专利名称：准循环低密度奇偶校验码及其修正和线性编码方法
技术领域：
本发明为低密度奇偶校验码的编码方法，属于信道纠错编码的编码构造及编码方 法领域。
背景技术：
在低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,简称LDPC)码的编码方法当 中，Richardson 在文献(T. J. Richardson and R. L. Urbanke, "Efficient encoding of low-density parity-check codes,，，IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, no. 2, pp. 638-656，Feb. 2001.)中提出了基于类下三角形校验矩阵的编码方法。但是如果校验阵无 法调整成理想的类下三角形矩阵形式，则编码的复杂度还是很高。从LDPC编译码器硬件实 现的角度而言，无结构的LDPC码不利于硬件实现。为此，具有准循环(Quasi-Cyclic，简称 QC)结构的LDPC码得到了学术界和工业界的广泛青睐，QC结构反映到LDPC码的校验矩阵 上具有以下特点校验矩阵由循环移位子阵组成，而循环移位子阵则是单位矩阵经循环移 位所得到的方阵，因此循环移位矩阵在矩阵大小给定的前提下完全决定于移位系数。研究 发现，QC结构能简化编码器的设计，很多QC-LDPC码的编码器可以利用循环移位寄存器来 有效实现。然而，QC结构简化编码器也存在着严重的制约关系校验矩阵必须存在一个由 循环子阵构成的满秩子矩阵。在实际构造中，该条件并不容易满足。在低码率LDPC码构造中，为提高性能，一般需要引入隐含变量节点，则相当于在 LDPC码的校验矩阵中引入更多的列(1个变量节点对应于校验矩阵中的1列)，也即对 应的编码比特并不发送到信道上，因而称之为具有隐含节点的LDPC码，例如文献(T. Richardson and R. Urbanke, "Multi-Edge type LDPC Codes,，，http://lthcwww. 印fl. ch/)提出的多边型 LDPC 码或者文献(A. Abbasfar, D. Divsalar, and K. Yao, "Accumulate Repeat Accumulate Codes, ，， in IEEE International Symposium on Information Theory, (Chicago, Illinois), June 2004.)中提出的累加-重复-累加码 (Accumulate-Repeat-Accumulate,简称 ARA)码。为便于实现，具有隐含节点的LDPC码也应采用准循环结构，也即所谓的具有隐含 节点准循环低密度奇偶校验码。但是，这种准循环结构经常找不到很好的编码方法，这是由 于准循环结构使得校验矩阵中找到由循环移位子矩构成的信息长度大小的子阵是满秩的 可能性并不大。为此，本发明对具有隐含节点准循环低密度奇偶校验码的结构进行调整，并 以此为基础给出了一种线形编码方法。
发明内容
技术问题本发明的目的是提供一种准循环低密度奇偶校验码的修正及其线性编 码方法，解决该类低密度奇偶校验码线形复杂度编码难以设计的问题。技术方案本发明的准循环低密度奇偶校验码变量节点的维度分为3类维度为1、维 度为2以及维度大于2 ；维度大于2的变量节点都是信息节点，对应于待编码信息比特位，由于一般不发送到信道上，因而称之为隐含节点；维度为2的变量节点正好在相应的低密 度校验矩阵对应的二分图上形成一个首尾相连的大环。本发明的的准循环低密度奇偶校验码的修正方法为在所述的维度为2的大环上任选 一条边，将其截去，也即在低密度校验矩阵的相应位置填0，从而得到该编码一种修正结构； 校验矩阵中填0操作所在的行作为编码开始启动的位置，称为编码启动行。
所述修正结构体现在对低密度奇偶校验码的校验矩阵的修改，修改操作对象是校 验矩阵中构成大环的列重为2的列，任取其中一列的“1”将其置成“0”，置换发生的行称为 启动行，该修正结构结合校验矩阵的定义具体表述为定义一类具有隐含节点准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵其中，马j是大小为r 的循环移位置换子矩阵，该矩阵完全取决于循环移位偏移量， ,力校验矩阵中循环移位置换子矩阵占的行数，·^为校验矩阵中循环移位置换子矩阵占 的列数,该H。矩阵的大小为《χ = 〃%ζ〃%ζ ；为方便编码，此类校验矩阵分为3个部分^0 = ^1 ! ]，其中，乂对应于完整码字的信息比特部分，大小为； 单维度校验矩阵对应于码字单维度列重为1的校验比特部分，大小为 ’双 维度校验矩阵Mp对应于码字双维度列重为2的校验比特部分，大小为《:<約；编码 的总长度为^ = 1 + + ；由于瓦对应的编码码字信息位部分并不发送到信道上，因 而是具有隐含节点的低密度校验码；所述双维度校验矩阵所有的“1”构成一个 大环，设双维度校验矩阵Ip中的“1”依大环的逆时针顺序在该矩阵中的坐标依次为 d Jl)i ( . Jl)； ( - Λ ); ( 」2 );"、C^Ki .Jai)' (iI, Λ,)。 所述双维度校验矩阵 中任意制定其中的一个“ 1 ”，将其置为“0”，修改后的双 维度校验矩阵记为^j2 ,最终修正结构的低密度校验码具有校验矩阵 本发明的准循环低密度奇偶校验码的线性编码方法在于利用修正结构的低密度 校验矩阵及输入信息比特矢量计算编码位首先利用输入信息矢量S，与校验矩阵的列重 大于2的部分做矢量与矩阵的相乘运算得到中间矢量U ；变量节点维度为1的编码矢量 直 接截取中间矢量u的相应位置得到；变量节点维度为2的编码矢量E则通过其在二分图上 的大环特性由启动位开始逐比特计算可得，将两部分编码矢量拼合起来最终形成编码输出 矢量 c = 。步骤4 将步骤1与步骤3的结果合并，最终得到编码码字
权利要求
1.一种准循环低密度奇偶校验码，其特征在于该奇偶校验码变量节点的维度分为3 类维度为1、维度为2以及维度大于2 ；维度大于2的变量节点都是信息节点，对应于待编 码信息比特位，由于一般不发送到信道上，因而称之为隐含节点；维度为2的变量节点正好 在相应的低密度校验矩阵对应的二分图上形成一个首尾相连的大环。
2.一种如权利要求1所述的准循环低密度奇偶校验码的修正方法，其特征在于该方法 为在所述的维度为2的大环上任选一条边，将其截去，也即在低密度校验矩阵的相应位置 填0，从而得到该编码一种修正结构；校验矩阵中填0操作所在的行作为编码开始启动的位 置，称为编码启动行。
3.根据权利要求2所述的准循环低密度奇偶校验码的修正方法，其特征在于所述修正 结构体现在对低密度奇偶校验码的校验矩阵的修改，修改操作对象是校验矩阵中构成大环 的列重为2的列，任取其中一列的“1”将其置成“0”，置换发生的行称为启动行，该修正结构 结合校验矩阵的定义具体表述为定义一类具有隐含节点准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵 其中，Hy是大小为zXz的循环移位置换子矩阵，该矩阵完全取决于循环移位偏移量， mb为校验矩阵中循环移位置换子矩阵占的行数，nb为校验矩阵中循环移位置换子矩阵占的 列数，该H。矩阵的大小为mXn = mbzXmbz ；为方便编码，此类校验矩阵分为3个部分H0 = [Hs I Hpl I Hp2],其中，Hs对应于完整码字的信息比特部分，大小为mXk ；单维度校验矩阵Hpl对-1-应于码字单维度列重为1的校验比特部分，大小为HiXn1 ；双维度校验矩阵Hp2对应于 码字双维度列重为2的校验比特部分，大小为mXn2 ；编码的总长度为η = k+ni+n2 ；由于Hs 对应的编码码字信息位部分并不发送到信道上，因而是具有隐含节点的低密度校验码。
4.根据权利要求3所述的准循环低密度奇偶校验码的修正方法，其特征在于所述双维 度校验矩阵Hp2所有的“ 1，，构成一个大环，设双维度校验矩阵Hp2中的“ 1，，依大环的逆时针 顺序在该矩阵中的坐标依次为(h JMhJMh J2Xih J2)^ ’(i 2J 2).AJ 2h
5.根据权利要求3所述的准循环低密度奇偶校验码的修正方法，其特征在于所述双维 度校验矩阵Hp2中任意制定其中的一个“1”，将其置为“0”，修改后的双维度校验矩阵记为 hp2，最终修正结构的低密度校验码具有校验矩阵h = [hs\hp1\hp;_.
6.一种如权利要求3所述的准循环低密度奇偶校验码的线性编码方法，其特征在于 利用修正结构的低密度校验矩阵及输入信息比特矢量计算编码位首先利用输入信息矢量 s，与校验矩阵的列重大于2的部分做矢量与矩阵的相乘运算得到中间矢量u ；变量节点维 度为1的编码矢量 直接截取中间矢量u的相应位置得到；变量节点维度为2的编码矢量 化则通过其在二分图上的大环特性由启动位开始逐比特计算可得，将两部分编码矢量拼合起来最终形成编码输出矢量
7.根据权利要求6所述的准循环低密度奇偶校验码的线性编码方法，其特征在于所述 编码矢量分成两部分进行，一部分对应于校验矩阵列重为1的列，通过信息矢量直接编码 而得；另一部分对应于校验矩阵列重为2的列，相应的编码矢量可通过大环特性逐比特计 算而得，该编码算法具体表述为按如下顺序执行的几个步骤定义设编码器的输入矢量为s = (Sl, s2, L, L, sk)，其中k = kbz ；编码器的输出为 编码码字，记为C = 如果信息位对应隐含节点，则信息位并不发送，编码器输出为
全文摘要
准循环低密度奇偶校验码及其修正和线性编码方法，该低密度校验码维度大于2的变量节点都是信息节点，而维度为2的变量节点在二分图上形成一个首尾相连的大环。其修正方法实施步骤包括在维度为2的大环上任选一条边，将其截去，也即在低密度校验矩阵的相应位置填0，从而得到该编码一种修正结构。修正后的线性编码方法实施步骤包括首先利用输入信息矢量s，与校验矩阵的列重大于2的部分做矢量与矩阵的相乘运算得到中间矢量u；变量节点维度为1的编码矢量直接截取中间矢量u的相应位置得到；变量节点维度为2的编码矢量则通过其在二分图上的大环特性由启动位开始逐比特计算可得，将两部分编码矢量拼合起来最终形成编码矢量。
文档编号H03M13/13GK102055485SQ201010605838
公开日2011年5月11日 申请日期2010年12月24日 优先权日2010年12月24日
发明者吴晓富, 尤肖虎, 崔龙, 赵春明 申请人:中国人民解放军理工大学