基于样条函数理论的fqpsk调制波形的实现方法

专利名称：：基于样条函数理论的fqpsk调制波形的实现方法
技术领域：
：本发明涉及一种基带波形的设计方法，确切地说，涉及一种用于深空通信系统的基于样条函数理论的费赫体制的正交相位键控FQPSK调制波形的实现方法，属于无线通信系统中的物理层信号设计的
技术领域：
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背景技术：
：在深空通信系统中，功率受限问题要比其他通信系统更加严重和紧迫。为了充分利用功率资源，系统都是采用非线性的大功率放大器，而且放大器工作在截止状态。这就要求基带信号具有较小的包络起伏，以提高功率效率。由于工作在截止状态的大功率放大器会造成信号的功率谱密度的扩散，所以要求信号功率谱的效率越高越好。FQPSK可以看作是网格编码TCM调制，它在白噪声信道下的误码率在一定程度上取决于信号的最小欧氏距离，要求最小欧氏距离越大越好。目前，国内外都还没有提出一种专用于FQPSK信号的设计方法，这里先介绍一般的FQPSK调制方法和它的几种改进版本。方法1:K.Feher等在美国专利4，567，602中提出的相关信号处理器是普通的FQPSK信号发生器。该装置主要由码间干扰与抖动消除IJF编码器和交叉相关器构成(参见图l所示)。方法2:M.K.Simon禾口T._Y.Yan在{PerformanceEvaluationandInterpretationofUnfilteredFeher-PatentedQuadrature-Phase-ShiftKeying(FQPSK)》(干lj于"TMOProgressR印ort"，May15,1999)中提出的FQPSK的另一种实现形式网格编码调制形式。该装置主要由两个巻积码编码器和一个信号映射器构成(参见图2所示)。从图中左侧输入的比特流被映射成16个波形(参见图3所示的该16个波形的一般形式)。一般形式的FQPSK的16个波形的数学表达式如下_s2(t);s3(t);s0(t)A0)=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>;(t)=-s7(t);式中，L是单个波形的长度，A取-1方法3:ZhidongXie，GengxinZhang禾口Ho卿engZhu提出的《ANovelWaveformforFQPSKModulation》(刊于ICCS，2008)，该方法是在方法2的基础上对方法2中信号映射器输出的波形进行修改，使信号具有恒包络的特点。方法4:K.Feher等在美国专利4，339，724中提出的对FQPSK信号进行处理的滤波器，该方法大幅度减少了信号功率谱的旁瓣，而且，在很大程度上保持了信号原有的无抖动和无符号间干扰的优点。以上几种改进版本各有所长，但没有一种是对FQPSK波形进行优化的方法。而且，这些方法都没有对深空通信中面临的包络起伏、功率谱密度和最小欧氏距离等问题进行综合考虑o因调制波形的设计实质就是曲线设计，而且要根据波形的特性来选择逼近性能好和曲线导数可控的曲线拟合技术。本发明选择贝齐尔曲线进行波形设计。下面简要介绍一种贝齐尔曲线方法。该方法是将贝齐尔曲线表示成一组控制点的加权和。控制点是二维平面上的点。每个控制点都乘以一个权值，然后求解这些乘积的累加和。这里用符号P。，...，Pn和Bn,。，B^，...，Bn,n分别表示控制点以及相应控制点的权值，并将有n+1个控制点的贝齐尔曲线称为n阶贝齐尔曲线。则贝齐尔曲线的加权和表达式为P(0=1>A，0《t《1;其最后结果取决于形式参量t。每个t值对应二维平面上的一点P(t)，于是，0《t《l对应整条贝齐尔曲线。因为控制点是事先确定的，所以权值必须随着t改变。于是通常就将权值表示成函数Bn,i(t)的形式。法国工程师贝齐尔选择了伯恩斯坦多项式形式的权值，其定义如下A,,.(,)="、0《t《1;这样的加权值满足本发明利用的一些性质。(在曲线计算中，0°的值取1。)最后，将贝齐尔曲线表示为P(0=S."1—0"—、，0《t《1;其中的每个t值都对应了整条贝齐尔曲线上的一点。下面再介绍贝齐尔曲线对于本发明相关的几个有用的特性1、曲线的两个端点分别为P。和Pn，即P(O)=￡P,A,,(0)=Pol(0)=P05禾口P(1)=力d(1)=PA,"(1)=P。2.曲线端点处的导数。这里直接给出曲线的一阶导数P'G卜"I;APA—,,,(0，其中，APi=Pi+1-Pi;则端点的导数为P'(0)=nAP。和P'(1)=nAPn—lt)这个性质用于调整控制点，使得波形连接处满足光滑条件。3.对曲线进行升阶操作，即在不改变原有曲线的基础上，增加曲线的控制点的数目。假设旧控制点为P。，...，Pn，升阶后的新控制点为Q。，...，Qn+1，升阶过程如下Q。=P。;Qi=aA—,(l-a》Pi，其中ai=i/(n+l)，i=1，2，，n;Qn+1=Pn。升阶的目是为了扩大对曲线进行调整的范围。4.非参数形式的贝齐尔曲线。显式的贝齐尔曲线表达式为s二f(t)。假设控制点&的横坐标位于丄,考虑到贝齐尔曲线加权和特性t(〃")A,,(0==f，于是可以构造打/=0出显式贝齐尔曲线？(0=1:(〃"^化,,(,)=("/(0);其中，Pi是控制点Pi的纵坐标。也就是说，控制点的横坐标在0到1之间均匀分布时，贝齐尔曲线就具有s=f(t)的形式，其中，0《t《1。以上这些性质都用于设计波形曲线，本发明对贝齐尔曲线进行设计与优化的第一种方法还需要一个贝齐尔曲线的逼近算法。这里简要介绍JunyeongYang和HyeranBy皿在《CurveFittingAlgorithmUsingIterativeErrorMinimizationforSketchBeautification》提出的一种曲线拟合算法，并将该算法进行扩展。该算法目的是使用贝齐尔曲线对现有的一条曲线进行最大程度的逼近。假设使用二阶贝齐尔曲线对一条目标曲线进行逼近，控制点为P。、Pi和P2，曲线表达式为:P(t)=P。B2,。(t)+PiBu(t)+P2B2,2(t);并规定两端的控制点与目标曲线两个端点重合，则曲线P(t)便由PJ角定，且在ti时刻P(P,,0-KA'。(0+P^,'(,,)+k4,2(0浪目标曲线在ti时刻的采样值为A,采样点总数为k，并定义贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差函数为￡(6)=力|>(^0-/,,]2;再定义该迭代算法的目标函数为E(P,+AP)=t[P(P1+AP，0-/(i]2。对该目标函数求AP的一阶导数，并求解该一阶导数等于0时AP的值，用P一AP取代原来的Pn然后计算P工更新后贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差函数。如果比更新前的误差函数大，则放弃此次更新，并认为曲线已被最大限度逼近，算法终止；如果比更新前的误差函数小，则保持此次更新，进入下一次迭代，即计算由更新后的&确定的目标函数的一阶导数等于0时AP的值。该算法中，贝齐尔曲线的控制点的数目是设定的，这就限制了贝齐尔曲线对某些曲线的逼近，这里引入贝齐尔曲线的升阶操作，即如果已经完成上述迭代算法的一定阶数的贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差大于某个阈值，就对贝齐尔曲线进行升阶操作，然后使用上述迭代算法对目标曲线进行逼近，直到贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差函数小于这个阈值。最后简要介绍一下本发明第二种优化方法中使用到的差分进化DE算法。DE算法是一种优化算法，其特点是可以将多个优化目标和限制条件以代价因子的形式加入到总的代价函数中，而这些优化目标和限制条件又取决于多个参数。本发明通过调整多个贝齐尔曲线控制点达到优化FQPSK信号的包络起伏、功率谱效率和最小欧氏距离。DE算法适合这种多参数、多优化目标的优化问题。假设一个系统有W个需要优化的性能gm;m=1，2，...，W，这些性能是由D个参数所确定的Xj;j=1，2，...，D;系统的优化可看作是通过调整D维参数向量X=(Xl，x2，...，xD)而使性能gpg2，...，gw得到优化。将这些性能改写成最小问题形式minhm(x)，用于表示hm(X)的最小化将使性能gm得到最优化。所有这些hm(X)组合成一个代价函数^(x)-I;h^a(x);其中的权值i用来定义不同优化目标的重要性。DE算法是一种模拟生物种群进化的优化算法，种群中有多个个体，个体的参数需要优化，整个种群以代价函数向最小化方向收敛的趋势进行逐代进化，最后得到较优的代价函数。DE算法在执行时，每一代都使用Z个参数向量，即种群大小为Z:Xi,e;i=1，2，...，Z;式中，G表示种群所处的代数，每代种群中的每个参数向量称为个体。参数向量在算法的迭代运算中进化，即代价函数得到优化。在算法执行过程中Z保持不变。种群中个体的参数大小随机初始化。DE算法的核心思想在于产生试验参数向量的方法。DE算法通过将两个个体的参数向量差的加权值与第三个个体的参数向量相加得到新的参数向量。如果这个新的参数向量的代价函数值小于预定的参数向量的代价函数值，则该新参数向量取代这个预定的参数向量。另外，还要标记每代种群中的最优个体x^t,e，以跟踪算法的最小化过程。本发明使用的DE算法产生新试验参数向量u的方法为首先产生一个临时参数向量v=x,G+l(xbestC—X,c)+JF'(xr|C—、0);式中，巧和r2是从[1，W]之间随机选取的整数，巧和^互不相等，且与i不相等，A和F是预定义的可调整的常量。临时参数向量生成后，按照设定原则从其中随机选取一些元素替代Xi,e中的对应元素，这样就构成了新的试验向量u。如果u的代价函数小于Xi,e的代价函数，则u取代Xi,e;如果u的代价函数小于Xtest,e的代价函数，则u取代xbest,e。在算法执行过程时，每代群体中的每个个体的更新过程可以独立进行，也就是说算法具有很好的并行计算特性。
发明内容有鉴于此，本发明的目的是提供一种用于深空通信系统的基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法，该方法能够较好地解决现有技术的缺陷，使得生成的基带调制波形信号具有准恒包络、较高功率谱效率和较大的最小欧氏距离的特点。为了达到上述目的，本发明提供了一种用于深空通信系统的基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法，其特征在于所述方法是使用贝齐尔曲线来设计FQPSK调制波形先对FQPSK波形进行简化，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然后对构成FQPSK波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处满足光滑或光顺；该方法包括下述操作步骤(1)根据一般形式FQPSK的16个波形的特点及各波形之间的相互关系，删除其中形状相同而不需要进行设计的波形，将优化对象简化为下述三个波形S3(t)、S4(t)和S7(t)的正半轴部分，并用这三段波形重新构建出全部的16个波形；(2)使用显式形式的贝齐尔曲线对上述步骤简化后的波形进行优化，使新的FQPSK信号具有较小包络起伏、较高功率谱效率和较大的最小欧氏距离；(3)在包络起伏小于设定阈值的前提下，对上述步骤优化得到的贝齐尔曲线控制点进行微调，以使波形连接处尽量满足高阶的光滑，即其一阶导数是连续的，并进一步约束FQPSK信号的功率谱效率。本发明是一种用于深空通信系统的基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法，它与传统的改进型的FQPSK方法相比的优点是综合考虑信号的包络起伏、功率谱效率和最小欧氏距离因素，并对它们进行整体优化。本发明方法的技术创新之处是使用了贝齐尔曲线设计波形。贝齐尔曲线作为一种样条曲线，具有实现简单、导数可控的特点，而且控制点越多、曲线变化的范围就越大，这些特点都有利于使用优化算法对FQPSK信号的三大性能进行优化。而且在第二种优化方法中使用了DE算法，通过将包络起伏、功率效率、光滑条件和最小欧氏距离的代价因子加权求和作为最后的代价函数，可以根据需要调整各个代价因子的权重。此外，由于DE算法的固有特性，特别适合并行计算。总之，本发明能够设计出包络起伏较小、功率效率较高和最小欧氏距离较大的FQPSK调制波形，具有很好的推广应用前景。图1是现有的一般形式的FQPSK信号发生器原理图。图2是FQPSK信号的网格编码调制原理图。图3是网格编码调制中信号映射器输出的16个波形示意图。图4是本发明FQPSK调制波形的实现方法的操作流程方框图。图5是贝齐尔曲线逼近算法流程方框图。图6是使用本发明方法被优化的波形的示意图。图7是使用本发明第一种优化方法实现的FQPSK信号的功率谱密度与一般形式FQPSK信号的功率谱的对比图。图8是使用本发明第二种优化方法实现的FQPSK信号的功率谱密度与一般形式FQPSK信号的功率谱的对比图。图9是使用本发明两种优化方法实现的FQPSK信号和一般形式FQPSK信号在AWGN信道下的误码率性能对比图。具体实施例方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。本发明是一种基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法，该方法是用贝齐尔曲线来设计FQPSK调制波形先对FQPSK波形进行简化，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然后对构成FQPSK波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处满足光滑或光顺。本发明方法适用于遥感遥测和深空通信以及其他采用恒包络或准恒包络信号的通信系统。参见图4，介绍本发明方法的操作步骤步骤1、根据一般形式FQPSK的16个波形的特点及各波形之间的相互关系，删除其中形状相同而不需要设计的波形，将优化对象简化为下述三个波形s3(t)、s4(t)和s7(t)的正半轴部分，并用这三段波形重新构建出全部的16个波形；也就是简化要用贝齐尔曲线进行设计的波形数，保留需要优化的目标波形FQPSK的网格编码调制方式如图2所示，该波形映射器输出16种不同的波形(参见图3)，但是本发明并不需要对所有这16个波形进行重新设计。因为发现这16个波形之间具有下述关系首先，波形s。(t)到波形S7(t)的幅值正负取反就得到波形S8(t)到波形&(t)。再看s。(t)到S3(t):Sl(t)由S。(t)的负半轴部分和S3(t)的正半轴部分组成，S2(t)由s。(t)的正半轴部分和s3(t)的负半轴部分组成，于是sjt)和s2(t)是由s。(t)和s3(t)确定。同理，S5(t)和s6(t)是由s4(t)和s7(t)确定。由于s。(t)的波形比较特殊，本发明将其排除在波形设计对象之外，并认为s。(t)保持不变。s3(t)是偶函数，而s4(t)和s7(t)是奇函数，所以只要知道这三个波形的正半轴部分，FQPSK的波形映射器输出的全部16个波形就能够一一确定(因s。(t)已知)。本发明分别用s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)表示s3(t)、s4(t)和s7(t)的正半轴部分，并作为目标优化波形。步骤2、使用显式形式的贝齐尔曲线对上述步骤简化后的波形进行优化，使新的FQPSK信号具有较小包络起伏、较高功率谱效率和较大的最小欧氏距离。该步骤的具体实现方法有两种，而且，都是只对贝齐尔曲线控制点的纵轴幅度进行优化。下面首先介绍第一种波形优化的实现方法(21)使用迭代逼近算法将步骤(1)简化后的s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)三个波形向恒包络形式的FQPSK信号的对应波形逼近，以得到近似恒包络形式的贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线。该步骤的目的是要提供一组已经很好地逼近恒包络形式的FQPSK波形的贝齐尔曲线控制点，以便后续在微调操作后的贝齐尔曲线所构成的FQPSK信号的包络起伏仍然在允许范围内。CEEFQPSK作为一种恒包络形式的FQPSK，它的s。(t)与一般形式的FQPSK相同，本发明通过使s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)三个波形逼近CEEFQPSK的对应波形来逼近CEEFQPSK全部16个波形。也就是通过对贝齐尔曲线和目标曲线采样，计算这些采样点之间的差的平方和来衡量两者之间的接近程度。参见图5，介绍该步骤(21)中的逼近目标曲线的具体操作内容(211)将每条目标曲线初始化为一条含有三个控制点的二阶贝齐尔曲线两端的控制点与目标曲线的端点重合，中间控制点为该两个端点连线的中点；实际上，中间控制点的位置会影响到迭代逼近算法的收敛速度，但因收敛速度很快，所以对该中间控制点的初始化进行简化处理该中间控制点的横坐标选取两个端点横坐标的中值，这也是是为了使用显式的贝齐尔曲线，降低目标波形信号性能计算的复杂度。(212)对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲线迭代逼近算法，以使现有阶数的贝齐尔曲线能够最大限度地逼近目标曲线每次迭代计算出中间控制点的更新量AP，如果更新后贝齐尔曲线与目标曲线误差减小，则立即进入下次迭代；如果更新后误差并没有减小，则放弃更新，并结束迭代算法。(213)计算这些贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差，如果误差大于规定阈值，则对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显式形式的一次升阶操作后，返回执行步骤(212);如果误差小于设定阈值，则结束该步骤(21)。(22)对得到的贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线的控制点进行微调，使波形连接处满足光滑条件，同时对该FQPSK波形信号的功率谱效率做出约束；然后计算该波形的包络起伏，如果小于设定阈值，则结束该步骤，执行后续操作；否则，对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显示形式的升阶操作，然后返回执行步骤(21)中的对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲线迭代逼近算法的操作。参见图6，介绍本发明中微调控制点的具体操作方法。图中将s。(t)的负半轴部分s。一(t)与s,(t)、s/(t)和s/(t)都绘制在同一坐标中，不是表示存在有这样的波形，而是为了说明波形之间可能的连接情况。S。—(t):左侧可能和S4+(t)的右侧连接；右侧可能和S3+(t)的左侧连接。s3+(t):左侧可能和S4+(t)的右侧连接；右侧可能和S15—(t)的左侧连接，815—(t)和s7+(t)形状一样，是镜像关系。s4+(t):左侧可能和S4—(t)或S7—(t)右侧连接；右侧可能和S。—(t)或S3+(t)左侧连接。s7+(t):左侧可能和S4—(t)或S7—(t)右侧连接；右侧可能和S3—(t)左侧连接。发现这四个波形端点处幅度相同的波形可能会相互连接(包括与这四个波形形状呈镜像关系的波形)。于是本发明通过调整S3+(t)、s/(t)和S7+(t)的控制点，使得S3+(t)左右两侧、s/(t)和s7+(t)右侧的一阶导数为零，并使得s/(t)和s7+(t)左侧的一阶导数相等。下面说明如何调整这些控制点用P。3，P/，...，Pn3、P。4，P，，...，Pn4和P。7，P/，...，Pn7分别表示s3+(t)、s4+(t)和S7+(t)的控制点的纵轴幅度，它们对应的横坐标相同，都为O，H...，Y,l。这三条贝齐尔曲线的端点与一般形式的FQPSK波形的端点重合。s3+(t):调整和Pn—J,使得/f=《，且《，=《；s4+(t):调整Pn—J,使得尸4—,=《；s7+(t):调整Pn—卩，使得尸7—,=尸7;最后调整使得/f=，这样就使所有波形连接处满足光滑的条件。在对控制点进行过微调后，还必须计算新的包络起伏，如果大于最大允许的包络起伏值，则返回步骤(21)，继续对曲线进行升阶和逼近操作，直到包络起伏满足设定要求。(23)在满足包络起伏小于设定阈值和波形连接处光滑的条件下，用满足通常优化模型的非线性优化程序对除端点以外的贝齐尔曲线控制点进行优化，以使优化后的波形满足波形连接处光滑和FQPSK信号的最小欧氏距离最大。M.K.Simon禾口T._Y.Yan在《PerformanceEvaluationandInterpretationofUnfilteredFeher-PatentedQimdrature-Phase-ShiftKeying(FQPSK)》中给出了一般FQPSK的最小欧氏距离所对应的错误事件。本发明第一种波形优化的实现方法使用了MATLAB软件中的非线性优化程序，在包络起伏和波形连接处光滑条件下，对该错误事件的欧氏距离进行优化。下面介绍第二种波形优化的实现方法(2a)确定种群中的个体参数的总数、种群大小和种群进化代数；其中个体参数的总数是要优化的波形中去除开端控制点的贝齐尔曲线控制点的总数。例如，设s^(t)、s4+(t)和s7+(t)除去端点控制点外，分别剩下K个控制点，那么种群个体参数的数目有3K个。种群大小设为30K，进化代数设为800代。(2b)根据被优化的波形，适当地随机初始化第一代种群中的所有个体。因待优化的波形s/(t)、s/(t)和s/(t)的取值范围是，且DE算法是随机进化算法，为运算简单化，设置种群中所有个体的所有参数，即贝齐尔曲线控制点是在[_1，2]之间随机初始化。(2c)执行DE算法将包络起伏、功率谱效率、最小欧氏距离和连接处波形光滑程度分别以代价因子的形式加权求和作为DE算法总的代价函数，再以该总的代价函数执行DE算法，优化控制点。例如，种群中个体对应一组FQPSK波形，计算得到该个体对应的FQPSK信号的包络最大值和最小值的比值为Rf，包络起伏的代价因子为(Rf—》2;对一段较长的随机FQPSK信号使用快速傅里叶变换进行功率谱估计，从直流到0.5倍码速率这段频率的能量占整个谱估计的总能量的比率为Rp。功率谱的代价因子为(l-Rp)、在FQPSK的网格结构中搜索出最小欧氏距离为Dmin，欧氏距离的代价因子为(2-Dmin)2。种群中第i个个体Xi的参数Xl到xK为s3+(t)的贝齐尔曲线控制点，xK+1到x2K为s4+(t)的贝齐尔曲线控制点，x2K+1到x3K为s7+(t)的贝齐尔曲线控制点，则作用于波形连接处的辅助代价因子为(Xi-A)2+(Xk-1)2+(x2K-A)2+(x3K-l)2+(xK+1-x2K+1)2;最后加上辅助代价因子加权求和得到总的代价因子(代价函数)H(x)=Wl(Rf-1)2+w2(1-RP)2+w3(2_Dmin)2+;w4[(x「A)2+(xK—1)2+(x2K—A)2+(x3K_l)2+(xK+1—x2K+1)2]式中，Wl、w2、w3和w4是各代价因子的权重，A等于^。步骤3、因最后优化得到的控制点所构成的贝齐尔曲线不一定满足连接处光滑条件，或者在包络起伏小于设定阈值条件下，能够使连接处满足更高阶光滑，所以该步骤是在包络起伏小于设定阈值的前提下，对步骤2优化得到的贝齐尔曲线控制点再进行微调，使其波形连接处尽量满足更高阶的光滑或称之为光顺，并进一步约束FQPSK信号的功率谱效率。也就是，如果调整后的包络起伏小于设定阈值，则重新执行步骤(3)，继续调整；而且，该步骤的调整方法与第一种优化实现方法的步骤(22)相同，这里不再赘述。直至包络起伏大于设定阈值时，放弃该次调整，结束该步骤。申请人:已对本发明方法进行了多次实施试验，下面简要说明试验情况如下首先给出使用本发明优化的两种方法得到的s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)的贝齐尔曲线控制点的纵轴幅度，其对应的六个横坐标分别为O，I,IH,1。表1是步骤2使用第一种优化方法得到的贝齐尔曲线控制点的纵轴幅度<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>表2是步骤2使用第二种优化方法得到的贝齐尔曲线控制点的纵轴幅度<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>包络起伏一般形式的FQPSK包络起伏为0.0947dB;本发明第一种优化方法实现的FQPSK信号的包络起伏为0.0106dB;第二种优化方法实现的FQPSK信号的包络起伏为0.1063dB。功率谱密度将本发明中的两种优化方法所实现的FQPSK信号的功率谱与一般形式FQPSK信号的功率谱在图7和图8中进行比较，经过优化的FQPSK信号的功率谱效率仍然较高。AWGN信道下误码率三种FQPSK信号的最小欧氏距离分别为1.56、1.85和1.99。将三者在AWGN信道下的误码率性能在图9中进行比较，用两种优化方法实现的FQPSK信号较一般形式FQPSK的性能增益较为可观。权利要求一种基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法，其特征在于所述方法是使用贝齐尔曲线来设计FQPSK调制波形先对FQPSK波形进行简化，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然后对构成FQPSK波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处满足光滑或光顺；该方法包括下述操作步骤(1)根据一般形式FQPSK的16个波形的特点及各波形之间的相互关系，删除其中形状相同而不需要进行设计的波形，将优化对象简化为下述三个波形s3(t)、s4(t)和s7(t)的正半轴部分，并用这三段波形重新构建出全部的16个波形；(2)使用显式形式的贝齐尔曲线对上述步骤简化后的波形进行优化，使新的FQPSK信号具有较小包络起伏、较高功率谱效率和较大的最小欧氏距离；(3)在包络起伏小于设定阈值的前提下，对上述步骤优化得到的贝齐尔曲线控制点进行微调，以使波形连接处尽量满足高阶的光滑，即其一阶导数是连续的，并进一步约束FQPSK信号的功率谱效率。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述步骤(2)使用显式形式的贝齐尔曲线对步骤(1)简化后的波形进行优化的方法有两种，且都是只对贝齐尔曲线控制点的纵轴幅度进行优化。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述步骤(2)中，第一种优化方法进一步包括下述操作步骤(21)使用迭代逼近算法将步骤(1)简化后的波形向恒包络形式的FQPSK信号的对应波形逼近，以得到近似恒包络形式的贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线；(22)对得到的贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线的控制点进行微调，使波形连接处光滑，同时对该FQPSK波形信号的功率谱效率做出约束；然后计算该波形的包络起伏，如果小于设定阈值，则结束该步骤，执行后续操作；否则，对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显示形式的升阶操作，然后返回执行步骤(21)中的对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲线迭代逼近算法的操作；(23)在满足包络起伏小于设定阈值和波形连接处光滑的条件下，用满足通常优化模型的非线性优化程序对除端点以外的贝齐尔曲线控制点进行优化，以使优化后的波形满足波形连接处光滑和FQPSK信号的最小欧氏距离最大。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于所述步骤(21)进一步包括下述操作内容(211)将每条目标曲线初始化为一条含有三个控制点的二阶贝齐尔曲线两端的控制点与波形曲线的端点重合，中间控制点为该两个端点连线的中点；该中间控制点的横坐标选取两个端点横坐标的中值是为了使用显式的贝齐尔曲线，从而降低波形信号性能计算的复杂度。(212)对除去两个端控制点以外的所有控制点执行贝齐尔曲线迭代逼近算法，以使现有阶数的贝齐尔曲线能够最大限度地逼近目标曲线；(213)计算这些贝齐尔曲线与目标曲线之间的误差，如果误差小于设定阈值，则结束该步骤；否则，对所有贝齐尔曲线进行不破坏贝齐尔曲线的显式形式的升阶操作后，返回执行步骤(212)。5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于所述步骤(22)中，对贝齐尔曲线形式的FQPSK波形曲线的控制点进行微调的具体操作是针对这些贝齐尔曲线表示的波形之间出现相互连接的情况而进行微调，要求调整控制点后，使得S3(t)正半轴的左右两侧、S4(t)和S7(t)正半轴的右侧的一阶导数都为零，并使S4(t)和S7(t)正半轴左侧的一阶导数相等，然后计算经过微调的贝齐尔曲线所确定的FQPSK调制信号的包络起伏，再将其值与设定阈值进行比较，以决定后续操作。6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于所述步骤(2)中，第二种优化方法是使用差分进化DE算法来优化控制点，包括下述具体操作步骤(2a)确定种群中的个体参数的总数、种群大小和种群进化代数；其中个体参数的总数是要优化的波形中去除开端控制点的贝齐尔曲线控制点的总数；(2b)根据被优化的波形，适当地随机初始化第一代种群中的所有个体；(2c)将包络起伏、功率谱效率、最小欧氏距离和连接处波形光滑程度分别以代价因子的形式加权求和作为DE算法总的代价函数，再以该总的代价函数执行DE算法，优化控制点。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于所述步骤(2b)中，因待优化的波形s"t)、s4(t)和、(t)的正半轴部分的取值范围是[O，l]，且DE算法是随机进化算法，为运算简单化，设置种群中所有个体的所有参数，即贝齐尔曲线控制点是在[_1，2]之间随机初始化。8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于所述步骤(2c)中，对各代价因子加权求和时，种群中某个体对应波形的包络最大值与最小值的比值为Rf，包络起伏的代价因子为(Rf-1)2;经过功率谱估计，从直流到0.5倍码速率这段频率的能量占总能量的比率为Rp，功率谱的代价因子为(l-Rp)、最小欧氏距离为D^，欧氏距离的代价因子为(2-D^)、种群中第i个个体Xi的参数Xl到xK为s3(t)正半轴的贝齐尔控制点，XK+1到X2K为s4(t)正半轴的贝齐尔控制点，x2K+1到x3K为s7(t)正半轴的贝齐尔控制点，则作用于波形连接处的辅助代价因子为(Xi-A)2+(Xk-1)2+(X2K-A)2+(X3K-1)2+(Xk+1-X2K+1)2;最后得到的代价函数为H(x)=w丄(Rf-1)2+w2(1-RP)2+w3(2-Dmin)2+w4[(x「A)2+(xK_l)2+(x2K_A)2+(x3K_l)2+(xK+「x2K+1)2];式中，Wl、w2、w3和w4是各代价因子的权重，A等于^。9.根据权利要求l所述的方法，其特征在于所述步骤(3)中，对优化得到的贝齐尔曲线控制点进行微调，使其波形连接处满足更高一阶的光滑，如果调整后的包络起伏小于设定阈值，则重新执行步骤(3)，继续调整；直至包络起伏大于设定阈值时，放弃该次调整，结束该步骤。10.根据权利要求l所述的方法，其特征在于所述方法适用于包括遥感遥测和深空通信的采用恒包络或准恒包络信号的通信系统。全文摘要一种基于样条函数理论的FQPSK调制波形的实现方法，是用贝齐尔曲线来设计FQPSK调制波形先简化FQPSK波形，再用贝齐尔曲线对简化后的波形进行优化，然后对构成FQPSK波形的贝齐尔曲线控制点进行调整，使波形连接处光滑；并提出两种优化波形的方法一种是先用贝齐尔曲线设计近似恒包络且波形连接处光滑的FQPSK曲线，再用非线性优化程序在包络起伏限制条件下调整贝齐尔曲线控制点，使FQPSK信号的最小欧氏距离最大化。另一种是用DE算法将所有限制条件和优化目标都以代价因子形式加入代价函数来优化控制点。本发明优点是最后由优化波形构成的FQPSK信号的包络起伏较小、最小欧氏距离较大和功率谱效率较高。文档编号H04L27/20GK101741790SQ200910242610公开日2010年6月16日申请日期2009年12月9日优先权日2009年12月9日发明者万千,别志松,牛凯申请人:北京邮电大学