一种抑制无刷直流电机换相转矩波动的PWM调制方法与流程

本发明属于电机控制领域，具体的说，是涉及一种缩短换相时间抑制无刷直流电机换相转矩波动的PWM调制方法，适合于无刷直流电机高精度伺服驱动控制。

背景技术：

无刷直流电机以其体积小、功率密度高、运行稳定可靠等优点，而广泛应用于军事、航空航天、办公自动化等领域。但是由于电机定子绕组存在电感，换相过程中产生较大的换相转矩波动，并带来振动、噪声等问题，限制了其在高精度伺服系统中的应用。

换相转矩波动可以达到平均转矩的50％，通过控制开通相与关断相电流变化率相等来维持非换相相电流平稳，可以实现无刷直流电机换相转矩波动抑制。PWM调制(脉冲宽度调制)方法是实现无刷直流电机换相转矩波动抑制的常用方法之一，现有PWM调制方法包括如下：(1)低速区间将PWM调制作用于非换相相，高速区间将PWM调制作用于关断相。(2)低速区间将PWM调制作用于非换相相与开通相，高速区间将PWM调制作用于关断相。(3)全速范围内的换相阶段将PWM调制作用于关断相。(4)全速范围内的换相阶段以相同的占空比将PWM调制作用于关断相与非换相相。(5)区别于(4)，虽然(5)在全速范围内的换相阶段将PWM调制作用于非换相相和关断相，但是作用于非换相相的占空比大于作用于关断相的占空比。

PWM调制方法虽然均可通过维持非换相相电流的平稳来实现换相转矩波动抑制，然而对于不同的PWM调制方法其换相时间不同。较长的换相时间不仅使无刷直流电机无位置传感器控制的反电势过零点检测方法失效，限制电机的转速范围，同时对电机的平滑运行性能不利，为提高无刷直流电机的平滑运行性能，应尽量缩短换相时间。

除PWM调制方法外，通过添加前级DC-DC变换器(直流-直流变流电路)调节换相阶段三相逆变桥输入电压是另一种较为常见的换相转矩波动抑制方法，通过正常导通阶段调节DC-DC变换器的输出电压，换相阶段接入DC-DC变换器来抑制换相转矩波动。但此方法换相转矩波动抑制效果受限于DC-DC变换器的动态特性，同时引入较多的电容，电感与功率器件，增加了硬件系统的成本与控制系统的复杂性。

现有的换相转矩波动抑制方法并未对换相时间做出清晰地阐述，也未指出具体缩短换相时间的策略。

技术实现要素：

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种抑制无刷直流电机换相转矩波动的PWM调制方法，由于换相时间对无刷直流电机无位置传感器控制反电势过零点检测方法有很大改善，同时可提高无刷直流电机的平滑运行性能。本发明在PWM调制方式的基础上，通过在换相阶段选择最佳的PWM调制方式，有效抑制无刷直流电机全速范围的换相转矩波动，同时缩短换相时间，控制简单，实现容易，提高了无刷直流电机的平滑运行性能。所提出的方法无需改变拓扑结构，仅需对软件部分稍加改动即可使用，无需增加硬件系统成本。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种抑制无刷直流电机换相转矩波动的PWM调制方法，涉及直流电源、无刷直流电机、三相逆变桥和控制器，通过判定无刷直流电机的转速范围换相阶段采取相应的PWM调制措施来抑制换相转矩波动，同时实现对无刷直流电机换相时间的缩短，包括以下步骤：

(1)将无刷直流电机的每个电周期分为六个霍尔周期，将每个霍尔周期分为换相阶段与非换相阶段，通过霍尔位置信号与相电流判定所述无刷直流电机运行在换相阶段还是非换相阶段；

(2)由于定子存在绕组电感，换相阶段三相无刷直流电机的三相定子绕组均存在电流，三相定子绕组分别为开通相、关断相与非换相相；

(3)根据四倍相反电势及三倍相电阻压降的和与电源电压的大小关系确定所述无刷直流电机的转速范围，判定无刷直流电机运行在高速区间还是低速区间；

(4)当所述无刷直流电机运行在低速区间，为获得最短的换相时间，换相阶段通过关断相关断，开通相恒通，PWM调制作用于非换相相来维持非换相相电流的稳定；

(5)当所述无刷直流电机运行在高速区间，为获得最短的换相时间，换相阶段通过PWM调制作用于关断相，开通相与非换相相恒通来维持非换相相电流的稳定

所述无刷直流电机采用两相导通的三相六步驱动方式，在每一步驱动中，只有两相绕组导通，第三相绕组处于悬空状态。

步骤(4)中分别作用于三相定子绕组的占空比计算如下：

当所述无刷直流电机运行在低速区间时，为获得最短换相时间，此时换相阶段PWM调制方式为关断相关断，关断相电流通过续流二极管续流，开通相恒通，PWM调制作用于非换相相；忽略续流二极管压降，各相MOS管的占空比分别为：

采取上述PWM调制方式下，低速区间最短换相时间为

式中U_dc为电源电压，I为非换相相电流，E为梯形波反电势幅值，R为电机相电阻，L为电机相电感，d₁,d₂,d₃分别为PWM调制作用于关断相，开通相，非换相相MOS管的占空比；t_{low_min}为低速区间的最短换相时间。

步骤(5)中分别作用于三相定子绕组的占空比计算如下：

当所述无刷直流电机运行于高速区间时，为获得最短换相时间，此时换相阶段PWM调制方式为PWM调制作用于关断相，开通相与非换相相恒通；忽略续流二极管压降，各相MOS管的占空比分别为

采取上述PWM调制方式下，高速区间最短换相时间为

式中U_dc为电源电压，I为非换相相电流，E为梯形波反电势幅值，R为电机相电阻，L为电机相电感，d₁,d₂,d₃分别为PWM调制作用于关断相，开通相，非换相相MOS管的占空比；T_{high_min}为低速区间的最短换相时间。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)在普遍使用的三相逆变桥基础上实现换相转矩波动抑制，同时缩短换相时间，提高无刷直流电机的平滑运行性能。

(2)本发明方法全速范围均可抑制换相转矩波动，控制简单，实现容易。

(3)本发明方法无需改变拓扑结构，仅需对软件部分稍加改动即可使用，无需增加硬件成本。

附图说明

图1为本发明方法具体实施例的控制原理图。

图2(a)和图2(b)为分别低速区间与高速区间的端电压方程约束范围。

图3(a)和图3(b)为本发明方法分别在低速区间与高速区间的调制示意图与反电势波形。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述：

本发明中整个无刷直流电机的控制原理图如图1所示。该系统由直流电源、无刷直流电机、三相逆变桥、控制器这四部分组成。其中直流电源、无刷直流电机和三相逆变桥与常见的无刷直流电机驱动系统中使用的模块相同。控制器包括正常导通阶段与换相阶段控制策略，其中换相阶段控制策略又分为高速区间与低速区间不同的控制方式。

无刷直流电机三相定子绕组对称，每相绕组可以等效为电阻、电感和反电动势串联。无刷直流电机端电压方程可表示为

式中，u_ao、u_bo、u_co分别为三相绕组端电压；i_a、i_b、i_c分别为三相绕组相电流；e_a、e_b、e_c分别为三相绕组相反电势；R、L分别为绕组相电阻和相电感；u_No为电机中性点。

将式(1)中的三式相加可知，换相阶段电机中性点电压平均值为

式中，U_ao、U_bo、U_co分别为三相绕组端电压平均值；E为梯形波反电势幅值；U_No为电机中性点电压平均值。

由式(1)第三式与式(2)可知

令式(3)为零，维持非换相相电流i_c的平稳，即i_c＝-I，I为非换相阶段稳态电流，可得

U_ao+U_bo-2U_co＝4E+3IR (4)

因此，为维持非换相相电流的平稳，端电压方程需满足等式(4)。

将式(4)代入式(1)的第一式，且已知初始条件i_a(0)＝I，关断相相电流为

换相结束时刻关断相电流为零，因此换相时间可通过关断相电流为零时刻计算，即i_a(t_c)＝0，由式(5)知换相时间t_c为

为维持非换相相电流的平稳进而抑制换相转矩波动，端电压方程需满足式(4)。由于a，b，c相端电压值均可通过PWM调制作用于相应的MOS管改变，即

由式(7)知，满足式(4)的端电压组合(U_ao、U_bo、U_co的不同取值)有多种情况，而对于不同的式(4)端电压组合，换相时间t_c也不相同，为在满足式(4)的基础上取得最短换相时间。将式(4)代入式(6)消去U_co得换相时间

为实现换相时间t_c最短，由式(8)知,只需U_bo-U_ao-IR取得最大值。由于换相时间是在保证非换相相电流稳定的前提下计算的，因此必须满足如下所示的约束条件

现有方法在忽略电机绕组电阻的情况下将U_dc≥4E定义为电机的低速区间，而U_dc<4E定义为电机的高速区间。本文考虑电机绕组电阻，定以如下的电机高低速区间

式中U_dc为电源电压，将式(9)的第四式代入式(9)的第三式，则低速区间端电压方程约束范围如图2(a)阴影部分所示。根据线性规划求解知当端电压方程满足

即位于图2(a)的A点时，U_bo-U_ao-IR取得最大值，将(11)代入式(8)可知，低速区间下最短换相时间为

当低速区间取得式(12)的最短换相时间时，由式(11)可知此时换相阶段PWM调制方式为关断相关断，关断相电流通过续流二极管续流，开通相恒通，PWM调制作用于非换相相，忽略续流二极管压降，各相MOS管的占空比分别为

式中d₁,d₂,d₃分别为PWM调制作用于关断相，开通相，非换相相MOS管的占空比。所提出方法低速区间调制示意图如图3(a)所示。

然而式(11)成立的前提是电机运行在低速区间，即电源电压U_dc≥4E+3IR(四倍相反电势及三倍相电阻压降的和)。当电机运行在高速区间(U_dc<4E+3IR)时上述条件是不能实现的。当电机运行在高速区间时，将式(9)的第四式代入式(9)的第三式，则高速区间端电压方程约束范围如图2(b)阴影部分所示。

根据线性规划求解知当端电压方程满足

即位于图2(b)的B点时，U_bo-U_ao-IR取得最大值，将式(14)代入式(8)可知，此时高速区间最短换相时间为

当高速区间取得式(15)的最短换相时间时，由式(14)可知此时换相阶段PWM调制方式为PWM调制作用于关断相，开通相与非换相相恒通。忽略续流二极管压降，各相MOS管的占空比分别为

所提出方法高速区间调制示意图如图3(b)所示。

综上所述，电机运行在低速区间需将开通相恒通，关断相关断，PWM调制作用于非换相相，电机运行在高速区间需将开通相与非换相相恒通，PWM调制作用于关断相。所提出的方法控制策略如表1所示，表1为本发明方法PWM调制方式与换相时间计算。

表1

具体控制方法如下：PI速度环的给定n*由上位机给定，转速由霍尔位置信号计算，作为速度环的反馈。PI速度环的输出作为PI电流环的给定，采样非换相相电流i_n作为电流环的反馈。PI电流环输出有效占空比d_c作用于三相逆变桥相应的MOS管，用于电机的转速控制。

为了抑制换相转矩波动，当采样到霍尔信号发生跳变时，产生换相开始信号,通过比较U_dc与4E+3IR的大小判定电机的转速高低，采取相应的换相控制策略，换相时间到达后重新接入正常导通模式，电路进入非换相阶段。通过上述步骤实现了无刷直流电机的换相转矩波动抑制，同时缩短了无刷直流电机换相时间。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。