PMSM位置伺服系统高阶对象控制器设计及参数确定方法与流程

文档序号:15566402发布日期:2018-09-29 03:26阅读:446来源:国知局
本发明属于伺服系统控制领域,特别涉及一种基于极点配置的pmsm位置伺服系统高阶对象控制器设计及参数确定方法。
背景技术
:一般情况下,在pmsm(permanentmagnetsynchronousmotor,永磁同步电机)位置伺服系统控制领域中,控制器的相关设计和参数确定可以通过永磁同步电机机械运动方程建立传统二阶模型,然后进行推导和相应的仿真实验,但传统的二阶模型无法很好地反映实际系统的相关物理特征,无法体现电流环参数变化对系统的影响。因此通过数学分析的方法来建立精度更高的伺服系统的高阶模型是优化伺服系统控制的一个重点。论文“pmsm伺服系统速度环高阶模型实验建模及分析”(发表于《微特电机》,44(4):52-55,2016,发表人为潘海鸿,王玲,陈琳,林晓词,何蕴达)基于dsa(digitalsignaturealgorithm)算法的pmsm伺服系统速度环建模实验平台来建立了pmsm速度环三阶、四阶和六阶的高阶数学模型;论文“基于前馈解耦的永磁同步电机控制系统研究”(发表于《四川电力技术》,40(4):74-78,2017,发表人为荆世博,王维庆,王海云,吴先友,蒋中川)根据被控量与pmsm数学模型间的联系,基于拉氏变换构造了一种全系统的简化模型来对双闭环控制器的pi参数进行整定;而论文“高阶非线性系统的位置控制器pid参数优化”(发表于《电机控制与应用》,44(9):84-87,2017,发表人为曹薇,谢天驰)则针对高阶非线性伺服系统位置控制器的pid参数优化问题进行了相关研究。而在对高阶对象的控制器参数进行极点配置设计时,极点参数的变化对控制器性能的影响,也是本领域技术人员需要深入研究的问题之一。技术实现要素:本发明提供一种基于极点配置的pmsm位置伺服系统高阶对象控制器设计及参数确定方法,用于解决上述问题。为达到上述目的,本发明提供一种pmsm位置伺服系统高阶对象控制器设计方法,其中,所述控制器采用pid闭环系统控制器,并用极点配置的方法设计控制器的参数,假设控制器中的电流环采用pi调节器,并校正成i型系统确定pi调节器的参数,所述电流环中设置有pwm逆变器,在d-q坐标系中,所述pid闭环系统的特征方程式为:jtqs4+js3+ktkds2+ktkps+ktki=0,其中j为转动惯量,kpwm为pwm逆变器中的比例增益,r为电机定子电阻,ta为永磁同步伺服电机电气时间常数,s为被控的时间变量,kt为转矩常数,kp、kd、ki为控制器的三个控制参数,其中τi为pi调节器的积分时间常数。作为优选,在d-q坐标系中,假设所述永磁同步伺服电机的定子电流矢量与d轴垂直,也即d-q轴上的电流分量id=0,所述永磁同步伺服电机的传递函数其中iq也是d-q轴上的电流分量,uq为d-q轴的电压分量,ef为反电动势,ef=ωmke,ke为反电动势常数,ωm为机械角速度,lq为d-q轴上的等效电感。作为优选,所述电流环的传递函数作为优选,为了提高电流环的响应速度,令pi调节器的时间常数τi等于永磁同步伺服电机电气时间常数ta,电流环加上pi调节器后的闭环传递函数为其中tpwm为pwm逆变器的时间常数。作为优选,所述控制器的闭环系统的二阶系统的闭环传递函数其中ωn为无阻尼振荡频率。作为优选,按照二阶模型最佳整定方法,并且将pwm逆变器的时间常数tpwm看成0,则pmsm位置伺服系统电流环的高阶系统传递函数作为优选,所述控制器的闭环系统为单位反馈,则所述控制器的闭环系统的传递函数本发明还提供一种如上所述的pmsm位置伺服系统高阶对象控制器参数确定方法,其中,将所述特征方程的根分解为其中ξ为阻尼比,ωn为无阻尼振荡频率,k1和k2为实轴极点与原点的距离,通过确定ξ,ωn,k1和k2的值,计算出相应的控制参数kp、ki、kd的值。本发明还提供一种如上所述的pmsm位置伺服系统高阶对象控制器参数确定方法,其中,将所述特征方程的根分解为其中ξ1、ξ2为阻尼比,ω1、ω2为无阻尼振荡频率,通过确定ξ1、ξ2、ω1和ω2的值,计算出相应的控制参数kp、ki、kd的值。本发明提出的基于极点配置的pmsm位置伺服系统高阶对象控制器设计及参数确定方法,具有如下优点:(1)本发明与通过永磁同步电机机械运动方程建立的传统二阶模型相比,本发明提出的位置伺服系统高阶对象模型能够更好地反映实际系统的相关物理特征,可以体现出电流环参数变化对系统的影响。(2)本发明针对极点参数变化时高阶对象控制系统不同的阶跃响应进行了对比分析,并给出了相关的参数选取范围,具有一定的实际工程意义。附图说明图1为本发明提供的pmsm位置伺服系统高阶对象结构框图;图2为本发明提供的高阶位置环路pid控制器的系统框图;图3为本发明提供的永磁同步电机位置伺服系统的实际simulink仿真模型;图4为本发明提供的同阻尼比及实极点k1的极点配置仿真结果;图5为本发明提供的相同无阻尼振荡频率及实极点k1的极点配置仿真结果(0<ξ<1);图6为本发明提供的相同无阻尼振荡频率及实极点k1的极点配置仿真结果(ξ≥1);图7为本发明提供的相同阻尼比及无阻尼振荡频率的极点配置仿真结果;图8为本发明提供的特征根为两对共轭极点的极点配置仿真结果;图9为本发明提供的特征根为一对共轭极点,一对实极点的极点配置仿真结果;图10为本发明提供的特征根为两对实极点的极点配置仿真结果。具体实施方式为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。本发明提供的基于极点配置的pmsm位置伺服系统控制器的设计与参数确定方法,主要分为三大步骤:位置环高阶对象的建模、控制器的设计及参数整定、通过仿真分析确定pid控制器参数。(一)位置环高阶对象的建模假设忽略铁芯的饱和,不计算涡流和磁滞损耗,电机中的感应电动势为正弦波,那么在d-q坐标系中,pmsm的定子电压方程可以描述为:定子磁链方程为:那么由(1)和(2),可以得到:其中,ud和uq分别为d-q轴的电压分量;id和iq分别是d-q轴上的电流分量;ld和lq为d-q轴上的等效电感;r为定子电阻;ψd和ψq为d-q轴上的定子磁链分量;ω是电角速度;ψf是永久磁体对应的转子磁链。在恒功率变换的原则下,得出电机的输出电磁转矩:te=1.5p[ψfiq+(ld-lq)idiq](4)其中p为转子的磁极对数。若忽略磁阻转矩,则令ld=lq,转矩方程变为:te=1.5pψfiq=ktiq(5)其中kt为转矩常数。另外,电机的机械运动方程为:其中:j为转动惯量;ωm为机械角速度;tl为负载转矩;b为阻尼系数。为了实现pmsm控制参数的解耦,使用较为常用的“id=0”控制策略,即令定子电流矢量与d轴垂直,那么在永磁体的ψf是定值的情况下只需要通过调整iq,就可以实现对转矩的直接控制。本发明基于“id=0”的控制策略建立伺服系统位置伺服系统高阶对象的模型如图1所示。首先,pwm逆变器的传递函数可以近似等效为一个一阶惯性环节,写成:其中tpwm为比例增益,tpwm为逆变器的时间常数。由(3),电机的传递函数为:其中ef为反电动势,ef=ωmke,ke为反电动势常数,ta为永磁同步伺服电机电气时间常数,在忽略阻尼系数b的情况下,由式(3)、(5)和(6),在电流输出加入负载环节后,其传递函数表示为:其中kt=ke=pψf,il是负载电流。接下来就是电流调节器的设计,考虑到典型i型系统的抗扰动恢复性能及跟随性能良好,故将电流环设计成典型i型系统,采用pi调节器,其传递函数为:其中kp为pi调节器的比例系数,τi为调节器的积分时间常数,考虑到惯性环节对系统的延迟作用,为了提高电流环的响应速度,令调节器的时间常数τi等于电气时间常数ta,则电流环加上pi调节器后的开环传递函数为:其中故此时电流环的闭环传递函数为:典型二阶系统,其闭环传递函数可以表示为:按照二阶模型的最佳整定方法,则:ξ2=0.5(15)由(13),(14)可知:故由(15),(16),(17)得2ktpwm=1(18)一般情况下tpwm较小,那么可以将(13)近似为:其中根据图1,得到pmsm位置伺服系统电流环的高阶系统传递函数:(二)控制器的设计及参数整定整个高阶位置环路采用pid控制器,控制系统框图如图2所示。设此闭环系统为单位反馈,由于gp(s)和g(s)已知,可以得到闭环系统的传递函数:得到系统的特征方程式:jtqs4+js3+ktkds2+ktkps+ktki=0(23)这时对于系统特征方程的根可以分解为两种形式,第一种形式:其中ξ为阻尼比,ωn为无阻尼振荡频率,k1和k2为实轴极点与原点的距离。由此可知,只要确定ξ,ωn,k1和k2的值,那么根据式(24)系数相等的原则就可以计算出相应的kp、ki、kd控制参数。令式(24)中的等于0,得出其特征根:可以看出,当0<ξ<1时,s1,2为一对共轭复根;ξ=1时,s1,2为一对重根;ξ>1时,s1,2为一对不等负实根,因此根据ξ的取值不同,也可以将特征根分解为第二种形式:其中ξ1、ξ2为阻尼比,ω1、ω2为无阻尼振荡频率。同理,只要确定ξ1、ξ2、ω1和ω2的值,也可以计算出相应的pid控制参数。(三)通过仿真分析确定pid控制器参数由于式(24),(26)中存在多种变量,故采用控制变量的方法进行实验分析。图3为永磁同步电机位置伺服系统高阶模型的实际simulink仿真模型,其中电流环调节器的pi参数可由(12)求出,仿真模型的输入角度θ为1rad。仿真实验选取的仿真参数如表1所示:表1pmsm仿真参数特征方程的根的第一种形式:第一种形式如式(24)所示,由于存在多个变量参数,故采取控制变量的原则进行仿真实验:a.同阻尼比及实极点k1的极点配置策略由式(25)可知当0<ξ<1时,系统具有一对共轭复根及两个实数极点,故取ξ=0.707,k1=15,ωn(单位rad/s)分别取10,20,30,40,50时,pid控制器参数及系统仿真结果如表2及图所示:表2同阻尼比及实极点k1的极点配置参数ωnkpkikd100.35321.69430.0331200.92846.73840.0490301.721615.07420.0648402.729026.64350.0806503.946841.38800.0962根据图4所示仿真结果,在系统阻尼比及一个实轴极点不变的情况下,随着ωn的增大,系统调节时间变短,超调量增加,在ωn大于30后系统开始出现振荡。b.相同无阻尼振荡频率及实极点k1的极点配置策略取ωn=30,k1=15时,ξ分别取0.4,0.707,0.9,1,2,4,仿真实验分为三种情况:当0<ξ<1时,系统具有一对共轭复根及两个实数极点;当ξ=1时,系统在实轴上有一对负重根及两个实数极点-k1和-k2;当ξ>1时,系统具有两个不等负实根及两个实数极点-k1和-k2。将ξ=1及ξ>1的情况统一进行分析,pid控制器参数及系统仿真结果如表3及图5、6所示:表3相同无阻尼振荡频率及实极点k1的极点配置参数由图5所示仿真结果可以发现,在无阻尼振荡频率不变的情况下,当0<ξ<1时,随着阻尼比的增加,系统响应变快,调节时间变短,但慢慢出现小幅振荡。由图6所示仿真结果可以发现ξ≥1时,随着阻尼比的增加,系统响应变快但振荡变大,且超调量增加,不利于实际工程的性能指标。c.相同阻尼比及无阻尼振荡频率的极点配置策略取ξ=0.707,ωn=30,k1分别取1,5,10,15,30时进行仿真实验,pid控制器参数及系统仿真结果如表4及图7所示:表4相同阻尼比及无阻尼振荡频率的极点配置参数k1kpkikd11.05881.01070.049251.24895.04530.0537101.485810.07000.0593302.423429.96330.0814由图7所示仿真结果可以看出:随着k1的增大,系统响应变快,但超调量变大,系统开始出现振荡;而在k1较小时,系统超调量小,基本无振荡,稳定性好,但响应时间不是非常迅速。特征方程的根的第一种形式:第二种形式如式(26)所示,根据ξ1、ξ2取值范围不同,分为三种情况讨论。a.特征根为两对共轭极点的配置策略(0<ξ1、ξ2<1)给定ξ1=0.707,ωn=30,分别取ξ2=0.6,0.7,0.8,0.9进行参数配置,pid控制器参数及系统仿真结果如表5及图8所示:表5特征根为两对共轭极点的极点配置参数ξ2kpkikd0.682.34571725.61.96540.760.76721267.81.45670.846.7618970.66601.12660.937.1598766.94600.9002可以看出系统开始无响应,约0.45s后呈振荡发散状态,无法达到预期的目标响应。b.特征根为一对共轭复数极点,一对实极点的情况(0<ξ1<1,ξ2>1)取ξ1=0.707,ωn=30,分别取ξ2=3,5,15,30进行参数配置,pid控制器参数及系统仿真结果如表6及图9所示:表6特征根为一对共轭极点,一对实极点的极点配置参数根据图9仿真结果所示,在ξ1和ωn不变的情况下,随着ξ2的增大,系统响应变慢,振荡及超调量变小,系统趋于稳定。c.特征根为两对实数极点的情况(ξ1、ξ2值均大于1)根据控制变量的原则,给定ξ1=2,ωn=30,分别取ξ2=3,5,15,30进行pid控制器参数配置,pid控制器参数及系统仿真结果如表7及图10所示:表7特征根为两对实数极点的极点配置参数ξ2kpkikd39.610764.73600.202954.086523.30500.1569151.32452.58940.1338301.06550.64740.1317仿真结果可以看出:当一对实极点的位置不变,另一对的阻尼比增加时,系统超调量及振荡变小,系统趋于稳定,响应变慢。由以上的分析,兼顾系统的快速性与稳定性,我们可以将参数取值范围大致总结为:阻尼比ξ一般可以在0.6-0.8间取值;ωn(rad/s)可以在20-40间取值;k1可以在10~20间取值。显然,本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包括这些改动和变型在内。当前第1页12
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