以二元bch码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法及其译码方法
【专利摘要】本发明属于数字通信和数字存储领域，公开了一种以二元BCH码作为分组马尔可夫叠加编码方法的成分码的编码方法及其译码方法，包括将码长为n，信息位长度为k的以及纠错能力为tmin的二元BCH码为成份码将长度K＝kBL的二元信息序列u编码为长度N＝nB(L+m)的码字c。本发明还提出了适用于以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法的软迭代译码方法包括按照树结构生成翻转图样，使用潜在合法错误图样的不可靠度下界判断是否终止测试过程和计算软信息输出等。本发明提出的分组马尔可夫叠加编码方法及其译码方法，能以编码记忆长度m取值{1,2,3}，在低达10?10至10?15数量级的误比特率性能处提供高于10dB的净编码增益，可以应用于光纤通信等具有低误比特率要求的通信系统中。
【专利说明】
从二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法及其谭 码方法
技术领域
[0001] 本发明属于数字通信和数字存储领域，特别设及一种W二元BC曲马为成份码的分 组马尔可夫叠加编码方法及其译码方法。
【背景技术】
[0002] 在光通信系统中，常用高码率(一般高于0.8)的BC曲马作为级联/乘积纠错编码的 成份码W获得高信息传输率和极低的误比特率(bit error rate，B邸）（一般为10-1D至1〇-15 数量级）。例女日，在 International Telegraph Union Telecommunication Standardization Sector(ITU-T)的标准G.975.1 中，开销为6.7%的BCH-BCH乘积码可W在 输出误比特率为l〇-is处提供9.24地的净编码增益(net coding gain,NCG)。在使用同样开 销的条件下，阶梯码（staircase code)可W在相同的误比特率下获得9.41dB的净编码增 益。但是在设计过程中，在给定码率要求下，阶梯码需要采用暴力捜索的方式获取符合性能 要求的设计参数，大大增加了设计过程的复杂度和工作量。
[0003] 分组马尔可夫叠加编码（中山大学，一种分组马尔可夫叠加编码方法[P]: CN105152060A)是一种由短码构造大卷积码的编码方法，其中的短码称为基本码。分组马尔 可夫叠加编码的性能下界可W由基本码的性能及其记忆长度m来界定，对于编码记忆为m的 分组马尔可夫叠加编码，其误比特率性能相对于基本码的误比特率性能最多可W有lOlogio (m+1)地的增益。针对要求1(TW至ICTis数量级误比特率性能的系统进行设计时，若使用短单 奇偶校验码和短重复码作为成分码，则要求系统设置高达数十的记忆长度。记忆长度越大， 译码方法的复杂度越高，运使得该方案不适用于某些对延迟要求较高的系统中。
[0004] 分组马尔可夫叠加编码方法可W通过基于软信息的划窗迭代算法或者两阶段译 码算法（中山大学，一种关于分组马尔可夫叠加编码的两阶段译码算法[P] :CN 103944590A)来译码。当译码方法中设及软迭代译码方法时，要求基本码提供一种软入软出 译码方法W实现软迭代译码过程。当使用二元BCH码组成分组马尔可夫叠加编码方法的基 本码时，作为成分码的二元BCH码同样需要提供一种软入软出译码方法。目前，二元BCH码作 为成分码时的软入软出译码方法常用的有基于网格和基于化ase-II译码两种。基于网格的 译码方法是一种最优方法，可W根据二元BCH码的结构建立状态转移通过BCJR算法得到软 信息输出，但是运种方法只适用于纠错能力较小的短码，对于一般的二元BC曲马复杂度过 高，并不适用于实际系统。基于化ase-II的译码方法常用于分组化rbo码的软迭代译码中， 使用该方法往往需要通过多次尝试选定修正因子。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供了一种W二元 BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法，其方法步骤简单，实现方便，复杂度低。针对 目前二元BC曲马的软入软出译码方法存在的不足，本发明提供了一种具备提前终止条件的 二元BC曲马作为成分码时的软入软出译码方法。本发明选定符合要求的二元BC曲马的笛卡尔 积作为基本码，在10-?5量级的误比特率达到光通信系统所需的11地量级净编码增益只要求 编码记忆m=l，2,3,可W降低编译码延迟。本发明提供的一种具备提前终止条件的二元BCH 码作为成分码时的软入软出译码方法，可W调整软迭代译码的过程中各个阶段的计算资源 分配从而简化设计过程和降低译码复杂度，即：在迭代的初期增加计算资源提高软输出的 准确性，在迭代的后期减少计算资源节省开支，可W在延迟受限的的情况下提高译码性能， 同时不需要使用修正因子。
[0006] 本发明采用的技术方案是:一种W二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码 方法，其特征在于码长为n，信息位长度为kW及纠错能力为tmin的二元BCH码为成份码， 用于将长度K = k化的二元信息序列3编码为长度N=nB化+m)的码字自，其编码方法包括W下 步骤：
[0007] (1.1)将长度Κ =陆L的信息序列U划分为L个等长分组尸，甘^，···lifL-i;)，每个 分组长度为kB;对于t = -l，-2,…，把长度为nB的列互^初篇化;11^1编码记忆 长度，为大于等于1的正整数;B为正整数；
[000引（1.1)在t = 0，1，…，时刻，将长度为kB的序列苗。=0皆|，"f V.·"技,)分成B组进 行[n，k]二元BC曲马编码，得到长度为nB的编码序列嗦'，中，…巧;_,)并结合互 -"，· · Vt-m}计算码字却勺第t个子序列写W。所述的心结合心t-i>，心t-"，…心t-m}计算码字C 的第t(t>〇)个子序列按如下步骤a行：
[0009] 首先，对于将序列送入交织器Πι，得到交织后长度为址的序列心1>;
[0010] 然后，将心t)和心1)，心2)，...，心m)送入逐符号混叠器S，得至化度为址的序列谷(t)。
[0011] 本发明戶异述的?Ι码方法中，if息序列Η是二元序列，逐符号混叠器S是逐比特模2和 运算器。编码器C可W是任意类型的编码器。交织器Πι可W是任意类型的交织器，
[0012] 本发明提出的一种W二元BC曲马为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法适用于上 述的编码方法，所述译码方法可使用软迭代译码方法，如划窗译码方法，设及软迭代过程的 两阶段译码方法等等。所述译码算法由翻转图样优先队列·F、硬判决译码器与合法错误图 样集合ε组成，包括W下步骤：
[0013] (2.1)配置最大测试次数Τ，Τ为正整数。
[0014] (2.2)输入软信息；由输入的软信息得到硬判决序列心W及不可靠度序列全。
[0015] 所述输入软信息是指软迭代译码算法中传递的迭代信息，即BC曲马字各个比特的 对数似然比：
[0016]
[0017] 其中Pakj = 0)和Pa(Cj = l)分别表示码字比特为0和1的先验概率。
[001引所述硬判决序列Z = (Z0，Z1，…，Zn-1)中的各个分量按W下方法计算，
[0019]
[0020] 不可靠度序列全=(λ〇，λι，···，λη-?)中的各个分量按照义,=|勾计算。
[0021] (2.3)初始化:令测试计数τ = 〇;对全排序得到升序序列I，并计算i中各个分量在全 中相对应的位置索引序列兰;将Z作为合法错误图样计算不可靠度作为当前遇到的最小不可 靠度并将兰放入ε中；将F初始化为空队列并将全零图样放入《^中。所述步骤(2.3)中所 得的位置索引序列3=(曰〇，曰1，。'，曰。-1)应满足1二术（〇句'^"-!);所述合法错误图样的不 可靠度的计算方法如下:给定错误图样(eo，ei，…，en-i)，其不可靠度等于
[0022] (2.4)进行W下迭代，直到τ>Τ，或者为空，又或者f的首部元素对应的下界不 小于V%在_^中，调用硬判决译码器根据队首提供的翻转图样实施测试译码，并且τ加1，若 译码成功则将得到的合法错误图样放入ε中，并且计算不可靠度，若该不可靠度小于V%贝^ 将其赋给λ%将队首赋给f并出队，根据f基于树结构产生新的翻转图样，对于得到的每一 个翻转图样计算相对应的潜在合法错误图样的不可靠度下界，优先队列f按照该下界作为 大小关系并将下界最小的翻转图样放置于队首。
[0023] ( 2 . 5 )最后根据得到的ε计算软信息巧巧<i < B -1)并输出。输出软信息 与(〇5；八"-1)按臥下方法计算：
[0024] (2.5.1)由合法错误图样集合ε，按照W下方法计算码字集合化1};
[0025] 5;'={c|Cj'=u，c = 2 + ￡，e 巨
[0026] (2.5.2)输出软信息巧巧《 -1)按W下方法计算：
[0030] 特别地，所述步骤(2.4)中的测试译码方法描述如下:给定翻转图样f=(fo，fi，···， fn-l)，在位置枉|。=1，0《_]'《11-^处对互进行翻转，得至1起的翻转版本晝，使用硬判决译码 器对^进行译码。其中，硬判决译码器可W使用包括但不仅限于Berlekamp-Massey(BM)算 法、Euc 1 i dean算法、We 1 ch-Ber 1 ekamp (WB)算法等硬判决译码算法。
[0031] W及，基于树结构的翻转图样产生方法描述如下：给定翻转图样f=(f〇，fi，···， fn-i)，定义f的阶为
[0032]
[0033] 若R(f)>n-tmin，则不产生新的翻转图样；否则，产生其左儿子fi和右兄弟f-。左儿 子fi由f在位置R(f)+1处进行翻转得到。右兄弟由f在位置R(f)和R(f) + 1处进行翻转得 到。
[0034] W及，潜在合法错误图样的下界B(f)的计算方法为:给定翻转图样f=(fo，fi，···，
[0035] 本发明与现有技术相比具有W下优点：
[0036] 1、本发明使用二元BCH码作为分组马尔可夫叠加编码方法的成分码，与基于乘积 码的其他适用于光通信的编码相比，具有保持基本码码率，设计过程简单的优点。
[0037] 2、本发明与基于短重复码和短奇偶校验码的分组马尔可夫叠加编码方法相比，选 定符合要求的二元BCH码作为分组马尔可夫叠加编码方法的成分码，在至ICTis数量级 误比特率的要求下，所需要的编码记忆为m=l，2,3,可W减少编译码延迟和复杂度。
[0038] 3、本发明提出了一种用于W二元BCH码作为成分码的分组马尔可夫叠加编码方法 的二元BCH成分码的软入软出译码方法，可用于划窗译码方法、设及软迭代过程的两阶段译 码方法等译码方法中。可W使得误比特率性能能够达到分组马尔可夫叠加编码方法的理 论下界。与传统的基于网格图的W及基于化ase-II的软入软出译码方法相比，具有复杂度 低，无需设置修正因子，并且能够提供计算资源阶段性调整策略W优化性能的优点。无论使 用划窗译码方法还是设及软迭代过程的两阶段译码方法，与使用基于化ase-II的软入软出 译码方法相比，使用本发明提出的方法，在瀑布区和译码平层均有更优的性能。
[0039] 综上所述，本发明提出了一种一种W二元BCH码作为成分码分组马尔可夫叠加编 码方法及其译码方法，可W W编码记忆m= 1，2，3达到光通信系统对前向纠错编码的性能要 求，减少延迟和降低复杂度。
【附图说明】
[0040] 图二元BCH码为成分码的软入软出译码方法的流程图。
[0041] 图2W二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法使用划窗译码方法时的 性能图。
[0042] 图3W二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法使用两阶段译码方法时 的性能图。
【具体实施方式】
[0043] W下描述两个具体实施例用于补充说明本发明的实施步骤和优势。
[0044] 实施例1
[0045] 本【具体实施方式】使用划窗译码方法，并与使用畑ase-II软入软出译码方法相对 比，说明本发明提出的二元BCH码软入软出译码方法的有效性。具体如下：
[0046] 使用BC叫31，16]作为分组马尔可夫叠加编码方法的成分码，配置B = 160。在划窗 译码方法中设置译码窗口大小为(d+1)诚bits,其中d = 3m，分别使用化ase-II软入软出译 码方法和本发明提出的二元BCH码的软入软出译码方法(配置最大测试次数Τ = 256)进行基 于二进制相移键控的加性高斯白噪声信道的蒙特卡洛仿真实验。由图2,可见相对于使用 化ase-II软入软出译码方法，使用本发明提出的二元BCH码的软入软出译码方法在瀑布区 和错误平层都有更优的误比特率性能。使用本发明提出的二元BCH码的软入软出译码方法， 统计所得在2.5地和3.0地处的平均测试次数分别为5.484020和3.315167，均低于化ase-II 所需的测试次数8次。
[0047] 实施例2
[0048] 本【具体实施方式】使用两阶段译码方法，提供了一种满足光通信系统前向纠错编码 性能要求的编译码方案。具体如下：
[0049] 设计在误比特率为lO^is处提供达到11地量级净编码增益的满足光通信系统要求 的分组马尔科夫叠加编码方法，使用两阶段译码方法进行译码，基于二进制相移键控的加 性高斯白噪声信道进行蒙特卡洛仿真实验并进行性能分析。其中，两阶段译码的第一阶段 使用滑动窗口长度受限（译码窗口大小为（d+l)n化its,其中d = m)的划窗译码方法。使用 BC叫127,106]作为成分码，配置B = 50。使用本发明提出的二元BCH码的软入软出译码方法， 配置最大测试次数Τ = 256。由分组马尔可夫叠加编码方法的理论下界，可得需要的编码记 忆长度m = 2,故设置d=m = 2。仿真结果见图3。由图3可见，在误比特率为ICTis时，使用两阶 段译码提供的启发式上界预测可W达到的净编码增益为11.3地，达到光通信系统对前向纠 错编码的性能要求。
[0050] W上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明 技术实质对W上实施例所做的任何简单修改、变更已经等效结构变化，均仍属于本发明技 术方案的保护范围内。
【主权项】
1. 一种以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法，其特征是：以码长为n，信 息位长度为k以及纠错能力为〖_的二元BCH码为成份码，用于将长度K = kBL的二元信息序 列Μ编码为长度N=nB(L+m)的码字￡，其编码方法包括以下步骤： (1.1) 将长度K = kBL的信息序列^划分为L个等长分组j(1)，…^^)，每个分组 长度为kB;对于t = -l，-2,…，-(m-l) ,-m，把长度为nB的序列x(t)初始化;其中，m为编码记忆 长度，为大于等于1的正整数;B为正整数； (1.2) 在t = 0，l，…，L-1时刻，将长度为kB的序列，=(〇(M,…分成B组进行[n， k]二元BCH码编码，得到长度为nB的编码序 (t-m)计算码字￡的第t个子序列￡(t);所述的，>结合 Z(t-"2)，…，Z(t- m)计算码字￡的第t(t 彡〇)个子序列￡(t)按如下步骤进行： 首先，对于l$i彡m，将序列送入交织器Π ,，得到交织后长度为nB的序列? 然后，将和f，^(2)，…，，>送入逐符号混叠器S，得到长度为ηΒ的序列￡(t)。2. 根据权利要求1所述的一种以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加编码方法，其 特征在于:所述的编码记忆长度m的取值优选为1、2或3。3. -种以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加译码方法，其特征是:所述译码方法 适用于权利要求1所述的编码方法，所述译码方法由翻转图样优先队列7、硬判决译码器和 合法错误图样集合ε组成，包括以下步骤： (2.1) 配置最大测试次数Τ，Τ为正整数； (2.2) 输入软信息；由输入的软信息得到硬判决序列以及不可靠度序列& 所述输入的软信息是BCH码字各个比特的对数似然比其中Pa (c j = 0)和?3 (c j = 1)分别表示码字比特为0和1的先验概率； 所述硬判决序列( ZQ，Z1，…，Zn-l )中的各个分量按以下方法计算，可靠度序列土= (λ〇，λχ，…，An-：L)中的各个分量按照七=|计算； (2.3) 初始化:令测试计数τ = 〇 ;对^排序得到升序序列|，并计算|中各个分量在^中相 对应的位置索引序列^将Μ乍为合法错误图样计算不可靠度作为当前遇到的最小不可靠度 λ'并将^放入ε中；将f初始化为空队列并将全零图样放入Τ中；所述位置索引序列2 = (ao，ai，…，an)满足i,=4 所述合法错误图样的不可靠度的计算方法如下： 给定错误图样￡=(eo，ei，···，en-1)，其不可靠度等亍(2.4) 进行以下迭代，直到τ多T，或者f为空，又或者F的首部元素对应的下界不小于 λ'在f中，调用硬判决译码器根据队首提供的翻转图样实施测试译码，并且τ加1，若译码 成功则将得到的合法错误图样放入ε中，并且计算不可靠度，若该不可靠度小于λ'则将其 赋给λ%将f队首赋给f并出队，根据f基于树结构产生新的翻转图样，对于得到的每一个翻 转图样计算相对应的潜在合法错误图样的不可靠度下界，优先队列5按照该下界作为大小 关系并将下界最小的翻转图样放置于队首； (2.5)最后根据得到的ε计算输出软信息-1)并输出；所述输出软信息 g (0 < < π -1)按以下方法计算： (2.5.1) 由合法错误图样集合ε，按照以下方法计算码字集合$，》e {0,1}: Sj = {￡ I Cj = 1 + ^ e ? (2.5.2) 输出软信息g(〇S./& -i)按以下方法计算：4. 根据权利要求3所述的一种以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加译码方法，其 特征在于:步骤(2.4)中的测试译码方法描述如下:给定翻转图样f = (f 〇，f 1，…，fη-ι)，在位 置㈧I f产1，0彡j彡n-1}处对2进行翻转，得到2的翻转版本i，使用硬判决译码器对！进行 译码。5. 根据权利要求3所述的一种以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加译码方法，其 特征在于：所述硬判决译码器使用包括1^1'161^111卩-]\^8 8 67(1^)算法411〇11(16311算法、 We 1 ch-Ber 1 ekamp (WB)算法等硬判决译码算法。6. 根据权利要求3所述的一种以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加译码方法，其 特征在于:步骤(2.4)中基于树结构的翻转图样产生方法描述如下：给定翻转图样f =(f 〇， fl，···，fn-1)，定义f的阶为若R(f)彡n-tmin，则不产生新的翻转图样；否则，产生其左儿子f丨和右兄弟f-;所述左儿 子fi由所述f在位置R(f)+1处进行翻转得到;所述右兄弟f-由所述f在位置R(f)和R(f)+1处 进行翻转得到。7. 根据权利要求3所述的一种以二元BCH码为成份码的分组马尔可夫叠加译码方法，其 特征在于：步骤（2.4)中潜在合法错误图样的下界B(f)的计算方法为：给定翻转图样f = (f〇,fl , ··· ,fn-l)
【文档编号】H03M13/15GK106059596SQ201610485674
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年6月24日
【发明人】马啸, 林妮娜
【申请人】中山大学