恒定开关频率的Buck变换器非奇异终端滑模控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及Buck变换器的滑模控制方法。
【背景技术】
[0002] 采用传统滑模控制方法直接控制Buck变换器的电压输出，开关器件要求工作在 无限大开关频率状态下，且开关频率是不固定的，然而实际应用中则受到开关器件最高频 率的限制。
[0003] 目前，大量的应用研宄已经证明滑模控制已成为Buck等直流变换器有效的鲁棒 控制方法，其继电控制特性与直流变换器具有强适应性。然而，传统滑模控制方法直接控制 Buck变换器要求其开关器件的开关频率在兆赫级甚至更高，然而实际应用中，由于开关器 件本身的电路特性，开关频率不可能是无限大的，因此往往受到其最高频率的限制而在实 际应用中人为地降低Buck变换器的开关频率，这将产生严重的电磁干扰、高开关损耗等诸 多问题。
[0004] 目前Buck变换器的控制以线性滑模控制方法应用为主，存在响应速度慢，电压输 出品质不尚等问题。
[0005] Buck变换器包含电容和电感等储能元件，MOSFET、IGBT等开关器件，是典型的时 变非线性系统。目前直流变换器以传统一阶线性滑模控制为主，滑模面通常设计为输出电 压偏差及其导数的线性组合，然而，线性滑模的收敛性为渐近的且存在稳态误差，使得系统 状态不断趋近但永远无法到达给定轨迹，因此直接影响Buck变换器输出电压的响应速度 和精度。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提出一种恒定开关频率的Buck变换器非奇异终端滑模控制方 法，以解决采用线性滑模控制方法控制Buck变换器存在响应速度慢，电压输出品质不高， 直接影响Buck变换器输出电压的响应速度和精度的问题。
[0007] 本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
[0008] -种恒定开关频率的Buck变换器非奇异终端滑模控制方法，所述方法的实现过 程为：
[0009] 步骤一、Buck变换器的平均状态模型建立
[0010] Buck变换器在可控开关管V "开通"和"关断"两种情况下对应的工作模式分别用 u = 1和u = 0表示；
[0011] 步骤一（1)、当可控开关管V导通时，即U = 1，续流二级管VD承受反向偏压而截 止，输入直流电源Vi与电感L串联，此时为蓄能阶段；
[0012] 基于基尔霍夫电压和电流定律，得到Buck变换器开通时的微分方程为
【主权项】
1. 一种恒定开关频率的Buck变换器非奇异终端滑模控制方法，其特征在于：所述方法 的实现过程为： 步骤一、Buck变换器的平均状态模型建立 Buck变换器在可控开关管V"开通"和"关断"两种情况下对应的工作模式分别用u= 1和u= 0表示； 步骤一（1)、当可控开关管V导通时，即u= 1，续流二级管VD承受反向偏压而截止，输 入直流电源\与电感L串联，此时为蓄能阶段； 基于基尔霍夫电压和电流定律，得到Buck变换器开通时的微分方程为
步骤一（2)、当u= 0时，可控开关管V截止，续流二级管VD承受正向偏压而导通，并与 电感L和负载电阻R构成闭环电路，此时为续流阶段，得到Buck变换器关断时的微分方程 为
联合公式（1) - (2)，则Buck变换器在可控开关管V开通u= 1和关断u= 0两种工作 模式下的统一数学模型如下式：
定义状态变量xJPx2分别表示电感电流U和输出电压V^，则式（3)变为
假设&和X2分别表示电感电流xi和输出电压x2在一个周期内的平均值，则对应的式 (4)在可控开关管V"开通"和"关断"两种情况下的统一状态空间平均模型为
其中，K表示输入直流电压源的平均值；d表示可控开关管V的占空比； 将Buck变换器的输出控制量由"可控开关管V的通断状态u"变为"占空比d" ； 假设 < 为输出直流电压参考值，则直流电压跟踪误差及其导数为
，其中卩表示电容电流的平均值，进而可得到直流电压跟踪 1 C 误差系统为
控制目标为：通过对Buck变换器占空比d的控制，使得在保持可控开关管V开关频率 恒定的情况下，输出期望的直流电压值％; 步骤二、设计Buck变换器的非奇异终端滑模控制器 步骤二（1)、非奇异终端滑模面设计 由式（6)得出直流电压跟踪误差系统的阶数为2,直接设计非奇异终端滑模面为s = e1+signp/qe2 (7) 其中，
，设计参数0>〇,P和q均为奇数，且l〈p/q〈2 ; 所述直流电压跟踪误差系统到达并维持在终端滑模面s时，即s= 〇,则直流电压跟踪 误差系统的动态行为可表示为
可知在（ei，e2)相平面内（0,0)为平衡点，根据非奇异终端滑模控制的有限收敛特性， 假设直流电压跟踪误差的初始值ei(o)辛〇,则由
可进一步求出系统状态e:，e2收敛到零的有限时间ts
步骤二（2)、占空比d的控制律设计 假设占空比d存在最大值dH和最小值dS且在最大值和最小值之间的切换来维持开关 管恒定的开关频率，设计占空比d满足如下条件，
其中，Vimax和Vimin是输入直流电压的最大值和最小值； 同时，占空比d的设计应满足滑模到达条件k< 〇,即
根据滑模面S的正负，给出如下两种情况： 当s〈0时，
，此时d=dH，即有
当s>0时，
此时d=dS即有
联合式（11)-(12)，可得到保证Buck变换器非奇异终端滑模面存在的约束条件为：
至此，完成Buck变换器的非奇异终端滑模控制。
2.根据权利要求1所述的恒定开关频率的Buck变换器非奇异终端滑模控制方法，其特 征在于：所述Buck变换器包括输入的直流电压源\、续流二级管VD、滤波电容C和负载电 阻R，输入的直流电压源续流二级管VD、滤波电容C和负载电阻R依次并联，可控开关管 V串接在\和VD之间，滤波电感L串接在续流二级管VD和滤波电容C之间，可控开关管V 的工作状态用u表示，％为负载电阻R的输出电压，U为电感电流。
【专利摘要】恒定开关频率的Buck变换器非奇异终端滑模控制方法，涉及Buck变换器的滑模控制方法。以解决采用线性滑模控制方法控制Buck变换器存在响应速度慢，电压输出品质不高，直接影响Buck变换器输出电压的响应速度和精度的问题。本发明基于Buck变换器的平均状态模型，通过改变开关器件的占空比来产生触发脉冲控制其导通或关断，进而实现Buck变换器的恒定开关频率电压输出；设计Buck变换器的非奇异终端滑模控制器，利用其强鲁棒性、全局有限时间收敛、高稳态精度等优点，克服负载电阻、直流输入电压等的扰动影响，提高输出电压的品质。
【IPC分类】H02M3-155, G05B13-04
【公开号】CN104779794
【申请号】CN201510204897
【发明人】王艳敏, 夏红伟, 曹雨晴, 孙兰昕
【申请人】哈尔滨工业大学
【公开日】2015年7月15日
【申请日】2015年4月27日