一种电力系统无功优化方法及系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统无功控制技术领域，特别涉及一种电力系统无功优化方法及 系统。
【背景技术】
[0002] 电力系统无功优化是以满足多种系统运行约束条件为前提，通过发电机自动电压 调节器(AVR)、有载变压器分接头以及无功补偿装置等多种无功控制手段，实现减小网络损 耗，改善电压分布，提高电压稳定性等目标。
[0003] 电力系统无功优化是多变量、多约束以及离散和连续变量并存的非线性混合整数 规划问题。目前该问题的求解方法可分为两大类，即数学求解方法和人工智能算法。数学方 法主要有梯度法、线性规划、非线性规划和内点法等，但该方法要求目标函数连续可微，存 在对初始值敏感、求解时间较长以及容易导致维数灾等缺点。今年来，人工智能算法在电力 系统优化中的应用迅速发展，主要包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、免疫算法和 植物生长算法等等，取得了较好的效果。
[0004] 作为一种新型的智能算法，差异进化算法(differential evolution，DE)具有简 单易行、高效、收敛性好和鲁棒性强等优点，已在求解电力系统优化问题中得到了许多应 用。但传统DE算法的交叉操作对坐标系的依赖较高，在处理变量相关问题上效果欠佳；另 外，DE算法对两个主要的控制参数即缩放因子F和交叉控制参数CR很敏感。一方面，F取值较 大时有利于全局搜索，而较小可加速收敛;另一方面，CR取值较大时有利于试验向量从变异 向量继承更多信息，保持较高的种群多样性，反之则使得试验向量获取更多目标向量的信 息从而有利于局部搜索，合理选取F和CR值以平衡全局搜索和局部搜索的关系也是DE算法 设计的关键问题。
[0005] 因此，设计合理的方法解决差异进化算法处理变量相关问题效果欠佳和其控制参 数整定困难的问题，提高电力系统无功优化问题求解的精度、速度和稳定性，对于提高电力 系统无功控制水平，提高电力系统经济调度能力具有重要的理论和实用价值。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于解决传统差异进化方法在电力系统无功优化问题中存在的不 足，提出一种具有更高精度、速度和稳定性的电力系统无功优化技术方案。
[0007] 本发明技术方案提供一种电力系统无功优化方法，包括以下步骤，
[0008] 1)输入电网信息数据以及相关算法参数；
[0009] 2)产生初始种群，包括取发电机端电压VC、无功补偿装置的补偿电容值B和变压器 支路变比K组成控制变量X= [VC，B，K]，以调整范围作为搜索空间，随机产生有NP个个体的 初始种群，令当代进化代数G = 1，其中NP为种群数；
[0010] 3)适应度值的计算，包括利用牛顿拉夫逊潮流法为初始种群的每个个体计算适应 度值大小，如下式
[0012]式中，F为目标函数;Pioss为系统有功网损;M、N和Ni分别为负荷节点数、PV节点数和 系统支路数;心和\2分别为对负荷节点电压越界和对发电机无功越界的惩罚因子;k表示支 路的编号，a和b为第k条支路两端对应的节点，VjPVb为节点a和b的节点电压，Gk为支路电 导，S ab为节点间电压相角差;VP、QC(^别为第p个负荷节点的节点电压和第q个PV节点的发电 机无功出力;V PiijPQGqiiAv别为VP和QGq的取值范围，V P和Vpmin为VP的上下界，QGq和QGqmin 为Qcq的上下界；
[0013] 4)变异操作，包括为当代种群的每个目标向量Xi,c产生变异向量Vi,c:
[0014] Vi;G = Xrl>G+F(Xr2>G-Xr3,G)
[0015] 式中，G代表目前的进化代数;rl，r2，r3为在区间[1，NP]内随机产生的互不相同的 整数，作为表示种群中不同个体的索引号，且与当前目标向量的索引号i不同；F是区间[0， 2]之间的实数，用来控制差异向量(X r2,c-Xr3,c)的缩放；
[0016] 5)加入协方差矩阵学习机制的交叉操作，包括根据协方差矩阵学习的概率pb，协 方差矩阵中个体站种群的比例ps，
[0017] 如果随机数rand(0，l)> = pb，则直接将当代种群中的目标相量Xi,C和变异向量Vi,c 进行交叉操作得到试验向量如下式，
[F ,, rand<C/?U./ = /
[0018] UiiG=\ ^ ^ rand>C/?n./V(.
[0019] 式中，rand为服从在[0,1]之间均勾分布的随机数，j为分量序号;CR为交叉概率， 通常在[0，1]之间取值;1:为从序列[1，2,…，D]中随机选择的维数变量索引，D是向量维数；
[0020] 如果随机数rand(0，l)〈pb，则根据比例ps，按照协方差矩阵学习机制得到试验向 量 Ui，G;
[0021] 6)选择操作，利用牛顿拉夫逊潮流法计算每个试验向量适应度值的大小，并比较 每个试验向量适应度值和其对应目标向量的适应度值的大小，若试验向量适应度值小于目 标向量适应度值，则保留该试验向量进入下一代种群，且其对应的缩放因子F 1>c和交叉控制 参数CRi,G保持不变进入下一代，Fi,G+i = Fi,G，CRi,G+i = CRi,G;否则，目标向量直接进入下一 代，且按照双峰分布参数设置产生下一代的缩放因子&,(；+1和交叉控制参数CR 1>c+1;
[0022] 7)终止条件判断，包括以最大迭代次数为终止条件，达到最大迭代次数，则输出最 终的优化结果，否则令G=G+1，继续转至步骤4)。
[0023]而且，步骤5)中，按照协方差矩阵学习机制得到试验向量的步骤如下，
[0024]①选择当前种群中前psXNP个函数值最小的个体，并计算协方差矩阵C，进行特征 值分解，获得正交矩阵，
[0025] C = BDBt
[0026] 式中B和BT是正交矩阵，D是由特征值组成的对角矩阵，B的每列是协方差矩阵C的 特征向量；
[0027]②利用正交矩阵BT计算特征坐标系下的目标向量D和变异向量W'g，
[0028] Xi，，c = B-1Xi,G = BTXi，G
[0029] vi，，G = B-1Vi,G = BTVi，G
[0030] ③对Xi ' 和Vi ' 进行交叉操作，获得特征坐标系下的试验向量Ui ' ,c， rand < O'?IJ./-/,
[0031] UlfG = \ ,
[-^,0' rand >CRf]j ^ l,
[0032]④将试验向量Ui G通过变换矩阵的逆矩阵B变换至原坐标系下，得到原坐标系下 的试验向量Ui,c:
[0033] = i)G
[0034] 而且，步骤6)中，按照双峰分布参数设置产生下一代的缩放因子F1>G+1和交叉控制 参数CRi,c+i如下，
[0035] 缩放因子Fi,c+i的双峰分布是依据两个不同位置参数的柯西分布构造而成，Fi,c+i 的产生方式如下：， \randc (0,65,0.1), rand< 0,5
[0036] F,r+]1 ' 0,0.]), otherwise
[0037] 式中，rand是区间[0,1]上的连续均勾分布随机数，randci(a,b)是服从以a为位置 参数，b为尺度参数柯西分布的随机数;若产生的？^^超过上限值1，则将F 1>c截断为1，若 F1; C+1小于下界值0，则将依据上述分布重新产生F1>c+1;
[0038] 目标向量Xi,c对应的交叉概率0^』+1是由两个不同位置参数柯西分布构造的双峰 分布随机产生，CRi,c+i的产生方法如下， \ raritic {0.1.0.1). rand < 0.5
[0039] a?". | H ' ：randc) (0.95., 0.1 )" otherwise
[0040] 若产生的CRi,G+1超过上限值1，则将CRi,G+1截断为1，若CRi,G+1小于下界值0,则将 CRi, c+1截断为0。
[0041] 本发明提供一种电力系统无功优化系统，包括以下模块，
[0042] 第一模块，用于输入电网信息数据以及相关算法参数；
[0043] 第二模块，用于产生初始种群，包括取发电机端电、无功补偿装置的补偿电容 值B和变压器支路变比K组成控制变量X = [Vc，B，K]，以调整范围作为搜索空间，随机产生有 NP个个体的初始种群，令当代进化代数G = 1，其中NP为种群数；
[0044] 第三模块，用于适应度值的计算，包括利用牛顿拉夫逊潮流法为初始种群的每个 个体计算适应度值大小，如下式
[0046]式中，F为目标函数;Pioss为系统有功网损;M、N和Ni分别为负荷节点数、PV节点数和 系统支路数;心和\2分别为对负荷节点电压越界和对发电机无功越界的惩罚因子;k表示支 路的编号，a和b为第k条支路两端对应的节点，VjPVb为节点a和b的节点电压，Gk为支路电 导，S ab为节点间电压相角差;VP、QC(^别为第p个负荷节点的