一种考虑多端统一潮流控制器的随机潮流计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种电力系统计算方法，特别涉及一种包含多端统一潮流控制器 (UPFC)的随机潮流计算方法，属于电力系统调度运行领域。
【背景技术】
[0002] 随着大功率电力电子器件及其控制技术的快速发展，柔性交流输电技术（FACTS) 在电网发挥了越来越重要的作用。作为特快动态元件，与传统的电控机械式装置不同， FACTS装置能实时、快速、平滑地调节系统的状态，满足灵活控制系统潮流的需要，可以在不 改变网络的拓扑结构和发电机组的调度计划的情况下，使系统潮流和电压的可控性大幅度 提高，可以使输电线路在接近它的热稳定限额下运行，增大现有电力系统运行的安全域，并 降低输电损耗，极大地减少互联系统的备用容量，更好地发挥出联网运行的经济性。
[0003] 统一潮流控制器（UPFC)是第三代FACTS元件，也是最有力、最全面的晶闸管控制 装置，它是由并联补偿的静止同步补偿器（STATC0M)和串联补偿的静止同步串联补偿器 (SSSC)相结合组成的新型潮流控制装置，其功能是将一个由换流器产生的幅值和相角均 可以连续变化的交流电压串联加在输电线相电压上，可以分别或同时对电力系统的有功功 率、无功功率、电压进行控制和调节，通过对交流输电系统进行实时控制和动态补偿，实现 对线路潮流的准确调节，提尚线路的输送能力。
[0004] 鉴于UPFC具有较强的线路潮流控制能力，投入后将对电力系统运行状态带来较 大影响，故应对含有UPFC的电力系统进行详细地建模分析，以了解其对电力系统的影响程 度，这就对传统的潮流算法提出了挑战。传统的潮流算法由于未计入UPFC的影响，因而是 一种基于节点边界条件的分析方法，而含有UPFC的潮流算法除了有节点边界条件外，还有 控制约束条件，故在具体应用时将呈现不同于传统潮流算法的特点。而考虑电网不确定性 随机潮流计算结果直接取决于确定性潮流的计算结果，故对于含有UPFC的随机潮流计算， 应从元件模型选择、如何计及UPFC的影响及具体的潮流算法实施等方面进行认真地讨论， 以取得最佳的随机潮流计算效果。UPFC作为最有力的FACTS装置，其不仅控制功能丰富，而 且模型结构较为典型，对它的充分讨论，将在分析包含各种FACTS装置的随机潮流算法中 具有一定的普遍意义。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提出一种考虑多端统一潮流控制器的随机潮流计算方法，根据 UPFC的实际安装情况建立等效多端注入功率模型，对电网进行潮流计算并得到稳态运行 点；其次，对电网中各种随机因素（如节点负荷、风电场、光伏发电）建立随机概率密度函 数，利用半不变量法计算节点电压和线路功率的概率密度函数，最终实现含多端UPFC的随 机潮流计算。
[0006] 为此，本发明采用如下的技术方案：
[0007] -种考虑多端统一潮流控制器的随机潮流计算方法，包括以下步骤：
[0008] (1)根据多端UPFC的实际安装位置，建立多端UPFC的稳态模型；
[0009] (2)根据电网数据和已建立的多端UPFC稳态模型，建立电网潮流计算数据模型， 并采用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算，确定电网的稳态运行点；
[0010] (3)根据电网的稳态运行点，计算含多端UPFC的电网潮流方程进行线性化计算， 并得到雅克比矩阵；
[0011] (4)建立电网中负荷、风电功率和光伏电站有功功率随机变量的概率密度函数，并 计算得到随机变量的各阶半不变量；
[0012] (5)根据半不变量法，利用已有随机变量的各阶半不变量和雅克比矩阵计算节点 电压和线路有功功率的各阶半不变量及其概率密度函数，最终实现含多端UPFC电网随机 潮流的计算。
[0013] 多端UPFC是同时有两个或两个以上串联变压器安装在不同的线路上，且共用一 个并联变压器。
[0014] 多端UPFC稳态模型，采取等效注入功率法进行建模。
[0015] 当多端UPFC包括两个安装在不同线路上的串联变压器和一个并联变压器时，根 据等效功率注入法，将UPFC对潮流的控制作用转移到所在线路两侧的节点上，等效为： UPFC的串联侧分别安装在线路i-j和i-k上，分别用可控电压源|^61和1^2表示，并联侧 安装在母线i侧，用可控电流源表示
[0016] 和分别为UPFC在母线i、j和k侧的等效注入视在功率，其具体计算 公式如下：
[0017]
[0020] 式中，?分别为节点i、j的电压；gik+jbik分别为节点i和j、i和k 之间的导纳；分别为节点i和j、i和k的对地导纳；*表示取共辄值。
[0021] 含多端UPFC的潮流计算时，对于出线中不包含UPFC的节点，其功率平衡方程如式 (8)和（9)所示：
[0022]
[0023]
[0024] 式中，Δ Ρη、Δ Qn分别为节点m的有功和无功功率偏差；P Qti n分别为节点m的 发电机有功和无功功率；Pu"·、Quni分别为节点m的有功和无功负荷；Gn^ Bnin分别节点m和η 对应导纳矩阵的实部和虚部；比、Un分别为节点m和η的电压幅值；θ ηη为节点m和η的相 角差。
[0025] 对于出线中安装UPFC的节点，至少包含节点i，j，k，其功率平衡方程如式 (10)-(15)所示：
[0026]
[0032] 式中，Re表示取实部，Im表示取虚部，Δ Δ Qp Δ Pp AQp APk、Δ Q1^别为节 点i、j、k的有功和无功功率偏差；Ptu、Qtu、P tii j、Qtii j、Ptu、Qtu分别为节点i、j、k的发电机 有功和无功功率；^1、1 1、^^、^^、匕1<、11<分别为节点1、_]_、1^的有功和无功负荷；6 1"、81"、 Gjn、Bjn、Gkn、Bkn分别节点i和n、j和n、k和η对应导纳矩阵的实部和虚部；U pUpUj别为 节点i、j、k的电压幅值；Θ in、θ ρ、Θ kn为节点i和n、j和n、k和η的相角差。
[0033] 本发明提出的多端统一潮流控制器随机潮流计算方法，实现了考虑负荷、发电机 和线路随机性的情况下，对电网进行随机潮流计算，可有效分析多端统一潮流控制器对于 电网潮流的控制效果，对实际电网的规划。建设、运行有着重要的实际意义。
[0034] 本发明的多端统一潮流控制器（UPFC)的随机潮流计算方法，用于在考虑电网各 种不确定因素基础上进行随机潮流计算，实现了含多端UPFC电网的随机潮流计算，为分析 电网随机性对电网运行的影响创造了条件。
【附图说明】
[0035] 图1为本发明的含多端UPFC的电网随机潮流计算方法流程图；
[0036] 图2是UPFC的电源模型；
[0037] 图3是UPFC的等效注入功率模型。
【具体实施方式】
[0038] 为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合
【具体实施方式】，进一步阐述本发明。
[0039] 本发明是一种用于多端统一潮流控制器（UPFC)的随机潮流计算方法，用于在考 虑电网各种不确定因素基础上进行随机潮流计算。如图1所示，包括以下步骤：
[0040] (1)根据多端UPFC的实际安装位置，建立多端UPFC的稳态模型；
[0041] (2)根据电网数据和已建立的多端UPFC稳态模型，建立电网潮流计算数据模型， 并采用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算，确定电网的稳态运行点；
[0042] (3)根据电网的稳态运行点，对含多端UPFC的电网潮流方程进行线性化计算，并 得到雅克比矩阵；
[0043] (4)建立电网中负荷、风电功率和光伏电站有功功率随机变量的概率密度函数，并 计算得到随机变量的各阶半不变量；
[0044] (5)根据半不变量法，利用已有随机变量的各阶半不变量和雅克比矩阵计算节点 电压和线路有功功率的各阶半不变量及其概率密度函数，最终实现含多端UPFC电网随机 潮流的计算。
[0045] 步骤（1)中，多端UPFC稳态模型，采取等效注入功率法进行建模，以两个串联变压 器和一个并联变压器为例，等效电路模型如图2所示。
[0046] 其中，UPFC的串联侧分别安装在线路i-j和i-k上，分别用可控电压源和 表示，并联侧安装在母线i侧，用可控电流源表示。UPFC对输电线路潮流的调节作 用主要通过串联电压源调节实现，该串联电压源的幅值相位均可调，由此控制输电线路上 的通