收敛速率可调的大规模MIMO迭代检测方法与流程

本发明涉及计算机通信领域，尤其涉及一种收敛速率可调的大规模MIMO上行链路信号迭代检测方法。

背景技术：

大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)被认为是第5代(5G)无线系统的关键技术之一[1]。通过装备大量天线(例如，在基站处安装数百个并且用户端安装数十个)，该技术可以提供更高的频谱效率，更快的峰值数据速率以及比小规模MIMO系统上的更好的能量效率[2]。然而，在大规模MIMO上行链路中，随着天线数目的显着增加，诸如最大似然(ML)检测和最大后验(MAP)检测的最佳检测方法在计算复杂度方面变得难以承受[3]。因此研究人员将目光转向近似MAP算法(例如消息传递检测器[4])和近似ML检测算法(例如多分支[5]和可能性上升搜索(LAS)[6][7]检测器)。同时，线性检测方法，如迫零(ZF)和最小均方误差(MMSE)，在大规模MIMO系统中因其次优性能和低复杂性特性备受关注[1][2]。

不幸的是，ZF和MMSE检测方法都不可避免地涉及计算复杂度很高的矩阵求逆操作。基于Cholesky分解[8]的M×M矩阵的精确求逆算法对于大规模MIMO系统来说需要O(M³)的高计算复杂度，其中M表示单天线用户的数量。因此，有人提出了一种基于Neumann系列扩展(NSE)的检测方法[9]，以降低矩阵求逆的复杂度。这种基于NSE的检测方法具有易于硬件实现的优点，因为其算法具有内在并行性。然而，它在较差的传播环境，例如天线比N/M较小时(N是基站处的天线的数量)或考虑相关信道的情况下收敛十分缓慢或甚至不能收敛。更糟的是，如果所采用的Neumann级数的项数大于2，传统的基于NSE的方法仍然花费O(M³)的复杂度[9]。为了保持O(M²)的复杂度，在[10]中提出了一种基于NSE的迭代检测算法。然而，该方法只能实现和基于NSE的传统检测算法相同的BER性能，并没有解决在较差的传播环境下的收敛问题。

技术实现要素：

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种收敛速率可调的大规模MIMO上行链路信号迭代检测方法(MMSE-ANSE)，其通过引入一个收敛速率控制参数来调整迭代矩阵形式，使得所提出的方法的收敛速度变得可调。根据数值模拟结果，所提出的方法在复杂性和性能方面优于常规的基于NSE的方法，特别是在传播环境较差的情况下。

技术方案：本发明所述的收敛速率可调的大规模MIMO迭代检测方法，包括：

(1)将信道矩阵H和接收信号y通过匹配滤波器进行预处理，得到输出信号y^MF和MMSE滤波矩阵W；其中，y^MF＝H^Hy，W＝G+N₀Ι_M，G＝H^HH为Gram矩阵，N₀为噪声方差，Ι_M为M维单位阵，(·)^H为共轭转置操作；

(2)根据MMSE滤波矩阵W和预设收敛速率控制参数k计算得到迭代矩阵X和Y；其中，X＝tril(W)-tril(W,k)，Y＝X-W，tril(W)表示取W的下三角阵，tril(W,k)表示取W的第k个对角线以下的元素(为下三角形式)，则X由矩阵W的第k对角线至主对角线元素构成；

(3)设置迭代初始解为s₀＝0；

(4)按照公式s_l＝X^-1(Ys_l-1+y^MF)进行迭代计算；其中，s_l表示第l次迭代时s的值，X^-1表示X的逆，由于X元素分布稀疏切都在下三角部分，该求逆计算复杂度小于等于O(M²)；

(5)达到预设迭代次数后，迭代结束，所计算得到s的值为待检测信号的估计结果。

进一步的，步骤(2)中的控制参数k的取值范围为1～M次，M发射天线数。

进一步的，步骤(4)步骤4中的迭代次数l为1～L，L为设置的最大迭代次数。因此检测算法的所需的复数乘法次数为(LM²+M)，L通常较小，因此算法复杂度为O(LM²)。

采用上述步骤计算的原理具体为：

考虑到大规模MIMO系统上行链路MMSE检测中滤波矩阵W为Hermitian正定阵且主对角线占优，因此有以下定理：

对于大规模MIMO系统上行链路，迭代方法s_l＝X^-1(Ys_l-1+y^MF)对所有初始解s₀收敛。

证明过程如下：令λ为迭代矩阵X^-1Y的主特征值。令η为λ对应的特征向量。令m为η的最大模值的下标。缩放η使得|η_m|＝1，且|η_i|≤1，对于i≠m。将X^-1Yη＝λη的第m行改写为

$-\underset{j=1}{\overset{m-k}{\Σ}}{W}_{mj}{\mathrm{\η}}_j-\underset{j\>m}{\Σ}{W}_{mj}{\mathrm{\η}}_j=\mathrm{\λ}\left(\underset{j=m-k+1}{\overset{m}{\Σ}}{W}_{mj}{\mathrm{\η}}_j\right),$

满足不等式

$\left|\mathrm{\λ}\right|\≤\frac{\underset{j=1}{\overset{m-k}{\Σ}}\left|W_{mj}\right|\left|{\mathrm{\η}}_j\right|+\underset{j\>m}{\Σ}\left|W_{mj}\right|\left|{\mathrm{\η}}_j\right|}{\left|W_{mm}\right|-\underset{j=m-k+1}{\overset{m-1}{\Σ}}\left|W_{mj}\right|\left|{\mathrm{\η}}_j\right|}\≤\frac{\underset{j=1}{\overset{m-k}{\Σ}}\left|W_{mj}\right|+\underset{j\>m}{\Σ}\left|W_{mj}\right|}{\left|W_{mm}\right|-\underset{j=m-k+1}{\overset{m-1}{\Σ}}\left|W_{mj}\right|}.$

因为在大规模MIMO系统中W主对角线占优，所以上面式子的最后一项可以表示为σ₂/(d-σ₁)且d,σ₁,σ₂都是非负的并满足d-σ₁-σ₂>0。因此，谱半径满足

$\left|\mathrm{\λ}\right|\≤\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{{\mathrm{\σ}}_2+(d-{\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}\<1,$

这就保证了迭代算法的收敛性。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明重点考虑了计算复杂度和算法性能；同时，对于较差的传播环境，本发明可以通过调整迭代矩阵灵活调节算法的迭代特性，保证收敛性和收敛速率，从而为性能需求不同的场合提供了更好的灵活性。且本发明为迭代算法，在软件编程方面可以节省内存消耗，在硬件实现方面具有节省面积的优点。

附图说明

图1是本发明提供的收敛速率可调的大规模MIMO迭代检测算法和传统基于Neumann级数展开的MIMO检测算法的计算复杂度对比图；

图2是发射天线(用户数)数为16，接收天线数为128时，采用本发明信号检测算法和其他传统检测算法的误码率对比图；

图3是发射天线数(用户数)为16，接收天线数为64时，采用本发明信号检测算法和其他传统检测算法的误码率对比图；

图4是发射天线数(用户数)为16，接收天线数为96时，考虑空间相关性的情况下(接收端相关因子为0.4)，采用本发明的收敛速率可调的迭代检测算法和其他传统检测算法的误码率对比图。

具体实施方式

本实施例中建立一个大规模MIMO信道模型进行模拟操作。在大规模MIMO系统中，一般有N＞＞M(基站天线数N远大于发射天线数，即用户数M)。首先M个不同用户产生的并行传输比特流分别通过信道编码进行编码，然后映射到星座符号，并采取星座图集合能量归一化。让s＝[s₁,s₂,......,s_M]^T表示信号向量，s中包含了分别从M个用户产生的传输符号，采用64-QAM方式映射。H表示维度是N×M信道矩阵，故上行链路基站端的接收信号向量y可以表示为

y＝Hs+n

其中y的维度为N×1，n为N×1维的加性白噪声向量，其元素服从零均值方差为No的高斯分布。上行链路多用户信号检测任务就是从接收机接收向量y＝[y₁,y₂,......,y_N]^T估计传输信号符号s。假设H已知，其元素服从均值为0方差为1的独立同分布，采用最小均方误差(MMSE)线性检测理论，对传输信号向量的估计表示为

$\hat{s}={(H^{H}H+N_0{I}_M)}^{-1}{H}^{H}y=W^{-1}{y}^{MF}$

该估计过程等效为求解线性方程组

$W\hat{s}=y^{MF}$

第l次迭代所得的检测结果为

s_l＝X^-1(Ys_l-1+y^MF)

显然迭代矩阵X和Y对本发明中所提出的迭代算法收敛速率有很大影响，为了使得在较差的传播条件下(如天线比N/M较小或考虑天线相关性)保证算法依然收敛和提高收敛速度，我们采用收敛速率控制系数k调整迭代矩阵X和Y，从而得到

X＝tril(W)-tril(W,k)，Y＝X-W

基于上述分析，大规模MIMO迭代检测方法包括以下步骤：

S1、将信道矩阵H和接收信号y通过匹配滤波器进行预处理，得到输出信号y^MF和MMSE滤波矩阵W。

其中，y^MF＝H^Hy，W＝G+N₀Ι_M，G＝H^HH为Gram矩阵，N₀为噪声方差，Ι_M为M维单位阵，(·)^H为共轭转置操作。

S2、根据MMSE滤波矩阵W和预设收敛速率控制参数k计算得到迭代矩阵X和Y。

其中，X＝tril(W)-tril(W,k)，Y＝X-W。

S3、设置迭代初始解为s₀＝0。

S4、按照公式s_l＝X^-1(Ys_l-1+y^MF)进行迭代计算。

S5、达到预设迭代次数L后，迭代结束，所计算得到s的值为待检测信号的估计结果。

为了验证效果，分别在在迭代次数分别为2,3和4时，其计算复杂度(复数乘法数量)对比结果见图1。对于天线配置为128×16和64×16的大规模MIMO系统，采用1/2速率卷积码以及64-QAM映射，本实施例的仿真结果见图2、图3；对于天线配置为96×16的大规模MIMO系统，接收端天线相关因子为0.4，发射端相关因子分别为0.3和0.6时，本实施例的仿真结果见图4。通过以上复杂度对比结果和误比特率对比结果可以看出，本实施例在计算复杂度和检测性能方面均优于传统基于Neumann级数展开的大规模MIMO检测算法。

参考文献

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