短轴方向的尺寸比另一端部附近的短轴方向的尺寸小的方式变形的形状(椭圆形)、图27(e)所示的将沿着椭圆的长轴的一端部变形成沿着长轴方向突出的尖的端部的形状(泪形)、图27(f)所示的等腰三角形、图27(g)所示的矩形的一边凹陷成三角形状且其相对的一边变尖成三角形状的形状(箭头形)、图27(h)所示的梯形、图27(i)所示的五边形、图27(j)所示的两个矩形的一部分彼此重叠的形状、及图27(k)所示的两个矩形的一部分彼此重叠且不具有镜像对称性的形状等。如上所述，通过x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状不具有180°的旋转对称性，可以得到更高的光输出。
图28(a)～图28(k)及图29是示出x-y平面上的差异折射率区域13b的平面形状的另一例的图。该例中，还设置与多个差异折射率区域13b不同的多个差异折射率区域13c。各差异折射率区域13c由具有与基本层13a的第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成。差异折射率区域13c也可以与差异折射率区域13b一样为空孔，也可以在空孔埋入化合物半导体而构成。差异折射率区域13c与差异折射率区域13b分别一对一对应地设置。并且，在构成虚拟的正方格子的单位结构区域r的各个，匹配差异折射率区域13b及13c的重心g与上述实施方式一样从相对应的格子点o分离，且绕该格子点o的旋转角度
差异折射率区域13c的平面形状例如为圆形，但与差异折射率区域13b一样，可具有各种形状。图28(a)～图28(k)中示出差异折射率区域13c的在x-y平面上的平面形状及相对关系的例子。图28(a)及图28(b)示出差异折射率区域13c具有相同形状的图形的方式。图28(c)及图28(d)示出差异折射率区域13c具有相同形状的图形，且彼此的一部分彼此重叠的方式。图28(e)示出差异折射率区域13c具有相同形状的图形且进行旋转的方式。图28(f)示出差异折射率区域13c具有彼此不同的形状的图形的方式。图28(g)示出差异折射率区域13c具有彼此不同的形状的图形，且差异折射率区域13c分离的方式。
另外，如图28(h)～图28(k)所示，差异折射率区域13b也可以包含相互分离的两个区域13b1、13b2而构成。此时，认为匹配区域13b1、13b2的重心相当于单一差异折射率区域13b的重心。另外，在该情况下，如图28(h)及图28(k)所示，区域13b1、13b2及差异折射率区域13c也可以具有彼此相同形状的图形。或者，也可以如图28(i)及图28(j)所示，区域13b1、13b2及差异折射率区域13c中两个图形与其它图形不同。
差异折射率区域13b的x-y平面上的平面形状也可以在虚拟的正方格子的格子点间彼此相同。即，差异折射率区域13b在所有的格子点具有相同图形，通过平移操作或平移操作及旋转操作，也可以在格子点间相互重合。在该情况下，可以抑制平面形状的偏差引起的相位角的偏差，可以高精度输出光束图案。或者，差异折射率区域13b的x-y平面上的平面形状在格子点间也可以不一定相同，例如如图29所示，在相邻的格子点间形状也可以彼此不同。
(第三变形例)
图30是第三变形例所涉及的第二区域134的俯视图。上述实施方式的第二区域132也可以置换成本变形例的第二区域134。在本变形例的第二区域134，除上述实施方式的第二区域132的结构之外，还设置有与多个差异折射率区域13b不同的多个差异折射率区域13d。各差异折射率区域13d的排列由包含周期结构，且具有与基本层13a的第一折射率介质的折射率不同的折射率的第二折射率介质构成。差异折射率区域13d也可以与差异折射率区域13b一样为空孔，也可以在空孔埋入化合物半导体而构成。在此，如图31所示，在本变形例中同样，在单位结构区域r(x,y)，将从格子点o(x,y)朝向差异折射率区域13b的重心g的方向与s轴(指定单位结构区域r内的位置的坐标轴，且与x轴平行的轴)所成的角度设为
各差异折射率区域13d分别一对一对应地设置于各差异折射率区域13b(逐一分配给各单位结构区域r)。并且，在单位结构区域r(x,y)，差异折射率区域13d位于相对应的格子点o(x,y)上，在一例中，各差异折射率区域13d的重心与格子点o(x,y)一致。差异折射率区域13d的平面形状例如为圆形，但与差异折射率区域13b一样，可具有各种形状。
图32是本变形例的第一区域135的俯视图。上述实施方式的第一区域131也可以置换成本变形例的第一区域135。在本变形例的第一区域135，除上述实施方式的第一区域131的结构(参照图8)之外，还设置有与多个差异折射率区域13b不同的多个差异折射率区域13e。在单位结构区域r(x,y)，差异折射率区域13e的重心从格子点o(x,y)分离，且绕格子点o(x,y)的旋转角度设定成无助于光学图像形成的值。此外，差异折射率区域13b、13e也可以在各个的一部分相互重叠，也可以相互分开。另外，图31示出差异折射率区域13b、13e的平面形状为圆形的情况，但差异折射率区域13b、13e的平面形状可以应用例如图28(a)～图28(k)所示那样的各种形状。
(第四变形例)
图33(a)～图33(f)及图34(a)～图34(g)是示出第二电极32的平面形状的另一例的图。图33(a)示出沿着x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分沿着y轴方向(或x轴方向)排列的条纹形状(stripe状)。这些电极部分在两端，经由沿着y轴方向(或x轴方向)延伸的另一对电极部分相互连结。图33(b)及图33(c)示出直径相互不同的多个圆环状的电极部分作为同心圆(以具有共同的中心的方式)进行配置的形状。多个电极部分彼此通过沿径向延伸的直线状的电极部分相互连结。直线状的电极部分也可以如图33(b)所示设置多个，也可以如图33(c)所示仅设置一个。
图33(d)示出多个线状的电极部分从某一中心点放射状地扩展的形状。这些电极部分在两端，经由以上述中心点为中心的一对圆环状的电极部分相互连结。图33(e)示出使图33(a)的多个线状的电极部分相对于x轴方向(或y轴方向)倾斜的情况。图33(f)示出不将图33(a)的多个线状的电极部分彼此的间隔设为恒定的(设为非周期的)情况。
图34(a)示出沿着x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分沿着y轴方向(或x轴方向)排列，并且它们的一端经由沿着y轴方向(或x轴方向)延伸的另一电极部分相互连结的两个梳齿状的电极相对的形状。一个梳齿状电极的多个线状的电极部分和另一个梳齿状电极的多个线状的电极部分沿着y轴方向(或x轴方向)交替地配置。图34(b)示出仅由图34(a)所示的一个梳齿状电极构成的形状。
图34(c)示出沿着x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分沿着y轴方向(或x轴方向)排列，并且它们的中央部经由沿着y轴方向(或x轴方向)延伸的另一电极部分相互连结的鱼骨形状。图34(d)示出沿着x轴方向(或y轴方向)延伸的多个线状的电极部分在一端及另一端交替地连结的方形波形状。图34(e)示出二维地排列多个六边形状的单元结构的蜂窝形状。图34(f)示出漩涡形状。图34(g)示出正方格子的框相对于x轴方向及y轴方向倾斜的斜网形状。
图35(a)是示出第二电极32具有图34(a)所示的条纹形状的情况的、电流供给部32b整体的旋转角度
第二电极32的平面形状不限于如上述的实施方式那样的格子状，例如可以为如本变形例所示的各种形状。图33(a)～图33(f)、图34(e)及图34(g)均为包含多个开口的形状。另外，图33(a)、图33(e)、图33(f)、图34(a)～图34(d)均为包含多个隙缝(split)的形状。根据图33(a)～图33(f)及图34(a)～图34(g)所示的任一结构，可以使活性层14的电流密度更均等地接近，并且从半导体叠层10的表面10a取出光学图像。另外，任一形状均包含位于活性层14的中央部附近上的部分，可以在活性层14的中央部使电流高效地分散。另外，上述实施方式中，作为仅由从第二区域132穿过第二电极32的光成分构成的单一光束图案，完成光学图像，因此，即使在第二电极32具有这些形状的情况下，也可以抑制从相位调制层13输出的光的一部分被第二电极32遮蔽所引起的光学图像的质量的降低。
另外，在图33(a)、图33(e)、或图33(f)所示的条纹状(stripe状)的情况下，即使在沿着线状的电极部分的长边方向的方向上的第二电极32与相位调制层13的位置偏移变大，也可以抑制第二电极32与第二区域132的重叠，因此，可以为第二电极32的位置精度维持余裕。另外，关于向活性层14的中央部的电流供给，可以以比格子状少的覆盖率(换言之，比格子状大的开口率)实现与格子状同等的效果，因此，可以增加光取出效率，并且提高光学图像的分辨率。对图34(a)或图34(b)所示的梳齿状的电极或图34(c)所示的鱼骨形状也是同样的。另外，在图33(b)及图33(c)所示的同心圆形状的情况下，可以降低窗函数噪声。在此，窗函数噪声是指通过周期性地配置开口部而产生的衍射图案。该衍射图案在周期结构一维或二维地排列的情况下沿着其周期结构产生。与之相对，在周期结构同心圆状排列的情况下，衍射图案在与圆周垂直的所有的方向上分散，因此，可以降低窗函数噪声的峰值。
(第五变形例)
图37是示出根据第五变形例的发光元件1b的外观的立体图。该发光元件1b具备多个(图37中例示有4个发光元件)第二电极32。这些第二电极32例如分别配置于半导体叠层10的矩形状的表面10a上的四角。各第二电极32与上述实施方式同样地具有电流供给部32b，各电流供给部32b呈现具有多个开口的正方格子状。因此，该发光元件1b从矩形状的表面10a的四角输出光学图像。在未图示的发光元件1b的内部，相位调制层13的第二区域132与各电流供给部32b的开口32a对应地设置。这些第二电极32分别具有一个焊盘部32c，各焊盘部32c从各电流供给部32b朝向矩形状的表面10a的对应的角延伸。
另外，本变形例的凹部10c在表面10a的中央部仅形成有一个。即，对多个第二电极32设置共同的凹部10c。并且，穿过多个电流供给部32b且用于生成分别输出的多个光学图像的电流穿过在该共同的凹部10c露出的第一电极31的部分而进行供给。即使是如本变形例的发光元件1b那样的结构，也可以实现与上述实施方式同样的效果。
(第六变形例)
图38是示出根据第六变形例的发光装置1c的结构的图。该发光装置1c具备：支承基板6、在支承基板6上一维或二维状地排列的多个发光元件1a、以及分别驱动多个发光元件1a的驱动电路4。各发光元件1a的结构与上述实施方式或任一变形例同样。但是，在多个发光元件1a也可以包含：输出红色波长域的光学图像的发光元件1a、输出蓝色波长域的光学图像的发光元件1a、以及输出绿色波长域的光学图像的发光元件1a。输出红色波长域的光学图像的发光元件1a例如由gaas系半导体构成。输出蓝色波长域的光学图像的发光元件1a、及输出绿色波长域的光学图像的发光元件1a例如由氮化物系半导体构成。驱动电路4设置于支承基板6的背面或内部，分别驱动各发光元件1a。驱动电路4根据来自控制电路7的指示，向各个发光元件1a供给驱动电流。
如本变形例，设置分别驱动的多个发光元件1a，从各发光元件1a取出期望的光学图像，由此，对于预先排列有与多个图案对应的发光元件1a的模块，可以通过适当驱动必要的元件来适当地实现抬头显示(headupdisplay)等。另外，通过在多个发光元件1a包含输出红色波长域的光学图像的发光元件1a、输出蓝色波长域的光学图像的发光元件1a、以及输出绿色波长域的光学图像的发光元件1a，可以适当实现彩色抬头显示等。此外，发光元件1a也可以置换成第五变形例的发光元件1b。
(第七变形例)
图39是示出相位调制层的变形例的图，示出从层厚方向观察的方式。根据该变形例的相位调制层13c在图5所示的相位调制层13的中央部附近、即包含第一区域131及第二区域132的区域(有效区域)136的外周部还具有区域137。在区域137，与图8所示的例子同样地，在正方格子的各格子点o上设置有差异折射率区域13b。区域137的差异折射率区域13b的形状及大小与区域136的差异折射率区域13b相同。另外，区域137的正方格子的格子常数与区域136的正方格子的格子常数相等。这样，通过在正方格子的各格子点o上设置有差异折射率区域13b的区域137来包围区域136，从而可以抑制向面内方向的光泄漏，可以期待阈值电流的降低。
根据本发明的发光元件、发光元件的制作方法、及相位调制层设计方法不限定于上述的实施方式及变形例，可以进行其他地各种变形。例如，上述实施方式及实施例中例示由gaas系、inp系、及氮化物系(特别是gan系)的化合物半导体构成的激光元件，但本发明可以适用于由除这些以外的各种半导体材料构成的发光元件。
上述实施方式中完全去除生长基板，但也可以使生长基板的一部分残存，并将该残存的生长基板用作第二接触层。在该情况下，半导体叠层包含生长基板的一部分，平坦的半导体叠层的表面通过生长基板构成。
在第一电极与半导体叠层的界面产生凹凸等情况下，也可以在第一电极与半导体叠层之间设置光吸收层。由此，可以降低从第一电极反射的相位杂乱的光向光学图像的混入，得到更清晰的光学图像。
在蚀刻生长基板时不需要蚀刻停止层的情况下，也可以从半导体叠层省略第二接触层。
上述实施方式中，在半导体叠层的表面侧形成有凹部，但也可以在半导体叠层的背面侧(即支承基板的背面侧)形成凹部，并且在该凹部的底面使第一电极露出。在该情况下，凹部贯通接合层。另外，在支承基板具有导电性，且可以将支承基板与第一电极电连接的情况等下，也可以省略凹部的形成。
符号说明
1a、1b……发光元件，1c……发光装置，4...驱动电路，6...支承基板，7……控制电路，9……发光部，10……半导体叠层，10a……表面，10b……背面，10c……凹部，11……下部接触层，12……下部包层，13、13c……相位调制层，13a……基本层，13b、13c、13d、13e……差异折射率区域，13b1、13b2……区域，14……活性层，15……上部包层，16……上部接触层，17……光导层，17a……载流子势垒层，19……光导层，20……基板，20a……主面，21……接合层，22……绝缘层，22a……开口，23……防反射膜，31……第一电极，32……第二电极，32a……开口，32b……电流供给部，32c……焊盘部，40……生长基板，40a……主面，131、135……第一区域，132、133、134……第二区域，136、137……区域，d……直线，fr……图像区域，g……重心，o……格子点，r……单位结构区域。
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