一种基于Prony算法的次同步振荡模态衰减系数计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及应用于电力系统次同步振荡分析和仿真中的汽轮发电机组次同步振 荡模态衰减系数计算方法。具体涉及到基于Prony算法，计算次同步振荡模态衰减系数，消 除了测量过程中的噪声影响，避免了传统滤波器的影响，保留了全部数据信息。
【背景技术】
[0002] 为进行远距离、大容量输电，高压直流输电和线路串联电容补偿的应用越来越普 遍，由此引发的次同步振荡问题也日益突出。电力系统次同步振荡是一种低于工频的功率 振荡，它会导致发电机组大轴的疲劳损耗，在严重时会导致汽轮发电机轴系的断裂，严重地 威胁着电力系统的安全运行。
[0003] 次同步振荡产生时，电力系统中的机械部分与电气部分发生动态的相互耦合作用 和能量互换。扭振模态阻尼是轴系在扭振频率下振荡时，其扭振衰减速率的量化表示，包 含机械系统阻尼和电气系统阻尼。当系统呈现弱阻尼或负阻尼特性时，会引起轴系转子持 续振荡甚至振荡发散，导致轴系失稳，严重时甚至轴系断裂。因此评估轴系模态阻尼十分必 要。
[0004] 轴系模态阻尼是次同步振荡的三要素之一，表征次同步振荡被激发后的衰减速 率，是判断当前系统是否稳定的重要判据。模态阻尼的计算，采用理论计算的方法较为困 难，一般通过现场试验得到。模态阻尼与很多系统参数相关，理论计算需要大量的参数，并 对系统进行详细的建模，工作量大，容易出错。现场试验需激发系统在各个次同步频率下的 次同步振荡，工程量大，而且增加了机组运行风险。
【发明内容】
[0005] 本发明主要用于机组发生次同步振荡后，模态转速信号衰减速率的识别问题。以 次同步振荡发生后的原始转速信号作为输入数据，采用Prony算法，准确快速地提取出各 模态衰减系数信息。
[0006] 通常汽轮发电机轴系具有多个频率的扭振模态，传感器测得的发电机轴系转速信 号是多个模态信号的叠加，如下式所示：
【主权项】
1. 一种基于Prony算法的次同步振荡模态衰减系数计算方法，汽轮发电机轴系具 有多个频率的扭振模态，发电机轴系转速信号X是多个模态信号的叠加，其表达式为
，其中，m为模态个数，Ak为第k个模态的幅值，σ k为第k个模态 的衰减系数，为第k个模态的角频率，Θ k为第k个模态的相位，t为采样时间序列，其特 征在于：所述计算方法包括下列步骤： (1) 确定分析信号：对于采用高压直流输电或串补输电的送出系统，在电网侧发生单 相接地故障扰动后，取出发电机轴系转速信号X，X中含有N个采样时刻的数据，分别记为 x(l)，x(2)，…，x(g)，…x(N)，X信号采样时间间隔为dt，则X中的第g个数据对应的时 间序列t = gdt，即
(2) 确定分析的模态数量：设要分析的模态个数为m个，各模态频率记为f(l)， f(2)，……f(m)〇 ⑶用分析信号构造矩阵，求解最小二乘解：构造矩阵X，X为（N_3m) X (3m+l)的矩阵， 将X数据分配到矩阵X中，第一行为X的第1~3m+l个数据，第二行为X的第2~3m+2个 数据，依次类推，直到将X矩阵排满，取矩阵X的第1列赋予向量Xb，取矩阵X的第2~3m+l 列构成矩阵Xa，米用最小二乘法求解，其解记为 λα
(4) 构造以1，ai(l)，&i(2)，……BiGm)为系数的方程 u3m+aj (I) u3m 1^ai (2) u3m 2+............+SLi (3m_l) u+aj (3m) = 0 求解此方程，得到3m个根u (i)，其中i = 1~3m ; (5) 构造矩阵A和B，
采用最小二乘法求解4，其解记为b; A (6) 模态频率f的计算：
模态衰减系数σ的计算：
(7) 对于m个模态，实际求出了 3m个模态的值，取距离f(l)，f⑵，……f(m)最近的 频率点，距离相同的情况下，取衰减率绝对值较小的点，从而在3m个点中找到相应模态频 率的衰减系数。
【专利摘要】一种基于Prony算法的次同步振荡模态衰减系数计算方法，主要解决次同步信号中模态频率、衰减系数等关键模态参数的提取问题。所述计算方法基于Prony算法，以敏感度较高的轴系转速信号作为输入信号，采用最小二乘法拟合，极大消除了噪声信号的影响，此方法无需滤波，保留了全部数据信息，同时可以提取多个模态信息，从而准确快速的提取各个模态的衰减系数。
【IPC分类】H02J3-24, G06F17-50
【公开号】CN104852392
【申请号】CN201510202242
【发明人】杨文超, 王顶辉, 范永胜, 张京锁, 张晋宇, 梁新艳, 郑巍, 常富杰, 赵伟华, 钱华东
【申请人】神华国华（北京）电力研究院有限公司, 北京四方继保自动化股份有限公司
【公开日】2015年8月19日
【申请日】2015年4月24日