一种混合型有源滤波器的非线性控制器设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种有源电力滤波技术，特别设及一种基于李雅普诺夫函数的混合型 有源滤波器的非线性控制器设计方法。
【背景技术】
[0002] 随着电网系统负荷的复杂化和系统谐波含量的多样化，传统的谐波治理和无功补 偿技术不能满足电能质量的要求，采用有源滤波器对电网谐波进行动态实时补偿，已成为 解决谐波污染问题的有效途径之一。有源滤波相对无源滤波具有快速响应和高度可控的优 点，但因其受器件容量和成本的限制，难W在中高压场合中广泛应用。为了克服两者单独控 制效果的不理想，将单调谐无源滤波部分和有源滤波部分串联后并入电网的混合型有源滤 波器W其结构简单、控制有效而被广泛认可。
[0003] 高效、稳定的控制器设计是混合型有源滤波器理论研究的热点所在。传统控制策 略W瞬时无功理论、同步坐标变换为基础，通过计算负载电流中的谐波分量，实现谐波电流 的补偿控制，运算精确，但算法依赖于系统数学模型，当线路参数发生摄动或负载需求大幅 变化时，谐波电流跟踪易产生较大误差，控制性能不能确保，严重影响系统稳定运行。
【发明内容】
[0004] 本发明是针对混合型有源滤波器的稳定控制问题，提出了一种混合型有源滤波器 的非线性控制器设计方法，所设计的控制器可增强系统的抗干扰能力，确保系统在参数发 生摄动和负载电流发生阶跃变换时能够快速恢复稳定，具有较强鲁棒性。
[0005] 本发明的技术方案为：一种混合型有源滤波器的非线性控制器设计方法，混合型 有源滤波器由实现高次谐波抑制的无源部分和低次谐波补偿的有源部分串联构成，无源部 分由电容、电感和电阻串联组成，有源部分由直流侧电容并联=桥臂全桥逆变电路组成，控 制回路采用电流-电压双闭环架构，控制器设计方法具体包括如下步骤：
[0006] 1)混合型有源滤波器的数学方程为：
[0007]
[000引式中：Cp、Lp、Rp分别为无源部分串联的电容、电感、电阻值，Usk化=a，b，c)分别为a,b,CS相电源禪合点电压；Ucpk化=曰，b,C)分别为无源部分a,b,C各支路电容电压；ik化 =曰，b，C)分别为有源部分曰，b，C各支路输入电流；id。、Udc分别为有源部分直流侧电流、电 压；CU化=曰，b，C)分别为曰，b，CS相开关状态函数，即有源部分逆变器的开关状态，若定 义Si=Ui= 1，2, 3)分别表示逆变器1，2, 3桥臂上桥臂导通、下桥臂关断，Si=-Ui= 1，2, 3)分别表示逆变器1，2, 3桥臂上桥臂关断、下桥臂导通，则有
[0009]
[0010] 2)设计基于Lyapunov函数稳定控制的内环电流控制器：
[0011] A :为使实际谐波电流快速跟踪参考值，设计混合型有源滤波器正定的Lyapunov 函数：
[0012]
阳OU] 式中：Cdc为有源部分直流侧电容值，X1=id-i/，又2二iq-iq*，又3二Ucpd-Ucpd*，又4二 日=Ude-Ud。％其中：id和iq分别为dq坐标系下d轴和q轴补偿电流值，Uepd和Ucpq分别为dq坐标系下d轴和q轴滤波电容电压值，Ud。为直流侧电容电压值，i/和iq冷别为 dq坐标系下d轴和q轴补偿电流参考值，U。。/和U。。。"^分别为dq坐标系下d轴和q轴滤波 电容电压参考值，Ud/为直流侧电容电压参考值；
[0014] 系统实现MxlI- 0时，V(X)- 0,确保系统总能量沿着期望轨迹减少至全局渐进 稳定，令： 阳0巧]dnd= a i(x5i/-3xiUdc*)+Dnd 阳016] dnq= a 2(如。*-3邮化*)+〇。。，
[0017]式中：a 1、a 2为控制系统增益，D "d和D M分别为稳态时dq坐标系下d轴和q轴有 源部分逆变器开关函数，由Lyapunov函数导数式： F(.v)二--3巧的]--3/VV2: +'A(.V:;'./ - 3平 W化] : ， -+作(-\'為;;-3.\-:成
[0019] 可知：当a 1,2<0时，为负，适当调节a 1、a 2使实际谐波电流快速跟踪参考 值，在负载时变未知情形下实现控制系统期望的动、静态性能；
[0020] B: W抑制系统参数发生变化对控制性能产生的不利影响为目标，设计控制器最优 增益：
[0021] 为了观测系统参数不确定程度，定义dq坐标系下d轴和q轴补偿电流观测值分别 为1/和I q%直流侧电容电压观测值为Ud。％设：
[0022]
[0023] 式中：0 1、0 2为不确定增益，Z 1、Z2、Z3为定义比值，将定义设定值代入步骤A的 Lyapunov函数导数式中，设不确定区间PiG [1-e 1,1+ej，02^ [1-e 2,1+^2], Ei和 e 2为大于0且小于I的任意数值，则a 1、a 2的最大值为：
[0024] 阳0巧] UlL -Lt.L 占
[00%]式中Ji= - a iUdc*Udc*〉0,。二-a2Udc*Udc*〉〇，
[0027] I a i|和I a2I的最优取值确定过程中，选取某一个大于零的数作为I a i|和I a2 的最小值，则I ?i|和I〇2|的最优值分别在（I a丄1。，I a丄J和（I QzLm, I ?2U内选 取，引入指标函数：
[0028]
[0029] 当由状态变量Xi和X 2最新n个数据决定的指标函数值A 1+ A 2最小时，则此时的 a 1和a 2的取值为最优；
[0030] 3)引入滑模变结构理论设计电压外环控制器，增强直流侧电容电压突变时的调节 能力，滑模开关面为：
[0031]
[0032] 式中为X 5期望值，0为控制参数，取为有界常数，
[0033] 控制律设计为：
[0034]Xs= 0iS+0 2Sdt， 阳0对其中：e1、e2分别为比例增益、积分增益。
[0036] 本发明的有益效果在于：本发明混合型有源滤波器的非线性控制器设计方法，能 够实现当系统参数发生摄动和负载电流发生阶跃变换时，系统依然能快速恢复稳定，稳定 性好，鲁棒性强；控制器增益优化设计有效提高了系统参数选择的裕度，有利于系统整体稳 定控制；由于实现了谐波电流解禪，控制律简单可行，自由度宽，使混合型有源滤波器在中 高功率场合具有更宽的应用前景，具有工程实用意义。
【附图说明】
[0037] 图1为本发明混合型有源滤波器非线性控制策略框图；
[0038] 图2为本发明系统稳定时参数0 1的取值范围示意图；
[0039] 图3为本发明仿真在t= 0. 4s添加扰动时网侧电压波形； W40] 图4为本发明仿真在t= 0. 4s添加扰动时非线性负载电流波形；
[0041] 图5为本发明仿真在t= 0. 4s添加扰动时补偿后的谐波电流波形；
[0042] 图6为本发明仿真在t= 0. 4s添加扰动时补偿后的电网电流波形；
[0043] 图7为本发明仿真在t= 0. 4s添加扰动时直流侧电容电压波形。
【具体实施方式】 W44] 混合型有源滤波器非线性控制策略框图如图1所示，针对由高次谐波抑制的无源 部分和低次谐波补偿的有源部分串联构成的混合型有源滤波器，设计电流-电压双闭环控 制回路。其中，电流环从稳定性角度出发，提出基于李雅普诺夫化yapunov)函数的非线性 控制策略，实现无功补偿电流的解禪控制，快速跟踪谐波参考电流；考虑W增强系统抗干扰 性能为优化目标，求取控制器最优增益，确保线路参数发生摄动或负载需求发生阶跃变化 时，系统依然能够稳定运行。电压环采用滑模非线性控制方法，保持电容电压平稳，实现负 载突变时的动态调节，增强系统抵抗扰动能力。
[0045] 根据基尔霍夫定理，混合型有源滤波器的数学方程为：
[0046]
巧
[0047] 式中：Cp、Lp、Rp分别为无源部分串联的电容、电感和电阻值，Usk化=a，b，c)分别为 a,b,CS相电源禪合点电压；Ucpk化=曰，b,C)分别为无源部分a,b,C各支路电容电压；ik化 =曰，b，C)分别为有源部分曰，b，C各支路输入电流；id。、Udc分别为有源部分直流侧电流、电 压；CU化=曰，b，C)分别为曰，b，C=相开关状态函数，即有源部分逆变器的开关状态。若定 义Si=Ui= 1，2, 3)分别表示逆变器1，2, 3桥臂上桥臂导通、下桥臂关断，Si=-Ui= 1，2, 3)分别表示逆变器1，2, 3桥臂上桥臂关断、下桥臂导通，则有
[0048]
巧 W例将混合型有源滤波器的电感电流和电容电压作为状态变量，经PARK变换后，得到 两项同步旋转坐标系dq下的方程： 阳化0]
巧：
[00川式中：id和iq分别为dq坐标系下d轴和q轴补偿电流值，Utpd和Utpq分别为dq坐 标系下d轴和q轴滤波电容电压值，CL和dM分别为dq坐标系下d轴和q轴开关状态函 数，u,d和UW分别为dq坐标系下d轴和q轴电源禪合点电压，W为系统角频率。为选取系 统Lyapunov函数，定义系统状态变量Xi、而、X3、X4和X5如式（4)所示： 阳052] Xi=id-i/，又2二iq-iq*，又3二Ucpd-Ucpd*，又4二Ucpq-Ucpq*，Xs=Udc-Udc*。 (4)
[00对式中：i/和iq冷别为dq坐标系下d轴和q轴补偿电流参考值；U和Utpq冷别 为dq坐标系下d轴和q轴滤波电容电压参考值；Ud/为直流侧电容电压参考值。根据式（3) 得到W下关系：
[0054]
脚 阳05引式中：Cd。为有源部分直流侧电容值，D"d和DM分别为稳态时dq坐标系下d轴和q轴有源部分逆变器开关函数，其表达式为：
[0056]
巧）
[0057] (I)、设计基于Lyapunov函数稳定控制的内环电流控制器，具体步骤为：
[0058] (1-1)、设计混合型有源滤波器正定的Lyapunov函数：
[0059]
m W60] 式（7)满足：初始条件时，V(O) = 0 ;当X声0时，V〉0。对式（7)求导得：
[0061]
微 阳06引当X声0且V〉0时，需满足F的<()，则可使系统实现MXII- 0时，AKx) - 0，确 保系统总能量沿着期望轨迹减少至全局渐进稳定。因此，混合型有源滤波器Lyapunov函数 的导数需满足#材)<0。由式做可推得：
[0063] (9)
[0064]考虑到udc* >> (udc-ud