一种基于极化码sc译码的部分和方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及部分和方法，特别设及一种基于极化码SC译码的部分和方法。
【背景技术】
[0002] 极化码（PolarCodes)是一种复杂度很低的构造码，其编码和译码都有较低的复 杂度，并且极化码是一种可W证明在二进不相关无记忆信道下能够到达香农极限的一种 码，因此，近些年，越来越多的人对于极化码产生了浓厚的兴趣并且给了很大的关注。极化 码的构造需要在信道极化的前提下完成，对于不同的信道有着不同的极化方法，编码过程 是用矩阵来表示信道极化组合和分解的过程，译码过程就是迭代的过程，极化码的目的也 是为了提高通信的可靠性，但是极化码与其他的信道编码不同，一般的信道编码信道只是 在传输中起作用，在生成多项式和生成矩阵中是不起作用的，可W直接用数学方法计算出 来；但是极化码无论是编码还是译码都是依赖信道的，运是因为极化码的基础是信道极化， 而信道的极化是依赖于信道的，不同的信道的极化方法是不相同的。在总的信道容量不变 的情况下，另一部分的信道容量增大，另一部分的信道容量降低，并且选择好的信道来传输 信息。
[0003] 在极化码的译码过程中，对于部分和的算法，没有一个简明的运算式子，需要一层 一层连续递推，运算比较复杂，不能直接算出某一层的部分和，需要知道前面的的相关内 容，增加了不必要的运算过程。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是为了解决极化码的译码过程中运算比较复杂的问题，而提出的一 种基于极化码SC译码的部分和方法。
[0005] 上述的发明目的是通过W下技术方案实现的： / \
[0006]步骤一、对在N个信息位的输入信号[f' = "1J，按照编码方向对巧' 进行分级极化编码，定义i为级标号，（/f极化编码方向为从i= 1，2, 3, . ..，n;SC译码方 向为从i二n,n-l,n-2,...,l,其中，N= 2
[0007]步骤二、定义是部分和计算的序列，V序列最大项既是部分和&V^巧t与；
[000引其中，=(?舶…相)，Pi是部分和的计算矩阵即NXN方阵；S IW为第i级第N个 节点的部分和；
[0009]步骤=、利用部分和的生成规律对部分和的计算生成序列表达式进行推导，得 到ff>"-v..，'^^l=fv价,,l、..."0恥.ス；其中，v!/')表示第2n个信道第k级节点的部 V1^*1I=" >1 V1-M- -y'J 分和；
[0010] 步骤四、分析推导部分和好的部分和计算矩阵Pi的表达式 巧三/".0202巧'-"；
[0011] 利用归纳法来证明TiTz…Tk的计算规律为： K?例
[001引絳…马二 ! n?U) L民IJ
[0013] 步骤五、在信道为信息信道时，利用第i级节点的第i个输入译码的N维信道确定 比特估计值右,=气0;聲1):;
[0014] 步骤六、在译码时，利用*S',f= (/f节和比特估计值确定第i级节点的2i-l个输入译 码的N维信道或第i级节点的2i个输入译码的N维信道的似然比值LR;
[0015] 步骤屯、N维信道的似然比值LR的计算能够转变为计算两个码长为N/2的似然比 值的计算；W此类推直到N的值为1时，得到似然比值LR;即完成了一种基于极化码SC译 码的部分和方法。
[001引发明效果
[0017] 本发明解决在极化码SC译码时计算的复杂度问题，减少不必要的运算过程，研究 了极化码SC译码部分和计算中的规律，总结出了在SC译码中计算部分和的普通式子，给计 算带来了方便，减少了不必要的一些步骤如图2所示。
[001引本发明在计算似然比值对巧'-11(义'、'，坏一)与巧'、(少f，却一)时，用到了相同似然比值 对%(>兴每户?鮮汽和鸣(>^+1，起-');运样计算似然值对就可W共用之前计算所得结 果，节省了一半的计算量。
[0019] 并且本发明在计算长度为1时的似然比值LR根据信道的情况直接计算出来；运就 是极化码的SC译码算法，通过似然比值连续递推，达到译码目的；运种译码算法省去了中 间繁复的信道转移概率的计算，只需知道接收码元W及原始信道条件，就可W计算出中间 任意一步的似然值，译码原理简单明了。
【附图说明】
[0020] 图1为【具体实施方式】屯提出的SC译码算法示意图，其中，向左计算的箭头方向为 译码方向；A所在的箭头方向表示捜索方向；
[0021] 图2为【具体实施方式】屯提出的译码顺序输出时的译码结构图，其中Stagel为1级 节点，stage2为2级节点，stage3为3级节点，箭头方向为译码方向；
[0022] 图3为【具体实施方式】一提出的g函数图的分布示意图。
【具体实施方式】
[0023]
【具体实施方式】一：本实施方式的一种基于极化码SC译码的部分和方法，具体是按 照W下步骤制备的： f %
[0024] 步骤一，对在如图2的N个信息位的输入信号按照编码方 向对巧'进行分级极化编码，定义i为级标号，极化编码方向为从i= 1，2, 3, . ..，n;SC译码方向为从i=n，n-1，n-2, . . .，1，SC译码过程中需要部分和的计算；其中，N= 2"
[00巧]步骤二、定义Vi^是部分和计算的序列，V序列最大项既是部分和&Y^巧V与.
[002引其中，靖三(W:..屯―），Pi是部分和的计算矩阵即NXN方阵；SIN为第i级第N个 节点的部分和；
[0027] 步骤=、利用部分和的生成规律对部分和的计算生成序列表达式Vi^进行推导，得 到b:冶(叫..."I)靴…巧-；其中，表示第个信道第k级节点的部 分和；
[002引步骤四、利用归纳法来证明TiTz…Tk的计算规律，分析推导部分和Sf=巧的部 分和计算矩阵Pi的表达式^ 人.@Z0Z;~1'1;
[0029] 利用归纳法来证明TJz…Tk的计算规律为： f0:w 1 皆W
[0030] 了\了2...^1 二 氏@脚 V 八1J
[0031] 在极化码SC消除译码的过程中，求出的所有部分和中，除了g函数所对应的部分 和是有用的外，其余求出的部分和都是为了计算i+1级节点的部分和而用，没有实际的应 用意义，图3是g函数图的分布，由图3可W看出，将极化码SC消除译码过程中g函数是分 块的，在给出的表达式=巧Y巧中，Pi的应包含I元素，其作用是分块，I为WXW单位阵，W= 2" 1。在1^^行@运算时，则对后面的式子巧?"进行了分块，即将2"分成2" 1个块，每 块中为21X21矩阵；而的作用是根据部分和生成规则：将部分和序列分成一个是奇 偶队列的和的序列，一个是偶队列的序列，并取生成部分和中序列中最大一项是首项序列 首项；
[0032] 在SC译码的过程中，每一级节点部分和的产生生成部分和中序列中最大一项，除 去第一级节点之外的所有节点都是为了计算i+1级节点的部分和而使用，并且在SC删除译 码过程中，我们需要的只是g函数下的部分和，上面我们的证明只是在g图分布中最下面那 个最大=角下是成立的，那么在
（其中n，N都为正整数）处也是成立 的，分析得出部分和巧'二巧'巧的部分和计算矩阵Pi的表达式，巧=4@玄@2@('-"，则推导 完成；
[0033] 步骤五、由信道的极化，将信道分为两类，一类是信道性能好的，用来传输信息，称 信道为信息信道，另一类信道的性能不好，运部分信道用作传输固定比特，称为非信息信 道；极化码的编码和译码由信息信道所联系起来，在译码时，要根据信息信道的分布来采取 不同的译码方法，在信道为信息信道时，传输的是有用的信息，经过判定来利用第i级节点 的第i个输入译码的N维信道确定比特估计值=々,(片.却1);
[0034] 步骤六、在译码时，利用=巧和比特估计值确定第i级节点的2i-l个输入译 码的N维信道或第i级节点的2i个输入译码的N维信道的似然比值LR;
[0035] 步骤屯、N维信道的似然比值LR的计算能够转变为计算两个码长为N/2的似然比 值的计算返种迭代计算可W-直递推，W此类推直到N的值为1时，得到似然比值LR;即 完成了一种基于极化码SC译码的部分和方法。
[0036] 本实施方式效果：
[0037] 本实施方式解决在极化码SC译码时计算的复杂度问题，减少不必要的运算过程， 研究了极化码SC译码部分和计算中的规律，总结出了在SC译码中计算部分和的普通式子， 给计算带来了方便，减少了不必要的一些步骤如图2所示。
[0038] 本实施方式在计算似然比值对
时，用到了相同似 然比值对
：;运样计算似然值对就可W共用之前计算 所得结果，节省了一半的计算量。
[0039] 并且本实施方式在计算长度为1时的似然比值LR根据信道的情况直接计算出来； 运就是极化码的SC译码算法，通过似然比值连续递推，达到译码目的；运种译码算法省去 了中间繁复的信道转移概率的计算，只需知道接收码元W及原始信道条件，就可W计算出 中间任意一步的似然值，译码原理简单明了。
【具体实施方式】 [0040] 二：本实施方式与一不同的是：步骤二中定义是部 分和计算的序列具体过程：
[0041] (1)、设
[0042]
[004引其中，爹(矣化(扣:)表示阶数为炒-2)X(2"-?的矩阵；W(皆叫表示第2。-2个信道 的部分和；
[0044] 似、根据排队规则向上的指向在"|2"_2巧2。_3'|.??明中取出偶数序列和奇数序 列；将偶数序列和奇数序列做模二加运算得到部分和序列1 ;
[0045] (3)、部分和的计算规则是，去掉步骤（1)中中第i级节点所有部分和序 列中的最大值（若序列个数为奇数个），根据排队规则向下的指向在去掉最大值后的 ?明中取出偶序列得到部分和序列2 ;部分和序列1