01中的度数2重复节点和/或汉明（8,4)码字与重复3位节点，而更有效的 源位可在5101中被引导至其他较高度数位节点重复器。
[0053] 校验不规则非系统IRA解码器和接收器
[0054] 参考图3并根据某些实施方式，线路5148上接收的噪音符号序列y = {yk}由解 调去映射器5141软解调，以从接收的失真信道符号产生编码位的对数似然比（LLR)。校验 不规则非系统IRA码5140的解码操作遵循图3所示的一般性结构。解码包括以下步骤：
[0055] -将线路5156上校验节点解码器的先验信息Le(extrt初始化为零。
[0056] -将线路5157上的累加器解码器（例如，如在本领域中已知的对数MAP解码器） 的先验息1^3初始化为零。
[0057] -重复以下步骤：直到达到预定最大数目的迭代，或直到满足某一其他停止标准 (基于限定输出LLR "质量"的度量），或直到获得如由CRC解码器或其他错误检测解码器 检测的正确帧。
[0058] -将累加器5142软解码；可在Tanner图上使用置信传播，例如使用SPA或MSA或 用网格上的对数MAP解码器或最大值对数MAP解码器，或如在本领域中已知的任何其他基 于SISO的算法，来执行累加器解码。
[0059] 输入:来自去映射器并表示为线路5149上的（Lehannel)的对数似然比（LLR)，以及 在先前迭代中获得的、线路5157上来自校验节点的先验信息（LJ。在框5141中的去映射 操作之后获得的并与位x k (i)的LLR对应的线路5149上的信道LLR(Lehannel)计算为：
[0060] (3)
[0061] 其中Ck(i)是具有Xk(i) e {〇, 1}实现的二进制随机变量，并且yk表示接收的噪 音符号序列。分子中的和在第i位等于0的所有符号X k上取得，并且分母中的和在第i位 等于1的所有符号Xk上取得。分子和分母中的第一变量P k (yk I Xk)表示在给定所传输符号 &的情况下，接收的符号的条件概率密度函数。变量La(C k(i))表示位xk(j)的先验LLR，其 中xk(j)是与符号x k相关联的第j位。在不失一般性的情况下，假设{La(Ck(i))}在初始迭 代中为〇,并且在随后的迭代中对应于源自校验不规则非系统IRA解码器的外部信息。给定 传输的符号X k，接收的符号的条件概率密度函数定义为：
[0062] C4)
[0063] 其中\表示早先提到的瞬间衰落信道系数的幅度。
[0064] 对于BPSK调制，（3)中的表达式简化成 _5]
(5)
[0066] 在线路5157上的初始迭代中获得的、源自校验节点的先验信息（LJ通过 (18)-(19)计算。
[0067] 逾也:线路5150上的外部信息可计算为（例如，使用对数MAP算法）：
[0068] '6 )
[0069] 其中
[0070]
(7)
[0071] 在（6)中，假设以分支转换概率γ发生在时间点k-Ι的网格状态s'至在时间点 k的网格状态s的转换，α和β分别是对数MP算法的前向递归和后向递归。如在本领域 中已知的那样，这些值计算为：
剛 ⑷
[0073] ( 9 )
[0074] 其中
[0075]
(10)
[0076] 在（10)中，Lc(k)如在（5)中那样定义，即1= ，yjP X及别对应于接收的 和传输的编码位。Uk表示信息位，并且L (Uk)表示在解码器处的信息位的先验知识，即等于 线路5157上的Lm。同样，（6)中使用的ΖΓ的所谓外部项如下计算：
[0_
(11)
[0078] -框5143中的校验节点更新
[0079] 输入:线路5150上来自软累加器解码器的外部信息（Lae(extrt)和来自在先前迭代 中获得的位节点的先验?目息（线路5156上L afffiOTi= Lat^raitrf)，其在下面在（20)中计算。
[0080] 线路5151 h的软输出
[0081] -对于度数1的校验节点（即，校验旁路）
[0082] 框5143中的校验节点更新将进入消息简单转发至去交织器5144,即，
[0083]
(12)
[0084] -度数大于1的校验节点，输出由下式计算
[0085]
(13)
[0086] 其中?表示用2个max*操作实施的box-plus操作，即，
[0087]
(14)
[0088] 这对应于如在本领域中已知的最优SPA。对于多于两个的自变量，递归地应用 box-plus操作，例如：
[0089] X 十 y 十 Z = [X 十（y 十 Z)] (15)
[0090] -框5145中的重复位解码器
[0091] 输入:来自校验节点（Lct)的线路5152上的去交织输出
[0092] 线路5153 h的软输出 _3]
(I6)
[0094] 其中Ltiv (k, j)是从校验节点k到位节点j的进入消息（LLR)，并且Nu.j是与位节点 j相连接的所有校验节点的组。
[0095] 如果达到最大数目的迭代或如果满足另一停止标准，则从线路5153上的ii(/)取 得硬判决。
[0096] 线路5154 h的外部消息 _7]
( 17)
[0098] 其中\^是除了校验节点i之外与位节点j相连接的所有校验节点的组。Lct (k, j) 表示从校验节点k到位节点j的外部信息。
[0099] 然后，外部信息Luv(extrt在框5146中交织，并且其在线路5155上的输出Luv，提供给 框5147,该输出Luv，在线路5156上产生Lc(extrt，其中Lc(extrt用作（13)中用于校验节点更新 计算的先验ig息。
[0100] -框5147中校验节点到累加器解码器更新
[0101] 输入:线路5155上来自位节点的先验信息(Luv.)
[0102] 软输出
[0103] -度数1的校验节点（SP，校验旁路）
[0104] 在框5142中将进入消息简单转发到累加器。
[0105] Lca=Luv. (18)
[0106] -线路5157上具有大于一的度数的校验节点
[0107]
119)
[0108] 其中以box-plus操作求和，并且1^是参与校验方程i的一组位节点。
[0109] 该软输出信息（线路5157上的LJ用作下个迭代中对数-MAP解码器中的先验信 息。
[0110] 线路5156 h的外部信息
[0111] -具有大于一的度数的校验节点
[0112] , . . s (20)
[0113] 其中以box-plus操作求和，并且Ν"γ]是除了位节点j之外参与校验方程i的所有 位节点的组。
[0114] 这是具有大于一的度数的每个校验节点的外部信息，其在下个迭代中用作先验信 心、（Lapri〇ri) 〇
[0115] 在图4中示出了对于所有位节点5161-5164是简单重复器时的情况的、根据某些 实施方式的校验不规则非系统IRA码的Tanner图和解码器消息经过流程5160。在一些实 施方式中，重复器位节点的子组可由一些线性块码的Tanner图替代。例如，度数2的位节 点5161-5162的子组可由汉明（8,4)码的Tanner图替代。交织器/去交织器框5165在 从位节点到校验节点的方向执行伪随机交织，并在相反方向执行对应的去交织。校验节点 5166-5168简单地是校验节点旁路。度数大于1的校验节点，即5169和5170,是在来自交 织器5165的多边缘上执行位的模2加法的校验节点组合器。奇偶位5171-5715是通过累 加器编码器进行差分编码的结果。
[0116] 度数节点分布和性能结果-校验不规则非系统IRA码
[0117] -个示例性实施方式包括属于低编码率校验不规则非系统IRA码（R= 1/3和 5/12)的某些设计。如早先描述的那样，这些码可在其中可期望此类校验不规则非系统IRA 码的应用中用作具有改善的性能的信道码。在表1中对于两个不同编码率（即R = 1/3 和5/12)以及通常用于广播应用的每帧30000位示出了用于位节点5161-5164和校验节点 5166-5170的参数的分布。分布参数可为其他编码率和帧大小适当改变。
[0118] 表 1
[0119] 对于两个编码率R情况的不规则非系统IRA码分布
[0120]
[0121] 根据某些实施方式，假设AWGN信道上进行传输和BPSK调制，在图5和图6中对于 R= 1/3和5/12分别示出了性能估计结果。分别使用对数MAP和块MAP解码器来执行累加 器和汉明（8,4)码的解码，以及使用SPA算法来执行其他IRA节点的解码。图5还示出具 有8状态并采用最优对数MP解码算法的、具有相同信息大小R = 1/3的turbo码的性能。 示出对于两组迭代，即用于IRA和turbo码的50和10,或100和20,校验不规则非系统IRA 码分别优于turbo码。在FER = 10-3,具有30000信息位块大小的校验不规则非系统IRA 码距香农容量约0. 6dB。通过模拟验证对于较大的块大小，差距变得较小。turbo码展现处 于FER= 10-3(BER= 10-7)的错误平层，而校验不规则非系统〗狀码不展现错误平层。图 6还通过将对应R = 1/3的turbo码的奇偶位删余而获得的R = 5/12的turbo码的性能。 在此情况下，对于处于BER>10-5(FER>10-2)的相同迭代组，校验不规则非系统IRA码性能 相对于turbo码性能稍微恶化。然而，在较低BER/FER值处，具有优于turbo码的更优斜率 和更低误差平层。图7示出根据某些实施方式的具有编码率R = 1/3和5/12的校验不规 则非系统IRA码的性能比较。块大小适于与在DVB-S2标准中使用的对应系统IRA码的块 大小匹配。呈现BPSK调制。如用虚线所示，具有块大小K = 21000位和R = 1/3的校验不 规则非系统IRA码优于DVB-S2码约0. 2dB。该DVB-S2码具有块大小K = 21600位。具有 块大小K = 26000位和R = 5/12的校验不规则非系统IRA码比具有