一种三值fprm电路功耗最佳极性搜索方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种三值FPRM电路功耗优化方法，尤其是涉及一种三值FPRM电路功 耗最佳极性搜索方法。
【背景技术】
[0002] 随着集成电路规模和集成度的不断发展，数字电路必定会遭遇功耗、面积与速度 等问题。传统的数字电路大都采用二值逻辑，但是二值信号信息含量低已成为制约集成电 路发展的主要因素。而多值逻辑电路增加了单线携带信息的能力，能有效提高空间或时间 的利用率，减少数字系统的连线，节省电路面积与成本。基数为3的三值逻辑在多值逻辑 代数系统中基数最小，容易实现，具有代表性。
[0003] 任意逻辑函数均可以用布尔逻辑和Reed-Muller(RM)逻辑来表示，与传统的布尔 逻辑电路相比，基于RM逻辑的电路具有以下三个方面的优势：首先，在某些功能电路（如 通信电路、奇偶校验电路、运算电路等）中，用RM逻辑表示的电路在功耗、面积和速度等方 面体现出了巨大的优势；其次，用RM逻辑表示的电路可测性强；最后，用RM逻辑表示的电 路结构更加紧凑。RM逻辑函数通常采用固定极性（Fixed-polarityReed-Muller,FPRM)和 混合极性（Mixed-polarityReed_Muller，MPRM)两种表达方式。在η变量的三值FPRM逻 辑函数中有3n个固定极性，3n个固定极性对应有3n个不同的三值FPRM表达式，三值FPRM 表达式的简单与否由其对应的极性决定，而三值FPRM表达式的简单与否直接决定了三值 FPRM电路的功耗和面积等性能指标，因此，极性对FPRM电路的功耗、面积等性能指标产生 很大的影响。
[0004] 由于多值逻辑和RM逻辑的诸多优点，国内外许多专家学者对多值RM逻辑进行了 研究。然而国内外专家学者主要集中研究多值RM逻辑电路极性转换技术，对于多值RM电 路的功耗优化技术未进行研究。鉴此，基于模拟退火遗传算法，设计一种三值FPRM电路功 耗最佳极性搜索方法来搜索三值FPRM电路的功耗最佳极性，对三值FPRM电路功耗优化具 有重要意义。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种三值FPRM电路功耗最佳极性搜索方法。 该方法可以快速搜索到功耗最佳极性，从而实现功耗的优化。
[0006] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种三值FPRM电路功耗最佳极 性搜索方法，包括以下步骤：
[0007] ①建立三值FPRM电路的功耗估计模型：
[0008] ①-1将三值FPRM电路采用三值FPRM逻辑函数表示为如下形式：
[0009]
(1)
[0010]其中，η为函数fp(xnxn 2,…，X。）的输入变量数量，xnxn2，…，X。表示函数 fp(xnxn2,…，X。）的η个输入变量，p表示函数fp(xnxn2,…，X。）的极性，极性p用三进 制形式表示为pn也2…p〇，p.je {〇, 1，2}，j=0, 1，2,…，n-1，?表示模3加运算，Σ为累加 符号，符号为乘运算符号，下标i= 〇,1，2,…，3n-l，i用三进制形式表示为in 2…i。， η-ι-.ln-l hSFPRM系数；a# {〇，1，2} ;Π表示模3乘运算，ΓΙ3的其展开式为 其中{〇，1，2}，< = 1,.^?=之*<，极性1)和下标1决定变量之的 表示形式；
[0011] ①-2P极性下的三值FPRM逻辑函数包含两类多输入运算，两类多输入运算分别为 多输入模3加运算和多输入模3乘运算，根据三值FPRM逻辑函数展开式将三值FPRM逻辑 函数分解为多个多输入模3加运算和多个多输入模3乘运算，然后将每个多输入运算分别 分解为二输入运算，得到二输入模3加运算和二输入模3乘运算，具体分解过程为：
[0012] 将多输入运算的第1个输入变量和第2个输入变量作为第一个二输入运算的两个 输入变量，得到第一个二输入运算的输出变量；将第一个二输入运算的输出变量和多输入 运算的第3个输入变量作为第二个二输入运算的两个输入变量，得到第二个二输入运算的 输出变量；将第二个二输入运算的输出变量和多输入运算的第4个输入变量作为第三个 二输入运算的两个输入变量，得到第三个二输入运算的输出变量；依此类推，直到所有的多 输入运算的输入变量作为二输入运算的输入变量，完成多输入运算的分解；
[0013] 将p极性下的三值FPRM逻辑函数分解后得到多个多输入模3加运算和多个多输 入模3乘运算，多输入模3加运算也称为多输入模3加门，多输入模3乘运算也称为多输入 模3乘门，将p极性下三值FPRM逻辑函数分解后的多输入模3加门的数量记为N，将p极 性下三值FPRM逻辑函数分解后的多输入模3乘门的数量记为W;将每个多输入模3加运算 分解后得到多个二输入模3加运算，将每个多输入模3乘运算分解后得到多个二输入模3 乘运算，二输入模3加运算也称为二输入模3加门，二输入模3乘运算也称为二输入模3乘 门；将第Η个多输入模3加门分解后的二输入模3加门的数量记为NH，Η= 1，2,…，N;将第 〇个多输入模3乘门分解后的二输入模3乘门的数量记为W。，〇 = 1，2,…，W;
[0014] ①-3将ρ极性下的三值FPRM逻辑函数分解后得到的所有二输入模3加门和二输 入模3乘门引起的功耗作为p极性下的三值FPRM电路的功耗，二输入模3加门引起的功耗 采用其开关活动性表示，二输入模3乘门引起的功耗采用其开关活动性表示，门电路的开 关活动性用其输出端的输出变量概率表示，二输入模3加门引起的功耗采用其输出端的输 出变量概率表示，二输入模3乘门引起的功耗采用其输出端的输出变量概率表示；
[0015]①_4根据公式（2)、（3)和（4)计算第Η个多输入模3加门分解后的第k个二输 入模3加门的输出变量概率；k= 1，2,…，Nh;
[0016] Pi(k)H=Pkyll*Pky20+Pkyl0*Pky21+Pkyl2*Pky22 (2)
[0017] P2 (k)H =Pkyl2*Pky20+Pkyll*Pky21+Pkyl0*Pky22 (3)
[0018] ΡοΟΟρΙ-ΡΑΙΟηΚΙΟη⑷
[0019] 根据公式（5)、（6)和（7)计算第o个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3 乘门的输出变量概率，g= 1，2,…，。：
[0020] Qi(g)〇= Qgrii*Qgr2l+Qgr12*Qgr22 (5)
[0021] Q2(g)〇=Qgrll*Qgr22+Qgrl2*Qgr21 (6)
[0022] QQWfl-QjgL-Qdg)。（7)
[0023] 其中，Pi(k)H表示第H个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变 量为1的概率，P2 (k)H表示第Η个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变 量为2的概率，P。(k)H表示第Η个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变 量为〇的概率，yl和y2表示二输入模3加门的两个输入变量，Pkylni表示第k个二输入模3 加门中输入变量y1为m的概率，me{〇, 1，2}，Pky2ni表示第k个二输入模3加门中输入变量 y2为m的概率，当k= 1时，Pkylni为多输入模3加运算的第1个输入变量为m的概率，Pky2ni 为多输入模3加运算的第2个输入变量为m的概率，当k>l时，Pkylni为第k-1个二输入模3 加门输出变量为m的概率，Pky2ni为多输入模3加门的第k+Ι个输入变量为m的概率；
[0024] Qi(g)。表不第〇个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为1 的概率，Q2(g)。表不第〇个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为2 的概率，Q〇(g)。表不第〇个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为0 的概率，rl和r2表示二输入模3乘门的两个输入变量，Qg_表示第g个二输入模3乘门中 输入变量r1为m的概率，Qgrtni表示第g个二输入模3乘门中输入变量r2为m的概率；当g =1时，Qg_为多输入模3乘运算的第1个输入变量为m的概率，Qgrtni为多输入模3乘运 算的第2个输入变量为m的概率，当g>l时，Q&lni为第g-Ι个二输入模3乘门输出变量为m 的概率，Qgrfni为多输入模3乘门的第g+1个输入变量为m的概率；
[0025] 输入变量\为1和2的概率是由随即函数产生的概率对（Pl，P2)，P0 = 1-P1-P2 ; P0,P1和P2分别为0到1之间某个值，P0表示输入变量为0的概率，P1表示输入变量为1 的概率，P2表示输入变量为2的概率；
[0026] ①-5根据二输入模3加门的输出变量概率和二输入模3乘门的输出变量概率计 算三值FPRM电路的功耗，将三值FPRM电路的功耗估计模型表示为：
[0027]
[0028] 其中，Eswd表示p极性下三值FPRM电路的功耗，N为p极性下三值FPRM逻辑函数 分解后的多输入模3加门的数量，W为p极性下三值FPRM逻辑函数分解后的多输入模3乘 门的数量；
[0029] ②设定模拟退火遗传算法中用于计算个体适应度的适应度函数：
[0030] 根据功耗估计模型，设定模拟退火遗传算法中计算个体适应度的适应度函数：在 模拟退火遗传算法中，适应度越大表示个体的适应能力越强，但功耗最佳极性要求功耗越 小越好，因此，为了便于两者结合，采用功耗的倒数表示适应度，得到适应度函数如下：
[0031] fitness=a/Eswd
[0032] 其中，符号"/"表示除运算符号，fitness表示个体的适应度大小；Eswd表示电路功 耗；α为放大系数，取值为大于等于1〇〇〇的自然数；
[0033] ③建立三值FPRM电路和模拟退火遗传算法的对应关系：
[0034] 模拟退火遗传算法包含以下几个关键要素：个体、个体的适应度、适应度最大的个 体、最大适应度、交叉操作、变异操作、退火选择操作；
[0035] 三值FPRM电路功耗优化包含以下几个关键要素：极性、相应极性的功耗、最佳极 性、最小功耗、极性交流、极性突变、极性变换；
[0036] 将个体映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性；将个体的适应度映射到三值 FPRM电路功耗优化，表示为相应极性的功耗；将适应度最大的个体映射到三值FPRM电路功 耗优化，表示为最佳极性；将最大适应度映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为最小功耗； 将交叉操作映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性交流；将变异操作映射到三值FPRM 电路功耗优化，表示为极性突变；将退火选择操作映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为 极性变换；
[0037] ④设置模拟退火遗传算法相关参数：
[0038] 模拟退火遗传算法需设置4个参数：个体规模w、个体迭代次数z、基因突变概率 q、起始温度T。;令个体规模w= 50