一种盲信道下的混合波束成形方法及装置与流程
本发明涉及大规模MIMO下的混合波束成形领域，特别是指一种盲信道下的混合波束成形方法及装置。
背景技术：
毫米波通信系统以其丰富的免授权频谱资源、良好的国际通用性、高速率、大带宽等优势，在超高速、无线短距离通信研究领域中受到广泛关注与应用。波束成形技术是天线技术与数字信号处理技术的结合，用于定向信号传输或接收。一般地，波束成形分为模拟域波束成形和数字域波束成形两类。尽管拥有大规模天线阵的全数字域波束成形具有最优的性能，但是需要收发端具有与天线数相等的射频通道数，并且有较大的功率损耗和实施代价。因此，在毫米波范围内，将数字域和模拟域波束成形结合起来的混合波束成形由于所需要的射频通道数量远少于天线数，在实际应用中更便于实施，因此成为下一代5G大规模天线蜂窝通信系统的一项关键技术。
如图1所示，为5G毫米波MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多入多出技术)系统下混合波束成形系统结构框图。基站端(BS)配备Mt根天线，射频通道数为Nt，用户端(MS)配备Mr根天线，射频通道数为Nr。其中射频通道为连接数字域的基带预编码器/合并器到模拟域相位偏移器的部分，包括低噪声放大器(LNA)、数模转换器(DAC)/模数转换器(ADC)和上/下变频器等。不同射频通道部分的相位偏移器共享整个天线阵并由分离器来区分。
设整个通信系统传输的MIMO层数为Ns，基站端发送包含Ns个数据流的信号s，通过数字域基带预编码器FBB的处理，经过射频通道转换为模拟信号，再经过模拟域的相位偏移器FRF处理，在Mt根天线上产生发射信号x。具体可以表示为：
x＝FRFFBBs
其中数据信号s为Ns×1维列向量，FRF、FBB分别为基站端Mt×Nt维模拟域波束成形预编码矩阵和Nt×Ns维数字域波束成形预编码矩阵。
信道H建模为双向信道模型,其中传播模型采用散射体稀疏的毫米波信道模型，可以表示为：
其中α为传播模型中不同径的复幅度因子，AMS和ABS分别为用户端和基站端的阵列响应矩阵，反应了收端的到达角(AOD)信息和发端的离开角(AOA)信息。
发射信号x经信道H传输至用户端，则用户端经过天线阵接收的信号y为：
y＝HFRFFBBs+n
其中接收到的信号y为Mr×1维列向量，H为Mr×Mt维信道矩阵，n为加性复高斯噪声。在用户端接收侧，接收信号y经过模拟域的相位偏移器和数字域的基带合并器处理,输出信号r为：
其中检测到的信号r为Ns×1维列向量，WRF和WBB分别为用户端Mr×Nr维模拟域波束成形合并矩阵和Nr×Ns维数字域波束成形合并矩阵。
混合波束成形方案设计指的是在正常通信之前确定基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和数字域波束成形预编码矩阵FBB，以及，用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF和数字域波束成形合并矩阵WBB。通常，求解这四个矩阵需要已知信道状态信息(CSI)，包括信道矩阵H、波束离开方向DOA和波束到达方向DOD。一种经典的解决方法是Sparse Precoding(稀疏预编码)方法，如图2所示。对于基站端，首先对信道矩阵H进行SVD分解(Singular Value Decomposition，奇异值分解)，即令H＝UΣVH，取矩阵V的前Ns列特征向量组成的矩阵V1为基站端最优波束成形预编码矩阵Fopt,然后结合波束离开方向DOA，通过OMP(Orthogonal Matching Pursuit，正交匹配追踪)算法找到模拟相位偏移器需要的最优波束成形预编码矩阵FRF,最后通过最小二乘法LS计算出FBB。对于用户端，由于基站端的FRF和FBB已知，通过MMSE(Minimum Mean Square Error，最小均方误差)机制可计算出用户端的最优波束成形合并矩阵Wopt，然后结合波束到达方向DOD，通过OMP算法找到模拟相位偏移器需要的最优波束成形合并矩阵WRF,最后通过最小二乘法LS计算出WBB。
通过混合波束成形方法，可以在射频通道数量有限的情况下实现全数字域波束成形的性能，是一种高效率低能耗的方式。不过在实际系统中存在一些挑战，这主要包括：1)需要估计完整的信道状态信息，但是在毫米波大规模天线场景下获取信道状态信息存在较大困难与挑战。原因有两点：一方面波束成形之前在低接收信噪比状态下估计信道矩阵H困难很大；另外一方面估计波束离开方向DOA和波束到达方向DOD的复杂度太高，当前的一些经典估计算法和信道传播的径数成三次方的关系。2)需要对高维度信道矩阵H做SVD分解，复杂度较高。3)经典的方法比如Sparse Precoding方法在LOS(line of sight，视距)信道状态下会失效，不具有通用性。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明的目的在于提出一种盲信道下的混合波束成形方法及装置，无需预先获取信道状态信息，具有很强的实用性，并大大降低了算法复杂度。
基于上述目的本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法，包括：
在低接收信噪比和接收信号功率最大化的前提下，根据格拉斯曼空间装箱问题的求解思路，采用随机梯度下降法，求解得到基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵；
结合基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵，采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，对数字域等效信道矩阵求最优解，得到基站端的数字域波束成形预编码矩阵和用户端的数字域波束成形合并矩阵。
在一些可选实施方式中，所述在低接收信噪比和接收信号功率最大化的前提下，根据格拉斯曼空间装箱问题的求解思路，采用随机梯度下降法，求解得到模拟域波束成形预编码矩阵和模拟域波束成形合并矩阵，具体包括：
设置迭代次数，并得到梯度下降因子；
设置基站端的波束摄动矩阵个数和用户端的波束摄动矩阵个数；基站端的初始化模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化模拟域波束成形合并矩阵均设置为单位矩阵；
按照所述基站端的波束摄动矩阵个数，在基站端随机产生若干波束摄动矩阵；并且，按照所述用户端的波束摄动矩阵个数，在用户端随机产生若干波束摄动矩阵；
根据梯度下降因子、基站端的波束摄动矩阵和用户端的波束摄动矩阵，采用随机梯度下降法设计基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵的迭代公式；
采用所述迭代公式，结合基站端的初始化模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化模拟域波束成形合并矩阵，按照所述迭代次数进行迭代，在保证接收信号功率最大化的情况下，得到的基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵。
在一些可选实施方式中，所述结合基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵，采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，对数字域等效信道矩阵求最优解，得到基站端的数字域波束成形预编码矩阵和用户端的数字域波束成形合并矩阵，具体包括：
采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，求得所述数字域等效信道矩阵的左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量；Ns为整个通信系统传输的MIMO层数；
根据计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量，得到所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵；
对所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵进行归一化处理，得到最终的基站端数字域波束成形预编码矩阵和用户端数字域波束成形合并矩阵。
在一些可选实施方式中，所述采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，求得所述数字域等效信道矩阵的左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量，具体包括：
设置第二迭代次数，确定基站端的初始发送信号、基站端的初始化数字域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化数字域波束成形合并矩阵；
基于时分双工信道互易性，根据所述基站端的初始发送信号，计算得到用户端的接收信号；
基于时分双工信道互易性，根据得到用户端的接收信号，计算得到迭代一次后基站端的接收信号；
按照第二迭代次数，重复上述收发信号迭代，通过归一化处理，得到最终的用户端的接收信号和基站端的接收信号；
当基站端的初始发送信号选为常向量时，得到的最终的基站端的接收信号和用户端的接收信号作为对应的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量；
根据计算得到的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的特征向量，更新所述基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算公式，重复上述步骤，计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的下一对对应特征向量，直至计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量。
本发明实施例的另一个方面，还提供了一种盲信道下的混合波束成形装置，包括：
模拟域矩阵计算模块，用于在低接收信噪比和接收信号功率最大化的前提下，根据格拉斯曼空间装箱问题的求解思路，采用随机梯度下降法，求解得到基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵；
数字域矩阵计算模块，用于结合基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵，采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，对数字域等效信道矩阵求最优解，得到基站端的数字域波束成形预编码矩阵和用户端的数字域波束成形合并矩阵。
在一些可选实施方式中，所述模拟域矩阵计算模块，具体用于：
设置迭代次数，并得到梯度下降因子；
设置基站端的波束摄动矩阵个数和用户端的波束摄动矩阵个数；基站端的初始化模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化模拟域波束成形合并矩阵均设置为单位矩阵；
按照所述基站端的波束摄动矩阵个数，在基站端随机产生若干波束摄动矩阵；并且，按照所述用户端的波束摄动矩阵个数，在用户端随机产生若干波束摄动矩阵；
根据梯度下降因子、基站端的波束摄动矩阵和用户端的波束摄动矩阵，采用随机梯度下降法设计基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵的迭代公式；
采用所述迭代公式，结合基站端的初始化模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化模拟域波束成形合并矩阵，按照所述迭代次数进行迭代，在保证接收信号功率最大化的情况下，得到的基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵。
在一些可选实施方式中，所述数字域矩阵计算模块，具体用于：
采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，求得所述数字域等效信道矩阵的左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量；Ns为整个通信系统传输的MIMO层数；根据计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量，得到所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵；
对所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵进行归一化处理，得到最终的基站端数字域波束成形预编码矩阵和用户端数字域波束成形合并矩阵。
在一些可选实施方式中，所述数字域矩阵计算模块，具体用于：
设置第二迭代次数，确定基站端的初始发送信号、基站端的初始化数字域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化数字域波束成形合并矩阵；
基于时分双工信道互易性，根据所述基站端的初始发送信号，计算得到用户端的接收信号；
基于时分双工信道互易性，根据得到用户端的接收信号，计算得到迭代一次后基站端的接收信号；
按照第二迭代次数，重复上述收发信号迭代，通过归一化处理，得到最终的用户端的接收信号和基站端的接收信号；
当基站端的初始发送信号选为常向量时，得到的最终的基站端的接收信号和用户端的接收信号作为对应的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量；
根据计算得到的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的特征向量，更新所述基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算公式，重复上述步骤，计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的下一对对应特征向量，直至计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量。
从上面所述可以看出，本发明实施例提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置，可在未知信道状态信息条件下工作，该方法及装置利用随机梯度下降迭代算法设计模拟域预编码/合并矩阵；同时利用时分双工信道互易性，通过收发迭代设计数字域预编码/合并矩阵。该方法及装置无需预先获取信道状态信息(CSI)，具有很强的实用性；同时不受信道类型限制，在LOS/NLOS(non line of sight，非视距)信道上均能适用；此外算法实现中还避免使用SVD算法分解收发端天线数巨大时的高维度信道矩阵，大大降低了求解模拟域/数字域预编码/合并矩阵的运算复杂度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为现有技术中5G毫米波MIMO系统下混合波束成形系统结构框图；
图2为现有技术中Sparse Precoding混合波束成形方法的流程示意图；
图3为本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法的一个实施例的流程示意图；
图4为本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法的一个实施例中计算所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量的步骤的具体流程示意图；
图5为本发明提供的盲信道下的混合波束成形装置的一个实施例的模块结构示意图；
图6为本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例中提出的模拟域梯度下降算法与传统算法的频谱效率曲线；
图7为本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例中提出的数字域收发迭代方法中相邻奇异值之比与迭代次数的关系曲线；
图8为本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例中提出的数字域收发迭代方法中最大奇异值对应的信道增益曲线；
图9为本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例中提出的波束成形方法设计框图；
图10为采用本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例的混合波束成形方案与现有方法的频谱效率曲线，其中基站端64天线，用户端16天线；
图11为采用本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例的混合波束成形方案与现有方法的频谱效率曲线，其中基站端256天线，用户端64天线。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。
首先，考虑图1所示的5G毫米波MIMO系统下混合波束成形系统场景和参数设置。混合波束成形设计的基本思路是求解可以使信道容量最大化的四个模拟域/数字域预编码/合并矩阵(即：基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和数字域波束成形预编码矩阵FBB，以及，用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF和数字域波束成形合并矩阵WBB)。也就是说，求解如下优化问题：
其中R表示传输速率,ρ表示接收信噪比，为单位矩阵，为收发端(即基站端和用户端)的数字域等效信道矩阵，Ns为整个通信系统传输的MIMO层数(也就是说，基站端发送包含Ns个数据流的信号)，和分别表示基站端和用户端的码本集(理想信道状态下，为波束离开方向DOA产生的矩阵，为波束到达方向DOD产生的矩阵)。此外，‖A‖F代表矩阵A的F范数，|A|为矩阵A的行列式。
对于上述问题，只要用户端数字域波束成形预编码矩阵WBB和基站端数字域波束成形预编码矩阵FBB取自收发端的数字域等效信道矩阵Heff的前Ns列左右特征向量的生成矩阵就可以求解，此时其中进一步地，在低接收信噪比ρ(<10dB)下，原优化问题可以转化为最大化收发端的数字域等效信道矩阵Heff的能量，即F范数的平方---具体推导过程如下：
其中为收发端的数字域等效信道矩阵Heff经SVD分解后的Ns个特征值。由上式可知，低接收信噪比ρ(可选的，ρ＜10dB)的条件下，最佳的用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF和基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF将能最大化收发端的数字域等效信道矩阵Heff的能量。进一步地，在未知信道状态信息CSI时，可直接近似求解最大化接收信号功率|zzH|时的用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF和基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF，其中因为在盲信道状态信息的条件下，只有接收信号功率是可以测定的。
综上所述，可通过首先在模拟域进行收发联合波束成形，然后在数字域进行收发联合波束成形的思路，把最大化传输速率R的问题转化为了最大化接收信号功率的问题，解决了未知信道状态信息CSI条件下求解模拟域最佳波束成形方案的问题。
基于前述的目的和上述设计思路，本发明提供了盲信道下的混合波束成形方法的一个实施例。如图3所示，为本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法的一个实施例的流程示意图。
所述盲信道下的混合波束成形方法，包括以下步骤。
步骤101：在低接收信噪比和接收信号功率最大化的前提下，根据格拉斯曼空间装箱问题的求解思路，采用随机梯度下降法，求解得到基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵。
由前述分析可知，如图1所示，在5G毫米波MIMO混合波束成形系统下，基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF的最优化设计就是一个求解最大化接收信号功率的优化问题：
其中z为用户侧天线接收信号y通过模拟域相位偏移后的输出，和分别表示基站端和用户端的码本集。这个优化问题是一个格拉斯曼空间装箱问题，根据求解格拉斯曼空间装箱问题的求解思路，对基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF进行初始化之后，利用随机梯度下降算法进行迭代处理，最后取值将收敛。
由此，在一些可选实施方式中，所述步骤101还具体可包括以下步骤：
步骤1011：设置第一迭代次数为N，并得到梯度下降因子为1/N。
步骤1012：设置基站端的波束摄动矩阵个数和用户端的波束摄动矩阵个数分别为Kt和Kr,其中Mt为基站端配备的天线数量，Nt为基站端的射频通道数量，Mr为用户端配备的天线数量，Nr为用户端的射频通道数量；基站端的初始化模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化模拟域波束成形合并矩阵均设置为单位矩阵，其中
步骤1013：按照所述基站端的波束摄动矩阵个数Kt，在基站端随机产生若干波束摄动矩阵Pi,i＝1,2,…Kt；并且，按照所述用户端的波束摄动矩阵个数Kr，在用户端随机产生若干波束摄动矩阵Qj,j＝1,2,…Kr。
步骤1014：根据所述梯度下降因子、基站端的波束摄动矩阵和用户端的波束摄动矩阵，采用随机梯度下降法设计基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵的迭代公式如下：
步骤1015：采用所述迭代公式，按照所述第一迭代次数N进行迭代，在保证接收信号功率最大化的情况下，得到基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵。即，基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF通过上述公式更新，通过接收信号功率最大化确定最优的和经过N次迭代，最终产生的基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵分别为和并且在N趋于无穷时，该值收敛。
为验证上述迭代算法在盲信道状态下求解得到的基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF的有效性。考虑发端64天线4射频通道，收端16天线4射频通道，采用UPA天线阵进行仿真。信道采用毫米波稀疏散射体模型，详细参数配置如表1所示。如图6所示，为两种不同波束成形方式对应的频谱效率，其中，本发明实施例提出的混合预编码PHP(Proposed Hybrid Precoding)表示模拟域波束成形采用随机梯度下降法，数字域波束成形采用收发端的数字域等效信道矩阵Heff的SVD分解法；最佳应变预编码OUP(Optimal Unstrained Precoding)为已知CSI时基于SVD分解的纯数字域波束成形。仿真结果显示通过收发端一定次数的迭代处理可以实现与已知CSI条件下采用纯数字域波束成形相同的最优系统频谱效率，这意味着通过本方法可以实现收发端的数字域等效信道矩阵Heff的能量最大化。
表1仿真中所用信道参数配置
上述模拟域的收发联合波束成形设计等效于提高了接收信噪比，因为发端(基站端)的模拟域波束成形预编码矩阵FRF让信号沿着信道的特征模式传输使发射能量更加集中，收端(用户端)的模拟域波束成形合并矩阵WRF通过信号的合并处理从而在一定程度上抑制了噪声。
步骤102：结合基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵，采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，对数字域等效信道矩阵求最优解，得到基站端的数字域波束成形预编码矩阵和用户端的数字域波束成形合并矩阵。
本发明实施例基于模拟域波束成形对接收信噪比的改善，并利用时分双工信道互易性，采用收发迭代的方法，求解收发端的数字域等效信道矩阵Heff前Ns列左/右特征向量生成矩阵，作为最终数字域波束成形矩阵FBB和WBB的解。
在经过基站端和用户端的模拟域波束成形矩阵FRF和WRF进行波束成形之后，等效的接收信噪比得到了一定的改善，可建立如下最优化问题用于求解数字域预编码矩阵：
由上述分析可知，当为收发端的数字域等效信道矩阵Heff的前Ns个左/右特征向量构成的矩阵时，即可取得最优。在未知CSI的条件下，这里考虑利用时分双工信道的互易性，通过收发迭代的方法逐个确定收发端的数字域等效信道矩阵Heff的左/右特征向量，最后得出对应的波束成形矩阵。
由此，在一些可选实施方式中，所述步骤102还可具体包括以下步骤：
步骤1021：采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，求得所述数字域等效信道矩阵的左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量。
所述步骤1021的计算原理简述如下：
收发端的数字域等效信道矩阵Heff SVD分解可表示为：
其中σ1,…,σp为按大小降序排列的矩阵H的奇异值，u1,…,up为组成左奇异矩阵U、分别对应奇异值σ1,…,σp的特征向量，v1,…,vp为组成右奇异矩阵V、分别对应奇异值σ1,…,σp的特征向量。
令基站端初始发送信号为t，则有：
则用户端接收信号：
用户端再以接收信号r为发射信号发送至基站，则基站端接收信号：
其中，HH为矩阵H的共轭转置。在基站/用户端之间重复M次上述收发迭代并忽略噪声，则有：
此时，基站端可以根据迭代后的接收信号t归一化后确定v1；用户端可以根据迭代后的接收信号r归一化后确定u1。在确定剩余特征向量vn，un(n＝2,3,…,Ns)时，只需在基站端将发射信号t变为t-v1H*t*v1-…-vn-1H*t*vn-1，归一化之后发送；用户端将接收信号变为r-u1H*r*u1-…-un-1H*r*un-1，归一化之后作为下一次发送信号，按上述收发迭代方法重复即可求得。
因此，可选地，如图4所示，所述步骤1021还可具体包括以下步骤：
步骤10211：变量初始化：设置第二迭代次数，确定基站端的初始发送信号、基站端的初始化数字域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化数字域波束成形合并矩阵；
具体地，设置第二迭代次数为M，MIMO层数为Ns；设置常向量t0为单位向量，其中
基站端的初始化数字域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化数字域波束成形合并矩阵均为全零矩阵。
基站端初始发送信号为tinit，如下公式所示：
其中，FBB(:,n)表示基站端的数字域波束成形预编码矩阵的第n列；参照上述公式，在首先计算的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量时，所述n＝1，即，此时所述基站端的初始发送信号tinit为t0。
步骤10212：基于时分双工信道互易性，根据所述基站端的初始发送信号，计算得到用户端的接收信号；
具体地，基于时分双工信道互易性得到用户端的接收信号为r，按照下面公式归一化处理得到并作为用户端下一次的发射信号：
其中，WBB(:,n)表示用户端的数字域波束成形合并矩阵的第n列；
步骤10213：基于时分双工信道互易性，根据得到用户端的接收信号，计算得到迭代一次后基站端的接收信号；
具体地，基于时分双工信道互易性得到基站端的接收信号为t，按照下面公式归一化处理得到并作为基站端下一次的发射信号：
步骤10214：按照第二迭代次数，重复上述收发信号迭代，通过归一化处理，得到最终的用户端的接收信号和基站端的接收信号
步骤10215：当基站端的初始发送信号选为常向量t0时，得到的最终的基站端的接收信号和用户端的接收信号作为对应的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量；即：置FBB(:,n)为基站端最终接收到的信号置WBB(:,n)为用户端最终接收到的信号
步骤10216：根据计算得到的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的特征向量，更新所述基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算公式。即，在计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量v1和u1后，按照上述基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算公式对基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算方法进行更新，也就是说，在后续的特征向量计算过程中，选择n＞1对应的公式计算这三个数据，在得到第一对对应特征向量v1和u1后，根据第一对对应特征向量v1和u1的值更新这三个数据并按照上述步骤计算得到第二对对应特征向量，根据第一和第二对对应特征向量的值更新这三个数据并按照上述步骤计算得到第三对对应特征向量，并依次类推。重复步骤10211～10215的步骤，从而计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的下一对对应特征向量，直至计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量。
步骤1022：根据计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量，得到所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵；对所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵进行归一化处理，得到最终的基站端数字域波束成形预编码矩阵和用户端数字域波束成形合并矩阵。
即，经过Ns层的收发信号迭代，归一化处理，得到了所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量，从而得到最终的数字域波束成形矩阵：
同样在表1所示毫米波信道环境下，考虑发端64天线，收端16天线，采用UPA天线阵，暂不考虑模拟域处理，对利用TDD信道互易性的收发迭代算法进行仿真。图7显示了经过M次收发迭代，前6个奇异值σi(i＝1,…6)与最大奇异值σ1的比值，可以看到随着M的增大，迅速减少，特别的M＝4，在图8中，我们在不同接收信噪比下观察最大奇异值获得的信道增益|u′1Hv1|，发现接收信噪比在5dB以上没有性能损失，但是在0dB以下不能收敛，这说明收发迭代方法在一定的接收信噪比下是非常有效的。因此只要在混合域的时候，通过大规模天线在模拟域改善实际接收信噪比，这种方法是可行的。
综上，本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例中提出的波束成形方法设计框图如图9所示，首先在模拟域初始化单位矩阵和经过随机梯度下降(SGA)的方法得到FRF和WRF；然后在数字域，初始化单位向量t0经过收发迭代(Tx-Rx Iteration)的方法得到FBB和WBB。
需要说明的是，这种基于时分双工信道互易性收发迭代的方法在实际系统接收信噪比很低的情况下可能是失效的。幸运的是，大规模天线系统基于步骤101实现模拟域波束成形之后，对应等效的接收信噪比得到大幅度提高，保证了这种方法在接收机RF前端接收信噪比极低的情况下依然可行。还值得指出的是，收发端经过了模拟波束成形矩阵加权后，TDD(Time Division Duplexing，时分双工)信道下的互易性依然成立，这进一步说明本发明所提方法的可行性。
这样，经过了步骤101和步骤102，根据计算得到的模拟域波束成形预编码矩阵、模拟域波束成形合并矩阵、数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵，即可实现5G毫米波MIMO系统下混合波束成形系统的正常通信。
从上述实施例可以看出，本发明实施例提供的盲信道下的混合波束成形方法，可在未知信道状态信息条件下工作，该方法利用随机梯度下降迭代算法设计模拟域预编码/合并矩阵；同时利用时分双工信道互易性，通过收发迭代设计数字域预编码/合并矩阵。该方法无需预先获取信道状态信息(CSI)，具有很强的实用性；同时不受信道类型限制，在LOS/NLOS(non line of sight，非视距)信道上均能适用；此外算法实现中还避免使用SVD算法分解收发端天线数巨大时的高维度信道矩阵，大大降低了求解模拟域/数字域预编码/合并矩阵的运算复杂度。
本发明实施例的第二个方面，提供了一种盲信道下的混合波束成形装置的一个实施例。如图5所示，为本发明提供的盲信道下的混合波束成形装置的一个实施例的模块结构示意图。
所述盲信道下的混合波束成形装置，包括：
模拟域矩阵计算模块201，用于在低接收信噪比和接收信号功率最大化的前提下，根据格拉斯曼空间装箱问题的求解思路，采用随机梯度下降法，求解得到基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵。
由前述分析可知，如图1所示，在5G毫米波MIMO混合波束成形系统下，基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF的最优化设计就是一个求解最大化接收信号功率的优化问题：
其中z为用户侧天线接收信号y通过模拟域相位偏移后的输出，和分别表示基站端和用户端的码本集。这个优化问题是一个格拉斯曼空间装箱问题，根据求解格拉斯曼空间装箱问题的求解思路，对基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF进行初始化之后，利用随机梯度下降算法进行迭代处理，最后取值将收敛。
由此，在一些可选实施方式中，所述模拟域矩阵计算模块201，还具体用于实施下述步骤：
步骤1011：设置第一迭代次数为N，并得到梯度下降因子为1/N。
步骤1012：设置基站端的波束摄动矩阵个数和用户端的波束摄动矩阵个数分别为Kt和Kr,其中Mt为基站端配备的天线数量，Nt为基站端的射频通道数量，Mr为用户端配备的天线数量，Nr为用户端的射频通道数量；基站端的初始化模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化模拟域波束成形合并矩阵均设置为单位矩阵，其中
步骤1013：按照所述基站端的波束摄动矩阵个数Kt，在基站端随机产生若干波束摄动矩阵Pi,i＝1,2,…Kt；并且，按照所述用户端的波束摄动矩阵个数Kr，在用户端随机产生若干波束摄动矩阵Qj,j＝1,2,…Kr。
步骤1014：根据所述梯度下降因子、基站端的波束摄动矩阵和用户端的波束摄动矩阵，采用随机梯度下降法设计基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵的迭代公式如下：
步骤1015：采用所述迭代公式，按照所述第一迭代次数N进行迭代，在保证接收信号功率最大化的情况下，得到基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵。即，基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF通过上述公式更新，通过接收信号功率最大化确定最优的和经过N次迭代，最终产生的基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵分别为和并且在N趋于无穷时，该值收敛。
为验证上述迭代算法在盲信道状态下求解得到的基站端的模拟域波束成形预编码矩阵FRF和用户端的模拟域波束成形合并矩阵WRF的有效性。考虑发端64天线4射频通道，收端16天线4射频通道，采用UPA天线阵进行仿真。信道采用毫米波稀疏散射体模型，详细参数配置如表1所示。如图6所示，为两种不同波束成形方式对应的频谱效率，其中，本发明实施例提出的混合预编码PHP(Proposed Hybrid Precoding)表示模拟域波束成形采用随机梯度下降法，数字域波束成形采用收发端的域数字域等效信道矩阵Heff的SVD分解法；最佳应变预编码OUP(Optimal Unstrained Precoding)为已知CSI时基于SVD分解的纯数字域波束成形。仿真结果显示通过收发端一定次数的迭代处理可以实现与已知CSI条件下采用纯数字域波束成形相同的最优系统频谱效率，这意味着通过本方法可以实现收发端的数字域等效信道矩阵Heff的能量最大化。
上述模拟域的收发联合波束成形设计等效于提高了接收信噪比，因为发端(基站端)的模拟域波束成形预编码矩阵FRF让信号沿着信道的特征模式传输使发射能量更加集中，收端(用户端)的模拟域波束成形合并矩阵WRF通过信号的合并处理从而在一定程度上抑制了噪声。
数字域矩阵计算模块202，用于结合基站端的模拟域波束成形预编码矩阵和用户端的模拟域波束成形合并矩阵，采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，对数字域等效信道矩阵求最优解，得到基站端的数字域波束成形预编码矩阵和用户端的数字域波束成形合并矩阵。
本发明实施例基于模拟域波束成形对接收信噪比的改善，并利用时分双工信道互易性，采用收发迭代的方法，求解收发端的数字域等效信道矩阵Heff前Ns列左/右特征向量生成矩阵，作为最终数字域波束成形矩阵FBB和WBB的解。
在经过基站端和用户端的模拟域波束成形矩阵FRF和WRF进行波束成形之后，等效的接收信噪比得到了一定的改善，可建立如下最优化问题用于求解数字域预编码矩阵：
由上述分析可知，当为收发端的数字域等效信道矩阵Heff的前Ns个左/右特征向量构成的矩阵时，即可取得最优。在未知CSI的条件下，这里考虑利用时分双工信道的互易性，通过收发迭代的方法逐个确定收发端的数字域等效信道矩阵Heff的左/右特征向量，最后得出对应的波束成形矩阵。
由此，在一些可选实施方式中，所述数字域矩阵计算模块202，还可具体用于实施以下步骤：
步骤1021：采用基于时分双工信道互易性的收发迭代方法，求得所述数字域等效信道矩阵的左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量。
所述步骤1021的计算原理简述如下：
收发端的数字域等效信道矩阵Heff SVD分解可表示为：
其中σ1,…,σp为按大小降序排列的矩阵H的奇异值，u1,…,up为组成左奇异矩阵U、分别对应奇异值σ1,…,σp的特征向量，v1,…,vp为组成右奇异矩阵V、分别对应奇异值σ1,…,σp的特征向量。
令基站端初始发送信号为t，则有：
则用户端接收信号：
用户端再以接收信号r为发射信号发送至基站，则基站端接收信号：
其中，HH为矩阵H的共轭转置。在基站/用户端之间重复M次上述收发迭代并忽略噪声，则有：
此时，基站端可以根据迭代后的接收信号t归一化后确定v1；用户端可以根据迭代后的接收信号r归一化后确定u1。在确定剩余特征向量vn，un(n＝2,3,…,Ns)时，只需在基站端将发射信号t变为t-v1H*t*v1-…-vn-1H*t*vn-1，归一化之后发送；用户端将接收信号变为r-u1H*r*u1-…-un-1H*r*un-1，归一化之后作为下一次发送信号，按上述收发迭代方法重复即可求得。
因此，可选地，如图4所示，所述步骤1021还可具体包括以下步骤：
步骤10211：变量初始化：设置第二迭代次数，确定基站端的初始发送信号、基站端的初始化数字域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化数字域波束成形合并矩阵；
具体地，设置第二迭代次数为M，MIMO层数为Ns；设置常向量t0为单位向量，其中
基站端的初始化数字域波束成形预编码矩阵和用户端的初始化数字域波束成形合并矩阵均为全零矩阵。
基站端初始发送信号为tinit，如下公式所示：
其中，FBB(:,n)表示基站端的数字域波束成形预编码矩阵的第n列；参照上述公式，在首先计算的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量时，所述n＝1，即，此时所述基站端的初始发送信号tinit为t0。步骤10212：基于时分双工信道互易性，根据所述基站端的初始发送信号，计算得到用户端的接收信号；
具体地，基于时分双工信道互易性得到用户端的接收信号为r，按照下面公式归一化处理得到并作为用户端下一次的发射信号：
其中，WBB(:,n)表示用户端的数字域波束成形合并矩阵的第n列；
步骤10213：基于时分双工信道互易性，根据得到用户端的接收信号，计算得到迭代一次后基站端的接收信号；
具体地，基于时分双工信道互易性得到基站端的接收信号为t，按照下面公式归一化处理得到并作为基站端下一次的发射信号：
步骤10214：按照第二迭代次数，重复上述收发信号迭代，通过归一化处理，得到最终的用户端的接收信号和基站端的接收信号
步骤10215：当基站端的初始发送信号选为常向量t0时，得到的最终的基站端的接收信号和用户端的接收信号作为对应的所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量；即：置FBB(:,n)为基站端最终接收到的信号置WBB(:,n)为用户端最终接收到的信号
步骤10216：根据计算得到的所述数字域等效信道矩阵的左奇异矩阵和右奇异矩阵中的特征向量，更新所述基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算公式。即，在计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的第一对对应特征向量v1和u1后，按照上述基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算公式对基站端的初始发送信号、用户端的接收信号和基站端的接收信号的计算方法进行更新，也就是说，在后续的特征向量计算过程中，选择n＞1对应的公式计算这三个数据，在得到第一对对应特征向量v1和u1后，根据第一对对应特征向量v1和u1的值更新这三个数据并按照上述步骤计算得到第二对对应特征向量，根据第一和第二对对应特征向量的值更新这三个数据并按照上述步骤计算得到第三对对应特征向量，并依次类推。重复步骤10211～10215的步骤，从而计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的下一对对应特征向量，直至计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量。步骤1022：根据计算得到所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量，得到所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵；对所述数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵进行归一化处理，得到最终的基站端数字域波束成形预编码矩阵和用户端数字域波束成形合并矩阵。
即，经过Ns层的收发信号迭代，归一化处理，得到了所述左奇异矩阵和右奇异矩阵中的前Ns对对应特征向量，从而得到最终的数字域波束成形矩阵：
同样在表1所示毫米波信道环境下，考虑发端64天线，收端16天线，采用UPA天线阵，暂不考虑模拟域处理，对利用TDD信道互易性的收发迭代算法进行仿真。图7显示了经过M次收发迭代，前6个奇异值σi(i＝1,…6)与最大奇异值σ1的比值，可以看到随着M的增大，迅速减少，特别的M＝4，在图8中，我们在不同接收信噪比下观察最大奇异值获得的信道增益|u′1Hv1|，发现接收信噪比在5dB以上没有性能损失，但是在0dB以下不能收敛，这说明收发迭代方法在一定的接收信噪比下是非常有效的。因此只要在混合域的时候，通过大规模天线在模拟域改善实际接收信噪比，这种方法是可行的。
综上，本发明提供的盲信道下的混合波束成形方法及装置实施例中提出的波束成形方法设计框图如图9所示，首先在模拟域初始化单位矩阵和经过随机梯度下降(SGA)的方法得到FRF和WRF；然后在数字域，初始化单位向量t0经过收发迭代(Tx-Rx Iteration)的方法得到FBB和WBB。
需要说明的是，这种基于时分双工信道互易性收发迭代的方法在实际系统接收信噪比很低的情况下可能是失效的。幸运的是，大规模天线系统基于步骤101实现模拟域波束成形之后，对应等效的接收信噪比得到大幅度提高，保证了这种方法在接收机RF前端接收信噪比极低的情况下依然可行。还值得指出的是，收发端经过了模拟波束成形矩阵加权后，TDD(Time Division Duplexing，时分双工)信道下的互易性依然成立，这进一步说明本发明所提方法的可行性。
这样，经过了步骤101和步骤102，根据计算得到的模拟域波束成形预编码矩阵、模拟域波束成形合并矩阵、数字域波束成形预编码矩阵和数字域波束成形合并矩阵，即可实现5G毫米波MIMO系统下混合波束成形系统的正常通信。
从上述实施例可以看出，本发明实施例提供的盲信道下的混合波束成形装置，可在未知信道状态信息条件下工作，该装置利用随机梯度下降迭代算法设计模拟域预编码/合并矩阵；同时利用时分双工信道互易性，通过收发迭代设计数字域预编码/合并矩阵。该装置无需预先获取信道状态信息(CSI)，具有很强的实用性；同时不受信道类型限制，在LOS/NLOS(non line of sight，非视距)信道上均能适用；此外算法实现中还避免使用SVD算法分解收发端天线数巨大时的高维度信道矩阵，大大降低了求解模拟域/数字域预编码/合并矩阵的运算复杂度。
最后，对本发明实施例所提出的算法进行完整仿真。考虑基站端64/256天线，4射频通道，用户端16/64天线，4射频通道，采用UPA天线阵进行仿真，信道采用毫米波稀疏散射体模型，详细参数配置如表1所示，所得系统频谱效率如图10和图11所示。图中黑线代表已知CSI条件数字域下基于特征信道传输的最优波束成形性能，蓝线代表已知CSI条件混合域下基于Sparse Precoding方法的波束成形性能，红线代表本发明所提的盲信道条件下混合域波束成形性能。
仿真结果显示：1)本发明方法可以在很低的接收信噪比(如图9中0dB和图10中-10dB时)下达到已知CSI条件下的Sparse precoding方法的性能。2)本发明方法可以随着接收信噪比的提高逼近纯数字域波束成形的最优性能，但是已知CSI条件下的Sparse precoding这种方法却做不到。3)射频通道数一定的时候，天线数越大，所能达到的波束成形性能最好，或者说能够达到最优性能所需的接收信噪比越低。综上，本发明实施例提供的方法及装置可以在不需要CSI和低接收信噪比的条件下，达到需要CSI的Sparse Precoding混合波束成形性能；甚至随着接收信噪比的提高，可以超过传统混合波束成形方法的性能，达到纯数字域最优波束成形的性能。
所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。
另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本发明难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以便避免使本发明难以理解，并且这也考虑了以下事实，即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本发明的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本发明的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本发明。因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。
尽管已经结合了本发明的具体实施例对本发明进行了描述，但是根据前面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可以使用所讨论的实施例。
本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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