专利名称：：基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法
技术领域：
：本发明涉及一种MIM0-0FDM系统中的自适应调制解调技术，属于多载波数字通信领域。
背景技术：
：多入多出-正交频分复用(MIM0-0FDM)是一种新的高速数据传输技术。MIM0技术通过采用多个发射天线和接收天线可以显著提高无线通信系统的信道容量，增强数据传输的可靠性。OFDM技术可以把频率选择性衰落的信道转化为一组正交的平坦衰落信道，因此可将OFDM技术应用在MIM0系统中来克服多径衰落的影响。MIM0-0FDM技术被业界认为是未来第四代移动通信系统的主要物理层技术。在无线通信系统中，由于无线信道在频率和时间上都是快速变化的，如果发射端知道信道状态信息，就可以根据信道状态信息动态地改变传输参数，比如调制阶数、编码速率和发射功率，来优化系统性能。这种根据实时的信道状态信息，动态改变传输参数来优化系统性能的技术就是自适应调制技术。近年来自适应技术已经成为无线通信研究中的一个热点，并且作为一种增强技术在第四代无线通信技术标准如IEEE802.11a、IEEE802.16d中得到应用。自适应调制MIM0-0FDM系统框图如附图1所示。在附图1中，接收端做信道估计并通过反馈信道将信道信息反馈到发射端，发射端根据反馈的信道信息分天线逐子载波独立选择调制模式以及进行编译码设计。将信源端的数据流经过数字调制，预编码后通过离散傅里叶逆变换进行子载波调制，再加上一定的循环前缀，之后即可进行射频调制及发射。在接收端，首先将接收信号下变频为基带信号，去除循环前缀，然后应用离散傅里叶变换进行子载波解调，译码后的信号经过均衡，数字解调，并/串转换后得到接收端输出。这里，信道满足广义平稳非相关散射(WSSUS)假设，建模为零均值复高斯随机过程，且不同发射天线和接收天线之间的信道是独立同分布的。假设MIM0-0FDM系统发射天线数为Nt，接收天线数为Nr，M=min(Nt,Nr)，X=…X(f—丨广\…XLfXtf为[N*M]XI维的待发送数据序列，N为子载波个数，则系统的输入输出关系为Y=(ffr)HHWtX+(ffr)Hz(1)上式中，Y表示[NM]X1维译码后的数据序列。Wt表示在发射端的[NNJX[NM]维预编码矩阵，ffr是在接收端的[NNr]X[NM]维译码矩阵，其中()11表示矩阵的共轭转置。H是[NNJX[NNJ维的复数矩阵，表示MIM0-0FDM系统的等效信道传输矩阵。z表示[N*NJXI维的噪声向量，其中的每一个元素都是相互独立的均值为0、方差为队的复高斯随机变量。设信道信息反馈时没有时延，对HhH进行奇异值分解得到下式HhH=UAUH(2)上式中，U为[NNt]X[NM]维矩阵，\为[NM]X[NM]维的对角矩阵，它的对角线元素是HhH的NM个按照由大到小顺序排列的非零奇异值。如果令预编码矩阵wt=u,译码矩阵=HU，那么(1)式变为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>通过(3)式，可以看出在理想情况下，既不存在反馈时延时，不存在子载波间干扰。考虑更为实际的情况，由于信道的时变特性，在存在反馈时延的情况下，发射数据实际经过的信道H'相对于反馈信道H有所改变，发射端依然根据反馈信道H获得预编码矩阵U，即此时预编码矩阵Wt仍为(2)式中的U，接收端根据当前信道H'获得译码矩阵W,=H'U。那么，重写式(3)为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>式中，因为U不是H'hH'特征值对应的特征向量，UH.(H'hH')*UHf的非对角线元素不再为0，说明由反馈时延产生了信道间干扰，子信道的独立性遭到破坏，导致系统的性能下降。针对上述反馈时延造成的子载波间干扰，国内外研究机构和学者就如何提高系统性能进行了广泛和深入的研究，主要集中在以下两个方面(1)利用信道估计和信道预测的方法提高系统性能。在IEEETransactiononffirelessCommunication,2004H3^1285-1294M白勺tM:HowAccurateChannelPredictionNeedstobeforTransmitBeamformingWithAdaptiveModulationOverRayleighMIM0Channels中可以查找到相关技术；(2)利用均衡方法提高系统性能。在电子学报，2007第29卷第2期301-304页的文献存在反馈周期和反馈时延的自适应调制MIM0系统中可以查找到相关技术。但是以上方法实现复杂度较高，且都没有从改变MIM0-0FDM系统子载波信号角度考虑消除反馈时延的影响。所以，在本技术方案中我们提出了基于分数阶傅里叶变换(FractionalFourierTransform,FRFT)的自适应调制解调方法，由于最优分数阶傅里叶域滤波在处理时变衰落时优于传统傅里叶域滤波，该方法提高了存在反馈时延时系统的性能。为了更好地说明本发明的内容，下面对分数阶傅里叶变换进行简要介绍。近年来，分数阶傅里叶变换作为一种新的时频分析工具，在信号处理领域得到了越来越广泛的应用，引起了信号处理界的广泛关注。分数阶傅里叶变换最初在光学领域具有广泛应用，1993年Almeida把分数阶傅里叶变换解释为信号在时频平面的旋转，是经典傅里叶变换(FFT)的推广；1996年土耳其人Ozaktas提出了一种与FFT计算速度相当的离散采样型算法后，分数阶傅里叶变换才开始在信号处理领域得到应用。分数阶傅里叶变换可以看成是一种统一的时频变换，同时反映了信号在时、频域的信息，与常用二次型时频分布不同的是它用单一变量来表示时频信息，且没有交叉项困扰，与传统FFT(其实是分数阶傅里叶变换的一个特例)相比，它适于处理非平稳信号以及时变衰落，且多了一个自由参量(变换阶数a)，因此分数阶傅里叶变换在某些条件下往往能够得到传统时频分布或FFT所得不到的效果，而且由于它具有比较成熟的快速离散算法，因此在得到更好效果的同时并不需要付出太多的计算代价。信号X(t)的分数阶傅里叶变换定义为在实际应用中，需要离散形式的分数阶傅立叶变换(DFRFT)。目前，已有几种不同类型的DFRFT快速算法，具有不同的精度和计算复杂度。和通常采用的分解型快速算法不同，本文选用了Soo-ChangPei等人2000年提出的对输入输出直接采样的DFRFT快速算法。该算法在保持同分解型快速算法变换精度和复杂度相当的情况下(计算复杂度为(0(Nlog2N)，N为采样点数)，通过对输入输出采样间隔的限定，使DFRFT的变换核保持正交性，从而可以在输出端比较精确的通过逆离散变换恢复原序列。对分数阶傅里叶变换的输入输出分别以间隔At和Au进行取样，当分数阶傅里叶域的输出采样点数N'大于等于时域输入采样点数N，并且采样间隔满足AuAt=|S卜231sina/N'(8)其中|S|是与N'互质的整数(常取为1)，DFRFT可以表示为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>其中4>=j^EZ^，D为整数。VN为了简化计算，通常取N'=N，这样当a兴D*Ji时，式(9)可以写为如下矩阵形式X=Fax(10)其中X=[Xa(l)，Xa(2)，...，Xa(N)]t，x=[xa(l),xa(2),...,xa(N)]T,Fa为NXN矩阵，其元素为^-cota-fi-TV)-Am2~cota-(]-NY-At2--——^-^--1巧(U.)二A.e2e2-eN。同样，逆分数阶傅里叶变换(IDFRFT)可以写为x=F_aX(11)其中F=Fh。"aa
发明内容本技术方案的目的是针对存在反馈时延的MIM0-0FDM自适应调制系统，降低由于反馈时延带来的影响，使其在快速时变信道下有更好的性能，提出一种基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法，本技术方案利用IDFRFT进行子载波调制，用DFRFT进行子载波解调，通过对接收端反馈到发送端的信道估计信息进行最优分数阶傅里叶变换阶次选择，减小当前信道状态信息与反馈回的信道状态信息偏差，提高存在反馈时延时系统的性能。本技术方案的原理是，利用最优分数阶傅里叶域滤波在处理时变衰落时优于传统傅里叶域滤波且不提高算法复杂度的特点，可以在MIM0-0FDM自适应调制系统中利用IDFRFT进行子载波调制，用DFRFT进行子载波解调，然后通过分数阶傅里叶变换阶次选择发挥最优分数阶傅里叶域滤波的优势。本技术方案的目的是通过下述技术方案实现的。本技术方案提出的基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法，包含以下几个步骤步骤1自适应调制MIM0-0FDM系统中，接收端在获取信道信息之后，通过反馈信道将信道信息发送到发射端；步骤2发射端根据收到的信道信息进行分数阶傅里叶变换的最优阶次选择，所选的最优阶次记为P，最优阶次应使得载波之间的干扰最小。关于最优阶次选择的方法，见电子学报，2007第35卷第3期409-414页的文献“一种基于分数阶傅里叶变换的OFDM系统及其均衡算法”中可以查找到相关技术。步骤3发射端根据步骤1收到的信道信息分天线逐子载波独立选择调制模式(如BPSK、QPSK等)；再根据步骤2确定的分数阶傅里叶变换的最优阶次p和步骤1获得的信道信息生成分数阶域等效信道矩阵Hp(生成分数阶域等效信道矩阵Hp可见电子学报，2007第35卷第3期409-414页的文献“一种基于分数阶傅里叶变换的OFDM系统及其均衡算法”)，然后通过对HphHp进行奇异值分解来获得预编码矩阵U,即由下式进行预编码矩阵U的设计H^Hp=υΗλρυ其中λρ为[N·Μ]X[N·Μ]维对角矩阵，它的对角线元素是Hp11Hp的N·M个按照由大到小顺序排列的非零奇异值，(·)Η表示矩阵的共轭转置，M=min(Nt,Nr)，即Nt和凡中较小的一个值，其中Nt为MIM0-0FDM系统发射天线数，Nr为接收天线数，N为子载波个数；步骤4在发射端，将待发送数据序列按照步骤3中选择的调制模式进行相应的数字调制，得到数据序列X=[X；，…X^1,X；1,···X1m^,-■·X^1，…xl"；f，其中Xnm是第m根发射天线第η个子载波上的数据序列；再按照下式进行预编码X'=UX；步骤5对预编码后得到的信号X'作最优阶次P下的基于分数阶傅里叶变换的OFDM调制，即对预编码之后的信号进行分数阶傅里叶变换X,=F^)·X，其中分数阶变换算子F=)=Fi,③Iiv,，※表示Kronecher积，IiV(是维数为Nt的单位矩阵，F_p表示阶次为-ρ的逆分数阶傅里叶变换算子；步骤6按照下式将步骤5调制后得到的数据序列χ'p分天线在每个OFDM符号前端加上循环前缀，得到添加了循环前缀的数据序列\χ,广τΓ.χ;尸(υ、).χ;，其中为分数阶傅里叶域循环前缀矩阵cNllXN,,-T,,r(jτ，1NxNC,、/为NqXNq维对角矩阵，它的对角线元素为乂+ufjz^，n为所n^xn,Cl述对角线元素在矩阵cViV,,中的行号，η=0，1，…Nq-1，Nq是预置的循环前缀的长度，α=ρπ/2，Δt为时域采样间隔，Inxn是维数为N的单位矩阵；步骤7将步骤6输出的加入了循环前缀的信号X^经过上变频后发送到无线信道中传输，因为信道是时变的，实际经过的信道已经不同于步骤1中反馈到发射端的信道，实际经过的信道在阶次P下的等效矩阵为H'p；步骤8:在接收端，将接收到的信号下变频为基带信号y^，然后按照下式分天线将循环前缀去除，得到去除循环前缀后的结果yp其中-\θΝχΝν/vx.v]；Owxjv是NXNtl维的零矩阵，Inxn是维数为N的单位矩阵；步骤9对步骤8得到的去除循环前缀后的结果yp进行子载波解调，即进行步骤2获得的最优阶次下的分数阶傅里叶变换Yp=FpYp其中if‘)二Fv⑧IV(,lNr是维数为凡的单位矩阵，Fp表示阶次为P的分数阶傅里叶变换算子；步骤10将步骤9解调后的信号Yp按照下式进行译码Y=Wt·Yp,其中译码矩阵W,=(H'ρ·υ)Η；H'ρ为数据发送中实际经过的信道在最优阶次ρ下的等效矩阵，可见电子学报，2007第35卷第3期409-414页的文献“一种基于分数阶傅里叶变换的OFDM系统及其均衡算法”。步骤11译码后的的信号经过分数阶域信道均衡、及与步骤3所选调制方式对应的数字解调，得到输出信号。下面基于分数阶傅里叶变换的MIM0-0FDM自适应调制系统的数学模型，介绍本技术方案的原理。假定发射端经数字调制后的发射信号序列为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>，其中Xnm是第m根发射天线第η个子载波上的数据序列。调制之后的信号要经过预编码，假定预编码之后的信号序列为X'=[；C...XuyvKV..x，—1,...Xl1，…X^t。经过最优阶次选择所得的分数阶域等效信道矩阵为Ηρ，关于分数阶域等效信道矩阵，下面将作详细介绍。根据前面对自适应调制MIM0-0FDM系统的介绍，可得预编码矩阵U为HhH=υΗλ(12)其中λ为[N·M]X[N·Μ]维对角矩阵，它的对角线元素是Hp11Hp的N·M个按照由大到小顺序排列的非零奇异值，(·)Η表示矩阵的共轭转置，那么预编码之后的信号序列为X'=U·X(13)接着对预编码后的信号进行分数阶傅里叶变换的OFDM调制Xp=F^:).X'(14)其中，=F—p0IN/，饧表示Kronecher积，是维数为Nt的单位矩阵。为了消除干扰，基于分数阶傅里叶变换的MIM0-0FDM系统同样需要在每个OFDM符号前端加入循环前缀。插入循环前缀的过程可以用矩阵形式表示为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage9</formula>其中Tp为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>Nq是循环前缀的长度。加入循环前缀的信号经过上变频后发送到无线信道中传输。令L为最大可辨径数目，则接收信号与发射信号之间的关系为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>ζ(η)是加性白高斯噪声向量。h{n,t)GCN'.xN'，是第1条路径在时刻η时的信道转移矩阵。也可以把(18)式写成矩阵形式为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>这里H'是信道转移矩阵，其维数为[(N+Nq)·NJX[(N+Nq)·Nj，表示为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>其中，表示从第i根发射天线到第j根接收天线的信道系数，且有<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>在接收端为消除ISI的影响，首先去掉接收信号的循环前缀，也就是直接删掉前面的Nq点数据即可<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>对yp进行ρ阶分数阶傅里叶变换，由时域再次转换到分数阶傅里叶域，完成OFDM解调<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>这里<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>，Iyv_是维数为Nt的单位矩阵。综上，预编码后的信号在发射端经过DFRFT、加循环前缀，经过信道，然后在接收端去循环前缀、经过IDFRFT的传输过程可表示为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>通过(25)式，可得实际传输中所经过信道的分数阶域的等效信道传输矩阵为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage11</formula>(26)对Yp进行译码，即乘以泽码矩阵Wt=(H'ρ·υ)Η，(·)Η表示矩阵的共轭转置，可得接收信号为_<table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>因为H'ρ为当前的信道转移矩阵，而U不是H/hH'ρ特征值对应的特征向量，所以等效信道H'f=Uh.(Hp'hH'p)·U的非对角线元素不再为0，说明由反馈时延产生了并行信道间干扰，子信道的独立性遭到破坏，导致系统的性能下降。如果使得信道随时间变化变小，即当前信道状态与反馈的信道状态偏差变小，那么H'f上非对角线元素的能量就变小，相应的子载波间干扰也会减小。因此，可以通过(26)中的等效信道传输矩阵选择一个合适的阶次，使得信道随时间的变化变小，这样可以减小反馈时延的影响，关于最优阶次选择的方法有多种，这里就不再详述。对比现有技术，本技术方案所述的基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法，有益效果在于能够有效减小由于反馈时延带来的自适应调制MIM0-0FDM系统性能的影响，从而提高时变信道环境下的自适应调制MIM0-0FDM系统性能。同时，由于分数阶傅里叶变换存在快速算法，可以用快速傅里叶变换实现。因此，系统的运算复杂度和传统自适应调制MIM0-0FDM系统相当。图1—自适应调制解调MIM0-0FDM系统框图；图2--本技术方案的原理框图3—反馈时延为0.5ms时本发明与传统方法比较；图4一反馈时延为0.2ms时本发明与传统方法比较。具体实施例方式下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。基于分数阶傅里叶变换的MIM0-0FDM系统的自适应调制原理框图如图2所示，它是根据本发明技术方案设计实施的一种基于分数阶傅立叶变换的MIM0-0FDM自适应调制系统，该系统的发送端包括最优阶次选择模块、自适应比特及编译码设计模块、信源模块、串并变换模块、数字调制模块、预编码模块、分数阶傅立叶变换的OFDM调制模块。接收端包括信道估计模块、分数阶傅立叶变换的OFDM解调模块、译码模块、傅立叶域均衡模块、数字解调模块、并串转换模块。在发送端根据反馈的信道状态信息进行最优阶次选择，然后分天线逐子载波独立选择调制模式以及进行预编码设计。将信源端的数据流经过串/并变换后形成并行的数据流，每组数据流按照之前选择的调制模式进行数字调制，并进行预编码，然后对预编码之后的信号作离散逆分数阶傅立叶变换，再将调制后的数据转换成串行数据，加上一定的循环前缀后即可进行射频调制及发射。在接收端首先分天线将接收处理得到的基带信号的循环前缀去除，然后将这些串行的数据转换成并行数据，之后应用离散分数阶傅立叶变换进行子载波解调，将解调后的信号进行译码，最后经过分数阶域信道均衡，数字解调，并/串转换得到输出信号。跟传统自适应调制MIM0-0FDM系统相比，我们在发射端用IDFRFT代替传统MIM0-0FDM系统中的离散傅里叶逆变换(IDFT)对并行信号进行子载波调制，在接收端通过DFRFT对子载波信号进行解调，接收端在获取信道信息之后，将信道信息通过反馈信道反馈到发射端，发射端可以根据信道信息选择合适的分数阶傅里叶变换变换阶次，然后分天线逐子载波独立选择调制模式以及进行编译码设计。根据前面“
发明内容”部分中的论述，下面结合图2将基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法的具体实施方式归纳如下为了说明本发明所述系统的有效性，这里我们进行了计算机数值仿真实验。仿真中，发射天线和接收天线各为2，且各发射和接收天线间都是相互独立的。假设信道由改进的Jakes仿真器产生，满足WSSUS假设，多径条数为4条，其中一条为直达路径，另三条路径相对直达路径的衰减为5dB，IOdB,15dB,最大多普勒频移为200Hz，最大时延扩展为8us。基于分数阶傅里叶变换的MIM0-0FDM系统子载波个数为64，循环前缀长度为16。对于自适应分配算法，采用的是fisher算法，系统中设定的数据数率为2比特/子载波，分配算法的目的是在已知每个子信道的信噪比的情况下如何分配比特和功率使系统的BER最小。图3给出了当反馈时延为0.5ms时，基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法与传统自适应调制解调方法在不同输入信噪比下的误码率(BER)性能比较，其中给出的误码率曲线均为未经过信道编解码的原始误码率。从图中可以看出，基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法误码率性能较传统自适应调制解调方法有较大改善，可以达到更低的误码率水平，提高了存在反馈时延时系统的性能。图4给出了当反馈时延为0.2ms时，基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法与传统自适应调制解调方法的原始误码率(BER)性能比较，对比图3和图4，可以发现，当反馈时延相对较大时，两种系统的性能差距相对明显些，而当反馈时延较小时，两者的差距缩小。而实际上，因为反馈时延很小时，反馈信道反馈的信道信息状态与当前信道状态差异较小，最优阶次选择得到的分数阶傅里叶变换的阶次也等于1，也就是说此时的分数阶傅里叶变换退化为傅里叶变换，基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法转化为传统自适应调制解调方法。因此传统方法可以看作是本方法的一个特例。以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。权利要求基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法，其特征在于，在自适应调制MIMO-OFDM系统中，包括如下步骤步骤1接收端在获取信道信息之后，通过反馈信道将信道信息发送到发射端；步骤2发射端根据收到的信道信息进行分数阶傅里叶变换的最优阶次选择，所选的最优阶次记为p，最优阶次应使得载波之间的干扰最小；步骤3发射端根据步骤1收到的信道信息分天线逐子载波独立选择调制模式；再根据步骤2确定的分数阶傅里叶变换的最优阶次p和步骤1获得的信道信息生成分数阶域等效信道矩阵Hp，然后通过对HpHHp进行奇异值分解来获得预编码矩阵U，即由下式进行预编码矩阵U的设计<mrow><msubsup><mi>H</mi><mi>p</mi><mi>H</mi></msubsup><msub><mi>H</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><msup><mi>U</mi><mi>H</mi></msup><msub><mi>λ</mi><mi>p</mi></msub><mi>H</mi></mrow>其中λp为[N·M]×[N·M]维对角矩阵，它的对角线元素是HpHHp的N·M个按照由大到小顺序排列的非零奇异值，(·)H表示矩阵的共轭转置，M＝min(Nt，Nr)，即Nt和Nr中较小的一个值，其中Nt为MIMO-OFDM系统发射天线数，Nr为接收天线数，N为子载波个数；步骤4在发射端，将待发送数据序列按照步骤3中选择的调制模式进行相应的数字调制，得到数据序列其中Xnm是第m根发射天线第n个子载波上的数据序列；再按照下式进行预编码X′＝UX；步骤5对预编码后得到的信号X′作最优阶次p下的基于分数阶傅里叶变换的OFDM调制，即对预编码之后的信号进行分数阶傅里叶变换<mrow><msubsup><mi>x</mi><mi>p</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>F</mi><mrow><mo>-</mo><mi>p</mi></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>Tx</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>·</mo><msup><mi>X</mi><mo>′</mo></msup><mo>,</mo></mrow>其中分数阶变换算子表示Kronecher积，是维数为Nt的单位矩阵，F-p表示阶次为-p的逆分数阶傅里叶变换算子；步骤6按照下式将步骤5调制后得到的数据序列x′p分天线在每个OFDM符号前端加上循环前缀，得到添加了循环前缀的数据序列<mrow><msubsup><mi>x</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub><mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>T</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Tx</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>·</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>p</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>T</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub></msub><mo>⊗</mo><msub><mi>I</mi><msub><mi>N</mi><mi>t</mi></msub></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msubsup><mi>x</mi><mi>p</mi><mo>′</mo></msubsup><mo>,</mo></mrow>其中为分数阶傅里叶域循环前缀矩阵<mrow><msub><mi>T</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub></msub><mo>=</mo><mfencedopen='['close=']'><mtable><mtr><mtd><mfencedopen=''close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mn>0</mn><mrow><msub><mi>N</mi><mi>q</mi></msub><mo>×</mo><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><msub><mi>N</mi><mi>q</mi></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mtd><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><msub><mi>N</mi><mi>q</mi></msub><mo>×</mo><msub><mi>N</mi><mi>q</mi></msub></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>I</mi><mrow><mi>N</mi><mo>×</mo><mi>N</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>为Nq×Nq维对角矩阵，它的对角线元素为n为所述对角线元素在矩阵中的行号，n＝0，1，…Nq-1，Nq是预置的循环前缀的长度，α＝pπ/2，Δt为时域采样间隔，IN×N是维数为N的单位矩阵；步骤7将步骤6输出的加入了循环前缀的信号经过上变频后发送到无线信道中传输，因为信道是时变的，实际经过的信道已经不同于步骤1中反馈到发射端的信道，实际经过的信道在阶次p下的等效矩阵为H′p；步骤8在接收端，将接收到的信号下变频为基带信号然后按照下式分天线将循环前缀去除，得到去除循环前缀后的结果yp<mrow><msub><mi>y</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>R</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Rx</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><mo>·</mo><msub><mi>y</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub></msub><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msub><mi>R</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub></msub><mo>⊗</mo><msub><mi>I</mi><msub><mi>N</mi><mi>T</mi></msub></msub><mo>)</mo></mrow><mo>·</mo><msub><mi>y</mi><msub><mi>p</mi><mi>cp</mi></msub></msub><mo>,</mo></mrow>其中是N×Nq维的零矩阵，IN×N是维数为N的单位矩阵；步骤9对步骤8得到的去除循环前缀后的结果yp进行子载波解调，即进行步骤2获得的最优阶次下的分数阶傅里叶变换<mrow><msub><mi>Y</mi><mi>p</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mi>F</mi><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Rx</mi><mo>)</mo></mrow></msubsup><msub><mi>y</mi><mi>p</mi></msub><mo>,</mo></mrow>其中是维数为Nr的单位矩阵，Fp表示阶次为p的分数阶傅里叶变换算子；步骤10将步骤9解调后的信号Yp按照下式进行译码Y＝Wr·Yp，其中译码矩阵Wr＝(H′p·U)H；H′p为数据发送中实际经过的信道在最优阶次p下的等效矩阵；步骤11译码后的的信号经过分数阶域信道均衡、及与步骤3所选调制方式对应的数字解调，得到输出信号。FSA00000065167900012.tif,FSA00000065167900014.tif,FSA00000065167900015.tif,FSA00000065167900016.tif,FSA00000065167900017.tif,FSA00000065167900021.tif,FSA00000065167900023.tif,FSA00000065167900024.tif,FSA00000065167900025.tif,FSA00000065167900026.tif,FSA00000065167900027.tif,FSA00000065167900029.tif,FSA000000651679000210.tif,FSA000000651679000212.tif,FSA000000651679000213.tif全文摘要本技术方案的目的是针对存在反馈时延的MIMO-OFDM自适应调制系统，降低由于反馈时延带来的影响，使其在快速时变信道下有更好的性能，提出一种基于分数阶傅里叶变换的自适应调制解调方法，本技术方案在发射端用离散逆分数阶傅里叶变换代替离散逆傅里叶变换进行子载波调制，在接收端用离散分数阶傅里叶变换代替离散傅里叶变换进行子载波解调，通过接收端反馈到发送端的信道估计信息进行最优分数阶Fourier变换阶次选择，减小当前信道状态信息与反馈回的信道状态信息偏差，提高存在反馈时延时系统的性能。文档编号H04L1/06GK101827060SQ201010134848公开日2010年9月8日申请日期2010年3月30日优先权日2010年3月30日发明者倪佳,杨倩,陶然申请人:北京理工大学