基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法与流程

本发明属于信号采样技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法。

背景技术：

多路并行ADC采集系统在保证高采样精度的同时可以有效的提高系统的等效采样率，然而在所有可能实现的并行ADC采集系统中，基于时间交替的并行ADC采集系统，即TIADC(Time-interleaved ADC，时间交替模数转换器)的结构是最简单有效的。理论上讲，TIADC采集系统的最高可实现采样率只限制于：1，输入信号的带宽；2，系统最大允许功耗；3，电路板或者集成电路的最大允许空间。

TIADC有M个并行通道，各个通道采用完全相同的ADC以采样率为f_s/M对输入信号并行采样。不同的是送到各通道ADC采样时钟相位不同，相邻两个通道之间时钟上升沿的时间差均为T_s＝1/f_s，实现各通道之间的时间均匀采样，这样整个系统等效以T_s的采样间隔进行采样，等效采样率为f_s。

TIADC系统中存在的偏置、增益和时间误差严重影响了TIADC系统的性能，三种误差在各个通道中如图1所示，ΔT_m代表时间误差，即实际采样时刻与理想采样时刻之间的偏差，G_m、O_m分别代表ADC_m的增益、偏置，如果以ADC₀为参考通道，那么G_m、O_m与G₀、O₀间的偏差就是增益与偏置误差。由图1及TIADC的特性可得存在误差的时候ADC_m的量化输出为：

y_m[n]＝G_mx_a((nM+m)T_s-_ΔT_m)+O_m

理想情况下偏置、增益和时间误差都不存在，但是实际情况下不可避免的存在误差，并且增益和时间误差会在nf_s/M±f_in处存在误差谱，影响TIADC系统的信噪比和有效位数，降低系统性能。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法，利用FFT对子ADC采样数据进行频谱分析，进而得到相应的增益、时间误差校正值，具有实现简单，工程应用性极强，计算简单，且精度高等特点。

为实现上述发明目的，本发明为一种基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将正弦信号x_a(t)＝A sin(Ω₀t)输入到时间交替ADC(TIADC，Time-interleaved ADC)采集系统，其中，A是输入信号的幅度，Ω₀为角频率，且L为FFT的点数，L＝2ⁿ，n为正整数，P为正整数，并且与L互质，即L与P只有一个公约数为1，M为TIADC系统的并行通道数，f_s为TIADC系统的采样率，其采样周期为T_s；

(2)、发送默认增益、时间调节控制字DefaultGainWord、DefaultPhaseWord到TIADC系统的所有ADC_m，m为通道索引号，m＝0,1,...,M-1；

(3)、采集ADC_m的量化输出，对其输出结果进行L点的FFT变换，求出Ω₀处的各频谱的幅度值Amplitude_m；

以0通道为参考通道，即以0通道的频谱幅度值Amplitude₀为基准，计算出各通道的增益误差ΔG_m；

${\mathrm{\ΔG}}_m=\frac{G_m}{G_0}=\frac{{\mathrm{Amplitude}}_m}{{\mathrm{Amplitude}}_0}$

(4)、发送增益控制字GainCtrWord_m到ADC_m，校正增益误差；

${\mathrm{GainCtrWord}}_m=DefaultGainWord+\frac{1-{\mathrm{\ΔG}}_m}{{\mathrm{step}}_{gain}\×{\mathrm{\ΔG}}_m}$

其中，step_gain为增益控制字的步进；

(5)、当所有通道的增益误差校正完毕后，重新采集ADC_m的量化输出，并对其输出结果进行L点的FFT变换，求出Ω₀处各通道的相位值

同样，以0通道为参考通道，即以0通道的相位值为基准，计算出各通道的时间误差ΔT_m；

${{}_{\mathrm{\Δ}}T}_m=\frac{{\mathrm{phase}}_{{\mathrm{ADC}}_m}-{\mathrm{phase}}_{{\mathrm{ADC}}_0}-{\mathrm{m\Ω}}_0{T}_s}{{\mathrm{\Ω}}_0}$

(6)、发送时间控制字PhaseCtrWord_m到ADC_m校正时间误差，完成TIADC系统的校正；

${\mathrm{PhaseCtrWord}}_m=DefaultPhaseWord-\frac{{\mathrm{\ΔT}}_m}{{\mathrm{step}}_{phase}}.$

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法，利用FFT对子ADC采样数据进行频谱分析，通过对特定频点上的幅度、相位计算得到相应的增益和时间误差估计值，进而得到相应的增益、时间误差校正值，这种方法实现简单，工程应用性极强，计算简单，且精度高。

附图说明

图1是TIADC系统的原理框图；

图2是基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法流程图；

图3是校正之前TIADC输入156.25MHz信号的频谱；

图4是校正之后TIADC输入156.25MHz信号的频谱；

图5是正弦拟合方法校正后156.25MHz信号的频谱。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图2是基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法流程图。

在本实施例中，如图2所示，本发明基于频谱分析的TIADC增益和时间误差的校正方法，包括以下步骤：

S1、将正弦信号x_a(t)＝A sin(Ω₀t)输入到时间交替ADC(TIADC，Time-interleaved ADC)采集系统，其中，A是输入信号的幅度，Ω₀为角频率，且L为FFT的点数，L＝2ⁿ，n为正整数，P为正整数，并且与L互质，即L与P只有一个公约数为1，M为TIADC系统的并行通道数，f_s为TIADC系统的采样率，其采样周期为T_s，这样输入信号使单个子ADC也满足奈奎斯特采样定理。

在本实施例中，TIADC是由M＝4片采样率为1.25GS/s的8bit子ADC组成的等效采样率f_s为5GS/s的系统。P＝1,L＝32,即输入信号x_a(t)的频率f_in为156.25MHz.信号的幅度A为87mV。

S2、发送默认增益、时间调节控制字DefaultGainWord、DefaultPhaseWord到TIADC系统的所有ADC_m，m为通道索引号，m＝0,1,...,M-1；

在本实施例中，TIADC的增益、时间默认调节控制字都是512，即发送512到TIADC系统的所有4片子ADC。

S3、采集ADC_m的量化输出，对其输出结果进行L点的FFT变换，求出Ω₀处的各频谱的幅度值Amplitude_m；

以0通道为参考通道，即以0通道的频谱幅度值Amplitude₀为基准，来计算各通道的增益误差ΔG_m；

由ADC_m存在误差时的输入正弦信号的量化输出：

y_m[n]＝G_mA sin{[(nM+m)T_s-ΔT_m]Ω₀}+O_m

得到存在误差时ADC_m的输出频谱：

$Y_m\left(e^{j\mathrm{\ω}}\right)=\frac{1}{{\mathrm{MT}}_s}\underset{k=-M/2+1}{\overset{M/2}{\Σ}}\{G_m\frac{A\mathrm{\π}}{j}\[\mathrm{\δ}(\frac{\mathrm{\ω}-2\mathrm{\π}k}{{\mathrm{MT}}_s}-{\mathrm{\Ω}}_0)-\mathrm{\δ}(\frac{\mathrm{\ω}-2\mathrm{\π}k}{{\mathrm{MT}}_s}+{\mathrm{\Ω}}_0)\]\×e^{j\left(\frac{\mathrm{\ω}-2\mathrm{\π}k}{{\mathrm{MT}}_s}\right)({\mathrm{mT}}_s-{\mathrm{\ΔT}}_m)}+2{\mathrm{\πO}}_m\mathrm{\δ}\left(\frac{\mathrm{\ω}-2\mathrm{\π}k}{{\mathrm{MT}}_s}\right)\}$

可得到存在误差时ADC_m在输入频率处的频谱为：

$Y_m\left(e^{{\mathrm{j\ω}}_0}\right)=\frac{G_{m}A\mathrm{\π}}{{\mathrm{MT}}_s}{e}^{j({\mathrm{m\Ω}}_0{T}_s-{\mathrm{\Ω}}_0{\mathrm{\ΔT}}_m-\frac{\mathrm{\π}}{2})}$

进而得到以ADC₀为参考通道得到增益误差的表达式为：

${\mathrm{\ΔG}}_m=\frac{G_m}{G_0}=\frac{\frac{G_{m}A\mathrm{\π}}{{\mathrm{MT}}_s}}{\frac{G_{0}A\mathrm{\π}}{{\mathrm{MT}}_s}}=\frac{{\mathrm{Amplitude}}_m}{{\mathrm{Amplitude}}_0}$

在本实施例中，L为2048，采集ADC₀的量化输出作FFT时得到的156.25MHz处的频谱的幅度值Amplitude₀为51400，集ADC₁的量化输出得到的Amplitude₁为51009,得到ΔG₁的值为0.99239。同理方法得到ΔG₂和ΔG₃.

S4、发送增益控制字GainCtrWord_m到ADC_m，校正增益误差；

${\mathrm{GainCtrWord}}_m=DefaultGainWord+\frac{1-{\mathrm{\ΔG}}_m}{{\mathrm{step}}_{gain}\×{\mathrm{\ΔG}}_m}$

其中，step_gain为增益控制字的步进；

在本实施例中，采用的TIADC系统的增益控制器的步进step_gain为0.02％，所以得到GainCtrWord₁为550.所以发送ADC₁的校正控制字550到ADC₁，完成对ADC₁的增益校正。同理，按照该方法校正ADC₂和ADC₃，在此不再赘述。

S5、当所有通道的增益误差校正完毕后，重新采集ADC_m的量化输出，并对其输出结果进行L点的FFT变换，求出Ω₀处各通道的相位值

同样，以0通道为参考通道，即以0通道的相位值为基准，计算出各通道的时间误差ΔT_m；

${\mathrm{\ΔT}}_m=\frac{{\mathrm{phase}}_{{\mathrm{ADC}}_m}-{\mathrm{phase}}_{{\mathrm{ADC}}_0}-{\mathrm{m\Ω}}_0{T}_s}{{\mathrm{\Ω}}_0}$

在本实施例中，校正完4片子ADC的增益误差之后，再次采集子ADC的数据作2048点的FFT，得到ADC₀在156.25MHz处的相位值为-1.25648(弧度制)，ADC₀的为-1.06168，ΔT₁为-1578.42飞秒，类似的可以求得ΔT₂和ΔT₃。

S6、发送相应的时间控制字PhaseCtrWord_m到ADC_m校正时间误差，完成TIADC系统的校正；

${\mathrm{PhaseCtrWord}}_m=DefaultPhaseWord-\frac{{\mathrm{\ΔT}}_m}{{\mathrm{step}}_{phase}}.$

在本实施例中，step_phase是30飞秒，则ADC₁的校正控制字为类似的方法可以求得ADC₂和ADC3的控制字，校正完4个子ADC后时间误差校正完毕。

仿真

将输入信号设置为156.25MHz,同时将ADC₀作为参考通道，进行增益和时间误差的校正，同样通过对比校正前后频谱说明方法的有效性。增益和时间误差在nf_s/M±f_in处存在误差谱，可知输入156.25MHz的情况下在1.09GHz、1.40GHz、2.34GHz频点出现误差谱。

为了清楚的观察增益与时间误差，TIADC系统首先较正好偏置。

图3是校正之前的误差频谱，可以看出在1.09GHz、1.40GHz、2.34GHz频点均出现了明显的误差谱，这正是增益和时间的误差造成的。此时系统的SNR为38.212dB(已经对偏置误差进行校正)，对应有效位数为6.05bit.

图4是用频谱分析的误差校正方法校正后的频谱图，可以看到误差谱得到明显改善。校正之后的SNR提高到了41.0194dB，有效位数提高到了6.52bit。可见，频谱分析的误差校正方法能够起到很好的作用，大大降低误差谱，提高了TIADC系统的SNR和有效位数。

同时将本方法与正弦拟合方法做一对比，为了仅对比增益与时间误差，同样将偏置误差先校正完毕，并且两种方法输入相同频率相同幅度的正弦信号进行校正。图5是用正弦拟合方法校正后的信号频谱，可以看出正弦拟合方法同样使误差频谱得到明显改善，在nf_s/M±f_in频点处两种校正方法结果基本一致。使用校正后系统的SNR变为40.7944dB。

通过结果可以看出频谱分析的增益校正方法能够很好的校正TIADC的增益和时间误差，由于可以采用FPGA的FFT IP core，实现起比较简单，且精度高。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。