一种简单的lc混沌振荡电路的制作方法
【技术领域】
[0001 ]本发明涉及一种简单的LC混沌振荡电路。该混沌电路结构极其简单，巧妙地应用 电路内部寄生电容、寄生电阻等，进而使电路达到最简;且极易于物理实现，达到实现一种 新型混沌信号产生电路的目的。丰富了混沌信号、混沌电路领域的研究内容，对其发展起一 定的推动作用。
【背景技术】
[0002] 作为20世纪人类自然科学的重大发现，混沌、分形理论的研究在过去几十年里取 得了巨大的进展。混沌理论、分形理论广泛应用于信息科学中，为复杂系统、密码学、信号处 理和通信系统等领域的研究提供了全新的手段和方法。
[0003] 近年来，混沌电路在信息科学中得到了广泛的应用，为了产生满足各种应用需要 的混沌信号，混沌系统的综合设计、理论分析、数值仿真和电路实现等得到了迅速发展。常 见的一些典型的混沌电路有蔡氏（Chua)混沌电路、考毕兹(Co Ipi tt s)振荡电路和一些基于 忆阻器的振荡电路等。其至少含有三个或三个以上动态元件，即多为三阶或三阶以上混沌 电路。阶数越高，意味着电路或系统的复杂度越高，人们通常通过降阶来降低电路或系统的 复杂度，进而便于分析。
[0004] 基于此，本发明提出一种简单的LC混沌振荡电路。该电路巧妙地应用电路内部寄 生电容、寄生电阻等，进而使电路达到最简。实际电路仅含有两个动态元件，分别为电感L和 电容C;该电路仅由1个电感、1个电容、1个电阻、2个二极管和2个运算放大器等7个电子元器 件组成，结构极其简单，极易于物理实现，适用于混沌信号的产生及在工程电路中的应用。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是一种简单的LC混沌振荡电路。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种简单的LC混沌振荡电路，其结构如下：
[0007] 所述主电路包括:仅有7个电子元器件组成，分别为：电感L、电容C、电阻R、二极管 DjPD2、运算放大器山和1]2。其中：电阻R的左端连接运放1]2输出端，电阻R的右端连接运放山 的反相输入端；SDjPD 2组成的一个反向二极管对跨接于运放山的反相输入端和运放U2的 反相输入端之间；运放Ui的输出端连接电感L的左端，电感L的右端连接运放U 2的反相输入 端；电容C的正极端连接运放U2的反相输入端，另一端接"地"；运放山和1] 2的同相输入端接 "地"。
[0008] 所述一种简单的LC混沌振荡电路如图1所示，若不考虑运放的寄生电容和二极管 对的寄生电阻等因素，该电路仅有两个动态元件电容C和电感L，电容C两端电压％和流过电 感L的电流k为所对应的两个状态变量。
[0009] 本发明的有益效果如下：提出一种简单的LC混沌振荡电路。巧妙地应用电路内部 寄生电容、寄生电阻等，进而使电路达到最简。实际电路仅含有两个动态元件，分别为电感L 和电容C，实现了一种极其简单的混沌信号源。该电路不仅结构简单，且易于电路实现，所产 生的混沌信号有着复杂的动力学特性。
【附图说明】
[0010] 为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图， 对本发明作进一步详细的说明，其中
[0011] 图1为一种简单的LC混沌振荡电路实现电路；
[0012 ]图2为状态变量VC (t)和k (t)的电路仿真时域波形；
[0013]图3为典型参数下混沌吸引子在Vc(t)-k(t)平面数值仿真相轨图和实验结果(R = IOkQ )；
[0014]图4为随参数R在5kQ~20kQ变化，混沌吸引子在vc(t)-iL(t)平面的相轨图；其中 &1、131、(31、(11为电路仿真相轨图，3242、〇2、(12为实验验证图01、32对应1? = 61^〇，13142对 应R = 9kQ，cl、c2对应R=HkQ，dl、d2对应R=18kQ。
【具体实施方式】
[0015] 数学建模:本实施例的一种简单的LC混沌振荡电路构建如图1所示。首先，本发明 构建了一个能产生双涡卷吸引子混沌电路。
[0016] 图1所示简单的LC混沌振荡电路，若不考虑电路内部寄生电容和寄生电阻，含有两 个状态变量，分别为电容C两端的电压Vc和流过电感L的电流k，可由如下状态方程描述
[0017]
(1)
[0018] 其中，i = 2Is sinh[2p(VT_vc)]为流过二极管对的电流，P= l/(nVT)，Is，n和Vt分别 为反向饱和电流，发射系数和二极管的热电压，两个二极管lN4148，Is = 5.84nA，n=1.94，VT =26mV，Esat为运算放大器的饱和输出电压，Esat = 13V 〇
[0019] 由图1电路得，ντ与vc存在如下关系
[0020]
(2)
[0021] 电路仿真:根据图1所示一种简单的LC混沌振荡电路，对其进行电路仿真。这里我 们使用的是美国NI公司开发的Multisim 12.0,该软件提炼了SPICE仿真软件的复杂内容， 只需简单操作便可以很快地进行捕获、仿真和分析所设计的电路。利用Multisim 12.0仿真 软件平台，可以对图1所示的电路进行电路仿真分析，可获得此混沌电路状态变量的相轨 图。固定电路参数!^=1〇111!1、0 = 471^和1?=101^，可得该参数下的典型混纯吸引子相轨图如 图3(a)所示。
[0022] 同时，选择电阻R的值可变，电路仿真可得到在不同电阻值R下电路的运行状态。通 过对电阻值R的调整，此电路可产生相对应的不同的混沌涡卷。选取R=5kQ~20kQ，当R = 6kQ、R=9kQ、R=14kQ和R=18kQ，式（1)系统在vc(t)_iL(t)平面上对应的混纯吸引子的 11111^8；[1]1电路仿真相轨图分别如图4(31)、图4(131)、图4((31)和图4((11)所示.由此表明，此 电路可以通过调节电路参数值产生不同的混沌信号，得到多种具有复杂动力学特性的混沌 行为，达到了发明一种可行的新型混沌信号发生器的初衷。
[0023]实验验证:本设计采用型号为AD711KN的运算放大器，提供±15V工作电压。电阻采 用精密可调电阻，电容为独石电容，电感为手工绕制和1N4148二极管。电路仿真表明，该电 路所产生的自激吸引子对初始状态不敏感，很容易实现所需要的状态变量初值。
[0024]采用Tektronix DP03034数字存储示波器捕获测量波形，所用电流探头由 Tektronix TCP312和TektroniX TCPA300组合实现，固定电路参数L = 10mH、C = 47nF和R = IOkQ，对图3(a)所示的混沌吸引子相轨图进行了实验验证，实验结果如图3(b)所示。选择 电阻如勺值可变，1? = 51^~201^，当1? = 61^、1? = 91^、1?=141^和1?=181^，实验结果分 别如图4(a2)、图4(b2)、图4(c2)、图4(d2)所示。
[0025] 对比结果可以说明：本发明实现的一种简单的LC混沌振荡电路，实验电路中观测 到的非线性现象及其演变规律与仿真结果完全吻合，可以验证理论分析和电路仿真的正确 性。因此，本发明实现的一种简单的LC混沌振荡电路，其结构极其简单，实现了一种新型的 混沌信号源。整体电路通过调节系统参数即可产生多种不同的非线性现象，使其成为了一 类新颖的、可行的混沌信号发生电路。相信此发明对于混沌系统的发展将会有着较大的推 进作用。
[0026] 上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方 式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同 形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。
【主权项】
1. 一种简单的LC混沌振荡电路，其特征在于:本发明公开了一种简单的LC混沌振荡电 路，仅包含7个电子元器件，分别为：电感L、电容C、电阻R、二极管DjPD 2、运算放大器山和1]2。2. 根据权利要求1所述的一种简单的LC混沌振荡电路，其特征在于：电阻R的左端连接 运放U2输出端，电阻R的右端连接运放山的反相输入端；SDjPD 2组成的一个反向二极管对 跨接于运放山的反相输入端和运放U2的反相输入端之间；运放山的输出端连接电感L的左 端，电感L的右端连接运放U2的反相输入端；电容C的正极端连接运放U2的反相输入端，另一 端接"地"；运放山和1] 2的同相输入端接"地"。3. 根据权利要求1所述的一种简单的LC混沌振荡电路，其特征在于:巧妙地应用电路内 部寄生电容、寄生电阻等，进而使电路达到最简。实际电路仅含有两个动态元件，分别为电 感L和电容C;对应两个状态变量，分别为电容C两端电压冗和流过电感L的电流k。
【专利摘要】本发明公开了一种简单的LC混沌振荡电路，仅包含7个电子元器件，分别为：电感L、电容C、电阻R、二极管D1和D2、运算放大器U1和U2。其中：电阻R的左端连接U2输出端，电阻R的右端连接U1的反相输入端；由D1和D2组成的一个反向二极管对跨接于U1的反相输入端和U2的反相输入端之间；U1的输出端连接电感L的左端，电感L的右端连接U2的反相输入端；电容C的正极端连接U2的反相输入端，负极端接“地”；U1和U2的同相输入端均接“地”。该电路极其简单，巧妙地应用电路内部寄生电容，使电路达到最简，可产生现象丰富的混沌吸引子，且易于电路仿真和实验制作，对于混沌信号的发展起到较大的推进作用。
【IPC分类】H03B5/18, G06F17/50
【公开号】CN105591617
【申请号】CN201510953181
【发明人】包伯成, 王宁, 杨艳, 林毅, 蒋涛
【申请人】常州大学
【公开日】2016年5月18日
【申请日】2015年12月17日