一种适用于高码率qc-ldpc码的双循环构造方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及低密度奇偶校验码，具体来说是设及一种低密度奇偶校验码校验矩阵 的构造方法。
【背景技术】
[0002] 信道编码技术是移动通信系统不可或缺的一项关键技术，而信道编码技术中的低 密度奇偶校验（LowDensityParity化eck，LDPC)码则被普遍认为是一种性能优越的信道 编码方法。它W逼近香浓极限（指的是在会随机发生误码的信道上进行无差错传输的最大 传输速率）的性能引起了广泛的关注，并且在移动通信系统的研究中得到了应用。LDPC码 是一种比较特殊的线性分组码，特殊性就在于它的奇偶校验矩阵中1的数目远远小于0的 数目，称为稀疏性，也称为低密度。也正因为LDPC码校验矩阵的随机构造和稀疏特性，矩阵 中1的位置随意性太大，给实际的编码器设计增加了麻烦，所W从该方面考虑，通常会选择 具有规则结构的准循环LDPC(Quasi-cyclicLDPC，QC-LDPC)码。
[0003] QC-LDPC码是通过基矩阵和扩展因子来描述的，基矩阵是由分块的子矩阵构成，满 足部分并行译码的结构要求。每个子分块阵可用一个整数标记，从而整个QC-LDPC码校验 矩阵可通过一个较低维度的基矩阵来表示。基矩阵中的每个元素对应一个分块矩阵（通常 为全零阵，单位阵或单位阵的循环移位矩阵），由分块子矩阵组成的校验矩阵，可按照优化 系数设置非全零的子矩阵，从而构造得到QC-LDPC码。
[0004] 一、QC-LDPC码基矩阵的扩展
[0005] 式（1)描述的基矩阵B3X4定义一类QC-LDPC码集，行数M= 3,列数N= 4,扩展 因子2 = 4。从该矩阵可W看出，B中的各元素[-1，Z-1]，基矩阵B扩展成式（2)中 的H矩阵，H的行数m=MXZ= 12,列数n=NXZ= 16。扩展过程中，1对应的是大小为 ZXZ的全零阵，0对应是大小为ZXZ的单位阵，其它正整数对应的矩阵是大小为ZXZ的循 环移位矩阵，即单位矩阵循环右移bu次得到的分块矩阵。
[0006]
【主权项】
1. 一种适用于高码率QC-LDPC码的双循环构造方法，其特征在于： (1) 已知QC-LDPC码基矩阵列数N，码率R，行数M = N(I-R)，列重为A，行重为p，最 大列重和最大行重分别用AdPPm表示；利用DE算法遍历优化基矩阵的边分布，然后通 过PEG-ACE算法构造基矩阵Hmxn;基于基矩阵H MXN构造一个新的基矩阵B t(MXN)，所述基矩阵 Bt(MXN) 最大列重为X>"，M〈 A# tM，t彡2 ; (2) 将基矩阵Bt(MXN)分成t个子矩阵，大小均为MXN，对这t个子矩阵作二进制加法， 最后生成校验和矩阵;具体步骤如下： 5101 :初始化：k = 0,对应矩阵Bt(MXN)中的第一炔基矩阵8(|，对该矩阵作扩展生成11。， 并用Tanner图表示，对应的变量节点和校验节点的集合分别为V = Ivci, V1,…，VnJ和C = {cQ, C1,…，cm_J，其中n = NXZ，m = MXZ ;初始化一个大小为nXdvm(l的矩阵Vp(l，该矩阵是 用来记录校验矩阵i中非零元素对应的变量节点，其中dvm(l表示变量节点度的最大值，即 dM。= InaxWeg(Vi) |i G [〇，n_l]};完成初始化后，顺序执行步骤S102; 5102 :k = k+1，顺序执行步骤S103 ; 5103 :如果k〈t，执行步骤S104,否则跳到步骤S106 ; 5104 :将基矩阵Bk扩展成校验矩阵Hk，并用Tanner图表示；矩阵Vpl记录 校验矩阵i中非零元素对应的变量节点，矩阵Vpl的大小为nXdMl，其中d Ml = InaxWeg(Vi) |i G [〇，n_l]}表示变量节点度的最大值，顺序执行步骤S105 ; 5105 :设置变量dvm= d vm(l+dMl，将Vptl和Vpl这两个矩阵合并，从而生成矩阵V p，则有 该矩阵的大小为nXdM;对于第i行的dM个元素，如果存在两个相同的非零元素，则将它 们同时置〇,否则继续寻找相同的两个元素，直到每行中的非零元素互不相同；最后统计结 果，更新每个变量节点的度deg( Vi)，i G [〇，n-l]，最大度dvm(l，以及矩阵Vptl，矩阵的大小 为nXd vm(!，对Vptl的第i行非零元素按照数值大小从小到大排序，如果deg(v J < dvm(l，则用 (cU-degh))个"0"填充剩余的位置；转到步骤S102; 5106 :由计算得到的校验和矩阵中非零元素对应的变量节点Vptl对校验节点进 行计算；依次对矩阵Vptl中每行元素进行遍历，将n行中相同的非零元素的数目依次记 作deg(Cj)，j G [〇，m-l]中，非零元素值对应j值的大小，设校验节点度的最大值(Iailtl = max{deg(Cj)|j G [〇，m-l]};构造一个大小为mXdem(l的矩阵Cp(l，该矩阵是用来记录校验 矩阵中非零元素对应的校验节点，矩阵Cptl中元素的具体值可以由遍历过程中各个非 零元素所在的行i来确定，对矩阵Cptl的第[j]行非零元素按从小到大排序，如果Cleg(C j) < cU则用（d"Q-deg(Cj))个"0"填充剩余的位置；顺序执行步骤S107 ; 5107 :输出结果矩阵Vptl和矩阵C pQ即校验和矩阵的Tanner图形式。
2. 根据权利要求1所述的一种适用于高码率QC-LDPC码的双循环构造方法，其特征在 于： S107 :设置变量flag，判断flag = 1是否成立，如果成立，执行步骤S108,否则跳到步 骤 S109; 5108 :直接输出结果矩阵Vptl和矩阵Cptl即和矩阵fl >,的Tanner图形式； 5109 :对于deg(Vj) < dM(l的变量节点和deg(c j) < dem(l的校验节点不需要用"0"填充 多余位置，所以将矩阵Vptl和矩阵C p(l中的"0"元素全部删除，然后再输出结果矩阵V p(l和矩 阵Cptl即和矩阵Hmxji的Tanner图形式。
3. 根据权利要求1所述的一种适用于高码率QC-LDPC码的双循环构造方法，其特征在 于：步骤⑴中所述基矩阵Bt(MXN);具体构造方法如下：已知基矩阵H mxn部分变量节点的列 重为K M，若需增加这些变量节点的列重至A m，M〈 tM，t彡2,则对基矩阵Hmxn的 处理步骤具体如下： 1) 构造（t-1)个大小与Hm相同的全零矩阵H ^，将每个Htl矩阵相应变量节点的前 {Um-MV(t-l)}个元素置"1"； 2) 将Hm和（t-1)个Htl矩阵合并成一个大小为t (MxN)的矩阵Ht(MxN)，利用联合优化ACE 和圈长的构造方法得到新的基矩阵Bt(MxN)。
4. 根据权利要求1所述的一种适用于高码率QC-LDPC码的双循环构造方法，其特征 在于：已知QC-LDPC码基矩阵列数N，码率R，行数M = N(I-R)，列重为A，行重为p，最大 列重和最大行重分别用AdPPm表示；利用DE算法遍历优化基矩阵的边分布，然后通过 PEG-ACE算法构造基矩阵Hmxn;当前第一个变量节点的列重A m(l=M，若仍需要增加第一个 变量节点的列重至A m，M〈 A 2M，则对基矩阵H MXN的处理步骤具体如下： 1) 构造一个大小与Hmxn相同的全零矩阵Htl，将矩阵第一列的前（A m-M)个元素置"1"； 2) 将Hmxn和H ^这两个矩阵合并成一个大小为2 (MxN)的矩阵H 2(MxN)，利用联合优化ACE 和圈长的构造方法得到新的基矩阵B2(MxN); 3) 将基矩阵B2(MxN)分成两个子矩阵，大小均为MXN，对这两个子矩阵作二进制加法，最 后生成校验矩阵
【专利摘要】准循环低密度奇偶校验码基矩阵构造方法为，借助由密度演变算法优化得到的节点分布，然后设定扩展因子Z，联合优化LDPC码校验矩阵的圈长和圈的外信息度大小，最终扩展生成一个性能优异的QC-LDPC码基矩阵，该基矩阵中的每个元素对应一个Z×Z维的全零阵、单位阵或单位阵的循环移位矩阵。但是在构造高码率QC-LDPC码的过程中，通常会出现矩阵行数与最大列重受限的矛盾，即最大列重大于行数。针对此情况，本发明提出通过对多个循环移位矩阵的叠加来增加列重的方法来构造基矩阵，即在单个分块矩阵中嵌入多重循环移位矩阵。此处的“叠加”操作是二进制加法，构造得到的基矩阵既保证QC-LDPC码的循环特性，还达到了通过增加最小码距来优化码字性能的需求。
【IPC分类】H03M13-11
【公开号】CN104821831
【申请号】CN201510131576
【发明人】姜明, 詹翠霞
【申请人】东南大学
【公开日】2015年8月5日
【申请日】2015年3月24日