基于wams考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统低频振荡分析和控制应用领域，尤其涉及一种基于WAMS多 信号辨识求解系统控制特性，并确定可观可控度高、交互作用小的控制环组合的电力系统 低频振荡协调阻尼控制方法。
【背景技术】
[0002] 随着电力系统区域互联规模扩大，区域间电力交换愈加频繁，电网运行方式更为 复杂，低频振荡已成为影响电网稳定运行、制约电网传输能力的重要因素。因此，为保证电 力系统安全稳定运行，研究互联大电网中低频振荡的协调控制具有重要的应用价值。
[0003] 传统的低频振荡分析多采用模态分析法，该方法要求系统结构参数已知，其模型 的阶数受系统规模制约，且高阶系统会引发"维数灾"问题；其结果的准确性依赖于元件模 型及参数的准确性。因此，基于实测数据辨识频率、阻尼比等模态信息，分析低频振荡系统 特性更有实际价值。
[0004] 可控性可观性是安装低频振荡控制器时需考虑的重要因素。传统的可控性可观性 求取多要求系统状态空间参数已知，这一点在复杂的互联大电网中极难实现。因此，将辨识 与低频振荡控制相结合，研究基于实测数据辨识分析低频振荡的控制特性具有重要意义。
[0005] 互联大电网低频振荡控制中需提高阻尼的模式通常不止一个，而多控制器间由于 "阻尼竞争"、"借阻尼"等交互作用现象，多个独立设计的控制器的共同作用效果可能受到 严重恶化。所以研究低频振荡多控制器协调控制具有极大应用价值。一种常见的低频振荡 控制器协调设计方法是同时优化设计所有控制器的参数，使得这些控制器能够最大限度地 提高所有关键模式的阻尼。这种多控制器参数优化方法不但要求已知所有的系统建模参 数，而且计算量及耗时受制于参数个数，这在互联大电网中是极不实用的。所以，亟待研究 不依赖于全部模型参数的快速有效的多控制器协调设计方法。
【发明内容】
[0006] 鉴于互联大电网建模困难，以及低频振荡多控制器间的交互作用与各控制器所在 控制环的选择有关，为快速有效协调设计多控制器，本发明提供一种根据WAMS实测数据辨 识结果，合理选择多控制器控制环组合，达到多控制器协调设计效果的方法。由于本发明所 选择的控制环组合不但具有良好可控可观性，而且控制器间交互作用足够小，因此多控制 协调设计问题可以转化为简单的各控制器独立设计问题。
[0007] 1.基于WAMS考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法，所述方法包括以下 步骤：
[0008] 步骤1 :依据广域测量系统WAMS的扰动信号和功角或功率响应信号，采用状态子 空间（N4SID)模型辨识方法辨识系统低频振荡模式，根据阻尼比小于0. 03选出需要抑制的 弱阻尼和负阻尼模式，按照"控制器与待抑制模式一一对应"的原则确定控制器个数；
[0009] 步骤2:辨识系统降阶模型，针对每个需要抑制的模式，求取参与机组的可控度和 可观度，分别根据可控度和可观度确定控制器安装位置及候选反馈信号；
[0010] 步骤3:采用分支定界法，考虑可控度和交互作用两个指标，求取可控度高、交互 作用小的控制环组合Pareto最优集，然后按需加权求最优解的方法：根据具体情况确定可 控度和交互作用的权重，根据控制环组合Pareto最优集所有元素的加权值，确定最适控制 环组合；
[0011] 步骤4 :根据选择的控制环组合，独立设计各控制环下的控制器；针对地区模式， 采用极点配置法安装PSS;针对区间模式，采用模型预测控制法（MPC)安装MPC控制器。
[0012] 步骤5 :根据步骤3选择的交互作用小的控制环和步骤4设计的控制器，在考虑控 制器协调的基础上实现了控制器的独立设计，实现了电力系统低频振荡的分散协调控制。
[0013] 本发明所述步骤1中基于N4SID的可控可观性辨识，按照"先可控后可观"的准则 先根据可控性确定控制器的安装位置，并在其基础上有针对性的进行可观性辨识，确定候 选反馈信号，既准确确定了安装位置和候选反馈信号，又避免了大量计算。
[0014] 本发明所述步骤3中基于分枝定界法确定高可控可观低交互控制环组合Pareto 最优集的方法：分枝定界法的决策树采用"以层为控制环，以点为候选反馈信号，安装位置 已定"的形式；分枝定界法的指标采用可控度指标--最小奇异值（MSV)和交互指标-- μ-IM指标，其中μ-IM指标米用米用μ的上界来代替μ值：
[0015]
[0016] 其中，μ是具有对角结构Λ的结构奇异值，G是ΜΜ0传递函数矩阵，由ΜΜ0传递 函数的定义采用N4SID法逐列求得，I为单位阵。
[0017]分枝定界法流程包括分支（branching)、剪枝（pruning)、更新（updating)三个步 骤，其中剪枝采用如下上界来衡量当前分支趋势的最优MSV值：
[0018]
[0019] 其中，G是Μ頂0传递函数矩阵，Fi代表决策树当前分支已遍历部分，S代表从决策 树当前分支当前节点出发所有可能形成的支；σ(·)为求奇异值运算。以及如下下界来衡 量当前分支趋势的μ-頂指标最优值：
[0020]
[0021] 其中，Ρ是谱半径，G是Μ頂0传递函数矩阵。
[0022] 本发明基于辨识采用分枝定界方法确定高可控可观、低交互作用的控制环组合， 从而将多控制器协调设计转化为简单的各控制器独立设计，增加了控制器对运行方式的适 应性，减少了控制器对元件模型及参数的依赖性以及控制器设计的复杂度，同时由于控制 环间的相互作用最小，在独立设计的各分散控制器间实现了参数的协调，为低频振荡的协 调抑制提供了一种新思路。在设计区间控制器时，本发明采用了控制效果更好的预测控制 方法。
【附图说明】
[0023] 图1为基于WAMS和考虑相互作用的低频振荡分散控制器设计方法流程图
[0024] 图2为两个控制器五个候选反馈信号的决策树示例
[0025] 图3为分支定界法求控制环组合Pareto最优集的流程图
[0026] 图4为约束MPC控制器的流程图
[0027] 图5为四机两区域测试系统
[0028] 图6为本发明设计的分散控制器的控制效果图
【具体实施方式】
[0029] 下面结合附图，对本发明方法做进一步说明，包括系统模态参数辨识、关键模式确 定、可控可观性计算、控制环组合Pareto最优集求解以及最适控制环组合下各控制器的设 计。
[0030] 步骤1 :基于N4SID方法辨识系统模态参数及确定关键模式及控制器个数。
[0031] 由于单输入单输出辨识结果误差较大，本发明基于N4SID方法，利用WAMS采集多 组扰动信号及各机组的功角、角速度或有功信号，逐组辨识单输入多输出系统的降阶状态 矩阵，满足辨识结果的适应度函数值大于90 %，综合多个辨识结果求得系统降阶状态矩阵 A。根据该降阶状态矩阵A，采用模态分析法，得到低频振荡模式、阻尼比、频率等模态信息。
[0032] 根据该辨识结果，将负阻尼、弱阻尼模式选为关键模式，即需要安装控制器提升阻 尼的模式。关键模式的个数即为控制器的个数。其中，负阻尼、弱阻尼模式的确定原则是： 阻尼比小于0为负阻尼；阻尼比介于0~0. 03为弱阻尼；阻尼比介于0. 03~0. 05为适宜 阻尼。
[0033] 步骤2:基于N4SID辨识确定控制器安装位置及候选反馈信号。
[0034] 步骤201:基于N4SID辨识求解可控可观性。
[0035] 在某关键模式的参与机组j上施加扰动信号，并采集所有参与机组的角速度或有 功功率响应信号，采用N4SID辨识该单输入多输出系统的降阶状态矩阵（APBPCPDj)，满 足辨识结果的适应度函数值大于90%。对A,进行特征值分析，得到互异的特征值Aji= 1，…，r)及相应的左右特征向量F= [f^…fj和E= [θα…ej,且EFH =FEH =In，其 中第k个模式为该关键模式。计算机组j对该关键模式的几何可控度和所有参与机组 对该关键模式的几何可观度:
[0036]
[0037]
[0038] 其中，1表示第1个参与机组，Cl是的中机组1的角速度或有功输出矩阵。如果 mc] = 0,那么参与机组j对该关键模式不可控，如果mc]1 = 0,那么参与机组1的角速度或有 功输出对该关键模式不可观。
[0039] 步骤202:确定控制器的安装位置和候选反馈信号。
[0040] 安装位置的确定：在关键模式的所有参与机组上逐个施加扰动，并按照步骤201 的方法逐个计算扰动施加机组对该关键模式的可控度，选择可控度最大的机组为控制器安 装位置。
[0041] 候选反馈信号的确定：针对某关键模式，仅在安装控制器的机组上施加扰动，或直 接采用确定安装位置时辨识得到的模型参数，按照步骤201的方法计算所有参与机组信号 对该关键模式的可观度，选择可观性较好的前几个机组信号为候选反馈信号。
[0042] 步骤3:基于N4SID辨识采用分枝定界法确定控制环组合Pareto最优集。
[0043] 步骤301:基于N4SID辨识求解系统多输入多输出传递函数矩阵。
[0044] 假设待求多输入多输出传递函数矩阵为mXη维，即η输入m个输出。根据ΜΙΜΟ系 统传递函数矩阵的定义，依次在η个输入上施加扰动信号，并采集m个输出信号，利用N4SID 方法进行单输入多输出系统辨识，得到降阶系统模型，满足辨识结果的适应度函数值大于 90%。根据得到的降阶系统模型求取单输入多输出系统传递函数矩阵。按照这种方法，进 行η次辨识，即可得到mXn维的系统传递函数矩阵。
[0045] 步骤302:基于传递函数矩阵计算可控度、交互作用指标。
[0046] 由于可观度在选择候选反馈信号时已考虑，因此，在选择控制环组合时仅考虑可 控度和交互作用指标。
[0047] 采用最小奇异值（MSV)为可控度指标：
[0048]G=UΣVH
[0049] 其中，G是由步骤301得到的mXn维传递函数，
，G的奇异值即为 Σ1=diag(σρσ2，…，σk)的对角线元素，且有σ丨彡σ2彡…σ;彡…彡σk > 〇，k=min{m，n}。σk 即为MSV。
[0050] 采用μ -頂指标为交互作用指标：
[0051]
[0052] 其中，μ是具有对角结构Δ的结构奇异值。&是G的对角线元素，G是由步 骤301得到的mXη维传递函数。
。由于//fCEOX)越小,交互作用越小，而μ的准 确值较难计算，因此，采用μ的上界来代替μ值：
[0053]
[0054] 步骤303 :采用分支定界法求取控制环组合Pareto最优集。
[0055] 采用分枝定界法求取同时考虑可控度和交互作用的控制环组合优化问题。
[0056] 首先建立决策树