两个非线性自然指数函数实现的混沌电路的制作方法
【专利摘要】本实用新型公开了一种两个非线性自然指数函数实现的混沌电路。根据二极管电流特性来实现电压的自然指数运算，利用乘法器U4实现电压x2运算，并保持电压恒为正；将电压自然指数运算与电压的x2运算结合实现电压的运算；单个的电压自然指数运算来实现电压的ez运算。利用电压的ez运算、电压的运算、集成运算放大器构成的电压加法运算、电压积分运算、电压反向运算实现了该混沌系统的数学结构运算电路。该电路设计精简，稳定性好，可产生更为复杂的混沌信号供应用中选择，增加了混沌系统和实现混沌系统的电路类型。
【专利说明】两个非线性自然指数函数实现的混沌电路
【技术领域】
[0001]本实用新型属于电子通信领域，涉及一种能够产生伪随机信号的混沌电路，特别涉及一种仅含有两个非线性自然指数函数ez和Z的混沌模拟电路的设计与实现。
【背景技术】
[0002]混沌系统可作为随机信号源用于设计伪随机序列发生器，混沌伪随机序列发生器所产生的序列的安全性依赖于混沌系统的复杂性。对混沌系统的基本要求是数学结构简而混沌信号复杂。现有的混沌系统一般都含有两个以上的非线性函数项，其中包括分段线性、乘积(xy、x2、y2)型的非线性项。为了增加复杂性，也出现了利用自然指数ex(或exy、exx等)和乘积型非线性项构成的混沌系统。此类混沌系统含有一个自然指数和一个乘积项，使得其数学结构相对简单但是限制了混沌信号的复杂性。或者含有一个自然指数项和两个乘积项，使得其混沌信号相对复杂但是数学结构变得相对比较复杂。
【发明内容】
[0003]针对现有技术的不足，本实用新型提出了一种新型的混沌电路。
[0004]本实用新型包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、集成运算放大器U3、乘法器U4、集成运算放大器U5、二极管D1、二极管D2 ;所述集成运算放大器Ul的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ；集成运算放大器Ul的第I引脚通过电阻R2接集成运算放大器Ul的第2引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R13接集成运算放大器Ul的第I引脚；集成运算放大器Ul的第14引脚通过电阻Rl接集成运算放大器Ul的第2引脚；乘法器U4的第7引脚通过二极管Dl接集成运算放大器Ul第6个引脚；集成运算放大器Ul的第6个引脚通过电阻R5接到集成运算放大器Ul的第7个引脚；集成运算放大器Ul的第7个引脚通过电阻RlO接到集成运算放大器U2的第6个引脚；集成运算放大器Ul的第8个引脚通过电阻R6接到集成运算放大器Ul的第13个引脚，集成运算放大器Ul的第9个引脚通过电阻R7接到集成运算放大器Ul的第8个引脚；集成运算放大器U2的第I个引脚通过电阻R19接到集成运算放大器Ul的第9个引脚；集成运算放大器U2的第14个引脚通过电阻R18接到集成运算放大器Ul的第9个引脚；集成运算放大器Ul的第13个引脚通过电容Cl接到集成运算放大器Ul的第14个引脚。
[0005]所述集成运算放大器U2的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U2第I引脚通过电阻R8接集成运算放大器U2的第2引脚；集成运算放大器Ul的第9个引脚通过电阻R19接集成运算放大器U2的第I个引脚；集成运算放大器U2的第2个引脚通过电阻R9接集成运算放大器U3的第I个引脚；集成运算放大器U2的第2个引脚通过电阻R28接-1V电源；集成运算放大器U2第6引脚通过电阻RlO接集成运算放大器Ul的第7引脚；集成运算放大器U2第6引脚通过电阻Rll接集成运算放大器U2的第7引脚；集成运算放大器U2的第6个引脚通过电阻R29接-1V电源；集成运算放大器U2的第7个引脚通过电阻R21接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U2的第8个引脚通过电阻R15接集成运算放大器U2的第13个引脚；集成运算放大器U2第8引脚通过电阻R14接集成运算放大器U2的第9引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R13接集成运算放大器Ul的第I个引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R12接集成运算放大器U2的第14个引脚；集成运算放大器U2的第13个引脚通过电容C2接到集成运算放大器U2的第14个引脚。
[0006]所述集成运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U3第I引脚通过电阻R9接集成运算放大器U2的第2引脚；集成运算放大器U3的第I个引脚通过电阻R3接集成运算放大器U3的第2个引脚；集成运算放大器U3的第2引脚通过二极管D2接集成运算放大器U5的第7引脚；集成运算放大器U3的第14个引脚通过电阻R20接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U2的第7个引脚通过电阻R21接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U3的第6个引脚通过电阻R22接集成运算放大器U3的第7个引脚；集成运算放大器U3的第7个引脚通过电阻R23接集成运算放大器U3的第9个引脚；集成运算放大器U3的第8引脚通过电容C3接集成运算放大器U3的第9引脚；集成运算放大器U3的第8个引脚通过电阻R24接集成运算放大器U3的第13个引脚；集成运算放大器U3的第13个引脚通过电阻R25接集成运算放大器U3的第14个引脚。
[0007]所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接-5V电源VEE，第8引脚接+5V电源VCC ;乘法器U4第I引脚接集成运算放大器U5的第I引脚；乘法器U4第3引脚接集成运算放大器U5的第I引脚；乘法器U4的第7引脚通过二极管Dl接集成运算放大器Ul的第6引脚。
[0008]所述集成运算放大器U5的第3引脚、第5引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U5第I引脚通过电阻R27接集成运算放大器U5的第2引脚；集成运算放大器U5第I引脚接乘法器U4的第I引脚；集成运算放大器U5第I引脚接乘法器U4的第3引脚；集成运算放大器U5第2引脚通过电阻R26接集成运算放大器Ul的第I引脚；集成运算放大器U5第6引脚通过电阻R30接集成运算放大器U3的第14引脚；集成运算放大器U5第6引脚通过电阻R31接集成运算放大器U5的第7引脚；集成运算放大器U5第7引脚通过二极管D2接集成运算放大器U3的第2引脚。
[0009]本实用新型仅含有两个非线性自然指数函数项ez和Z。ez电路由自然指数电路来实现，e"电路由乘法器和自然指数电路来实现，利用乘法器U4实现电压X2运算，并保持电压恒为正；二极管和集成运算放大器U2、U3、U5组成电压的自然指数电路实现电压ez运算；电压的X2运算电路、二极管和集成运算放大器Ul、U2、U5组成电压的自然指数电路
/，实现电压的Z运算。本实用新型实现了仅含有两个非线性自然指数函数62和#2的混沌模拟电路，使得混沌系统的数学结构更具多样性，具有更大的参数和密钥空间，进一步提高了混沌信号的复杂性和安全性。，
【专利附图】
【附图说明】
[0010]图1是本实用新型的结构图。
[0011]图2是本实用新型的原理图。
【具体实施方式】
[0012]下面结合附图和优选实例对本实用新型作更进一步的详细说明。
[0013]本实用新型仅含有两个非线性自然指数项的混沌模拟电路，其特征在于:该电路由集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、集成运算放大器U3、乘法器U4、集成运算放大器U5、二极管D1、二极管D2组成；集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、集成运算放大器U3、集成运算放大器U5实现信号的比例、加法，反向，积分功能；乘法器U4、二极管、集成运算放大器U1、U2、U5实现自然指数()运算功能；二极管、集成运算放大器U2、U3、U5实现自然指数(ez)运算功能；U5的比例运算电路、二极管、集成运算放大器U3内相关指数运算电路以及U2的加法电路组成了自然指数运算电路(ez) ；U5的比例运算电路、二极管、乘法器电路U4、集成运算放大器Ul内相关指数运算电路以及U2的加法电路组成了自然指数运算电路(/);自然指数运算电路(ez)和Ul内相关联加法、积分和反向电路实现自然指数混沌系统第一个方程的运算，集成运算放大器U2内的加法、积分电路实现自然指数混沌系统第二个方程的运算；自然指数运算电路(Z )和集成运算放大器U3内相关联的加法、积分和反向电路实现第三个方程的运算。
[0014]本实用新型的数学模型是:
dx,
——=αν-\-e^
dt.dv
[0015]<= ~x + y Θ.—10 r b=3} o—I.5
dt
—= cexl-bz
dt
[0016]如图1所示，乘法器U4、二极管和集成运算放大器Ul、U2、U5实现了电压的自然指数^运算，其特征在于，利用二极管电流/,/s(e6_D特性中的e来实现电压的自然指数运算，利用乘法器U4实现电压X2运算，并保持电压恒为正；
[0017]反馈电路中电流i3等于流经二极管的电路，由二极管电流特性:
_8] I5=Is^er I)
[0019]U02为乘法器U4实现的乘法运算:K2 = ?01
[0020]为了消去UT，所以在前面加了一个比例运算电路。得到:
R-,-
[0021]uoi =~^~x
K2(,
[0022]所以由虚短虚断得:
Uol
Uo3 = ? = -7Sxj' 1 R、
[0023]Mo3 - -1^c1 ' R5
4ι^2
?:-/,"H
[0024]因为只需要指数，所以需要把后面的I去掉，利用加法运算电路加上-1V消去得到:
_ / Ll()；^1 Ra、
Mfl4—?
Ri1X1
「 ? =/#(,< —丨 ^+么！
[0025]、—Rn
?
=lSe R具、fS R具、I R2、、
RnRn Ru
t Rln Λ
[0026]令=f =1 ^T- = 1
尺11尺I I?/
[0027]得:?=:/从而实现了 /运算电路。
[0028]如图1所示，利用U5中的比例运算电路、二极管和U3中的运算电路、U2中的加法电路组成电压的自然指数运算电路:反馈电路中电流“等于流经二极管的电路，由二极管电流特性:
Z
[0029]/c=/5(^.l)
[0030]得到为了消去υτ，所以在前面加了一个比例运算电路。得到:
O
R.,
[0031]Ki =—z
尺Μ、
[0032]由虚短虚断得:
Uo\
Uo2 ~ _/5^:? = ~he ' R.1
[0033]继 Mo2 二 -!se '1 R3
[0034]因为只需要指数所以，需要把后面的I去掉，利用加法运算电路加上-1V消去得到:
_ ( Uo2^) ^2S λ
o R
[0035]二哪丨+
為 ? ^30
lsc 1 ■' R、R‘、 ZsR^R9
—A + &
I 具 Rq i?7S.R ,
[0036]令:Rs=^= ? =
[0037]得:Uq3 = ez从而实现了 ez运算电路。
[0038]如图1所示，自然指数运算电路(ez)和Ul内相关联加法、积分和反向电路实现自然指数混沌系统第一个方程的运算，集成运算放大器U2内的加法、积分电路实现自然指数混沌系统第二个方程的运算；自然指数运算电路(e )和集成运算放大器U3内相关联的加法、积分和反向电路实现第三个方程的运算。
[0039]如图2所示，所述实现仅含有两个非线性自然指数项的混沌模拟电路，其特征在于:该电路由集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、集成运算放大器U3、乘法器U4、集成运算放大器U5、二极管D1、二极管D2组成；集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、集成运算放大器U3、集成运算放大器U5实现信号的比例、加法，反向，积分功能；乘法器U4、二极管、集成运算放大器U1、U2、U5实现自然指数(^ )运算功能；二极管、集成运算放大器U2、
U3、U5实现自然指数(ez)运算功能；U5的比例运算电路、二极管、集成运算放大器U3内相关指数运算电路以及U2的加法电路组成了自然指数运算电路(ez) ；U5的比例运算电路、二极管、乘法器电路U4、集成运算放大器Ul内相关指数运算电路以及U2的加法电路组成了自然指数运算电路(Z2 );自然指数运算电路(ez)和Ul内相关联加法、积分和反向电路实现自然指数混沌系统第一个方程的运算，集成运算放大器U2内的加法、积分电路实现自然指数混沌系统第二个方程的运算；自然指数运算电路(^ )和集成运算放大器U3内相关联的加法、积分和反向电路实现第三个方程的运算。
[0040]所述实现仅含有两个非线性自然指数项的混沌模拟电路，其特征在于:所述集成运算放大器Ul的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;算放大器Ul的第I引脚通过电阻R2接集成运算放大器Ul的第2引脚；算放大器U2的第9引脚通过电阻R13接集成运算放大器Ul的第I引脚；算放大器Ul的第14引脚通过电阻Rl接集成运算放大器Ul的第2引脚；乘法器U4的第7引脚通过二极管Dl接集成运算放大器Ul第6个引脚；集成运算放大器Ul的第6个引脚通过电阻R5接到集成运算放大器Ul的第7个引脚；集成运算放大器Ul的第7个引脚通过RlO接到集成运算放大器U2的第6个引脚；集成运算放大器Ul的第8个引脚通过R6接到集成运算放大器Ul的第13个引脚，集成运算放大器Ul的第9个引脚通过R7接到集成运算放大器Ul的第8个引脚；集成运算放大器U2的第I个引脚通过R19接到集成运算放大器Ul的第9个引脚；集成运算放大器U2的第14个引脚通过R18接到集成运算放大器Ul的第9个引脚；集成运算放大器Ul的第13个引脚通过电容Cl接到集成运算放大器Ul的第14个引脚。
[0041]所述实现仅含有两个非线性自然指数项的混沌模拟电路，其特征在于:所述集成运算放大器U2的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U2第I引脚通过电阻R8接集成运算放大器U2的第2引脚；集成运算放大器Ul的第9个引脚通过电阻R19接集成运算放大器U2的第I个引脚；集成运算放大器U2的第2个引脚通过电阻R9接集成运算放大器U3的第I个引脚；集成运算放大器U2的第2个引脚通过电阻R28接-1V电源；集成运算放大器U2第6引脚通过电阻RlO接集成运算放大器Ul的第7引脚；集成运算放大器U2第6引脚通过电阻Rll接集成运算放大器U2的第7引脚；集成运算放大器U2的第6个引脚通过电阻R29接-1V电源；集成运算放大器U2的第7个引脚通过电阻R21接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U2的第8个引脚通过电阻R15接集成运算放大器U2的第13个引脚；集成运算放大器U2第8引脚通过电阻R14接集成运算放大器U2的第9引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R13接集成运算放大器Ul的第I个引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R12接集成运算放大器U2的第14个引脚；集成运算放大器U2的第13个引脚通过电容C2接到集成运算放大器U2的第14个引脚。
[0042]所述实现仅含有两个非线性自然指数项的混沌模拟电路，其特征在于:所述集成运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U3第I引脚通过电阻R9接集成运算放大器U2的第2引脚；集成运算放大器U3的第I个引脚通过电阻R3接集成运算放大器U3的第2个引脚；集成运算放大器U3的第2引脚通过二极管D2接集成运算放大器U5的第7引脚；集成运算放大器U3的第14个引脚通过电阻R20接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U2的第7个引脚通过电阻R21接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U3的第6个引脚通过电阻R22接集成运算放大器U3的第7个引脚；集成运算放大器U3的第7个引脚通过电阻R23接集成运算放大器U3的第9个引脚；集成运算放大器U3的第8引脚通过电容C3接集成运算放大器U3的第9引脚；集成运算放大器U3的第8个引脚通过电阻R24接集成运算放大器U3的第13个引脚；集成运算放大器U3的第13个引脚通过电阻R25接集成运算放大器U3的第14个引脚。
[0043]所述实现仅含有两个非线性自然指数项的混沌模拟电路，其特征在于:所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接-5V电源VEE，第8引脚接+5V电源VCC ;乘法器U4第I引脚接集成运算放大器U5的第I引脚；乘法器U4第3引脚接集成运算放大器U5的第I引脚；乘法器U4的第7引脚通过二极管Dl接集成运算放大器Ul的第6引脚。
[0044]所述实现仅含有两个非线性自然指数项的混沌模拟电路，其特征在于:所述集成运算放大器U5的第3引脚、第5引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U5第I引脚通过电阻R27接集成运算放大器U5的第2引脚；集成运算放大器U5第I引脚接乘法器U4的第I引脚；集成运算放大器U5第I引脚接乘法器U4的第3引脚；集成运算放大器U5第2引脚通过电阻R26接集成运算放大器Ul的第I引脚；集成运算放大器U5第6引脚通过电阻R30接集成运算放大器U3的第14引脚；集成运算放大器U5第6引脚通过电阻R31接集成运算放大器U5的第7引脚；集成运算放大器U5第7引脚通过二极管D2接集成运算放大器U3的第2引脚；
[0045]当然，上述说明并非对实用新型的限制，本实用新型也不仅限于上述举例，本【技术领域】的普通技术人员在本实用新型的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本实用新型的保护范围。
【权利要求】
1.两个非线性自然指数函数实现的混沌电路，其特征在于:该电路包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、集成运算放大器U3、乘法器U4、集成运算放大器U5、二极管D1、二极管D2 ;所述集成运算放大器Ul的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器Ul的第I引脚通过电阻R2接集成运算放大器Ul的第2引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R13接集成运算放大器Ul的第I引脚；集成运算放大器Ul的第14引脚通过电阻Rl接集成运算放大器Ul的第2引脚；乘法器U4的第7引脚通过二极管Dl接集成运算放大器Ul第6个引脚；集成运算放大器Ul的第6个引脚通过电阻R5接到集成运算放大器Ul的第7个引脚；集成运算放大器Ul的第7个引脚通过电阻RlO接到集成运算放大器U2的第6个引脚；集成运算放大器Ul的第8个引脚通过电阻R6接到集成运算放大器Ul的第13个引脚，集成运算放大器Ul的第9个引脚通过电阻R7接到集成运算放大器Ul的第8个引脚；集成运算放大器U2的第I个引脚通过电阻R19接到集成运算放大器Ul的第9个引脚；集成运算放大器U2的第14个引脚通过电阻R18接到集成运算放大器Ul的第9个引脚；集成运算放大器Ul的第13个引脚通过电容Cl接到集成运算放大器Ul的第14个引脚； 所述集成运算放大器U2的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U2第I引脚通过电阻R8接集成运算放大器U2的第2引脚；集成运算放大器Ul的第9个引脚通过电阻R19接集成运算放大器U2的第I个引脚；集成运算放大器U2的第2个引脚通过电阻R9接集成运算放大器U3的第I个引脚；集成运算放大器U2的第2个引脚通过电阻R28接-1V电源；集成运算放大器U2第6引脚通过电阻RlO接集成运算放大器Ul的第7引脚；集成运算放大器U2第6引脚通过电阻Rll接集成运算放大器U2的第7引脚；集成运算放大器U2的第6个引脚通过电阻R29接-1V电源；集成运算放大器U2的第7个引脚通过电阻R21接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U2的第8个引脚通过电阻R15接集成运算放大器U2的第13个引脚；集成运算放大器U2第8引脚通过电阻R14接集成运算放大器U2的第9引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R13接集成运算放大器Ul的第I个引脚；集成运算放大器U2的第9引脚通过电阻R12接集成运算放大器U2的第14个引脚；集成运算放大器U2的第13个引脚通过电容C2接到集成运算放大器U2的第14个引脚； 所述集成运算放大器U3的第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U3第I引脚通过电阻R9接集成运算放大器U2的第2引脚；集成运算放大器U3的第I个引脚通过电阻R3接集成运算放大器U3的第2个引脚；集成运算放大器U3的第2引脚通过二极管D2接集成运算放大器U5的第7引脚；集成运算放大器U3的第14个引脚通过电阻R20接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U2的第7个引脚通过电阻R21接集成运算放大器U3的第6个引脚；集成运算放大器U3的第6个引脚通过电阻R22接集成运算放大器U3的第7个引脚；集成运算放大器U3的第7个引脚通过电阻R23接集成运算放大器U3的第9个引脚；集成运算放大器U3的第8引脚通过电容C3接集成运算放大器U3的第9引脚；集成运算放大器U3的第8个引脚通过电阻R24接集成运算放大器U3的第13个引脚；集成运算放大器U3的第13个引脚通过电阻R25接集成运算放大器U3的第14个引脚； 所述乘法器U4的第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第5引脚接-5V电源VEE，第8引脚接+5V电源VCC ;乘法器U4第I引脚接集成运算放大器U5的第I引脚；乘法器U4第3引脚接集成运算放大器U5的第I引脚；乘法器U4的第7引脚通过二极管Dl接集成运算放大器Ul的第6引脚； 所述集成运算放大器U5的第3引脚、第5引脚接地，第4引脚接+5V电源VCC，第11引脚接负-5V电源VEE ;集成运算放大器U5第I引脚通过电阻R27接集成运算放大器U5的第2引脚；集成运算放大器U5第I引脚接乘法器U4的第I引脚；集成运算放大器U5第I引脚接乘法器U4的第3引脚；集成运算放大器U5第2引脚通过电阻R26接集成运算放大器Ul的第I引脚；集成运算放大器U5第6引脚通过电阻R30接集成运算放大器U3的第14引脚；集成运算放大器U5第6引脚通过电阻R31接集成运算放大器U5的第7引脚；集成运算放大器U5第7引脚通过二极管D2接集成运算放大器U3的第2引脚。
【文档编号】H04L9/00GK203984440SQ201420389987
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年7月15日 优先权日:2014年7月15日
【发明者】王光义, 崔明章, 任国瑞, 苏平 申请人:杭州电子科技大学