专利名称：非正弦供电多相感应电机的磁路设计方法
技术领域：
本发明属于感应电机的分析设计领域，尤其涉及一种非正弦供电多相感应电机的磁路设计方法。
背景技术：
变频器供电多相感应电机具有高可靠性和高转矩密度等特点，现已成为电力推进领域国内外研究的重点。由于多相感应电机中无效谐波磁势大量减少，定子可以采用整距集中绕组并用非正弦电压供电，其目的在于提高铁心材料利用率以及改善电机性能指标，电磁设计是研制开发非正弦供电多相感应电机的基础。在传统设计方法中，已知转差率时对感应电机进行设计需要进行两层迭代，外层迭代是压降系数，里层迭代是饱和系数。传统设计方法中的这两层迭代归结为磁路设计，其本质是确定计及饱和的激磁电抗。在已知激磁电抗和定转子其它参数的情况下，才可用等值电路对感应电机进行性能计算。由于涉及到两重迭代，用有限元法进行非线性磁路设计会耗时过多，尤其是优化设计过程中更难使用。
传统设计方法中的磁路设计是在计算尺、计算器等计算工具落后的情况下发展起来的，其中涉及到波幅系数、轭部校正系数的查表，而轭部校正系数又与电机极数、轭部最大磁密、轭部高度与极距比值有关，查表方法用计算机处理既不准确又很麻烦，并且这种计算方法只能得到气隙磁密、齿部磁密和轭部磁密的最大值。为弥补现有磁路方法在计算精度上和方便程度上的不足，根据计算机数据处理能力和运算速度已大幅提高的实际情况，可以从电机运行的物理本质出发重新考虑磁路设计方法。尤为重要的是，非正弦供电多相感应电机定转子合成磁势为非正弦分布磁势，磁势波形接近于平顶波，现有以正弦磁势为基础的磁路设计方法已无法使用，这是磁路设计必须采用新方法的根本原因。
发明内容
本发明的目的在于提供一种非正弦供电多相感应电机的磁路设计方法，以克服现有技术中所存在的不足。
为了实现上述目的，本发明所采用的方法包含以下步骤 第一步骤取感应电机半个极距为分析计算区域，由基波激磁电流与谐波激磁电流写出各自的磁势表达式，空间上任意位置点的叠加磁势等于该点基波磁势与谐波磁势的代数和，磁势叠加满足线性关系； 第二步骤在感应电机半个极距模型中进行磁路分析分区，共分为5个区其中I为气隙区，II和III分别为定子齿部区和轭部区，IV和V分别为转子齿部区和轭部区；作出多条通过圆心并使相邻两条所夹圆心角相等的射线，用这些射线把电机半个极距分析计算区域沿圆周方向等间隔分成了若干块； 第三步骤认为气隙中各节点的磁密波形与磁势波形相似，以此确定气隙磁密初值； 第四步骤根据磁通连续性原理，计算各节点处定子齿部磁密、转子齿部磁密、定子轭部磁密、转子轭部磁密； 第五步骤由各节点处的定子齿部磁密、转子齿部磁密、定子轭部磁密、转子轭部磁密查铁芯磁化曲线得到相应的磁场强度； 第六步骤在已知磁场强度的情况下，计算各节点处气隙区、定子齿部区、定子轭部区、转子齿部区、转子轭部区的磁压降，这5个区的磁压降相加为总磁压降； 第七步骤经过气隙中心线上各节点的闭合磁路总磁压降均要等于该节点处的磁势，若该条件不满足，重新确定气隙中心线上各节点气隙磁密的初值，重复上述第四步骤至第六步骤的过程，直到各节点处磁压降与磁势的相对误差平方和小于给定精度，最终得到各节点处的磁密； 第八步骤把求解范围从半个极距拓至一对极区域，根据奇、偶对称性得到在气隙中心线上各节点的气隙磁密值，进行傅立叶分解求出气隙基波磁密幅值和谐波磁密幅值； 第九步骤由气隙基波磁密幅值和谐波磁密幅值得到基波感应电势和谐波感应电势，感应电势与激磁电流之比即为激磁电抗，求出激磁电抗则磁路设计结束。
本发明将磁场和磁路两种分析方法的优点结合在一起，既避免了磁场分析法的庞大计算量，又提高了传统磁路计算法的精度并突破了传统方法中对磁势正弦的限制。本发明与现有磁路设计方法一个重要不同之处在于，分析设计不仅仅得到气隙磁密最大值，而是能得到气隙中心线上各节点气隙磁密值，此为傅立叶分解奠定了基础。本发明通过空载实验测量激磁电抗并与计算值进行了比较，结果较为一致说明了本发明的有效性和准确性。
图1为本发明感应电机半个极距磁路模型与径向分区图。
图2为本发明感应电机半个极距磁路求解模型周向分块及磁势闭合回路图。
图3为本发明多相感应电机基波磁势与3次谐波磁势叠加波形图。
具体实施例方式 下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。
现以一台十五相感应电机为例，该电机额定功率PN为45kW；极对数p为2；基波额定相电压U1为140V；基波额定相电流I1为25A；额定转速n为600r/min，定子绕组每相串联总匝数W为48。
本实施例中十五相感应电机采用非正弦供电之主要目的就是通过3次谐波磁势来降低基波磁势峰值，使铁芯局部饱和程度减小从而提高铁磁材料的利用率，若叠加磁势相比于基波磁势下降程度最大，则基波磁势正幅值位置与3次谐波磁势负幅值位置应位于空间同一点(图3)，此时合成磁势的表达式为 F(α)＝F1mcosα-F3mcos3α 其中，基波磁势幅值F1m与基波激磁电流有效值Im1成正比；3次谐波磁势幅值F3m与3次谐波电流有效值Im3成正比。
与传统方法一样，本发明分析设计在半个极距区域内进行，半个极距对应于电角度α从0至π/2(图1)，并设基波磁势幅值位置与3次谐波磁势幅值位置同处于α为0的点。整个磁路分析设计按传统方法分为5个区，其中I为气隙区，II和III分别为定子齿部区和轭部区，IV和V分别为转子齿部区和轭部区。
在感应电机半个极距模型中，作出多条通过圆心的射线并使相邻两条射线所夹圆心角相等，这些射线把电机半个极距分析计算区域沿圆周方向等间隔分成了若干块(图2)。
若在半个极距内沿周向均匀分为N块，气隙中心线上则对应N+1个等间隔节点，在极坐标系统中，第i节点极半径r(i)和极角ρ(i)的为 其中Di1与D2分别为电机定子内径和转子外径。
第i节点磁势为 在各节点磁势已知的情况下，开始时可以认为气隙中心线上各节点的磁密波形与磁势波形相似。第i节点处气隙磁密Bg(i)为 其中μ0为空气磁导率；gef为考虑齿槽效应后的等效气隙长度；kst是预取饱和系数，此为经验系数，一般取1与1.5之间某一常数。
设定气隙磁通全部从齿中通过，根据磁通连续性原理，第i节点处定、转子齿部磁密Bt1(i)、Bt2(i)分别为 其中l为电机磁路轴向有效长度；lfe1、lfe2分别为考虑叠压系数及径向通风沟后定子铁心轴向长度、转子铁心轴向长度；τt1、τt2分别为气隙中心处的定子齿距、转子齿距；bt1、bt2分别为所计算处的定子齿宽、转子齿宽。
同样根据磁通连续性原理可知，第1节点与第i节点间气隙中心面上的径向磁通等于第i节点处轭部截面上的周向磁通。若用梯形公式来表示数值积分，则第i节点处定、转子轭部磁密Bc1(i)、Bc2(i)分别为 其中τ为气隙中心处的电机极距；hc1、hc2分别为定子轭高、转子轭高。
若气隙中心线上各节点磁密Bg(i)(i＝1，2，3，...N+1)为已知量，则可求出所有节点处的Bt1(i)、Bt2(i)和Bc1(i)、Bc2(i)。
根据第i节点处的定、转子齿部磁密Bt1(i)、Bt2(i)和定、转子轭部磁密Bc1(i)、Bc2(i)查铁心磁化曲线得到相应的磁场强度Ht1(i)、Ht2(i)和Hc1(i)、Hc2(i)。
图2中粗实线所示的闭合路径认为是经过第i节点处的磁回路，闭合回路磁压降实际上包括第i节点处气隙磁压降Fg(i)，第i节点处定子齿部磁压降Ft1(i)，第i节点处转子齿部磁压降Ft2(i)，第i节点至第N+1节点间定子轭部磁压降Fc1(i)和第i节点至第N+1节点间转子轭部磁压降Fc2(i)。
上述各部分磁压降的具体表达式分别为 Ft1(i)＝Bt1(i)ht1 Ft2(i)＝Bt2(i)ht2 上列各式中，ht1、ht2分别为定子齿高、转子齿高；lc1、lc2分别为定子一个极下轭部长度、转子一个极下轭部长度。
经过第i节点的闭合回路总磁压降为上面5部分磁压降之和，表示为 F∑(i)＝Fg(i)+Ft1(i)+Ft2(i)+Fc1(i)+Fc2(i) 由安培环路定律可知闭合磁路中总磁压降等于磁势，若每个节点(第N+1个节点除外)对应一个闭合磁路，对所有的闭合磁路而言，总磁压降均要等于磁势。在数值计算中，可用相对误差平方和小于给定精度ε来表示磁势相等，即 若上式不满足，则重新给出气隙中心线上各节点磁密，其中第i(i≠N+1)节点新磁密Bg(i)＇为 式中，kB为经验系数，可在0.05至0.5间取值，取大值可能发散，取小值迭代次数增多，具体取值时要权衡考虑。
用Bg(i)＇重复上面磁路计算过程，直到精度满足要求为止，则得到N+1个节点上的气隙磁密值。
采用傅立叶分解前先把求解范围从半个极距拓至一对极距，在气隙中心线上，延拓后的一对极距内共有4N个节点，根据奇、偶对称性可得到4N个节点上的气隙磁密值，进行傅立叶分解后可求出气隙基波磁密幅值Bg1m和3次谐波磁密幅值Bg3m。
根据感应电势的计算公式可知基波频率为f1时的基波感应电势有效值E1和3次谐波感应电势有效值E3，即 其中，基波每极磁通最大值Φ1m和3次谐波每极磁通最大值Φ3m分别为 因为Im1与Im3为已知量、即前面分析过程是在给出Im1与Im3的情况下求出的E1与E3，则基波激磁电抗Xm1、3次谐波激磁电抗Xm3分别为E1与Im1的比值、E3与Im3的比值。
最后对十五相感应电机基波磁势与3次谐波磁势共同作用下磁势波形为非正弦时的基波激磁电抗与3次谐波激磁电抗用本发明进行计算，并与空载实验测出基波激磁电抗与3次谐波激磁电抗进行比较，以验证本发明的正确性和准确程度。定子每相基波电压有效值U1为140.6V，3次谐波电压有效值U3为23.23V，基波激磁电抗计算值为23.35Ω，实测值为23.45Ω，误差-0.43％；3次谐波激磁电抗计算值为8.461Ω，实测值为8.851Ω，误差-4.41％。
本发明的方法也同样适用于正弦波供电电压时多相感应电机的磁路设计中。
本发明的方法称为分布磁路法。
本发明已通过最佳实施例的详细附图加以描述。熟于此领域技术人员可从最佳实施例衍生许多变化而毋须背离本发明的范畴。因此，最佳实施例不致限制本发明的范畴。
本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
权利要求
1.一种非正弦供电多相感应电机的磁路设计方法，其具体步骤是
第一步骤取感应电机半个极距为分析计算区域，由基波激磁电流与谐波激磁电流写出各自的磁势表达式，空间上任意位置点的叠加磁势等于该点基波磁势与谐波磁势的代数和，磁势叠加满足线性关系；
第二步骤在感应电机半个极距模型中进行磁路分析分区，共分为5个区其中I为气隙区，II和III分别为定子齿部区和轭部区，IV和V分别为转子齿部区和轭部区；作出多条通过圆心并使相邻两条所夹圆心角相等的射线，用这些射线把电机半个极距分析计算区域沿圆周方向等间隔分成了若干块；
第三步骤认为气隙中各节点的磁密波形与磁势波形相似，以此确定气隙磁密初值；
第四步骤根据磁通连续性原理，计算各节点处定子齿部磁密、转子齿部磁密、定子轭部磁密、转子轭部磁密；
第五步骤由各节点处的定子齿部磁密、转子齿部磁密、定子轭部磁密、转子轭部磁密查铁芯磁化曲线得到相应的磁场强度；
第六步骤在已知磁场强度的情况下，计算各节点处气隙区、定子齿部区、定子轭部区、转子齿部区、转子轭部区的磁压降，这5个区的磁压降相加为总磁压降；
第七步骤经过气隙中心线上各节点的闭合磁路总磁压降均要等于该节点处的磁势，若该条件不满足，重新确定气隙中心线上各节点气隙磁密的初值，重复上述第四步骤至第六步骤的过程，直到各节点处磁压降与磁势的相对误差平方和小于给定精度，最终得到各节点处的磁密；
第八步骤把求解范围从半个极距拓至一对极区域，根据奇、偶对称性得到在气隙中心线上各节点的气隙磁密值，进行傅立叶分解求出气隙基波磁密幅值和谐波磁密幅值；
第九步骤由气隙基波磁密幅值和谐波磁密幅值得到基波感应电势和谐波感应电势，感应电势与激磁电流之比即为激磁电抗，求出激磁电抗则磁路设计结束。
2.根据权利要求1所述的非正弦供电多相感应电机的磁路设计方法，其特征在于所述多相感应电机供电电压为正弦波电压，气隙磁势为正弦磁势。
3.根据权利要求1所述非正弦供电多相感应电机的磁路设计方法，其特征在于所述多相感应电机供电电压为非正弦波电压，气隙磁势为非正弦磁势。
全文摘要
本发明涉及一种非正弦供电多相感应电机的磁路设计方法，该方法以基波磁势和谐波磁势满足叠加原理为理论基础，在电机半个极范围内进行等间隔周向分块，通过迭代计算得到沿圆周气隙中心线上各节点磁密，并由傅立叶分解得到基波磁密和谐波磁密，进而求出基波感应电势和谐波感应电势，最终得到激磁电抗。本发明不需要采用波幅系数、轭部校正系数，适于正弦或非正弦的非线性磁路设计。本发明将磁场和磁路两种分析方法的优点结合在一起，既避免了磁场分析法的庞大计算量，又提高了传统磁路计算法的精度并突破了传统方法中对磁势正弦的限制。
文档编号H02K15/00GK101420157SQ20081023664
公开日2009年4月29日 申请日期2008年12月1日 优先权日2008年12月1日
发明者东 王, 吴新振, 马伟明, 郭云珺, 陈俊全, 刘德志 申请人:中国人民解放军海军工程大学