基于多级线性最优理论的多频段高压直流输电附加阻尼控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于多级线性最优理论的多频段高压直流输电附加阻尼控制方 法，属于高压直流输电领域。
【背景技术】
[0002] 目前，我国已由国家电网和南方电网形成两大交直流混合电网：电网互联在带来 显著经济和社会效益的同时，其庞大的规模和复杂的运行特性也向电力运行部门发出了新 的挑战。弱阻尼低频振荡问题就是大规模电网互联所面临的典型挑战之一。高压直流（High VoltageDirectCurrent，HVDC)输电技术因其在远距离大容量输电中体现出来的经济性 和本身特有的快速响应特性成为大区电网互联中的重要技术方案。随着我国"西电东送、北 电南送"战略的推进，电力系统送端多直流落点局面已经形成。这种特殊的系统基本只由若 干大型电厂与送端换流站群联接构成，极有可能孤岛运行。在孤岛运行方式下，HVDC的快 速控制引起次同步振荡的风险增加，并伴随因发电机转子间阻尼不足而引起的低频振荡。 因此，对于两种振荡的同时抑制具有十分重要的意义。然而，实际电网存在的复杂拓扑和多 变工况，基于数学模型的严格控制理论方法（如微分几何）难以应用于实际工程（翁华，徐 政，许烽等.基于广域测量信息的HVDC鲁棒控制器设计[M].电机工程学报，2013, 33(4): 103-109.)。因此，利用辨识方法通过非线性时域仿真，直接导出简单、精确的系统低阶线性 化模型设计控制器具有广泛的实用价值。同时抑制次同步振荡和低频振荡的多通道直流附 加阻尼控制器装置已经得到了研宄（赵睿，李兴源，刘天琪等.抑制次同步和低频振荡的多 通道直流附加阻尼控制器设计[J]，电力自动化设备，34(3) :89-92)，但是，上述控制器的 鲁棒性和对实际电网的复杂多变性的适应性问题仍然没有得到解决。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是针对现有技术的不足而提供一种基于多级线性最优理论 Multi-StageLQR(LinearQuadraticRegulator)的多频段高压直流输电附加阻尼控制方 法，其特点是基于具有高运算效率和抗扰能力的最小二乘-旋转不变（TLS-ESPRIT)算法辨 识次同步和低频振荡频率、阻尼，以及系统降阶模型，将降解模型的传递函数转换为状态方 程，结合基于多级线性最优理论，根据系统开环传递函数的根轨迹图，求得基于多级线性最 优理论的切换函数，设计含虚拟状态变量的附加控制器，最后引入状态观测器，消除虚拟状 态变量，实现输出反馈形式的HVDC附加控制器，然后采用多级线性最优理论控制方法设计 多频段直流附加阻尼控制器，降低振荡模式间的相互影响，能够同时抑制次同步和低频振 荡；并且与传统的比例-积分-微分（PID)控制器相比，本发明多级线性最优控制系统不依 赖于控制对象模型参数，具有对干扰和摄动的不变性，能有效地解决高压直流输电系统的 鲁棒性问题，该方法既能增加控制器的稳定裕度，又对实际大电网的复杂多变性具有较强 的适应性。
[0004] 本发明的目的由以下技术措施实现：
[0005] 基于多级线性最优理论的高压直流输电多频段附加控制方法包括以下步骤：
[0006] 1.通过TLS-ESPRIT算法对系统振荡特性进行分析，确定需要抑制的次同步和低 频振荡的振荡模式；
[0007] 2.通过TLS-ESPRIT算法对各频段系统模型进行辨识，利用保留系统关键特性的 低阶模型代替复杂的高阶系统模型；
[0008] 3.根据步骤1分析的振荡模式确定直流附加阻尼控制器中各频段滤波器的带宽， 从而抑制振荡模式间的相互影响，避免控制器抑制次同步振荡和低频振荡时，可能对某个 模式提供正阻尼，而对另一模式却提供负阻尼，甚至激发新的振荡模式，并分别对不同的振 荡模式提供阻尼；
[0009] 4.基于低阶模型，结合基于多级线性最优理论，根据系统开环传递函数的根轨迹 图，求得基于多级线性最优理论的切换函数，设计含虚拟状态变量的附加控制器，最后引入 状态观测器，消除虚拟状态变量，实现输出反馈形式的HVDC附加控制器；
[0010] 5.基于多级线性最优理论设计各频段控制方式及控制策略。
[0011] 各频段控制器的带通滤波环节为Butterworth滤波器，其参数根据步骤1的分析 结果整定。
[0012] 本发明具有如下优点：
[0013] 本发明的控制方法实现了将一种具备输出反馈形式的多级线性最优理论控制加 入到系统中，然后通过不同带宽滤波的多频段方式来实现同一附加直流多级线性最优控制 器抑制低频振荡和抑制次同步振荡。通过将转速信号根据TLS-ESPRIT算法对系统振荡特 性分析的结果划分为低频振荡和次同步振荡频段，再对各频段所对应频段单独设计其控制 器、输出限幅及滤波器参数，进而分别为不同频段的低频振荡和次同步振荡提供合适的阻 尼。该方法不仅高效易行，而且，利用多级线性最优控制理论结合多频段设计思路同时抑制 低频振荡和次同步振荡的方法在该领域尚属首次。
[0014] 采用基于辨识方法的一种输出反馈形式的多级线性最优控制，具有良好的抗扰 性，并将转速信号根据系统次同步和低频振荡特性分析的结果划分为次同步频段和低频频 段，各频段所对应的频段均可单独设计调节控制器、输出限幅及滤波器参数，进而分别为不 同频段的低频和次同步振荡提供合适的阻尼。
【附图说明】
[0015] 图1为多频段直流附加多级线性最优控制器结构
[0016] 图2为系统拓扑结构
[0017] 图3为第1种扰动下1. 5Hz以下低频振荡部分投入多频段直流附加多级线性最优 控制器前后的转子角速度图。
[0018] 图4a为第1种扰动下13. 4Hz次同步振荡部分无附加控制的转子角速度图。
[0019] 图4b为第1种扰动下13. 4Hz次同步振荡部分投入多频段直流附加多级线性最优 控制器后的转子角速度图。
[0020] 图5a为第1种扰动下24. 5Hz次同步振荡部分无附加控制的转子角速度图。
[0021] 图5b为第1种扰动下24. 5Hz次同步振荡部分投入多频段直流附加多级线性最优 控制器后的转子角速度图。
[0022] 图6为第2种扰动下1. 5Hz以下低频振荡部分投入多频段直流附加多级线性最优 控制器前后的转子角速度图。
[0023] 图7a为第2种扰动下13. 4Hz次同步振荡部分无附加控制的转子角速度图。
[0024] 图7b为第2种扰动下13. 4Hz次同步振荡部分投入多频段直流附加多级线性最优 控制器后的转子角速度图。
[0025] 图8a为第2种扰动下24. 5Hz次同步振荡部分无附加控制的转子角速度图。
[0026] 图8b为第2种扰动下24. 5Hz次同步振荡部分投入多频段直流附加多级线性最优 控制器后的转子角速度图。
[0027] 图9为传统PID控制器结构。
[0028] 图10a为第1种扰动下无附加控制的1号机转子角速度图。
[0029] 图10b为第1种扰动下投入传统PID控制器后的1号机转子角速度图。
[0030] 图l〇c为第1种扰动下投入多频段直流附加多级线性最优控制器后的1号机转子 角速度图。
[0031] 图11a为第2种扰动下无附加控制的1号机转子角速度图。
[0032] 图lib为第2种扰动下投入传统PID控制器后的1号机转子角速度图。
[0033] 图11c为第2种扰动下投入多频段直流附加多级线性最优控制器后的1号机转子 角速度图。
【具体实施方式】
[0034] 下面通过实施例对本发明进行具体的描述，有必要在此指出的是本实施例只用于 对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限制，该领域的技术熟练人员 可以根据上述发明的内容做出一些非本质的改进和调整。
[0035]实施例
[0036] 如图1所示，基于多级线性最优控制理论的高压直流输电多频段附加控制方法设 计的控制器包括次同步振荡的抑制频段（I)和低频振荡的抑制频段（II);次同步振荡 的抑制频段（I)是由合理整定的带通滤波器环节1、2……n，（III)、多级线性最优控制方 法设计环节1、2……n，（IV)和限幅环节1、2……n，（V)串联而成，以实现抑制次同步振 荡的功能；低频振荡的抑制频段（II)是由合理整定的带通滤波器环节L(III)、多级线性 最优控制方法设计环节L(IV)和限幅环节L(V)串联而成，以实现抑制低频振荡的功能。
[0037] 一、带通滤波器环节
[0038] 通过TLS-ESPRIT算法对系统振荡特性进行分析，确定需要抑制的次同步和低频 振荡的振荡模式，再确定直流附加阻尼控制器中各频段滤波器的带宽，从而抑制振荡模式 间的相互影响，避免控制器抑制次同步振荡和低频振荡时，可能对某个模式提供正阻尼，而 对另一模式却提供负阻尼，甚至激发新的振荡模式，并分别对不同的振荡模式提供阻尼。控 制器的带通滤波环节为Butterworth滤波器。
[0039] 二、多级线性最优控制理论设计环节
[0040] 1.线性最优控制理论
[0041] 考虑如下系统
[0042] k=Ax+Bu (1)
[0043] 其中，x为维状态向量，u为