码长固定的多码率低密度校验ldpc码构造方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，特别是设及一种码长固定的多码率低密度校验 LDPCXLow-Density Pari切-化eck Codes)码的构造方法，可用于军事通信系统、卫星通信 系统和蜂窝通信系统的多码率差错控制码。
【背景技术】
[0002] 为了在时变或有干扰的信道上进行可靠传输，需要一组码率灵活可变的LDPC码， 当信道条件较好的时候，使用高码率的码提高传输效率;当信道条件较差的时候，使用低码 率的码保障传输可靠度。如果各个码率的码具有不同的码长，则在具体的传输中就要改变 数据分组方式或者传输帖长度，运将增加通信系统的整体复杂度。针对运个问题，人们提出 了码长固定的多码率码，即在码长固定的条件下提高或降低码率，从而得到不同码率的码。
[0003] 最早构造码长固定的多码率LDPC码的方法是由An化es I .Vila化Sado等学者在 "Multiple-Rate Low-Density Parity-Check Codes with Constant Blocklength"中提 出的行合并技术，即首先构造一个低码率的LDPC母码，然后将一些校验节点合并为一个校 验节点来得到高码率的码，同时根据最优度分布添加和删除泰纳图中的某些边来提高性 能，但当生成的高码率码的校验矩阵不能合并或者不满足环的约束时，需要重新生成低码 率的母码，运使得码构造过程很复杂，甚至不能得到一组满足所有条件的码。2011年， Xueqin Jiang等学者在('Construction of Multiple-Rate Quasi-Cyclic LDPC Codes via the Hype巧lane Decomposing"中采用基于超平面的行分解方法构造码长固定的多码 率LDPC码，即首先构造一个高码率的LDPC母码，然后利用代数方法将一个校验节点分解为 更多的校验节点来得到低码率的码，但该方法所得到的校验矩阵不具有易于快速编码的结 构，运使得编码复杂度较高。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提出一种码长固定的多码率LDPC码构造方法，W克服上述基于 行合并或行分解方法构造的多码率LDP邱马的不足。
[000引本发明的技术方案是:首先构造一个高码率的非规则重复累积码作为母码;然后 W该母码为基础，通过同时减少信息位和增加校验位来降低码率;最终得到一组码长固定 的多码率LDP邱马。其实现包括如下步骤：
[0006] 1)根据所要构造的码长固定的多码率LDPC码的最高码率Ri,确定循环系数矩阵C 的列数：
[0007] 2)选取大于列数N的素数P，并由此确定循环置换矩阵大小L和码长n:
[000引 L = P-Un = LXN
[0009] 3)根据素数P构造有限域GF(P),选取该有限域GF(P)上的任意本原元a,在不同的 码率化下，确定循环系数矩阵Ck中第i行第j列的元素值c；^k=l，2,3:
[0010]对于I y 含 6，1 y 如-6的每一个元素，则Ck'二a^i+N-i+a];^
[00川对于1 y含6，N-5y如的每一个元素，则q =0 ;
[0012]对于 i = 4，j=N-5,贝![苗=1.;
[001引对于7 y。2，1 y如-I2的每一个元素，则這=?2'^卡抹];
[0014]对于^的每一个元素，则C^i =0;
[001引对于13^。8，1^如-18的每一个元素，则^ =a:|、'+心;
[0016] 对于13^ ^8，N-17y ^的每一个元素，则 c;| = 0;
[0017] 其中当码率为Ri=(l-6/N)时，1 y含6，1 y含N;当码率为R2=(1-12/N)时，1 ^ < 12，1 < j < N;当石马^?!?= (1-18/N)日寸，1 < i < 18,1 < j < N;
[0018] 4)确定最高码率LDPC码的掩膜矩阵Bi:
[0019] 由列数财时马率Ri设定掩膜矩阵Bi是一个6行N列的矩阵，并根据密度进化理论确定 Bi的前N-6列是由（N-6V6个相同的小矩阵Ba排列而成，最后6列是一个咬尾的双对角矩阵 化，即：
[0023] 5)确定码率为R2=( 1-12/N)的LDPC码的掩膜矩阵化：
[0024] 5a)将两个最高码率LDPC码的掩膜矩阵Bi按列向进行拼接；
[0025] 5b)分别将拼接后的矩阵中的1至6行、N-Il至N-6列变为全零矩阵；将7至12行、N-11至N-6列变为单对角矩阵;将7至12行的N-5、N-3和N-I列变为全零向量；
[0026] 5c)利用P-EXIT油曰的工具选择7至12行中截止到口限最低的列，并将运些列变为 全零向量，即得到码率为(1-12/N)的LDP邱马的掩膜矩阵B2;
[0027] 6)确定码率为R3=(1-18/N)的LDPC码的掩膜矩阵B3:
[0028] 6a)将（1-12/N)码率LDPC码的掩膜矩阵B2和最高码率LDPC码的掩膜矩阵Bi按列向 进行拼接；
[0029] 6b)分别将拼接后的矩阵中的1至12行、N-17至N-12列变为全零矩阵;将13至18行、 N-17至N-12列变为单对角矩阵;将13至18行、N-Il至N-6列变为全零矩阵；将13至18行的N- 5、N-3和N-I列变为全零向量；
[0030] 6c)利用P-EX口证曰的工具选择13至18行中截止到口限最低的列，并将运些列变 为全零向量，即得到码率为(1-18/N)的LDP邱马的掩膜矩阵B3 ;
[0031 ] 7)根据各个码率Rk对应的掩膜化确定各个码率的基矩阵Dk:
[0032] 假设循环系数矩阵Ck的第i行和第j列的元素值为〇；；\掩膜矩阵Bk第i行和第j列的 元素值为bj；'，贝蜡矩阵Dk中第i行和第j列的元素 dkI的值为： ji'i 松：如果
[0033] di
[-1，如果 b；；=:0
[0034] 基矩阵化为：
[0036] 8)根据各个码率化的基矩阵Dk确定对应于每个码率的LDP邱马的校验矩阵化：
[0037] 如果<=-1，则校验矩阵化的化X(i-1) + 1)至化Xi)行及化X(j-1) + 1)至化Xj) 列为L阶全零矩阵；
[003引如果追>-1，则校验矩阵Hk的化X(i-1) + 1)至化Xi)行及化X(j-1) + 1)至化Xj) 列为L阶单位矩阵向右循环移位d；；位所得到的矩阵；
[0039] 在不同的码率化下得到码长相同的一组校验矩阵化。
[0040] 本发明结合了 LDPC码构造中基于代数和基于图的方法，能方便地构造出一组码长 固定的多码率LDPC码，且构造的多码率LDPC码可直接使用校验矩阵进行系统编码、易于硬 件实现、性能优异。
[0041] 仿真结果表明：利用本发明构造的多码率LDP邱马在各个码率都具有良好的性能。
【附图说明】
[0042] 图1是本发明的实现流程图；
[0043] 图2是用本发明实施例构造的5/6码率LDP邱马的校验矩阵哺勺散点图；
[0044] 图3是用本发明实施例构造的2/3码率LDP邱马的校验矩阵哺勺散点图；
[0045] 图4是用本发明实施例构造的1/2码率LDP邱马的校验矩阵哺勺散点图；
[0046] 图5是用本发明的性能仿真图。
【具体实施方式】
[0047] 下面结合附图对本发明码长固定的多码率LDP邱马的构造方法和效果作详细描述。
[0048] 本发明是一种码长固定的多码率LDP邱马构造方法，是通过掩膜矩阵B、循环系数矩 阵C、基矩阵D和L阶单位矩阵构造。多码率是通过设计掩膜矩阵和循环系数矩阵中元素的取 值、对事先构造的性能优良的高码率LDPC母码减少信息位、同时增加校验位实现。
[0049] 本发明是W构造的固定码长为2376比特，码率R分别为5/6、2/3、1/2的多码率LDPC 码为例进行描述
[0050] 参照图1，本实例的实现步骤如下：
[0051] 步骤1，根据所要构造的码长固定多码率LDPC码最高码率Ri = 5/6确定循环系数矩 阵的列数N:
[0053] 步骤2,选取大于N=36的素数P = 67,并确定循环置换矩阵大小L和码长n:
[0054] L = P-I =66，
[005引 n = LXN=66X36 = 2376 比特。
[0056] 步骤3,确定各个码率化下对应的循环系数矩阵Ck中第i行和第j列的元素值C；；，其 中k=l，2,3，ie{l，2,...，18}，je{l，2,...，36}:
[0057] i和j的取值随着码率化的不同而不同：当码率为Ri = 5/6时，1 <1<6，1<占'<36;当 码率为R2 = 2/3时，1 < i < 12,1 < j < 36;当码率为化= 1/2时，1 < i < 18,1 < j < 36;
[005引选取有限域GF(67)的本原元a = 2,并根据该本原元确定心的数值，得到码率为Ri = 5/6时循环系数矩阵Cl的元素如下：
[0060]得到码率为R2 = 2/3时循环系数矩阵C2的元素如下：
[0062]得到码率为R3= 1/2时循环系数矩阵C3的元素如下：
[0064] 步骤4,确定码率为化= 5/6码的掩膜矩阵Bi:
[0065] 设掩膜矩阵Bi的1至6行、1至30