一种基于正六边形星座图的12点SCMA码本设计方法及SCMA系统与流程

本发明属于移动通信系统中的码本设计领域，具体涉及一种12点scma码本设计方法。

背景技术：

稀疏码多址(scma，sparsecodemultipleaccess)是由华为技术有限公司所提出的一种基于码本(codebook)的多维非正交多址接入技术。在scma系统中，每一个传输层(用户)都有特定的码本序列，重叠的传输层(用户)之间非正交叠加，这就使得系统可以把输入数据流直接映射成从一个预定义码本中选取的码字(codeword)。

scma码本设计使得scma系统可以充分获得多维星座图所带来的成形增益和编码增益。但与此同时，scma码本的设计难度较大，要求较高，目前尚未提出最优的码本设计。

华为技术有限公司提出了一种适用于4载波6用户的16点scma码本，见表1，但此码本存在复杂度较高，信噪比高时误码率性能下降较快等缺点。

表1华为提供的用于4载波6用户的16点scma码本

技术实现要素：

发明目的：针对现有技术中存在的问题，本发明公开了一种基于正六边形星座图的12点scma码本设计方法，相比于华为码本，采用本发明方法设计的码本具有复杂度低、高信噪比下误码率低、便于硬件实现的优点。

技术方案：本发明一方面公开了一种基于正六边形星座图的12点scma码本设计方法，包括如下步骤：

(1)将12个星座点分布在两个嵌套着的正六边形的端点上，构成资源块上的总星座图；

(2)根据同一个星座图上最小欧式距离最大的原则，将总星座图拆分成三个子星座图，分别表示为s1，s2，s3，每个子星座图si的大小为4；所述星座图的大小即星座图上不重合的星座点数；

(3)根据scma系统的关联矩阵f以及不同用户在不同资源块上所用的子星座图，生成每个用户的码本；

(4)将每个用户的码本进行功率归一化，从而生成系统码本。

为了便于硬件实现，所述总星座图中内侧的正六边形相较于外部的正六边形有着30°的相位旋转角。

优选地，所述总星座图中内侧正六边形的半径为外部正六边形半径的

为了保证每个子星座图上的星座点之间最小欧式距离最大，12个星座点在3个子星座图上交错分布，满足条件：同一子星座图上相邻星座点分布在不同正六边形上，且二者角度差为60°。

具体地，子星座图s1，s2，s3划分具体步骤包括：

(21)设总星座图的两个正六边形构成集合h{hin,hout}，其中hin为内侧正六边形，hout为外侧正六边形；

确定子星座图s1的第一个星座点p11，设p11所在的正六边形为hp11，hp11∈h；

(22)确定子星座图s2的第一个星座点p21，p21所在的正六边形hp21满足hp21≠hp11，即p21与p11在不同的正六边形上；p21的角度θ21为p11的角度θ11+30°；

(23)确定子星座图s3的第一个星座点p31，p31所在的正六边形hp31满足hp31＝hp11，即p31与p11在相同的正六边形上；p31的角度θ31为p21的角度θ21+30°；

(24)确定子星座图s1的第二个星座点p12，则p12所在的正六边形为hp12，hp12≠hp11，即p12与p11在不同的正六边形上；p12的角度θ12为p11的角度θ11+60°；

(25)以此类推，确定子星座图s1，s2，s3其余星座点的坐标；根据子星座图中星座点的坐标得到每个子星座图的码字。

具体地，步骤(3)具体步骤包括：

(31)根据关联矩阵f确定每个用户所使用的资源块；

(32)确定每个资源块所使用的子星座图顺序，得到每个用户在其所使用的资源块上的子星座图；

(33)根据子星座图码字，得到每个用户的码本。

如果步骤(33)得到的某个用户的码本中不同码字的功率区别较大，将所述用户所使用的部分资源块上的子星座图做循环移位进行调整生成新的码字，重新执行步骤(32)来得到该用户的码本。

优选地，设总星座图中外侧正六边形半径为1，所述3个子星座图的码字分别为：

s1:(0.5+0.866i-0.25+0.1443i-0.5-0.866i0.25-0.1443i)；

s2:(0.2887i-1-0.2887i1)；

s3:(-0.5+0.866i-0.25-0.1443i0.5-0.866i0.25+0.1443i)。

本发明另一方面公开了一种6用户4载波scma系统，其中每个用户的码本按照上述任一种基于正六边形星座图的12点scma码本设计方法设计。

具体地，一种6用户4载波scma系统，6个用户的码本为：

其中ui表示第i个用户。

有益效果：与现有技术相比，本发明公开的基于正六边形星座图的12点scma码本设计方法具有以下优点：1、本发明公开的方法基于正六边形的星座图，所有星座点的相位皆为30°的整数倍，即星座点的相位角θ＝30°·n，其中n＝0,1,2,…11，从而保证硬件的可实现性较高；2、本发明所提出scma码本在总的星座图上共有12个星座点，可以用于6用户4载波的scma系统中；华为提供了一种16点码本用于6用户4载波的scma系统，与之相比，本发明公开的方法复杂度降低了1/4，且在信噪比较高的时候，系统误码率性能优于华为所提出的码本；本发明公开的scma码本设计方法通过将总星座图拆分成多个子星座图，简化了设计步骤。

附图说明

图1为本发明公开方法的流程图；

图2为本发明公开方法的总星座图；

图3为本发明公开方法的3个子星座图；

图4为本发明公开的码本同华为的码本在awgn信道下的性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明。

在scma系统中，假设总的用户数为j，用k表示码本中每个码字的长度，也就是传输数据的资源块数，即系统的载波数目。每个码字中包含n个非零元素，剩下的k-n个元素为0。定义系统的过载率则进一步的可以计算出每个资源块上的用户数df＝λ·n。scma系统中，不同的用户对应不同的码本，每个用户的码本为一个k×2^m的复数矩阵，其中m表示用户每次传输的比特数,也即用户的调制阶数，所有用户的码本构成了系统的码本。

本实施例以6用户4载波系统为例，对本发明公开的基于正六边形星座图的12点scma码本设计方法进行说明，即参数值为：j＝6,k＝4，系统的过载率为1.5。另外限定每个码字中非零元素个数为2，即n＝2，由此得到每个资源块上所承载的用户数df＝λ·n＝3。由于总星座图的大小为12，即2^m·df＝12，可得每个用户的调制阶数为m＝2，每个用户的码本是一个4×4的矩阵。

如图1所示，为本发明公开的基于正六边形星座图的12点scma码本设计方法流程图，包括如下步骤：

步骤1、将12个星座点分布在两个嵌套着的正六边形的端点上，构成所有资源块上的总星座图，如图2所示；

其中，内侧的正六边形的半径λ1为外侧正六边形半径λ2的倍，即此外，在所有资源块上的总星座图中，所有星座点的相位皆为30°的整数倍，即星座点的相位角θ＝30°·n，其中n＝0,1,2,…11，且内侧的正六边形相较于外侧的正六边形有一个30°的旋转角，从而保证系统码本有着较好的性能和硬件可实现性。

步骤2、根据同一个星座图上最小欧式距离最大的原则，将总星座图拆分成三个子星座图，分别表示为s1，s2，s3，每个子星座图si的大小为4，可以满足每个用户每次发送2bit的信息，拆分的结果如图3所示。

为了保证每个子星座图上的最小欧式距离最大，我们让总星座图上的12星座点在子星座图上交错分布，满足条件：同一子星座图上相邻星座点分布在不同正六边形上，且二者角度差为60°。

具体地，子星座图s1，s2，s3划分具体步骤为：

(21)设总星座图的两个正六边形构成集合h{hin,hout}，其中hin为内侧正六边形，hout为外侧正六边形；

确定子星座图s1的第一个星座点p11，设p11所在的正六边形为hp11，hp11∈h；

(22)确定子星座图s2的第一个星座点p21，p21所在的正六边形hp21满足hp21≠hp11，即p21与p11在不同的正六边形上；p21的角度θ21为p11的角度θ11+30°；

(23)确定子星座图s3的第一个星座点p31，p31所在的正六边形hp31满足hp31＝hp11，即p31与p11在相同的正六边形上；p31的角度θ31为p21的角度θ21+30^°；

(24)确定子星座图s1的第二个星座点p12，则p12所在的正六边形为hp12，hp12≠hp11，即p12与p11在不同的正六边形上；p12的角度θ12为p11的角度θ11+60°；

(25)以此类推，确定子星座图s1，s2，s3其余星座点的坐标；根据子星座图中星座点的坐标得到每个子星座图的码本。

例如，对于子星座图s1，可以从外侧正六边形在第一象限内的星座点书写其码字。对于s2，从内侧正六边形与星座图s1第一个星座点相邻的星座点书写其码字。依次类推，对于子星座图s3，我们从外侧正六边形与星座图s2第一个星座点相邻的星座点书写其码字。这里也可以将子星座图s1在第二象限内的星座点作为其第一个码字，这将导致不同用户上的码本可能有所差异，但由于总的12点星座图没变，因此所设计出的scma码本性能不变，本实施例中采用第一种方案。假设星座图中外侧正六边形半径λ2＝1，于是，三个子星座图表示的码字分别为：

s1:(0.5+0.866i-0.25+0.1443i-0.5-0.866i0.25-0.1443i)(1)

s2:(0.2887i-1-0.2887i1)(2)

s3:(-0.5+0.866i-0.25-0.1443i0.5-0.866i0.25+0.1443i)(3)

步骤3、根据scma系统的关联矩阵f以及不同用户在不同资源块上所用的子星座图，生成每个用户的码本，具体包括如下步骤：

(31)根据关联矩阵f确定每个用户所使用的资源块；

假设6个用户在4个资源块上同时发送信息，每个用户实际占用的资源块数为2，因此对于用户的每个码字来说包含2了零项和2个非零项。用户和资源块之间的占用关系可以用一个4×6的关联矩阵f＝(f1,f2,…f6)来表示，f矩阵的每一行表示资源块所承载的用户情况，每一列fj，j＝1,2,…,6表示某个用户对某个资源块的占用情况，1表示该用户使用了对应的资源块，0则不使用。f矩阵可以根据系统的资源分配方法来确定，本实施中假设f的值如下：

由此可以看出用户1对应f1＝(0,1,0,1)^t，即用户1实际使用的资源块为编号2和编号4的资源块。

(32)确定每个资源块所使用的子星座图顺序，得到每个用户在其所使用的资源块上的子星座图；

此步骤要保证在同一个资源块上所使用的子星座图不重复。在同一个资源块上，子星座图的使用顺序可以调换。仿真结果显示不同子星座图顺序所生成码本的性能相同，因此本实施例随机选择了一种顺序组合作为示例。如表2所示，为不同用户在不同资源块上使用的子星座图组合。

表2不同用户在不同资源块上使用的子星座图组合

(33)根据子星座图码字，得到每个用户的码本；

用户1对应f1＝(0,1,0,1)^t使用了第2资源块和第4资源块，其中第2个资源块使用子星座图s1的码字，第4资源块使用了子星座图s2的码字，因此可以写出用户1所对应的码本为：

同样可以得到用户2-用户6的码本。

在总的scma码本中，为了保证每个用户的每个码字功率差别较小，对于表2中的用户4和用户5，可以通过将子星座图s3调整为子星座图s3*，即将公式(3)中的码字向左循环移动一位生成新的码字：

s3*:(-0.25-0.1443i0.5-0.86i0.25+0.1443i-0.5+0.86i)(6)

根据s3*的码字，得到用户4和用户5的码本。

此处也可以将公式(3)中的码字向右循环移动一位生成新的码字来计算用户4和用户5的码本，可以得到同样的效果。

上述每个码字的功率定义为码字中每个元素模的平方，即对于用户1的第1个码字，其功率为p＝0+|0.5+0.866i|²+0+|0.2887i|²＝1.0833。

步骤4、将每个用户的码本进行功率归一化，从而生成系统码本。

为了与华为码本进行性能比较，本实施例将每个用户的码本相对于华为的码本进行功率归一化，得到系统的码本。

功率归一化的计算方法为：

其中cnorm为功率归一化后用户码本矩阵中的元素，c为功率归一化前用户码本矩阵中的元素，phw为华为公司提出的码本矩阵中每个码字的功率，p为功率归一化前用户码本中每个码字的功率。功率归一化后，用户码本中每个码字的功率与华为码本中每个码字的功率相同。本实施例中phw为0.6667；p为1.0833，功率归一化后用户1所使用的码本c1为：

c1中包含4个码字，分别为(00.3923+0.6794i00.2265i)，(0-0.1961+0.1132i0-0.7846)，(0-0.3923-0.6794i0-0.2265i)，(00.1961-0.1132i00.7846)。

同理，可以得到功率归一化后用户2到用户6的码本。将每个用户上的码本组合成整个scma系统的码本如表3所示。

表3系统的码本

在awgn信道下，采用上述方法设计出来的码本同华为所提出的码本在mpa算法下得到的误码率性能曲线如图4所示，从图中可以看出，在低信噪比时，新设计的码本误码率性能较差，但随着信噪比的增加，新设计的码本误码率下降较快，并在信噪比17db左右两者性能接近相同，然后，随着信噪比的增加，本发明所提出的新码本性能又优于华为的码本，并且这种性能的优势随着信噪比的增加不断拉大。