基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法与流程
本发明属于网络优化问题，特别涉及电力通信网络中的业务路由分配方案的优化。
背景技术：
电力通信网是电力生产智能化与自动化的基础设施，作为一种保障电网安全、稳定、经济运行的一种重要手段，电力通信网在电力系统中占据举足轻重的地位。
同时，电力通信网作为承载电力系统间交互信息的基础设施，电力通信网一旦发生安全事件，首先将直接影响电力通信系统的服务质量，其次还可能对电网的安全稳定运行构成威胁。近些年来，随着电力系统规模日益扩大，在维护和管理方面虽然有很大提升，但电力通信网的故障率和事故次数并没有相应的减少。同时，资源利用率偏低也是电力通信网络中普遍存在的问题。其主要表现为各类电网业务通道组织不合理，不同类型业务的通道组织没有划分清晰的管理界面，采用迂回转接路由的情况大量存在；缺乏业务的预见性，建设过程中多次开展网络业务割接、扩容导致电路时隙散乱，业务应急抢通占用的资源没有及时释放等，造成传输设备交叉资源的浪费。
通信网优化作为通信网建设的重要组成部分，其目的在于，为电力通信的发展提供正确的航向，能够在网络结构优化、提高各类电网业务承载能力方面实现最大程度节约，获得最大的效益。具体可通过深入分析通信传输网现状和业务模型，从网络结构、承载业务、带宽管理和调度等多方面，提出对新建网络的合理规划方案以及针对现有网络的优化整改方案，在该方面已有相应研究成果。例如，曾庆涛等人提出面向业务的风险均衡路由分配机制来降低通道段和网络整体风险，haowang等人提出了一个电力网格与服务中心的二级问题来解决网络中的负载均衡问题，tornatorem等人指出了通道统计可用性与实际可用性的差距，提出了改进的可用性路由分配算法(3w-availabilityawarerouting,3war)，有效地缩小了实际可用性与目标可用性的差距。虽然该法能够提高业务通道的可用性，但是可用性路由(availability-awarerouting,aar)算法无法避免重要电力通信业务过于集中的现象，进而增大网络运行风险。在负载均衡方面，liunian-zuandchenxiao利用启发式算法(compacttree,ct)求出两点之间的前k条最短路径，通过将可用带宽最大的路径作为业务路由的方式实现负载均衡。然而，该算法仅仅从带宽的角度进行对业务的均衡分布，并没有将业务重要度考虑其中，从而导致其不适用与解决电力通信网中基于业务重要度的业务风险分布问题。另外，施继红等人提出了基于节点重要性的平衡度网络拓扑优化算法，但该算法没有从业务层面对电力通信网的可靠性进行评估。
为了全面的评估优化后的方案，本发明引入了层次分析法。ahp是一种分析多目标、多准则、多因素、复杂大系统的定性与定量相结合的系统分析方法，它将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。应用该方法,在一定程度上检验和减少了主观的影响,使评价更趋于科学化，从而为选择最佳的决策提供依据。
另一方面，随着通信网络的扩大，寻找最优路由方案的计算负载度迅速增加。数值计算结果表明，随着网络集群的增长，遗传算法相比穷举搜索能使拓扑优化提高两个数量级[7]。本发明针对通信网优化问题，改进遗传算法，提出了一种新的编码方式。与传统的启发式算法相比，能够增大搜索空间，找到更优的解。
技术实现要素：
随着城市发展，通信网络变得越来越庞大。节点多样性和业务多样性也使得通信网的优化成为一个难题。本发明从网络总体风险度和节点与业务风险均衡度出发，提出了评价通信网络好坏的一个标准。并以此标准为目标，改进了遗传算法，提出了新的编码方式和变异方式，对通信网进行优化。
一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，其特征在于，包括：
步骤1，从业务类型和业务调度等级出发，为每条业务计算业务权值w；电力通信网业务类型主要有配电自动化，调度自动化，继电保护，网管业务，全自动装置，调度电话，频控业务等等；业务调度等级，可分为一级网、二级网、三级网、四级网和五级网；业务权值w为业务类型权值wt与调度等级权值wd的加权之和；
步骤2，分析计算设备与光纤故障率；经数据研究，设备故障率与设备所承载的业务数量的关系函数为一个分段函数，当业务数小于某值时，故障率为一个稳定值，当业务数超过某数量后，故障率与设备承载的业务数量呈非线性关系；光纤故障率不随业务数量的变化，只和其固有属性有关，可由历史数据求得；
步骤3，计算评价通信网可靠性的标准，用网络总风险度、资源风险均衡度和业务风险均衡度三个指标来评价通信网络的可靠性，基于设备风险度、光纤风险度、业务风险度来获取网络总风险度、资源风险均衡度和业务风险均衡度；
步骤4，基于改进遗传算法，采用新的编码方式与变异方式，对网络路由方案进行优化；
步骤5，利用步骤4中改进后的遗传算法，根据步骤3中评价网络可靠性的标准，对通信网进行优化。
在上述的一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，步骤1具体操作方法是：分别给业务类型{配电自动化，调度自动化，继电保护，网管业务，全自动装置，调度电话，行政电话，综合数据网，调度数据，电视电话会议，保护pcm，通信pcm，视频业务，频控业务}和业务调度等级{一级网，二级网，三级网，四级网，五级网}进行打分，打分区间为[1,10]，该分数由相关专家给出；
w＝0.7×wt+0.3×wd
其中，wt为业务类型打分，wd为业务调度等级打分，wt∈[1,10]，wd∈[1,10]；通过每条业务的业务类型和调度等级可以计算出每条业务的分数，即权值w。
在上述的一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，所述步骤2具体包括以下子步骤：
步骤2.1、获取设备故障率：通过对现有数据的观察研究发现，当设备所承载的业务数量n小于一定值时，设备故障率为一个稳定值；当业务数量n再增加时，设备使用故障率与业务数量的关系呈非线性关系；非线性回归模型记为
yi＝f(xi,θ)+εi，i＝1,2，...,n
其中，yi为因变量；非随机向量xi＝(xi1,xi2,...,xik)′是自变量；θ＝(θ0,θ1,...,θp)′为未知参数向量；εi为随机误差项并且满足独立同分布假定；
对于非线性回归模型，使用最小二乘法估计参数θ，即就使
达到最小的
j＝0,1,2,...,p.非线性最小二乘估计
定义设备使用故障率η(n)函数为一个分段函数，即
其中，n为业务数量，c为定值，α，β为参数，等价于非线性模型中的
步骤2.2、获取光纤故障率：定义光纤故障率不随其承载的业务数量变化，只和光纤固有属性有关；本发明中，首先由历史故障天数与工作天数的比值可求得每个光纤的故障率，再根据光纤型号的不同，计算得出每一种型号光纤的平均故障率即为光纤故障率。
在上述的一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，步骤3，网络可靠性指标基于以下定义获得：定义e表示通信网络总的设备(equipment)，用f表示光纤(fiber)，b表示业务(business)；ne,nf,nb分别表示网络中设备、光纤和业务的总数；网络中，一个设备或光纤通常承载多个业务，同样一个业务也会承载在多个设备和光纤之上；设备ei承载的业务集合用b(ei)表示，|b(ei)|表示该集合中业务的个数，光纤fi承载的业务集合用b(fi)表示；同样的，承载业务bi的设备集合用e(bi)表示,光纤集合用f(bi)表示；业务bi的权值用wi表示；分析表面，设备的故障率除了与设备固有属性有关外，还与设备承载的业务数量有关，而光纤的故障率只与光纤的固有属性相关；因此分别用η(ei，|b(ei)|)和η(fi)表示设备和光纤的故障率；
设备ei的风险度erdi表示该设备发生故障的可能性以及发生故障后对整个网络的影响；其计算公式为
同样，光纤fi的风险度frdi的计算公式为
业务bi的风险度brdi，表示该业务发生故障的可能性以及对网络的影响；而业务发生故障的概率为承载该业务的任一资源发生故障的概率；其计算公式为
网络的总风险度(nrd)为网络中所有资源的风险度的总和，其计算公式为
资源风险均衡度(rrbd)为网络中设备和光纤风险度的方差和的倒数，其计算公式为
同样，业务风险均衡度(brbd)计算公式为
通信网的优化需要降低网络的总体风险度(nrd)，同时提高网络的资源风险均衡度(rrbd)和业务风险均衡度(brbd)。
在上述的一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，步骤3中，对通信网可靠性的评价方法基于以下步骤进行：
步骤3.1、评价指标体系的构建：针对通信网路线方案的可靠性，构建了三层评价指标体系，分别为方案层、因素层和指标层，
步骤3.2、构建同一度决策矩阵，具体包括：
(1)定义通信网线路规划有n1,n2,...,nm共m个方案，每个方案有p1,p2,...,pn个指标，得到多方案评价决策矩阵s，即
在m个方案中选取每个类别指标的最优值，形成理想方案a0，
a0＝[p01,p02,...,p0n]t
其中，网络总风险度取最小值，资源风险均衡度取最大值，业务风险均衡度取最大值；记a0中第f(f＝1,2,...,n)个指标的值为p0f；
(2)构建被评价方案指标与理想方案指标的同一度矩阵：由被评价方案ai(i＝1,2,...,m)中各指标pij与理想方案a0中对应指标值p0f的同一度aij，可得到同一度矩阵t，即为
其中，对于理想方案中取各方案相应指标最大值的指标，令各个方案中的该项指标值除以理想方案中对应的指标值，即aij＝pij/pof；对于理想方案中取各方案相应指标最小值的指标，令理想方案中的该项指标值除以各个方案中对应的指标值，即aij＝pof/pij；
步骤3.3、计算评价指标权重：采用层次分析法对评价指标权重进行计算，具体计算步骤如下；
步骤3.31、构建n×n指标对比矩阵；将n个指标元素进行两两对比，从而形成一个n阶对比矩阵，即p＝(pij)n×n；
这里采用1-9及其倒数标度方法进行两两因素间的相对比较，度量表规则如下：
pij＝1，元素i与元素j对上一层次因素的重要性相同；
pij＝3，元素i比元素j略重要；
pij＝5，元素i比元素j重要；
pij＝7，元素i比元素j重要得多；
pij＝9，元素i比元素j的极其重要；
pij＝2k，k＝1,2,3,4，元素i与j的重要性介于pij＝2k-1与pij＝2k+1之间；
反之，则有
步骤3.32、求矩阵的特征向量和指标权重：对矩阵的各列求和，并对每一列进行归一化处理，公式如下：
得到一个新矩阵b＝(bij)n×n
该矩阵每一列之和为1；
对矩阵b每一行进行求和，即得出特征向量x
对特征向量x进行归一化处理
可得特征向量x，即
x＝[x1,x2,...,xn]
步骤3.33、对比矩阵的一致性检验：为验证指标权重分配的正确性和合理性，需要对比矩阵的一致性进行检验，计算最大特征根，得
其中，(px)i表示矩阵p与特征向量x相乘后得到的列向量中的第i个元素，i＝1,2,...,n；该公式表示该列向量中每个元素分别除以阶数和相对应的权重的乘积，再进行求和；
计算一致性指标(constantindex)，其公式为
其中，n为矩阵阶数；
计算随机一致性比率，其表达公式为
其中，ri为平均随机一致性指标，可根据矩阵阶数查表得到；
当cr<0.10，则表明对比矩阵是保持一致性的，即权重分配合理；否则，需要重新调整对比矩阵的元素取值，对权重进行重新分配；
步骤3.34、得到评价方案：确定被评选方案ai与理想方案a0的带权同一矩阵r，即
r＝txt
r中的元素rk(k＝1,2,...,m)就是第k个被评价方案与理想方案的带权同一度之和，即
根据带权同一度矩阵r中rk的大小可得出通信电网线路规划方案的可靠性优劣次序，最大者即为最可靠。
在上述的一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，步骤4中，新的遗传编码基于以下定义：
对每条业务bi，先通过dijkstra算法求出它的前n条最短路径，记为ai＝[ai1,ai2,…,ain]，aij表示业务bi的第j总路由方式，并保存每条路径aij经过的设备e(aij)和光纤f(aij)；实践中n的大小可以根据网络大小和实际需求进行选择，n较大则问题搜索空间更大，n较小则优化问题可以更快的收敛；
整个网络的路由方案编码为
在上述的一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，步骤4中，基因变异方式基于以下定义：
新的遗传编码方式的基因变异可以从k变异到任意的j(k≠j；k,j∈[1，2，3，...，n])；因为总体的最优解更倾向于由个体的最优解组成，定义变异概率与每条路由方式的固有可靠性成正比；第i条业务的第j条路由方式的固有可靠性αij的计算方式为
因此，业务路径从aij变异为aik(k≠j)的概率为
在上述的一种基于层次分析法和遗传算法的通信网优化方法，步骤5具体包括以下子步骤：
步骤5.1、初始化群体：定义总体的最优解更倾向于由个体的最优解组成，并且个体的最优解通过该业务每条路由方式的固有可靠性来确定；因此从与路由方式的固有可靠性成正比的多项分布中均匀采样，往往可以取得比从均匀分布中采样更优的群体；对第i个编码ci采样服从多项分布的形式如下
如果群体的总数为n，通常的做法是从多项分布中采取2n个个体，然后从中选择出前n个较好的个体；较好的个体通过计算比较步骤3.34中的各方案可靠性产生；需要进行2n*nb次随机取值，位串长度即为业务总数nb，由于本发明中个体基因较为复杂，为保证种群基因的多样性，选择的群体规模n应该至少大于编码长度nb；
步骤5.2、基于步骤5.1初始化后的群体进行群体演化：即通过精英选择、转盘赌选择、交叉、变异产生新的群体；
步骤5.21、精英选择：选择上一代群体中适应度较高的一部分群体直接进入下一代；通过此方法可以保留较好的个体，使演化过程中不会出现倒退的情况；通常选择适应度最高的20％个体，作为精英进入下一代；
步骤5.22、转盘赌选择：精英选择后剩下的个体中，根据每个个体的适应度，计算个体的选择概率
步骤5.23、交叉：交叉是指两个个体遗传物质交换产生新个体的过程；如果父辈的遗传基因优良，那么经过组合后产生的后代也应该拥有优良的基因；在本问题下的实际意义是，用一种优秀方案的部分业务路径与另一种优秀方案的部分业务路径组合，结果可能产生更加优秀的方案；具体方法是从交配池中随机选择两个个体作为父辈，然后随机产生[1,nb]中的一个整数作为交叉的位置，产生两个个体进入下一代；
步骤5.24、变异：变异是指一个个体的一个或多个基因发生突变；变异是保持群体多样性的重要操作，防止群体过早的成熟；在本问题下的实际意义是，对一个优秀的方案进行微调，改变它的一条或几条业务的路径，看看是否可以产生更加优秀的方案；具体方法是从交配池中随机挑选一个个体，然后随机产生[1,nb]中的一个整数作为变异位置，然后根据4-2中的变异方法，根据概率
步骤5.3、通过多次迭代后，群体精英没有变化来判断算法是否已经找到局部最优解；通过比较算法找到的最优解与实际中通过专家经验分配的实际网络路由方案的分值，来判断算法的正确性。
因此本发明具有如下优点：1、本发明提出了网络总风险度、资源风险均衡度和业务风险均衡度3个评价指标，能够比较全面的反映出电力通信网可靠性方面的综合特征，有利于揭示通信网中存在的问题。2、本发明提出基于层级分析法的通信网络可靠性方案的比选方法，将定性方法与定量方法有机结合，把复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据，同时，在一定程度上检验和减少了主观的影响,使评价更趋于科学化，从而为选择最佳的决策提供依据。3、本发明针对网络路由方案优化提出了改进的遗传算法，结合实际，从编码方式和变异方式进行改进创新，解决了传统遗传算法的二进制编码方式不足等问题。
附图说明
附图1是本发明提出的方案步骤示意图。
附图2是本发明中评价指标体系结构示意图。
具体实施方式
步骤1：计算业务权值
由相关调查和专家经验，业务的重要程度主要由业务类型和业务调度等级决定，两者对业务重要度的贡献分别占比为0.7和0.3。
分别给业务类型{配电自动化，调度自动化，继电保护，网管业务，全自动装置，调度电话，行政电话，综合数据网，调度数据，电视电话会议，保护pcm，通信pcm，视频业务，频控业务}和业务调度等级{一级网，二级网，三级网，四级网，五级网}进行打分，打分区间为[1,10]，该分数由相关专家给出。
w＝0.7×wt+0.3×wd
其中，wt为业务类型打分，wd为业务调度等级打分，wt∈[1,10]，wd∈[1,10]。通过每条业务的业务类型和调度等级可以计算出每条业务的分数，即权值w。
步骤2：计算光纤故障率和设备故障率
2.1设备故障率
通过对现有数据的观察研究发现，当设备所承载的业务数量n小于一定值时，设备故障率为一个稳定值；当业务数量n再增加时，设备使用故障率与业务数量的关系呈非线性关系。
非线性回归模型一般可记为
yi＝f(xi,θ)+εi，i＝1,2，...,n
其中，yi为因变量；非随机向量xi＝(xi1,xi2,...,xik)′是自变量；θ＝(θ0,θ1,...,θp)′为未知参数向量；εi为随机误差项并且满足独立同分布假定。
对于非线性回归模型，使用最小二乘法估计参数θ，即就使
达到最小的
j＝0,1,2,...,p.非线性最小二乘估计
在本发明中，定义设备使用故障率η(n)函数为一个分段函数，即
其中，n为业务数量，c为定值，α，β为参数，等价于非线性模型中的
2.2光纤故障率
本发明中认为，光纤故障率不随其承载的业务数量变化，只和光纤固有属性有关。本发明中，首先由历史故障天数与工作天数的比值可求得每个光纤的故障率，再根据光纤型号的不同，计算得出每一种型号光纤的平均故障率即为光纤故障率。
步骤3：通信网可靠性评价标准
3-1网络可靠性指标
本发明用网络总风险度(networkriskdegree,nrd)、资源风险均衡度(resourceriskbalancedegree,rrbd)和业务风险均衡度(businessriskbalancedegree,brbd)三个指标来评价通信网络的可靠性。要计算这三个指标，首先引入设备风险度(equipmentriskdegree,erd)、光纤风险度(fiberriskdegree,frd)、业务风险度(businessriskdegree,brd)的概念。
文发明用e表示通信网络总的设备(equipment)，用f表示光纤(fiber)，b表示业务(business)。ne,nf,nb分别表示网络中设备、光纤和业务的总数。网络中，一个设备或光纤通常承载多个业务，同样一个业务也会承载在多个设备和光纤之上。设备ei承载的业务集合用b(ei)表示，|b(ei)|表示该集合中业务的个数，光纤fi承载的业务集合用b(fi)表示。同样的，承载业务bi的设备集合用e(bi)表示,光纤集合用f(bi)表示。业务bi的权值用wi表示。分析表面，设备的故障率除了与设备固有属性有关外，还与设备承载的业务数量有关，而光纤的故障率只与光纤的固有属性相关。因此分别用η(ei，|b(ei)|)和η(fi)表示设备和光纤的故障率。w和η的计算方法在步骤1和步骤2已给出。
设备ei的风险度erdi表示该设备发生故障的可能性以及发生故障后对整个网络的影响。其计算公式为
同样，光纤fi的风险度frdi的计算公式为
业务bi的风险度brdi，表示该业务发生故障的可能性以及对网络的影响。而业务发生故障的概率为承载该业务的任一资源发生故障的概率。其计算公式为
网络的总风险度(nrd)为网络中所有资源的风险度的总和，其计算公式为
资源风险均衡度(rrbd)为网络中设备和光纤风险度的方差和的倒数，其计算公式为
同样，业务风险均衡度(brbd)计算公式为
通信网的优化就是要降低网络的总体风险度(nrd)，同时提高网络的资源风险均衡度(rrbd)和业务风险均衡度(brbd)。
3-2对通信网可靠性的评价方法
3.2.1评价指标体系的构建
针对通信网路线方案的可靠性，构建了三层评价指标体系，分别为方案层、因素层和指标层，如图2所示。
3.2.2构建同一度决策矩阵
(1)设通信网线路规划有n1,n2,...,nm共m个方案，每个方案有p1,p2,...,pn个指标，得到多方案评价决策矩阵s，即
在m个方案中选取每个类别指标的最优值，形成理想方案a0，
a0＝[p01,p02,...,p0n]t
其中，网络总风险度取最小值，资源风险均衡度取最大值，业务风险均衡度取最大值。记a0中第f(f＝1,2,...,n)个指标的值为p0f。
(2)构建被评价方案指标与理想方案指标的同一度矩阵
由被评价方案ai(i＝1,2,...,m)中各指标pij与理想方案a0中对应指标值p0f的同一度aij，可得到同一度矩阵t，即为
其中，对于理想方案中取各方案相应指标最大值的指标，令各个方案中的该项指标值除以理想方案中对应的指标值，即aij＝pij/pof；对于理想方案中取各方案相应指标最小值的指标，令理想方案中的该项指标值除以各个方案中对应的指标值，即aij＝pof/pij。
3.2.3计算评价指标权重
本发明采用层次分析法对评价指标权重进行计算，具体计算步骤如下。
(1)构建n×n指标对比矩阵。将n个指标元素进行两两对比，从而形成一个n阶对比矩阵，即p＝(pij)n×n。
这里采用1-9及其倒数标度方法进行两两因素间的相对比较，度量表规则如下：
pij＝1，元素i与元素j对上一层次因素的重要性相同；
pij＝3，元素i比元素j略重要；
pij＝5，元素i比元素j重要；
pij＝7，元素i比元素j重要得多；
pij＝9，元素i比元素j的极其重要；
pij＝2k，k＝1,2,3,4，元素i与j的重要性介于pij＝2k-1与pij＝2k+1之间；
反之，则有
(2)求矩阵的特征向量和指标权重
对矩阵的各列求和，并对每一列进行归一化处理，公式如下：
可得到一个新矩阵b＝(bij)n×n
该矩阵每一列之和为1。
对矩阵b每一行进行求和，即得出特征向量x
对特征向量x进行归一化处理
可得特征向量x，即
x＝[x1,x2,...,xn]
(3)对比矩阵的一致性检验
为验证指标权重分配的正确性和合理性，需要对比矩阵的一致性进行检验。
计算最大特征根，可得
其中，(px)i表示矩阵p与特征向量x相乘后得到的列向量中的第i个元素，i＝1,2,...,n。该公式表示该列向量中每个元素分别除以阶数和相对应的权重的乘积，再进行求和。
计算一致性指标(constantindex)，其公式为
其中，n为矩阵阶数。
计算随机一致性比率，其表达公式为
其中，ri为平均随机一致性指标，可根据矩阵阶数查表得到。
当cr<0.10，则表明对比矩阵是保持一致性的，即权重分配合理；否则，需要重新调整对比矩阵的元素取值，对权重进行重新分配。
3.2.4评价方案
确定被评选方案ai与理想方案a0的带权同一矩阵r，即
r＝txt
r中的元素rk(k＝1,2,...,m)就是第k个被评价方案与理想方案的带权同一度之和，即
根据带权同一度矩阵r中rk的大小可得出通信电网线路规划方案的可靠性优劣次序，最大者即为最可靠。
步骤4：针对优化问题改进遗传算法
4-1遗传算法编码方式
传统的遗传算法使用二进制编码表示问题空间中的一种解。而对于本发明中涉及到的优化问题，问题空间中的一种解需要表示网络中所有业务的路由方式。传统的编码方式难以表示，因此需要提出一种新的编码方式。
对每条业务bi，先通过dijkstra算法求出它的前n条最短路径，记为ai＝[ai1,ai2,…,ain]，aij表示业务bi的第j总路由方式，并保存每条路径aij经过的设备e(aij)和光纤f(aij)。实践中n的大小可以根据网络大小和实际需求进行选择，n较大则问题搜索空间更大，n较小则优化问题可以更快的收敛。
整个网络的路由方案编码为
4-2基因变异方式
传统的遗传算法基因的变异只有从0到1或从1到0，而本文中使用的编码方式的基因变异可以从k变异到任意的j(k≠j；k,j∈[1，2，3，...，n])。因此需要引入变异条件概率的问题。因为总体的最优解更倾向于由个体的最优解组成，所以可以认为变异概率与每条路由方式的固有可靠性成正比。第i条业务的第j条路由方式的固有可靠性αij的计算方式为
因此，业务路径从aij变异为aik(k≠j)的概率为
步骤5：利用改进的遗传算法进行通信网优化
5-1初始化群体
在一般的遗传算法中，如果不具有关于问题解空间的先验知识，初始群体中的个体通常都是随机产生的。但是在本问题中，可以认为总体的最优解更倾向于由个体的最优解组成，并且个体的最优解可以大致通过该业务每条路由方式的固有可靠性来确定。因此更好的方法是从与路由方式的固有可靠性成正比的多项分布中均匀采样，往往可以取得比从均匀分布中采样更优的群体。对第i个编码ci采样服从多项分布的形式如下
如果群体的总数为n，通常的做法是从多项分布中采取2n个个体，然后从中选择出前n个较好的个体。挑选的方式在步骤3给出。这种方法需要进行2n*nb次随机取值。
大的群体规模n为遗传算法提供足够的模式采样容量，可以改进算法的搜索质量，防止算法在成熟之前就收敛。但是大群体会增加适应性评价的计算复杂度，使收敛过慢。为保障表达能力，通常选择比编码位串长度多一个数量级的群体规模，本问题中位串长度即为业务总数nb，因此选择的群体规模应该稍大于nb。
5-2群体演化
群体演化，就是在上一代的基础下，通过精英选择、转盘赌选择、交叉、变异产生新的群体。该步骤会循环多次。
精英选择：选择上一代群体中适应度较高的一部分群体直接进入下一代。通过此方法可以保留较好的个体，使演化过程中不会出现倒退的情况。通常选择适应度最高的20％个体，作为精英进入下一代。
转盘赌选择：精英选择后剩下的个体中，根据每个个体的适应度，计算个体的选择概率
交叉：交叉是指两个个体遗传物质交换产生新个体的过程。如果父辈的遗传基因优良，那么经过组合后产生的后代也应该拥有优良的基因。在本问题下的实际意义是，用一种优秀方案的部分业务路径与另一种优秀方案的部分业务路径组合，结果可能产生更加优秀的方案。具体方法是从交配池中随机选择两个个体作为父辈，然后随机产生[1,nb]中的一个整数作为交叉的位置，产生两个个体进入下一代。
变异：变异是指一个个体的一个或多个基因发生突变。变异是保持群体多样性的重要操作，防止群体过早的成熟。在本问题下的实际意义是，对一个优秀的方案进行微调，改变它的一条或几条业务的路径，看看是否可以产生更加优秀的方案。具体方法是从交配池中随机挑选一个个体，然后随机产生[1,nb]中的一个整数作为变异位置，然后根据4-2中的变异方法，根据概率
5-3算法终止
本问题中的遗传算法无法通过目标函数来判断演化是否收敛。可以通过多次迭代后，群体精英没有变化来判断算法是否已经找到局部最优解。通过比较算法找到的最优解与实际中通过专家经验分配的实际网络路由方案的分值，来判断算法的正确性。
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