基于分布式压缩感知的高光谱图像压缩方法与流程
本发明涉及高光谱图像压缩技术，特别是一种基于分布式压缩感知的高光谱图像压缩方法。
背景技术：
高光谱图像是同时包含空间信息和光谱信息的多个波段图像组成的集合，已经被应用到很多领域，例如农业、军事、地质勘探和环境监测等。然而随着空间分辨率和光谱分辨率的不断提高，带来了海量的数据。这些海量的数据给高光谱图像的存储、传输和应用带来了巨大的挑战，因此怎样高效地实现高光谱数据压缩就成了亟待解决的问题。
然而，在提出的众多高光谱图像压缩算法中，绝大多数的算法是对高光谱图像中大多数波段和空间区域都采取相同的处理，这就可能造成空间和光谱维度上某些重要信息的流失。在实际应用中，高光谱图像业内人士感兴趣的目标往往位于高频部分且为很小的一块区域，对所有波段和区域采取相同的处理，就有可能会造成感兴趣信息的损失。
另外，高光谱图像的感兴趣信息包括感兴趣波段和感兴趣区域。而现有技术中能够支持高光谱图像感兴趣信息保护的3d-spiht压缩算法，本质上是基于变换的方法，阈值不断的更新使得它的计算量和复杂度较高，量化的原因也使得它的重构图像块效应比较严重，另外，该3d-spiht压缩算法没能充分利用高光谱图像很强的谱相关性，去除冗余不够彻底。
技术实现要素：
针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于分布式压缩感知的高光谱图像压缩方法，对高光谱图像的感兴趣区域和感兴趣波段进行选择性分布式压缩处理，提高了图像压缩过程中的灵活性。
第一方面，本发明提供一种基于分布式压缩感知的高光谱图像压缩方法，包括：
步骤01：针对待处理的高光谱图像，基于高光谱图像中各波段相关性和各波段的信息熵值，将高光谱图像的所有波段划分为一个低相关性波段组和多个高相关性波段组，每一高相关性波段组包括：一个高熵值的参考波段和多个非参考波段；
步骤02：针对每一高相关性波段组，根据预设的感兴趣区域选择策略，从参考波段中确定感兴趣区域，将参考波段中除感兴趣区域之外的区域作为背景区域；
步骤03：针对高相关性波段组的每一个非参考波段，与该组参考波段中感兴趣区域、背景区域分别进行差分处理，获得分别对应于所述感兴趣区域和背景区域的残差图像；
步骤04：采用第一编码方式依次压缩编码每一高相关性波段组中感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像；
采用第二编码方式依次压缩编码每一高相关性波段组中背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；
采用第三编码方式依次独立压缩编码低相关性波段组的稀疏变换后图像；
步骤05：将所有压缩编码的码流发送。
可选地，步骤01包括：
获取所述高光谱图像中所有波段的信息熵值；将大于第一预设熵值对应的波段组成第一集合s1；
获取所述高光谱图像中所有相邻波段之间的相关系数r；确定大于第一预设参数值的每一相关系数对应的两个波段，将该些波段组成第二集合s2；
将第一集合s1和第二集合s2的交集作为第三集合s3；将第一集合s1中去除第三集合s3的元素作为一个低相关性波段组；
将高光谱图像的所有波段中除去低相关性波段的波段划分为多个高相关性波段组，保证每一个高相关性波段组中均存在第三集合s3中的至少一个元素；
将高光谱图像的所有波段中除去低相关性波段的波段划分为多个高相关性波段组，保证每一个高相关性波段组中均存在第三集合s3中的至少一个元素；
针对每一高相关性波段组，将该组中信息熵值最大的元素作为该组的参考波段，将该组中其它波段作为非参考波段。
可选地，将高光谱图像的所有波段中除去低相关性波段的波段划分为多个高相关性波段组的步骤，包括：
将高光谱图像的所有波段中除去低相关性波段作为待分组波段；
将待分组波段分为三个高相关性波段组，其中，第一高相关性波段组中波段的数量小于第三预设参数值t，第二高相关性波段组中波段的数量等于第三预设参数值t，第三高相关性波段组中波段的数量大于第三预设参数值t，且每一高相关性波段组中存在第三集合s3中的至少一个元素。
可选地，步骤02包括：
将参考波段分为n块，将n块中的第m块作为感兴趣区域；
n、m均为自然数，且m小于n。
可选地，第一编码方式为分布式压缩感知jsm-3稀疏模型的编码方式，即所有信号包含公共的非稀疏部分和特有的稀疏部分；
第二编码方式为分布式压缩感知jsm-2稀疏模型的编码方式，即所有的信号包含公共的稀疏部分和特有的稀疏部分；
第三编码方式为分布式压缩感知jsm-1稀疏模型的编码方式，即所有信号有相同的稀疏结构。
可选地，所述方法还包括：
步骤06：接收编码端发送的压缩编码后的码流；
步骤07：采用第一解码方式重构出每一组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像；
采用第二解码方式重构出每一组的背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；
采用第三解码方式重构出低相关性波段的稀疏变换后的图像；
步骤08：根据重构出所有组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像、背景区域及多个与背景区域关联的残差图像、低相关性波段的图像，进而重构出高光谱图像。
可选地，步骤08包括：
针对每一组，将感兴趣区域、与每一个与该感兴趣区域关联的残差图像相加，获得每一非参考波段的第一区域；
将背景区域、与每一个与该背景区域关联的残差图像相加，获得每一个非参考波段的第二区域；
将感兴趣区域和背景区域相加，获得重构的参考波段；
将每一个非参考波段的第一区域与对应的非参考波段的第二区域相加，获得重构的非参考波段；
依据重构的参考波段、重构的非参考波段及低相关性波段，重构高光谱图像。
第二方面，本发明提供一种基于高光谱图像压缩方法的解码方法，包括：
接收压缩编码的码流；
采用第一解码方式重构出每一组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像；
采用第二解码方式重构出每一组的背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；
采用第三解码方式重构出低相关性波段的稀疏变换后的图像；
根据重构出所有组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像、背景区域及多个与背景区域关联的残差图像、低相关性波段的图像，重构出高光谱图像。
可选地，根据所有组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像、背景区域及多个与背景区域关联的残差图像、低相关性波段的图像，重构出高光谱图像的步骤，包括：
针对每一组，将感兴趣区域、与每一个与该感兴趣区域关联的残差图像相加，获得每一非参考波段的第一区域；
将背景区域、与每一个与该背景区域关联的残差图像相加，获得每一个非参考波段的第二区域；
将感兴趣区域和背景区域相结合，获得重构的参考波段；
将每一个非参考波段的第一区域与对应的非参考波段的第二区域相加，获得重构的非参考波段；
依据重构的参考波段、重构的非参考波段及低相关性波段，重构高光谱图像。
可选地，采用第一解码方式重构出每一组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像，包括：
采用哈夫曼解码方式恢复出每一组的感兴趣区域，依据分布式压缩感知的联合重构方法重构出多个与感兴趣区域关联的残差图像；
和/或，
采用第二解码方式重构出每一组的背景区域及多个与背景区域关联的残差图像，包括：
依据分布式压缩感知的联合重构方法重构出背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；
和/或，
采用第三解码方式重构出低相关性波段的图像，包括：
根据分布式压缩感知的联合重构方法重构出稀疏变换后的低相关性图像。
本发明基于分布式压缩感知的高光谱图像压缩方法具有下述的有益效果：
第一，上述方法可以对高光谱图像的感兴趣区域和感兴趣波段同时进行选择提取，保证在光谱压缩过程中有效信息的保留。也就是说，上述方法基于谱相关性和熵值联合进行波段选择和分组，选出高熵值且相关性高的波段作为参考波段，对参考波段的感兴趣区域进行无损压缩可以更好的保护高光谱图像的重要信息。
第二，上述方法可以筛选出高熵值低相关性的波段，可以防止这些波段成为参考波段，提高了重构高光谱图像的精度。
第三，上述方法采样过程简单，而且观测过程是随机的，传输码流时，即使产生少量的错误，也不影响重构过程，且使得抗误码性能增强。
第四，上述方法对高光谱所有波段进行了分类，通过对不同波段的不同处理，可以在保护有用信息的同时，提高压缩效率。
附图说明
图1为本发明一实施例提供的对高光谱图像所有波段进行分组的过程示意图；
图2为本发明一实施例提供的参考波段中roi区域选择的示意图；
图3为本发明一实施例提供的高光谱图像压缩方法的示意图；
图4为本发明一实施例的基于谱相关性和熵值联合的分布式压缩感知算法的编码解码过程示意图；
图5a为原始的terrain图像的第45波段的示意图；
图5b为原始的terrain图像的第89波段的示意图；
图5c为采用现有的3d-spiht方式恢复的第45波段的示意图；
图5d为采用现有的3d-spiht方式恢复的第89波段的示意图；
图5e为采用现有的ioi-dcs方式恢复的第45波段的示意图；
图5f为采用现有的ioi-dcs方式恢复的第89波段的示意图；
图5g为采用本发明的ce-dcs方式恢复的第45波段的示意图；
图5h为采用本发明的ce-dcs方式恢复的第89波段的示意图；
图6a为原始的cuprite图像的第20波段的示意图；
图6b为原始的cuprite图像的第90波段的示意图；
图6c为采用现有的3d-spiht方式恢复的第20波段的示意图；
图6d为采用现有的3d-spiht方式恢复的第90波段的示意图；
图6e为采用现有的ioi-dcs方式恢复的第20波段的示意图；
图6f为采用现有的ioi-dcs方式恢复的第90波段的示意图；
图6g为采用本发明的ce-dcs方式恢复的第20波段的示意图；
图6h为采用本发明的ce-dcs方式恢复的第90波段的示意图。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
现有技术中高光谱图像的压缩方法大多是对图像的所有波段和所有空间区域采取相同的压缩处理，这样难免会造成重要的信息丢失。即使有极少数的压缩算法考虑了高光谱图像感兴趣信息保留的问题，也只是针对感兴趣波段和感兴趣区域中的一个，没有考虑将两者同时进行保留。本发明的高光谱图像压缩方法对图像中感兴趣区域和感兴趣波段都进行了选择提取，不再针对其中的一个，而是对两者都进行保留。例如，首先选出高熵值的波段，其次选出相关性高的波段，将二者共同的波段作为参考波段，对参考波段的感兴趣区域进行无损压缩可以更好的保护高光谱图像的重要信息，抗误码性能强。
实施例一
如图1所示，本实施例提供一种基于分布式压缩感知的高光谱图像压缩方法，该方法包括：
步骤01：针对待处理的高光谱图像，基于高光谱图像中各波段相关性和各波段的信息熵值，将高光谱图像的所有波段划分为一个低相关性波段组和多个高相关性波段组，每一高相关性波段组包括：一个参考波段和多个非参考波段；
举例来说，该步骤01可包括：
011、获取所述高光谱图像中所有波段的信息熵值；将大于第一预设熵值的信息熵值对应的波段组成第一集合s1；
012、获取所述高光谱图像中所有相邻波段之间的相关系数r；确定大于第一预设参数值的每一相关系数对应的两个波段，将该些波段组成第二集合s2；
013、将第一集合s1和第二集合s2的交集作为第三集合s3；将第一集合s1中去除第三集合s3的元素作为一个低相关性波段组；
014、将高光谱图像的所有波段中除去低相关性波段的波段划分为多个高相关性波段组，以使每一个高相关性波段组中均存在第三集合s3中的至少一个元素；
015、针对每一高相关性波段组，将该组中属于第三集合s3的元素中信息熵值最大的元素作为该组的参考波段，将该组中其它波段作为非参考波段。
步骤02：针对每一高相关性波段组，根据预设的感兴趣区域选择策略，从参考波段中确定感兴趣区域，将参考波段中除感兴趣区域之外的波段作为背景区域。
例如，将参考波段分为n块，将n块中的第m块作为感兴趣区域；如图2所示，将参考波段划分为9块，将9块中的地5块作为感兴趣区域。
n、m均为自然数，且m小于n。
步骤03：针对每一高相关性波段组的每一个非参考波段，与该组参考波段中感兴趣区域、背景区域分别进行差分处理，获得各自对应的残差图像。
步骤04：采用第一编码方式依次压缩编码每一高相关性波段组中感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像；
采用第二编码方式依次压缩编码每一高相关性波段组中背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；
采用第三编码方式依次独立压缩编码低相关性波段组的稀疏变换后图像。
举例来说，该步骤中的第一编码方式可为分布式压缩感知jsm-3稀疏模型的编码方式，即所有信号包含公共的非稀疏部分和特有的稀疏部分；
第二编码方式可为分布式压缩感知jsm-2稀疏模型的编码方式，即所有的信号包含公共的稀疏部分和特有的稀疏部分；
第三编码方式为分布式压缩感知jsm-1稀疏模型的编码方式，即所有信号有相同的稀疏结构。
本实施例中对背景区域和残差图像进行压缩感知随机观测测量，对背景区域分配较高的采样率，对残差图像分配较低采样率，保持平均采样率基本相同。
步骤05：将所有压缩编码的码流发送。
本实施例中，可以对高光谱图像的感兴趣区域和感兴趣波段同时进行选择提取，保证在光谱压缩过程中有效信息的保留。即，上述方法基于谱相关性和熵值联合进行波段选择和分组，选出高熵值且相关性高的波段作为参考波段，对参考波段的感兴趣区域进行无损压缩可以更好的保护高光谱图像的重要信息。
本实施例中可以筛选出高熵值低相关性的波段，可以防止这些波段成为参考波段，提高了重构高光谱图像的精度。
在一种可选的实现方式中，上述子步骤014可具体包括：
0141、将高光谱图像的所有波段中除去低相关性波段的波段作为待分组波段；
0142、将待分组波段分为三个高相关性波段组，其中，第一高相关性波段组中波段的数量小于第三预设参数值t，第二高相关性波段组中波段的数量等于第三预设参数值t，第三高相关性波段组中波段的数量大于第三预设参数值t，且每一高相关性波段组中存在第三集合s3中的至少一个元素。
在具体实施过程中，上述方法还包括下述的解码过程如下述的步骤06至步骤08：
步骤06：接收编码端发送的压缩编码后的码流；
步骤07：采用第一解码方式重构出每一组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像；
采用第二解码方式重构出每一组的背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；
采用第三解码方式重构出低相关性波段的稀疏变换后的图像。
举例来说，采用哈夫曼解码方式恢复出每一组的感兴趣区域、及多个与感兴趣区域关联的残差图像；
和/或，依据分布式压缩感知重构方式重构背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；根据分布式压缩感知的联合重构方法重构出稀疏变换后的低相关性图像。
步骤08：根据所有组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像、背景区域及多个与背景区域关联的残差图像、低相关性波段的图像，重构出高光谱图像。
在步骤08中，针对每一组，将感兴趣区域、与每一个与该感兴趣区域关联的残差图像相加，获得每一非参考波段的第一区域；
将背景区域、与每一个与该背景区域关联的残差图像相加，获得每一个非参考波段的第二区域；
将感兴趣区域和背景区域相结合，获得重构的参考波段；
将每一个非参考波段的第一区域与对应的非参考波段的第二区域相加，获得重构的非参考波段；
依据重构的参考波段、重构的非参考波段及低相关性波段，重构高光谱图像。
上述方法采样过程简单，而且观测过程是随机的，传输码流时，即使产生少量的错误，也不影响重构过程，且使得抗误码性能增强。
实施例二
传统熵值法用于选择出信息量丰富的波段。一般这些波段都会被特殊对待，例如，在如差分脉冲调制(dpcm)等基于预测的技术中，被选择的波段一般都会被当作参考波段去预测其它非参考波段。而预测的精度会受到所选波段与小组中其他波段间相关性强弱的影响，若依据熵值法选择的波段与小组中的剩余波段相关性很小，那么对应的预测误差就会很大。从高光谱图像的特性来分析，高光谱图像相邻波段间相关性和熵值曲线两者有相似的趋势，但是相关性曲线和熵值曲线并不完全重合，在曲线的转折处甚至出现相反趋势，也就是说当某个波段有较大熵值时，对应与其它波段的相关性并不一定很强，而相关性强时，熵值也不一定较大。对这些拥有较高熵值却拥有较低相关性的波段，若按照现有技术继续选择作为参考波段显然是不合理的。
为此，本发明实施例提出了基于谱相关性和熵值联合的波段选择及采用分布式压缩方法的压缩算法，即ce-dcs算法，以此来保护高光谱图像的感兴趣信息。
基于感兴趣信息保护和分布式压缩感知的高光谱图像压缩方法，如图3所示，包括以下步骤：
步骤a01：利用各波段谱相关性和信息熵对原始高光谱图像进行分组，划分为一个低相关性波段组和多个高相关性波段组，从每一高相关性波段组选择出该组的参考波段xr，非参考波段xn，如图1所示。
步骤a01包括下述子步骤：
子步骤1.1获取所述高光谱图像中所有波段的信息熵值；将大于第一预设熵值的信息熵值对应的波段组成第一集合s1；
首先，对于高光谱图像的所有波段进行熵值计算，利用公式求出每个波段的熵值大小：
其中，p(i)为高光谱图像中出现灰度值为i的像素的概率，e为信息熵。高光谱图像有很多的波段，用ej来表示第j波段的信息熵，用pj(i)来表示第j波段的图像中出现灰度值为的像素i的概率。
其次，找到高光谱图像中所有波段中最大信息熵emax，计算所有波段的平均信息熵v。设置阈值α＝v*β(其中1＜β＜emax/v)，若ei＞α，则将i波段放入集合s1；即集合s1中的波段都是高熵值的波段。
子步骤1.2：选出整个高光谱图像所有相关性强的波段将其放入集合s2；
例如，对高光谱图像的所有波段进行相关性分析，计算所有相邻波段间的相关系数rk(m)，找到最大值rmax和平均值rv。设置阈值r＝rv*δ(其中1＜δ＜rmax/rv)：
式中rk(m)是第k波段的向量xk(每个波段的数据都可以看成一个列向量，xk代表的第k个波段列向量的表达形式)中的第m元素，s是像素点的个数，
子步骤1.3：求s1和s2的交集s3，如图1所示；
举例来说，对于terrain图像设置β＝1.09，r＝0.993，对于cuprite图像设置β＝1.04，r＝0.995，波段初步选择情况如表1和表2所示：
表1：terrain图像基于ce算法的波段选择结果
表2：cuprite图像基于ce算法的波段选择结果
子步骤1.4：除去在集合s1中而不在集合s3中的波段(即除去高熵值低相关性的波段)以及其他低相关性波段，对剩余波段进行相关性分组，即获取多个高相关性波段组；
子步骤1.5：判断每组中是否有集合s3中的波段，如有则选择最大熵值波段作为参考波段；否则将该组与前一小组合并为一组，以前一组的参考波段为参考波段。
例如，高光谱图像中所有波段除去低相关性的波段之后，计算相邻波段间的相关系数rk，且设置阈值
计算每个子集中波段的数目。假设标准子集中包含的波段数为t，那么把包含波段数小于t的子集作为一个组；否则把t个相邻的波段作为一组，剩余的最后一组波段数不足t时，将该组与前一组合并。
步骤a02：针对每一个高相关性波段组，在参考波段中选择出感兴趣区域(roi)，其余为背景区域。
在高光谱图像中，感兴趣信息有两部分组成，一方面是感兴趣波段(bandofinterest，boi)，另一方面是感兴趣区域(regionofinterest，roi)。boi的提出是为了在原始高光谱数据的基础上运用某种准则来选择出信息最丰富的波段。roi是在图像分析中被特殊考虑的许多像素组成的区域。要实现基于感兴趣信息保护的压缩就要先选择和提取出boi和roi。上述s3集合中的波段就是每个原始图像选择出的boi，每个波段包含更多的信息量。
本实施例中，可将选择出来的每个boi的图像分割成若干块区域，将每一块区域进行编号，选择包含感兴趣区域的那块对其进行无损或近无损压缩，保证这块区域的重构质量，对背景区域(bg区域)则采用较大的压缩比。
本实施例中，为了实验的方便将一个boi分成大小相等的9块区域，选择最中间的那块(即第5块)最为roi，其余则为bg区域，具体分块情况如图2所示。
步骤a03：针对每一高相关性波段组的每一个非参考波段，与该组参考波段中感兴趣区域、背景区域分别进行差分处理，获得各自对应的残差图像；
例如，根据步骤a01的分组，每组中都有了参考波段xr和非参考波段xn，将每组的参考波段和非参考波段进行差分，得到残差图像
通过差分操作获得更稀疏的残差图像
步骤a04：根据重要程度的不同，对不同部分采取不同的编码处理；
举例来说，差分处理后高光谱图像只剩下参考图像(包含roi和bg区域)和残差图像。本实施例中roi区域为非稀疏的图像，由于高光谱图像有很强的谱相关性，所以通过差分操作，残差图像为稀疏的图像，这就使得参考波段的roi区域图像及非参考波段对应的该区域图像符合jsm-3稀疏模型，即由非稀疏的公共部分和特有稀疏部分组成。
而参考波段中的bg区域通过稀疏变换后是稀疏的，可以作为公共稀疏部分，结合对应的残差图像符合jsm-2稀疏模型，即由公共稀疏部分和特有稀疏部分组成。
对于在s1中而不在s2中的波段以及其他低相关性波段，它们每一个经过稀疏表示后都是稀疏的，所有的信号都具有一个共同的稀疏基，但是不同的信号的稀疏系数不同，符合jsm-1稀疏模型。本实施例对它们每一个进行独立的压缩处理。对于不同波段或区域的不同处理方式如图3所示。每一种jsm模型的编码和解码过程如图4所示。
子步骤4.1：对背景区域和残差图像进行压缩感知随机观测测量，对背景区域分配较高采样率，对残差图像分配较低采样率，保持平均采样率不变；
对于bg区域，参考波段中的bg区域经过稀疏变换后是稀疏的，可以作为公共稀疏部分，由于组内波段具有很强的相关性，所以残差图像可以作为每个波段特有的稀疏部分，这就符合了jsm-2稀疏模型：
其中：xj为分布式原始信号,ψ就是公共稀疏基，
在压缩编码中，本实施方式将用一种适用于图像并且易于硬件实现的测量矩阵——部分哈达玛测量矩阵，哈达玛矩阵是由+1和-1元素构成的且满足aa′＝ne(这里a′为a的转置，e为单位方阵，n为矩阵的阶数)，哈达玛矩阵的构造只需要加减运算，计算量小，测量过程不需要占用很大的内存空间。其构造方法为：首先生成一个n×n大小的哈达玛矩阵，然后随机的从该哈达玛矩阵中选取m行向量，构成一个大小为m×n的测量矩阵。由于哈达玛矩阵是正交矩阵，从中取m行之后得到的m×n大小的部分哈达玛矩阵还是具有较强的非相关行和部分正交性，所以与其他确定性矩阵相比，该测量矩阵精确重建所需要的测量数较少，也就是说在同样的测量数目下，部分哈达玛矩阵的重建效果比较好。
各残差图像独立的通过一个m×n(m＜n)部分哈达玛测量矩阵φ，将其从一个n维空间采样到m维空间，对第i波段残差图像，其中0＜i＜k，采样观测过程如下：
得到的残差图像的观测值为：
由于残差图像的稀疏性很强，所以可以用更少的观测值，即更低的采样率来重构残差图像。
通过对每组波段进行相同的处理，将采样中稀疏变换矩阵、压缩感知观测矩阵、观测值传输给解码端进行重建。
子步骤4.2：对参考图像中的roi区域采取哈夫曼无损编码；
高光谱图像参考波段中roi区域及非参考波段对应的该区域是非稀疏的，由于组内波段具有很强的相关性，所以roi区域对应的非参考波段的残差图像是稀疏的，符合分布式压缩感知中的jsm-3稀疏模型，即由非稀疏的公共部分和特有稀疏部分组成。
xj＝xc+sj＝xc+ψυj,j∈{1,2,...,s}，
其中xj表示第j个波段接收到的信号，υj为特有部分的稀疏系数，它们各不相同，xc为不稀疏的公共部分。对于残差图像我们采用子步骤4.1中的观测方法进行测量，得到观测值。对于roi区域采用无损压缩的方法，经过对比发现，哈夫曼编码的效果更好。
子步骤4.3：对低相关性波段进行压缩感知随机观测测量；
对于在子步骤1.4中被剔除的在集合s1中而不在集合s3中的波段，即高熵值低相关性波段以及其他低相关性波段，它们拥有共同的稀疏结构，符合jsm-1稀疏模型：
xj＝ψθj,j∈{1,2,...,s}
其中xj表示波段信号，ψ就是公共稀疏基，稀疏基采用离散小波变换(dwt)，而θj为不同信号的不同稀疏系数。即所有的信号都具有一个共同的稀疏基，但是不同的信号的稀疏系数不同，对它们每一个波段进行独立的压缩感知随机观测测量。观测方法采用子步骤4.1中的观测方法进行测量，获得观测值。
子步骤4.4：向解码端传输哈夫曼编码码流、稀疏变换矩阵、压缩感知观测矩阵、观测值等编码的相关信息；
步骤a05：在解码端对不同编码过程进行相应的解码，联合重构出高光谱图像；
在分布式压缩感知理论中，对于分布式信号在编码时采用联合编码方式，重构时采取联合重构方法。以jsm-2和jsm-3两个稀疏模型的重构为例，在对高光谱图像进行编码时会先选择出参考波段与非参考波段，然后计算两者的差值得到残差图像，根据参考波段roi区域和bg区域的不同稀疏情况，应用不同的稀疏模型进行分布式压缩。将编码之后的码流传输到解码端后，先重构出对应参考图像和残差图像，最后将残差图像与参考图像相加得到非参考图像。jsm-1稀疏模型在编码时是对每个波段进行独立的cs编码，解码联合重构出所有低相关性波段。
子步骤5.1：利用哈夫曼解码恢复出参考波段中对应的感兴趣区域；
在解码端接受编码端传送的哈夫曼编码码流，对哈夫曼编码码流进行重构。恢复出参考波段的感兴趣区域。
子步骤5.2：利用分布式压缩感知重构方法重构参考波段中对应的背景区域和对应区域的残差图像；
本实施例的重构方法选择的是基追踪(basispursuit，bp)方法，根据步骤4.1的采样测量后得到的测量值为
基于l1范数的压缩感知信号重构通过min||x||1，
子步骤5.3：利用分布式压缩感知重构方法重构出低相关性的波段；
对于低相关性的波段的重构同样用基追踪(basispursuit，bp)方法，通过转化成l1范数的优化问题重构原始波段图像。
子步骤5.4：将重构的参考波段图像和残差图像相加得到非参考波段图像；
子步骤5.5：将重构的参考波段图像和非参考波段图像以及所有低相关性波段相结合得到整个高光谱数据。
上述方法首先去除熵值较大而相关性较小的波段，以防止这些波段被选作参考波段，对于这些波段以及其他低相关性波段，经过稀疏表示后符合jsm-1模型；接着将剩余的波段分组，并使相关性较强的波段集中起来，保证每一个分组中的波段都具有较强的相关性；最后在每一组中选择一个合适的参考波段，为下一步的差分做准备。由此可以看出，基于谱相关性和信息熵联合的高光谱图像压缩算法(即ce-dcs算法)提高了预测精度，还增加了对高熵值低相关性波段的处理，在保留重要信息的同时保证较大的压缩比，因此提出的ce-dcs算法有很明显的优势。
实施例三
下面结合实验数据和实验结果来说明本实施方式的优越性：
实验选取terrain和cuprite两幅高光谱图像为对象，稀疏基采用dwt，随机观测矩阵为部分哈达玛矩阵，cs重构方法为基追踪(basispursuit，bp)方法。
波段选择结果不变，分组情况如表1和表2所示。采样率sr＝m/n×100％，m为观测矩阵的行数，n为稀疏后原始信号的长度。在相同条件下(intel单核2.66ghz/32位操作系统内存2gb)，本实施例中将3d-spiht算法、ioi-dcs算法(采用波段固定分组的算法)以及ce-dcs算法进行了对比。
表3和表4分别给出了以上这几种方法在terrain和cuprite的重建图像上的平均峰值信躁比(averagepsnr,apsnr)(平均压缩率范围0.1bpp～0.5bpp)。与ioi-dcs算法相比较，ce-dcs算法在相同条件下，图像整体的恢复质量有所提高。terrain图像中bg区域的平均psnr提高了0.74db，非参考波段的平均psnr提高了0.47db。cuprite图像中bg区域的平均psnr提高了0.7db，非参考波段的平均psnr提高了0.3db，这从客观说明了本发明实施例中提出的ce-dcs算法的可行性和有效性。
表3：terrain恢复图像三种方法的平均峰值信噪比对比
表4cuprite恢复图像三种方法的平均峰值信噪比对比
另外，图5和图6别给出了两幅图像在采样率为0.2bpp时，重建图像的主观效果对比(terrain选取第45波段和89波段，cuprite选取第20波段和第90波段)。图5和图6的(c)、(d)中可以看出基于3d-spiht方法的恢复图像恢复质量最差，看起来模糊，很多细节也不明显，除此之外块效应也比较明显，块与块的连接处有明显的条纹，影响了恢复图像的质量。而基于ioi算法的恢复图像相对清晰但不是很好，如图5和图6的(e)、(f)所示。
如图5和图6的(g)、(h)所示，基于ce的算法获得的恢复图像在相同的条件下最清晰，也没有块效应，与原始图像最为接近，恢复效果是三种方法里最好的。原因是ce波段选择分组算法在考虑波段所含信息熵大小的同时也考虑了波段间的相关性的强弱，只有具有较大信息熵且与其它波段有较大相关性的波段才能成为参考波段，且ce算法的分组过程是将相关性强的波段分到一组，这就保证了差分过程误差较小，从而获得很好的恢复质量。
综上实验可以看出，ce-dcs算法较传统算法对高光谱图像相关性利用的更彻底，提高了预测精度，还增加了对高熵值低相关性波段的处理，在保留重要信息的同时保证较大的压缩比，因而提出的ce-dcs算法有很明显的优势。
实施例四
本发明实施例提供一种基于高光谱图像压缩方法的解码方法，方法包括：
步骤b01、接收压缩编码的码流；
步骤b02、采用第一解码方式重构出每一组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像；
步骤b03、
采用第二解码方式重构出每一组的背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；
采用第三解码方式重构出低相关性波段的稀疏变换后的图像。
在本步骤中，采用哈夫曼解码方式恢复出每一组的感兴趣区域，依据分布式压缩感知的联合重构方法重构出多个与感兴趣区域关联的残差图像；
依据基追踪方法的压缩感知重构方式重构背景区域及多个与背景区域关联的残差图像；根据分布式压缩感知的联合重构方法重构出稀疏变换后的低相关性图像。
本实施例中，第二解码方式和第三解码方式可以相同也可以不同。
步骤b04、根据所有组的感兴趣区域及多个与感兴趣区域关联的残差图像、背景区域及多个与背景区域关联的残差图像、低相关性波段的图像，重构出高光谱图像。
举例来说，针对每一组，将感兴趣区域、与每一个与该感兴趣区域关联的残差图像相加，获得每一非参考波段的第一区域；
将背景区域、与每一个与该背景区域关联的残差图像相加，获得每一个非参考波段的第二区域；
将感兴趣区域和背景区域相加，获得重构的参考波段；
将每一个非参考波段的第一区域与对应的非参考波段的第二区域相加，获得重构的非参考波段；
依据重构的参考波段、重构的非参考波段及低相关性波段，重构高光谱图像。
本实施例中的方法可提高重构高光谱图像的精度。上述压缩方法采样过程简单，而且观测过程是随机的，传输码流时，即使产生少量的错误，也不影响重构过程，且使得抗误码性能增强。
最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
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