考虑多风场预测误差时空相关性的储能容量优化配置方法与流程

本发明涉及一种考虑多风场预测误差时空相关性的储能容量优化配置方法。

背景技术：

由于资源与环境问题日益严峻，以风能为首的新能源开发和利用在全球范围内受到广泛关注，并持续保持快速发展水平。根据全球风能理事会(gwec)发布的全球风能数据，截止到2015年，全球风电装机容量达到433gw且2016年又将增加60gw。我国风电装机容量截止2015年达到145.4gw，比2014年增长了21.2％。然而，由于风电机组出力的不确定性和波动性，风电大规模并网必将对电力系统安全、可靠、稳定和经济运行带来巨大挑战。

随着储能技术的发展，安装储能系统(ess)被看作减小风电机组随机性和不确定性影响的有效方法。然而，由于目前多数类型的储能价格依然相对较为昂贵，优化储能容量是当前储能应用中的一个关键性问题。目前，关于风电场储能的优化配置问题，学者们进行了大量的有益的研究工作。

但是，现有的研究仅针对单一风场，并未考虑多风场之间的相关关系。而距离较近的风电场之间的风电功率预测误差具有非常强的相关性，这一特性将直接影响风电功率的总体波动特性、储能配置结果的经济性与有效性。

预测误差的时空相关性分析时风储系统研究的重要基础，准确分析风场间时空相关性对于确定合理的储能容量十分重要，因此有必要对考虑预测误差特性和时空相关性的储能优化配置进行进一步研究，尤其是现有的考虑误差分布的储能容量优化研究存在以下问题：

(a)并未同时考虑风场之间的时空相关性；

(b)利用线性方法拟合预测误差无法保持数据的原始分布特性，用于规划储能会错误估计所需容量；

(c)均未提到预测误差时间相关性和空间相关性如何影响风储系统容量配置和成本效益。

技术实现要素：

本发明为了解决上述问题，提出了一种考虑多风场预测误差时空相关性的储能容量优化配置方法，本发明基于多场景分析方法，以储能系统综合成本效益最优为目标，建立考虑多风场间风电功率预测误差时空相关性的储能容量优化模型。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑多风场预测误差时空相关性的储能容量优化配置方法，通过对比分析参数和非参数两种方法对预测误差的拟合效果，选取拟合精度最高的kde方法进行误差拟合；采用copula理论的多风电场预测误差时空相关性建模方法，根据多风场间实际空间相关关系，得到多风场预测误差联合分布函数，利用kde方法拟合预测误差的边缘分布函数；基于多场景分析方法，以储能系统投资成本和运行成本最小为目标，建立考虑多风场间预测误差时空相关性的储能容量优化模型。

进一步的，所述预测误差为功率实际值减去预测值，且位于[-1,1]之间的数据。

进一步的，分别利用正态分布、t分布和kde方法拟合预测误差来进行风功率预测误差分析，确定最优拟合方法。

进一步的，进行多风电场预测误差时空相关性分析，风电场之间的距离越近，其预测误差线性相关系数越大，时空相关性越强。

进一步的，采用copula理论的多风电场预测误差时空相关性建模的具体过程包括：

(1)生成n风场功率预测误差矩阵，假设每风场有t个时间段，每个时间段内有t个观测值，构建预测误差矩阵；

(2)利用kde拟合方法计算预测误差边缘分布；

(3)利用最大似然估计法对normal/tcopula函数参数进行估计，其中normalcopula函数参数为t×t秩相关矩阵ρ，tcopula函数参数为t×t秩相关矩阵和自由度；

(4)利用normal/tcopula方程计算得到多风场预测误差联合分布函数。

进一步的，根据构建的normal/tcopula生成的联合分布函数进行反变换，生成预测误差场景。

进一步的，利用向后缩减技术对原始场景进行缩减，寻找最接近原始系统的场景，计算确定的每个场景的弃风能量和损失能量。

进一步的，蓄电池储能容量优化的目标为补偿风电功率预测误差和使储能系统投资成本与风储系统运行成本最小以实现综合效益最优。

进一步的，利用折中方法考虑投资成本和运行成本间的对立关系以实现风储系统的优化运行，运行成本包括弃风成本和损失成本，两者随额定容量和充放电功率的变化而变化。

进一步的，蓄电池储能容量优化的约束条件包括蓄电池约束和输出功率约束，蓄电池约束又包括充电功率约束和放电功率约束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明利用kde拟合各时间段预测误差的概率分布函数和多元联合分布函数的边缘分布函数，拟合效果最好；

(2)本发明建立基于copula函数的预测误差时空相关性模型，得到多风场预测误差的联合分布函数，该联合分布包含了各风场的时间相关性和风场间的空间相关性；

(3)本发明构建了考虑风电场时空相关性的储能容量规划模型。该模型也考虑了投资成本与运行成本间的对立关系，模型目标是实现风储系统的最优综合效益；

(4)算例计算结果证明了对bess容量进行优化可以有效补偿风电功率预测误差以及减小预测方法局限的影响；通过对计算结果进行对比分析，预测误差时空相关性对于bess配置有显著影响，风电场间的空间相关性越强，风储系统综合成本效益越好，对风电功率预测误差的补偿效果越好。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本发明实施例中四个风电场地理位置分布图；

图2(a)-图2(d)是本发明a风场24小时预测误差均值、方差、偏度与峰度计算结果图；

图3(a)-图3(d)是本发明a风场分别提前1小时、提前7小时、提前8小时和提前24小时预测误差概率密度分布直方图和利用normal分布，t分布以及kde方法得到的拟合概率密度函数；

图4(a)-图4(d)是本发明a风场分别提前1小时、提前7小时、提前8小时和提前24小时预测误差拟合分布函数与经验分布函数qq图；

图5是本发明预测误差的线性相关结构图；

图6是本发明场景生成步骤图；

图7是本发明a风场第一天功率观测值、预测值和置信区间示意图；

图8(a)-图8(d)是本发明a风场第一天预测误差场景缩减结果，其中，(a)不考虑时空相关性；(b)时空相关性最强；(c)时间相关性最强空间相关性较强，(d)时间相关性最强空间相关性最弱；

图9是本发明a风场原始预测误差曲线和经过不同时空相关性的储能补偿后的预测误差曲线图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在并未同时考虑风场之间的时空相关性以及利用线性方法拟合预测误差无法保持数据的原始分布特性，用于规划储能会错误估计所需容量的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种考虑多风场预测误差时空相关性的储能容量优化配置方法。

主要贡献如下：

1)提出了基于copula函数的预测误差高维建模方法，建立多风场预测误差的联合分布函数，该联合分布包含了各风场的时间相关性和风场间的空间相关性。

2)基于预测误差的联合分布，本发明考虑储能系统的投资成本与运行成本两者间对立关系，基于多场景技术，对储能容量进行优化配置，使风储系统的综合效益达到最优。

3)通过对比分析预测误差时空相关性对风电场储能配置有显著影响，风电场间的空间相关性越强，风储系统综合成本效益越好，对风电功率预测误差的补偿效果越好。

本申请的一种典型的实施方式中，所用数据来自冀北地区的四个风电场，其地理位置分布如图1所示，四个数据集合分别为a、b、c和d。每个数据集包含2013年全年数据，并根据各自装机容量进行归一化处理。本发明采用文献liangz,liangj,wangc,etal.short-termwindpowercombinedforecastingbasedonerrorforecastcorrection[j].energyconversionandmanagement,2016,119:215-226提出的风电功率方法预测风功率得到8688个预测功率数据和相应的预测误差。预测误差等于功率实际值减去预测值，且位于[-1,1]之间。

图2为a风场24小时预测误差的均值、方差、偏度与峰度计算结果，bcd三风场的计算结果图如附录图1—图3所示。由图2(a)-图2(d)可知，图2(a)各时段预测误差的均值均不为零；图2(b)随着预测区间增大，预测误差的方差逐渐减小；图2(c)预测误差大于2h后的偏度系数均小于零，表示对应时间段的预测误差分布为左偏，且随着预测区间的增大，偏度系数绝对值逐渐增大，表示拖尾越长；图2(d)峰度随着预测区间的增大而减小，表示误差分布形态逐渐变缓，且峰度系数均大于3，表示误差分布有明显的厚尾特征。因此，a风场24小时预测误差形态呈现尖峰、厚尾、拖尾的特征，为了更加清晰地分析预测误差的特征，本发明利用不同拟合方法计算并绘制预测误差的概率分布，如图3(a)-图3(d)所示，为a多风场提前1小时、7小时、8小时和24小时的预测误差概率密度分布直方图和利用正态分布、t分布和kde方法拟合的概率密度函数对比图，可知，随着预测区间的增大，(a)预测误差概率密度分布曲线逐渐由凸变平；(b)基于正态分布的概率密度函数与预测误差的经验概率密度函数之间的区别逐渐增大，而基于kde的概率密度分布与经验概率密度函数之间无明显差别；(e)当预测区间大于7小时时，t分布由于最大似然估计发散而无法拟合预测误差；(f)预测误差的概率密度分布的尾部逐渐变厚。

qq图是用来拟合分布函数与经验分布函数之间的距离，若两者都重合或者接近于45°直线，说明拟合度较高。图4(a)-图4(d)为a风场提前1小时、7小时、8小时和24小时预测误差拟合分布函数与经验分布函数qq图，可以看出kde拟合分布函数最接近45°直线，拟合效果最好。基于以上分析，本发明选用kde方法拟合copula函数的边缘分布函数。

预测误差线性相关结构如图5所示。图5表示相邻时间区间的预测误差具有很强的时间相关性。结合图1的四风场地理位置分布，ab两风场距离最小，其最大线性相关系数为0.6425，因此ab两风场预测误差时空相关性最强。ac两风场的最大线性相关系数为0.4338，其距离大于ab间距离。ad两风场相距最远，其最大线性相关系数为0.06536，几乎没有相关性。因此，风电场距离越近，其预测误差线性相关系数越大，时空相关性越强。

copula函数提供了一种构造不同独立变量的联合分布的方法，该分布包含了随机变量的相关关系并且能够捕捉其非线性相关关系。

数学上，sklar定理强调任何多元联合分布可以写成单变量的边缘分布和一个描述变量间相关结构的copula函数。假设x1,x2,…xn为随机变量，其边缘分布函数为f1(x1),f2(x2),…,ft(xt)，且均遵循以下均匀分布：

f1(x1)～u(0,1),f2(x2)～u(0,1),…,fn(xn)～u(0,1)(2)

根据sklar定理，f1(x1),f2(x2),…,ft(xt)的联合分布为：

f(x1,x2,…,xt)＝c(f1(x1),f2(x2),…,ft(xt))(3)

其中c即为copula函数。

由于normal/tcopula可以用于多元建模，允许任何边缘分布和正定矩阵，因此本发明利用normal/tcopula函数建立日前预测误差多元分布函数。normal/tcopula函数如式(4)(5)所示：

f(x1,x2,…,xt；ρ)＝c(f1(x1),f2(x2),…,ft(xt)；ρ)

＝φρ(φ^-1(f1(x1)),φ^-1(f2(x2)),…,φ^-1(ft(xt)))(4)

f(x1,x2,…,xt；ρ,k)＝c(f1(x1),f2(x2),…,ft(xt)；ρ,k)

＝tρ,k(tk^-1(f1(x1)),tk^-1(f2(x2)),…,tk^-1(ft(xt)))(5)

其中，

φ^-1标准正态分布的分布函数的反函数

φρ标准正态分布的分布函数

ρ对称正定矩阵

t分布的分布函数的反函数

tρ,kt分布的分布函数

k自由度

利用copula理论的多风场风电功率预测误差建模步骤

基于以上分析，n风场预测误差的高维建模步骤如下。

1)生成n风场功率预测误差矩阵。假设每风场有t个时间段，每个时间段内有t个观测值。则预测误差矩阵可由式(6)表示。

其中为第n个风电场t时间段第t个预测误差值。

2)利用kde拟合方法计算预测误差边缘分布。拟合结果形式如式(7)所示。

3)利用最大似然估计法对normal/tcopula函数参数进行估计。normalcopula函数参数为t×t秩相关矩阵ρ，tcopula函数参数为t×t秩相关矩阵ρ和自由度k。

4)利用normal/tcopula方程计算得到多风场预测误差联合分布函数(jcdf)。

在由normal/tcopula生成的联合分布函数的基础上，可生成预测误差场景。图6为多场景的生成步骤，其中ppre为风电功率预测值。根据图6可生成m-t维风电功率预测误差场景。

为减小模型规模提高运算效率，有必要对中生成的场景进行缩减。本发明利用向后缩减技术对原始场景进行缩减。以寻找最接近原始系统的场景。

蓄电池储能容量优化的目的为：(a)补偿风电功率预测误差；(b)使储能系统投资成本与风储系统运行成本最小以实现综合效益最优。本发明利用折中方法考虑投资成本和运行成本间的对立关系以实现风储系统的优化运行。运行成本包括弃风成本和损失成本，两者随额定容量和充放电功率的变化而变化。为更加有效的分析风电功率预测误差的时空相关性对蓄电池储能容量优化配置的影响，本发明分析当地的风况并选取特征最为明显的月份作为研究对象。

缩减场景数之后，每个场景的弃风能量和损失能量如式(8)(9)所示。

式(8)与(9)中

ci,bessn＝max(ci,bess(t))-min(ci,bess(t))(15)

pi,bessn＝max(pi,besscen,|pi,bessden|)(16)

对于第i个场景，其中

si,su1(t)布尔量，用于描述由充电功率限制产生的弃风能量

si,su2(t)布尔量，用于描述由蓄电池额定容量限制产生的弃风能量

si,sh1(t)布尔量，用于描述由放电功率限制产生的损失能量

si,sh1(t)布尔量，用于描述由蓄电池最小容量限制产生的损失能量

t时间尺度

pi(t)t时刻的风电功率

参考输出功率区间

pi,besscen额定充电功率

pi,ce(t)t时刻的充电功率

pi,bessden额定放电功率

pi,de(t)t时刻的放电功率

ci,bess(t)t时刻的荷电状态

ci,bessn额定容量

dod放电深度

xi,c(t)0-1变量，表示t时刻的充电功率

xi,d(t)0-1变量，表示t时刻的放电功率

本发明钒电池为例进行具体分析说明，其相关参数如表1所示。

表1钒电池参数

储能配置的目标函数是风储系统的成本最小。每个场景下的目标函数为：

minf＝ksuρ1wi,su+kshρ2wi,sh

+kin(ρcci.bessn+ρppi.bessn+rs)(17)

对于第i个场景，其中

ρ1弃风能量对应单价

ρ2损失能量对应单价

ρc额定容量对应单价

ρp额定功率对应单价

rs储能系统安装成本

ksu弃风能量成本系数

ksh损失能量成本系数

kin投资成本系数

约束条件包括蓄电池约束和输出功率约束：

充电功率约束：

放电功率约束：

输出功率约束：

分别计算m个场景的优化结果，其额定容量和充放电功率如下：

其中pi为第i个场景的概率。

为验证提出的储能配置模型，在求出式(21)—式(23)额定容量和充放电功率的基础上，将其作为b中模型的已知量，利用风电功率实测数据作为模型的输入量(即上述模型中的pi(t))，计算弃风成本、损失成本和最优综合成本。

为分析预测误差时空相关性对风储系统综合成本效益的影响以及证明上述方法的有效性和可行性，本发明对风电场30天数据，设计以下4个算例为a风电场配置储能：(a)不考虑预测误差的时空相关性；(b)考虑ab两风场间预测误差时空相关性最强的情况；(c)考虑ac两风场间预测误差较强空间相关性以及风场自身的时间相关性的情况；(d)考虑ad两风场间预测误差最弱空间相关性和风场自身的时间相关性的情况。根据第四部分提出的蓄电池储能优化模型，需要首先确定输出功率参考值。假设输出功率参考值为一个区间，该区间由相应的预测误差分布。图7为a风场第一天的参考功率，由图7可以看出输出功率的范围随着预测区间增加而增大。

根据基于normal/tcopula得到的多元联合分布函数，可分别得到每个算例中各个时间段的1000个场景，并利用向后缩减法将1000个场景缩减为10个。

图8(a)-图8(d)为场景缩减后的10个场景：图8(a)不考虑时空相关性；图8(b)时空相关性最强；图8(c)时间相关性最强空间相关性较强，图8(d)时间相关性最强空间相关性最弱。可以看出，所有场景均随预测区间的增大而呈现发散趋势。对比四个算例的场景缩减图，不考虑时空相关性时的场景波动最为剧烈，随着空间相关性的增强，场景波动随之减弱。

本发明利用gams平台对第三部分提出的优化模型进行计算。充电功率、放电功率和额定容量计算结果如表3所示。由表3可以看出：(a)与其他三种算例相比，不考虑预测误差时空相关性时额定充电功率和额定放电功率绝对值最大；(b)考虑时空相关性时，额定容量比不考虑时空相关性的算例1大得多；(c)比较算例2、算例3和算例4，额定充电功率和额定放电功率的绝对值随着空间相关性的减弱而增大；(d)考虑时空相关性时，额定容量随着空间相关性的减弱而减小；(e)基于tcopula计算得到的额定充电功率和额定放电功率的绝对值大于由normalcopula求得的结果；(f)由tcopula计算得到的额定容量比基于normalcopula得到的要小。

表3储能优化模型额定充放电功率和额定容量优化计算结果

表4为运行成本和最优综合成本。由表4可以看出，(a)算例1基于kde计算得到的运行成本和综合成本最大；(b)考虑预测误差时空相关性的算例中，运行成本与综合成本均随着空间相关性的减弱而增大；(c)对于算例2、算例3和算例4，基于tcopula的计算结果均小于由normalcopula计算得到的结果。

表4运行成本和综合成本计算结果

图9为原始预测误差曲线和经过储能补偿的预测误差曲线。由上图可明显看出为风电场配置储能可以有效补偿预测误差，且风电场间预测误差的空间相关性越强，补偿效果越好。

总之，若不考虑风电功率短期预测误差的时空相关性，则会导致额定容量被高估、充放电功率被低估。若考虑预测误差时空相关性，不同空间相关性的综合成本效益差异明显，风电场间的空间相关性越强，风储系统综合成本效益越好，对风电功率预测误差的补偿效果越好。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。