专利名称：基于Cat映射与超混沌Lorenz系统的数字图像加密方法
基于Cat映射与超混沌Lorenz系统的数字图像加密方法技术领域
本发明属于图像加密领域,具体涉及一种基于Cat映射与超混沛Lorenz系统的数字图像加密方法。
背景技术：
人类接受的信息有70%以上来自视觉，其中包括图像、图形(动画)、视频、文本等。图像信息形象、生动，是人类广为利用、不可或缺的表达信息的重要手段之一。近年来，伴随着多媒体与计算机网络技术的飞速发展，数字图像作为最直观的信息载体已成为人们进行信息交流的重要手段，越来越多的数字图像在以Internet、无线网络等为代表的开放性网络中传播，极大的方便了信息的访问与共享。与此同时，由于图像信息涉及商业、金融、医疗、科研、军事、政治等众多领域的敏感信息，其在开放网络环境下的传输存在着巨大的安全隐患，经常会吸引各种人为的攻击，包括信息的非法窃取、复制与发布等，给信息拥有者造成巨大的损失。目前，信息安全不单单是关系到个人隐私的问题，也是关系到商业机密和企业生存的问题，更是关系到军事机密和国家安全的重要问题。
图像信息安全是集数学、密码学、信息学及计算机科学于一体的多学科交叉性研究课题。其核心问题之一是密码理论及其应用，通过加密变换，将可读的文件和图像变换成不可理解的伪随机信息，从而起到保护图像和信息的作用。当前信息安全的主流密码学理论均以基于算法复杂性理论为特征，典型代表有DES (数据加密标准)、AES (高级加密标准)、IDEA算法、RSA算法以及椭圆曲线密码算法ECC等。然而，在设计数字图像加密算法时，必须考虑其特殊性。与普通文字信息相比，数字图像具有容量大、冗余度高、可理解性好等特点，而上述通用经典加密算法并未考虑到图像信息的这些特殊性，因此并不适合于图像加密，尤其近年来随着宽带网络应用的普及，经典算法在加密速度上越来越不能满足日益增长的实时图像安全传输的需求。
近年来混沌理论的发展为密码学提供了一个全新的思路。自上世纪90年代中期以来，很多学者发现混沌学与密码学之间存在着天然的联系。混沌系统具有初值与系统参数极端敏感性、遍历性、轨道不可预测性以及良好的伪随机性等一系列特性，而一个好的密码系统应满足如下条件:①把明文变换为尽可能随机的密文。即密文中应没有任何确定的模式，这通常是由某个基本的加密函数的迭代来实现的；②加密算法对明文具有高度敏感性，即两个稍有差异的明文应产生完全不同的密文；③加密系统对密钥有高度敏感性。即当稍有差异的密钥应用于相同的明文时，会产生完全不同的密文。混沌的这些特性正好能够满足密码系统的要求，因而近十年来混沌密码学得到了广泛的研究，已成为现代密码学的一个重要分支，具有极大的发展潜力。
基于混沌动力学构造的加密系统，提供了安全性与加密效率的一个良好的平衡，其既具有很高的安全性保证，又具有软、硬件实现简单，速度较快的特点，特别适合于对数据量较大的数字图像进行加密，实现数字图像的实时、安全传输。目前，混沌图像加密算法已成为图像信息安全的主流技术和研究热点。1998年，美国学者Fridrich发表了混沌图像力口密的奠基性文章“Symmetric ciphers based on two-dimensional chaotic maps”，在该文中首次提出了一种通用的混沌数字图像加密架构:置乱一扩散架构(Confusion—Diffusion)，如
图1所示，加密系统由两个迭代模块组成，分别实现消除相邻像素间的相关性和改变图像的统计特性。在置乱阶段，图像中每个像素点的位置以一种伪随机方式被打舌L。置乱操作通常基于ArnoldCat映射,Baker映射以及Standard映射三种2D保面积可逆混沌映射实现。在置乱过程中，像素值保持不变。在扩散阶段，每一点的像素值按从上至下、从左至右的顺序依次被改变并且对某个像素值的改变，依赖于该像素点所有前面已加密的像素值的累积效应。因此一个像素值的微小改变，可有效的扩散到图像中后续的所有像素，从而使加密系统具有较强的抗差分攻击能力。用于扩散的密钥流通过混沌映射迭代与量化产生，像素值的改变以异或运算为基础加以实现。加密系统的密钥为控制置乱一扩散过程的混沌映射的初始参数与初始值。为了达到充分消除相邻像素间的相关性的目的，置乱过程共迭代m轮(m > I)。整体置乱一扩散操作可根据安全性需求执行η轮(η > I)。
在其后十余年间，世界各国学者以此框架为基础，对基于混沌的数字图像加密技术已经进行了广泛深入的研究，取得了诸多成果。然而，绝大多数已有成果在扩散阶段均采用低维混沛系统，如Logistic映射、Chebyshev映射以及Tent映射。近年来的研究指出，基于低维混沌系统构建的图像加密系统具有结构简单、速度快的优点，但其密钥空间小、安全性较低的缺点同样十分突出。此外，对于绝大部分已有成果，用于扩散的密钥流仅与密钥相关，因而加密系统易受到已知明文或选择明文攻击。以上缺点极大的阻碍了这一极具潜力的技术在实际中的应用。与一般的混沌系统相比，超混沌系统拥有一个以上的正李雅普诺夫指数，具有更为复杂的动力学行为和更多的系统变量。这意味着基于超混沌系统构建的加密系统具有更强的不可预测性和更大的密钥空间，可很好地解决多数现有混沌图像加密系统所遇到的安全性问题。发明内容
针对 现有技术的不足，本发明提出一种基于Cat映射与超混沌Lorenz系统的数字图像加密方法，以达到提升加密系统抗穷举攻击、已知明文攻击和选择明文攻击能力的目的。
一种基于Cat映射与超混沌Lorenz系统的数字图像加密方法，包括以下步骤:
步骤1:采用广义离散Cat映射对明文图像进行置乱处理，即改变图像中每一像素点的位置；
步骤1-1:设待加密明文图像的大小为MXN ;若M = N，即待加密图像为正方形图像，则执行步骤1-3 ;否则执行步骤1-2 ；
步骤1-2:将非正方形图像按从上到下、从左到右的顺序，转换为边长为
Ls = ceil W MxN)(I)
的正方形图像，其中，函数ceil (X)表示函数的返回值为距离X最近的大于或等于X的整数；转换后不足的像素点个数R如下:
R= Ls2 - MXAr(2)
不足的像素点用取值范围为[O 255]的随机整数填充；所述的该随机整数采用Logistic混沌映射量化产生；解密时，将填充的像素点删除，即可恢复大小为MXN的明文图像；
步骤1-3:采用广义离散Cat映射对图像进行置乱，消除相邻像素间的相关性；公式如下:
权利要求
1.一种基于Cat映射与超混沌Lorenz系统的数字图像加密方法，其特征在于:包括以下步骤: 步骤1:采用广义离散Cat映射对明文图像进行置乱处理，即改变图像中每一像素点的位置； 步骤1-1:设待加密明文图像的大小为MXN;若M=N，即待加密图像为正方形图像，则执行步骤1-3 ;否则执行步骤1-2 ； 步骤1-2:将非正方形图像按从上到下、从左到右的顺序，转换为边长为
全文摘要
本发明一种基于Cat映射与超混沌Lorenz系统的数字图像加密方法，属于图像加密领域，本发明提出的图像加密系统，其密钥长度为247位，高于经典密码学算法DES(56位)，AES(基础标准为128位)及IDEA(128位)；本发明通过引入与明文相关的密钥流生成机制，使密钥流不仅与密钥相关，而且与明文相关；即使使用相同的扩散密钥，在加密不同的明文图像时，所生成的密钥流也是不同的；因此，加密系统的抗已知/选择明文攻击的能力得到了显著提高。
文档编号H04N1/32GK103167213SQ20131004883
公开日2013年6月19日 申请日期2013年2月7日 优先权日2013年2月7日
发明者付冲, 陈俊鑫 申请人:东北大学