一种基于地理约束的稀疏天线阵列的优化布阵方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于天线技术领域，特别设及稀疏天线布阵的优化技术。
【背景技术】
[0002] 稀疏天线阵列是指阵元位置不再是按照传统的W半波长等间隔的方式摆放，而是 按照某种规则进行稀疏非等间距的放置，其天线孔径较大，具有波束窄，空间角度分辨率 高、能消除栅瓣影响等特点，在雷达、声响系统等中具有重要的作用。针对天线阵列构型而 言，其方向图的峰值旁瓣电平PSL是评价阵列设计性能的一个重要参数；与相同孔径的传 统的均匀阵列相比，稀疏阵列的方向图具有较高的PSL。由于方向图是阵元间距的非线性函 数，因此，如何优化设计一组阵元位置最优解使得稀疏阵列的P化在整个扫描角度范围内 最小是阵列构型综合问题中研究了半个多世纪的一类重要课题。
[0003] 随着计算机技术的发展，现代各种进化算法被应用到求解上述非线性优化问 题，其典型的算法包括模拟退火、粒子群算法、蚁群算法、遗传算法W及相应的改进算 法等。然而，在优化过程中，会出现阵元间距过小W及方向图主瓣展宽等问题，文献"A multi-objective approach in the linear antenna array design. AEU-International Journal of Electronics and Communications, vol. 59, pp. 205-212, 2005"对该非线性优 化中加入了最小阵元间距约束与主瓣宽度约束。此外，在实际工程应用中，稀疏阵列的位置 摆放会受到地理环境约束等影响，比如布阵的范围内出现巨石、河流、山丘等使得该范围不 能放置阵元，从公开发表的文献资料来看，目前还没有针对地理约束的优化布阵方法。因 此，研究一种基于地理约束条件下的稀疏阵列布阵方法具有重要的应用价值。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是，在给定的布阵范围（孔径）内，通过对天线扫描角 度范围内各个方向的方向图的峰值旁瓣电平P化求和为一种新的设计准则，提供了一种在 地理约束条件下，天线阵列少、角度分辨率高、实用性强的优化布阵方法。
[0005] 本发明为解决上述技术难题所采用的技术方案是，一种基于地理约束的稀疏天线 阵列的优化布阵方法，包括W下步骤；
[000引步骤1:假设在天线阵列的布阵范围为[0，D]布置了 N个阵元，位置分别为 (1。，(11，'''，山1，其中，（1。=0，(1,1=〇，各个天线阵元各向同性，天线系统工作波段为入；此 夕F，假设该天线阵列的扫描角度区域为[4。，，并W步长A 0等分该扫描角度区域得到 L个角度分别为0 1，0 2,…，0^，W主瓣在所有扫描角度上的方向图的峰值旁瓣电平P化之 和构造适应度函数fitness (d。, di,…，山1)，表示为
(Oi)
[000引其中，6；^表示排除主瓣在0 1的旁瓣区域，表示排除主瓣区域后的方向 图旁瓣电平，E ( ?)表示求和运算符，max( ?)求取最大值的运算符；
[0009] 步骤2:由于上述适应度函数是阵元位置的非线性函数，采用粒子群算法，由于在 布阵范围内存在地理约束，W及最小间隔约束，因此首先对位置进行预先处理，具体步骤如 下；
[0010] 步骤2-1 :假设在布阵范围为[0，D]范围内化，〇2)有地理约束的限制，无法放置 阵元，因此，布阵的范围为[0，Di] U巧2，D];此外，考虑到阵元之间的互禪影响，设置阵元的 最小阵元间距屯-d。d，其中，A d表示最小间距，n = 1, 2, N-I ;
[0011] 步骤2-2 :在a)，D-〇)2-Di)-(N-l) A d]随机均匀产生一组位置向量 ^/"=[斯媒…，诚一了'其中[? ]T表示求转置运算符，礙表示向量d°的第n维的值，n = 1，2,…，N-2;
[0012] 步骤2-3 :通过下面公式对d哨日入最小间距约束，
[0015]步骤2-4 :令向量/ 如马，…，成JT，并把该向量分成两部分为，沪游了 其中，
[001 引 P 二 m+1, m+2,…，N-1
[0019] 步骤2-5 :加入地理约束可得初始化的阵元位置为
[0021]步骤3 :采用粒子群算法进行优化，迭代次数I，粒子个数M，初始化i = 1，对每一 个粒子采用步骤2-2进行位置初始化得到，W及相应的速度V,，》;= 1，2,…，M，其中，
船H于N-2列的矩阵，城。表示随 :觀的第n维值，乂;;,表示向量诚)的第n维值，n = 1，2,…，N-2 ;
[002引步骤4 :运用步骤2中的2-3、2-4、2-5对每个粒子加入地理约束W及最小间距约 束得到， ^是1行N列的矩阵，沪3表示向 .航j'n 量式;)的第n维值，n = 0,2,…，N-I ;
[0023]步骤5:将步骤4得到的位置代入步骤2的公式化1)初始化第m个粒 子的适应度值與I)啟f == 1，2，，", Af，W及第m个粒子的自身最好的位置
[0024]步骤6:在戶/賊7_.脚?('."'),:'1,"?=1,2,...,/V/中找出第i次迭代的全局最小的适应度 值gbest_fitnessW，W及相应的全局最好粒子的位置gbestW;
[00巧]步骤7 :进行第i+1次迭代，通过W下公式对第i+1次的粒子位置的进行更新
[003引其中，<"表示第i次迭代的第m个粒子速度向量的第n维的值，卸will,表示第 i次迭代的第m个粒子的自身最好的粒子姆《滅;的第n维的值，姑表示第i次迭代的 全局最好的粒子gbestW的第n维的值，C 1、C2为设定的固定数值，均为（0, 1) 之间随机均匀分布的数，的一次线 性函数；
[0034] 步骤8 :将得到的粒子位置返回步骤10进行循环迭代，直到满足i = I停止，获得 邑663*"^并按照步骤2中的2-3、2-4、2-5加入地理约束与最小间距约束得到阵列的最优位置 ghest ,
[0035]其中步骤 7 中Ci= C 2=1.4945，
[0036] 本发明的有益效果是
[0037] 在给定的布阵范围内（孔径），考虑到实际环境中由于地理约束的限制，使得在布 阵的某些范围区域内无法放置阵元，基于此，本发明提出了一种基于地理约束条件下的优 化布阵方法；本发明提供的方法在地理约束的限制下，阵元的位置按照某种规则稀疏非等 间距摆放，具有实际的工程应用价值；此外，在新的设计准则下，本发明只需的少量的阵元 数，就能达到相同的空间分辨率且能消除栅瓣，并且在天线的所有扫描角度的方向图上都 能实现较低的峰值旁瓣电平PSL。
【附图说明】
[0038] 图1为本发明的流程框图；
[0039] 图2为本发明的阵列结构示意图；
[0040] 图3为在给定参数下的优化的天线阵列位置；
[0041] 图4为优化的天线的阵列方向图。
[0042] 具体实施步骤
[0043] 步骤1 :首先提出一种新的天线布阵设计准则，即新的适应度函数，具体步骤如 下；
[0044] 步骤1-1 :如图2所示，在W y轴为横坐标，Z轴为纵坐标的笛卡尔坐标系中，将 N个阵元布置在[0，D]范围，设天线系统工作波长为A = 3m，天线阵列的孔径D = 100m， 阵元个数N = 20,天线位置分别为d。，di，…，CU其中，d。= 0, d 19= IOOm ;假设天线的扫 描角度范围为[-45°，45° ]，并W步长A 0 =0.r将天线的扫描角度区域等距划分为 0 1，0 2,…，0 9。1，并给出该901个扫描的角度的导向矩阵A，
[004引 A = [a (目 1)，a (目 2)，…，a (目 901) ] (〇? H)
[0046] 其中，a( 0 1)表示方向在0 1的导向矢量，1 = 1，2,…，901，具体表示为
(0 12)
[0048] 其中，A表示天线系统的工作波长。
[0049] 步骤1-2 :方向图矩阵P可写为
[0050] P = A^A
[005"=虹，P2,…，P901] (；〇. 13)
[0052]其中，P康示主瓣方向在01的方向图，1 = 1，2,…，901，具体可表示为
[0053] Pi=[曰4(白 i)a(白 1),曰4(白 2)曰（0 1)，…，曰4(白 L)a( 0 i)]T (0.14)
[0054] 其中，（?）H表示共辆转置操作符。
[00巧]步骤1-3 :分别对Pi, 1 = 1，2,…，L中的每个元素求取绝对值，
《0.巧）
[0057] 其中，I ? I表示求绝对值运算符。
[005引步骤1-4 :分别对瓦，/二1，2.…，901进行归一化
mm
[0060] 其中，max (?)求最大值运算符。
[00川步骤1-5 :分别对归一化的主瓣峰值在0 1的方向图疏，：/ = 1，2.…，去除主瓣 的采样点值，并用零代替，则用(也）表示剩下旁瓣电平，