专利名称：基于反相器的混沌振荡电路的制作方法
技术领域：
本发明涉及混沌学及非线性系统，特别是一种双涡旋混沌振荡电路。
背景技术：
自1972年美国麻省理工学院教授、混沌学开创人之一洛伦兹(Lorenz)发表了题 为《蝴蝶效应》的论文，时至今日，它的论断仍为人津津乐道，更重要的是，它激发了人们对 混沌学的浓厚兴趣。今天，伴随计算机等技术的飞速进步，混沌学已发展成为一门影响深 远、发展迅速的前沿科学。混沌在电路系统中也同样普遍存在，自从混沌电路发现以来十余年间，有关电路 中的混沌现象及其应用在国际上电路与系统领域引发了极大的研究兴趣，取得了很多成 果。混沌电路成为非线性科学中的一个研究热点有着多方面的原因混沌电路模型易于建 立，实验电路易于构造，实验条件可以精确加以控制，数据精确度较高，因此研究易于深入。 非线性动力学中的各种混沌现象的性态都可以在混沌电路中加以分析，混沌电路的研究对 于整个非线性科学的研究都有着深刻的意义。事实上，关于混沌现象迄今最好的实验结果 也是在混沌电路中得到的。蔡氏电路是迄今为止在非线性电路中产生复杂动力学行为的最有效而简单的混 沌振荡电路之一，通过对蔡氏电路的参数改变，可以产生从周期分岔、单涡旋、周期三到双 涡旋等十分丰富的混沌现象，从而使人们能较为方便的对混沌机理与特性进行研究。传统 蔡氏电路如图1所示，其中的负阻子电路多是基于运算放大器构建的，不仅结构较为复杂， 而且运算放大器的速度限制了蔡氏电路的振荡频率。负阻电路还有多种多样的实现方式， 比如隧道二极管，但隧道二极管本身需要工作点偏置电路，整体电路仍然较复杂。
发明内容
本发明提供了一个构造简单的蔡氏混沌振荡电路，可以观测到双涡旋蔡氏电路的 各种混沌状态。一种混沌振荡电路，包括一个色环电感、一个电阻器、两个贴片电容和一个非线性 负阻电路，其中，所述的电阻器为可变电阻器，所述的非线性负阻电路由一个CMOS六反相 器芯片中的相器芯片中的两个反相器并联构成，且这两个反相器首尾相连。本发明中的可变电阻器，可采用塑料方形多圈微调电位器，为市面上常见的元件 封装形式；本发明中的CMOS六反相器芯片可采用⑶4069，⑶4069作为一种常见的CMOS六 反相器芯片，许多芯片厂商都有供应，非常易于获得。本发明所用的各元器件都是市面上常 见的元件封装形式，CD4069也是市面上最常见的芯片，所以本发明中各元器件简单易得，便 于本发明的实现。本发明中，非线性负阻电路中只使用到了 CD4069中的两个反相器，它们对应了 芯片的1 4号管脚，两个反相器首尾相连，构成了蔡氏电路中的非线性负阻部分。芯片 CD4069上的14、7号管脚分别接电源和地，而5、6、8、9、10、11、12、13号管脚均悬空，它们在本电路中不起作用，属于冗余部分。之所以选用CD4069是由于其相对较为常见，CD4069的 封装引脚图和内部反相器结构图分别如图3和图4所示。以下将详细说明本发明电路的工作原理。(1)首先从本发明的非线性负阻电路负阻特性开始分析。我们已经知道，经典蔡氏 电路中的负阻部分的伏安特性曲线必须具有负斜率且有分段线性的特性，可以证明构成本 发明的非线性负阻电路的CMOS反相器对具有该特性设首尾相连的两个CMOS反相器构成的非线性负阻电路的两个端口为A、B端口。 设靠近可变电阻器一端为A端口，设靠近电感一端为B端口。每个CMOS反相器又是由一个 NMOS和一个PMOS管所构成的(正常工作时不需要考虑ESD 二极管)，将反相器对看作一个 两端口网络，可以从MOS管的特性出发推导出其伏安特性的解析式。首先考虑A端口电流 与B端口电压间的关系
<formula>formula see original document page 4</formula>其中、是六端口的电流，％是8端口的电压。Vt是MOS管的阈值电压，简便起见 设Vt = Vtn = Vtp ； β称为几何跨导参数，β = μ C。XW/L，μ是载流子迁移率，Cox是单位面 积栅电容，W/L是MOS管宽长比，同样假设β = βΝ= i3p;VDD为电源电压。同理可以得到B端口电流与A端口电压间的关系。从而可以得到A、B两端口网络间的伏安特性。这是一条类似于负正弦的二次曲线，使用Spice定性仿真结果如图5所示，其中iA 是A端口的电流，Va-Vb表示A端口与B端口间的电压差。由此可见，构成本发明的非线性负阻 电路的CMOS反相器对具有传统蔡氏电路中的负阻部分的伏安特性曲线的负斜率且有分段线 性的特性。更多的分析与讨论可以参见环形行波振荡器网络的相关文献(Wood，J. ,Edwards， Τ. C. , Rotary traveling-wave oscillator arrays :a new clock technology, IEEE Journal of Solid-State Circuits, Volume 36，Issue 11, Nov. 200IPage(s) :1654 1665)。需要特别说明的是，上述的分析都是基于MOS管的共性所得出的，属于一种定性 分析，并不代表CD4069中所集成的反相器的实际数值情况。由于无法知晓CD4069的详细 工艺参数，因此实际上的伏安特性只能通过测量获得。(2)接下来分析本发明的蔡氏电路的状态方程<formula>formula see original document page 4</formula>其中，k为流经电感L的电流，V。2为电容C2上的电压，Vca为电容C1上的电压，CpC2分别为两个电容的电容值；G = 1/R为电阻R的倒数，即电导。由于V。2 = Va-Vb,因此f(v。2) 是图5所示的非线性负阻部分的伏安特性曲线的数学抽象，它代表了 iA%V。2 (即Va-Vb)之 间的数学关系。从该微分方程组入手，经过归一化、相空间分析等一系列数学步骤，对电路参数取 值使电路进入混沌振荡状态。针对于本电路，我们可以归纳出设计电路以及调整电路参数的一般方法，首先本 发明的非线性负阻电路的伏安特性曲线(如图5所示的负电导曲线)近似为具有两个负电 导值Ga、Gb的分段函数，定义一组归一化参数m0 = 1+Ga/GIii1 = 1+Gb/G根据H^m1的具体值，我们可以根据已有的方法(Leon 0. Chua,M0T0MASA KOMURO, "The double scroll family", IEEE transactions oncircuits and systems.vol. cas-33，NO. 11，1986. 9，ρ 1073 1118.)计算出双涡旋混沌所对应α、β的值，于是得到 蔡氏电路的参数的比值关系α = C2ZC1β = C2R2/L本发明中，通过对可变电阻器的阻值的调节，可以观测到蔡氏电路分别呈现Hopf 分岔、周期二、周期四、单涡旋混沌、双涡旋混沌、Hetero曲线、极限环等不同状态以及它们 之间的渐变。特别需要注意的一点是，由于混沌振荡电路本身对于参数值敏感，因此测试过程 中需要考虑探头的非理想特性，如寄生电容。当频率增加到寄生参数相对于电路的电感、电 容不可忽略的时候，混沌振荡将变得难以观测。该因素在电路元件取值以及电路测试的过 程中均需要考虑。本发明的优点和积极效果在于本发明的混沌振荡电路构造简单，采用的元器件 个数少，且采用的组件均为市面上最常见的芯片和元件，相对以往的混沌电路搭建方法简 单许多；同时，本发明的混沌振荡电路呈现了日常生活中不易观察到的混沌振荡现象，且其 振荡频率相对较高；此外，本发明中只需通过简单调整可变电阻器的值就可以观察到双涡 旋混沌振荡中的各种混沌现象以及它们之间的渐变。
图1是常见的传统混沌振荡电路的结构图；图2是本发明的混沌振荡电路的结构图；图3是本发明所使用的芯片⑶4069的封装引脚图；图4是本发明所使用的芯片⑶4069的内部反相器结构图；图5是本发明所用的CMOS反相器对的伏安特性的定性仿真结果；图6是本发明的混沌振荡电路处于双涡旋混沌振荡状态时的电压相平面图。
具体实施例方式以下将结合附图详细说明本发明的具体实施方式
。
图1是常见的传统混沌振荡电路的结构图。如图2所示，本发明的混沌振荡电路包括一个色环电感L，两个贴片电容C” C2，一 个可变电阻器R，形式为塑料方形多圈微调电位器，一个六反相器芯片CD4069。以上元器件 可采用市面上常见的元件封装形式，而CD4069作为常见的CMOS六反相器芯片，许多芯片厂 商都有供应。本发明的混沌振荡电路中只使用到了 CD4069中的两个反相器，它们对应了芯 片的1 4号管脚，两个反相器首尾相连，构成了蔡氏电路中的非线性负阻部分，位于本发 明电路的B、C两个端口间。芯片⑶4069上的14、7号管脚分别接电源和地，而5、6、8、9、 10、 11、12、13号管脚均悬空，它们在本电路中不起作用，属于冗余部分。为了进一步说明，图3和图4分别给出了 CMOS六反相器芯片的封装引脚图和内部 反相器结构图。CD4069由六个反相器组成，每个反相器又是由一个NMOS和一个PMOS管所 构成的(正常工作时不需要考虑ESD 二极管)。将反相器对看作一个两端口网络，可以从 MOS管的特性出发推导出其伏安特性的解析式。首先考虑A端口电流与B端口电压间的关系
-1 .SV2b + (Vr + 2Vdd)x Vb - (V7 + 0.5VDD)x VDD, Vdd >Vb> Vdd - Vt -IV2b +Wdd χ Vb-V2dd -0.5Vt2,Vdd-Vt>Vb> 0.5(Vdd +Vt)
Α=βΑ (VDD-2Vt)xVb- + Vdd χ Vt，0.5(VDD + VT)>VB> 0.5(VDD - VT)
IVl - Vdd χ Vb + 0.5冷，0.5(Foo-VT)>VB>Vr
ι .svl+(K -Vdd)^Vb,Vr>VB>0其中、是六端口的电流，VB是B端口的电压。Vt是MOS管的阈值电压，简便起见 设Vt = Vtn = Vtp ； β称为几何跨导参数，β = μ C。XW/L，μ是载流子迁移率，Cox是单位面 积栅电容，W/L是MOS管宽长比，同样假设β = βΝ= i3p;VDD为电源电压。同理可以得到B端口电流与A端口电压间的关系。从而可以得到A、B两端口网络间的伏安特性。这是一条类似于负正弦的二次曲线，使用Spice定性仿真结果如图5所示，其中iA 是A端口的电流，Va-Vb表示A端口与B端口间的电压差。。由此可见，构成本发明的非线性 负阻电路的CMOS反相器对具有传统蔡氏电路中的负阻部分的伏安特性曲线的负斜率且有 分段线性的特性。实际测试过程中还需要选用市面上典型的元件封装值，本实施例取值如下电感 L = 66μΗ，两个电容=C1 = 6. 8nF、C2 = 180pF，可变电阻器R的总阻值为IkQ。测试中， ⑶4069芯片供电电压为5V，示波器探头经过10倍衰减(为了减小寄生值)，对图2中A端 口和C端口进行双踪显示。当可变电阻器R的阻值从IkQ开始由大到小调节时，可以观测 到蔡氏电路分别呈现Hopf分岔、周期二、周期四、单涡旋混沌、双涡旋混沌、Hetero曲线、极 限环等不同状态以及它们之间的渐变。其中当R的电阻值位于886Ω IlJ 781 Ω之间时，电 路进入双涡旋混沌振荡状态，经测量此时主频约为40kHz。图6是本实例的混沌振荡电路处于双涡旋混沌振荡状态时的电压相平面图，由实 验室的示波器获得。其中X轴和Y轴分别为A端口和C端口的电压值，坐标上每一格为50mV，可由图片下方读出。这种表示混沌振荡电路中两个相关点在二维平面上的关系图一般称为电压相平面图，它是分类和表征混沌现象的通用依据。由于图6中呈现了两个混沌 吸引子，因此称为双涡旋混沌，它证明了本电路能够工作在双涡旋混沌振荡状态。
权利要求
一种混沌振荡电路，包括一个色环电感、一个电阻器、两个贴片电容和一个非线性负阻电路，其特征在于所述的电阻器为可变电阻器，所述的非线性负阻电路由一个CMOS六反相器芯片中的两个反相器并联构成，且这两个反相器首尾相连。
2.如权利要求1所述的混沌振荡电路，其特征在于所述的可变电阻器采用塑料方形 多圈微调电位器。
3.如权利要求1所述的混沌振荡电路，其特征在于所述的CMOS六反相器芯片采用 CD4069。
全文摘要
本发明公开了一种混沌振荡电路，包括一个色环电感、一个电阻器、两个贴片电容和一个非线性负阻电路，所述的电阻器为可变电阻器，所述的非线性负阻电路由一个CMOS六反相器芯片中的两个反相器并联构成，且这两个反相器首尾相连。本发明的混沌振荡电路构造简单，采用的组件常见易得，容易实现；同时，本发明的混沌振荡电路呈现了日常生活中不易观察到的混沌振荡现象，且其振荡频率相对较高；此外，本发明中只需通过简单调整可变电阻器的值就可以观察到双涡旋混沌振荡中的各种混沌现象以及它们之间的渐变。
文档编号H03B5/18GK101826839SQ20101015052
公开日2010年9月8日 申请日期2010年4月19日 优先权日2010年4月19日
发明者史治国, 杨伟伟, 梁筱, 韩雁 申请人:浙江大学