电机同步系统线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法与流程

本发明涉及电机同步控制技术领域，具体涉及一种电机同步系统线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法。

背景技术：

自抗扰控制技术是20世纪90年代由中科院研究员韩京清提出的，对系统内外扰动总和采用扩张状态观测器进行综合估计并进行统一补偿，具有很强的抗干扰能力。近年来众多的学者对自抗扰控制技术从理论到应用展开了一系列的科学研究。2003年高志强从频域角度入手提出了线性自抗扰控制器，给出了抗扰动能力与系统带宽之间的关系，将自抗扰控制技术线性化，使自抗扰控制的工程实现以及参数整定更简单；针对电机同步系统，本课题组对自抗扰控制技术及其复合控制技术展开了深入的研究，取得了一定的成果。首先采用一阶优化自抗扰控制，对自抗扰控制进行了优化，即考虑到自抗扰的过渡环节(跟踪微分器，TD)影响系统的动态性能，剔除TD环节，同时采用线性组合替代非线性组合实现优化自抗扰控制。针对一阶优化自抗扰控制，由于去掉了TD环节，系统快速性能得到了很好的提升，但是不可避免的会产生一定的启动超调量，课题组针对这一问题，提出了二阶自抗扰控制技术，加入了TD环节，缓和了部分超调量，实现了系统的解耦以及抗干扰控制，取得了一定的控制效果，但是效果改进不大，随后提出了模糊免疫自抗扰控制，将电机的启动超调量与上升时间进行了调和，取得了较好的效果。

卡尔曼滤波器是20世纪60年代美籍科学家卡尔曼以系统状态空间模型为基础提出的一种线性无差、最小方差估计器，可以为线性滤波问题提供精确解析。经过多次实践证明，卡尔曼滤波器对控制干扰和测量噪声具有很好的滤波作用，在以上提出的针对电机同步系统的多种控制策略中，对系统输出的测量数据本身都没有处理，直接送给自抗扰控制器的扩张状态观测器(ESO)，而研究表明，在电机同步系统的控制过程中，测量数据存在一定的测量噪声，尤其是张力输出模块，如果不采用合适地滤波处理，对后级的控制质量会造成很大的影响。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种电机同步系统的线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法，本发明有效解决了现有采用单纯的线性优化自抗扰控制的系统输出端存在测量误差的问题。

本发明通过以下技术方案实现：

电机同步系统线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

a)主电机速度控制模块设计：主电机速度控制模块主要包括线性优化自抗扰控制器、卡尔曼滤波器模块，首先根据主电机速度控制模块的数学模型，确定主电机速度控制模块为一阶控制系统，设计一阶优化线性自抗扰控制器，同时根据主电机速度控制模块的数学模型设计卡尔曼滤波器，将卡尔曼滤波器的输出作为线性优化自抗扰控制器的输入参考，完成闭环滤波复合控制；

b)从电机张力控制模块设计：根据从电机张力控制模块的数学模型，确定从电机张力控制模块为二阶控制系统，设计二阶优化线性自抗扰控制器，同时根据从电机张力控制模块的数学模型设计相应的卡尔曼滤波器，最后将卡尔曼滤波器的输出作为线性优化自抗扰控制器的输入参考，完成闭环滤波复合控制。

本发明进一步技术改进方案是：

根据主电机速度控制模块、从电机张力控制模块的数学模型，确定线性优化自抗扰子控制系统的阶次，进而设计线性优化自抗扰控制器。

本发明进一步技术改进方案是：

根据主电机速度控制模块、从电机张力控制模块的数学模型，设计卡尔曼滤波器为线性优化自抗扰控制器提供反馈输入，进而完成线性优化自抗扰-卡尔曼滤波器的复合控制。

本发明与现有技术相比，具有以下明显优点：

本发明采用线性优化自抗扰控制器结合卡尔曼滤波器对多电机同步系统实施控制，可以实现很好的闭环滤波功能，能够解决系统输出端存在的测量误差的影响，同时系统在动态性能、方波跟踪、抗干扰以及解耦等多个控制性能方面都要更优越。

附图说明

图1为本发明的控制对象--三电机同步控制系统的物理模型；

图2为本发明的主电机速度控制模块图；

图3为本发明的张力1控制模块图；

图4为本发明动态性能仿真效果比较图(与单纯线性优化自抗扰控制的控制效果比较)；

图5为本发明主电机方波解耦性能仿真效果比较图(与单纯线性优化自抗扰控制的控制效果比较)；

图6为本发明主电机方波跟踪解耦性能实验效果比较图(与单纯线性优化自抗扰控制的控制效果比较)。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图1～6并结合实施例来详细说明本发明。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

以下结合附图对采用本发明构思的针对三电机同步系统的线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法进行详细的描述，其中，三电机分别定义为主电机为电机1，从电机包括电机2、电机3。

本发明包括如下控制步骤：

包括如下控制步骤：

三电机同步控制系统的物理模型如附图1所示。

根据力学原理结合电动机控制方程，可以得到电机1、电机2、电机3的数学模型：

电机1的速度控制模块的数学模型：

电机2的张力1张力控制模块的数学模型：

电机3的张力2张力控制模块的数学模型：

其中：F₁₂和F₂₃分别代表电机1和电机2之间皮带的张力以及电机2和电机3之间皮带的张力，ω₁、ω₂和ω₃分别代表给对应三台电动机的同步旋转控制角速度，是系统的控制输出信号；ω_r1、ω_r2和ω_r3分别代表三台电动机的转子电气角速度，是系统对应的三个状态变量；r₁、r₂和r₃分别代表连接三台电动机的滚筒半径；k₁、k₂和k₃分别代表三台电机的速比；K₁、K₂是传递系数；T₁、T₂分别代表张力变化常数；Ψ_r1、Ψ_r2和Ψ_r3分别代表三台电机的转子磁链；J₁、J₂和J₃分别代表了三台电机转动惯量；T_L1、T_L2，和T_L3分别代表了三台电机的负载转矩；T_r1、T_r2和T_r3分别代表了三台电机的时间常数；L_r1、L_r2和L_r3分别代表了三台电机的转子电感；n_p1、n_p2和n_p3分别为三台电机的极对数。v₁、v₂和v₃分别代表电机1输出端、张力1张力控制模块的张力反馈输出端以及张力2张力控制模块的张力反馈输出端的白噪声。

a)电机1速度控制模块设计：

电机1速度控制模块主要包含线性优化自抗扰控制器以及卡尔曼滤波器设计，具体模块结构图附图2所示。

为了尽可能地简化系统的控制结构，进一步提高控制系统的动态性能，自抗扰控制器采用一阶优化自抗扰控制结构，不安排系统的过渡过程，因此省去跟踪微分模块，用线性比例控制模块置换非线性组合，对应的扩张状态观测器采用二阶线性结构。

令

显然，电机1速度控制模块为典型的一阶系统，fr₁为未知的电机1系统的扰动信号，采用二阶线性扩张状态观测器对电机1速度控制模块进行观测并补偿，采用欧拉法进行离散化处理之后，具体的设计算法可以表示为式(5)。

其中，e₁₁(k)是电机1速度ESO的跟踪误差，y₁(k)是电机1速度的反馈经过卡尔曼滤波输出的信号，z₁₁(k)是对y₁(k)的跟踪信号，z₁₂(k)是扩张状态观测器的扩张状态，也是对主电机速度模块的总扰动fr₁的观测值，系统的采样时间为h。β₁₁、β₁₂是电机1速度控制模块的输出误差校正增益，b₁是电机1速度控制模块的自抗扰增益补偿系数，u₁作为电机1速度控制模块的自抗扰控制器输出。

因此，电机1速度控制信号的自抗扰控制信号可以由式(6)得到。

u₁＝K_p1e₁-z₁₂/b₁ (6)

其中K_p1是电机1速度控制模块的比例增益系数。

卡尔曼滤波器模块设计

卡尔曼滤波器设计步骤如下：

P₁(k)＝(I₁-M_n1(k)C₁)P₁(k) (9)

x₁(k)＝A₁x₁(k-1)+M_n1(k)(y_v1(k)-C₁A₁x₁(k-1)) (10)

y₁(k)＝C₁x₁(k) (11)

取Q＝1，R＝1。

根据电机1模块方程(式(1))，对其进行欧拉法离散化之后，有式(12)成立。

从离散后的系统方程可以得到：

代入式(7)-式(11)进行卡尔曼滤波迭代运算，将输出的结果作为自抗扰控制器的输入，完成电机1速度控制模块的整个LOADRC-KALM控制算法设计。

(b)电机2的张力1张力控制模块控制系统设计

张力1张力控制模块主要包含二阶LOADRC以及卡尔曼滤波器模块设计，具体模块结构图如附图3所示。

从式(2)中可以看出：该模块以电机2的控制速度ω₂＝u₂为输入，反馈张力F₁₂为输出。因此对式(2)进行求导结合系统总方程整理，可以得到式(13)。

令

其中T_L2'为张力1张力控制模块的折合总扰动(包括建模误差、未建模动态、电机1以及电机3对电机2的张力扰动以及所有的外部扰动的总和)，则式(13)可以改写为式(14)。

从式(14)可以看出：该系统是个二阶系统，令F₁₂＝x₂₁，ω₂＝u₂，则张力1张力控制模块可以简化表示为式(15)。

对以上系统采用三阶扩张状态观测器(ESO)对总和扰动进行观测并补偿，具体设计如下：

将总和扰动T_L2'扩张为新的状态变量x₂₃，令则可以将非线性系统改写成线性系统形式，如式(16)所示。

设计相应的LESO，通过逐步推导并进行欧拉法离散化之后，可以得到张力1张力控制模块的控制方程，见式(17)。

其中h是系统采样控制的周期，e₂₁(k)是张力反馈误差，β₂₁、β₂₂、β₂₃是张力1扩张状态观测器的增益，F₂₀(k)是张力1张力控制模块的张力参考输入信号，F₂₀(k)＝F_{12_ref}，z₂₁(k)是张力1扩张状态观测器的状态，z₂₃(k)是ESO扩张出来的另一状态，即对扰动的影响总和的观测和估计，y₂(k)是张力1经过卡尔曼滤波输出的反馈输出信号，u₂(k)是张力1自抗扰控制器的控制信号，b₂是自抗扰补偿因子，K_p2是张力1通道增益。

针对张力1张力控制模块设计卡尔曼滤波器，首先对张力模块进行欧拉离散化，得到式(18)。

其中ff₂为电机1和电机3对电机2所构成的扰动总和。

从离散后的系统方程可以得到：

代入式(11)-式(15)进行卡尔曼滤波迭代运算，将输出的结果作为张力1LOADRC控制器的输入，完成张力1张力控制模块的整个LOADRC-KALM控制算法设计。

张力2张力控制模块同张力1张力控制模块设计类似，采用二阶线性优化自抗扰--卡尔曼滤波器复合控制算法实现。

结合附图1、2、3、4、5、6对本发明作进一步描述：

如图1所示三电机同步系统由两两电机之间通过皮带进行物理连接，由控制系统对三台变频器分别发送控制指令，对三台电动机进行实时启停操作。主电机即电机1系统为一阶子系统，采用一阶线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器设计，具体模块设计图如图2所示；电机2的张力1张力控制模块、电机3的张力2张力控制模块为二阶子系统，采用二阶线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器设计，具体模块设计图如图3所示；

在Matlab环境下对本系统进行建模仿真，和目前的单纯的线性优化自抗扰控制进行对比，得到动态性能仿真对比图，如图4所示，从图4(a)、(b)进行比较可以得知：线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制策略在同等超调下能够尽可能地提升系统的响应时间，这一点，在张力控制模块表现更为明显，对张力F12，在采用单纯的线性优化自抗扰控制时存在较大的启动超调，上升时间达到0.8秒左右，而采用线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制策略的张力F12输出基本不存在超调，而且上升时间比之前的要快0.5秒左右；对张力F23，采用单纯的线性优化自抗扰控制器控制时启动超调较大，上升时间达到1.5秒左右，而采用线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制策略的张力F23输出基本不存在超调，而且上升时间比之前的要快1.4秒左右，综上知：线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制策略的系统的动态性能要明显好于单纯的线性优化自抗扰控制策略。

从解耦角度对系统进行仿真对比，得到方波跟踪解耦性能仿真对比图，如图5所示，根据图5(a)、(b)展示的对电机1方波跟踪以及解耦情况可以看出：在采用单纯的线性优化自抗扰控制方法时，电机1速度跟踪波动较大，跟踪稳态误差在±3r/min左右，而采用线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法时，电机1速度跟踪平稳，跟踪稳态误差在±0.05r/min以内，要明显地优于单纯的线性优化自抗扰控制，体现了良好的闭环滤波功能；在电机1速度从200r/min突增到300r/min时，采用线性优化自抗扰控制方法的张力F12输出产生了0.1kg左右的上超调，张力F23输出产生了0.2kg左右的下超调；在电机1速度从300r/min突减到200r/min时，采用线性优化自抗扰控制方法的张力F12输出产生了0.4kg左右的下超调，0.2kg左右的上超调，体现了较好的自抗扰控制的解耦性能。而采用线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法在主电机速度发生突变时，两张力基本不发生变化，解耦能力在原有的基础上得到了进一步的加强了，由于对输出的滤波左右，使得线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制方法的解耦能力要好于单纯的线性优化自抗扰控制。

在实际系统中对三电机系统进行电机1方波解耦实验测试，实验效果对比图如图6所示，从跟踪的角度来看，线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制下的系统相对电机1速度模块而言，跟踪方波输出更平稳，对超调量存在一定的抑制作用，体现了闭环滤波的效果；相对张力控制模块而言，输出响应速度快，输出平稳，超调量明显得到了较好地抑制，与仿真结果吻合；从解耦性能来看，在电机1速度突变时，相当于对电机2、电机3的负载扰动发生了突变，线性优化自抗扰控制三电机同步系统时，张力受其影响变化不大，体现了自抗扰控制器的良好的解耦性能，而采用线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制系统时，电机1速度发生突变，张力变化更小，恢复时间更短，因此，线性优化自抗扰复合卡尔曼滤波器控制下的系统同样具有良好的解耦性能，由于KALM滤波器的作用，它的解耦性能相比单纯的线性优化自抗扰要强一些。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。