一种基于分段校验辅助的低复杂度极化码译码scl算法
【专利摘要】本发明公开的一种基于分段校验辅助的低复杂度极化码译码SCL算法，该算法选取奇偶校验码并在译码过程中多次反复使用，在性能上达到了SCL?CRC24的效果，并在低信噪比抗噪，误码率上比原来的方案有更好的性能，且这种方法的空间复杂度低于SCL?CRC24，时间复杂度大大降低，解码速度大大提升。本发明的算法，相比于同样选择牺牲多位信息位进行CRC?24校验算法，该技术利用奇偶校验方法，将校验元分布在信息位中，并在译码过程中多次使用，在时间复杂度上较现有技术算法低。
【专利说明】
一种基于分段校验辅助的低复杂度极化码译码SCL算法
技术领域
[0001] 本发明涉及数字信息传输领域，特别涉及一种基于分段校验辅助的低复杂度极化 码译码SCL算法。
【背景技术】
[0002] 随着经济社会的高速发展，个人通信的需求越来越高，这就需要通信拥有更好的 稳定性，更高的时效性，和在更好的在复杂环境下的适应能力，信道编码技术能够改善通信 系统的性能，获得编码的增益，提高通信系统的容量。香农定理提出后，人们一直致力于寻 找一种能够达到信道容量的编码，先后提出了 Turbo码、低密度奇偶校验码(LDPC码），他们 都在理论上达到了香农极限，并在实际应用中给现代通信带来很多的方便。2007年， E.Arikan提出了一种名为极化码(Polar Code)的编码，并证明了在二进制离散无记忆信道 (B-DMC)的条件下，这种新的码达到了香农极限，这种新的编码方式拥有较低的编码复杂度 和更低的译码复杂度，成为现代编码领域又一个重大的突破，也是备受关注的研究热点之 一，由于该码的优势，使得它成为第五代通信系统(5G)纠错码方案强有力的竞争者。
[0003] Polar码利用了信道的极化(Channel Polarization)现象，当合并的信道数量趋 于无穷大时，一部分信道经过极化变得很好，用这些信道来传输实际量化过后的有效信息， 而另外一部分信道经过极化变得很差，趋向于纯噪声的信道，这一部分信道用来传输对于 编码端和译码端都已知的固定位。
[0004] Polar码在提出的时候，E.Arikan给出了串行抵消译码（Success Cancellation， SC)算法，这个算法是一种深度优先搜索算法，是一种贪心算法，局部最优算法，这个算法复 杂度低、译码器结构简单、空间复杂度低，但是虽然在理论上被证明了在码长足够长的情况 下能够达到香农极限，但是实际应用中，短码长码都需要被考虑，所以纠错性能不理想。后 来有人提出了利用置信传播(BP)算法，但是这个算法需要反复迭代，时延长，性能也不理 想。后来提出的串行抵消列表(Successive Cancellation List，SCL)是改进的SC译码算 法，即保留L条待选路径，并通过最大似然估计选取最优。
[0005] 近年提出了一个在SCL算法上辅助改进算法，它利用信息比特序列中包含有循环 冗余校验元(CRC)校验元，在最后L条路径中选择最优路径，这种算法获得了更优的性能，用 得最多的是LTE中的CRC-24,但是这个算法保留可能路径越多，时延越长，空间复杂度越尚。 因此，需要一种相对时延低，空间复杂度低的改进算法。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于分段校验辅助的低 复杂度极化码译码SCL算法，该算法选取奇偶校验码并在译码过程中多次反复使用，在性能 上达到了SCL-CRC24的效果，并在低信噪比抗噪，误码率上比原来的方案有更好的性能，且 这种方法的空间复杂度低于SCL-CRC24,时间复杂度大大降低，解码速度大大提升。
[0007] 本发明的目的通过以下的技术方案实现：
[0008] 一种基于分段校验辅助的低复杂度极化码译码SCL算法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1:初始化译码器，开始译码；
[0010] 步骤2:当前只有一条路径，若下一位遇到固定位，下一位译为0,重复步骤2;若下 一位遇到自由位，转到步骤3;
[0011] 步骤3:保留两条路径，即两种译码方案，若下一位遇到固定位，两种译码方案的下 一位都译为〇，重复步骤3;若下一位遇到自由位，转到步骤4;
[0012] 步骤4:保留四条路径，即四种译码方案，并对对应的译码序列的概率进行排序，选 择概率最大的两条路径;若下一位遇到固定位则转到步骤3;若下一位为自由位，则重复步 骤4;若下一位为奇偶校验位则转到步骤5;
[0013] 步骤5:对两条路径分别做奇偶校验，所述两条路径表示该层两种译码结果，若两 种译码结果奇偶校验都通过，则保留两条路径，重复步骤3;若第一条通过，则只选择第一条 路径，转到步骤2;若第一条不通过，第二条通过，则选择第二条，转到步骤2;若两条路径都 不通过，则保留两条结果，转到步骤3;
[0014] 步骤6:译码结束，选取对译码序列的概率进行排序后最大的路径作为最终译码的 结果。
[0015] 步骤4中，所述奇偶校验具体为：
[0016] (1)信道经过极化之后，产生两部分子信道，一部分子信道是可靠信道，另一部分 子信道是不可靠信道，其中可靠的子信道叫做自由位(下文统称为自由位），可靠信道用于 分配信息位，而不可靠信道叫做固定位(下文统称为固定位），不可靠信道用来发送对于编 码端和译码端都约定好的固定位，其码字设定为0;
[0017] (2)奇偶校验码是只有一个校验元的(η, n-1)分组码;设给定k = n-l位的二进制信 息码组为:mk-i，mk-2，…，mi，mo，则按如下规则完成码中一个码字(cn-i，cn-2，…，ci，co)的编码： cn-1 =mk-1，cn-2 =mk-2，…，C2=mi，Cl =m〇，而一个校验元
[0018] co=mk-i+mk-2+· · · +mi+m〇
[0019] 或
[0020] mk-i+mk-2+· · ?+mi+m〇+co = 0
[0021] Cn-l+Cn-2+."+Cl+CO = 0
[0022] 该式保证每个码字中"Γ的个数为偶数，所以称这种校验关系为奇偶校验；
[0023] (3)均匀挑选一些自由位用来传输一位奇偶校验元，这一位奇偶校验元用来校验 从上一位奇偶校验元之后到本位奇偶校验元之前的信息位。
[0024] 和SCL-CRC24对比，我们把24位冗余位均匀分布到自由位中，而取代了在译码完成 后由CRC校验挑选路径。本专利是基于利用24位奇偶校验元分段校验辅助SCL，文章中的实 现和举例都以保留两条路径为基准。
[0025] 算法中校验元是根据自由位均匀分配的，出现的频率低，在仿真码长为256,码率 为1/2的情况下，自由位中含有24个奇偶校验元时，平均每4~5个信息位对应一个奇偶校验 元，所以不用考虑当前只有一条译码路径或者两条路径时遇到奇偶校验元的情况。
[0026] 本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
[0027] (1)相比于同样选择牺牲多位信息位进行CRC-24校验算法，该技术利用奇偶校验 方法，将校验元分布在信息位中，并在译码过程中多次使用，在时间复杂度上较现有技术算 法低。
[0028] (2)每次奇偶校验后，不通过的直接丢弃，避免了错误传播，及时控制了误码率，空 间复杂度低于现有技术。
[0029] (3)该算法在短码情况下性能比现有技术性能更好。
[0030] (4)该算法在低信噪比情况下的抗噪能力比现有技术性能更好。
【附图说明】
[0031] 图1为本发明的工作流程主体示意图。
[0032] 图2为本发明的工作流程图，分段奇偶校验部分的条件与结果示意图。
[0033]图3为本发明的译码过程示意图。
[0034]图4为本发明的译码过程示意图。
[0035]图5为本发明的译码过程示意图。
[0036]图6为本发明的译码过程示意图。
[0037]图7为本发明的译码过程示意图。
[0038]图8为本发明的仿真验证图：（256,128)极化码在SCL-CRC24算法保留两条路径与 分段奇偶校验算法的误块率比较示意图。
[0039]图9为本发明的仿真验证图：（256,128)极化码在SCL-CRC24算法保留两条路径与 分段奇偶校验算法的误码率比较示意图。
[0040] 图10为本发明的仿真验证图：（512,256)极化码在SCL-CRC24算法保留两条路径与 分段奇偶校验算法的误块率比较示意图。
[0041] 图11为本发明的仿真验证图：（512,256)极化码在5(^-〇^24算法保留两条路径与 分段奇偶校验算法的误码率比较示意图。
[0042]图12为本发明的仿真验证图：（1024，512)极化码在SCL-CRC24算法保留两条路径 与分段奇偶校验算法的误块率比较示意图。
[0043]图13为本发明的仿真验证图：（1024，512)极化码在SCL-CRC24算法保留两条路径 与分段奇偶校验算法的误码率比较示意图。
【具体实施方式】
[0044]下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限 于此。
[0045]本发明中的实施例针对(L，K) Po 1 ar码的【具体实施方式】，其中L表示码字长度，K表 示信息比特长度。本例提供了三种不同码长的实施方案，分别是（256，128 )，（ 512，256)， (1024，512)，三种码的码率都为1/2，为了和CRC-24校验作比较，我们选取共24个奇偶校验 元。首先通过信道极化方案获取极化信道的自由位和固定位的分布（固定位用0表示，自由 位用1表示），然后把这24位奇偶校验元均匀的分布在自由位中，在对发送的信号按照自由 位和奇偶校验元的分布情况，分段做奇偶校验，即本位奇偶校验元校验从本奇偶校验元之 前到上一个奇偶校验元之后的信息序列。然后将经过奇偶校验元处理后的信息码块映射到 含有奇偶校验元的自由位中。得到待编码的码块w/' =(%，％,···，& )，将待编码的码块乘 以η个矩阵F连续做克罗内克积后生成的编码矩阵，Pf = ， ⑩万表示次/7次克劳内克 「 n (Kronecker)幂。
[0046] 码块乘以生成矩阵后对Ff进行比特反序重排。将经过比特反序重排后的pf经过 BPSK调制，SPxn = 2vn-l调制，变成x= (X1，X2，…，XL)，信道为高斯白噪声(AWGN)信道，接收码 字序列为x+w = y=(yi，y2,…，yL)，其中yn = xn+wn，其中n=(l，2,…，L)，wn为独立的高斯白 噪声变量。译码后的序列为z = (Zl，Z2, ···，&)。在译码前先对jf求对数似然比，求对应译码 序列的概率和每一层码字的LLR值的算法和SCL-样，本文不再赘述，现结合【附图说明】算法 的实现步骤。
[0047] 步骤一:初始化译码器，实施例中译码器为最多保留两条路径，开始译码。
[0048] 步骤二：当前只有一条路径，若下一位遇到固定位，如图3所示，第二层灰色的路径 为固定位对应的路径，遇到这一位直接判别为0,重复步骤二。若下一位遇到自由位，向下执 行步骤三。
[0049]步骤三：如图3所示，第三层遇到自由位，则保留两条路径，也即两种译码方案。若 下一位遇到固定位，两种译码方案的下一位都译为0,然后重复步骤三。若下一位遇到自由 位，转到步骤四。
[0050] 步骤四：如图3第三层所示，由两条路径得到四条路径，也即四种译码方案，对对应 的译码序列的概率进行排序，选择概率最大的两条路径。若下一位遇到固定位则转到步骤 三。若下一位为自由位，选择概率值最大的两条（图3中对应的是第四层的第一条和第三条 路径)继续向下译码，重复步骤四。若下一位为奇偶校验位则转到步骤五。
[0051] 步骤五:对两条路径(该层两种译码结果)分别做奇偶校验：
[0052] 如图4所示，若第四层遇到奇偶校验位，经过排序后进行奇偶校验，若两种译码结 果奇偶校验都通过，概率值最大的两条路径（图中是第一条和第二条路径)奇偶校验都能够 通过，则保留这两条路径继续译码，重复步骤三。
[0053] 如图5所示，若第四层遇到奇偶校验位，经过排序后进行奇偶校验，前两个概率最 大的路径（图中是第一条和第二条路径)依次为第一条校验成功，第二条校验不成功，那么 选择第一条继续，转到步骤二。
[0054] 如图6所示，若第四层遇到奇偶校验位，经过排序后进行奇偶校验，前两个概率最 大的路径（图中是第一条和第二条路径)依次为第一条校验不成功，第二条检验成功，那么 选择第二条继续，转到步骤二。
[0055] 如图7所示，若第四层遇到奇偶校验位，经过排序后进行奇偶校验，前两个概率最 大的路径（图中是第一条和第二条路径)依次为第一条校验不成功，第二条检验不成功，那 么选择两条都继续，转到步骤三。
[0056] 步骤六:若路径长度达到L则译码结束，选取对译码序列的概率进行排序后最大的 路径作为最终译码的结果。
[0057] 在高斯白噪声（AWGN)信道及BPSK调制的情况下，以（256,128)、（512,256)以及 (1024,512)极化码为例，对比传统的SCL-CRC24保留两条路径的算法和这种分段奇偶校验 算法的误块率和误码率。
[0058] (1)如图8和9所示，Polar码码长256在分段奇偶校验译码算法和SCL(CRC24)保留 两条算法下不同码长误块率和误码率性能比较，这时，平均4~5个信息位对应一个奇偶校 验位，可以看出这种低时间和空间复杂度新算法在信噪比低的情况这种算法有很好的抗噪 性，分段奇偶校验能够及时的抑制住错误传播，控制误码率，但是随着信噪比增高，两个算 法的性能曲线会重叠，且最后SCL-CRC24保留两条路径的算法的性能优于新算法。
[0059] (2)如图10和11所示，Polar码码长512在分段奇偶校验译码算法和SCL(CRC24)保 留两条算法下不同码长误块率和误码率性能比较，这时，平均9~10位信息位对应一位奇偶 校验元，依然能够看出这种低时间和空间复杂度新算法在低信噪比抗噪和控制误码率的优 势，在snr等于3时，这两种算法几乎收敛在一起。
[0060] (3)如图12和13所示，Polar码码长1024在分段奇偶校验译码算法和SCL(CRC24)保 留两条算法下不同码长误块率和误码率性能比较，这时，平均20个信息位对应一个奇偶校 验元，这两种算法基本性能一致，原因是奇偶校验码在码长越长的情况下，检错性能就越 差。但是新算法依然拥有在低信噪比抗噪、空间时间复杂度上的优势。
[0061] 上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的 限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化， 均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于分段校验辅助的低复杂度极化码译码SCL算法，其特征在于，包括以下步 骤： 步骤1:初始化译码器，开始译码； 步骤2:当前只有一条路径，若下一位遇到固定位，下一位译为0,重复步骤2;若下一位 遇到自由位，转到步骤3; 步骤3:保留两条路径，即两种译码方案，若下一位遇到固定位，两种译码方案的下一位 都译为0，重复步骤3;若下一位遇到自由位，转到步骤4; 步骤4:保留四条路径，即四种译码方案，并对对应的译码序列的概率进行排序，选择概 率最大的两条路径;若下一位遇到固定位则转到步骤3;若下一位为自由位，则重复步骤4; 若下一位为奇偶校验位则转到步骤5; 步骤5:对两条路径分别做奇偶校验，所述两条路径表示该层两种译码结果，若两种译 码结果奇偶校验都通过，则保留两条路径，重复步骤3 ;若第一条通过，则只选择第一条路 径，转到步骤2;若第一条不通过，第二条通过，则选择第二条，转到步骤2;若两条路径都不 通过，则保留两条结果，转到步骤3; 步骤6:译码结束，选取对译码序列的概率进行排序后最大的路径作为最终译码的结 果。2. 根据权利要求1所述基于分段校验辅助的低复杂度极化码译码SCL算法，其特征在 于，步骤4中，所述奇偶校验具体为： (1) 信道经过极化之后，产生两部分子信道，一部分子信道是可靠信道，另一部分子信 道是不可靠信道，其中可靠的子信道叫做自由位，可靠信道用于分配信息位，而不可靠信道 叫做固定位，不可靠信道用来发送对于编码端和译码端都约定好的固定位，其码字设定为 〇； (2) 奇偶校验码是只有一个校验元的(η，n-l)分组码;设给定k = n-l位的二进制信息码 组为:mk-i，mk-2，…，mi，mo，则按如下规则完成码中一个码字(cn-i，c n-2，…，ci，co)的编码:cn-i =mk-1，cn-2 =mk-2，…，C2=mi，Ci =m〇，而一个校验元 c〇=mk-i+mk-2+· · -+mi+mo 或 mk-i+mk-2+· · ?+mi+m〇+c〇 = 0 Cn-l+Cn-2+...+C1+C0 = 0 该式保证每个码字中"r的个数为偶数，所以称这种校验关系为奇偶校验； (3) 均匀挑选一些自由位用来传输一位奇偶校验元，这一位奇偶校验元用来校验从上 一位奇偶校验元之后到本位奇偶校验元之前的信息位。
【文档编号】H03M13/09GK105933010SQ201610237381
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月15日
【发明人】王歌, 王一歌, 李首贤
【申请人】华南理工大学