一种极化码的简化译码方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种极化码的译码方法，尤其涉及一种极化码的简化译码方法。
【背景技术】
[0002] 2009年Arlkan提出了信道极化，对于二元离散无记忆信道，通过组合与分离可以 使信道容量一部分趋于〇,另一部分趋于1，从而形成了信道极化。极化码是一种基于信道极 化提出的新型信道编码，根据所需码率在对应信道容量极化于1的部分编入信息，而其他部 分编入固定值，能在二元对称信道下逼近香农限。因此，极化码的概念提出以来，在国际上 引起了高度关注。目前，极化码的主要研究集中在实际应用中的信道选择和译码器的设计。
[0003] 极化码的原始译码方法有连续删除（SC)译码和置信传播（BP)译码，SC译码是 Arlkan提出的一种针对极化码的译码方法，对信源信号逐位进行估计后删除其冗余的关联 信息，并将估计值作为先验信息代入之后的译码运算，码长为N的极化码SC译码复杂度为0 (NlogNhBP译码是一种被广泛应用的迭代译码方法，Arlkan根据对极化码二分图模型的分 析，提出了极化码的BP译码算法。BP译码性能较SC译码有一定提高，但码长为N的极化码BP 译码复杂度达到了O(tNlogN)，t为迭代次数。
[0004] 极化码原始编译码方法在信道选择和译码器性能上有一定缺陷，使极化码的译码 性能较低密度奇偶校验码(LDPC)和Turbo码有一定的差距。为了提高极化码译码性能，基于 原始的SC译码方法，Tal等人提出了一种序列SC译码(SCL)，提升了误码性能，特别是在CRC 方法的辅助下，SCL译码的误码性能可以超过最大似然译码，但同时译码计算复杂度也随之 提高至0(lNlogN)，l为搜索宽度。Niu等人提出了一种堆栈构造的SC译码(SCS)，其误码性能 也较原始SC译码有所提高，但其计算复杂度也同样提高为0(lNlogN)，l为搜索宽度，实际的 算法执行中，高信噪比下搜索宽度会降低，使得SCS译码实际复杂度较SCL译码略低。可见， 虽然极化码能够逼近信道香农限，但代价是译码复杂度的提高。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是需要提供一种在不降低译码性能的前提下，提高极 化码译码效率的极化码的简化译码方法。
[0006] 对此，本发明提供一种极化码的简化译码方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤S1，对接收到的极化码建立树图模型；
[0008]步骤S2，将树图中各个节点分为信息节点、固定值节点和混合节点；
[0009]步骤S3,对树图进行剪枝，剪去固定值节点和信息节点之间的子树，留下与混合节 点相连接的固定值节点和信息节点；
[0010] 步骤S4,对剪枝后的译码树图进行译码运算。
[0011] 本发明的进一步改进在于，所述步骤S1中，对接收到的码长为N = 2l^极化码，将 其二分图模型表示为一个n+1层的树图形式，该树图中共有2n+1-l个节点，其中处于第n层的 各变量节点对应信源比特，而处于第〇层的根节点对应编码节点;其中，n为大于1的自然数。
[0012] 本发明的进一步改进在于，所述步骤S2中，对于第i层的任一节点，如果该层包含 的变量节点全部对应固定值比特，则称其为固定值节点；如果该层包含的变量节点全部对 应信息比特，则称其为信息节点；如果该层包含的变量节点对应的既有固定值比特又有信 息比特，则称其为混合节点。
[0013] 本发明的进一步改进在于，所述步骤S2中，对于树图第i层左数第m个的节点vim,m e {1，…，21}，通过
进行计算，得到各个节点的分类，其 中ceil是向上取整函数，count是重复数计数函数，即对集合
中值为m的 项进行计数，J 乂丨c 丨为构造极化码时挑选的K维信息比特域集；当 2n-f ，则v,.w是信息节点 在=< 0 ，则是固定值节点，进而能够对树图每一层的节点进行分类，i为大于1的 其他，则v/w;是混合节点 自然数。
[0014] 本发明的进一步改进在于，所述步骤S4中，将接收到的信道观测软信息对数似然 比L输入根节点，然后在剪枝后的SC译码树图中依次按照访问根节点、遍历左子树和遍历右 子树的顺序从根节点开始进行递推译码运算。
[0015]本发明的进一步改进在于，所述步骤S4中，在遍历到第i层任一固定值节点Vi,f时，i e 1，…，n，根据公式（朋=1，…，】直接译出Vi,f包含的各变量节点Vn, f[j]戶斤 对应的固定值比特un,f[j]，其中，j = l, ? ? ? ,2n-、并根据％/ = …，气 计算vi,f对应的辅助信息Ui,f并送至vi,f的父节点，其中，vi,f为固定值节点，un,f[j]为第i层任 一固定值节点Vl,f包含的第n层各变量节点对应的固定值比特，为固定值比特的估 计值，G2"__，?是极化码21-1阶生成矩阵;在遍历到第i层任一信息节点 Vl,e时，i e 1，…，n，对信 息节点vi,e获得的软信息Li,e进行判决计算得到信息节点应的辅助信息Ui^iglXi^)， 使用，…，直接对信息节点Vl,e包含的变量节点对应的信息比 特Un,e[j] , j = l ,…，2"^进行估计，并将辅助信息Ui,e送至信息节点父节点，其中，Un,e[j] 为第i层任一信息节点Vl，泡含的第n层各变量节点对应的信息比特，为信息比特的估计 值;在遍历到第i层任一混合节点Vi,m时，节点Vi通过接收到i-1层传递的软信息对数似然比Li, V， 计算并向处于第i + 1层的其左子节点Vi+1,1和右子节点Vi+l,r所分别传递的软信息Li+1,1和软 j4+1/(fe) = LiiV{2k -1) ffl Li y (2k) . ^ f 口心 1+1^为1幻= 4,(狄-l)(i -2'讲 点^通过接收到i + 1层传递的辅助信息1]1+1,1和1]1+14，计算并向处于第卜1层的其父节点 vi-u传递的辅助信息Ui,沩7. ；；' 1 ，是=1，…，2"#1其中， (及）-?(夂） ' 田为实数运算符号，?为模二和运算符号;处于第n层的任一变量节点vn>J向上提供的辅助 信息为其中，务是变量节点Vn,j对应的信源比特估计值。
[0016]本发明的进一步改进在于，步骤S2中，将树图中各个节点分为信息节点、固定值节 点和混合节点；对树图进行首次剪枝，在译码运算开始前，将初始值按公式
输入根节点；其中，《^+k/是节点（n+1，j)在第0次迭代过程中 向左传递的软信息对数似然比，砂f i是原始独立信道道的信道转移概率。
[0017]本发明的进一步改进在于，所述步骤s冲，对剪枝后树图上的各混合节点对应的软信息m直 计算，按照第n层到第0层层序遍历的顺序进行译码，在遍历到第i层任一混合节点Vi,nfl寸，若其左子节点 \B (2k-\)=a, {2k) VM，1是固定值节点，其右子节点VM，r是信息节点，贝1H 厂、.,'L ,.、，是.=1，…，:2H-;若其左子 \PiA(2k)^aiA\2k-\) \ B A 2k - I )=a. (2k) + B. , (A) 节点定{節点，其右子节点卿是点，贝M'".门M .h. 1 若
[P,, (2? )=?,., (2? - 1) + Pi ；., > f //. (2人-1)--(2人')田/|，(A) . 1 r;-',., , ra? , {/?：r(2/0-air(2k 1)EH^m1,(A) 右駐子p点子p点点，则|久(2^%(2卜1>田心叫 +',⑷，w，..a ; 其中，节点Vi通过接收到i + l层传递的软信息0i+i,i和软信息0i+i,：r，计算并向处于第i-l层的 其父节点递其软信息私,v;节点Vl通过接收到i-1层传递的软信息对数似然比Ql,v，计 算并向处于第i+1层的其左子节点 Vl+1,l和其右子节点Vl+1,r所分别传递的软信息a1+1,l和软 ^[曰息ai+l，r 0
[0018] 本发明的进一步改进在于，所述步骤S2中，完成各混合节点对应的软信息0i,v计算 后，按照第〇层到第n层层序遍历的顺序进行各混合节点对应的软信息a值计算，若v 1+1>1是固 定值节点^+1,:是混合节点，贝>1(^+1,:(1〇=(1&(21^-1)+(1^(21〇，1^=1，"，2" 1-1-1;若￥；1+1,1是混 合节点，Vl+1,r是信息节点，则&..,(/() ==% ,(2左-1)田 A,.(2/c), = 1_，…,2H-w ;若Vl+1>1和 仍曰、、归a斗占讯」~1，⑷=~(及-"田(a''(2/〇項 Vl+1,r )疋、比 口礼'、、，、卜 1}田心 计算结果依次代入下一次迭代过程中，直至前t-1次迭代过程完成，保存第t-1次迭代后的 各节点对应的软信息a值结果，然后重新建立极化码的树图模型。
[0019] 本发明的进一步改进在于，
[0020] 所述步骤S4中，进行译码运算的第t次迭代过程，计算剪枝后树图上的各混合节点 对应的软信息m直，根据已保存的第t-1次迭代后的a值；
[0021 ]首先，在到第i尉壬一混合节点Vi,射，若其左子节点VM,1 是固定{師点，其右子节点Vi+l,r是 f/；(2A(2A-) 信息节点，贝丨jj 〗、，卜；若其左子节点vw,是固定值节点，其右子节点mr
[fi,J2k)=aiJ2k ~\) \p. ((2k - X)^a.^(2k )-\- P, ,(k) ., 是混合节点，则"以、二「丨，…，2"-1-%若其左子节点观，是混 j"/乂. '(2A: - l)=6ir , (2A)田岸丨丨，(々） , 节点V1