一种用于双电机伺服系统的消隙同步控制方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种用于双电机伺服系统的消隙同步控制方法，尤其涉及一种关于双 电机伺服系统的跟踪、同步与消隙的综合控制方法，属于机电控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 伺服系统的应用领域极为广泛，无论在工业上还是在军事上，伺服系统都起着举 足轻重的作用。随着现代科技的发展，诸如数控设备的精确定位，电子设备的精密加工，雷 达、火炮的精确控制等，伺服系统所发挥的作用越来越突出，对其性能指标也提出越来越高 的要求。而对与某些大惯量、大功率的伺服系统而言，单电机伺服系统无论在功率上还是在 性能上都已经难以满足要求，因此采取包括双电机同步联动在内的多种控制方式是现今伺 服系统研究和发展的方向之一。双电机同步联动的优点不仅仅在于提高系统的功率，还可 以通过采取适当的措施有效的消除传动链齿隙，从而提高控制精度。
[0003] 在双电机伺服系统中，影响系统控制性能的主要因素是动力传递过程中广泛存在 着的各种非线性，如齿隙、死区、摩擦及饱和等非线性，它们成为影响控制精度的主要因素。 而其中内部齿隙作为影响双电机系统性能的主要因素，一直是国内外专家研究的重点和难 点。
[0004] 内部齿隙主要指齿隙非线性存在于驱动系统与从动系统之间，如电机与负载间的 齿隙。这类非线性一般常用死区模型来描述，其补偿方法主要分为切换控制和冗余控制两 类。其中切换策略比较适用于单电机驱动负载的情况，Zhao等针对内部齿隙设计一种切换 控制控制方法，在正常情况下采用PID控制，在间隙时采用基于反步平面的时间次优控制。 Tao等针对含齿隙的多输入多输出系统进行研究，并将系统的运行过程分为三个部分，分别 提出切换最优控制器，保证了以最短时间和最小能耗补偿齿隙非线性。
[0005] 冗余消隙作为双电机系统特有的消隙方法，已受到许多专家学者的青睐。 Gawronski等采用冗余控制策略，在保证跟踪控制的前提下，给两组驱动子系统施加大小相 等、方向相反的力矩，从而使内部齿隙非线性转换成为可控的近似线性系统。冗余策略需要 持续施加力矩，这会造成系统能耗的增加以及整体效率的降低。为了解决这个问题，Liang 等根据消隙控制器与负载加速度之间的关系，设计了一种实时的消隙控制器补偿器，降低 了系统的能耗，提高了补偿效率。但由于负载端加速度信号难以提取，并且安装加速度信号 的传感器价格昂贵，因此该方法并不具有实际的应用价值。
[0006] 此外，双电机的同步运行是影响系统性能的另外一个重要因素，如果多个电机在 工作中不同步，则会引起一部分电机超出额定状态工作，另外一部分电机则低于额定状态 工作，从而使电机的寿命缩短甚至损坏，导致系统受力不平衡，最终使整个大功率随动系统 的整体性能变差。
[0007] 为了实现多驱动系统的快速同步控制，许多先进的控制算法(如：智能控制、变结 构控制等)与同步策略相结合设计控制器，提高系统的鲁棒性、瞬态特性、稳态特性等整体 性能。Sun等针对不精确的多电机驱动模型，提出了一种含有变化因子的模糊控制算法，该 算法能够有效抑制超调保证电机速度的快速同步。由于PID算法易实现，且易操作，因此广 泛应用于实际系统控制。但是，考虑到PID参数整定对系统实时控制带来的不便，学者们将 模糊算法以及神经网络与PID相结合实现同步控制。该方法保证控制器参数随多电机同步 偏差实时变化，使得各电机能够快速地达到一致，从而增强了系统的动态性能。
[0008] 常用的寻优算法包括传统的解析法、枚举法、随机法以及新兴的粒子群算法和遗 传算法。在这些优化算法中，解析法要求目标函数连续光滑，且需要导数信息，这两个缺点 将导致鲁棒性较差。枚举法计算效率太低，"指数爆炸"，对中等规模和适度复杂性的问题也 常常无能为力。随机法出于效率考虑，搜索到一定程度便终止，所得结果一般尚不是最优 解。而粒子群算法由于其操作简单性和运行高效性成为寻优问题中最常用的方法。
[0009] 综上所述，现有的偏置力矩消隙方法是一种工程设计方法，所施加的偏置力矩是 否能够消隙并没有在理论上得到证明，只能通过实验试凑的方法来达到消隙的目的。而且 以往的同步控制设计方案中并没有考虑同步控制器对系统跟踪性能的影响，而在其实现过 程中往往是先实现跟踪再达到同步，因此如何设计一种综合控制器使负载跟踪、电机同步 以及消除齿隙同时实现是非常具有实际工程价值的。
【发明内容】
[0010] 本发明公开的一种用于双电机伺服系统的消隙同步控制方法，要解决的技术问题 是实现负载跟踪的前提下，消除齿隙非线性的影响并且保证电机间的同步。
[0011] 本发明的目的是通过下述技术方案实现的：
[0012] 本发明公开的一种用于双电机伺服系统的消隙同步控制方法，对含齿隙的双电机 伺服系统进行分析，采用齿隙的死区模型建立双电机伺服系统的状态空间方程。根据双电 机伺服系统的状态空间方程，利用鲁棒反步控制方法设计跟踪控制器，并在跟踪控制器基 础上利用鲁棒反步控制方法分别设计同步控制器和消隙控制器，并引入消隙控制器与同步 控制的转换函数，在齿隙即将出现时施加消隙控制器补偿齿隙，在未出现齿隙时实现同步 控制。从而能够保证同时实现双电机伺服系统的跟踪、同步与消隙控制。以上所述的跟踪控 制器、同步控制器与消隙控制器构成了综合控制器。
[0013] 利用鲁棒反步控制方法设计同步控制器和消隙控制器的具体方法为，以两个电机 间的位置差作为反馈状态，定义广义同步误差，利用鲁棒反步控制方法分别设计同步控制 器和消隙控制器，从而保证电机间的同步并且消除齿隙非线性影响。
[0014] 为使双电机伺服系统的输出快速的跟踪上参考信号、系统的超调量和稳态误差都 较小、系统消耗的总能量较小，利用粒子群算法对综合控制器的参数进行优化，在保证跟踪 性能的前提下，降低系统的能耗。
[0015] 本发明公开的一种用于双电机伺服系统的消隙同步控制方法，包括如下步骤：
[0016] 步骤一、对含齿隙的双电机伺服系统进行分析，采用齿隙的死区模型，建立系统的 状态空间表达式。
[0017] 根据电机的结构和物理定律，建立双电机伺服系统的数学模型如公式(1):
[0018]
(I)
[0019] 其中，Q1Q = I，2_0m分别表示驱动端和负载端的转角和&分别表示驱动端 和负载端的转速;Ji表示驱动电机的转动惯量;Jm表示负载端的转动惯量;bm为负载端的粘 性摩擦系数;h为电机的粘性摩擦系数;U1表示系统输入转矩;T1表示电机和负载之间传输 力矩;i = 1，2表示双电机系统的驱动电机1和驱动电机2。
[0020] 由于受齿轮间隙非线性的影响，大小齿轮间传递力矩!\为死区函数，表达式为公 式⑵：
[0021] ⑵
[0022] 式中k为主从动轮结合处的刚度系数，2α为齿隙的大小，Zl(t) = 0,(0-040是驱 动电机和负载的位置差。为将双电机伺服系统化为严格反馈形式，将公式(2)中的f(Zl(t)) 化为含有一个线性项和一个扰动项，如公式(3):
[0023]
。易知扰 动项da(Zl(t))是有界的且I |da( · )| I <α。则公式(2)形式的传递力矩1\可化为公式(4):
[0024] Ti = kf (zi(t)) = kzi(t)+kda(zi(t)) (4)
[0025] 根据公式（1)和公式(4)，定义状态变量
，双电机 系统的状态空间表达式可表示为公式(5):
[0026]
(5)
[0027] 为便于步骤二中设计跟踪控制器，重新定义状态变量为
和 总控制律：
且两个电机的参数一致J = ^ = = ^ = ^则双电机伺服系统的状态 空间（5)可化为严格反馈形式为：
[0028]
(6)
[0029] 其中
[0030] 步骤二，利用鲁棒反步控制方法，从负载端输出^递推出电机端输入u，从而实现 负载跟踪控制。
[0031] 对于双电机伺服系统，主要控制目标是实现负载输出y跟踪参考信号yd。采用鲁棒 反步控制方法对公式(6)形式的双电机伺服系统的控制律进行设计。
[0032] 走乂每一步的跟5?示k差?曰号为ej = Xj-Tlj-1 (i = l，2,3,4)其中 = 为虚 拟控制量，根据李雅普诺夫稳定性理论可设计为公式(7):
[0033]
(7)
[0034] 其中
I:
和ki，k2，k3均为正常数。
[0035] 根据李雅普诺夫稳定性理论，实际的跟踪控制律设计为公式(8):
[0036]
(8)
[0038] 根据跟踪控制律U实现负载的跟踪控制。
[0039] 步骤三，以两个电机间的位置差作为反馈状态，定义广义同步误差，利用鲁棒反步 控制方法，分别设计同步控制器和消隙控制器，保证电机间的同步并且消除齿隙非线性影 响。
[0040]对于双电机伺服系统，除了要实现负载跟踪还要实现电机的同步。传统的电机同 步要求在双电机伺服系统运行过程中要保证每个电机的运动状态一致，即位置与速度相 等。但是在双电机伺服系统即将出现齿隙时，需要施加消隙控制器以增大两个电机的位置 差来消除齿隙非线