一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法。包括以下步骤：将参考信号r1(q)和接收器的接收信号r2(q)分别进行旋转角为α的分数阶傅里叶变换；根据参考信号r1(q)和接收信号r2(q)的分数阶傅里叶变换的幅度信息获得时延D的初步估计根据参考信号r1(q)和接收信号r2(q)的分数阶傅里叶变换的相位信息，以及时延D的初步估计获得最终时延估计本发明在FRTDE估计器的基础上，提出进一步利用了两个峰值的相位差信息进行时延估计，避免了量化误差的影响，可以获得更高精度的时延估计值。
【专利说明】一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号延时估计领域，尤其涉及一种高精度的基于分数阶傅里叶变换的 线性调频信号时延估计方法。
【背景技术】
[0002] 时延估计指对不同接收器接收到信号的时间差进行估计，是信号处理领域中信号 检测和参数估计的一项重要技术，时延估计的性能直接影响着定位系统的性能，因而成为 雷达、声纳及通信等很多领域的研究热点。
[0003] 目前时延估计方法有很多种。其中，广义加权相关法是最经典的时延估计算法，其 相关时延估计可以达到CRLB，后来又有文献对此算法进行各种改进和推广研究。此外，还有 自适应时延估计算法、希尔伯特时延估计算法、超分辨时延估计算法等基于二阶统计量的 时延估计算法、基于高阶统计量的时延估计算法以及基于时频域的时延估计算法等。
[0004] 线性调频（Chirp)信号由于其良好的脉冲压缩特性，在声呐、雷达探测等领域得 到了广泛的应用，针对chirp信号的时延估计算法也受到了广泛重视。分数阶傅里叶变换 (FRFT)可以理解为信号在chirp基上的分解，与二次型时频分析方法不同的是它用单一变 量来表示时频信息，且没有交叉项困扰，与传统傅立叶变换相比，它更加适于处理非平稳信 号，尤其是对chirp信号具有非常好的能量聚焦性能，因此特别适合用于处理chirp信号。
[0005] 2007年K. K. Sharma和S. D. Joshi提出了利用FRFT进行时延估计的多种算法，这 些算法分为两类，一类是基于FRFT的幅度信息，另一类是基于FRFT的相位信息，如AMSFDF 估计器（average magnitude squared fractional difference function) ；Tao R 和 Li X M等基于FRFT的幅度信息提出了 FRTDE(fractional time-delay estimator)估计器，利用 chirp信号时延前后FRFT输出峰值的偏离程度进行时延估计，并且从输出信噪比和估计精 度两方面对时延估计性能进行了研究，证明该估计器可以达到Cramer-Rao下界，但是该估 计器只利用了幅度信息，估计精度受限于采样频率和样本长度导致的量化误差；而AMSFDF 估计器虽然利用了相位信息，但估计精度也受限于采样频率和样本长度导致的量化误差。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是提供一种具有高精度的基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号 时延估计方法。
[0007] -种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法，包括以下几个步骤：
[0008] 步骤一：将参考信号ri (q)和接收器的接收信号r2 (q)分别进行旋转角为a的分 数阶傅里叶变换；
[0009] 步骤二：根据参考信号ri(q)和接收信号r2(q)的分数阶傅里叶变换的幅度信息获 得时延D的初步估计h胃；
[0010]步骤三：根据参考信号(q)和接收信号r2 (q)的分数阶傅里叶变换的相位信息， 以及时延d的初步估计i)胃，获得最终时延估计
[0011] 本发明还可以包括：
[0012] 1、参考信号A (q)的分数阶傅里叶变换为：
【权利要求】
1. 一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法，其特征在于，包括以下 几个步骤： 步骤一：将参考信号^ (q)和接收器的接收信号r2(q)分别进行旋转角为α的分数阶 傅里叶变换； 步骤二：根据参考信号A(Ci)和接收信号r2(q)的分数阶傅里叶变换的幅度信息获得时 延D的初步估计; 步骤三：根据参考信号A(Ci)和接收信号r2(q)的分数阶傅里叶变换的相位信息，以及 时延D的初步估计，获得最终时延估计。
2. 根据权利要求1所述的一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法， 其特征在于：所述的参考信号A(Ci)的分数阶傅里叶变换为：
接收信号1"2(0的分数阶傅里叶变换为：
其中，B2 =exp[/(2^/0 / ./； -2πφ+(kN/f：fm/iV-InkD/ // )]，n(q)为噪声信号， 参考信号A(q)为线性调频信号，&为参考信号起始频率，k为调频率，fs为采样频率， 参考信号长度为P，N为样本长度，N=P+L，4,=,/(l-./cot.?)/2,T〇
3. 根据权利要求1或2所述的一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方 法，其特征在于：所述的获得时延D的初步估计方法为： 估计参考信号A(q)的分数阶傅里叶变换的最大值叫=，得到 丄切 叫'，.，/(，:知/。'"乂2)"， 估计接收信号r2 (q)的分数阶傅里叶变换的最大值％ = |4,力《)|，得到 m2 *(./0-/fD/./；),￥/(./；φ + (/(Μ//：γ)， 得到时延D的初步估计为： A?(m' -m2)f』\ +(kN丨f、1、- -Tnl -in' - ".X(Ocosa) LJmag^ - - - - -〇 kN/fscosacos(2
4. 根据权利要求I或2所述的一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方 法，其特征在于：所述的获得最终时延估计士;,/_的方法为： 利用接收信号r2(q)的分数阶傅里叶变换的相位信息得到函数G(D)= (Λ Λ Λ ZR2a (m2)-ZS2a (m2)I，在区间内搜索使函数G(D)取最小值时的时延 0，得到最终时延估计值〇-、|二3呀1^1(_}(〇)，其中参数八由〇和1/仁决定。
5.根据权利要求3所述的一种基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号时延估计方法， 其特征在于：所述的获得最终时延估计的方法为： 利用接收信号r2(q)的分数阶傅里叶变换的相位信息得到函数G(D)= ?Λ Λ Λ ZR2a (m2)-ZS2a (m2)I，在区间Δ，Ζ>- +Δ内搜索使函数G(D)取最小值时的时延 V J 〇，得到最终时延估计值〇〃/.^=31卫11^1(」(/))，其中参数八由〇和1/4决定。
【文档编号】H04L25/02GK104320360SQ201410546632
【公开日】2015年1月28日 申请日期:2014年10月16日 优先权日:2014年10月16日
【发明者】周天, 李海森, 徐超, 朱建军, 魏玉阔, 陈宝伟, 杜伟东 申请人:哈尔滨工程大学