本发明涉及无线通信技术，特别涉及一种成比例mser自适应判决反馈均衡系统及其实现方法。
背景技术：
海洋是与人类生产、生活、国防安全息息相关的资源丰富的宝库，世界上的许多国家对海洋的探索投入了巨大的人力和物力，这也使得众多的科学工作者加入到对海洋科学的研究中，而其中海洋产业的发展离不开水声通信及相关信息技术取得的重大成就。然而，水声通信信道具有传播损失和多径效应严重的特征，因此水声信道被普遍认为是最富有挑战性的通信媒介之一。由于海洋环境包括了水体、海面、海底，同时海洋中的散射体较多，导致了水声信道具有很强多途径效应，其在接收端表现为码间干扰非常严重。为了对抗水声信道严重的码间干扰，需要发展出一种快速有效的均衡算法。
海洋环境由于受温度、盐度、水流、风浪等复杂多变的因素影响，同时海面和海底等的反射和折射使信号传播的路径增加，由此造成的多径时延是非常严重的。相比于信道响应长度一般为几个符号周期的陆地无线通信，水声通信的信道响应通常达到上百个符号周期，码间干扰非常严重，因此对均衡的性能要求很高。并且，海洋的环境噪声来源广泛以及噪声的功率比较大，信噪比往往较低。水声信道的背景噪声主要包括海洋噪声和技术噪声，如地震和水分子热运动引起的干扰噪声、船舶噪声、海底生物噪声等等，从而造成了水声信道噪声的复杂性。
对于单载波水声系统而言，由于水声信号传播缓慢并且在海洋环境中经过多次反射、折射和衰减，导致最终到达接收端的信号主要是来自于少数几个较强路径的信号叠加，从而造成了水声信道的冲击响应具有本质上的稀疏性。由于均衡器是用于抵消信道带来的影响的，所以信道响应的稀疏性导致了均衡器具有稀疏性。
受传输介质的影响，水声通信系统的传输速率要比陆地通信系统的传输速率低很多，实时性要求不高。但是海洋介质是一个背景噪声严重且多途径效应干扰严重的信道，导致了接收到的信号严重变形。所以水声通信亟须解决的问题就是尽量恢复接收到的信号，降低误码率，以保证通信的可靠。对于单载波水声系统而言，需要解决的问题是多径效应带来的码间干扰(isi)，可以采用在时域上进行符号均衡，减少码间干扰。一种可选择的解决方案是在最小误码率准则下利用信道的稀疏特性进行时域均衡，本专利主要是应用于水声通信系统时域上利用均衡器的稀疏特性实现对符号的最小误码率均衡。
一种由华南理工大学提供的基于最小误码率准则的自适应信道均衡器及其实现方法(中国发明专利号：cn102916916a)，该专利主要特点是它直接由最小误码率准则推导迭代公式，滤波器系数的更新是根据当前的滤波输出信号和期望信号映射成的误码指示信号。该专利使用于信道响应较少的通信系统时，收敛速度较最小均方误差准则要快，但对于信道响应通常较长的水声通信则不适用。另一种由华南理工大学大学提供的一种自适应rls判决反馈均衡系统及其实现方法(中国发明专利号：cn103957176a)，该专利的主要特点是在最小误码率准则下，使用了由输入信号计算获得的自相关逆矩阵估计进行滤波器系数的更新，同时加入了判决反馈部分。该专利收敛速度快，且能获得较低的误码率，但算法复杂度高，运算量大。
在水声通信系统中，通常采用误码率、算法运算量和收敛速度来衡量均衡算法的性能，然而通信系统中最重要的是误码率。前面所谈到的专利因为采用了最小误码率准则，能到达较低的误码率，但是在实际应用中，要求收敛速度快且算法运算量少。现有的很多自适应均衡算法存在很多不理想的地方，无法同时满足低的误码率、快的收敛速度和较少的运算量，难以应用于实际的水声环境下，所以，本发明实现成比例的最小误码率准则的自适应判决反馈均衡系统具有算法复杂度低，且较快收敛到低的误码率的能力。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术中的缺点与不足，提供一种成比例的最小误码率自适应判决反馈均衡系统，该成比例的最小误码率自适应判决反馈均衡系统能够实现最小误码率结果，有效地消除码间干扰，并且均衡器能够以较快的速度达到收敛。
本发明的另一目的在于提供一种成比例的最小误码率自适应判决反馈均衡系统的实现方法，该实现方法利用了均衡器固有的稀疏性，均衡器使用较少训练次数且通过较简单的运算，便可达到良好的系统性能，解决了以往大多自适应均衡算法收敛缓慢、运算复杂的不足。
为实现以上目的，本发明采取如下技术方案：
一种成比例mser自适应判决反馈均衡系统，包括：误码指示器、均衡模块、以及判决反馈单元；所述均衡模块包括滤波器、抽头系数更新单元和步长更新模块；
所述误码指示器用于将上一次的滤波输出信号yk与接收到的信号的实部和虚部分别相减后，转换为对应的映射符号的实部和虚部，即获得输出结果ik，作为均衡模块参数调整的指示，对应关系如下：
其中，
所述判决反馈单元用于依据均衡后的输出信号直接进行判决，判决结果
所述滤波器用于对当前时刻接收到的复信号序列rk以及判决反馈复符号序列
其中，wk-1表示前向滤波器系数；bk-1表示反馈滤波器系数；上标t表示矩阵的转置；
所述抽头系数更新单元用于依据均衡模块接收到的复信号序列rk、判决反馈复符号序列
其中，μf和μb分别为前向滤波器和反馈滤波器的全局步长；gf,k和gb,k分别为前向滤波器和反馈滤波器更新前的稀疏对角矩阵；上标h和上标*分别表示矢量的共轭转置和复数的共轭操作；
所述步长更新模块用于计算滤波器中抽头值的相对大小，并根据滤波器系数的大小分配步长值；所述计算滤波器中抽头值采用如下稀疏对角矩阵：
gf,k＝diag{(gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(nf-1)}
l＝0,1,…,nf-1.
gb,k＝diag{(gb,k(0),gb,k(1),…,gb,k(nb-1)}
l＝0,1,…,nb-1.
其中，α为一常数，典型取值为0.5；nf和nb分别表示前向滤波器和反馈滤波器的抽头数；gf,k(l)和gb,k(l)分别表示分配给前向滤波器和反馈滤波器第l+1个系数的步长值；||wk-1||1和|wk-1(l)|分别表示k-1时刻，前向滤波器系数的1范数值及滤波器第l+1个系数的绝对值。
作为优选的技术方案，所述稀疏对角矩阵gf,k和gb,k的对角元素只取决于对应的抽头值。
作为优选的技术方案，所述均衡系统接收信号rk的元素是从当前时刻开始，按时间递减排列。
作为优选的技术方案，发送信号采样4-qam调制方式或bpsk调制方式。
一种成比例mser自适应判决反馈均衡系统的实现方法，包括以下步骤：
步骤s1、设置滤波器抽头数nf和nb；设置前向滤波器和反馈滤波器系数的初始值w0和b0，可设为任意非零值；设置稀疏对角矩阵的初始值gf,1和gb,1，可设置为零矩阵；设置控制参数d、β、μf、μb、以及α的值；
步骤s2、使用上一时刻更新后的滤波系数wk-1和bk-1对接收到的复信号序列rk和判决反馈复符号序列
步骤s3、通过滤波输出信号yk和导频序列中的期望信号dk-d计算出误码指示器结果ik；
步骤s4、依据参数α、nf、nb、上一时刻更新后的前向滤波器系数wk-1和反馈滤波系数bk-1将稀疏对角矩阵gf,k-1更新为gf,k，gb,k-1更新为gb,k；
步骤s5、根据步长μf和μb、误码指示器结果ik、接收到的复信号序列rk、判决反馈复符号序列
步骤s6、重复步骤s2～s5，直至均衡器系数收敛，即||wk+1-wk||≤ε和||bk+1-bk||≤ε。
本发明相对于现有技术具有如下的优点和效果：
1)本发明在采用最小误码率准则下使用次梯度投影的方法推导出滤波器系数更新公式，更新方式简单，可达到最小误码率的效果；
2)本发明均衡器结果中加入了反馈信息，利用已均衡后的结果，使均衡器能达到更低的误码率。
3)本发明引入了均衡器的1范数计算，在滤波器更新时每个抽头分配到独立的步长，使均衡器的稀疏特性得到利用，从而加快均衡器的收敛速度。
附图说明
图1为常见的自适应判决反馈均衡系统结构示意图。
图2为本发明实现成比例的最小误码率准则的自适应判决反馈均衡系统的示意图。
图3为本发明的均衡模块中的滤波器结构的示意图。
图4(a)-图4(b)为实施例1中使用4-qam调制下所使用的水声信道的冲击响应示意图；其中，图4(a)为水声信道脉冲响应的实部；图4(b)为水声信道脉冲响应的虚部。
图5为实施例1中使用4-qam调制下几种自适应均衡与本发明的成比例的最小误码率自适应判决反馈均衡收敛性能的比较结果。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
如图2所示，一种成比例mser自适应判决反馈均衡系统，包括：均衡模块、误码指示器、以及判决反馈单元；所述均衡模块包括滤波器、抽头系数更新单元和步长更新模块；本实施例1中发送信号采用4-qam调制方式；
所述误码指示器用于将上一次的滤波输出信号yk与接收到的信号的实部和虚部分别相减后，转换为对应的映射符号的实部和虚部，即获得输出结果ik，作为均衡模块参数调整的指示，对应关系如下：
其中，
r表示ω的实部；
i表示ω的虚部；
d表示均衡器的输出信号相对发送端导频信号的延迟；
ωr表示滤波输出信号与期望信号的实部之差；
ωi表示滤波输出信号与期望信号的虚部之差；
β表示常数；
dk-d为导频信号中的期望信号；
所述判决反馈单元用于依据均衡后的输出信号直接进行判决，判决结果
如图3所示为均衡模块中的滤波器结构的示意图，由前向滤波器和反馈滤波器两部分组成，所述滤波器用于对当前时刻接收到的复信号序列rk以及判决反馈复符号序列
其中，wk-1表示前向滤波器系数；bk-1表示反馈滤波器系数；上标t表示矩阵的转置；
所述抽头系数更新单元用于依据均衡模块接收到的复信号序列rk、判决反馈复符号序列
其中各标号的含义如下：
μf和μb：分别表示前向滤波器和反馈滤波器的全局步长；
gf,k和gb,k：分别表示前向滤波器和反馈滤波器更新前的稀疏对角矩阵；
上标h和上标*：分别表示矢量的共轭转置和复数的共轭操作。
所述步长更新模块用于计算滤波器中抽头值的相对大小，并根据滤波器系数的大小分配步长值，所述计算滤波器抽头值采用如下稀疏对角矩阵：
gf,k＝diag{(gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(nf-1)}
l＝0,1,…,nf-1.
gb,k＝diag{(gb,k(0),gb,k(1),…,gb,k(nb-1)}
l＝0,1,…,nb-1.
其中各标号的含义如下：
α：为一常数，典型取值为-0.5，0，0.5；
nf和nb：分别表示前向滤波器和反馈滤波器的抽头数；
gf,k(l)和gb,k(l)：分别表示分配给前向滤波器和反馈滤波器第l+1个系数的步长值；
||wk-1||1和|wk-1(l)|：分别表示k-1时刻，前向滤波器系数的1范数值及滤波器第l+1个系数的绝对值。
所述稀疏对角矩阵gf,k和gb,k的对角元素只取决于对应的抽头值。
所述均衡系统接收信号rk的元素是从当前时刻开始，按时间递减排列。
所述成比例mser自适应判决反馈均衡系统由误码指示器、均衡模块和判决反馈单元交替完成均衡工作，具体步骤如下：
步骤s1、设置合适的滤波器长度nf和nb；设置前向滤波器和反馈滤波器系数的初始值w0和b0，可设为任意非零值；设置稀疏对角矩阵的初始值gf,1和gb,1，可设置为零矩阵；设置控制参数d、β、μf、μb、α的值；
步骤s2、使用上一时刻更新后的滤波系数wk-1和bk-1对接收到的复信号序列rk和判决反馈复符号序列
步骤s3、通过滤波输出信号yk和导频信号中的期望信号dk-d计算出误码指示器结果ik；
步骤s4、依据参数α、nf、nb、上一时刻更新后的前向滤波器系数wk-1和反馈滤波系数bk-1将稀疏对角矩阵gf,k-1更新为gf,k，gb,k-1更新为gb,k；
步骤s5、根据步长μf和μb、误码指示器结果ik、接收到的复信号序列rk、判决反馈复符号序列
步骤s6、重复步骤s2～s5，直至均衡器系数收敛，即||wk+1-wk||≤ε和||bk+1-bk||≤ε。
如图1所示为常见的自适应判决反馈均衡系统结构示意图，其中，发送信号dk为信道输入的二进制导频信号，dk-d为导频信号中的期望信号，hk是记忆长度为l的信道冲击响应，nk是功率谱密度为σ2的高斯白噪声。
信号通过信道后输出信号为：
均衡模块输入信号可以表示成：
其中，rk为接收信号，nk为加性噪声，h为托普利兹矩阵，dk＝[dk...dk-m-n+1]t，前向滤波器系数为
在发送二进制信号的条件下，对均衡结果作判决反馈：
在最小均方误差准则下，可建立如下最优化问题：
采用拉格朗日乘子法，可得如下的目标函数为：
其中，η为拉格朗日乘子。上式对wk求偏导，有
令该式为0，有
将上式代入约束条件中，可得
gf,k＝diag{(gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(nf-1)}
l＝0,1,…,nf-1.
其中，
上面是一种的改进型成比例归一化最小均方(theimprovedproportionatenormalizedleastmeansquare)自适应判决反馈算法，简称ipnlms-dfe算法。该方法不是采用最小误码率准则，所以不能保证系统有最优误码率性能。该算法收敛速度较慢，不适用于水下通信环境。
本实施例1提供一种新的成比例最小误码率准则自适应判决反馈均衡器算法，在发送二进制正交振幅调制信号的条件下，推导过程如下：
信号源的实部和虚部分别独立地从集合{+1，‐1}中取出，首先考虑实部在均衡器的输出，有如下：
其中，yk，rk，wk，bk，
注意到，均衡的结果
使用tanh(βx)来近似sgn(x)，再采用拉格朗日乘子法，可得目标函数为：
所述目标函数对
记
将(5)式带入到(3)式中，同时将(3)式用tanh(βx)来近似，有
若信道失真被均衡器很好的补偿，则(6)式中tanh()里的第二项即：
由式(7)，可得：
如果信道很好的被补偿，则有，
相似地，通过求
使用相同的方法，可求得利用均衡器输出的虚部推导的迭代公式如下：
其中，φi＝[tanh(β(ωi+1))+tanh(β(ωi-1))]，
同时将实部和虚部获得的结果结合可得复数结构的算法迭代公式如下：
gf,k＝diag{(gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(nf-1)}(15)
l＝0,1,…,nf-1.
gb,k＝diag{(gb,k(0),gb,k(1),…,gb,k(nb-1)}(16)
l＝0,1,…,nb-1.
其中，ik是一个复信号误差指示器，表达式如下：
其中，μf代表了所有标量的影响，同时也表示一个固定的全局步长；ik是一个符号检测的错误指示器；gf,k表示在k时刻，给每个前向滤波器系数分配了一个独立的步长，同时gf,k(l)表示分配给前向滤波器第l+1个系数的步长值；α是一个常数，其典型值为取0.5；||wk-1||1和|wk-1(l)|分别表示k-1时刻，前向滤波器系数的1范数值及滤波器第l+1个系数的绝对值，其意义在于使数值较大的前向滤波器系数分配更大的步长，同时数值较小的前向滤波器系数分配小的步长，从而达到算法收敛速度的提升。
如图4(a)和图4(b)所示，所使用的信道脉冲响应的实部和虚部均有较强的稀疏性。由图5，通过matlab搭建水声信道的仿真平台，调制方式为4-qam，在使用实际测试中获得的水声信道下进行实验，信噪比选择为snr＝20db，使用了先发送2000个训练符号，然后接着再发送数据符号的方式，选择两种其他算法与本发明的基于成比例的最小误码率自适应判决反馈均衡(mser-dfe)比较收敛结果，其中β取值为1，均衡器的步长均使用相同值。从图5中可以看出，随着迭代次数的增加，mser-dfe算法的误码率和收敛速度均显著优于其他两种算法。
实施例2
当发送的信号采用bpsk调制时，本实施例2提供的成比例最小误码率准则自适应判决反馈均衡器算法可简化为如下表达式：
gf,k＝diag{(gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(nf-1)}
l＝0,1,…,nf-1.
gb,k＝diag{(gb,k(0),gb,k(1),…,gb,k(nb-1)}
l＝0,1,…,nb-1.
其中各标号的含义如下：
wk-1：由未更新前的前向均衡器滤波系数组成的列矢量；
bk-1：由未更新前的反馈均衡器滤波系数组成的列矢量；
rk：由接收信号组成的列矢量；
α：为一常数，典型取值为0.5；
gf,k：由更新后的前向滤波器稀疏步长组成的对角矩阵，依据未更新前的前向滤波器进行更新，gf,k(l)为其第l+1个对角元素；
gb,k：由更新后的反馈滤波器稀疏步长组成的对角矩阵，依据未更新前的反馈滤波器进行更新，gb,k(l)为其第l+1个对角元素；
ik：误码指示器的输出结果,用于调整滤波器更新；
μf和μb：用于控制滤波系数的调整步长；
推导过程如下：
仍采用次梯度投影方法，考虑如下约束最优化问题：
使用lagrange乘数法求解，可得目标函数为：
其中
令式(3)为0，有
将式(4)带入到约束条件中，同时将约束条件用tanh(βx)来近似，有
若信道失真被均衡器很好的补偿，则(5)式中tanh()中的第二项即：
整理式(6)，可得：
如果信道很好的被补偿，则有，
gf,k＝diag{(gf,k(0),gf,k(1),…,gf,k(nf-1)}(10)
在时隙k，bk是未知的，为了迭代的实际性，使用bk-1来代替bk；μf代表了所有标量的影响，同时也表示一个固定的全局步长；ik是一个符号检测的错误指示器，其值在-1到1之间。
相似地，通过求
gb,k＝diag{(gb,k(0),gb,k(1),…,gb,k(nb-1)}(13)
上述算法命名为成比例的最小误码率(mser)自适应判决反馈均衡，具体实施方式如图2所示。
所述实施例1和实施例2，在基于最小误码率准则下引入了均衡器稀疏特性，使均衡器的更新步长成比例于均衡器的抽头，从而提高均衡器的收敛性能；同时采用了判决反馈方式，使系统的误码率性能大幅度下降，故在误码率性能方面显著优于最小均方算法。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。