一种计及系统负序电压的三相不平衡无功电压控制方法
【专利摘要】本发明公开了一种计及系统负序电压的三相不平衡配电网无功电压控制方法，属于电力系统运行与控制技术领域。具体实现包括如下步骤，步骤1：建立计及系统负序电压和网络损耗的目标函数；步骤2：建立三相不平衡配电网在直角坐标系下的节点功率方程；步骤3：建立三相不平衡配电网安全运行约束；步骤4：建立三相不平衡配电网控制变量约束；步骤5：利用分支定界结合二次约束二次规划算法进行求解。本发明建立了计及系统负序电压的三相不平衡配电网无功电压控制方法，可以通过多种无功补偿装置与分布式电源之间的协调优化，实现在降低三相不平衡配电网网络损耗的同时减小系统的负序电压，优化配电系统的三相不平衡问题。
【专利说明】
-种计及系统负序电压的Ξ相不平衡无功电压控制方法
技术领域
[0001] 本发明设及电力系统运行与控制技术领域，特别是一种计及系统负序电压的Ξ相 不平衡无功电压控制方法。
【背景技术】
[0002] 环境污染的日益加重、传统化石燃料的枯竭驱使能够实现可再生能源并网运行控 制的主动配电网迅速发展。而主动配电网中有大量可控资源，用来提高能源利用率、降低网 络损耗，使得配电网各控制设备之间的协调优化控制成为一个新的挑战。由于配电网中多 含有单相/两相和Ξ相不对称负荷，并且Ξ相线路参数不对称现象普遍存在，随着大量单相 分布式电源接入，配电网的Ξ相不平衡特征日益突出。同时系统Ξ相不平衡运行时，电压中 存在大量负序分量，使设备的损耗增大并使设备运行于非正常状态。因此，近年来考虑电压 不平度的Ξ相不平衡配电网无功电压控制成为研究热点。
[0003] 目前国内外学者针对Ξ相不平衡配电网无功优化相关领域进行了研究，文献一《Α three-phase optimal power-flow algorithm to mitigate voltage unbalance》（IEEE Transactions on Power Delivery,2013年第28卷第4期第2394页）提出了一种直角坐标系 下基于电流注入法的Ξ相不平衡优化模型，W分布式电源无功出力及连续可调的无功补偿 设备为控制变量，来减小优化Ξ相不平衡问题，但其仅考虑了减小Ξ相电压不平衡问题，没 有对网络损耗进行优化。文献二《基于混合整数二阶锥规划的Ξ相有源配电网无功优化》 (电力系统自动化，2014年第38卷第15期第58页)提出了包含离散无功补偿装置约束和连续 无功补偿装置约束、逆变器并网的分布式电源无功运行约束等的配电网Ξ相无功优化模 型，但其构造的模型中仅考虑网络损耗最小，未考虑Ξ相电压不平衡的优化问题。文献Ξ 《Multi-Objective optimization for the operation of an electric distribution system with a large number of single phase solar generators》（IEEE 化ansactions on Smad 0'1(1，2013年第4卷第2期第1038页）建立了^减小网络损耗和^ 相电流不平衡为目标的配电网Ξ相不平衡无功优化模型。但仅考虑了并联电容器接入与否 (取0或1)、变压器分接头位置及网络重构开关等离散控制变量，未考虑多种无功补偿装置 与分布式电源之间的协调优化。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种计及系统负序电 压的Ξ相不平衡无功电压控制方法，可W实现多种无功补偿设备与分布式电源之间的协调 优化，进而降低Ξ相不平衡配电网网络损耗的同时减小系统的负序电压，优化配电系统的 Ξ相不平衡问题。
[0005] 本发明为解决上述技术问题采用W下技术方案：
[0006] 根据本发明提出的一种计及系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方 法，包括如下步骤：
[0007] 步骤1:采用线性加权和法建立计及系统负序电压和网络损耗的目标函数；
[0008] 步骤2:根据节点电压法建立Ξ相不平衡配电网在直角坐标系下的节点功率方程；
[0009] 步骤3:根据电力系统安全运行要求建立Ξ相不平衡配电网状态变量约束；
[0010] 步骤4:根据控制设备调节范围建立Ξ相不平衡配电网控制变量约束；
[0011] 步骤5:采用分支定界结合二次约束二次规划算法，并根据步骤2的Ξ相不平衡配 电网在直角坐标系下的节点功率方程和步骤3的Ξ相不平衡配电网状态变量约束、步骤4的 Ξ相不平衡配电网控制变量约束，对步骤1的计及系统负序电压和网络损耗的目标函数进 行求解，得到逆变器并网分布式电源、连续调节的无功补偿装置、分组投切电容器和根节点 变压器变比控制量。
[0012] 作为本发明所述一种计及系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法 进一步优化方案，所述步骤1中采用线性加权和法建立计及系统负序电压和网络损耗的目 标函数为：
[OOU]其中，ωι和C02分别为系统负序电压和网络损耗的权重，C〇i+C〇2=l;Uneg为系统负 序电压，PlDSS为计及相间互阻抗的精确网络损耗，为仅优化系统负序电压单一目标函数 时取得的目标函数值，iL为仅优化网络损耗单一目标函数时取得的目标函数值；
[0014]系统负序电压
[001引其中，Ωβ为系统中所有节点的集合;分别为节点i负序电压巧,_的实部和虚 部;表示：
[0018] 计及相间互阻抗的精确网络损耗PiDss为：
[0019]
[0020] 其中，Q 1为所有支路的集合;皆、fiY分别为节点i的丫相电压的实部和虚部;Gf和 Af分别为节点导纳矩阵中的节点i的γ相与节点j的β相对应元素的实部和虚部。
[0021] 作为本发明所述一种计及系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法 进一步优化方案，所述步骤2中根据节点电压法建立Ξ相不平衡配电网在直角坐标系下的 节点功率方程具体为：
[0022]
[0023]
[0024] 其中：赁^和终,/为节点i的丫相的有功和无功负荷;巧郝錫:Μ为节点i的丫相接入 的分布式电源有功和无功出力；为节点i的丫相接入的分组投切电容器无功补偿量； δ三。m为节点i的丫相接入的连续调节无功补偿设备无功补偿量。
[0025] 作为本发明所述一种计及系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法 进一步优化方案，所述步骤3中根据电力系统安全运行要求建立Ξ相不平衡配电网状态变 量约束为：
[0026]
[0027]根节点S的Ξ相电压相间角度相差120度：
[002引
[0029] 其中，Vmax为节点电压幅值的上限，Vmin为节点电压幅值的下限，fs哨根节点S的a相 电压的虚部，fsb为根节点S的b相电压的虚部，根节点S的C相电压的虚部，《为根节点S 的a相电压的实部，接为根节点S的b相电压的实部，鸣为根节点S的C相电压的实部。
[0030] 作为本发明所述一种计及系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法 进一步优化方案，所述步骤4中根据控制设备调节范围建立Ξ相不平衡配电网控制变量约 束为：
[0035]其中：巧胃为节点i经逆变器并网分布式电源丫相的无功出力上限，化X，.min为 节点i经逆变器并网分布式电源丫相的无功出力下限，化。为节点i连续调节无功补偿 装置丫相的无功补偿量上限，续为节点i连续调节无功补偿装置丫相的无功补偿量下 限，巧为节点i分组投切电容器丫相投切的组数，碍为节点i分组投切电容器丫相投切组 数的上限，Gmi。为节点i分组投切电容器丫相投切组数的下限;TY为根节点有载调压变压器 的变比，71、根节点有载调压变压器变比的上限，巧h分别为根节点有载调压变压器变比的 下限，Qd为经逆变器并网分布式电源的节点集合，Qq为连续调节的无功补偿装置的节点集 合、Ω c为分组投切电容器的节点集合。
[0036] 本发明采用W上技术方案与现有技术相比，具有W下技术效果:本发明建立了考 虑系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法，可W通过多种无功补偿装置与分 布式电源之间的协调优化，实现在降低Ξ相不平衡配电网网络损耗的同时减小系统的负序 电压，优化配电系统的Ξ相不平衡问题。
【附图说明】
[0037] 图1是本发明的计算流程图。
[0038] 图2是场景1本发明控制方法优化后设备各相控制策略图。
[0039] 图3是场景2本发明控制方法优化后设备各相控制策略图。
[0040] 图4是各节点UI优化前后对比图。
【具体实施方式】
[0041] 下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解运些实施例仅用于说明 本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各 种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
[0042] 本发明提出的计及系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法，包括W 下步骤：
[0043] 步骤1:建立计及系统负序电压和网络损耗的目标函数；
[0044] 步骤2:建立Ξ相不平衡配电网在直角坐标系下的节点功率方程；
[0045] 步骤3:建立Ξ相不平衡配电网状态变量约束；
[0046] 步骤4:建立Ξ相不平衡配电网控制变量约束；
[0047] 步骤5:利用分支定界结合二次约束二次规划算法进行求解。
[004引所述步骤1包括：
[0049] 采用线性加权和法将系统负序电压和网络损耗两个目标函数转化为单目标函数， 建立计及系统负序电压和网络损耗的目标函数为：
[0050] 其中，ωι和W2分别为系统负序电压和网络损耗的权重，Wi+C〇2=l;Uneg为系统负 序电压，PlDSS为计及相间互阻抗的精确网络损耗，tCg为仅优化系统负序电压单一目标函数 时取得的目标函数值，巧为仅优化网络损耗单一目标函数时取得的目标函数值；
[0051] 系统负序电压Uneg的大小由系统中所有节点负序电压幅值的平方和表示为：
[0化2]
[005引其中，Ωβ为系统中所有节点的集合;分别为节点i负序电压?J勺实部和虚 部。表示：
[0化4]
[00对 K。、if、：哼分别为节点i的a、b、c各相电压。
[0056]计及相间互阻抗的精确网络损耗PiDss为：
[0化7]
[005引式中：Ω 1为所有支路的集合;咨、fiY分别为节点i的丫相电压的实部和虚部;Gf和 Af分别为节点导纳矩阵中的节点i的γ相与节点j的β相对应元素的实部和虚部。
[0化9] 所述步骤2包括：
[0060]根据节点电压法建立Ξ相不平衡配电网在直角坐标系下的节点功率方程具体为：
[0063] 其中：所和從为节点i的丫相的有功和无功负荷;巧ie和敬6为节点i的丫相接入 的分布式电源有功和无功出力；终C6为节点i的丫相接入的分组投切电容器无功补偿量； 终C胃为节点i的丫相接入的连续调节无功补偿设备无功补偿量。
[0064] 所述步骤3包括：
[0065] 根据电力系统安全运行要求建立Ξ相不平衡配电网状态变量约束：
[0066]
[0067]根节点S的Ξ相电压相间角度相差120度：
[006引
[0069] 其中，Vmax为节点电压幅值的上限，Vmin为节点电压幅值的下限，fs哨根节点S的a相 电压的虚部，fsb为根节点S的b相电压的虚部，fs%根节点S的C相电压的虚部，《为根节点S 的a相电压的实部，苗为根节点S的b相电压的实部，《为根节点S的C相电压的实部。
[0070] 所述步骤4包括：
[0071] 根据控制设备调节范围建立Ξ相不平衡配电网控制变量约束：
[0076] 其中：盗为节点i经逆变器并网分布式电源丫相的无功出力上限，皆w.mm为 节点i经逆变器并网分布式电源丫相的无功出力下限，化。。为节点i连续调节无功补偿 装置丫相的无功补偿量上限，爲为节点i连续调节无功补偿装置丫相的无功补偿量下 限，巧为节点i分组投切电容器投切的组数，巧胃为节点i分组投切电容器投切组数的上 限，C:mi。为节点i分组投切电容器投切组数的下限，TY为根节点有载调压变压器的变比，巧：《 为根节点有载调压变压器变比的上限，为根节点有载调压变压器变比的下限，Ω D为经 逆变器并网分布式电源的节点集合，Qq为连续调节的无功补偿装置的节点集合，Qc为分组 投切电容器的节点集合。
[0077] 所述步骤5包括：
[0078] 根据步骤2Ξ相不平衡配电网在直角坐标系下的节点功率方程和步骤3、步骤4的 Ξ相不平衡配电网运行约束，和步骤1的计及系统负序电压和网络损耗的目标函数在直角 坐标系下构成了计及系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制模型，该模型目标函 数和约束均为二次或线性的，且含有离散控制变量，可W采用分支定界结合二次约束二次 规划算法进行求解，从而得到逆变器并网分布式电源、连续调节的无功补偿装置、分组投切 电容器和根节点变压器变比控制量，本发明的计算流程图如图1所示。
[0079] 结果验证:为了测试本发明所提方法的有效性，应用本发明方法对IE邸-33Ξ相不 平衡配电系统进行了仿真验证。
[0080] 节点15和30连接两个Ξ相无功可独立调节的逆变器并网DG(DG15，DG30)，每相有 功出力为300kW，无功出力在其无功容量限制内进行调节。节点9和26接入两个分组投切电 容器组(CB9，CB26)，每个电容器组各相有6个档位，每相每一档位补偿功率为50kvar，即每 个电容器组每相最大补偿功率为300kvar，^相独立调节。节点22接入无功可连续调节的静 止无功补偿装置(SVC22)，无功补偿范围为-300~300kvar。根节点化TC每相变比调节范围 为0.90~1.10，分接头分10档进行调节。
[0081] 为衡量节点和系统的Ξ相不平衡程度，采用国标定义的节点电压不平衡度 (unbalance index，UI)来描述每个节点的Ξ相电压不平衡程度：
[0082]
[0083] 式中：ei, +、fi,+分别为节点i正序电風巧,+.)的实部和虚部。其中，巧表示为：
[0084]
[0085] 并用系统电压的不平衡度指标来衡量系统Ξ相电压不平衡程度：
[0086]
[0087] 设置两组场景，共六种情形来说明。
[0088] 场景1:无大量单相光伏接入时，配电系统的Ξ相不平衡主要与系统线路参数和负 荷的不对称有关。设置两种情形，情形1和情形2分别为系统优化前和采用本发明所述无功 电压控制方法优化后的结果。按照算法步骤对无功电压控制后，优化结果如表1所示。
[0089] 表1场景1各情形结果对比
[0090]
[0091] 结果表明：对比情形1和情形2,当不考虑大量单相光伏接入时，采用本发明模型和 算法优化后，Ulsys由2.94 X 1〇-4变为8.30 X 1〇-5，并且网损下降40.02 %，优化效果明显。图2 为情形2采用本发明控制方法优化后设备各相控制策略，可W看出多种无功补偿装置与分 布式电源之间的协调优化。
[0092] 场景2:模拟大量单相光伏接入极端场景，本发明采用10个lOOkW单相且无功出力 为0的光伏接入系统，接入点和接入相随机选择，接入位置如表2所示。设置四种情形，其中： 情形3为中系统优化前;情形4为文献一仅优化负序电压单一目标函数;情形5为文献二中仅 优化网损单一目标函数;情形6采用本发明步骤进行优化。优化结果如表3所示。
[0093] 表2光伏接入位置
[0094]
[0097] 结果表明：①情形1和情形3比较，UIsys由2.94 X 1 〇-4增大至1.66 X 1 〇-2，说明单相 光伏的大量接入明显增大了系统负序电压。②对比情形3、4、6,可W看出采用文献一中仅系 统负序电压单一目标函数时，Ulsys大幅降低且能够间接降低网损，但网损仅降低了8.24%。 采用本发明控制方法优化后，Ulsys值变为4.99Χ10-3,且网损降低了 30.60%，优化效果明 显。③对比情形3、5、6,当采用文献二仅优化网损时，虽然网损优化幅度较大，但Ulsys反而增 大为9.64Χ10-2。由此可W看出当单相光伏大量接入配电网，仅优化网络损耗虽然能有效减 少配电网的网损，但会间接导致Ulsys增加，而本发明能在减小配网有功损耗的同时，明显减 小系统负序电压，实现了改善Ξ相电压不平衡问题的目的。
[0098] 图3为情形6采用本发明控制方法优化后设备各相控制策略图，可W看出多种无功 补偿装置与分布式电源之间的协调优化。图4为情形6下各个节点的UI情况，可W看出对所 有节点的Ξ相不平衡情况优化效果较好。
[0099] 综上所述，本发明具有W下有益效果：
[0100] (1)本发明建立了考虑系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法，可 W实现多种无功补偿装置与分布式电源之间的协调优化。
[0101] (2)考虑系统负序电压的Ξ相不平衡配电网无功电压控制方法实现在降低Ξ相不 平衡配电网网络损耗的同时减小系统的负序电压，优化配电系统的Ξ相不平衡问题。
【主权项】
1. 一种计及系统负序电压的三相不平衡配电网无功电压控制方法，其特征在于，包括 如下步骤： 步骤1:采用线性加权和法建立计及系统负序电压和网络损耗的目标函数； 步骤2:根据节点电压法建立三相不平衡配电网在直角坐标系下的节点功率方程； 步骤3:根据电力系统安全运行要求建立三相不平衡配电网状态变量约束； 步骤4:根据控制设备调节范围建立三相不平衡配电网控制变量约束； 步骤5:采用分支定界结合二次约束二次规划算法，并根据步骤2的三相不平衡配电网 在直角坐标系下的节点功率方程和步骤3的三相不平衡配电网状态变量约束、步骤4的三相 不平衡配电网控制变量约束，对步骤1的计及系统负序电压和网络损耗的目标函数进行求 解，得到逆变器并网分布式电源、连续调节的无功补偿装置、分组投切电容器和根节点变压 器变比控制量。2. 根据权利要求1所述一种计及系统负序电压的三相不平衡配电网无功电压控制方 法，其特征在于，所述步骤1中采用线性加权和法建立计及系统负序电压和网络损耗的目标 函数为其中，(^和^分别为系统负序电压和网络损耗的权重，ω #(0 2 = 1 ;Une3g为系统负序电 压，Ploss为计及相间互阻抗的精确网络损耗，为仅优化系统负序电压单一目标函数时取 得的目标函数值，/L为仅优化网络损耗单一目标函数时取得的目标函数值； 系统负序电压Une3g)其中，ΩΒ为系统中所有节点的集合;ei,-、fi,-分别为节点i负序电压g _的实部和虚部； t表示：C、C、疔分别为节点i的a、b、c各相电压； 计及相间互阻抗的精确网络损耗Ploss为：其中，Ω:为所有支路的集合;4、义7分别为节点i的γ相电压的实部和虚部;Gf和 分别为节点导纳矩阵中的节点i的γ相与节点j的β相对应元素的实部和虚部。3. 根据权利要求2所述一种计及系统负序电压的三相不平衡配电网无功电压控制方 法，其特征在于，所述步骤2中根据节点电压法建立三相不平衡配电网在直角坐标系下的节 点功率方程具体为：其中：€；：,和【知为节点i的γ相的W功和尤功货荷Cm和为节点i的γ相接入的分 布式电源有功和无功出力；为节点i的γ相接入的分组投切电容器无功补偿量;0；。?为 节点i的γ相接入的连续调节无功补偿设备无功补偿量。4. 根据权利要求3所述一种计及系统负序电压的三相不平衡配电网无功电压控制方 法，其特征在于，所述步骤3中根据电力系统安全运行要求建立三相不平衡配电网状态变量 约束为：根节点s的三相电压相间角度相差120度： 其中，Vmax为节点电压幅'丨且CT」为根节点S的a相电压 的虚部，尤&为根节点s的b相电压的虚部，//为根节点s的c相电压的虚部，< 为根节点s的a相 电压的实部，4为根节点s的b相电压的实部，< 为根节点s的c相电压的实部。5. 根据权利要求4所述一种计及系统负序电压的三相不平衡配电网无功电压控制方 法，其特征在于，所述步骤4中根据控制设备调节范围建立三相不平衡配电网控制变量约束 为：其中 ? QtDG.mais. 为节点1泣班父益开FJiU、作1?电源γ WtW尤功出刀上限，Sicijnin为节点i 经逆变器并网分布式电源γ相的无功出力下限，为节点i连续调节无功补偿装置γ 相的无功补偿量上限，为节点i连续调节无功补偿装置γ相的无功补偿量下限，C? 为节点i分组投切电容器γ相投切的组数，为节点i分组投切电容器 γ相投切组数的上 限，q.mill为节点i分组投切电容器γ相投切组数的下限；"为根节点有载调压变压器的变 比，根节点有载调压变压器变比的上限，7二分别为根节点有载调压变压器变比的下限， 为经逆变器并网分布式电源的节点集合，为连续调节的无功补偿装置的节点集合、 Ω c为分组投切电容器的节点集合。
【文档编号】H02J3/18GK105870968SQ201610316822
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年5月13日
【发明人】赵晋泉, 刘绪
【申请人】河海大学