信号非线性时域测量和模拟方法及应用与流程

本发明主要属于信号测量领域，具体涉及非线性器件信号非线性时域测量和模拟方法及应用。

背景技术：

近年来非线性器件的非线性特性导致的数字调制信号非线性失真成为业界研究的热点。

非线性器件的非线性失真易引起矢量解调图失真和眼图失真等，这些失真将引起较明显的码间干扰，导致系统性能恶化。

对于非线性失真引起的后果，部分研究点在于系统性能的恶化，另一部分研究点在于非线性造成的带外干扰。从频谱来看，非线性失真容易造成信号频谱的带外增生，继而导致较严重的带外干扰和电磁兼容问题。非线性描述方面，传统上使用矢量网络分析仪测量放大器的S参数，采用如AM-AM曲线、AM-PM曲线、1dB压缩点等参量进行描述。这些参量都是基于S21参数的。从应用上说，这些参量只能描述基波上的失真。传统的矢量网络分析仪在描述非线性器件造成的谐波等非线性现象时存在局限性，所以有时需要增加2次、3次谐波的描述。这种描述方式对基波上和谐波上的非线性失真的描述缺乏有机联系。

高采样率数字存储示波器的出现，使得对功率放大器、混频器等非线性器件非线性现象的时域测量和建模成为可能。本发明通过对时域波形细节的观察和分析，建立了非线性器件造成信号(尤其是数字矢量调制信号)非线性失真的时域模型。基波是谐波上的失真和干扰，这种现象可以通过一个基于数学模型的时域模型描述。针对基波频率上PA输出信号的AM-AM效应，本发明提出一种修正的拟合函数对其进行描述说明。

技术实现要素：

针对上述问题，本发明提供了非线性器件信号非线性时域测量方法，无需进行正交解调直接测量得到非线性器件的基波和N此谐波，同时提出了用所述非线性器件信号非线性时域测量方法对一种非线性器件的基波进行分段式模拟的方法和一种非线性微波散射参数测试仪表的计量校准方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

非线性器件信号非线性时域测量方法，所述方法无需进行正交解调直接用数字存储示波器测量不同输入功率时输入信号非线性器件的输出波形得到一组时域序列，通过数学处理将各所述时域序列变换为解析函数形式，当数字存储示波器测量的周期为N₁时，对所述解析函数形式进行0～N阶傅里叶变换，得到0～N阶的傅里叶级数随着输入电压变化的复函数即为非线性器件输出的0～N次谐波；所述0次谐波为非线性器件输出的直流分量，所述1次谐波为非线性器件输出的基波；

N₁为自然数，最小可以取1，N₁取较大一些有利于通过平均效应消除采样噪声，提高被测参数的准确性，较典型的N₁可以取10；

所述N小于等于所述数字存储示波器的采样率与所述基波频率之比，在工程中较典型的N可以取6。

进一步地，所述通过数学处理将各所述时域序列变换为解析函数形式，对所述解析函数形式进行0～N阶傅里叶变换，得到0～N阶的傅里叶级数随着输入电压变化的复函数具体为：将各所述时域序列变换为三角级数形式并做0～N阶傅里叶变换，得到的0～N次谐波如下式，

其中，c_k(U_in)代表0～N次谐波；U_in为输入信号的电压，所述k＝0,1,2，...N；所述N₁为数字存储示波器测量的周期；T₀为输入信号的周期；c_k(U_in,t)为所述一组时域序列，t∈[0,N₁T₀]；所述j为虚数单位。

进一步地，所述输入信号为连续波，所述输入信号表示为：

其中，S_in(t)是输入信号，I_in(t)是输入信号的同相分量，Q_in(t)是输入信号的正交分量，f_b是基波频率，是相位变量。

进一步地，所述周期为N₁的范围为10。

一种非线性器件输出信号的时域波形的模拟方法，所述方法包括以下步骤：

(1)测量连续波输入信号激励下非线性器件不同输入电平的时域输出波形；

(2)将一个周期内的数字调制信号包络进行采样，每周期采样次数为M；

(3)某次采样的包络幅度为Ai，存在Ai＝α_mAcw_m+α_m+1Acw_n；

Ai对应的载波波形是α_mScw_m(t)+α_m+1Scw_m+1(t)；

所述Acw_m和Acw_m+1为所述连续波输入信号的两个幅度，Ai∈[Acw_m，Acw_m+1]；

α_m和α_m+1为系数，

Scw_m(t)和Scw_m+1(t)为输入幅度Acw_m和Acw_m+1的连续波分别对应的载波波形；

(4)依此求得A₁，A₂，A₃...A_M对应的载波波形，将载波波形平滑连接起来，则构成了输出调制信号的时域波形。

进一步地，所述不同输入电平的动态范围为大于20，所述不同输入电平的间隔为0.05-0.3dB；所述M>20。所述不同输入电平的范围是指选用的不同输入电平的最大值和最小值的差值；所述输入电平的范围选择越大，间隔越小，所取采样的次数越多，得到的模拟时域波形越精确。

进一步，利用上述测量得到的参数可提供一种非线性器件基波的表示方法。

一种非线性器件基波的表示方法，所述表示方法为分段式函数，具体为：

其中，

α_r为非线性器件在线性区的增益；

a_p,为测得的R_k[A_in(t)]函数的最大值点的横坐标；

A_p，为测得的R_k[A_in(t)]函数的最大值点的纵坐标；

a_e,为测量中最大输入幅度对应的测量点的横坐标；

A_e为测量中最大输入幅度对应的测量点的纵坐标；

所述α表示输入信号的幅度；

所述R₁(α)表示输出信号的幅度；

所述R_k[A_in(t)]表示输出信号幅度的时间变化函数。

进一步，利用上述测量得到的时域模型得到的时域参数可得到一种非线性微波散射参数测试仪表的计量校准方法。

一种非线性微波散射参数测试仪表的计量校准方法，所述方法包括如下步骤:

(1)采用信号非线性时域测量方法确定一个信号的非线性特性参量一；

(2)利用所述非线性特性参量溯源到示波器的测量参数，所述测量参数为标准量；

(3)利用所述非线性微波散射参数测试仪表测量所述信号得到相应非线性特性参量二，所述相应非线性特性参量二为复现量；

(4)对比所述复现量和所述标准量实现计量校准。

进一步地，所述非线性微波散射参数测试仪表为具有非线性测试功能的微波射频矢量网络分析仪或矢量型号分析仪。

进一步地，所述信号的非线性特性参量为1dB压缩点或多谐波参数。

本发明的有益技术效果：

(1)本发明无需进行正交解调直接可测量非线性器件的基波和N次谐波；进而进行基于测量结果的非线性特性建模。

(2)本发明提出的基波描述方法对基波分段式描述，解决了现有技术中Saleh等提出的包含三个参数的函数存在函数极大值和最大值不能重合的问题；

(3)本发明提出了一种非线性微波散射参数测试仪表的计量校准方法，实现非线性微波散射参数测试仪表的计量校准。

附图说明

图1、功率放大器在不同输入幅度下的输出波形失真(1周期内)；

图2、测试装置；

图3、载波波形失真及其前6阶傅里叶级数形式(1周期内)；

图4、1次谐波(基波)上功率放大器的幅度和相移特性；

图5、DC上功率放大器的幅度和相移特性；

图6、2次谐波上功率放大器的幅度和相移特性；

图7、3次谐波上功率放大器的幅度和相移特性；

图8、4次谐波上功率放大器的幅度和相移特性；

图9、5次谐波上功率放大器的幅度和相移特性；

图10、6次谐波上功率放大器的幅度和相移特性；

图11、较高输入电平时(输入电平大于0dBm)PA对QPSK和64QAM信号频谱的影响。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一步，为了使公众对本发明有更好的了解，在下文对本发明的细节描述中，详尽描述了一些特定的细节部分。对本领域技术人员来说没有这些细节部分的描述也可以完全理解本发明。

本发明一种信号非线性时域测量方法，无需进行正交解调的依据为：申请人研究发现：

使用不同功率(射频电压)的连续波激励功率放大器(Power Amplifier,PA)，输入连续波(Continuous Wave,CW)，其电压为U_in，周期为T₀，输出的正弦波发生了不同程度的变形。测量表明输出信号仍然是周期信号且周期与输入信号周期相同。则一个周期内的输出信号的失真波形可以描述为式(1)：

C_d(U_in,t)t∈[0,T₀] (1)

当放大器工作在非线性区时，相对于理想连续波，载波波形的变形较明显。输入信号为调制信号S_in(t)，使用高采样率示波器测量PA的输出信号S_out(t)。输入信号如式(2)

分析表明，在S_in(t)的时域包络的幅度等于U_in的一小段时间内(这段时间内I_in(t)和Q_in(t)没有发生明显的变化)，如果PA的记忆效应较弱，则这段时间内S_out(t)载波波形近似为C_d(U_in,t)。

I_in(t)是输入信号的同相分量，Q_in(t)是输入信号的正交分量，f_b是基波频率，是相位变量。

由图1可知，测量CW激励下不同输入电平的时域输出波形(即载波失真波形)，只要电平的范围足够且选取电平间隔足够小，比如间隔0.2dB,就能建立起PA的时域行为模型。利用这样的模型，可以预测任意数字矢量调制信号输入激励下的输出信号时域波形，继而可以方便地得到频谱、EVM等数字调制误差参量。

建立时域模型的方法是：将一个周期内的数字调制信号包络进行采样，每周期采样次数M(一般M>20)，设某次采样的包络幅度是Ai,则在前述CW信号输入信号的幅度中找出两个值Acw_m和Acw_m+1，使得Ai∈[Acw_m，Acw_m+1],则Ai可以表述为Ai＝α_mAcw_m+α_m+1Acw_n，其中α_m和α_m+1都是系数，那么设连续波输入幅度Acw_m和Acw_m+1分别对应的载波波形是Scw_m(t)和Scw_m+1(t)，则Ai对应的载波波形是α_mScw_m(t)+α_m+1Scw_m+1(t)。则依此求得A₁，A₂，A₃...A_M对应的载波波形，将载波波形平滑连接起来，则构成了输出调制信号的时域波形。

相对于载波随着时间的变化，I_in(t)和Q_in(t)是慢变的，则在一小段时间内(比如变化量不超过5％的时间内)I_in(t)和Q_in(t)基本恒定。时域包络是指S_in(t)在这段时间内的幅度极值。由式(2)，使用微分法求极值。

则从式(3)中得到：

将式(4)～式(6)代回式(2)得到：

显然射频时域包络的幅度也是复包络I_in+jQ_in的幅度。只是射频时域包络的相位是通过载波的相位变化来体现的，因此无需进行正交解调，通过射频时域包络的幅度即可反应复包络I_in+jQ_in的幅度。

实施例一：

一、使用数字存储示波器测量并且捕获不同输入功率时的输出波形，得到了一组时域序列如式(8)所示。

C_dm(U_in,t)t∈[0,NT₀] (8)

式(8)中的C_dm(t)是数字存储示波器测量结果，其中的时间t是离散的，可以通过数学处理将其变换为解析函数形式。考虑与多谐波模型的对应，选择三角级数的形式，对C_dm(t)做傅里叶变换，可求得三角级数形式，如式(9)。

式(8)和式(9)中N是捕获的信号周期数。当N较大时，对式(9)求傅里叶变换。平均效应的存在有利于降低示示波器定时误差和量化误差造成的负面影响。

基于统一的谐波概念，将直流分量称之为“0次谐波”，将基波称之为“1次谐波”。通过处理测量的波形数据，得到0～N阶的傅里叶级数随着输入电压变化的复函数c_k(U_in)|_{k＝0,1,2…N}。该函数包含幅度和相位的信息。为了得到更准确的相对相位的信息，需要参照矢量网络分析仪AM-PM测量结果对c_k(U_in)的相位进行统一的修正，以保证c₁(U_in)的相位曲线和VNA测得的一致。将式(2)中的S_in(t)写成式(10)的形式：

S_in(t)＝A_in(t)exp{j[jω₀t+φ_in(t)]} (10)

则信号经过PA后的输出信号S_out(t)的时域形式如式(11)。

式(11)中φ_k[A_in(t)]＝angle{c_k[A_in(t)]}代表PA在不同的输入幅度下造成k次谐波上的相移，K表示所分析谐波的次数；

R_k[A_in(t)]＝|c_k[A_in(t)]|A_in(t)为PA的输出幅度。

由式(11)可知，c_k是k次谐波存在的原因。c_k(U_in)，特别是c₁(U_in)随着U_in的变化是造成携带信息的数字调制信号失真的原因。在输入为调制信号时，PA造成的谐波上也携带了调制信号的信息。通过处理示波器得到的波形数据，得到关于PA输出幅度R_k[A_in(t)]和相位函数φ_k[A_in(t)]的一系列离散点。

实际射频系统中最关心的是1次谐波上的输出函数R₁[A_in(t)]和相位函数φ₁[A_in(t)]。本发明提出了一个分段式函数。假设测量得到的PA在线性区的增益是α_r，而测得的R_k[A_in(t)]函数的最大值点是(a_p,A_p)，之后测量中最大输入幅度对应的测量点是(a_e,A_e)。那么有：

其中

本发明可提供一种非线性微波散射参数测试仪表的计量和量值溯源方法，比如具有非线性测试功能的微波射频矢量网络分析仪和矢量型号分析仪。具体实施方法是：首先采用上述描述的时域方法，确定一个被测信号的非线性特性，比如1dB压缩点、多谐波参数等，这些参量可以溯源到示波器的测量参数，则作为标准量。然后使用被计量仪表测量该信号，得到同种参数，则作为复现量。则复现量和标准量之间进行对比，就实现了计量校准的过程。

实施例二

利用图2的实验装置对某型号PA进行测量(线性区增益38dB，1dB压缩点37dBm，频段0.8GHz～2.5GHz)。输入CW频率设置为1GHz，功率从-15dBm以步进0.2dB变化到7dBm(等效的50Ω端口输入幅度从0.056234V变化到0.70795V)。

为了提高测试速度，编制了自动测试程序，使用LAN总线对仪器进行控制。可以在10分钟内完成上述测试。

测试实验中，信号发生器采用Agilent 8267D，频谱仪采用Agilent N9030A PXA，时域波形捕获使用Tektronix DPO70604B(采样率为25GSa/s，测量带宽为6GHz)，矢量网络分析仪采用Agilent E8363B。

为了帮助确定相位关系，需要测量一组输入载波频率在功率扫描状态下的传统S₂₁参数。为了验证模型，需使用频谱分析仪测量信号频谱。使用数字存储示波器测量并且捕获不同输入功率时的输出波形，得到了一组时域序列如式(17)所示。

C_dm(U_in,t)t∈[0,NT₀] (17)

实验所用示波器的采样带宽刚好是载波频率的6倍，所以只求取6阶以内的傅里叶级数便足够。傅里叶级数形式的波形和原始失真载波波形吻合，如图3所示。

通过处理测量的波形数据，就可以得到0～6阶的傅里叶级数随着输入电压变化的复函数c_k(U_in)|k＝0,1,2...6，该函数包含幅度和相位的信息。

通过分段函数处理本次测试数据，得到以下结果：

式(18)的结果如图4(a)所示。可以看到拟合函数能够较好的描述测量结果。相移特性的拟合可以使用常用的多项式拟合方法，如图4(b)。

PA输出的0次、2～6次谐波的幅度和相位特性见图5～图10所示。这些结果表明使用时域测量方法能对非线性器件的多谐波特性进行测量、描述和建模能得到准确的幅度和相位信息的。

对于基于时域信号测量的模型进行频域辅助验证测量。根据本发明中提到的数学模型计算得到通过PA产生的非线性失真的QPSK信号和64QAM信号的时域波形(符号速率5MBuad，RRC基带成形滤波器，α＝0.35)，通过快速傅里叶变换算法得到仿真信号频谱，之后使用信号发生器产生相同参数的数字调制信号，测量通过PA的频谱。为了得到较平滑的测量曲线，频谱仪在测量中进行100次平均处理。对比频谱仿真曲线和测量曲线，如图11所示。

从图11中可以明显看到带外频谱增生现象。这是数字移动通信干扰和兼容研究的重要对象。频谱仿真和测量曲线高度吻合，说明PA非线性失真的时域测量和建模是正确的。