专利名称：：一种电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法
技术领域：
：本发明涉及电力系统动态稳定性分析方法，尤其涉及电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法。
背景技术：
：电力系统中发生的低频振荡来源于发电机或发电机群转子之间的相对摇摆。它是当系统中出现局部的有功剩余或缺乏，相关的发电机或发电机群因此而加减速以求达到有功平衡时，由于阻尼缺乏而引起系统中发生的有功功率的持续振荡。振荡的频率范围一般在0.22.5Hz之间，故称为低频振荡，或机电振荡。近年来低频振荡在我国时有发生，严重影响了电网间的功率输送和安全稳定运行。在这种情况下，对低频振荡问题的研究备受关注。电力系统低频振荡的机理分析和控制设计通常可以在系统的线性化模型上进行，然后通过非线性仿真来加以校验。所以，分析和设计面对的实际上是电力系统在小干扰下的低频振荡问题。在实践中，经常需要分析预测系统中某个指定的控制器或装置对系统小干扰下振荡稳定性的影响。而这一方面目前广泛使用的方法有二种阻尼转矩分析方法(DTAdampingtorqueanalysis)禾口模态分析方法(MA:modalanalysis)。基于经典控制理论的阻尼转矩分析方法建立在阻尼转矩的物理概念上，它是针对单机无穷大电力系统提出的，简单易懂。模态分析方法来源于现代控制理论的状态空间方法，是目前大规模复杂多机电力系统低频振荡分析和控制设计可以使用的常规方法，因为它适合于大型系统计算和分析，其编程简单，适用于软件的开发。目前流行的商业软件(包括电科院开发的商用软件PSASP和PSD-SSAP)中，低频振荡分析都采用模态分析法。模态分析方法的理论依据是线性系统的振荡模态，应而分析和控制设计都依赖于振荡模态的计算。其中用于分析预测电力系统中某个指定的控制器或装置对系统小干扰下振荡稳定性的影响主要是通过计算模态可控性指标，可观性指标和它们的乘积(残差)进行。设在一个多机电力系统中，现需要分析预测某个指定的控制器或装置对系统的某个指定机电振荡模态阻尼的影响。该指定的控制器或装置可以是电力系统稳定器(PSS)，某种灵活交流输电控制器(FACTScontroller:flexibleactransmissionsystemscontroller)，某种储能系统(ESS:energystoragesystem)，某台电压调节器(AVRautomaticvoltageregulator)，或某条直流输电线(HVDC)，等等。记该指定控制器或装置的输出信号为u(本文下文△都是指变量的偏差，变量上方加点都表示该变量的导数，变量下标加0都表示该变量在稳态的数值)，输入信号为y，传递函数为T(s)(y=T(s)u)。指定分析的某个机电振荡模态为Ai=-Iiijcoitj设含有指定控制器或装置的开环系统线性化模型为ΔΧ=AAX+BAu⑴Δy=CΔX+DΔu应有Avi=λiVi,Wi1A=Wi1λj(2)其中，λi为状态矩阵A的特征值(即指定分析的机电振荡模态)，Vi和Wi分别为其相应的左右特征向量。根据模态控制理论，模态可控性指标bi;可观性指标Ci和残差Ri定义为bi=W1tB,Ci=Cvi,Ri=bjCi(3)控制器或装置与模态的关系如图1所示。可见，模态可控性指标、度量控制器或装置控制信号对模态能控性的大小；可观性指标Ci度量模态在控制器或装置反馈信号中能被观察的程度。所以，残差Ri可以用来分析预测控制器或装置对模态的总影响。显而易见，由残差Ri计算的模态分析给出的只是电力系统中控制器或装置与指定机电振荡模态的数学关系，它只是一个数学指标。这种模态分析不能表达指标的来源、分配和传递的物理过程，不能清晰地将分析计算与电力系统的物理量，特别是系统中的发电机这一与低频振荡的来源密切相关的具体装置联系起来，以加深对分析计算的理解。所以这种模态分析对应用于分析探索电力系统中的低频振荡机理，常常较为困难，因为它只给出一个数字计算结果。所以，对电力系统机电振荡的物理过程而言，它实际上是一种黑箱方法。为使得模态分析与电力系统机电振荡的物理过程联系起来，电力研究和工作者一直在进行着不懈的努力。四十多年来，具有里程碑意义的进展是在八十年代由Perez-Arriaga，Verghese和Schw印pe联合提出的选择模态分析方法(Selectivemodalanalysiswithapplicationstoelectricpowersystems,partIandII,IEEETransactionsonpowerapparatusandsystems,No.9,Vol.PAS-101,pp3117_3134)。选择模态分析方法(由左右特征向量)通过计算参与性因子(participationfactor)以揭示电力系统中发电机对机电振荡模态的灵敏度，从而成功地将模态分析与电力系统机电振荡的物理过程联系起来。如今，选择模态分析方法(计算参与性因子)已在大多数商业软件中采用。
发明内容发明目的为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法，将由残差Ri计算的模态分析及其计算结果与控制器或装置向电力系统中发电机提供的阻尼转矩和发电机对指定机电振荡模态的参与性(灵敏度)联系起来，使得残差Ri计算分析更加具有针对性，物理意义更清晰。技术方案为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法，包括如下步骤(1)通过数据采集和监控系统SCADA系统、能量管理系统EMS获得电力系统稳态数据发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；(2)输入电力系统稳态数据发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；(3)输入电力系统静态数据电力网络拓扑数据、线路阻抗导纳数据、变压器阻抗变比数据；(4)发电机组固有数据发电机内部电抗数据、励磁系统数据；(5)利用潮流计算工具和初值计算工具，得到含指定控制器或装置的开环系统的线性化矩阵AX=ΑΔΧ+ΒΔΜAy=CAX以及(4)其中，X为系统状态变量，A为系统线性化矩阵(不包含控制器自身)，B为控制矩阵，C为输出矩阵，u为控制器输出信号，δ为发电机功角状态变量向量，ω为发电机转速状态变量向量，Z为系统其它状态变量向量，Δ为线性化算子，变量加点为微分算子，如6为功角的导数，QciI为对角阵，Oci为额定角速度；(4)式可如图2所示；(6)计算指定控制器或装置向各台发电机提供的电磁转矩的通道因子1_(入》，j=1,2,…N，即Β(λJ的第j个分量，其中，N为系统中发电机的台数，λi=-ξjCoi为系统中指定分析的某个机电的第i个振荡模态，由式(4)可得所以Δδ=ω0\ω(6)(6)式可如图3所示，根据图3可得针对第i个振荡模态的指定控制器或装置向各台发电机提供的电磁转矩向量为B1(^)Au"(7)计算指定控制器或装置的输入反馈信号用各台发电机转速状态变量重构的重构系数Y1Ui),j=1，2，-N因为在开环时，根据线性系统理论有LΧ=Σvbatk=ls-Xl·(9)其中L为系统总的状态变量个数、入，为系统特征值、Vk为相应的右特征向量、ak为系数。记νklV1,=Vk2(10)Δω,.,j=1,2,…N也是系统的状态变量，所以应有其中Vk21为Vk中对应于δω,_，j=1，2，…N的分量。而输出变量为所以在上式中令S=Xi可得(14)按式(14)即可计算指定控制器或装置的输入反馈信号用各台发电机转速状态变量重构的重构系数YjUi),j=1，2，…仏其中Vi为相应于λi的右特征向量，vi2j为Vi中对应于Δω」，j=1，2，…N的分量，j为第j台发电机，系统的输出方程为Ay=CX(8)计算系统中各台发电机相应于指定振荡模态的参与因子S如果指定控制器或装置向各台发电机提供的阻尼转矩为DjAQj,j=1,2,…N，针对第i个振荡模态，可以定义指定振荡模态对提供的阻尼转矩的灵敏度系数~为显然，上式表明计算系统中各台发电机相应于指定振荡模态的参与因子即为式(15)定义的指定振荡模态对控制器或装置向各台发电机提供的阻尼转矩的灵敏度系数Sijtl其中，DjAQj,j=1,2,…N为各台发电机上获得的额外阻尼转矩，Wi为相应于λi的左特征向量，Wi2j为Wi中对应于Δωj，j=1，2，"·Ν的分量；(9)通过对指定机电振荡模态的分解式模态分析方法计算残差(17)(10)通过输出步骤(9)中得到的残差，安排指定控制器或装置在电力系统中的位置。通过下面的证明过程可以反向证明式(17)的合理性记相应于λi的状态矩阵A的左特征向量Wi为Wi1=[Wil1Wi21Wi/](18)由式(2)可得由上式可得wi3T=Wi21A23(AiI-A33)由式(3)、(4)、(5)和(7)得到可控性指标为由式(14)和(16)可有由式(3)和(21)可得证明完毕。由式(7)可见，指定控制器或装置向各台发电机提供的电磁转矩为ATj=Bj(Xi)Au,j=1,2,...N。因为Ay=T(S)Au，根据式(8)，有AT1=B1(Ai)y(Ai)T(Ai)Δω,.,j=1,2,...N(24)由式(16)和上式可见在模态分析分解式(17)中，通道因子和重构系数的乘积Bj(Ai)Yj(Ai)度量了指定控制器或装置向各台发电机提供的阻尼转矩；而参与因子度量了所提供的阻尼转矩是如何转化为对指定机电振荡模态的影响的。所以，模态分析分解式(17)的物理意义是指定控制器或装置向每台发电机提供阻尼转矩，其大小由BjUi)Yj(Ai)度量；再乘以参与因子后，每台发电机获得的阻尼转矩就转化为指定控制器或装置通过各台发电机对指定机电振荡模态的影响，其大小由SijBj(Xi)Yj(Ai)度量。残差Ri就是控制器或装置通过N台发电机对指定机电振荡模态的影响，为N项S。&(λJL(λJ之和。这一模态分析分解式的物理意义如图4所示，指定控制器或装置首先向每台发电机Gl、G2…GN提供阻尼转矩度量Bj(λJγ」(λJ，然后每台发电机Gl、G2…GN将获得的阻尼转矩转化对指定电机振荡模态影响的度量Sijtl有益效果本发明的电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法，能够清晰详细地给出指定控制器或装置是如何影响指定的电力系统机电振荡模态，从而为电力系统8小干扰振荡稳定性分析和控制设计提供物理意义清晰的指导。图1为线性系统的模态分解示意图2为系统的线性化状态方程示意图3为系统的线性化状态方程压缩形式示意图4为模态分析分解式的物理意义示意图5为装有一台电池储能装置的简单四机二区域电力系统结构示意图6为电池储能装置的数学模型示意图7为电池储能装置装设阻尼控制器的阻尼控制效果非线性仿真结果示意图图8为无功阻尼控制器分解式模态分析结果示意图9为无功阻尼控制器分解式模态分析结果示意图10为一个实测大系统网络接线示意图。具体实施例方式下面结合附图对本发明作更进一步的说明。如附图5所示为简单四机二区域电力系统，通过图5所示系统说明本发明提出的模态分析的分解式计算方法的具体实施过程。模态分析的对象是安装在二区域联络线上的一台电池储能装置(BESS:batteryenergystoragesystems)。模态分析的内容是预测在BESS上加设阻尼控制器的阻尼效果。四机二区域电力系统的参数为Xn=0.0027，Xt2=0.0067，Xt3=0.0027，Xt4=0.0067，X12=0.004，X26=0.22，X56=0.22，X45=0.01，X34=0.004，L2=0.2，L5=4.0Mi=8s.，Di=0，Xdi=0.8，Xdi'=0.2，Xqi=0.4，Td0i'=5，KAi=100，TAi=0.011.BESS线性化模型根据已发表的文献(ChenShen,ZhipingYang,Crow,Μ.L,etal.,"ControlofSTATCOMwithenergystoragedevice，，，ProceedingsofIEEEPESWinterMeeting,Jan.2000,pp2722_2728)，电池储能装置的数学模型如图6所示，为其中，Vs即为图6中电池储能装置在电力系统中接入点的电压V6，VSX和Vsy分别为其在系统公共坐标下的X和y分量；Isx和Isy分别为电池储能装置注入电流在系统公共坐标下的χ和y分量；Cd。和Vd。分别为AC/DC电压源转换器直流侧的电容和电压；VBESS和rBESS分别为电池的电压和等效电阻；m和Φ分别为AC/DC电压源转换器脉宽调制算法(pulsewidthregulation)调制率和相位，mQ和Φ。为其相应的初值；KAe(s)和KDe(s)分别为由脉宽调制算法实现的交流和直流电压控制器的传递函数，Utrpss和up_pss分别为叠加在交流和直流电压控制器上的阻尼控制器输出控制信号；|VS|为电池储能装置在电力系统中接入点电压的幅值；Vsref和Vdrarf分别交流和直流电压控制的参考值；k为由AC/DC电压源转换器结构决定的常数。0106]0107]0108]0109]0110]0111]0113]0114]0115]0116]0117]0118]0119]0120]0121]0122]0123]0124]0125]0126]0127]记AV=Δ、χAVsy，式(25)的最后一式的线性化为ΔY=-Δφ+Β31Δν^(26)其中，as_Vsy0Vsx0VsxO+VSyOVsxO+VsysyO3由图6可有Vsx+jVsy=jxs(lsx+jlsy)+Vc=jxs(Isx+jlsy)+HikVdcCOSy+jmkVdccosy(27)由上式可得1SX=^-(vSy-mkvClCcosY)Xc(28)0112]Isy=—(mkVdcsinγ-Vsx)利用式(26)，可得上式的线性化为ΔLt=ΔV,+cT_mΔm+cT_fΔφ+aTΔV,(29)ΔΙ=c,ΔV,+cΔm+c,Δφ+aΔV丄sy^y-dc‘dc^y-m111^y-f^^sy‘sxy其中，Cx-dc=--mOkcosYO'cx-m=一丄vdC0kcosYo’cx_f=—m0kvdc0Siny0xSxSxSVdc=—mOksinY0.cy-m=丄VdcOksin丫0’Cy-f=~—m0kVdc0cosYo^X.x.asxT=-丄m0kVdc0siny0asTXcasyT=—m0kVdc0cosy0asT0丄Xc利用式(26)和(29)可得式(25)的第二式的线性化为Δ^=C^dcAVdc+cd_mAm+cd_fΔφ+BsdcrrAVsxy其中，cd_dc=~+^-m0kcos70cx_dc+-^-m0ksiny0cy_dc^dc1BESS^dc1,0C0SY0+1SyOSinVo)+111OkC0SYoCx-m+77-mOkSil1YoCy-mIdcLdc.-^m0kSiny0Cy.(30)Cd-m=7T-k(ISx0(^dcCd-f=77^"mOk(1SXt)SinY0-1SyOCOSY0)+TT-mOkC0SYoCx-f+—dct^dc^dcSiny0+Isy0cosy0)a8T+-^-m0kcosy0aSIT+^m0IcSinYoa5/^dcIdcasdcT="^~m0k(-Isx010设νγvsx0syOAVsiy.Vs0Vs0交流电压控制器的传递函数Kac(S)的状态空间实现可以为文AC=AACXac+BACAV明Am=CacXac+DacAVsxy+Aurpss直流电压控制器的传递函数Kdc(S)的状态空间实现可以为XDC=ADCXDC+BDCAVdcΔΦ=CDCXDC+DDCAVdc+Aup_pss将式(31)和(32)代入(30)可得ΔΥ^=(cd_dc+Cd^Dnc)AVdc+cd_mCACXAC+cd_fCdcXdc(3Π(32)+(cd_mDAC+asdcT)AVsiy+cd_mAuq_pss+cd.fAup_pss由将式(31)，(32)和(33)可得电池储能装置的状态方程为Xs=AsXs+BsAVsxy+Bq.pssAuq_pss+Bp.pssAup_pss其中，AVdcI~d-dcwd-f^DC"d-m'-'AC"d-f'-'DC0Air,0(33)(34)Xs=XaXnAs=BDC1AC0ADCcd-mDAC+asdcTCd-m"cd-f"Bs=Bac9Bq-psg-0，B=‘p-pss0000AUp-pssΔV+csxy^y-m记将式(31)和(32)代入(29)可得Δ1SX=(cx-dC+cx-fDDC)ΔVdc+cx_mCACXAC+cx_fCDC-^-DC+(DAC+asx)^Vsxy+。x-m^Uq—pSS+Cx—f(35)ΔIsy=(Cy-dc+Cy-fDDc)ΔVdc+Cy—m。ACXAC+Cy—f。DCXDC+(Cy-mDAC+asχT)AUp—pss+Cy-fAUp—pssΔΙ.xyΔΙ,sy，由式(34)和(35)可得ΔIsxy=CsXs+DsΔVsxy+Dq_pssΔuq_pss+Dp_pssΔup_其中，Cx-dc+cx-fDoCcX-WpACcx-f^DCCy-dc+Cy-fDdCcy-m^ACCy-f^DC(36)CDicX-Ut0AC+aIicy-m^AC+asD.q-pssCx-mCy-mDp-pss°y-f式(34)和(36)即为BESS线性化模型。2.全系统的线性化模型设一个N机M节点电力系统中的节点电压和电流在系统坐标下分别表示为11其中，Xg是发电机动态的状态变量。记除发电机和BESS接入节点(不失一般性，设为N+1号节点)外系统中的其它节点电压表示成的向量为.系统的网络方程写为将式(36)和(37)代入(39)可得由上式可得其中，由式(34)和(37)可得3.阻尼控制器的输出方程在图6所示电池储能装置上可以叠加二个阻尼控制器。一个叠加在交流电压控制器上，其输出控制信号是Utrpss，阻尼控制是通过调节电池储能装置和系统的无功功率交换实现的(以下称为无功阻尼控制器)；另一个叠加在直流电压控制器上，其输出控制信号是up_pss，阻尼控制是通过调节电池储能装置和系统的有功功率交换实现的(以下称为有功阻尼控制器)。不失一般性，设二个阻尼控制器的反馈信号为电池储能装置安装地点线路上的有功功率偏差八PJ即图5中所示ΔΡ65)。因为其中，*表示变量的共轭。由上式线性化可得ΔΡ,=[2GsjVsx0+BsjVjy02GsjVsy0-BsjVjxc利用式(41)，由上式可得(44)(45)K_、ο"Χ+、ν+0“AUΗ-0_Xs0AsXs.0BsAVsjy_Bq-pss_-pssBp-pss将式(41)代入(42)可得全系统的状态方程为X=AX+BqAuq_pss+BpAup_pss其中，χIX[Aro0「Βν°"C0"gXsj,A=_0aSJ+_0bSjYgsxyg*y_0cs_Au(42)(43)_0丄Bgxy0-γ-10Bρ-pss"Γ0Bs_gsxyp-pss个阻尼控制器。一个叠加在交-0IBgiy0Y“10q-pss十0B、gsiyDq-pSS3.阻尼控制器的输出方程在图6所示电池储能装置上可以叠加(46)所以，关于阻尼控制器的输出方程为Ay=CX+DqΔuq_pss+DpΔUp_pss(47)其中，「COC=()Υ^_1『CsDq=()Ygsxy_1Uq-pssDp=(0PsJ-Ps1Y00-1[YogYoS])YgSxy_1n°"p-pss4.模态分析分析结果及其分解XyVVJΔΔ__ι_-_OV-B对图5所示的装有一台电池储能装置的简单四机二区域电力系统中的无功和有功阻尼控制器的阻尼效果预测的模态分析结果如表1所示。模态分析所关心的是系统中的区域振荡模态xa。在表ι中也给出了阻尼控制器装设以后的特征值的计算结果。由表一结果可见(1)在不同的联络线功率下，模态分析预测有功阻尼控制器的阻尼控制效果变化不大，而无功阻尼控制器的阻尼控制效果随联络线功率的增加而提高；(2)特征值的计算结果证实了模态分析预测的正确。非线性仿真的证实结果如图7所示，其中图7(a)和7(b)为装设无功阻尼控制器的阻尼控制效果非线性仿真结果；图7(c)和7(d)为装设有功阻尼控制器的阻尼控制效果非线性仿真结果；图7(a)和7(c)的P650=O.lp.u.，图7(b)和7(d)的P650=L5p.u.。表1模态分析预测结果和特征值计算验证可是，从表1的模态分析和特征值计算的结果无法得知为什么无功和有功阻尼控制器的阻尼控制效果对联络线功率的改变有着不同的鲁棒性。所以，图8和图9给出了本发明分解式模态分析的计算结果。由图8和图9可见(1)对无功(图8(a)和8(b))和有功(图9(a)和9(b))阻尼控制器，各台发电机的阻尼转矩灵敏度系数是一样的。这是因为发电机参与性与电池储能装置上装设的阻尼控制器的类型无关；(2)随着联络线输送功率的改变，各台机的阻尼转矩灵敏度系数(参与性)变化是不明显；(3)在不同的联络线功率下，有功阻尼控制器向各台机提供的阻尼转矩变化不大，所以阻尼控制的鲁棒性较好；(4)随着联络线输送功率的提高，无功阻尼控制器向各台机提供的阻尼转矩增加很多，所以阻尼控制的效果明显提高。因此，图8和图9的分解式模态分析分析给出了模态分析结果的物理解释。从图8给出的分解式模态分析的计算结果还可见无功阻尼控制器通过发电机Gl和发电机G2对区域振荡模态Xa的影响是正的(数值为负)，但是通过发电机G3和发电机G4对区域振荡模态入3的影响却是负的(数值为正)。在联络线轻负荷时(如图8(a)所示P65tl=0.lp.u.时)，通过发电机G3和发电机G4对区域振荡模态Aa的影响更大，所以总的影响是负的。在联络线重负荷时(如图8(b)所示己5(|=1.5.11.时)，通过发电机Gl和发电机G2对区域振荡模态λa的影响增加很多而大大超过通过发电机G3和发电机G4对区域振荡模态Xa的影响，所以总的影响是正的。这也是为什么阻尼控制的效果随着联络线输送功率的提高而明显提高。本发明提出的分解式模态分析方法在我国某一实际大系统上进行了测试。该实际大系统的简化接线图如图10所示。测试的对象是系统中将装设的一条高压直流线路(ZLC)的控制器(整流侧控制器和逆变侧控制器)，目的是分析直流控制器对系统中的二个低频振荡模态(代码分别为FJM和AHM)的影响。FJM模式主要表现为(区域1+区域2+区域3+区域4+区域5)对(区域6+区域7)的功率振荡。对FJM的模态分析计算的结果为=(I)ZLC整流侧控制器影响Ri=0.4448-0.0509；(2)ZLC逆变侧控制器影响=Ri=0.0016-0.0071i。AHM模式主要表现为(区域1)对(区域2+区域3+区域4+区域5区域6+区域7)的功率振荡。对AHM的模态分析计算的结果为(I)ZLC整流侧控制器影响=Ri=-0.0630-0.0266；(2)ZLC逆变侧控制器影响氏=-0.0001-0.0002io这表明a.高压直流线路ZLC的整流侧控制器与其逆变侧控制器相比，对低频振荡模态的影响较大。这是因为整流侧作为功率送端，通过功率的调整，可以有效的影响功率振荡，而逆变侧为功率受端，是被动的功率变化，对功率振荡的影响有限。b.对FJM而言，高压直流线路ZLC的控制对阻尼的影响是负的，即使得FJM向右半平面移动，阻尼变差；而对AHM而言，却是正的，但是影响与对FJM影响相比却小许多。对这一结果可以做进一步的分解式模态分析如下。表2给出的是ZLC整流侧控制对FJM的模态分解式分析计算的结果。由表2中的结果可见ZLC整流侧控制通过在区域6和7中的发电机对FJM的影响是使得FJM的阻尼增加，因为ZLC整流侧控制向区域6和7中的发电机提供正的阻尼转矩；但是，ZLC整流侧控制通过在其它区域中的发电机对FJM的影响却是使得FJM的阻尼减少许多，这样的总的结果是高压直流线路(ZLC)的控制使得FJM模态的阻尼减少。表3给出的是ZLC整流侧控制对AHM的模态分解式分析计算的结果。由表3中的结果可见ZLC整流侧控制对AHM模态阻尼的影响较为复杂。它向在区域2和5中的大部分发电机(不是区域2和5中的全部发电机)提供正的阻尼转矩，从而使得AHM的阻尼增加较多。虽然ZLC整流侧控制向其它区域中的发电机提供负的阻尼转矩，但是总的影响是使得AHM的阻尼增加。所以，从分解式模态分析的结果可以清晰的看出整流侧控制器对FJM和AHM模态阻尼的影响是在全网如何分配，传递从而形成的。表2=ZLC整流侧控制器对低频振荡模态FJM的分解式模态分析分析的详细结果表3=ZLC整流侧控制器对低频振荡模态AHM的分解式模态分析分析的详细结果以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出对于本
技术领域：
的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。权利要求一种电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法，其特征在于所述分析方法包括如下步骤(1)通过数据采集和监控系统SCADA系统、能量管理系统EMS获得电力系统稳态数据发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；(2)输入电力系统稳态数据发电机机端电压、机端有功、母线有功和母线无功；(3)输入电力系统静态数据电力网络拓扑数据、线路阻抗导纳数据、变压器阻抗变比数据；(4)发电机组固有数据发电机内部电抗数据、励磁系统数据；(5)利用潮流计算工具和初值计算工具，得到含指定控制器或装置的开环系统的线性化矩阵<mrow><mi>Δ</mi><mover><mi>X</mi><mo>·</mo></mover><mo>=</mo><mi>AΔX</mi><mo>+</mo><mi>BΔu</mi></mrow>Δy＝CΔX以及<mrow><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mover><mi>δ</mi><mo>·</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mover><mi>ω</mi><mo>·</mo></mover></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δ</mi><mover><mi>Z</mi><mo>·</mo></mover></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd><mtd><msub><mi>ω</mi><mn>0</mn></msub><mi>I</mi></mtd><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>A</mi><mn>21</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>A</mi><mn>22</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>A</mi><mn>23</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>A</mi><mn>31</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>A</mi><mn>32</mn></msub></mtd><mtd><msub><mi>A</mi><mn>33</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mi>Δδ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>Δω</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>ΔZ</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>+</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>B</mi><mn>2</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>B</mi><mn>3</mn></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mi>Δu</mi></mrow>其中，X为系统状态变量，A为系统线性化矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵，u为控制器输出信号，δ为发电机功角状态变量向量，ω为发电机转速状态变量向量，Z为系统其它状态变量向量，Δ为线性化算子，变量加点为微分算子，ω0I为对角阵，ω0为额定角速度；(6)计算指定控制器或装置向各台发电机提供的电磁转矩的通道因子Bj(λi)，j＝1，2，…N，即B(λi)的第j个分量，其中，N为系统中发电机的台数，λi＝ξi±jωi为系统中指定分析的某个机电的第i个振荡模态，根据步骤(5)中得到B(s)＝B2+A23(sIA33)1B3；(7)计算指定控制器或装置的输入反馈信号用各台发电机转速状态变量重构的重构系数γj(λi)，j＝1，2，…N<mrow><msub><mi>γ</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>C</mi><msub><mi>v</mi><mi>i</mi></msub></mrow><msub><mi>v</mi><mrow><mi>i</mi><mn>2</mn><mi>j</mi></mrow></msub></mfrac></mrow>其中vi为相应于λi的右特征向量，vi2j为vi中对应于Δωj，j＝1，2，…N的分量，j为第j台发电机，系统的输出方程为Δy＝CX(8)计算系统中各台发电机相应于指定振荡模态的参与因子Sij<mrow><msub><mi>S</mi><mi>ij</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>λ</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mrow><mo>∂</mo><msub><mi>D</mi><mi>j</mi></msub></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><mo>=</mo><msub><mi>w</mi><mrow><mi>i</mi><mn>2</mn><mi>j</mi></mrow></msub><msub><mi>v</mi><mrow><mi>i</mi><mn>2</mn><mi>j</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1,2</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mi>N</mi></mrow>其中，DjΔωj，j＝1，2，…N为各台发电机上获得的额外阻尼转矩，wi为相应于λi的左特征向量，wi2j为wi中对应于Δωj，j＝1，2，…N的分量；(9)通过对指定机电振荡模态的分解式模态分析方法计算残差<mrow><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>N</mi></munderover><msub><mi>S</mi><mi>ij</mi></msub><msub><mi>B</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><msub><mi>γ</mi><mi>j</mi></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>λ</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow>(10)通过输出步骤(9)中得到的残差，安排指定控制器或装置在电力系统中的位置。全文摘要本发明公开了一种电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法，将常规的计算残差Ri的模态分析进行分解计算，从而实现物理意义清晰的模态分析计算结果，其首先对电力系统稳态数据和电力系统静态数据进行测量后，然后分别对通道因子、重构系数和参与因子进行计算后，得到残差Ri的模态分析进行分解计算结果，基于该结果，可清晰揭示控制器影响阻尼的内部机理，实现对附加阻尼控制器的整定，以有效抑制电力系统低频振荡。本发明的电力系统小干扰振荡稳定性分解式模态分析方法，能够清晰详细地给出指定控制器或装置是如何影响指定的电力系统机电振荡模态，从而为电力系统小干扰振荡稳定性分析和控制设计提供物理意义清晰的指导。文档编号H02J3/00GK101917003SQ20101024035公开日2010年12月15日申请日期2010年7月29日优先权日2010年7月29日发明者杜文娟,王海风,陈中申请人:东南大学