将每个多输入模3加运算分解 后得到多个二输入模3加运算，将每个多输入模3乘运算分解后得到多个二输入模3乘运 算，二输入模3加运算也称为二输入模3加门，二输入模3乘运算也称为二输入模3乘门； 将第Η个多输入模3加门分解后的二输入模3加门的数量记为NH，Η= 1，2,…，N;将第〇个 多输入模3乘门分解后的二输入模3乘门的数量记为W。，〇 = 1，2,…，W; ①-3将ρ极性下的三值FPRM逻辑函数分解后得到的所有二输入模3加门和二输入模 3乘门引起的功耗作为p极性下的三值FPRM电路的功耗，二输入模3加门引起的功耗采用 其开关活动性表示，二输入模3乘门引起的功耗采用其开关活动性表示，门电路的开关活 动性用其输出端的输出变量概率表示，二输入模3加门引起的功耗采用其输出端的输出变 量概率表不，二输入模3乘门引起的功耗米用其输出端的输出变量概率表不； ①-4根据公式（2)、（3)和（4)计算第Η个多输入模3加门分解后的第k个二输入模 3加门的输出变量概率；k= 1，2,…，Nh; Pi(k) H=Pkyll*Pky20+Pkyl0*Pky21+Pkyl2*Pky22 (2) P2(k)H=Pkyl2*Pky20+Pkyll*Pky21+Pkyl0*Pky22 (3) P0(k)H=l-Pi(k)H-P2(k)H (4) 根据公式（5)、（6)和（7)计算第o个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门 的输出变量概率，g= 1，2,…，W。： Qi(g) 〇=Qgrll*Qgr21+Qgrl2*Qgr22 (5) Q2(g)〇=Qgrll*Qgr22+Qgrl2*Qgr21 (6) Q〇(g)〇=l-Qi(g)〇-Q2(g)〇 (7) 其中，Pi(k)H表示第H个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变量为 1的概率，P2 (k)H表示第Η个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变量为2 的概率，匕〇^表示第Η个多输入模3加门分解后的第k个二输入模3加门输出变量为0 的概率，yl和y2表示二输入模3加门的两个输入变量，Pkylni表示第k个二输入模3加门中 输入变量yl为m的概率，me{〇, 1，2}，Pky2ni表示第k个二输入模3加门中输入变量y2为 m的概率，当k= 1时，Pkylni为多输入模3加运算的第1个输入变量为m的概率，Pky2ni为多 输入模3加运算的第2个输入变量为m的概率，当k>l时，Pkylni为第k-1个二输入模3加门 输出变量为m的概率，Pky2ni为多输入模3加门的第k+Ι个输入变量为m的概率； Qi(g)。表不第〇个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为1的概 率，Q2(g)。表不第〇个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为2的概 率，Q〇(g)。表不第〇个多输入模3乘门分解后的第g个二输入模3乘门输出变量为0的概 率，rl和r2表不二输入模3乘门的两个输入变量，(^^表不第g个二输入模3乘门中输入 变量r1为m的概率，Qgrtni表示第g个二输入模3乘门中输入变量r2为m的概率；当g= 1 时，Qg_为多输入模3乘运算的第1个输入变量为m的概率，Qgrtni为多输入模3乘运算的 第2个输入变量为m的概率，当g>l时，Q&lni为第g-Ι个二输入模3乘门输出变量为m的概 率，为多输入模3乘门的第g+Ι个输入变量为m的概率； 输入变量\为1和2的概率是由随即函数产生的概率对（Pl，P2)，PO= 1-P1-P2 ;P0，P1和P2分别为0到1之间某个值，P0表示输入变量为0的概率，P1表示输入变量为1的 概率，P2表示输入变量为2的概率； ① -5根据二输入模3加门的输出变量概率和二输入模3乘门的输出变量概率计算三 值FPRM电路的功耗，将三值FPRM电路的功耗估计模型表示为：其中，Eswd表示p极性下三值FPRM电路的功耗，N为p极性下三值FPRM逻辑函数分解 后的多输入模3加门的数量，W为p极性下三值FPRM逻辑函数分解后的多输入模3乘门的 数量； ② 设定模拟退火遗传算法中用于计算个体适应度的适应度函数： 根据功耗估计模型，设定模拟退火遗传算法中计算个体适应度的适应度函数：在模拟 退火遗传算法中，适应度越大表示个体的适应能力越强，但功耗最佳极性要求功耗越小越 好，因此，为了便于两者结合，采用功耗的倒数表示适应度，得到适应度函数如下： fitness=a/Eswd 其中，符号"/"表示除运算符号，fitness表示个体的适应度大小；Eswd表示电路功耗；α为放大系数，取值为大于等于1000的自然数； ③ 建立三值FPRM电路和模拟退火遗传算法的对应关系： 模拟退火遗传算法包含以下几个关键要素：个体、个体的适应度、适应度最大的个体、 最大适应度、交叉操作、变异操作、退火选择操作； 三值FPRM电路功耗优化包含以下几个关键要素：极性、相应极性的功耗、最佳极性、最 小功耗、极性交流、极性突变、极性变换； 将个体映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性；将个体的适应度映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为相应极性的功耗；将适应度最大的个体映射到三值FPRM电路功耗优 化，表示为最佳极性；将最大适应度映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为最小功耗；将交 叉操作映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性交流；将变异操作映射到三值FPRM电路 功耗优化，表示为极性突变；将退火选择操作映射到三值FPRM电路功耗优化，表示为极性 变换； ④ 设置模拟退火遗传算法相关参数： 模拟退火遗传算法需设置4个参数：个体规模w、个体迭代次数z、基因突变概率q、起 始温度T。;令个体规模w= 50、个体迭代次数z= 20、基因突变概率q= 0. 01、起始温度TQ =100°c； ⑤ 采用模拟退火遗传算法得到适应度最大个体和最大适应度，适应度最大个体即为三 值FPRM电路的功耗最佳极性；最大适应度即为三值FPRM电路的最小功耗。2.根据权利要求1所述的一种三值FPRM电路功耗最佳极性搜索方法，其特征在于所述 的步骤⑤中采用模拟退火遗传算法得到适应度最大个体和最大适应度的具体过程为： ⑤-1用随机函数rand()产生w个用η位三进制表示的个体，将w个个体分别记为Pl，Ρ2，…，Pw; ⑤-2通过适应度函数计算第v个个体Pv的适应度，v= 1，2,3，…，w，得到个体P1，P2，"·，Ρ?的适应度； ⑤-3比较个体Pl，Ρ2，…，Pw的适应度，筛选出适应度最大的个体作为适应度最大个 体，记录适应度最大个体和最大适应度； ⑤-4对个体Ρ1，Ρ2，-·，Ρ?进行交叉操作产生个体F1，F2，若w为偶数，将P1和P2、P3和P4、…、Pw-Ι和Pw两两分别进行交叉操作；若w为奇数，将P1和P2、P3和 P4、一41-2和Pw-Ι两两分别进行交叉操作，Pw不参与交叉操作，Fw直接继承Pw;两个个 体Pe和Pu进行交叉操作产生个体Fe和Fu，具体过程为：将进行交叉操作的个体Pe赋值 给fe，个体Pu赋值给fu，随机产生一个η位二进制码，将该η位二进制码记为A，根据二进 制码Α更新fe和fu，当二进制码Α的第h位为1时，fe的第h位保持不变，fu的第h位保 持不变；当二进制码A的第h位为0时，fe的第h位继承fu的第h位，fu的第h位继承fe 的第h位，h= 1，2,3，…，n，将交叉操作完成后的fe记为Fe，交叉操作完成后的fu记为 Fu;其中u=e+l，当w为偶数时，e=l，3,5，= ···，·》;当w为奇数时， e=l，3,5，...，w-2;u= 2,4,6， ⑤-5通过适应度函数计算第v个个体Fv的适应度，得到个体FI，F2，…，Fw的适应 度； ⑤-6将个体FI，F2，…，Fw的适应度和目前适应度最大个体的适应度进行比较，更新 适应度最大个体和最大适应度； ⑤-7将个体Fl，F2，…，Fw进行变异操作：对Fv的每一位均用随机函数rand()产生 一个〇到1之间的值，若这个值小于基因突变概率q，则这个值对应的位就是Fv的变异位， 对Fv的变异位进行变异，变异规则为"0 - 1，1 - 2, 2 - 0" ； ⑤-8按照步骤⑤-5~⑤-6对个体Fl，F2，…，Fw进行处理，得到更新后的适应度最 大个体和最大适应度； ⑤-9根据适应度值的大小对个体Ρ1，Ρ2, -·，Ρ?进行排序，根据适应度值的大小对个 体F1，F2，…，^进行排序；在个体Ρ1，Ρ2，"·，Ρ?和个体F1，F2，…，^中各自选择适应 度值最优的2w/3个个体，组成一组新的个体，新的个体含有4w/3个个体； ⑤-10对一组新的个体进行多轮退火选择：每一轮退火选择中，首先根据公式（9)产生 一个退火温度，对于该退火温度，按公式（10)依次计算各个个体的被选取概率P(c)，同时 用随机函数rand()产生一个筛选概率t，0〈t〈l;当个体的被选取概率大于筛选概率时，该 个体在这一轮退火选择中被选择，被选择的个体不再参与下一轮退火选择，其他未被选择 的个体进入下一轮退火选择，直到筛选出w个个体更新个体Pl，P2，…，Pw后，退火选择结 束；其中，?\表示第1轮的退火温度，1 = 1，2，…；第一轮退火选择时，1 = 1，第二轮退 火选择时，1 = 2,以此类推；In表示对数操作；Τ。表示初始温度；P(c)表示个体C的概率； f(c)表示新的个体中第c个个体的适应度值；c= 1，2,3，;f(d)表示新的个体中 第d个个体的适应度值；d=l，2, 3，一,^/3 ; ⑤-11按照步骤⑤-2~⑤-3对步骤⑤-10中更新后的个体Ρ1，Ρ2, "·，Ρ?进行处理， 得到适应度最大个体和最大适应度； ⑤-12重复步骤⑤-4~⑤-11，直到满足个体迭代次数ζ，算法结束，得到适应度最大 个体和最大适应度； ⑤-13将最后一次得到的适应度最大个体和最大适应度输出，适应度最大个体即为三 值FPRM电路的最佳极性；最大适应度即为三值FPRM电路的最小功耗。
【专利摘要】本发明公开了一种三值FPRM电路功耗最佳极性搜索方法，首先将三值FPRM电路采用p极性下的三值FPRM逻辑函数进行表示，然后分解三值FPRM逻辑函数中含有的多输入运算，得到p极性下的多个二输入模3加门和多个二输入模3乘门，将二输入模3加门和二输入模3乘门引起的功耗作为p极性下的三值FPRM电路的功耗，构建得到三值FPRM电路的功耗估计模型，最后采用模拟退火遗传算法对三值FPRM电路进行功耗最佳极性搜索，得到功耗最佳极性搜索及最小功耗；优点是实现三值FPRM电路功耗最佳极性搜索，从而实现三值FPRM电路功耗优化；随机采用13个MCNC？Benchmark电路进行仿真验证，本发明搜索到的功耗最佳极性与0极性比较，模3加门数量平均节省57.64％，模3乘门数量平均节省46.25％，功耗平均节省73.98％。
【IPC分类】H03M13/13
【公开号】CN105306075
【申请号】CN201510532191
【发明人】厉康平, 汪鹏君, 张会红
【申请人】宁波大学
【公开日】2016年2月3日
【申请日】2015年8月27日