专利名称：获取秩约束条件下优化变量的方法及设备的制作方法
技术领域：
本发明涉及信号处理技术，尤其涉及一种获取秩约束条件下优化变量的方法及设备。
背景技术：
在通信和信号处理中的许多应用都可以被归结为一类带有秩约束的优化问题。例如，在多入多出(Multiple-Input Multiple-Output,ΜΙΜΟ)通信系统中，传输的数据流数应该小于等于接收天线的数量。对于这类带有秩约束的问题，一般性的例子如下(Pl) :minQeC x /(diag(al + QA))(1)s. t. log det (I+QRj)彡 bj j = 1，2，. · · (2)Tr (QPi) ^ Bi i = 1,2, . . .(3)Q^O(4)rank (Q) ^ r (r ^ η)(5)其中，公式⑴为待优化的目标函数；公式⑵ ⑷为约束条件；公式(5)为额外的秩约束条件。α，A，Rj, Pi, α ,为常数或常矩阵，I为单位矩阵，Q为优化变量。即使简单的凸优化问题加入秩约束条件后，其优化问题也非常复杂。现有技术一是采用秩放松的方式，即首先不考虑秩约束条件，并使用一些低复杂度的迭代算法来解决放松后的凸优化问题。之后使用了一种随机化过程来产生一个原始问题的次优解。这种方法实际上是一种仅仅能够得到次优解的启发式算法，实际的仿真结果也表明这种方案的性能并不理想。现有技术二是针对具有线性目标函数和线性约束条件的秩约束优化问题，提出了一种较好的降秩算法。但是，现有技术二要求优化目标函数和约束条件都是线性的，并且对秩约束条件也进行了限定，这些限制了实际应用中能够解决的问题类型。
发明内容
本发明实施例是提供一种获取秩约束条件下优化变量的方法及设备，提高秩约束条件下的系统性能及适用范围。本发明实施例提供了一种获取秩约束条件下优化变量的方法，包括确定通信系统中数据传输时待优化的系统性能对应的目标函数及其约束条件，所述目标函数满足khur-凸/凹条件，所述约束条件包括秩约束；获取Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数能够使得所述目标函数对应的花费函数收敛到最优局部点，其中，r为满足所述秩约束时优化变量的秩，所述花费函数的自变量为Stiefel流形上的矩阵及r个非负实数；根据所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，获取优化变量，以便根据所述优化变量对待传输的数据进行处理，实现所述待优化的系统性能。本发明实施例提供了一种获取秩约束条件下优化变量的设备，包括
确定模块，用于确定通信系统中数据传输时待优化的系统性能对应的目标函数及其约束条件，所述目标函数满足khur-凸/凹条件，所述约束条件包括秩约束；第一获取模块，用于获取Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数能够使得所述目标函数对应的花费函数收敛到最优局部点，其中，r为满足所述秩约束时优化变量的秩，所述花费函数的自变量为Stiefel流形上的矩阵及r个非负实数；第二获取模块，用于根据所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，获取优化变量，以便根据所述优化变量对待传输的数据进行处理，实现所述待优化的系统性能。由上述技术方案可知，本发明实施例的获取秩约束条件下优化变量的方法及设备，通过获取使得花费函数收敛到局部最优点的自变量，并根据该自变量获取优化变量，可以提高系统性能；并且，本发明实施例并没有对秩约束条件下再进行特别限制，可以提高适用范围。
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本发明第一实施例的方法流程示意图；图2为本发明实施例中步骤12的方法流程示意图；图3为本发明实施例中花费函数的自变量进行迭代更新的方法流程示意图；图4为本发明实施例中应用场景结构示意图；图5为本发明实施例中应用场景对应的获取优化变量的方法流程示意图；图6为本发明实施例与现有技术对应的仿真结果比较示意图；图7为本发明第二实施例的设备结构示意图。
具体实施例方式为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。为了更好地说明本发明实施例，首先对本发明实施例中采用的数学术语进行说明定义 1 Schur-凸 / 凹(Schur-convex/concave)函数1) 一个定义在集合JeiT上的实函数Φ满足如下条件，则实函数Φ在A上是 Schur-convex 函数x《y e」- φ(χ) ^ Φ(Υ)；2)如果实函数Φ满足如下条件，则实函数Φ在A上是khur-concave函数 x^<y e A=^ Φ(χ) > Φ(γ)其中，<表示majorization (优化)，定义为
权利要求
1.一种获取秩约束条件下优化变量的方法，其特征在于，包括确定通信系统中数据传输时待优化的系统性能对应的目标函数及其约束条件，所述目标函数满足khur-凸/凹条件，所述约束条件包括秩约束；获取Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数能够使得所述目标函数对应的花费函数收敛到最优局部点，其中，r为满足所述秩约束时优化变量的秩，所述花费函数的自变量为Stiefel流形上的矩阵及r个非负实数；根据所述^iefel流形上的矩阵及r个非负实数，获取优化变量，以便根据所述优化变量对待传输的数据进行处理，实现所述待优化的系统性能。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，包括计算花费函数g对矩阵U及各非负实数σ i的偏导数，并根据g对U的偏导数计算得到下降方向Z ；对矩阵U及各非负实数σ i进行迭代更新，直至根据所述下降方向Z及所述花费函数g 对各非负实数σ i的偏导数得到的参数和小于等于预先设定的阈值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对矩阵U及各非负实数(^进行迭代更新，包括根据更新前的步长、花费函数g、更新后的矩阵U在^iefel流形上的投影及更新后的非负实数Oi在非负实数域上的投影，获取更新后的步长； 根据更新后的步长，更新矩阵U及各非负实数σ 0
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述参数和的表达式为
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据更新前的步长、花费函数g、更新后的矩阵U在^iefel流形上的投影及更新后的非负实数σ i在非负实数域上的投影，获取更新后的步长，包括 如果
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据更新后的步长，更新矩阵U及各CN 102457333 A权禾丨J 要求书2/2页非负实数σ i的计算公式为
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，获取优化变量的计算公式为
8.一种获取秩约束条件下优化变量的设备，其特征在于，包括确定模块，用于确定通信系统中数据传输时待优化的系统性能对应的目标函数及其约束条件，所述目标函数满足khur-凸/凹条件，所述约束条件包括秩约束；第一获取模块，用于获取Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数能够使得所述目标函数对应的花费函数收敛到最优局部点，其中，r 为满足所述秩约束时优化变量的秩，所述花费函数的自变量为Stiefel流形上的矩阵及r 个非负实数；第二获取模块，用于根据所述Miefel流形上的矩阵及r个非负实数，获取优化变量， 以便根据所述优化变量对待传输的数据进行处理，实现所述待优化的系统性能。
9.根据权利要求8所述的设备，其特征在于，所述第一获取模块包括第一单元，用于计算花费函数g对矩阵U及各非负实数σ i的偏导数，并根据g对U的偏导数计算得到下降方向Z ；第二单元，用于对矩阵U及各非负实数σ i进行迭代更新，直至根据所述下降方向Z及所述花费函数g对各非负实数Oi的偏导数得到的参数和小于等于预先设定的阈值。
10.根据权利要求9所述的设备，其特征在于，所述第二单元具体用于根据更新前的步长、花费函数g、更新后的矩阵U在Miefel流形上的投影及更新后的非负实数σ i在非负实数域上的投影，获取更新后的步长；根据更新后的步长，更新矩阵U及各非负实数σ ”
全文摘要
本发明提供一种获取秩约束条件下优化变量的方法及设备。该方法包括确定通信系统中数据传输时待优化的系统性能对应的目标函数及其约束条件，所述目标函数满足Schur-凸/凹条件，所述约束条件包括秩约束；获取Stiefel流形上的矩阵及r个非负实数，所述Stiefel流形上的矩阵及r个非负实数能够使得所述目标函数对应的花费函数收敛到最优局部点，其中，r为满足所述秩约束时优化变量的秩，所述花费函数的自变量为Stiefel流形上的矩阵及r个非负实数；根据所述Stiefel流形上的矩阵及r个非负实数，获取优化变量，以便根据所述优化变量对待传输的数据进行处理，实现所述待优化的系统性能。本发明实施例可以提高系统性能及适用范围。
文档编号H04B7/04GK102457333SQ20101051215
公开日2012年5月16日 申请日期2010年10月14日 优先权日2010年10月14日
发明者于浩, 伍天宇, 刘坚能, 杜颖钢 申请人:华为技术有限公司