基于贝努利移位混沌序列的感知矩阵构造方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于贝努利移位混沌序列的感知矩阵（BCSM）构造方法，并证明了该矩阵可以高概率满足RIP，进而将其应用到数据安全通信中。n路贝努利移位映射是个确定性系统，是个分段线性的混沌映射，因此，混沌序列只需要控制参数n和初始条件x1就可以很容易重新构造，易在硬件和软件中实现。由于BCSM是个具有确定元素的确定性矩阵，因此，相对随机矩阵来讲，BCSM需要更少的存储空间。再有，BCSM一般在是近似独立同分布的矩阵，因此，无关稀疏域ψ的选择，BCSM都高概率满足RIP。这个优点在信号xs的稀疏度随着时间自适应变化的应用中特别突出。
【专利说明】基于贝努利移位混沌序列的感知矩阵构造方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种压缩感知理论中感知矩阵的构造方法。
【背景技术】
[0002]传统的信号处理都是基于奈奎斯特采样定理，为了准确恢复出原始数据，需要以大于或等于两倍信号带宽的速率进行采样，这样，就提高了对硬件采集系统的要求。另一方面，在实际应用中，为了减少存储，处理和传输的数据量，通常会对采样后的数据进行压缩。这样就产生一个问题，既然要对采样后的数据进行压缩，那么是否有可能在数据采集的过程中就丢弃无用信息，只采集有用信息？这就是近年发展起来的压缩感知理论。
[0003]压缩感知(CS)是Cand'es和Tao提出的采样理论，在信号稀疏或者可压缩的条件下，降低采样速率，在采样的过程中丢弃冗余数据，在采样完成的同时实现信号的压缩。相对奈奎斯特采样定理，压缩感知有巨大的潜力，特别是在高分辨率信号的采集中，突破了奈奎斯特采样定理的瓶颈。
[0004]设;re#是一个时域稀疏信号，其中有k个非零值，k即为信号X的稀疏度。压缩感知可线性表示为，其中是感知矩阵是测量值，ε是噪声信号。若信号X在某个变换域PePvrf上是稀疏的，压缩感知则可描述为+ i其中V € Rm是变换域的系数，只有k个非零值。总结为等式'y =傘.ζ + & Φ-炉ν+ε。
[0005]可以看到，设计一个稳定的感知矩阵Φ，使得在采样过程中保留有用信息，去除冗余信息，在压缩感知理论中占有重要地位。稳定的感知矩阵需要满足一些性质，例如Cand'es和Tao提出的约束等距性(RIP)。
[0006]定义I约束等距性(RIP)如果存在各€ (O, I)使
【权利要求】
1.一种基于n-way贝努利移位混沌序列构造感知矩阵的方法，感知矩阵的具体构造方法如下: 步骤一、构造区间[-0.5,0.5]的n-way贝努利混沛序列，记作
2.根据权利要求1所述的基于贝努利混沌序列构造压缩感知矩阵的方法，其特征在于: 步骤一中，对n-way贝努利混沛序列进行变形,得到区间[-0.5，0.5]的n_way贝努利混沌序列
3.根据权利要求1所述的基于贝努利混沌序列构造压缩感知矩阵的方法，其特征在于: 步骤二中，为了使序列以
【文档编号】H03M1/12GK103929176SQ201410143089
【公开日】2014年7月16日 申请日期:2014年4月11日 优先权日:2014年4月11日
【发明者】李智, 干红平, 邓伯华 申请人:四川大学