一种求解风电场概率最优潮流的方法与流程

本发明涉及风电场概率最优潮流
技术领域：
，尤其涉及一种求解风电场概率最优潮流的方法。
背景技术：
：潮流最优已被广泛地应用于电力系统规划和实时操作中，然而，风电的大量接入给传统的最优潮流技术提出了新的要求，由此发展出了两类考虑电力系统随机因素的最优潮流问题：概率最优潮流和随机最优潮流问题。随机最优潮流问题是通过机会约束(概率约束)将随机因素考虑到最优潮流模型，显然随机因素将会影响计算过程和最终结果。概率最优潮流问题则是根据电力系统中随机变量的概率分布函数，得到最优潮流一些状态变量(传统电厂出力、支路功率、节点电压幅值及相角等)的概率分布。风电输出功率具有波动性和间歇性的特点，随着风电并网规模的不断扩大，电网受到的冲击也日益增大。风电场超短期功率预测为风电场有功功率控制提供机组出力能力参考，帮助电网制定合理的调度计划，使风电场能够接受电网的统一调度。相关技术中，国内超短期功率预测方法主要是将过去几个点(例如最近一小时)的实际测风数据与过去几个点的数值天气预报风速风向进行对比，以此修正未来几个点的数值天气预报风速风向，然后使用修正后的数值天气预报风速风向计算功率。由于此方法未使用实际功率，能够较好地适应弃风场景，在国内使用较为广泛。但是，由于我国地形复杂和气候条件差异较大，成熟的预报系统无法直接应用，超短期风电功率预测精度较低，因此，研究适合我国地形地貌和气候条件的风电场超短期功率预测技术对我国大规模发展风电具有重要意义。技术实现要素：为克服相关技术中存在的问题，本发明提供一种求解风电场概率最优潮流的方法，包括：建立概率最优潮流模型，输入随机变量X，所述随机变量X为各风电场风速vi及负荷功率不确定分量PLi和QLi；利用正交变换技术，确定将所述随机变量X线性变换为不相关随机变量Z，并得到正交变换矩阵B；计算不相关随机变量Z的均值μZ，方差σZ，偏差参数峰度参数根据点估计法确定不相关随机变量Z各估计点的位置参数ξk,i和概率pk,i，构造出m个估计点Zk,i；将不相关随机变量Z的m个估计点Zk,i逆变换为所述随机变量X的估计点；根据所述随机变量X的每一个估计点，应用现代内点方法求解最优潮流模型。优选地，所述利用正交变换技术，确定将所述随机变量X线性变换为不相关随机变量Z，并得到正交变换矩阵B，包括：随机输入变量X＝(x1,x2,...,xn)，均值μx＝(μ1,μ2,...,μn)T，方差σx＝(σ1,σ2,...,σn)T，若随机变量X中xk1和xk2之间相关系数为ρk1k2，则协方差矩阵：所述随机变量X的偏度参数为峰度参数为通过Z＝BX将所述随机变量X转化为不相关的随机变量Z；利用平方根法对协方差矩阵CX进行分解得到CX＝LLT；根据Z＝BX推导变换矩阵B：优选地，所述根据点估计法确定不相关随机变量Z各估计点的位置参数ξk,i和概率pk,i，构造出m个估计点Zk,i，包括：根据任意模型F，待求随机变量y与随机变量X＝(x1,x2,...,xn)映射关系可表示为：y＝F(X)＝F(x1,x2,...,xn)，其中，各随机变量均值μ＝(μ1,μ2,...,μn)T，方差σ＝(σ1,σ2,...,σn)T；每个随机变量xk(k＝1,...,n)上取m个点xk,i(k＝1,...,n；i＝1,...,m)构造出m个估计点xk,i为：xk,i＝μk+ξk,iσk，其中ξk,i为位置参数，若随机变量取在各估计点的概率为pk,i(k＝1,...,n；i＝1,...,m)，则：令λk,j为随机变量第j阶中心矩Mj(xk)和标准差σk的j次方之比，即：式中f(xk)为随机变量xk的概率密度函数，由式可知，λk,1＝0，λk,2＝1，而λk,3和λk,4分别是随机变量xk的偏差和峰度；将y＝F(X)在xk的均值μk处泰勒级数展开，依次用λk,j对y在m个点上进行估计，可得到其中，j＝1,2,...,2m-1,k＝1,2,...,n。优选地，所述根据所述随机变量X的每一个估计点，应用现代内点方法求解最优潮流模型，包括：对各个估计点的确定性模型进行计算，得到y在各估计点的值y(k,i)，进而求出y的各阶矩的估计值：优选地，所述建立概率最优潮流模型，包括：以发电费用最小为目标函数，考虑潮流方程等式约束及系统运行、物理限制的不等式约束，并计入大型风电场随机出力，建立含风电接入的电力系统概率最优潮流模型为：式中，SB为节点集合，SG为发电机节点集合，SR为无功源集合，SW为接入风电场的节点结合，PGi为节点i常规电源发出的有功功率，QRi为节点i各类无功源发出的无功功率，PWi和QWi为节点i风电场发出有功、无功功率，PLi和QLi为节点i负荷有功、无功功率；Vi和δi为节点电压幅值和相角，Yij为节点导纳矩阵元素，aij为节点导纳矩阵相应元素相角，δij＝δi-δj-aij；PGi为PGi对应上下限，PWi为PWi对应上下限，QRi为QRi对应上下限，Vi是节点i电压幅值上下限。优选地，所述各风电场风速vi根据节点i风电场风速的概率密度函数求解：其中，电场风速vi根据节点i风电场风速的概率密度函数为：式中，K为威布尔分布的形状参数，C为尺度参数。优选地，由于电力系统测量、估计等方面的误差，实际系统部分节点负荷功率的预测不准确，并且具有随机性；节点i负荷分量PLi和QLi不确定，且满足以基态负荷功率μPLi为均值，以σ1为标准差的正态分布，则PLi的概率密度函数为：负荷功率因数不变，节点i负荷不确定分量QLi由PLi确定。优选地，所述PLi和QLi的求解包括：风电场的输出功率取决于风电场内各台风电机组的输出功率，而风电机组的发电功率随着风速的波动而变化，所述风电机组的发电功率与风速之间的关系为：式中，v风速，vin为切入风速，vout为切出风速，Pr为风电机组的额定输出功率，PWg为风电机组实际输出功率；和为常数；节点i的风电场输出功率为：PWi＝NWiPWgi，式中，NWi是节点i风电场的风电机组台数。本发明的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：本发明实施例提供的求解风电场概率最优潮流的方法，建立了考虑风速相关的风电场接入的电力系统概率最优潮流计算模型，提出采用正交变换技术处理的随机变量，形成了基于正交变换的点估计法。通过点估计法将概率最优潮流问题转化为确定性的最优化问题，然后采用现代内点方法求解。与现有技术相比，本发明公开的求解风电场概率最优潮流方法在保持较高精度的同时，消耗时间更少，具有广阔的应用前景。应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。附图说明此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本发明实施例提供的一种求解风电场概率最优潮流的方法流程示意图；图2为本发明实施例提供的分别用点估计法和蒙特卡洛方法计算得到的电压复制概率密度曲线；图3本发明实施例提供的用点估计法和蒙特卡洛方法得到的有功功率累积概率曲线。具体实施方式这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。本发明针对大型风电场并网后的概率最优潮流问题，建立了考虑风速相关的风电场接入的电力系统概率最优潮流计算模型。提出采用正交变换技术处理相关的随机变量，形成了基于正交变换的点估计法。通过点估计法将概率最优潮流问题转化为确定性的最优化问题，然后采用现代内点方法加以求解。图1为发明实施例提供的一种求解风电场概率最优潮流的方法流程示意图。在进行求解风电场概率最优潮流之前，首先建立含风电场的概率最优潮流模型。在步骤S100中，建立概率最优潮流模型，输入随机变量X，所述随机变量X为各风电场风速vi及负荷功率不确定分量PLi和QLi。建立概率最优潮流模型过程如下：以发电费用最小为目标函数，考虑潮流方程等式约束及系统运行、物理限制的不等式约束，并计入大型风电场随机出力，建立含风电接入的电力系统概率最优潮流模型参见式(1)和式(2)。式(1)：式(2)式中，SB为节点集合，SG为发电机节点集合，SR为无功源集合，SW为接入风电场的节点结合，PGi为节点i常规电源发出的有功功率，QRi为节点i各类无功源发出的无功功率，PWi和QWi为节点i风电场发出有功、无功功率，PLi和QLi为节点i负荷有功、无功功率；Vi和δi为节点电压幅值和相角，Yij为节点导纳矩阵元素，aij为节点导纳矩阵相应元素相角，δij＝δi-δj-aij；PGi为PGi对应上下限，PWi为PWi对应上下限，QRi为QRi对应上下限，Vi是节点i电压幅值上下限。建立风电场随机模型，过程如下：风电场的输出功率取决于风电场内各台风电机组的输出功率，而风电机组的发电功率随着风速的波动而变化，风电机组与风速之间的关系参见式3。式(3)：式(3)中，v风速，vin为切入风速，vout为切出风速，Pr为风电机组的额定输出功率，PWg为风电机组实际输出功率，和为常数；节点i的风电场输出功率参见式(4)：PWi＝NWiPWgi；式(4)中，NWi是节点i风电场的风电机组台数。目前，大型风电场中采用双馈异步发电机或直驱式发电机已是大势所趋，故本发明的方法应用于此类风电机组接入系统的概率最优潮流问题。假定风电机组以恒定功率因数方式运行，节点i风电场吸收无功功率参见式(5)。式(5)：QWi＝PWitanθi；式中，θi为节点i风电场的风机功率因数角。大量实测数据表明，一个地区的风速近似服从双参数威布尔分布，节点i风电场的概率密布函数参见式(6)：式(6)：式中，K为威布尔分布的形状参数，C为尺度参数。各风电场风速vi可从上述风电场随机模型中获取，获取到的各数据为随机变量X中的参数。建立的概率最优潮流模型中，还需要负荷功率随机变量。负荷功率随机变量包括负荷功率不确定分量PLi和QLi，负荷功率不确定分量PLi和QLi可从负荷功率随机模型中获取。由于电力系统测量、估计等方面的误差，实际系统部分节点负荷功率的预测不准确，具有随机性。可将节点负荷功率作为随机变量，并用正态分布近似反应其随机性。节点i负荷风量PLi和QLi不确定，且满足以基态负荷功率μPLi为均值，以σ1为标准差的正态分布，则PLi的概率密度函数为：式(7)：负荷功率因数不变，节点i负荷不确定分量QLi由PLi确定。在步骤S200中，利用正交变换技术，确定将所述随机变量X线性变换为不相关随机变量Z，并得到正交变换矩阵B。点估计法无法直接处理随机变量相关的情况，若随机变量X不是相互独立，可采用正交变换技术，将原先相关的随机变量X线性变换为不相关随机变量。随机输入变量X＝(x1,x2,...,xn)，均值μx＝(μ1,μ2,...,μn)T，方差σx＝(σ1,σ2,...,σn)T，若随机变量X中xk1和xk2之间相关系数为ρk1k2，则协方差矩阵参见式(8)：随机变量X的偏度参数为峰度参数为CX为对称矩阵，存在正交变换矩阵B，通过式(9)：Z＝BX，将所述随机变量X转化为不相关的随机变量Z；实际工程中，CX一般为对称正定矩阵，利用平方根法对协方差矩阵CX进行分解得到CX＝LLT；根据Z＝BX推导变换矩阵B：变换后的随机变量Z具有如下特点：随机变量Z均值μZ＝BμX，Z的协方差矩阵CZ为单位矩阵，即：CZ＝I。Z的偏差参数和峰度参数可由式(10)得到，式(10)：式中，Blr表示矩阵B第l行第r列的元素。在步骤S300中，计算不相关随机变量Z的均值μZ，方差σZ；偏差参数峰度参数根据μZ＝BμX和CZ＝I计算出均值μZ，方差σZ，偏差参数峰度参数在步骤S400中，根据点估计法确定不相关随机变量Z各估计点的位置参数ξk,i和概率pk,i，构造出m个估计点Zk,i。点估计法的思想是在已知输入随机变量概率特征参数(均值，标准差，峰度，偏度等)的条件下，通过有限次的确定性模型计算求出待求随机变量的各阶矩的估计值，以确定待求随机变量的概率特征参数，从而定量分析其随机特性。步骤S401，根据任意模型F，待求随机变量y与随机输入变量X＝(x1,x2,...,xn)映射关系可表示为：式(11)：y＝F(X)＝F(x1,x2,...,xn)，其中，各随机变量均值μ＝(μ1,μ2,...,μn)T，方差σ＝(σ1,σ2,...,σn)T；步骤S402，每个随机变量xk(k＝1,...,n)上取m个点xk,i(k＝1,...,n；i＝1,...,m)构造出m个估计点xk,i为：式(12)：xk,i＝μk+ξk,iσk，其中ξk,i为位置参数，若随机变量取在各估计点的概率为pk,i(k＝1,...,n；i＝1,...,m)，则，式(13)：令λk,j为随机变量第j阶中心矩Mj(xk)和标准差σk的j次方之比，即：式(14)：式中f(xk)为随机变量xk的概率密度函数，由式式(14)可知，λk,1＝0，λk,2＝1，而λk,3和λk,4分别是随机变量xk的偏差和峰度；步骤S403，将y＝F(X)在xk的均值μk处泰勒级数展开，依次用λk,j对y在m个点上进行估计，可得到其中，j＝1,2,...,2m-1,k＝1,2,...,n。根据式(14)，可直接计算出λk,j，通过联立式(123)和式(14)，得到随机变量在各估计点取值的概率Pk,i，以及各估计点的位置参数ξk,i，由式(12)构造出m个估计点xk,i。在步骤S500中，将不相关随机变量Z的m个估计点Zk,i逆变换为所述随机变量X的估计点。根据式(9)将不相关随机变量Z的m个估计点Zk,i逆变换为所述随机变量X的估计点。在步骤S600中，根据所述随机变量X的每一个估计点，应用现代内点方法求解最优潮流模型。对各个估计点的确定性模型进行计算，得到y在各估计点的值y(k,i)，进而求出y的各阶矩的估计值，参见式(15)：式(15)中，l＝1时，E(y)为待求随机变量y的均值μy，当l＝2，可计算出y的标准差估计点数m越高，对待求随机变量y的估计精度越高，但这样会带来求解困难、计算效率低等问题。实际求解中，一般选择m＝2或m＝3两种方案。采用m＝2时，求解位置参数ξk,i和概率pk,i只利用了λk,3偏度参数信息，计算误差较大，故本发明实施例提供的方法中选择m＝3方案，其中一个估计点取为随机变量均值，所求出每个估计点的ξk,i和pk,i如下：式(16)：式(17)：虽然构造了3n个估计点，但其中n个估计点是相同的，所以仅需进行2n+1次模型计算。由上述描述可知，本发明公开的方法考虑风速相关的风电场接入的电力系统概率最优潮流计算模型，并提出采用正交变换技术处理相关的随机变量，形成了基于正交变换的点估计法。通过点估计法将概率最优潮流问题转化为确定性最优化问题，然后采用内点发加以求解。以下是对本发明公开方法的有效性验证，利用云南某地区电网系统，对比本发明公开的方法与蒙特卡洛方法。1、系统概况在云南某地区电网系统的节点23和39接入两个风电场，用本发明公开的方法和蒙特卡方法计算概率最优潮流，验证本发明公开方法的有效性。所接入的风电场基本参数如表1。假设系统中50个节点的负荷功率随机，服从以原先给定负荷功率为均值、标准差为5％均值的正态分布。表1风电场参数风电场风机台数额定容量切入风速切出风速额定风速KCMW(m/s)(m/s)(m/s)(m/s)11000.754.02515.01.46.02501.503.03014.01.87.02、点估计法有效性验证选择5000次蒙特卡洛模拟作为对比标准，验证点估计法计算概率最优潮流的有效性。令点估计法和蒙特卡洛方法的计算结果分别是HPE和HMC，ε为二者的相对误差，即：ε＝|HMC-HPE|/HMC×100％表2中是点估计和蒙特卡洛两种方法得到的发电成本的均值和标准差，显然点估计法的计算精度很高。这里假设接入的风电场的风速不相关。与风电不接入情况对比，风电接入后可以减小煤耗成本，缓解能源危机带来的压力。表3是点估计法与蒙特卡洛方法计算结果的平均误差，均值的误差不超过0.5％，标准差的误差不超过4％。表2：目标函数的均值及标准差表3平均误差图2中所示的是云南某地区电网节点系统分别用点估计法和蒙特卡洛方法计算得到的节点15电压幅值的概率密度曲线。显然，点估计法结果与蒙特卡洛仿真拟合度很好，很好的反映节点电压的概率分布。图3中分别用点估计方法和蒙特卡洛方法得到支路34-37的有功功率的累积概率曲线。可见，以点估计方法得到累积概率曲线具有较高的精度，可以满足实际应用的需求。3、风速相关性对概率最优潮流的影响表4中是点估计和蒙特卡洛两种方法得到的发电成本的均值和标准差。风电场风速3种相关程度下，点估计法的计算精度都是令人满意。表5中是点估计法与蒙特卡洛方法计算结果的平均误差，随着风速相关系数的增大，风电场风速的相关程度增大，概率最优潮流的各状态变量的均值和标准差都有所增加，但结果仍是可以接受的。表4目标函数的均值及标准差本文的概率最优潮流模型中考虑了两个风电场和50个节点负荷的随机性，共有52个随机变量。采用本文2n+1模式的点估计法所需的采样点数为105个，所需的计算时间为6.319s。5000次蒙特卡洛方法的计算时间为306.905s，点估计法所需时间仅为其2.059％。表5平均误差由上述对比验证可知，大规模风电场的接入给电力系统带来了大量不确定因素，针对含大型风电场的概率最优潮流问题展开研究，建立了考虑风速相关的风电场接入的电力系统概率最优潮流计算模型。采用正交变换技术处理相关的随机变量，提出了基于正交变换的点估计法。通过点估计方法将概率最优潮流问题转化为确定性的最优化问题，然后采用内点法加以求解。云南某地区电网系统的计算结果表明，与蒙特卡洛方法相比，该方法在保持较高计算精度的同时，消耗更少的计算时间，具有很好的应用前景。本领域技术人员在考虑说明书及实践这里发明的公开后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本
技术领域：
中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。当前第1页1 2 3